Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2015 2016 sở GDĐT bình thuận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015 – 2016 – Khoá ngày: 15/06/2015 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài:120 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x  y  a) x2 + x - = b)  x  y  Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức : a) A  27  12  75 1  b) B  3 3 Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 b) Chứng minh đường thẳng (d): y = kx + cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt với k Bài 4: (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, D điểm tùy ý nửa đường tròn ( D khác A D khác B) Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) A D cắt C, BC cắt nửa đường tròn (O) điểm thứ hai E Kẻ DF vuông góc với AB F a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp b) Chứng minh: CD2 = CE.CB c) Chứng minh: Đường thẳng BC qua trung điểm DF d) Giả sử OC = 2R, tính diện tích phần tam giác ACD nằm nửa đường tròn (O) theo R HẾT Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị : Chữ ký giám thị : Bài 1đ Đáp án x2 + x - =  = 12 – 4.(-6) = 25  5 1   2; 1  x2   3 a  x1  1đ b x  y  2x  10 x     x  y  x  y  y  a b A  27  12  75 = 3   =-6 B 3  =  32   3 97 a Lập bảng giá trị hình vẽ ( 1đ) y = x2 b PT hoành độ giao điểm (P) (d) là: x  kx   x  kx   (1)  = k2 + Vì k2  với giá trị k Nên k2 + > với giá trị k =>  > với giá trị k Vậy đường thẳng (d) : y = kx + cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt với k x a A F O B Xét tứ giác OACD có:   900 (CA tiếp tuyến ) CAO   900 (CD tiếp tuyến ) CDO   CDO   1800  CAO  Tứ giác OACD nội tiếp b c + Xét CDE CBD có:  chung     DCE CDE  CBD   sdcungDE     CDE CBD (g.g) CD CE  CD  CE.CB   CB CD Tia BD cắt Ax A’ Gọi I giao điểm Bc DF   900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Ta có ADB '  900 , suy ∆ADA’ vuông D  ADA Lại có CD = CA ( t/c tiếp tuyến cắt nhau) nên suy CD = C A’, CA = A’C (1) Mặt khác ta có DF // AA’ (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Ta-lét ID IF  BI     (2) CA' CA  BC  Từ (1) (2) suy ID = IF Vậy BC qua trung điểm DF  = OD  => COD  = 600 Tính cos COD  = 1200 => AOD S quat  d  R.120 360  0C R (đvdt) Tính CD = R 1 S OCD  CD.DO  R 3.R = R (đvdt) 2 SOACD  2.S OCD = 3R (đvdt) Diện tích phần tam giác ACD nằm nửa đường tròn (O) SOACD  S quat = 3R - R (đvdt) Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, em yêu thích toán muốn thi vào lớp 10 trường chuyên - Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 trường chuyên nước năm qua - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm thầy tiếng có nhiều năm kinh nghiệm việc ôn luyện học sinh giỏi - Hệ thống giảng biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết tốt - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 em để hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học mức cao - Đặc biệt, em hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên HỌC247  https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/ Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | ... dựng dành riêng cho học sinh giỏi, em yêu thích toán muốn thi vào lớp 10 trường chuyên - Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 trường chuyên nước năm qua - Đội ngũ giáo viên giảng... quat = 3R - R (đvdt) Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi xây dựng... gồm thầy tiếng có nhiều năm kinh nghiệm việc ôn luyện học sinh giỏi - Hệ thống giảng biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết tốt - Lớp học qua mạng, tương