SKKN PHÂN LOẠI và PHƯƠNG PHÁP GIẢI một số bài tập GIAO THOA SÓNG TRÊN mặt nước

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Mã số: (Do HĐTĐSK Sở GD&ĐT ghi) SÁNG KIẾN PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG TRÊN MẶT NƯỚC Người thực hiện: Hoàng Thị Thu Thủy Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp giáo dục  - Phương pháp dạy học môn: Vật lí  - Lĩnh vực khác:  (Ghi rõ tên lĩnh vực) Có đính kèm: Các sản phẩm in sáng kiến  Mô hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác (các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm) Năm học: 2016 - 2017 SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC –––––––––––––––––– I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN Họ tên: Hoàng Thị Thu Thủy Ngày tháng năm sinh: 05/04/1990 Nam, nữ: Nữ Địa chỉ: 338/78/5 khu phố 13 – Hố Nai – Biên Hòa –Đồng Nai Điện thoại: CQ : 0613.834289 ; ĐTDĐ: 0932343537 E-mail:thuthuy@nhc.edu.vn Chức vụ: Nhiệm vụ giao (quản lý, đoàn thể, công việc hành chính, công việc chuyên môn, giảng dạy môn, lớp, chủ nhiệm lớp,…): + UV BCH đoàn trường + Giảng dạy vật lí lớp 10A2, 10A10, 12A4,12A9 + Chủ nhiệm lớp 12A4 Đơn vị công tác: trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh - Biên Hòa - Đồng Nai II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân - Năm nhận bằng: 2012 - Chuyên ngành đào tạo: Vật lí III KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Số năm có kinh nghiệm: 05 năm I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Vật lí môn khoa học tự nhiên có mối liên hệ mật thiết với thực tế sống Nhưng để phát triển rực rỡ ngày hôm nay, vật lí tách rời khỏi môn khoa học tự nhiên khác quan trọng toán học, việc giải thích định tính tượng vật lí công việc tính toán định lượng quan trọng Trong giới hạn chương trình vật lí phổ thông đặc biệt lớp 12 số lượng tập vật lí nhiều đa dạng Tuy nhiên, số tiết tập vật lí theo phân phối chương trình lại để học sinh nắm bắt hiểu thấu từ củng cố kiến thức liên quan Việc giải tập thường gây nhàm chán cho học sinh tính trực quan, sinh động Chính thế, người giáo viên cần phải tìm phương pháp tốt nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học Do đó, việc phân loại dạng tập hướng dẫn cách giải việc làm cần thiết Nó giúp học sinh khắc sâu kiến thức lí thuyết qua hệ thống tập phương pháp giải chúng, giúp em nắm cách giải từ chủ động vận dụng cách giải để nhanh chóng giải toán trắc nghiệm toán tự luận Đối với chương trình Vật lý lớp 12, tập giao thoa sóng, phần giao thoa sóng mặt nước có nhiều dạng tập khó hiểu Qua năm đứng lớp nhận thấy học sinh thường lúng túng việc tìm cách giải dạng tập Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, chọn đề tài: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG