HÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢNHÌNH NÓNTRỤCẦU CƠ BẢN
HÌNH NÓN - KHỐI NÓN A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1) Mặt nón tròn xoay + Trong mặt phẳng (P), cho đường thẳng d, Δ cắt O chúng tạo thành góc β với < β < 900 Khi quay mp(P) xung quanh trục Δ với góc β không thay đổi gọi mặt nón tròn xoay đỉnh O (hình 1) + Người ta thường gọi tắt mặt nón tròn xoay mặt nón Đường thẳng Δ gọi trục, đường thẳng d gọi đường sinh góc 2β gọi góc đỉnh 2) Hình nón tròn xoay + Cho ΔOIM vuông I quay quanh cạnh góc vuông OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình, gọi hình nón tròn xoay (gọi tắt hình nón) (hình 2) + Đường thẳng OI gọi trục, O đỉnh, OI gọi đường cao OM gọi đường sinh hình nón + Hình tròn tâm I, bán kính r = IM đáy hình nón 3) Công thức diện tích thể tích hình nón Cho hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r đường sinh ℓ có: + Diện tích xung quanh: Sxq=π.r.l + Diện tích đáy (hình tròn): Str=π.r2 + Diện tích toàn phần hình tròn: S = Str + Sxq 1 + Thể tích khối nón: Vnón = Str.h = π.r2.h 4) Tính chất: Nếu cắt mặt nón tròn xoay mặt phẳng qua đỉnh có trường hợp sau xảy ra: + Mặt phẳng cắt mặt nón theo đường sinh→Thiết diện tam giác cân + Mặt phẳng tiếp xúc với mặt nón theo đường sinh Trong trường hợp này, người ta gọi mặt phẳng tiếp diện mặt nón Nếu cắt mặt nón tròn xoay mặt phẳng không qua đỉnh có trường hợp sau xảy ra: + Nếu mặt phẳng cắt vuông góc với trục hình nón→giao tuyến đường tròn + Nếu mặt phẳng cắt song song với đường sinh hình nón→giao tuyến nhánh hypebol + Nếu mặt phẳng cắt song song với đường sinh hình nón→giao tuyến đường parabol B – BÀI TẬP Câu 1: Hình ABCD quay quanh BC tạo ra: A Một hình trụ B Một hình nón C Một hình nón cụt D Hai hình nón Câu 2: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón : πa πa 2 πa B 2πa C D A Câu 3: Một hình nón có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm Tính diện tích xung quanh hình nón đó: A 5π 41 B 25π 41 C 75π 41 D 125π 41 Câu 4: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC có cạnh a, biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích khối nón là: 3a 3π 3πa a 3π a 3π B C 24 D A Câu 5: Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quang trục AA’ Diện tích S là: πb πb πb πb 2 B C D A Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy SC = a Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA đường gấp khúc SAC tạo thành hình nón tròn xoay Thể tích khối nón tròn xoay là: 4πa a3π πa 3 πa 3 6 A B C D Câu 7: Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 90 Cắt hình nón mặt phẳng (P) qua đỉnh cho góc (P) mặt đáy hình nón 60 Khi diện tích thiết diện : π 2a π 2π 3π a a a A B C D Câu 8: Cho tứ diện ABCD Khi quay tứ diện quanh trục AB có hình nón khác tạo thành ? A Một B Hai C Ba D Không có hình nón Câu 9: Cho hình nón có chiều cao h góc đỉnh 900 Thể tích khối nón xác định hình nón trên: πh 2πh 6πh 3 A B C D 2πh Câu 10: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón 0 cho khoảng cách từ O đến AB SAO = 30 ; SAB = 60 Tính diện tích xung quanh hình nón ? A 4π 3π B C 2π D 3π Câu 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc ∠SAB = 60 Thể tích hình nón đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD là: πa 3 πa πa πa 3 6 A 12 B 12 C D Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: πa πa 2 πa πa A B C D Câu 13: Trong không gian, cho tam giác ABC cân A, AB = a 10 , BC = 2a Gọi H trung điểm BC Tính thể tích V hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AH 3 3 B V = 3πa C V = 9πa D V = πa A V = 2πa Câu 14: Cho hình tròn có bán kính Cắt bỏ hình tròn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng : 81π 9π B 81π C 9π D A Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: πa πa 2 πa πa 2 B C D A Câu 16: Một hình nón cắt mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng chia với mặt xung quanh hình nón thành hai phần có diện tích Tỉ số thể tích hình nón phía mặt phẳng (P) hình nón cho trước số nào? 1 2 B C D A a OA = OB = a, OC = OC ⊥ ( OAB ) Xét Câu 17: Cho tứ diện OABC có OAB tam giác vuông cân hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy đường tròn tâm O, bán kính a Hãy chọn câu sai A Đường sinh hình nón B Khoảng cách từ O đến thiết diện (ABC) C Thiết diện (ABC) tam giác D Thiết diện (ABC) hợp với đáy góc 450 Câu 18: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a, có diện tích xung quanh là: πa πa 2 πa A B C D Câu 19: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm bán kính đáy r = 5cm Khi thể tích khối nón là: 325 V= π cm3 3 V = 100 π cm V = 300 π cm A B C D V = 20π cm S xq = S xq = S xq = πa 3 Câu 20: Một phễu rỗng phần có kích thước hình vẽ Diện tích quanh phễu là: S = 360π cm S = 424π cm A xq B xq S = 296π cm S = 960π cm C xq D xq S xq = xung HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1) Mặt trụ tròn xoay + Trong mp(P) cho hai đường thẳng Δ ℓ song song nhau, cách khoảng r Khi quay mp(P) quanh trục cố định Δ đường thẳng ℓ sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay hay gọi tắt mặt trụ + Đường thẳng Δ gọi trục + Đường thẳng ℓ gọi đường sinh + Khoảng cách r gọi bán kính mặt trụ 2) Hình trụ tròn xoay + Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn cạnh AB đường gấp khúcABCD tạo thành hình, hình gọi hình trụ tròn xoay hay gọi tắt hình trụ + Đường thẳng AB gọi trục + Đoạn thẳng CD gọi đường sinh + Độ dài đoạn thẳng AB = CD = h gọi chiều cao hình trụ + Hình tròn tâm A, bán kính r = AD hình tròn tâm B, bán kính r = BC gọi đáy hình trụ + Khối trụ tròn xoay, gọi tắt khối trụ, phần không gian giới hạn hình trụ tròn xoay kể hình trụ 3) Công thức tính diện tích thể tích hình trụ Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r, đó: + Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2πrh + Diện tích toàn phần hình trụ: Stp=Sxq+Sđ=2πrh+2πr2 + Thể tích khối trụ: V = Bh = πr2h 4) Tính chất: + Nếu cắt mặt trụ tròn xoay (có bán kính r) mp(α) vuông góc với trục Δ ta đường tròn có tâm Δ có bán kính r với r bán kính mặt trụ + Nếu cắt mặt trụ tròn xoay (có bán kính r) mp(α) không vuông góc với trục Δ cắt tất 2r đường sinh, ta giao tuyến đường elíp có trụ nhỏ 2r trục lớn sin α , φ góc trục Δ mp(α) với < φ < 900 Cho mp(α) song song với trục Δ mặt trụ tròn xoay cách Δ khoảng k + Nếu k < r mp(α) cắt mặt trụ theo hai đường sinh → thiết diện hình chữ nhật + Nếu k = r mp(α) tiếp xúc với mặt trụ theo đường sinh + Nếu k > r mp(α) không cắt mặt trụ B – BÀI TẬP Câu 1: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy c hình tr ụ Đ ẳng th ức là? 2 2 2 l=h B R = h C R = h + l D l = h + R A Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Gọi V1 ,V2 thể tích khối trụ sinh V1 quay hình chữ nhật quanh trục AB BC Khi tỉ số V2 bằng: A B C 16 16 D ( O; r ) ( O '; r ) Khoảng cách hai đáy OO ' = r ( O; r ) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành Một hình nón có đỉnh O’ có đáy hình tròn Câu 3: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn V1 phần Gọi V1 thể tích phần bên khối nón, V2 phần thể tích bên khối nón Khi V2 bằng: 1 A B C D 3 S Câu 4: Tính diện tích xung quanh xq hình trụ có đường cao h = a thể tích V = πa S = 4πa S = 6πa S = 8πa S = 2πa A xq B xq C xq D xq Câu 5: Cho khối trụ có đáy đường tròn tâm (O), (O’) có bán kính R chiều cao h = R Gọi A, B điểm thuộc (O)và (O’) cho OA vuông góc với O’B Tỉ số thể tích khối tứ diện OO’AB với thể tích khối trụ là: 1 A 3π B 6π C 3π D 4π Câu 6: Một khối trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vuông Tính diện tích xung quanh khối trụ 2 2 A πr B 8πr C 4πr D 2πr Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = n.AD Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD ta khối trụ có diên tích toàn phần S , quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh AD ta khối trụ có diên tích toàn phần S2 Khẳng định sau đúng? A n.S1 = S2 B S1 = nS2 C S1 =(n +1)S2 D S2 =(n +1)S1 Câu 8: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: 3 3 A 16πa B 8πa C 4πa D 12πa Câu 9: Một khối trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vuông Gọi V ,V ' V' thể tích khối trụ thể tích hình lăng trụ nội tiếp bên hình trụ cho Tỉ số V là: π A π B C π D π Câu 10: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ 80π Thể tích khối trụ là: A 160π B 164π C 64π D 