Bộ phiếu dạy thêm toán 8 (16 17)

CHNG TRèNH DY THấM TON NM HC 2016 2017 HC Kè I BUI ễN TP TNG HP TON Bi 1: Thc hin phộp tớnh a) 25 15 + + + 34 24 34 17 c) 8. 12. 2 b) 16 + : 169 12 + (1) 2005 y z = Bi 2: Tỡm x, y, z bit: 8x = 5y ; v x + y z = 66 Bi 3: Cho cỏc a thc: M(x) = 2x3 3x + x2 + + x3 ; N(x) = 2x2 4x + 3x3 + + 3x a) Thu gn v sp xp cỏc a thc trờn theo ly tha gim dn ca bin s b) Tớnh M(x) + N(x) v M(x) N(x) c) Bit M(x) + N(x) - P(x) = 6x3 + 3x2 + 2x Hóy tớnh P(x) d) Tỡm nghim ca a thc P(x) Bi 4: S hc sinh tiờn tin ca ba lp 7A, 7B, 7C ln lt t l vi cỏc s 8, 7, Hi mi lp cú bao nhiờu hc sinh tiờn tin, bit s hc sinh tiờn tin ca lp 7B ớt hn lp 7A l hc sinh Bi 5: Cho tam giỏc ABC vuụng C cú = 600 Tia phõn giỏc ca gúc BAC ct BC ti E K EK vuụng gúc vi AB (K thuc AB) K BD vuụng gúc vi tia AE (D thuc tia AE) Chng minh: a) AC = AK v AE vuụng gúc CK b) KA = KB c) EB > AC d) AC, BD, KE ng quy Bi 6*: Tỡm nghim ca cỏc a thc sau: a) x2 - 3x + b) x2 - 5x + c) 2x2 - 5x - Bi 7*: Tỡm GTNN ca biu thc :A = 6x 9x BTVN Bi 1: Cho cỏc a thcF(x) = 24x 17x - (x2 + 6x3 10x) G(x) = (12 - 8x2 x ) +2x2 (3x 7) a) Thu gn v sp xp cỏc a thc trờn theo ly tha gim dn ca bin s b) Tớnh F(x) + G(x) v F(x) G(x) Bi 2: Tỡm nghim ca cỏc a thc sau: a) -2x b) (2x2 - 4).(4x+3) 2 c) (9x + 1).(2x - 8) d) 4x(x +5) 3x(x - 6) BUI - ễN TP TNG HP TON Bi 1: Thc hin phộp tớnh: + ữ: + ữ: + 11 11 11 11 13 ữ + ữ 11 18 11 a) b) Bi 2: Cho cỏc a thc: A(x) = x3 2x + + x2 B(x) = 2x2 x3 - + x a) Tớnh A(x) + B(x) v A(x) B(x) b) Gi P(x) =A(x) +B(x).Tỡm nghim ca a thc P(x) = 2x - Bi 3: Tỡm x, y, z bit: 2x = 3y ; 5y = 7z v 3x + 5z 7y = 30 Bi 4: Tỡm nghim ca cỏc a thc sau: a) - x 25 b) (2x2 4x).(x2 +3) 2 c) (9x - 16).(2x - 50) d*) 6x(x +5) 9x(x - 6) e*) 4x4 + 3x2 + Bi 5: Cho tam giỏc ABC cõn ti A cú E l trung im ca BC Trờn tia i ca tia EA ly F cho EF = EA a) Chng minh rng : ABE = ACE b) Chng minh rng : AB // CF c) Chng minh rng : AF l ng trung trc ca BC d) *Tam giỏc ABC cn cú thờm iu kin gỡ gúc AFC = 450 BTVN Bi 1: Tỡm x bit a) x(4x + 1) - x(4x - 3) =1 b) x2 - 4x + = Bi 2: S hc sinh ba 7, 8, t l vi 10, 9, Bit s hc sinh ớt hn s hc sinh l 50 Tớnh s hc sinh mi BUI LUYN TP V NHN N THC, A THC Bi 1: Thc hin phộp nhõn ri rỳt gn biu thc a) xy(2 x y+ 5) x (y+ 1) b) x ( x3 x + ) ( x ) ( x + x + 3) c)(x + y)(x xy+ y ) x (x y) d) x(x y) y(y x) + (x + y)(x y) Bi 2: Tỡm x bit a )5(x 1) + 3(3 x) = 4(1 x) c)6 x(x 3) x(3 x + 1) = x b)(x 2)(x + 1) = x + Bi 3: Tớnh giỏ tr biu thc A = (x + y) z + x(y z) y(x z) a) Ti x = 54321; y = -2; z = - b) B = (x + y) xy x (y z) y (x 1) 2 c) C = (x + y)(x + y) (x y)(x y) Ti x = - 1; y = -2; z = Ti x = - 1; y = -2; z = 6966 Bi 4: Chng minh biu thc sau cú giỏ tr khụng ph thuc vo bin A= 3(2x - 1) - 5(x - 3) + 6(3x - 4) - 19x B = (y3 - 1)(y3 + 1) y6 + 2017 C = ( x n +1 y n ) + ( x n +1 + y n ) ( 3x n +1 + y n ) ( 3x n +1 10 ) Bi 5*: Chng minh rng: a)4 ( x 1) ( x + ) ( x + ) ( x + ) ( x 1) ( x + ) = x 24 b) ( x ) ( x + ) + ( x ) ( x + 1) + ( x ) ( x + ) + 10 = x x + 10 Bi 6*: Tỡm ba s t nhiờn liờn tip, bit rng nu cng ba tớch, mi tớch l tớch ca hai ba s ú thỡ c 26 BUI LUYN TP V T GIC HèNH THANG Bi 1: Cho t giỏc ABCD cú = 1300, = 900, gúc ngoi ti nh C bng 1200 Tớnh gúc D? Bi 2: T giỏc EFGH cú = 700, = 800 Tớnh , bit - = 200 àA = D = 900 ãABC Bi 3: Cho hỡnh thang vuụng ABCD Cú Cú DC = 2AB = BC