TRÊN MẶT NƯỚC II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Bài toán giao thoa sóng đưa sách giáo khoa Vật lý 12 chương trình chuẩn 16 sách giáo khoa Vật lý 12 chương trình nâng cao; sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn nâng cao) số sách tham khảo số tiết tập vận dụng lớp thực theo phân phối chương trình nên học sinh không luyện tập nhiều tập dạng Trong yêu cầu đổi đánh giá học sinh phương pháp trắc nghiệm khách quan việc học sinh phân dạng nắm phương pháp làm giúp các em tiết kiệm nhiều thời gian làm Hiện có nhiều sách tham khảo có trình bày vấn đề góc độ khác chưa nêu bật tính hệ thống bình luận chi tiết Chuyên đề trình bày dạng tập thường gặp với cách phân loại có hệ thống, bình luận cách giải hướng dẫn cách giải chi tiết, mong giúp em nắm sâu sắc ý nghĩa vật lý vấn đề liên quan từ phát triển hướng tìm tòi lời giải cho tương tự III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP Chuyên đề đặt yêu cầu phân loại dạng tập, đưa cách giải cho dạng tập đưa nhận xét ý giúp phát triển hướng tìm tòi khác NÔI DUNG CHUYÊN ĐỀ GỒM PHẦN: * Phần I: Phân loại cách giải dạng tập giao thoa sóng mặt nước * Phần II: Các tập minh họa vận dụng - Bài tập dạng tự luận có hướng dẫn giải - Bài tập tự luyên tập dạng trắc nghiệm có đáp án PHẠM VI ÁP DỤNG: - Chuyên đề áp dụng cho chương trình Vật lý lớp 12 Chương: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM (cả chương trình chuẩn chương trình nâng cao) - Chuyên đề áp dụng tốt cho luyện thi tốt nghiệp THPTQG TÓM TẮT LÝ THUYẾT 3.1 Sóng cơ: dao động dao động lan truyền môi trường nhiều sóng kết hợp không gian, có chỗ biên độ sóng tăng cường (cực đại giao thoa) k=0 k= 3.2 Hiện tượng giao thoa sóng: tổng hợp hay k= -1 k= k= -2 A B triệt tiêu (cực tiểu giao thoa) Hiện tượng giao thoa tượng đặc trưng sóng 3.3 Điều kiện giao thoa: hai nguồn sóng hai nguồn kết k= k= k=-1 k=-2 hợp + Dao động phương, chu kỳ + Có hiệu số pha không đổi theo thời gian 3.4 Phương trình: Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: M Điểm M cách nguồn khoảng là: d 1, d2 * Nếu hai nguồn S1 S2 phát hai sóng d1 d2 S1 S2 giống hệt có phương trình sóng là: u1 = acos( ωt + ϕ1 ) ; u2 = acos( ωt + ϕ2 ) bỏ qua mát lượng sóng truyền sóng M (với S 1M = d1; S2M = d2) tổng hợp hai sóng từ S S2 truyền tới có phương trình là: uM = 2acos(π d2 − d1 ϕ1 − ϕ2 d +d ϕ +ϕ + )cos(ωt − π + ) λ λ => Biên độ sóng tổng hợp : aM = 2a cos(π d2 − d1 ϕ1 − ϕ2 + ) λ Độ lệch pha sóng truyền tới M : ∆ϕ = 2π d2 − d1 + ϕ1 − ϕ2 λ 3.5 Điều kiện quĩ tích điểm cực đại, cực tiểu a Điều kiện để có cực đại, cực tiểu + Trường hợp hai nguồn pha, biên độ : ∆ϕ = 2π d2 − d1 λ Cực đại ( aM =2a): ∆ϕ = 2π d2 − d1 = k2π  d2 – d1 = kλ (k∈Z) λ Cực tiểu ( aM =0 ): ∆ϕ = 2π