Ôn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trìnhÔn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trình
CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu Điều kiện xác định số nghiệm phương trình + − x = x A < x < phương trình có nghiệm B ≤ x ≤ phương trình vô nghiệm C < x < phương trình có nghiệm D ≤ x ≤ phương trình có nghiệm Câu Số nghiệm phương trình x − = – x A B C D Câu Giải phương trình x − (x² – 3x + 2) = A x = B x = C x = D phương trình vô nghiệm x −4 x +3 = + x +1 Câu Giải phương trình x +1 x +1 A x = B x = C x = –2 D x = –2 V x = Câu Cho phương trình |x – 2| = x + Phát biểu sai A phương trình có nghiệm B phương trình xác định với x C phương trình có nghiệm dương D phương trình có nghiệm nguyên Câu Giải phương trình |x + 1| = x – A x = 3/2 B x = 1/2 C x = D phương trình vô nghiệm Câu Giải phương trình 2|x – 1| = x + A x = B x = C x = V x = D x = –1 V x = Câu Cho phương trình |x – 2| = 2x – Phát biểu sau đúng? A phương trình vô nghiệm B phương trình có nghiệm dương C phương trình có nghiệm nguyên D phương trình có nghiệm không nguyên Câu Cho phương trình |3x + 4| = |x + 2| Chọn phát biểu sai A phương trình tương đương với phương trình (3x + 4)² = (x + 2)² B phương trình tương đương với phương trình (3x + 4)4 = (x + 2)4 C phương trình tương đương với phương trình |(3x + 4)/(x + 2)| = D phương trình tương đương với phương trình |(3x + 4)(x + 2)| = (x + 2)² Câu 10 Số nghiệm phương trình x² – 5|x – 1| = A B C D Câu 11 Nghiệm lớn phương trình |x – 1||x + 2| = A x = –1 B x = –3 C x = D x = Câu 12 Cho phương trình (m² + 2)x – 2m = 2x + Kết luận A phương trình có nghiệm B phương trình có tập nghiệm R m = C phương trình có nghiệm D phương trình có tối đa nghiệm Câu 13 Tìm m cho phương trình (m² – m)x = 2x + m² – vô nghiệm A m = B m = C m = –1 D m = x −b−c x −c−a x −a −b + + − = (với abc ≠ 0) Kết luận Câu 14 Cho phương trình a b c A phương trình có nhiều nghiệm B phương trình vô nghiệm C phương trình có nghiệm D phương trình có nghiệm Câu 15 Cho phương trình (m² + 2m – 3)x = m – Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm A m ≠ m ≠ –3 B m ≠ C m ≠ –3 D m = V m = –3 Câu 16 Cho phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m²)x, tìm m để phương trình vô nghiệm A m = –1 V m = B m = –1 V m = C m = V m = D m = –2 V m = Câu 17 Tìm giá trị m cho phương trình x² + 2x + m – = có nghiệm A m ≥ B m ≤ C m ≥ D m ≤ Câu 18 Tìm giá trị m cho phương trình 2x² + 6x – 3m = có hai nghiệm phân biệt A m > –3/2 B m < –3/2 C m = –3/2 D với m Câu 19 Tìm giá trị m cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² = có hai nghiệm phân biệt không âm A m < 1/2 B m > 1/2 C không tồn m D m > Câu 20 Tìm giá trị m cho phương trình (m + 1)x² – 2(m – 1)x + m – = có hai nghiệm phân biệt A m > B m < C m < m ≠ –1 D m > –1 Câu 21 Tìm giá trị m cho phương trình (m – 