Tớnh s o ca Bi 4: Hỡnh thang ABCD (AB//CD) cú - =40 , = Tớnh cỏc gúc ca hỡnh thang Bi 5: Cho tam giỏc ABC vuụng cõn A Trờn na mt phng b BC khụng cha nh A, v BD vuụng gúc vi BC v BD = BC a) T giỏc ABCD l hỡnh gỡ? Vỡ sao? b) Bit AB = 5cm Tớnh CD? àA = 600 B = 900 D = 1350 Bi 6*:Cho t giỏc ABCD bit AB = AD, , , a)Tớnh gúc C v chng minh BD = BC b) T A k AE CD ti E tớnh cỏc gúc ca tam giỏc AEC BTVN àA = D = 900 Bi : Cho hỡnh thang vuụng ABCD cú , AB=AD = cm, DC = cm Tớnh cỏc gúc ca hỡnh thang àA = 600 B = 900 D = 1350 Bi 2:Cho t giỏc ABCD bit AB = AD, , , a)Tớnh gúc C v chng minh BD = BC b) T A k AE CD ti E tớnh cỏc gúc ca tam giỏc AEC BUI - LUYN TP V NHN N THC, A THC Bi 1: Thc hin phộp nhõn ri rỳt gn biu thc a) 3x2(5x2 2x 4) - 3x2 (5x2 + 4x) b) (x+2).(x+3) (x 3).(x+1) c)* (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x2 - x + 1) Bi 2: Tỡm x bit a) 3x(12x 4) 2x(18x +3) = 36 b) 6x2 (2x + 5)(3x 2) = c) (x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 5) = d)* (8 - 5x)(x + 2) +4(x + 1)(x - 2) + 2(x - 2)(x + 2) = Bi 3: Tớnh giỏ tr biu thc a) A = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 ti x = -5 b) B = (x2y+y3)(x2 +y2) y(x4+y4) ti x = 0,5; y = - c) C = x(x - y) + y(x - y) ti x= 1,5 ; y = 10 d)* D = x - 100x + 100x - 100x + 100x - ti x = 99 Bi 4: Chng minh biu thc sau cú giỏ tr khụng ph thuc vo bin a x(3x + 12) - (7x - 20) + x2(2x - 3) - x(2x2 + 5) b y4 - (y2 - 1)(y2 + 1) Bi 5: Chng minh vi mi s nguyờn n thỡ: a (n2 + 3n -1)(n + 2) - n3 + chia ht cho b n(n - 1) - (n + 3)(n + 2) chia ht cho Bi 6*: Rỳt gn biu thc a) 10n + - 10n b) 90 10n - 10n + + 10n + BTVN: Bi 1: Thc hin phộp nhõn ri rỳt gn biu thc a) (1 + 2x - x2) 5x b) x(x - 2) + 2x(x - 5) - 3x2 c) 4x(x2 + 2x - 1) - x(4x2 - 2) d) - (2x - 3)( x + 4) + x(x -5) e) x(3x - 5) + (3x - 2) (-2x) f) 3x2 (2x - 1) + x - x(1 - x + x2) - x2 + x Bi 2*: Chng minh rng: a) a(a + 2) - (a - 7)(a - 5) chia ht cho vi mi a l s nguyờn b) (x - 5)(x + 8) - (x + 4)(x - 1) cú giỏ tr khụng ph thuc vo bin x BUI - LUYN TP V HNG NG THC NG NH Bi 1: Tớnh a (3x - 5)2 b) (2x +7 y)2 c) (5x - 6)(6 + 5x) Bi 2: Vit cỏc a thc sau di dng bỡnh phng ca mt tng hoc mt hiu: a) x2 + 6x + b) 9x2 + 24xy+ 16 y2 c) 25a2 + 4b2 - 20ab d*) (x+2y + z)2 - (x+2y+z)(4y+4z) + 4(y+ z)2 Bi 3: Tớnh nhanh : 6402 3602 2 c*) C = 75 + 50.75 + 25 a) 1012 - 201 b) 1992 +399 Bi 4: Rỳt gn biu thc a) (x + y)2 + (x - y)2 b) (x - 2)2 - (x + 3)2 + (x - 4)(x + 4) c) 2(x - y) (x + y)+ (x + y)2 + (x - y)2 d) (3x + 1)2 - 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2 e) (y - 2)(y + 2)(y2 + 4) - (y + 3)(y - 3)(y2 + 9) g*) (x - y + z)2 +(z - y)2+ 2(x y +z)(y - z) Bi 5: Viờt mi biu thc sau di dng hiu ca hai bỡnh phng a (x + y + 4)(x + y - 4) b) (x y + 6)(x + y - 6) Bi 6: a) Chng t rng: x2 - 6x + 10 > ; 3x2 2x + > vi mi x b)Chng t rng: 4x - x2 - < vi mi x Bi 7* : Tỡm giỏ tr nh nht ca a thc a A = x2 - 8x + b) B = 2x2 + 6x Bi 8* : Tỡm giỏ tr ln nht cỳa a thc : a)A = x x2 b) B = (1 2x)(x 3) BUI 7: LUYN TP V HèNH THANG, HèNH THANG CN Bi trc nghim: ỏnh du x vo ụ thớch hp Cõu S T giỏc ABCD l hỡnh gm on thng Hỡnh thang l t giỏc cú hai cnh i song song Nu hỡnh thang cú cnh bờn song song thỡ cnh bờn bng nhau, hai cnh ỏy bng Nu hỡnh thang cú cnh bờn bng l hỡnh thang cõn Bi 1: Cho tam giỏc ABC M thuc AB T M k ng thng song song vi BC ct cnh AC N a)T giỏc