Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2015 2016 sở GDĐT lạng sơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LẠNG SƠN NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 20 tháng năm 2015 Câu 1( 3,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: A = ( − 4) − ( − 2); B = 25 + 16; C = (2 + 3) −  Rút gọn biểu thức: P =   x −  ÷.( x x + x ) (dk : x > 0) x +1 x + y = 2 x − y = 3 Giải hệ phương trình:  Câu 2( điểm) a Vẽ đồ thị hàm số y = x2 y = 3x - mặt phẳng tọa độ Oxy b Xác định tọa độ giao điểm hai đồ Câu 3( 1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + x + m – = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 – 3x1x2 < Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có góc nhọn Kẻ đường cao BE CF cắt H a) Chứng minh rằng: tứ giác AEHF BFEC nội tiếp đường tròn b) Cho S trung điểm AH Chứng minh góc ESF góc BOC hai tam giác ESF; BOC đồng dạng c) Kẻ OM vuông góc với BC M chứng minh: SM vuông góc với EF Câu (0,5 điểm) Cho x y số thực dương thỏa mãn: 2x + 3y = Chứng minh rằng: xy + x + y + + (2 x + 2) y ≤ -Hết -