144π Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy 53 cm, khoảng cách hai đáy 56 cm Một thiết diện song song với trục hình vuông Tính khỏag cách từ trục đến mặt phẳng cắt ? A 36 cm B 45cm C 54 cm D 55 cm Câu 12: Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quang trục AA’ Diện tích S là: 2 πb A πb B πb C πb D Câu 13: Cho hình chữ nhật ABCD với AB = ; BC = Đường thẳng đồ thị nằm mặt phẳng ABCD; đồ thị song song AD cách AD khoảng 2; đồ thị ABCD điểm chung với hình chữ nhật Tính thể tích khối tròn xoay tạo D quay hình chữ nhật ABCD quanh A 15π B 27π C 12π D 10π Câu 14: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = BC = Gọi P, Q điểm cạnh AB CD cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A 10π B 12π C 4π D 6π Câu 15: Cho hình lăng trụ tứ giác đế ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a cạnh bên 4a Thể tích khối trụ nội tiếp hình lăng trụ là: 2 1 A B C D Câu 16: Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mật cầu bán kính a Khi đó, thể tích hình trụ bằng: 1 Sa Sa Sa A B C D Sa Câu 17: Cho hình trụ tròn xoay hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450 Tính thể tích khối trụ 2π a 2π a 2π a 3 2π a 16 A 16 B C D Câu 18: Một hình trụ có bán kính đáy r = 50cm có chiều cao h = 50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2500π (cm2) B 5000π (cm2) C 2500 (cm2) D 5000 (cm2) Câu 19: Cho khối trụ có chiều cao cm, bán kính đường tròn đáy cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục cm Diện tích thiết diện tạo thành là: 2 2 A 16 cm B 32 cm C 32 cm D 16 cm Câu 20: Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 3a cạnh bên 4a Tính diện tích toàn phần khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác S = aπ + S = a 3π A B Stp = 2aπ + Stp = a π + D C ( ) ( ( ) ) MẶT CẦU – KHÓI CẦU A_LÝ THUYẾT Định nghĩa • Mặt cầu: S(O; R) = { M OM = R} • Khối cầu: V(O; R) = { M OM ≤ R} Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O; R) mặt phẳng (P) Gọi d = d(O; (P)) 2 • Nếu d < R (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn nằm (P), có tâm H bán kính r = R − d • Nếu d = R (P) tiếp xúc với (S) tiếp điểm H ((P) gọi tiếp diện (S)) • Nếu d > R (P) (S) điểm chung Khi d = (P) qua tâm O gọi mặt phẳng kính, đường tròn giao tuyến có bán kính R gọi đường tròn lớn Vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng Cho mặt cầu S(O; R) đường thẳng ∆ Gọi d = d(O; ∆) • Nếu d < R ∆ cắt (S) hai điểm phân biệt • Nếu d = R ∆ tiếp xúc với (S) (∆được gọi tiếp tuyến (S)) • Nếu d > R ∆ (S) điểm chung Mặt cầu ngoại tiếp – nội tiếp Mặt cầu ngoại tiếp Mặt cầu nội tiếp Hình đa diện Tất đỉnh hình đa diện nằm Tất mặt hình đa diện tiếp mặt cầu xúc với mặt cầu Hình trụ Hai đường tròn đáy hình trụ nằm Mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy mặt cầu đường sinh hình trụ Hình nón Mặt cầu qua đỉnh đường tròn đáy Mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy hình nón đường sinh hình nón Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện * Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: • Cách 1: Nếu (n – 2) đỉnh đa diện nhìn hai đỉnh lại góc vuông tâm mặt cầu trung điểm đoạn thẳng nối hai đỉnh • Cách 2: Để xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp – Xác định trục ∆ đáy (∆ đường thẳng vuông góc với đáy tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy) – Xác định mặt phẳng trung trực (P) cạnh bên – Giao điểm (P) ∆ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp * Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đứng: – Xác định trục ∆ hai đáy (∆ đường thẳng vuông góc với đáy tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy) –trung điểm đoạn nối hai tâm đa giác đáy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II Diện tích – Thể tích S = 4πR Diện tích: V = πR 3 Thể tích: B – BÀI TẬP Câu 1: Công thức tính thể tích khối cầu đường kính R là: 3 3 πR πR πR πR A B C D Câu 2: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang vuông có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp Câu 3: Tìm khẳng định sai khẳng định sau đây: A Tồn mặt cầu qua đỉnh hình tứ diện B Tồn mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ có đáy