BMNC l hỡnh gỡ? Vỡ sao? b)Tỡm iu kin ca ABC t giỏc BMNC l hỡnh thang cõn? c) Tỡm iu kin ca ABC t giỏc BMNC l hỡnh thang vuụng? Bi 2: Cho hỡnh thang cõn ABCD (AB //CD), O l giao im ca AC v BD Chng minh rng OA = OB, OC = OD Bi 3: Cho tam giỏc FBC cõn ti F Trờn cỏc cnh FB, FC ly cỏc im M, N cho BM = CN a T giỏc BMNC l hỡnh gỡ ? vỡ Tớnh cỏc gúc ca t giỏc BMNC bit rng F = 400 Bi 4*: Cho t giỏc ABCD cú O l giao im ca ng chộo AC v BD v OA = OB; OC = OD Chng minh: ABCD l hỡnh thang cõn (AB // CD) BTVN Bi 1: Cho hỡnh thang ABCD cú O l giao im hai ng chộo AC v BD CMR: ABCD l hỡnh thang cõn nu OA = OB Bi : Cho tam giỏc ABC vuụng ti A v gúc C = 300 AB = cm T trung im E ca AB v ng thng vuụng gúc vi AB ct BC ti F a)Chng minh: F l trung im ca BC b)T giỏc AEFC l hỡnh gỡ?Vỡ sao? c)Tinh di cỏc cnh ca t giỏc AEFC b BUI - LUYN TP V HNG NG THC NG NH (TIP) Bi 1: Tớnh a) (x2 + 3y)3 b) ( x - 3)3 Bi 2: Tớnh giỏ tr biu thc: a/ C = x3 - 3x2 + 3x + ti x= 101 * b /D = x + 34 + 66.68 3x2 + 662 + 3x - ti x = 101 Bi 3: Rỳt gn cỏc biu thc sau : a) (x +5)(x2 - 5x + 25) - (25+ x3) b) (x + y)(x2 -xy + y2) -(x - y)(x2+xy+y2) Bi 4: Chng minh rng : a a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b) b) a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b) p dng tớnh giỏ tr ca: A = a3 + b3 = ? bit ab = 6; a + b = -5 B = a3 b3 = ? bit a.b = 8; a - b = 2; Bi 5: Tỡm x, y biờt a (2x + 1)3 - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) - 3(2x - 1)2 = 15 b (x + 5)2 x = 45 c ( 2x 3)2 (2x + 1)2 = -3 Bi 6: Chng minh biu thc sau khụng ph thuc vo giỏ tr ca bin a)( xy)2 (xy + 1)(xy 1) + 6(xy 3) b) (5x + 3y)2 (3y 1)(3y + 1) (4 5x)2 10x (3y + 4) Bi 7*: Chng minh rng nờu: (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 vi x,y Bi 1: Rỳt gn biu thc: a b = x y 0; thỡ BTVN: a) (x - 2)3 - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x - 3) b) (x - 2)(x2 - 2x + 4)(x + 2)(x2 + 2x + 4) Bi 2: Tỡm x bit: (x - 3)(x2 + 3x + 9) + x(x + 2)(2 - x) = Bi 3: Chng minh ng thc: a)x3 + y3 = (x + y)[(x y)2 + xy] b)x3 + y3 - xy(x + y) = (x + y)(x - y)2 c) (x + y)(x2 xy +y2) = (x + y)3 -3xy(x + y) BUI - LUYN TP V NG TRUNG BèNH CA TAM GIC HèNH THANG Bi Cho tam giỏc ABC, cỏc ng trung tuyn BD v CE ct G Gi I v K theo th t l trung im ca GB, GC Chng minh: DE // IK; DE = IK Bi 2: Cho tam giỏc ABC, trung tuyn AM Gi D l trung im ca AM E l giao im ca BD v AC F l trung im ca EC Chng minh: AE = 1/2 EC Bi 3: Cho tam giỏc ABC M l im nm gia A v B; N l im nm gia A v C cho BM = CN Gi D; E v F ln lt l trung im ca BC; MN v BN Chng minh tam giỏc DEF l tam giỏc cõn Bi 4: Cho ABC cú BC = 4cm Gi D ; E ; M; N theo th t l trung im ca AC ; AB ; BE ; CD MN ct BD ti P ; ct CE ti Q, (vi M; P; Q; N thng hng) a) Tớnh di MN b) CMR : MP = PQ= QN BUI 10 - LUYN TP V HNG NG THC NG NH Bi 1: Rỳt gn a) (x + 3)(x2 -3x + 9) (54 + x3) b) (2x + y)(4x2 2xy + y2) (2x y)(4x2 + 2xy + y2) Bi 2: Tớnh giỏ tr biu thc vi x = -2 a) 27 + (x 3)(x2 + 3x + 9) b) (x 1)3 (x + 2)(x2- 2x + 4) + 3(x + 4)(x 4) Bi 3: Giỏ tr ca biu thc sau cú ph thuc vo bin s hay khụng? a 8x3 - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) b (x + 2)3 - (x 2)3 Bi 4: Rỳt gn cỏc biu thc sau : a) (x - 5)(x2 + 5x + 25) - (25+ x3) b) (x - y)(x2 + xy + y2) -(x - y)(x2 + xy + y2) c) (7x - 3)(49x2 + 21x + 9) d) (x-2)(x+2)(x2 + 4)(x4+16) + y ữ y + y ữ e) Bi 5: Chng minh