CHUYÊN ĐỀ: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG

trong đề thi THPT QG môn Vật lý thường có một số câu về giao thoa áng sáng liên tục khó về tìm (x, xmax, xmin, λi, ……) của các vân sáng trùng nhau, vân tối trùng nhau, vân sáng trùng vân tối, …. Với thời lượng mỗi câu trắc nghiệm là 1,25 phútcâu, thì việc giải một số bài toán nay là không đủ thời gian với việc áp dụng các công thức của giao thoa ánh sáng để giải. Hơn nữa việc áp dụng các công thức toán có dạng phức tạp để giải một số bài toán trên đối với các em học sinh có học lực trung bình và khá là tương đối khó khăn. Chính vì các lí do trên, qua tham khảo một số tài liệu, đặc biệt là các bài giảng của thầy “Chu Văn Biên” trên internet, tôi thấy phương pháp sử dụng đồ thị hàm bậc nhất để giải một số bài toán này nhanh hơn, trực quan hơn và các học sinh học lực trung bình khá, khá cũng có thể giải được. Tuy chuyên đề chỉ nằm trong một phạm vi rất nhỏ trong tổng thể 8 chương nhưng hy vọng giúp đỡ học sinh nắm vững dạng bài tập cơ bản xuất hiện trong các đề thi THPT QG gần đây về “Giao thoa ánh sáng”. Tôi rất mong được sự nhận xét của quý vị lãnh đạo, đồng nghiệp để tôi hoàn thiện hơn nữa chuyên đề báo cáo của mình. Tôi xin chân thành cảm ơn

CHUYÊN ĐỀ PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG I LỜI MỞ ĐẦU Có thể nói phân dạng chương sách Vật lý 12 nhiều tác giả biên soạn thiết thực giúp nhiều cho học sinh để tham khảo dùng làm tài liệu ôn thi THPT QG Tuy nhiên bám sát Sách giáo khoa dẫn tới việc có nhiều dạng tốn đề thi có mà Sách giáo khoa khơng có mà ta phải suy luận, việc phân dạng tập chương đòi hỏi người giáo viên phải có kiến thức tổng hợp xuyên suốt chương điều làm cụ thể hóa lượng kiến thức chương giúp học sinh tiếp cận nhanh nhớ lâu lượng kiến thức Đối với học sinh có học lực yếu, đặc biệt kiến thức đổi đơn vị, biến đổi biểu thức hạn chế nên để làm tập em gặp nhiều khó khăn, qua thực tế dạy dỗ tơi nhận thấy, việc nhớ cơng thức để tính tốn khơng khó em việc biến đổi biểu thức, tính tốn đến kết cuối khó em Các kiến thức Sách giáo khoa bản, nhiên hạn chế suy luận nên gặp tập đòi hỏi phải có suy luận em lúng túng làm nào? Để giúp học sinh nắm bắt dạng tập có Sách giáo khoa đề thi THPT QG nên chọn đề tài “ Phân loại phương pháp giải dạng toán giao thoa sóng ánh sáng” để làm đề tài cho báo cáo chun đề ơn thi THPT QG với mong muốn em nắm vững dạng tập phương pháp giải phần kiến thức giao thoa ánh sáng Đặc biệt nhiều năm gần đây, đề thi THPT QG môn Vật lý thường có số câu giao thoa sáng liên tục khó tìm (x, xmax, xmin, λi, ……) vân sáng trùng nhau, vân tối trùng nhau, vân sáng trùng vân tối, … Với thời lượng câu trắc nghiệm 1,25 phút/câu, việc giải số tốn khơng đủ thời gian với việc áp dụng công thức giao thoa ánh sáng để giải Hơn việc áp dụng công thức tốn có dạng phức tạp để giải số tốn em học sinh có học lực trung bình tương đối khó khăn Chính lí trên, qua tham khảo số tài liệu, đặc biệt giảng thầy “Chu Văn Biên” internet, thấy phương pháp sử dụng đồ thị hàm bậc để giải số toán nhanh hơn, trực quan học sinh học lực trung bình khá, giải Tuy chuyên đề nằm phạm vi nhỏ tổng thể chương hy vọng giúp đỡ học sinh nắm vững dạng tập xuất đề thi THPT QG gần “Giao thoa ánh sáng” Tôi mong