1)x² + (2 – m)x – = có hai nghiệm trái dấu A m > B m < C m ≠ D m < Câu 22 Cho phương trình 2x² – 3m²x + = có nghiệm x1 = Nghiệm lại A x2 = –1/2 B x2 = –1 C x2 = D x2 = 1/2 Câu 23 Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m – = có nghiệm x1 = Nghiệm lại A x2 = –1 B x2 = –2 C x2 = D x2 = –1/2 Câu 24 Tìm giá trị m cho phương trình x² + 3x + m + = có nghiệm âm phân biệt A –2 < m < B –2 < m < C –2 < m < 1/4 D –1 < m < 1/2 Câu 25 Tìm giá trị m cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m + = có hai nghiệm phân biệt khác A > m ≠ –1 V m > B < m < C m > V > m ≠ –1 D m < –1 V < m Câu 26 Tìm giá trị m cho phương trình x² – 4x + m + = có nghiệm dấu A –1 < m < B < m < C m < –3 V m > D m > Câu 27 Cho phương trình x² – 2(m + 2)x + 4m + = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho x1 = 3x2 A m = –1 V m = 4/3 B m = –2 V m = 2/3 C m = V m = –2/3 D m = V m = –4/3 Câu 28 Cho phương trình x² + 2mx – 3m + = Giả sử phương trình có hai nghiệm x 1, x2 Lập phương trình bậc hai có nghiệm x1² x2² A x² – 2(2m² + 3m + 4)x + 9m² – 24m + 16 = B x² – 2(2m² – 3m + 4)x + 9m² + 24m + 16 = C x² – 2(2m² – 3m – 4)x + 9m² + 24m + 16 = D x² – 2(2m² + 3m – 4)x + 9m² – 24m + 16 = Câu 29 Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2 Tìm hệ thức x1, x2 độc lập m A 4x1x2 = (x1 + x2 – 1)² – B 4x1x2 = (x1 + x2 + 5)² – 16 C 4x1x2 = (x1 + x2 + 3)² – D 4x1x2 = (x1 + x2 + 1)² Câu 30 Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m² – = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1² + x2² = A m = B m = C m = D m = –1 Câu 31 Cho phương trình x² – (m – 1)x + m + = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1 – x2| = A m = V m = –5 B m = V m = –2 C m = –3 V m = D m = ±4 Câu 32 Cho phương trình 2x² + 2(m – 1)x + m² – = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn biểu thức A = (x1 – x2)² đạt giá trị lớn A m = B m = C m = –1 D m = Câu 33 Nghiệm nhỏ phương trình |2x – 1| = x + A x = B x = 5/3 C x = –1/3 D x = –2/3 Câu 34 Số nghiệm phương trình x² – 3|x| + = A B C D Câu 35 Số nghiệm phương trình |x² – 4x – 5| – 4x + 17 = A B C D Câu 36 Giải phương trình |x – 1| + |2 – x| = 2x A ≤ x ≤ B x = 1/2 C x = 3/4 D x = Câu 37 Giải phương trình |x – 1| + |2x + 1| = |3x| A –1/2 ≤ x ≤ B x ≤ –1/2 V x ≥ C x ≥ –1/2 D x ≤ Câu 38 Giải phương trình |x² – 2x – 3| = x² + |2x + 3| A x ≤ –1 B –3/2 ≤ x ≤ –1 C –1 ≤ x ≤ D x ≤ –3/2 V x = Câu 39 Giải phương trình (2x – 5)² + |2x² – 7x + 5| = A x = 5/2 B x = C x = V x = 5/2 D x = Câu 40 Giải phương trình |x + 3| + |7 – x| = 10 A –3 ≤ x ≤ B x = V x = C x ≤ –3 V x ≥ D x = V x = Câu 41 Số nghiệm phương trình x² – x + |x – 1| = x + A B C D Câu 42 Tập nghiệm phương trình x² – 2x + = 5|x – 1| A {–1; 3; –2; 4} B {1; 2; –3; –1} C {–2; –3; 4; 2} D {–1; 0; –2; 3} Câu 43 Giải phương trình x² + x + 3|x + 1| = A x = –1 V x = ±3 B x = –1 C x = ±3 D x = –1 V x = –3 Câu 44 Tìm m để phương trình |mx – x + 1| = |x + 2| có hai nghiệm phân biệt A m = B m = C m ≠ m ≠ D m = V m = Câu 45 Tìm m để phương trình |3x + m| = 2x – 2m vô nghiệm A với m B m < C không tồn m D m > Câu 46 Tìm m cho phương trình |mx – 2| = |x + 4| có nghiệm A m = B m = ±1 C m ≠ ±1 D m ≠ Câu 47 Giải phương trình 2x − = x – A x = B x = V x = C x = V x = D x = V x = Câu 48 Giải phương trình 5x + 10 + x – = A x = B x = V x = 18 C x = 18 D x = V x = 12 Câu 49 Nghiệm nhỏ phương trình |x – 4| = 2x − A B C D Câu 50 Giải phương trình x + x − = – x A x = 11/3 B x = C x = D x = Câu 51 Giải phương trình x + 2x + = − x A x = –1 B x = –2 C x = –1 V x = –2 D x = Câu 52 Cho phương trình x² – 6x + = x − 6x + Nghiệm lớn phương trình A B + C – D Câu 53 Cho phương trình (x − 3)(8 − x) + x² – 11x + 26 = Tập nghiệm phương trình A x = V x = B x = V x = C x = V x = D x = ±9 Câu 54 Nghiệm nhỏ phương trình (x + 5)(2 – x) = x + 3x A –5 B C D –4 Câu 55 Số nghiệm phương trình x² – 2x + = (4 − x)(x + 2) A B C D 2 Câu 56 Giải phương trình x + − x − = A x = ±4 B x = ±3 C x = –3 V x = –4 D x = V x = Câu 57 Giải phương trình 3x + − x + = A x = V x = B x = –1 V x = C x = –1 V x = D x = V x = 2 Câu 58 Giải phương trình 3x + 5x + − 3x + 5x + = A x = V x = –3 B x = V x = –8/3 C x = –3 V x = D x = –2 V x = –1 3 Câu 59 Giải phương trình 5x + − 5x − 13 = A x = –2 B x = C x = ±2 D x = Câu 60 Số nghiệm phương trình x + − x = − x + 9x + A B C D Câu 61 Giải phương trình 2x + + x + = 3x + (2x + 3)(x + 1) − 16 A x = B x = C x = D x = –1 Câu 62 Giải phương trình − x + + x − (7 − x)(2 + x) = A x = –2 V x = B x = –1 V x = C x = –2 V x = D x = V x = Câu 63 Nghiệm nhỏ phương trình + x − x = x + − x A x = B x = C x = D x = 1/2 Câu 64 Giải phương trình x + − x + + | x + − 1| = A x = V x = B x = –1 V x = C ≤ x ≤ D –1 ≤ x ≤ 2x + x − = 3x + x − A x = V x = B x = –2 V x = C x = ±2 D x = V x = –1 2 2x − 5x + 2x − 3x + Câu 66 Giải phương trình = x −1 x −3 A x = V x = 3/5 B x = 1/2 V x = 3/5 C x = 1/2 V x = 5/3 D x = V x = 5/3 mx − m + Câu 67 Tìm giá trị m để phương trình = vô nghiệm x+2 A m = 1/3 B m = C m = 1/3 V m = D m = V m = x +m x+3 = Câu 68 Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x −1 x − A m ≠ m ≠ –1 B m ≠ ±1 C x ≠ D m ≠ Câu 69 Giải phương trình x – 3x² – = A x = ±1 B x = ±2 C x = ±1 V x = ±2 D x = V x = Câu 70 Tìm m để phương trình x – (3m + 4)x² + m² = có nghiệm A m = B m = –2 C m ≠ D không tồn m Câu 71 Giải phương trình (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7) = 297 A x = –8 V x = B x = –9 V x = C x = –9 V x = D x = –8 V x = Câu 72 Số nghiệm phương trình (x + 2)(x – 3)(x + 1)(x + 6) = –36 A B C D Câu 73 Cho phương trình x4 + (x – 1)4 – 97 = Kết luận sau đúng? A phương trình có hai nghiệm nguyên B phương trình có nghiệm không nguyên C phương trình nghiệm dương D phương trình nghiệm