rng : a) (a + b)(a2 - ab + b2)+ (a b)(a2 + ab + b2) = 2a3 b) (a + b)(a2 - ab + b2)-(a b)(a2 + ab + b2) = 2b3 Bi 6: Tỡm x biờt a) (x 1)(x2 + x + 1)- x(x +2)(x 2) = b) (x 1)3 (x + 3)(x2 3x + 9) + 3(x2 4) = Bi 7: a) Tỡm cỏc s x v y bit x3 + y3 = 152; x2 xy + y2 = 19; x y = b) Cho x + y = 2; x2 + y2 = 20 Tớnh x + y3 Bi 8*: Chng minh rng: a) x2 + x + > vi x b) -4x2 - 4x < vi x c) x2 + 4y2 + z2 2x 6z + 8y + 15 > vi x ; y; z BUI 11 - LUYN TP V NG TRUNG BèNH CA TAM GIC, HèNH THANG Bi 1.Cho tam giỏc ABC, hai ng trung tuyn BM v CN gp ti ti G Trờn tia i ca tia MB ly K cho MK = MG Trờn tia i ca tia NC ly I cho NI = NG Chng minh: a) IK // MN // BC b) IK = BC = MN Bài Cho tam giỏc ABC, trung tuyn AM Trờn cnh AC ly im E, F cho AE = EF = FC Gi D l giao im ca AM v BE a) Chng minh: MF // DE b) Chng minh: AD = DM c) Tớnh DE = ? Bit BD = cm Bi 3: Cho hỡnh thang ABCD (AB < CD; AB // CD) Gi E v F ln lt l trung im ca AD v BC ng thng EF ct BD, AC ln lt ti I v K CD AB a) Chng minh: IK = b) Cho AB = cm; CD = cm Tớnh EI, KF, IK Bi 4*: Cho hỡnh thang vuụng ABCD cú gúc A = gúc D = 900 Gi M v N ln lt l trung im ca cỏc cnh BC v AD Chng minh: a) Tam giỏc MAD cõn b) Gúc MAB = gúc MDC BTVN Bi 1: Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD), M l trung im ca AD, N l trung im ca BC Gi P v Q theo th t l giao im ca MN vi BD v AC Bit CD = cm, MN = cm a) Tớnh AB = ? b) Tớnh di MP; PQ; QN Bi 2: Cho tam giỏc ABC Gi M l trung im ca BC; I l trung im ca AM Tia BI ct Ac D Qua M k ng thng song song vi BD ct AC E Chng minh: a) AD = DE = EC BD b) ID = BUI 12 - LUYN TP V PHN TCH A THC THNH NHN T Bi 1: Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t 2 x + 5x + x y 14x y 21xy2 + 28x y a) b) 2 x(y 1) y(1 y) 18x (x y) + 8y (y x) 5 c) d*) m+2 m e*) x - x Bi 2: Phõn tớch a thc thnh nhõn t 9x xy + y 36 a) b) 8m3 + 36m2n + 54mn2 + 27n3 c) (4x2 - 3x -18)2 - (4x2 + 3x)2 d) x5 - y5 e) 2x8 + 12x4 + 18 f) a4b + 6a2 b3 + 9b5 Bi 3: Tỡm x bit a) 5x(4x 5) = (2x 3)(4x 5) b) 20 x3 - 15x2 + 7x = 45x2 38x c) (x + 1)2 = x + Bi : CMR: vi mi n l cỏc s nguyờn ta cú: A = n2 + n chia ht cho B = (n +1).n2 + 2n (n +1)chia ht cho C = (2n -1)3 - (2n -1) chia ht cho Bi 5*: Chng minh rng nu n l s t nhiờn bt k thỡ (n + 3)3 - (n 3)3 chia ht cho 18 BTVN: Bi 1: Phõn tớch a thc thnh nhõn t a) (x + 12)2 9x2 b) 4x2 + 32x + 64 c) (x2 + 1)2 6(x2 + 1) + d) 9(x + 5)2 - ( x + 7)2 0, 25a + 10ab + 100b e) f) -2a6 - 8a3b - 8b2 g) 4a + 4ab6 + ab12 h) (a +b)3 - (a - b)3 2 i) (a + b + 2ab) + (a + b) k) (x4 + 2)2 8x4 Bi : Tỡm x bit: a) 5x2 + 15x = b) 2x3 + 54x = c) 3x3 - 6x2 + 3x = BUI 13 - LUYN TP CHUNG Bài 1: Cho hình thang ABCD (AD // BC) Bit góc ca hình thang :B :C :D A Bài 2: Cho t giỏc ABCD bit =1:2:3:4 a) Tớnh cỏc gúc ca t giỏc B A =20 ; o +C A = 150o Tính b) Chng minh: AB // CD c) Gi giao im ca AD v BC l E CDE d) Tớnh cỏc gúc ca Bi 3: Cho tam giỏc ABC cõn ti A, hai ng phõn giỏc BD v CE a) T giỏc BEDC l hỡnh gi? Vỡ sao? b) Chng minh: BE = ED = DC c) Bit gúc A = 500 Tớnh cỏc gúc ca t giỏc BEDC Bi Cho tam giỏc cõn ABC, trung tuyn BD v CE ct G Gi M, N ln lt l trung im ca BG v CG, I v K theo th t l trung im ca GM v GN a) Chng minh: ED // IK b) T giỏc IEDK l hỡnh gỡ? C/ m? c) Tớnh DE + IK = ? Bit BC = 10 cm d*) Tỡm iu kin ca ABC EI BI ? BTVN Cho hình thang MNPQ (MN // PQ) Trên cnh MQ ly ba im A, B, C cho MA = AB = BC = CQ Trên cnh NP ly ba im D, E, F cho ND = DE = EF = FP Bit MN = 10cm, BE = 12cm a) Tính QP, AD, CF b) Gi H l giao im ca NB v AD, K l giao im ca NQ v BE Chng minh rng:HK // BQ v HK = MQ BUI 14 LUYN TP PHN TCH A THC THNH NHN T Bi 1:Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t : a)x2 - 12x + 36 b)x2 - c) - 8x d) (x2 +1)2 - 4x2 e) 100x2 - (x2 + 25)2 f*) (x - y + 5)2 - 2(x - y + 5) + Bi 2: Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t : a) x4+ 2x3+ x2 b) 5x2+5xy x y 2 c) x - 2xy + y d) 25 4x2-4xy y2 e) x2+2xy +y2-xz - yz f) 25x2(y -1) + 15x3(1 y) g) 5x - 45x Bi 3: Tỡm x a) x3 -16x = 3 h*) 3x y 6x y 3xy 6xy2 - 3xy + 3xy b) 16x2 9(x+1)2 = Bi 5: Tớnh tui ca An v m An bit rng cỏch õy nm tui ca m An gp ln tui An v sau õy hai nm tui ca m An gp ln tui An BTVN Bi 1: Cho mt s cú hai ch s tng hai ch s bng l Nu vit theo th t ngc li ta c s mi ln hn s ó cho 27 n v Tỡm s ó cho ? Bi 2:Tỡm s bit tng ca chỳng l 100 Nu tng s th nht lờn ln v cng thờm vo s th hai n v thỡ s th nht gp ln s th hai Bi 3:Hai thựng du ,thựng ny gp ụi thựng ,sau thờm vo thựng nh 15 lớt ,bt thựng ln 30 lớt thỡ s du thựng nh bng phn s du thựng ln.Tớnh s du mi thựng lỳc ban u? Bui 49 LUYN TP KHI NIM TAM GIC NG DNG Bi 1: Cho tam giỏc ABC cú AB = 3cm, BC = 5cm, CA = 7cm Tam giỏc ABC ng dng vi tam giỏc ABC cú cnh nh nht l 4,5cm Tớnh cỏc cnh cũn li ca tam giỏc ABC Bi 2: Cho tam giỏc ABC cú AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm Tam giỏc ABC ng dng vi tam giỏc ABC v cú chu vi l 55cm Tớnh cỏc cnh cũn li ca tam giỏc ABC Bi 3: Cho hỡnh thang ABCD(AB//CD) cú CD = 2AB Gi E l trung im ca DC Chng minh rng ba tam giỏc ADE, ABE, BEC ng dng vi tng ụi mt Bi 4: Cho MNP ABC, bit tam giỏc ABC M = 700 , N = 450 , NM = , AC = AB Tớnh di MP v s o cỏc gúc ca BTVN Tam giỏc ABC cú AB = 12cm, BC = 15cm Trờn Cnh AB ly cỏc im M, N cho AM = MN = NB Qua M v N v cỏc ng ME // BC, NF // BC (E v F thuc AC) a) Vit kớ hiu cỏc cp tam giỏc ng dng AM AN AM ; ; AB AB AN b) Tớnh cỏc t s v di cỏc on thng ME v NF c) Tớnh chu vi tam giỏc ANF d) Tớnh t s chu vi ca cỏc tam giỏc AME v ABC Bui 50 :LUYN TP GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH Bi 1: Mt t sn xut lp k hoch sn xut, mi ngy sn xut c 50 sn phm Khi thc hin, mi ngy t ú sn xut c 57 sn phm Do ú ó hon thnh trc k hoch mt ngy v cũn vt mc 13 sn phm Hi theo k hoch t phi sn xut bao nhiờu sn phm v thc hin bao nhiờu ngy Bi 2: Mt bỏc th theo k hoch mi ngy lm 10 sn phm Do ci tin k thut mi ngy bỏc ó lm c 14 sn phm Vỡ th bỏc ó hon thnh k hoch trc ngy v cũn vt mc d nh 12 sn phm Tớnh s sn phm bỏc th phi lm theo k hoch ? Bi 3: Nm ngoỏi, hai n v sn xut nụng nghip thu hoch c 720 tn thúc Nm nay, n v th nht lm vt mc 15%, n v th hai lm vt mc 12% so vi nm ngoỏi Do ú c hai n v thu hoch c 819 tn thúc Bi 4: Hai ngi i xe p cựng lỳc, ngc chiu t a im A v B cỏch 42 km v gp sau 2h tớnh tc ca mi ngi, bit rng ngi i t A mi gi i nhanh hn ngi i t B l 3km Bi 5: Khong cỏch H Ni - Thỏi Bỡnh l 110km Mt ngi i xe mỏy t H Ni v Thỏi Bỡnh vi tc 45km/h Cựng lỳc ú mt ngi khỏc cng i xe mỏy t Thỏi Bỡnh v H Ni vi tc 30km/h Hi sau bao lõu h gp Bi 6*: Mt ca nụ xuụi dũng t A n B ht 1h20v ngc dũng t B v A ht gi Tớnh tc riờng ca ca nụ, bit tc dũng nc l km/h BTVN Bi 1: Mt i th m theo k hoch mi ngy phi khai thỏc 50m than Do ci tin k thut, mi ngy i ó khai thỏc c 57m3 than, vỡ th i ó