nhận xét quý vị lãnh đạo, đồng nghiệp để tơi hồn thiện chun đề báo cáo Tơi xin chân thành cảm ơn! II NỘI DUNG 1/ Dạng 1: Xác định vị trí vân sáng, vân tối * Phương pháp: - Tính khoảng vân i theo cơng thức: i .D a - Vị trí vân sáng thứ k: xs = ki - Vị trí vân tối thứ k:xt=(k-1/2)i * Bài tập mẫu: Người ta thực giao thoa ánh sáng với khe young S1 S2 biết S1S2 = 1mm Ánh sáng có bứơc sóng  = 0,6m, quan sát cách khe khoảng D = 2m a Tính khoảng vân b Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân tối thứ Hướng dẫn  D 0, 6.106.2  1, 2.103 (m)  1, 2(mm) 3 a 10 a i = = 1 b Vị trí vân tối thứ phía dương: xT5 = ( 5- )i = (5 - ).1,2 = 5,4(mm) * Bài tập vận dụng: Bài Trong thí nghiệm Young giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m Khoảng cách từ hai khe đến m, khoảng cách hai khe sáng 0,5 mm Khoảng cách hai vân sáng liên tiếp bao nhiêu? Đs: mm Bài Trong thí nghiệm Young giao thoa với đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m Khoảng cách từ hai khe đến m, khoảng cách hai khe sáng 1mm Khoảng cách từ vân sáng đến vân sáng bậc bao nhiêu? Đs: mm Bài Thực giao thoa ánh sáng hai khe Young cách 0,5 mm; cách quan sát 2m Ánh sáng thí nghiệm có bước sóng 0,5 m Khoảng cách vân sáng liên tiếp có giá trị nào? Đs: mm 2/ Dạng 2: Tại vị trí M cho trước vân sáng hay vân tối * Phương pháp: Muốn xác định điểm M giao thoa trường vân sáng hay tối ta lấy xM chia i: xM + Nếu i = k ( nguyên ) M vân sáng thứ k xM + Nếu i = k + 0,5 ( bán nguyên ) M vân tối thứ k +1 * Bài tập mẫu: Người ta thực giao thoa ánh sáng với khe Young S 1, S2 biết S1S2 = 1mm Ánh sáng có bước sóng  = 0,55m, quan sát đặt cách khe khoảng D = 2m a Tính khoảng vân b Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng thứ c Một điểm M quan sát cách vân sáng trung tâm khoảng 3,85mm vân sáng hay vân tối thứ bao nhiêu? Hướng dẫn  D 0,55.106.2  1,1.103 ( m)  1,1( mm) 3 10 a Khoảng vân: i = a = b XS6 = 6i = 6.1,1 =6,6(mm) c xM 3,85  3,5 i = 1,1  Tại M vân tối thứ * Bài tập vận dụng: Bài Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y-âng, khoảng vân 1,6mm, Tại điểm M cách vân sáng trung tâm O đoạn 5,6mm, có vân sáng hay vân tối thứ mấy? Đs: vân tối thứ Bài Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng  Nếu điểm M quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) hiệu đường ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bao nhiêu? Đs: 2,5 Bài Trong thí nghiệm Iâng giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m Khoảng cách từ hai khe đến m, khoảng cách hai khe sáng 0,5 mm Tạị M (E) cách vân sáng trung tâm 3,5 mm vân sáng hay vân tối thứ mấy? Đs: Vân tối thứ 3/ Dạng 3: Tìm bước sóng ánh sáng a, D * Phương pháp: - Đề cho khoảng cách n vân tối hay vân sáng liên tiếp l u cầu tính bước sóng kiện khác - Đề cho khoảng cách vân u cầu tìm đại lượng khác Ta có: + Giữa n vân sáng liên tiếp có (n – 1) khoảng vân(n-1)i = l suy i + Khoảng cách vân bất kì: x  x1  x2 Nếu vân nằm bên với vân trung tâm x  x1  x2 Nếu vân nằm khác bên so với vân trung tâm Từ suy khoảng vân i Vận dụng công thức khoảng vân tìm đại lượng cần tìm * Bài tập mẫu: Bài Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5m Khoảng cách hai khe sáng S1S2=a=1mm Tính khoảng cách hai khe đến ảnh Biết khoảng cách