thực Câu 74 Giải phương trình 2x + 3x³ – x² + 3x + = A x = V x = 1/2 B x = ±1 C x = –2 V x = –1/2 D x = ±2 x − y = Câu 75 Giải hệ phương trình 2x − 3y = A (x; y) = (1; –2) B (x; y) = (2; –1) C (x; y) = (–1; 2) D (x; y) = (–2; 1) ( + 1)x + y = − Câu 76 Giải hệ phương trình 2x − ( − 1)y = 2 A (x; y) = (1; –2) B (x; y) = (2; –1) C (x; y) = (–1; 2) D (x; y) = (–2; 1) 32 27 2x − y + x + 3y − = Câu 77 Giải hệ phương trình 45 − 48 + = 2x − y x + 3y A (x; y) = (1; 5) B (x; y) = (5; 1) C (x; y) = (–1; –5) D (x; y) = (–5; –1) mx + (m − 1)y = m + Câu 78 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm 2x + my = A m ≠ B m ≠ C m ≠ V m ≠ D với m mx + (m − 2)y = Câu 79 Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm (m + 2)x + (m + 1)y = A m = –4 B m = C m = –2 D không tồn m mx − (m + 1)y = Câu 80 Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm 2x + (m − 5)y = m A m = B m = C m = –1 D m = –2 (m + 1)x − 2y = m − Câu 81 Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm nghiệm m x − y = m + 2m cặp số nguyên A m = V m = –1 B m = V m = C m =±1 D m = –2 Câu 65 Giải phương trình mx + 2y = m + Câu 82 Tìm m để phương trình có nghiệm 2x + my = 2m + A m ≠ ±1 B m ≠ C m ≠ ±2 D m ≠ ±4 (a + b)x + (a − b)y = a Câu 83 Cho hệ phương trình Kết luận sau đúng? (2a − b)x + (2a + b)y = b A Hệ phương trình có nghiệm ab = B Hệ phương trình có vô số nghiệm a = b ≠ C Hệ phương trình vô nghiệm a = b ≠ D Hệ phương trình vô nghiệm x + y + z = Câu 84 Cho hệ phương trình 3x − 2y + 2z = Kết luận 4x − y + 3z = 10 A Hệ phương trình cho vô nghiệm B Hệ phương trình cho có vô số nghiệm C Hệ phương trình có nghiệm (3; 3; 1) D Hệ phương trình có nghiệm (1; 3; 3) x + 4y = Câu 85 Tập nghiệm hệ phương trình x + 2y = A {(1; 2)} B {(2; 1), (1; 2)} C {(1; –2); (2; 0)} D {(2; 1)} x − xy = 24 Câu 86 Tập nghiệm hệ phương trình 2x − 3y = A S = {(–8; –5), (9; 17/3)} B S = {(–9; –19/3), (8; 5)} C S = {(–9; –19/3), (5; 3)} D S = {(5; 3), (–8; –17/3)} y + x = 4x Câu 87 Tập nghiệm hệ phương trình 2x + y − = A {(1; 5), (5; –5)} B {(1; 3), (5; –3)} C {(1; 3), (5; –5)} D {(5; 3), (1; –3)} x + y = Câu 88 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x + y = m A m < 18 B m > C |m| > D m ≥ 18 x + xy + y = Câu 89 Giải hệ phương trình 2 x + y − xy − 2(x + y) = A Hệ phương trình có tập nghiệm S = {(0; 2), (4; 0)} B Hệ phương trình có tập nghiệm S = {(0; 2), (2; 0)} C Hệ phương trình có tập nghiệm S = {(0; 4), (4; 0)} D Hệ phương trình vô nghiệm xy + x + y = Câu 90 Giải hệ phương trình 2 x + y + x + y = A Hệ phương trình có tập nghiệm S = {(1; 2), (2; 1)} B Hệ phương trình có tập nghiệm S = {(2; 2)} C Hệ phương trình có tập nghiệm S = {(0; 5), (5; 0)} D Hệ phương trình vô nghiệm x = 3x + 2y Câu 91 Tập nghiệm hệ phương trình y = 3y + 2x A {(–1; 2), (2; –1), (0; 0), (5; 5)} B {(–1; 2), (–2; 1), (0; 0), (5; 5)} C {(1; –2), (2; –1), (0; 0), (5; 5)} D {(2; 2), (–1; –1), (0; 0), (5; 5)} x = 2x + y Câu 92 Số nghiệm hệ phương trình y = 2y + x A B C D x − 3xy + y = −1 Câu 93 Tập nghiệm hệ phương trình 3x − xy + 3y = 13 A {(–1; 2), (2; –1), (2; 1), (1; 2)} B {(–1; –2), (–2; –1), (2; 1), (1; 2)} C {(1; –2), (2; –1), (2; 1), (1; 2)} D {(1; 2), (–1; –2), (2; 2), (1; 1)} y − 3xy = Câu 94 Tập nghiệm hệ phương trình x − 4xy + y = A {(–1; 4), (1; –4)} B {(–1; –4), (1; 4)} C {(1; 2), (–1; –2)} D {(1; –4), (–1; 4)} 2 3x − 8xy + 4y = Câu 95 Tập nghiệm hệ phương trình 2 5x − 7xy − 6y = A {(0; 0)} B {(t; 2t)} C {(1; 2)} D {(2; 1)} Câu 96 Tìm m để phương trình m²x = m(x + 2) có nghiệm A m ≠ m ≠ B m = V m = C m = D m = Câu 97 Tìm m để phương trình mx² + 2(m + 2)x + 2m + = có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x2 = 3x1 + A m = B m = –1/2 C m = V m = –1/2 D m = –1 V m = Câu 98 Cho phương trình x + + = 2x − Nhận xét sau đúng? A phương trình nghiệm (10; 15) B phương trình có nghiệm nghiệm lớn 10 C phương trình nghiệm nguyên D phương trình có nghiệm không nguyên thuộc (0; 5) Câu 99 Tổng nghiệm phương trình x − 2x − = 3(x − 4) A B C 10 D 11 Câu 100 Giải phương trình 10 − 3x = 4x – x² A x = B x = –2 C x = V x = D x = –2 V x = Câu 101 Tích nghiệm phương trình 3x + − 2x − − x + = A –1 B –2 C –3 D –4 Câu 102 Cho phương trình x − 3x + + x − 3x + – = Nhận xét sau đúng? A Tổng nghiệm phương trình B Tích nghiệm phương trình hai nghiệm dương C Phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x2 = 2x1 với x2 > x1 D Phương trình có nghiệm không số hữu tỉ Câu 103 Giải phương trình x + − = x − x + A x = –8/9 B x = C x = D x = 10 x + xy + y = −1 Câu 104 Gọi (x; y) nghiệm hệ phương trình Giá trị lớn P = |x – y| x y + y x = −6 A B C D 2 x + y + xy = Câu 105 Gọi (x; y) nghiệm hệ phương trình Giá trị P = x² + y² 2 x + y + x y = 21 A B C 13 D 10 2 3yx = y + Câu 106 Giải hệ phương trình 2 3xy = x + A (x; y) = (–1; –1) B (x; y) = (1; 1) C (x; y) = (2; 2) D (x; y) = (–2; –2) Câu 107 Tìm m để phương trình (m + 1)x² + (m – 1)x + m = có nghiệm x1 = –2 tìm nghiệm lại A m = 3, x2 = –3/8 B m = 2, x = –1/3 C m = –2, x2 = –1 D m = –3, x2 = –3/4 Câu 108 Định m để phương trình mx² – 2(m + 1)x + m = có nghiệm A m = –1/2 B m = –1/2 V m = C m > –1/2 D m = ... 10 A Hệ phương trình cho vô nghiệm B Hệ phương trình cho có vô số nghiệm C Hệ phương trình có nghiệm (3; 3; 1) D Hệ phương trình có nghiệm (1; 3; 3) x + 4y = Câu 85 Tập nghiệm hệ phương trình. . . b)y = b A Hệ phương trình có nghiệm ab = B Hệ phương trình có vô số nghiệm a = b ≠ C Hệ phương trình vô nghiệm a = b ≠ D Hệ phương trình vô nghiệm x + y + z = Câu 84 Cho hệ phương trình 3x... Câu 89 Giải hệ phương trình 2 x + y − xy − 2(x + y) = A Hệ phương trình có tập nghiệm S = {(0; 2), (4; 0)} B Hệ phương trình có tập nghiệm S = {(0; 2), (2; 0)} C Hệ phương trình có tập nghiệm