hon thnh k hoch trc ngy v cũn vt mc d nh 13m3 tớnh s m3 than m i phi khai thỏc theo k hoch? Bi 2: Mt ngi i xe p t A n B Lỳc u trờn on ng ỏ , ngi ú i vi tc 10 km/h Trờn on ng cũn li l ng nha ngi ú i vi tc 15 km/h Sau gi ngi ú n B.Tớnh di quóng ng AB, bit on ng ỏ bng1/5 on ng nha Bui 51 LUYN TP CC TRNG HP NG DNG CA TAM GIC Bi 1: Tớnh di ca cỏc on thng hỡnh v, bit B = D : A C 3,5 D B x y E Bi 2: Tam giỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH Chng minh a) Tam giỏc AHC ng dng vi tam giỏc BHA b) AH2 = BH.CH c) BH = 4, CH = Tớnh SABC Bi 3: Cho tam giỏc ABC cú AM l phõn giỏc ca gúc BAC( M thuc BC) K tia Cx thuc na mt 1ã ã BCx = BAC phng b BC khụng cha A cho N l giao im ca tia Cx v tia AM Chng minh: a) BM MC = NM MA b) ABM : ANC c)* Tam giỏc BCN cõn Bi 4: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB=12cm, AC = 5cm T trung im M ca cnh huyn BC ct AB N Tớnh di MN Bi Cho tam giỏc ABC cú AB = 15cm, AC = 20cm Ly im D trờn cnh AB, im E trờn cnh AC cho AD = 8cm, AE = 6cm a) Chng minh: ABC ~ ADE b) Cho DE = 10cm Tớnh BC Bui 52 - ễN TP CHNG III I PHN TRC NGHIM: Chn cỏc ỏp ỏn ỳng cho mi cõu sau: Cõu 1: Tp nghim ca phng trỡnh (x + A S = ; B S = Cõu 2: Phng trỡnh { 2} ; C S = + =0 1-x x )(x ) = l: ;2 ; D S = cú iu kin xỏc nh: ;2 A x 0; B x C x -1; D x 1; x Cõu 3: Trong cỏc cp phng trỡnh sau, cp phng trỡnh no tng ng: A x = v x(x 1) = B x = v 2x = C 5x = v 2x = D x2 = v x = Cõu 4: Trong cỏc phng trỡnh sau, phng trỡnh no l phng trỡnh bc nht mt n? A x2 + 2x + = B 2x + y = C 3x = D 0x + = II PHN T LUN: x2 A= + ữ: 2x 2x + x 2x 1 4x Bi 1: Cho biu thc: a) Rỳt gn A v tỡm iu kin ca x giỏ tr ca A c xỏc nh b) Tớnh giỏ tr ca biu thc A ti x = - c) Tỡm x giỏ tr ca A = 4; A = Bi 2: Gii cỏc phng trỡnh sau: x x 2x + =0 x x + ( x + 1)( x 3) a) x(x 2) + 3(2 x) = 2x x x + = 15 c) x+ x+ x+ x+ + = + 35 33 31 29 b) d) Bi 3: Mt t may ỏo d nh mi ngy may 30 chic ỏo Nh ci tin k thut,chng nhng t ó may c mi ngy 40 chic ỏo m cũn hon thnh k hoch trc ngy Hi theo k hoch t phi may bao nhiờu chic ỏo? Bi 4.Mt ngi d nh i xe p t nh tnh vi tc trung bỡnh 12km/h Sau i c 1/3 quóng ng vi tc ú vỡ xe hng nờn ngi ú ch ụ tụ mt 20 phỳt v i ụ tụ vi tc 36km/h vy ngi ú n sm hn d nh 1h40' Tớnh quóng ng t nh tnh? Bi 5: Gii phng trỡnh: a) b) 1 1 + + = x( x + 2) ( x + 2)( x + 4) ( x + 4)( x + 6) 109 x 107 x 105 x 103 x + + + + = 91 93 95 97 Bui 53 - LUYN TP CC TRNG HP NG DNG CA TAM GIC Bi 1: Hai tam giỏc m cỏc cnh cú di nh sau cú ng dng khụng: a 4cm, 5cm, 6cm v 8mm, 10mm, 12mm b 3cm, 4cm, 6cm v 9cm, 15cm, 18cm c 1dm, 2dm, 2dm v 1dm, 1dm, 0,5dm Bi 2: Tam giỏc vuụng ABC(gúc A =90o) cú AB = 6cm, AC = 8cm v tam giỏc vuụng ABC(gúc A = 90o) cú AB= 9cm, BC = 15cm Hi tam giỏc vuụng ABC v ABC cú ng dng vi khụng Vỡ sao? Bi 3: Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD) cú AB = 4cm, CD = 9cm, ADB = BCD a Chng minh tam giỏc ABD ng dng vi tam giỏc BDC b.Tớnh di BD Bi 4: Cho tam giỏc ABC, phõn giỏc AD Qua B k tia BX cho CBx = ADB Tia Bx ct tia AD E CM; a Tam giỏc ABE ng dng tam giỏc ADC b BE2= AD AE Bi 5*: Cho tam giỏc ABC cú AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm Trờn tia i ca tia AB ly im D cho AD = AC a Chng minh tam giỏc ABC ng dng vi tam giỏc CBD b Tớnh CD c.Chng minh BAC = 2ACB Bi 6*: Cho HBH ABCD, im F trờn cnh BC Tia AF ct BD v DC ln lt E v G Chng minh rng : a Tam giỏc