vân sáng liên tiếp 4,8 mm Hướng dẫn 4,8  1, 2( mm) - Khoảng cách vân sáng liên tiếp có khoảng vân ,nên: i = 3 3 D ia 1, 2.10 10 6 - Khoảng cách từ hai khe đến ảnh: i = a  D =  = 0,5.10 =2,4(m) Bài Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, hai khe S S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,4 m Khoảng cách hai khe 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến m Xác định khoảng cách vân sáng liên tiếp khoảng cách từ vân sáng đến vân sáng khác phía so với vân sáng Hướng dẫn Ta có: i = = mm L = (9 – 1)i = 16 mm; x8 + x4 = 8i + 4i = 12i = 24 mm * Bài tập vận dụng: Bài Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, đo khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ 10 phía vân sáng trung tâm 2,4 mm, khoảng cách hai khe Iâng 1mm, khoảng cách từ chứa hai khe tới quan sát 1m Bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm bao nhiêu? Đs: λ = 0,40 μm Bài Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng ánh sáng có bước λ, khoảng cách hai khe S1, S2 a, bề rộng khoảng vân kề 2,5 mm Khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân tối thứ (tính từ vân trung tâm), vân bên so với vân sáng trung tâm O bao nhiêu? Đs: 5,25 mm Bài Trong thí nghiệm I-âng, hai khe cách a = 0,5 mm chiếu sáng ánh sáng đơn sắc Khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Trên quan sát, vùng M N (MN = cm) người ta đếm có 10 vân tối thấy M N vân sáng Bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng thí nghiệm bao nhiêu? Đs: 0,500 µm 4/ Dạng 4: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát bề rộng giao thoa L * Phương pháp: - Để tính số vân giao thoa trường ta tính số vân nửa giao thoa nửa giao thoa trường từ suy số vân trường giao thoa Cách làm sau: + Lấy bề rộng nửa giao thoa trường chia cho i L  nb 2i ( Phần nguyên + phần lẻ) + Số vân sáng 2n+1 ( kể vân sáng trung tâm) + Số vân tối:  Nếu b có 10 vân sáng M N * Bài tập vận dụng: Bài Trong thí nghiệm Young giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m Khoảng cách từ hai khe đến m, khoảng cách hai khe sáng 0,5 mm Bề rộng vùng giao thoa quan sát 13 mm Số vân tối vân sáng miền giao thoa bao nhiêu? Đs: 13 vân sáng, 14 vân tối Bài Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến m Ánh sáng đơn sắc dùng thí nghiệm có bước sóng 0,5 m Vùng giao thoa rộng 15 mm Số vân sáng vân tối bao nhiêu? Đs: 21 vân sáng, 20 vân tối Bài Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng trắng, người ta đo khoảng vân 1,12.10 Xét hai điểm M N phía với vân sáng O, OM = 0,56.10 ON = 1,288.104 Giữa M N có vân sáng? Đs: vân 5/ Dạng 5: Xác định yếu tố thực giao thoa mơi trường có chiết suất n * Phương pháp: - Trong khơng khí ánh sáng có vận tốc c, bước sóng  , tần số f, giao thoa với khe Young có khoảng vân i - Trong mơi trường có chiết suất n, ánh sáng có vận tốc v=c/n, bước sóng '   n , tần số f, giao thoa với khe Young có khoảng vân i=i/n * Bài tập mẫu: Thực giao thoa ánh sáng với khe Young cách a =2mm, khoảng cách từ khe đến D = 2m Ánh sáng có có tần số f = 5.10 14 Hz Biết vận tốc ánh sáng truyền khơng khí c = 3.108 m Tính khoảng vân i trường hợp: a Thí nghiệm giao thoa khơng khí ( n=1) b Thí nghiệm giao thoa nước ( n=4/3) Hướng dẫn c 3.108  D 0,6.106.2 6  0, 