d2 − d1 λ = (2k + 1)π  d2 – d1 = (2k +1) = (k + )λ (k∈Z) 2 λ + Trường hợp hai nguồn ngược pha, biên độ : ∆ϕ = 2π d2 − d1 −π λ Cực đại ( aM =2a): ∆ϕ = 2π d2 − d1 λ − π = k2π  d2 – d1 = (2k +1) = (k + )λ (k∈Z) 2 λ Cực tiểu ( aM =0 ): ∆ϕ = 2π d2 − d1 − π = (2k + 1)π  d2 – d1 = kλ (k∈Z) λ + Trường hợp hai nguồn kết hợp bất kì, biên độ : ∆ϕ = 2π d2 − d1 + ϕ1 − ϕ2 λ ϕ −ϕ Cực đại ( aM =2a): ∆ϕ = k2π  d2 − d1 = kλ + λ (k∈Z) 2π ϕ −ϕ Cực tiểu ( aM =0 ): ∆ϕ = (2k + 1)π  d2 − d1 = (k + )λ + λ 2π + Chú ý : trường hợp đường trung trực cực đại cực tiểu Cực đại ( k =0) lệch phía nguồn trễ ( ϕ2 > ϕ1 d2 > d1 ) b Quỹ tích điểm cực đại, cực tiểu * Trường hợp hai nguồn pha , + Cực đại: d2 - d1 = kλ k =1 k=0 k =-1 biên độ : k=-2 k =2 - Với k = d = d2, quỹ tích đại trường hợp đường trung AB điểm cực A B k= - Với k = ± ⇒ d2 - d1 = ± λ Quỹ tích k= k= k=-1 k=-2 trực k=-3 điểm cực đại trường hợp đường cong Hypebol bậc 1, nhận A, B làm tiểu điểm - Với k = ± ⇒ d2 - d1 = ± 2λ Quỹ tích điểm cực đại trường hợp đường cong Hypebol bậc 2, nhận A, B làm tiểu điểm… Tương tự với k = 3;4 + Cực tiểu: d2- d1 = (k + 0,5)λ k = → d2 - d1 = ± Quỹ tích điểm cực tiểu trường hợp k = −1 - Với  đường cong Hypebol nhận A, B làm tiêu điểm, nằm đường trung trực AB với đường cong Hypebol cực đại bậc k = → d2 - d1 = ± Quỹ tích điểm cực tiểu Trong trường hợp k = −2 - Với  đường cong Hypebol nhận A, B làm tiêu điểm, nằm đường Hypebol cực đại bậc cực đại bậc * Trường hợp hai nguồn ngược pha , biên độ : hình ảnh k= k=0 k= -1 k= k= -2 giao thoa ngược với trường hợp hai nguồn pha, biên độ Các cực đại cực tiểu ngược lại với trường hợp A B hai nguồn pha k= - k= -1 k=0 k=1 * Trường hợp hai nguồn kết hợp bất kì, biên độ : Trong trường hợp đường trung trực cực đại cực tiểu Cực đại ( k =0) lệch phía nguồn trễ ( ϕ2 > ϕ1 d2 > d1 ) PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG TRÊN MẶT NƯỚC ( CÓ BÀI TẬP VÍ DỤ KÈM THEO MỖI DẠNG ) Dạng I: Viết phương trình sóng tổng hợp Cách giải: Viết phương trình sóng M sóng từ nguồn A truyền đến là:  2πd1  uAM = acos ωt + ϕ1 − ÷ với d1 = AM λ   Viết phương trình sóng M sóng từ nguồn A truyền đến là:  2πd2  uBM = acos ωt + ϕ2 − ÷ với d2 = BM λ   Viết phương trình dao động tổng hợp M   2πd1  2πd2  uM = uAM + uBM = acos ωt + ϕ1 − ÷+ acos ωt + ϕ2 − ÷ λ  λ    Hay uM = 2acos(π d2 − d1 ϕ1 − ϕ2 d +d ϕ +ϕ + )cos(ωt − π + ) λ λ => Biên độ sóng tổng hợp : aM = 2a cos(π d2 − d1 ϕ1 − ϕ2 + ) λ Độ lệch pha sóng truyền tới M : ∆ϕ = 2π d2 − d1 + ϕ1 − ϕ2 λ Ví dụ : Tại hai điểm S1, S2 mặt nước đăt hai nguồn kêt hợp phat sóng ngang với phương trình u = 1,5cos(40πt) mm Tốc độ truyền sóng nước 1,2m/s Coi biên độ sóng không đổi truyền Viết phương trình sóng điểm M nằm mặt nước với S1M = 30 cm S2M = 36 cm v 120 = 6(cm) f 40 