tứ giác lồi C Tồn mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật D Tồn mặt cầu qua đỉnh hình chóp đa giác · Câu 4: Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt cầu biết ABC = 90 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A AB đường kính mặt cầu cho B Luôn có đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C ABC tam giác vuông cân C D AB đường kính đường tròn lớn mặt cầu cho Câu 5: Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu: A Hình chóp tam giác (tứ diện) B Hình chóp ngũ giác C Hình chóp tứ giác D Hình hộp chữ nhật Câu 6: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A có SA vuông góc với m ặt ph ẳng (ABC) có SA = a , AB = b, AC = c Mặt cầu qua đỉnh A, B , C , S có bán kính r : 2(a + b + c ) a + b2 + c 2 2 2 2 a + b + c A B C D a + b + c Câu 7: Cho tứ diện ABCD có O trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối di ện Tập uuur uuur uuuu r uuuu r MA + MB + MC + MD = a hợp điểm M không gian thỏa mãn hệ thức (với a > không đổi) là: a a r= r= A Mặt cầu tâm O bán kính B Mặt cầu tâm O bán kính a r= C Mặt cầu tâm O bán kính r = a D Mặt cầu tâm O bán kính Câu 8: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tập hợp điểm M cho MA2 + MB + MC + MD = 2a a A Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính a B Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a C Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a D Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính Câu 9: Mặt cầu tâm O bán kính R = 17 dm Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu cho giao tuyến qua ba điểm A, B, C mà AB = 18dm, BC = 24dm, CA = 30 dm Tính khoảng cách từ O đến (P) A dm B dm C 14 dm D 16 dm Câu 10: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh A 32π B 36π C 64π D 4π Câu 11: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD bằng: 3πa 2πa 2a 3a A B 24 C D 24 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy SA = a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 3πa πa πa πa A B 12 C D Câu 13: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác S.ABCD có c ạnh đáy c ạnh bên b ằng a là: a a A a B C a D 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB=a Cạnh bên SA vuông góc mp(ABC) Câu SC hợp với đáy góc 600 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: πa πa πa 2 πa 3 3 A B C D Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có tất cà cạnh a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a 17 πa πa S= S= 2 13 A B C S = 17 πa D S = 7πa Câu 16: Hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a có chiều cao a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 9a 9πa 9πa 9a S mc = Smc = Smc = S mc = 2 4 A B C D Câu 17: Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3, BC = Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC) SC hợp với (ABC) góc 450 Thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC là: 5π 25π 125π 125π V= V= V= V= 3 3 A B C D Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân ABCD v ới AB=2a, BC=CD=DA=a SA ⊥ (ABCD) Một mặt phẳng qua A vuông góc với SB cắt AB, SC, SD M, N, P Tính đường kính khối c ầu ngoại tiếp khối ABCDMNP a R= A a B a C 2a D Câu 19: Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính r bằng: a + b2 + c 2 ( a + b + c) 2 2 2 A B a + b + c C D a + b + c Câu 20: Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = SA, SB, SC đôi m ột vuông góc Kh ối c ầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC tích là: 125 2π 10 2π 2π3 3 A 25 2π B C D ... trụ nằm Mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy mặt cầu đường sinh hình trụ Hình nón Mặt cầu qua đỉnh đường tròn đáy Mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy hình nón đường sinh hình nón Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp... Mặt cầu ngoại tiếp – nội tiếp Mặt cầu ngoại tiếp Mặt cầu nội tiếp Hình đa diện Tất đỉnh hình đa diện nằm Tất mặt hình đa diện tiếp mặt cầu xúc với mặt cầu Hình trụ Hai đường tròn đáy hình trụ. .. TẬP Câu 1: Hình ABCD quay quanh BC tạo ra: A Một hình trụ B Một hình nón C Một hình nón cụt D Hai hình nón Câu 2: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích