Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2015 2016 sở GDĐT tây ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 Ngày thi: 11 tháng năm 2015 Môn thi: TOÁN (Không chuyên) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1 điểm) Thực phép tính a) (0,5 điểm) A   12  b) (0,5 điểm) B =  12  27  Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình x  x    x y 3 Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình  2 x  y  Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết đường thẳng d1 : y  2mx  4n qua điểm A(2; 0) song song với đường thẳng d : y  x  Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y   x Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x   m  1 x  m   Chứng minh phương trình cho có hai nghiệm phận biệt x1 , x2 Tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 không phụ thuộc vào m Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 hàng Khi khởi hành bổ sung thêm xe nên xe chở 0,5 hàng Hỏi lúc đầu đoàn xe có xe? Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN A điểm đường tròn (O), (A khác M A khác N) Lấy điểm I đoạn thẳng ON (I khác O I khác N) Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN Gọi P, Q giao điểm AM, AN với đường thẳng (d) a) (1 điểm) Gọi K điểm đối xứng N qua điểm I Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn b) (1 điểm) Chứng minh rằng: IM.IN = IP.IQ  Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox A cắt tia Oy Câu 9: (1 điểm) Cho góc vuông xOy hai điểm B, C Biết OA = , tính 1  AB AC - HẾT - Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị : BÀI GIẢI Câu : (1điểm) Thực phép tính a) A   12      3 b) B =   12  27  36  81    15 Câu : (1 điểm) Giải phương trình x  x      5   4.3  2   49  ,    12  2   ; x2    6 6 1  Vậy S = 2;   3  Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình  x y 3  3x   x2 x      2 x  y  x  y  2  y   y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    2; Câu : (1 điểm) d1 : y  2mx  4n qua điểm A(2; 0) song song với đường thẳng d : y  x  x1  m = 2m =  d1  d     4n   n  m = , d1 : y  2mx  4n qua điểm A(2; 0)   2.2.2  4n  4n  8  n  2 (nhận) Vậy m = , n  2 Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y   x BGT x y   x2 2 6 1 1,5 0 1,5 6 Câu : (1 điểm) Phương trình x   m  1 x  m   Phương trình có  '   m  1   m    m  2m   m   m  3m  2 3  9  3   '  m  3m    m         m     0,m 2  4  2  Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m x1.x2  m  Khi đó, theo Vi-ét : x1  x2  2m  ; x1.x2  m   x1.x2  2m   A  x1  x2  x1 x2  (không phụ thuộc vào m) Vậy hệ thức liên hệ x1 , x2 không phụ thuộc vào m A  x1  x2  x1 x2 Câu 7: (1 điểm) Gọi số xe đoàn xe lúc đầu x (chiếc)  x  Z   Số xe đoàn xe bổ sung thêm x  (chiếc) 30 Lúc đầu, lượng hàng xe phải chở (tấn) x 30 Lúc thêm xe, lượng hàng xe phải chở (tấn) x2 Do bổ sung thêm xe xe chở 0,5  hàng nên ta có phương trình : 30 30    x  0, xnguyên  x x2  60  x    60 x  x  x    x  x  120   '  12   120   121  ,  '  121  11 x1  1  11  10 (nhận) ; x2  1  11  12 (loại) Vậy lúc đầu đoàn xe có 10 Câu : (2 điểm) (O), đường kính MN, A   O  , I  ON , d  MN I GT d cắt AM P, d cắt AN Q a) K đối xứng với N qua I  IN = IK  a) MPQK nội tiếp KL b) IM.IN = IP.IQ a) Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp Ta có d trục đối xứng đoạn KN (do d  MN I IN = IK )  P  P (hai góc đối xứng qua trục) (1)   900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) MAN   MIQ   900  AMIQ nội tiếp  A 1  M  (cùng chắn IQ ) MAQ   NIP   900  AINP nội tiếp  A   P (cùng chắn IN ) NAP   P (cùng A 1 ) M (2)   Tứ giác MPQK nội tiếp Từ (1), (2)  P  M b) Chứng minh IM.IN=IP.IQ   IPM  (cùng bù với MKQ  , tứ giác MPQK nội tiếp) Ta có IKQ  chung, IKQ   IPM  (cmt))  IKQ ∽ IPM (có MIP IK IQ  IP IM  IM.IK = IP.IQ  IM.IN = IP.IQ (do IK = IN )  Câu : (1 điểm)   900 , (I) tiếp xúc Ox A, xOy (I) cắt Oy B C, OA = 1  KL Tính AB AC GT 1  AB AC Lấy C’ đối xứng với C qua Ox  AC = AC' 1  A  (hai góc đối xứng qua trục) A 1  B  (cùng sñAC ) A 2  B 1 A   BAO A   BAO B   900  BAC'  ABC ' vuông A, có đường cao AO 1 1 1        AB2 AC AB2 AC'2 AO 22 Tính - HẾT - Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, em yêu thích toán muốn thi vào lớp 10 trường chuyên - Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 trường chuyên nước năm qua - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm thầy tiếng có nhiều năm kinh nghiệm việc ôn luyện học sinh giỏi - Hệ thống giảng biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết tốt - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 em để hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học mức cao - Đặc biệt, em hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên HỌC247  https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/ Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | ... dựng dành riêng cho học sinh giỏi, em yêu thích toán muốn thi vào lớp 10 trường chuyên - Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 trường chuyên nước năm qua - Đội ngũ giáo viên giảng... AO 22 Tính - HẾT - Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi xây dựng... gồm thầy tiếng có nhiều năm kinh nghiệm việc ôn luyện học sinh giỏi - Hệ thống giảng biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết tốt - Lớp học qua mạng, tương