Giải : Ta có ω = 40π (rad/ s)  f = 20Hz  λ = =  Cách 1: uAM = 1,5cos 40πt −  2π.30  ÷ = 1,5cos( 40πt − 10π ) cm   2π.36  uBM = 1,5cos 100πt − ÷ = 1,5cos( 100πt − 12π ) cm    uM = 1,5cos( 40πt − 10π ) + 1,5cos( 40πt − 12π ) = 3cos40πt cm Hoặc bấm máy : 1,5∠ − 10π + 1,5∠ − 12π = 3∠0 Có thể viết lại: uM = 3cos40πt cm Cách : Từ lí thuyết ta chứng minh phương trình sóng tổng hợp hai nguồn biên độ có dạng uM = 2acos(π d2 − d1 ϕ1 − ϕ2 d +d ϕ +ϕ + )cos(ωt − π + ) λ λ Sử dụng phương trình sóng tổng hợp thay: a = 1,5cm , ϕ1 = ϕ2 = ; ω = 40π (rad/s) ; λ = cm; d1 = 30 cm; d2 = 36 cm Ta có : uM = 2.1,5cos(π 36 − 30 36 + 30 )cos(40πt − π ) = 3cos(π)cos(40πt − 11π) cm 6 = −3cos(40πt − 11π) cm = 3cos(40πt − 10π) cm = 3cos40πt cm Đáp án : uM = 3cos40πt (cm) Nhận xét : + Phương trình sóng tổng hợp sử dụng cách hệ rút từ lí thuyết thường dùng để giải nhanh trắc nghiệm + Mỗi cách giải có ưu nhược điểm riêng nên tùy học sinh lựa chọn cho cách giải phù hợp Cụ thể: Cách 1: việc viết phương trình sóng điểm biết phương trình nguồn sóng dễ dàng cách nhớ biểu thức phương trình sóng tổng hợp cách sử dụng cho nguồn khác biên độ Nhược điểm : nhiều thời gian phải viết phương trình dùng máy tính tổng hợp Cách Ưu điểm : sử dụng phương trình nên nhanh cách Nhược điểm:công thức dài nên khó nhớ, khó khăn cho bạn có trí nhớ không tốt sử dụng cho nguồn biên độ Dạng II: Bài tập liên quan đến biên độ sóng tổng hợp Dạng II.1: Tìm biên độ sóng tổng hợp Cách giải: - Viết phương trình sóng điểm cần xét nguồn truyền tới :  2πd1  uAM = a1 cos ωt + ϕ1 − ÷ λ   - Viết phương trình sóng điểm cần xét nguồn truyền tới:  2πd2  uBM = a2 cos ωt + ϕ2 − ÷ λ   Với aM, a1, a2 biên độ sóng tổng hợp, biên độ dao động nguồn 1, biên độ dao động nguồn * Trường hợp 1: nguồn khác biên độ Áp dụng công thức tính biên độ sóng tổng hợp : aM = a12 + a22 + 2a1a2 cos∆ϕ Với ∆ϕ = 2π d2 − d1 + ϕ1 − ϕ2 độ lệch pha sóng truyền tới điểm cần tính biên độ λ tổng hợp * Trường hợp 2: nguồn biên độ a1=a2=a Áp dụng công thức tính biên độ sóng tổng hợp : aM = 2a cos(π d2 − d1 ϕ1 − ϕ2 + ) λ Ví dụ 1: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động theo phương trình uA = uB = cos(10πt ) cm Tốc độ truyền sóng m/s Điểm M cách nguồn A, B 45 cm 60 cm có biên độ dao động bao nhiêu? Giải: với a = 1cm ; ϕ1 = ϕ2 = rad ; d1 = 45 cm; d2 = 60 cm ω = 10π (rad/ s)  f = 5Hz  λ = v = = 0,6m = 60cm f Ta có : aM = 2a cos(π d2 − d1 ϕ1 − ϕ2 60 − 45 + ) = 2.2 cos(π ) = 4cos π = 2 (cm) λ 60 Đáp số : 2 cm Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động theo phương trình uA = 2cos(40πt + ) cm; uB = 2cos(40πt - ) cm Tốc độ truyền sóng 40 cm/s Điểm M cách nguồn A, B 14 cm 18 cm có biên độ dao động bao nhiêu? π Giải: với a = 2cm ; ϕ1 = rad ; ϕ2 = − π rad ; d1 = 14 cm; d2 = 18 cm ω = 40π (rad/ s)  f = 20Hz  λ = v 40 = = 2(cm) f 20 π π + d2 − d1 ϕ1 − ϕ2 18− 14 3 + ) = 2.2 cos(π + ) = 4cos π = (cm) Ta có : aM = 2a cos(π λ 2 Đáp số : 2cm Ví dụ 3: Tại hai điểm A, B môi trường truyền sóng hai nguồn sóng kết hợp, dao động phương với phương trình uA = acos(ωt) cm; uB = acos(ωt + π) cm Biết vận tốc biên độ sóng nguồn tạo không đổi trình truyền sóng Trong khoảng A B có giao thoa sóng hai nguồn gây Tính biên độ phần tử vật chất M trung điểm đoạn AB Giải: Với a1= a2 = a ; ϕ1 = rad ; ϕ2 = π rad ; d1 = d2 Cách 1: aM = 2a cos(π Cách 2: ∆ϕ = 2π d2 − d1 ϕ1 − ϕ2 π + ) = 2acos = λ 2 d2 − d1 + ϕ1 − ϕ2 = π rad λ Biên độ sóng tổng hợp : aM = a12 + a22 + 2a1a2 cos∆ϕ = a2 + a2 + 2.a2.cos( π ) = a2 + a2 − 2a2 = 0( cm) Cách 3: Với a1= a2 = a; ϕ1 = rad; ϕ2 = π rad => hai nguồn biên độ ngược pha nên trung điểm AB điểm cực tiểu => biên độ tổng hợp aM = cm 10 điểm có biên độ dao động cực đại số điểm đứng yên A B 10 C D Đáp án : A Câu 11: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn A B cách 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = 2cos16πt (u tính mm, t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt nước 12 cm/s Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại A 10 B 11 C 20 D 21 Đáp án : D Dạng III.2 : Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đoạn thẳng Câu 12 : Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 40cm dao động pha, có bước sóng 6cm Hai điểm CD nằm mặt nước mà ABCD hình chữ nhât, AD=30cm Số điểm cực đại đứng yên đoạn CD : A B C 13 12 D 11 10 Đáp án : B Câu 13: Cho nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T = 0,02 mặt nước, khoảng cách nguồn S1S2 = 20 m.Vận tốc truyền sóng Trong mtruong 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S 1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có cạnh S1S2 cạnh MS1 = 10 m.Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa A 10 điểm B 12 điểm C điểm D 11 điểm Đáp án : C Câu 14: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động pha theo phương thẳng đứng hai điểm A B cách cm Biết bước sóng 0,2 cm Xét hình vuông ABCD, số điểm có biên độ cực đại nằm đoạn CD A 15 B 17 C 41 D 39 Đáp án : B Dạng III.3 : Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đường tròn Câu 15: Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn dao động vuông góc với bề mặt chất1ỏng có phương trình dao động u A = cos 10πt (cm) uA = cos(10πt + π/3) 45 cm Tốc độ truyền sóng dây v = 50 cm/s AB = 30 cm Cho điểm C đoạn AB, cách A khoảng 18 cm cách B khoảng 12 cm Vẽ vòng tròn bán kính 10 cm, tâm C Số điểm dao động cực đại đường tròn A B C D Đáp án : C Câu 16: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt đặt cách khoảng cách x đường kính vòng tròn bán kính R (x