Ôn tập chương Khảo sát hàm số

Ôn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm sốÔn tập chương Khảo sát hàm số

ÔN CHƯƠNG I: PHẦN TỰ LUẬN BÀI Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số 1) y = - x − 3x + x + 4) y = x4 – 2x2 + 2) y = x3 + 3x + 3) y = 3x + 1− x 5) y = x4 + x2 6) y = BÀI Tìm m để hàm số sau đồng biến R x − 2x + x − 3 7) y = x + x2 −1 ≤ m ≤ ; 2) y = mx3 – (2m – 1)x2 + 4m – ĐS : m = 3 (m − 1) x 3) y = ĐS : m ≤ + mx + (3m − 2) x + 3 1) y = x3 – 3mx2 + (m + 2)x – ĐS : − BÀI Tìm điểm cực trị hàm số 2) y = − 1) y = x2 – 3x – 5) y = − x + x2 x + 4x 6) y = x3(1 – x)2 x − 4x − 2 x − 2x + x − 3x 8) y = 9)y= x −1 x +1 3) y = x3 – 3x2 +3x 7) y = x + x BÀI Tìm m để hàm số : 1) y = x3 – 2mx2 + có cực đại cực tiểu 4) y = ĐS : m ≠ m x − x + (3m + 1) x − có cực đại cực tiểu ( có cực trị) ĐS : − < m < ; m ≠ 2) y = 3 x − mx + 3) y = có cực đại cực tiểu ĐS : m < x −1 4) y = x4 – mx2 + có cực trị 5) y = x3 + (m + 1)x2 + (2m – 1)x + đạt cực đại x = -2 6) y = ĐS : m > ĐS : m = 7/2 x + mx + đạt cực đại x = x+m ĐS : m = -3 BÀI 1.Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số a) y = 3x − x+3 b) y = 2x + x −4 c) y = x−5 − x+3 d) y = x2 − x +1 − x2 + e) y = x+2 x2 −1 BÀI Tìm GTLN GTNN ( có) hàm số 1) y = x3 – 3x2 + đoạn [-1 ; 4] 2) y = x4 – 2x2 + đoạn [-3 ; 2] 16 khoảng (0 ; + ∞) x x +1 5) y = đoạn [2 ; 5] x −1 khoảng (0 ; 2] x x + 5x + 6) y = đoạn [-3 ; 3] x+2 3) y = x + 7) y = 4) y = x - − x đoạn [-1 ; 1] 9) y = (x + 2) − x 10) y = 100 − x doạn [-8 ; 6] 8) y = x +1 x2 +1 doạn [1 ; 2] BÀI 7.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 1) y = − x + x + 3mx − 1; m = ( DH − A − 2013) − x2 2) y = x − ( m + 1) x + 6mx; m = − 1( DH − B − 2013) 3) y = x − 3mx + ( m − 1) x + 1; m = 1( DH − D − 2013) 4) y = x − x − ( DH − D − 2014 ) 5) y = x − 3mx + 1; m = 1( DH − B − 2014 ) ( 11) y = x + 6) y = x − x (THPT Quốc gia 2015) ) 2 7) y = mx + m − x + 10 , m=1.(ĐH B.2002) 8) y = x − ( 3m + ) x + 3m , m=0.(ĐH D.2009) 4 2 9) y = x − ( m + 1) x + m m=1.(ĐH B.2011) 10) y = x − ( m + 1) x + m , m=0.(ĐH A 2012) 11) y = x+2 x +1 12 y = 2x − − x +1 13 y = 2x x−2 BÀI TỔNG HỢP 14 y = x−2 x 15 y = x−2 Bài cho hàm số y = f ( x ) = x − ( m − 2) x2 + ( m − 2) x + ( Cm ) 1.Khi m=1 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b Tìm k để phương trình x + 3x − x − 3k = có nghiệm thực ? c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(3 ;10 ) Tìm m để hàm số có cực trị Tìm m để hàm số đạt cực đại x = Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = -3 ( ) 2 Bài Cho hàm số y = mx + m − x + 10 , m tham số 1.Khi m =1 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b Tìm k để phương trình x − x + 2k − = có nghiệm c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M(1;3) Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị Tìm m để hàm số đạt cực đại x = Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = -1 Bài Cho hàm số y = x+2 (H) x−2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số 2) Tìm m để ( d ) : y = mx − cắt (H) hai điểm phân biệt 3) Viết phương trình tiếp tuyến (H) M(3;5) 4) Viết phương trình tiếp tuyến (H) điểm có tung độ 5) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết hệ số góc tiếp tuyến -4 x + 2012 7) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến vuông góc với ( d ) : y = x + 2013 6) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến song song với ( d ) : y = − 8) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến qua điểm A(2 ; 3) 9) Tìm (H) điểm có tọa độ nguyên Bài Cho hàm số y = f ( x ) = − x + 2mx − 2m + ( Cm ) 1.Khi m =1 a Khảo sát biến thiên vữ đồ thị hàm số b Tìm k để phương trình x − x + m − = có nghiệm c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M(2;-9) d Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y =3 Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị Tìm m để hàm số đạt cực đại x = ÔN CHƯƠNG I: PHẦN TRẮC NGHIỆM 83 CÂU TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN ÔN KIỂM TRA CHƯƠNG I Câu :Cho hàm số y = A y = [ −1;2] x +1 Chọn phương án phương án sau: 2x −1 y=0 B max [ −1;0] C y = [ 3;5] 11 D max y = [ −1;1] 3 Câu 2: Cho hàm số y = − x + x − x − 17 Phương trình y ' = có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng ? A B C −5 D −8 Câu 3: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x − x + 35 đoạn [ −4; 4] ? A M = 40; m = −41 ; B M = 15; m = −41 ; C M = 40; m = ; D M = 40; m = −8 Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = − x + 3x + là: A ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C [ 0; 2] D  50  ÷ C ( 0; )  27  Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là: A ( 2;0 ) B  ; Câu 6: Cho hàm số y = 3x + Khẳng định sau đúng? 1− 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = ; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − D Đồ thị hàm số tiệm cận  50  ; ÷  27  D  Câu 7: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x ? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn nhất; B Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ nhất; D Hàm số giá trị lớn có giá trị nhỏ y = x3 + mx2 + ( 2m− 1) x − Câu 8: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? ∀ m < A hàm số có hai điểm cực trị; B ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu; C Hàm số có cực đại cực tiểu D ∀m > hàm số có cực trị; Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: y= 2x +1 ( I ) , y = − x + x − 2( II ); y = x + 3x − ( III ) x +1 A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III) Câu 10 Khoảng nghịch biến hàm số y = x − x − x là: Chọn câu A ( − ∞ ; − 1) B (-1 ; 3) Câu 11: Khoảng đồng biến hàm số y = A ( − ∞ ;1) C ( ; + ∞) D x − x là: Chọn câu B (0 ; 1) C (1 ; ) Câu 12 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x + đúng? x +1 ( − ∞ ; − 1) ∪ ( ; + ∞ ) D (1; + ∞ ) A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R \ {−1} C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − 1) ( − 1; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − 1) ( − 1; + ∞ ) Câu 13 Trong hàm số sau , hàm số sau đồng biến khoảng (1 ; 3) ? x−3 x −1 x − 4x + C y = x − x D y = x − x + x−2 Câu 14: Giá trị m để hàm số y = mx + x − có ba điểm cực trị Chọn câu A m > B m ≠ C m < D m ≤ Câu 15: Trên khoảng ( ; + ∞ ) Kết luận cho hàm số y = x + x A y = B y = A Có giá trị lớn giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ giá trị lớn C Có GTLN giá trị nhỏ D Không có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 16: Giá trị lớn hàm số y = − x đoạn [-1 ; ] A B C D Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y = x + + A 26 B 10 đoạn [1 ; 2] 2x + 14 24 C D Câu 18 Giá trị lớn hàm số y = x + − x Chọn câu A B Câu 19: Số đường tiệm cận hàm số y = C 1+ x là? A 1− x D Số khác B C Câu 20: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? Chọn câu D A y = 1+ x 1− x B y = 2x − x+2 C y = 1+ x2 1+ x D y = x + 3x + 2− x Câu 21: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? Chọn câu 1+ x − 2x 2x − x+2 x + 2x + 2x + D y = 1+ x 2− x 2x + Câu 22: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hsố y = qua điểm M(2 ; 3) x+m A y = B y = C y = A B – C D Câu 23: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu A y = x − x − B y = − x + x − C y = x + x − D y = − x − x − Câu 24: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu A y = x − x − x + 3x − 4 D y = x + x − B y = − C y = x − x − Câu 25: Bảng biến thiên sau hàm số nào? 2x + x−2 x +1 C y = x−2 x −1 2x + x+3 D y = 2+ x A y = B y = Câu 26: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A y = x − x − B y = − x + x + C y = x − x + D y = − x − x − 1 -1 O -1 Câu 27: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu x + 3x D y = − x + 4x B y = − A y = x − 3x C y = − x − 2x 4 2 -2 - O Câu 28: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu 2x + A y = x +1 x+2 C y = x +1 x −1 B y = x +1 x+3 D y = 1− x -2 O -1 Câu 29: Đồ thị sau hàm số y = x − x + Với giá trị m phương trình x − x − m = có ba nghiệm phân biệt Chọn câu A − < m < B − < m < C − ≤ m < D − < m < 3 Câu 30 : Đồ thị sau hàm số y = − x + x − Với giá trị m -1 phương trình x − x + m = có hai nghiệm phân biệt Chọn câu A m = −4 ∨ m = B m = ∨ m = O 2 C m = −4 ∨ m = D Một kết khác Câu 31: Đồ thị sau hàm số y = x − x − Với giá trị m phương trình x − x + m = có ba nghiệm phân biệt ? Chọn câu A m = -3 B m = - C m = -2 -4 -1 O -2 D m = -3 -4 ... thị hàm số điểm M(3 ;10 ) Tìm m để hàm số có cực trị Tìm m để hàm số đạt cực đại x = Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = -3 ( ) 2 Bài Cho hàm số y = mx + m − x + 10 , m tham số 1.Khi m =1 a Khảo sát. .. hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y =3 Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị Tìm m để hàm số đạt cực đại x = ÔN CHƯƠNG I: PHẦN TRẮC NGHIỆM 83 CÂU TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN ÔN KIỂM TRA CHƯƠNG... thị hàm số b Tìm k để phương trình x − x + 2k − = có nghiệm c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M(1;3) Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị Tìm m để hàm số đạt cực đại x = Tìm m để hàm số