6.10 14 3 a/ Ta có  = f = 5.10 (m)  Khoảng vân i = a = 2.10 =0,6.10-3(m) = 0,6(mm) c b/ Trong khơng khí bước sóng ánh sáng  = f v  c n , Trong nước, bước sóng ánh sáng ’ = f   = v ,D D i   n Khoảng vân không khí nước là: i = a i’ = a  i '  ' i 0, 6.3   0, 45  i’ = n (m) * Bài tập vận dụng: Bài Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng,hai khe I-âng cách a = 1mm chiếu sáng ánh sáng có bước sóng λ = 0,545 μm Màn E đặt cách mặt phẳng hai khe khoảng D = 2m Khi thực thí nghiệm chất lỏng có chiết suất n thấy vân sáng thứ dịch chuyển 0,75 mm, so với thực thí nghiệm khơng khí Chiết suất bao nhiêu? Đs: n = 1,3 Bài Thực giao thoa ánh sáng với hai khe hẹp S1và S2 cách 1mm, hứng E đặt song song với mặt phẳng chứa hai khe cách hai khe 2m Khoảng cách từ vân sáng thứ bên đến vân sáng thứ bên vân trung tâm 9,6mm a) Xác định bước sóng ánh sáng b) Cho biết bề rộng vùng giao thoa 49,6mm Tính số vân sáng vân tối c) Nếu thực giao thoa nước có chiết suất nước: n = 4/3 Tính khoảng vân trường hợp Đs: 0,6m; 41 vân sáng, 42 vân tối; 0.9m Bài Để thực giao thoa ánh sáng khơng khí người ta chiếu ánh sáng vào khe sáng cách a =0,5mm cách quan sát D= 1,5m a) Khoảng vân đo 2,25mm Tìm bước sóng ánh sáng màu sắc ánh sáng chiếu vào b) Lặp lại thí nghiệm nước( n = 4/3) Tính khoảng cách vân sáng vân tối liên tiếp Đs: a) 0,75(m)  ánh sáng thí nghiệm ánh sáng đỏ b) 0,844(mm) 6/ Dạng 6: Hệ vân trùng * Phương pháp: - Hai vân trùng khi: x1 = x2 k1 - Viết công thức x1,công thức x2 vào, rút gọn suy tỉ lệ: k2 - Dựa vào yêu cầu đề tìm đại lượng cần tìm * Bài tập mẫu: Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng Khoảng cách hai khe a = 1mm Khoảng cách từ   0,5m hai khe đến D = 2m Người ta chiếu đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng   0,4m Xác định hai vị trí (kể từ vân trung tâm ) hai vân sáng trùng Hướng dẫn - Vị trí hai vân sáng ứng với hai xạ 1  là:  D  D x1  k1 ; x2  k2 a a (1) - Hai vân sáng trùng khi: x1 = x2  D  D  � k1  k2 � k11  k2 � k2  k1  k1 a a 2 (2) k1 k2 hai số nguyên nên (2) thoả mãn k1 bội số 4,tức k1 = 8; 16; 24; ………  Vị trí trùng lần ứng với k1 = 1 D 8.0,5.106.2 103 - Vị trí x1 =k1 a = = 8.10-3(m) = 8(mm) * Bài tập vận dụng: Bài Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng (khe I-âng) dùng ánh sáng có bước sóng λ = 0,75 μm vị trí M màn, cách vân trung tâm 3,75 mm vân sáng bậc Thay ánh sáng ánh sáng đơn sắc khác có bước sóng λ’ thấy M vân tối thứ (tính từ vân trung tâm) Bước sóng λ’ bao nhiêu? Đs: 0,5 μm Bài Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bước sóng 1 = 450 nm 2 = 600 nm Trên quan sát, gọi M, N hai điểm phía so với vân trung tâm, cách vân trung tâm 5,5 mm 22 mm Tìm số vị trí vân sáng trùng hai xạ đoạn MN Đs: Trên đoạn MN có vân sáng trùng xạ ứng với k1 = 4; 12 k2 =3; Bài Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm xạ có bước sóng lần 1 = 700 nm, 2 = 600 nm 3 = 500 nm Tại điểm M vùng giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai khe 2,1 m có vân sáng xạ nào? Tại điểm N có hiệu khoảng cách đến hai khe 0,9 m có vân tối xạ nào? Xác định vị trí điểm có hiệu đường ( 0) để ba xạ cho vân sáng Đs: Tại M ta có: dM = 2,1.10-6 m = 3.0,7.10-6 m = 3 1, M có vân sáng xạ có bước sóng  Tại N ta có: dN = 0,9.10-6 m = 1,5.0,6.10-6 m = 1,5 2, N ta có vân tối xạ có bước sóng  Bội số chung nhỏ  1,  2,  21.10-6 m, điểm có hiệu đường 21 m có vân sáng ba xạ 7/ Dạng 7: Khoảng cách ngắn vân sáng có màu giống vân trung tâm(giữa hai vân sáng trùng nhau, vị trí trùng hai vân sáng, khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng màu với gần ) * Phương pháp: - Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = = knλn k1i1 = k2i2 = k3i3 = = knin k1a = k2b = k3c = = knd - Tìm BSCNN a,b,c,d ( với hai bước sóng ta lập tỉ số tìm ln k1 k2) - Tính: k1  BSCNN a ; k2  BSCNN b - Khoảng cách cần tìm: Vân sáng: Vân tối: ; k3  BSCNN BSCNN ; k4  c d x  k1 i1  k2 i2  k3 i3  k4 i4 x  (k1  0,5).i1  (k2  0,5).i2  (k3  0,5).i3 * Bài tập mẫu: Trong thí nghiệm giao thoa khe Young ánh sáng đơn sắc  = 0,6µm, khe sáng cách mm, khoảng cách khe đến D = 1m a) tính khoảng vân 10 Cách 2: Sử dụng đồ thị - Vì khơng liên đến khoảng cách nên ta chọn imin  min  400 nm; imax  max  760nm k 3,5 140 266 120 228 2,5 90 190 80 152 1,5 60 114 40 76 0,5 20 38 O x - Từ đồ thị ta thấy ta thấy vị trí vân sáng trùng vân tối có 2 nhỏ là: 2,5.2  2.760 � 2  608nm Chọn B 25 Câu Trong thí nghiệm Y – âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát 2m Chiếu vào khe ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Trên màn, M vị trí gần vân trung tâm có xạ cho vân sáng, khoảng cách từ M đến vân trung tâm A 10,64mm B 6,08mm C 9,12mm D 12,16mm Lời giải imin imax min D 380.10 9.2    0, 67.10 3 m  0, 67 mm; xmin  k 0, 67 3 a 1.10 max D 760.10 9.2    1,52.10 3 m  1,52mm; xmax  k.1,52 3 a 1.10 k 6,0 5,3 10,6 4,5 9,1 3,8 7,6 3,0 26 6,0 2,2 4,5 1,5 3,0 0,7 1,5 O 10,6 x Từ đồ thị kết hợp phương pháp quy nạp ta thấy: max 760 10 12 14        min 380 kmax Số vân sáng xs 1,52 3,04 6,08 7,60 9,12 10,64 Chọn A 27 * Bài tập vận dụng: Câu Trong thí nghiệm Y – âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát 1m Chiếu vào khe ánh sáng có bước sóng từ 450nm đến 600nm Trên màn, M vị trí gần vân trung tâm có xạ cho vân sáng Khoảng cách từ M đến vân trung tâm A 10,64mm B 9,45mm C 12,6mm D 14,4mm Câu Trong thí nghiệm Y – âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát vơ số ánh sáng đơn sắc có  biến thiên liên tục khoảng từ 400nm đến 760nm( 400nm � �760nm ) Trên quan sát, M có hai xạ cho vân sáng hai xạ có bước sóng 1 , 2 (1 �2 ) cho bước sóng vân tối Giá trị nhỏ 2 gần giá trị sau đây? B 571mm B 542mm C 532mm D 560mm Câu Trong thí nghiệm Y – âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến quan sát 2m Nguồn sáng phát vơ số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380nm đến 750nm Trên màn, khoảng cách lớn từ vân sáng trung tâm đến vạch mà có hai xạ cho vân sáng gần giá trị sau đây? A 3,04mm B 6,08mm C 9,12mm D 4,56mm Câu Trong thí nghiệm Y – âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát 2m Chiếu vào khe ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Trên màn, M vị trí gần vân trung tâm có xạ cho vân sáng, khoảng cách từ M đến vân trung tâm A 10,64mm B 6,08mm C 9,12mm 28 D 12,16mm Câu 5(THPT – QG 2018/206) Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng Nguồn sáng phát vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ biến thiên liên tục khoảng từ 399 nm đến 750 nm (399 nm