BEF ng dng vi tam giỏc DEA, tam giỏc DGE ng dng vi tam giỏc BAE b AE2= EF EG c BF DG khụng i im F thay i trờn cnh BC Bui 54 - ễN TP CHNG III Bi 1:Gii phng trỡnh sau: a )2 x = x + b)15 x = 12 + 10 x c )( x 2)(6 x ) = d ) x 3x = e) (x+2)(x2 - 3x+ 5) = (x+2) x2 f) 2x2 x = 6x Bi 2: Gii phng trỡnh sau: x3 2x = a) 6x 9x + x ( 3x 2) + + = x2 c) x x + ( x + 7) 3x 5= b) ( 2x 1) ( 2x + 1) 2x + + = x3 d) x x + x + Bi 3: Mt ụ tụ i t H ni n Thanh Húa vi võn tc 40 km/h Sau gi ngh li Thanh Húa ụ tụ ú li i t Thanh Húa v H Ni vi tc 30 km/h Tng thi gian c i ln v l 10 h 45 phỳt (k c thi gian ngh ti Thanh Húa) Tớnh quóng ng H Ni-Thanh Húa Bi 4: Mt t sn xut theo k hoch mi ngy phi sn sut 50 sn phm Khi thc hin , mi ngy t ó sn xut c 57 sn phm Do ú t ó hon thnh trc k hoch ngy v cũn vt mc 13 sn phm Hi theo k hoch , t phi sn xut bao nhiờu sn phm ? Bi 5: Khong cỏch H Ni - Thỏi Bỡnh l 110km Mt ngi i xe mỏy t H Ni v Thỏi Bỡnh vi tc 45km/h Cựng lỳc ú mt ngi khỏc cng i xe mỏy t Thỏi Bỡnh v H Ni vi tc 30km/h Hi sau bao lõu h gp BTVN 2x x 3x + x P= 1ữ ữ: x + 3 x x x Bi :Cho biu thc: a)Rỳt gn P b)Tớnh giỏ tr ca P vi | 2x 1| = c)Tớnh x nguyờn P nguyờn dng Bi 2: a) c) 1 3x ữ 2x ữ = x b) ) ( 4x 2x ) = 3x 11 = x + x ( x + 1)( x 2) x x = 12 18 36 d) 3x 11 + 17x + = x +3 x x + x e) (x x x x x 2002 x 2001 x 2000 + + = + + 2000 2001 2002 f*) Bui 55 LUYN TP CC TRNG HP NG DNG CA TAM GIC VUễNG Bi 1: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AC = 9cm, BC = 24 cm ng trung trc ca BC ct AC ti D, ct BC ti M Tớnh di on thng CD Bi 2: à Cho hỡnh thang vuụng ABCD cú A = D = 90 AB = 6cm, CD = 12 cm, AD = 17cm Trờn cnh AD, t on thng AE = 8cm chng minh gúc ã BEC = 900 Bi 3: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AC = 4cm, BC = 6cm K Cx vuụng gúc vi BC ( tia Cx v im A nm khỏc phớa so vi ng thng BC) Ly trờn tia Cx im D cho BD = 9cm Chng minh rng BD // AC Bi 4: Tam giỏc vuụng ABC ( cú A = 90 ) cú ng cao AH v trung tuyn AM ( hỡnh 36) Tớnh din tớch tam giỏc AMH, bit rng BH = 4cm, HC= 9cm Bi 5: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A K ng cao AH( H thuc BC) a) Tớnh BC nu AB = 8cm, AC = 15cm AH AB = AC BC b ) Chng minh rng: c) K M, N ln lt l hỡnh chiu ca H trờn AB, AC Chng minh: AM.AB = AN.AC BTVN Cho tam giỏc ABC nhn, cú ng cao l BM, CN ct ti H Chng minh: a) ABM ng dng ACN b) AMN ng dng ABC Bui 56 LUYN TP V LIấN H GIA TH T V PHẫP CNG, PHẫP NHN Bi 1: in du thớch hp (, , ) vo ụ vuụng cho ỳng: a) Nu a >b thỡ a+c b+c b) Nu a >b v c >0 thỡ ac bc c) Nu a > b v c < thỡ ac bc d) Nu a b thỡ a+c b+c e) Nu a b v c > thỡ ac bc f) Nu a b v c < thỡ ac bc Bi 2:Cho a < b, hóy so sỏnh a) a + v b + c) 2a v 2b Bi 3: So sỏnh a v b nu: a) a b c)5a 5b b) a v b - d) -4 (a +3) v -4.(b+3) b) -3a > -3b d) -2a + -2b + Bi 4: Cho a > b > , hóy so sỏnh hai sx= Bi 5: Chng minh bt ng thc sau a) a2 + b2 2ab b) ( a + b) 1+ a 1+ a + a2 v y = 1+ b + b + b2 ( a + b ) (a + b)2 (a + b)2 ab 2ab c) T ú suy bt d) x + x vi x > 1 e) a + b a+b vi a > 0, b > Bi 6*: Tỡm GTNN ca cỏc biu thc sau: (4x + 1)(4 + x) A= x a) vi x > b) x2 + 2x + B= x+ vi x > -2 Bui 57 - ễN TP CHNG III (Hỡnh) Bi 1.Tam giỏc ABC cú AD, BE l ng cao Chng minh tam giỏc DEC ng dng vi tam giỏc ABC Bi 2: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A K ng cao AH( H thuc BC) CMR: a) AB2 = BH BC; AC2 = CH BC.T ú chng minh nh lớ Pytago b) AH.BC = AB.AC c) AH2 = BH.HC 1 = + 2 AH AB AC2 d) e) BH = 2, CH = Tớnh SABC Bi 3: Cho tam giỏc MNQ nhn Hai ng cao NE, QF a) CMR : MNE : MQF b) CMR: MFE : MQN c) Gi I v K ln lt l trung im ca NQ v EF.CMR: IK EF d) Cho NQ = 12cm, SMFE = SMQN Tớnh S IEF BTVN Bi 1: Tam giỏc ABC nhn, cú ba ng cao l AD, BE, CF ng quy ti H Chng minh rng AH.DH = BH.EH = CH.FH Bi 2: Tam giỏc ABC nhn, cú ng cao l BM, CN ct ti H Chng minh: a) ABM ng dng ACN b) AMN ng dng ABC Bui 58 ễN TP CHNG III (Hỡnh) Bi 1: Cho tam giỏc ABC cú hai trung tuyn BM v CN ct ti O.Chng minh: OM OC = ON.OB Bi ã ã T giỏc ABCD cú hai ng chộo AC v BD ct ti O, ABD = ACD , gi E l giao im ca hai ng thng Ad v BC (h.39) Chng minh rng a) AOB DOC b) AOD BOC c) EA.ED = EB EC Bi 3: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB > AC, M l im tu ý trờn BC Qua M k tia Mx vuụng gúc vi BC ct on AB ti I, ct tia CA ti D a) CMR : ABC : MDC b) CMR: BI.BA = BM BC c) CI ct BD ti K Chng minh: BI BA + CI CK = BC2 ã d) Cho ACB = 60 v din tớch tam giỏc CDB = 60cm2 Tớnh S CMA? BTVN Bi 1: Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD T A k AM vuụng gúc vi BC, AN vuụng gúc vi CD(M thuc BC v N thuc CD) Chng minh rng: a) AMB ~ AND b) MAN ~ ABC Bi 2: Tam giỏc ABC cú hai ng cao l AD v BE ct ti H (D thuc BC, E thuc AC) Chng minh rng: a) EAH ~ DBH b) DEC ~ ABC Bui 59 LT BT PHNG TRèNH BC NHT MT N Bi 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din nghim trờn trc s: a) 3x - b) 5x + 18 > c) - 2x < d) -11 - 3x Bi 2: Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) (x - 1)2 < x(x + 3) b) (x - 2)(x + 2) > x(x - 4) c) 2x + < - (3 - 4x) d) -2 - 7x > (3 + 2x) - (5 - 6x) 3x >2 e) 2x >4 f) 4x b) (7 - 2x)(5 + 2x) < 3x >0 c) x 8x b) (n + 2)2 - (n - 3)(n + 3) 40 Bi Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh n x: a) x + = 3m - cú nghim dng b) 3x - = - 2m cú nghim õm c) 3x - = m + cú nghim ln hn BTVN: Bi 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) -3x + < b) 10 - 2x > 6x 2 c) x - > x + x - d) x + > - 3x + 4x Bi 2: Gii cỏc bt phng trỡnh: a/ x 3x 3x + x ( x + 1) + < 2 b/ x 20 x + x x ( x ) x > 3 Bui 60 LUYN TP BT PHNG TRèNH BC NHT N Bi Gii cỏc bt phng trỡnh v biu din nghim trờn trc s: a) - 3x 14 b) 2x - > c) -3x + d) 2x - < -2 Bi Gii cỏc bt phng trỡnh sau: 2x 5x 2< a) Bi Gii cỏc bt phng trỡnh x1 x +1 1> +8 b) 11 3x 5x + < 10 15 b) a) + 3x(x + 3) < (3x - 1)(x + 2) x 16 x 18 x 20 x 22 + > + 2010 2008 c) 2014 2012 d) x2 - 5x + > Bi Tỡm x cho : a) Giỏ tr ca biu thc -2x + l s dng b) Giỏ tr ca biu thc x + nh hn giỏ tr ca biu thc - 4x c) Giỏ tr ca biu thc 3x + khụng nh hn giỏ tr ca biu thc x - d) Giỏ tr ca biu thc x2 - khụng ln hn giỏ tr ca biu thc x2 + 2x - Bi Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) (x - 2)2 (x + 1)(x + 3) - 4x b) (x + 1)2 x2 - x+4< x > x c) d) m+ = m x1 Bi 6: Tỡm m bt phng trỡnh sau cú nghim dng BTVN: Bài 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) 8x + 3( x + ) > 5x ( 2x ) b) 2x( 6x ) > ( 3x )( 4x + ) Bài 2: Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh n x: a, x-3 = 2m + cú nghim dng? b, 2x = m+8 cú nghim õm? Bui 61 ễN TP CHNG III (Hỡnh) I Phn trc nghim Bi 1- Hóy chn ỏp ỏn ỳng nht cỏc cõu tr li sau: AB = Cõu 1: Cho CD , bit CD = 12 cm di on thng AB l A 16 cm B cm C cm D 3,75 cm Cõu 2: Trong hỡnh 1, bớờt DE // BC di x bng : A B 9,5 C 10 D 10,5 Cõu 3: ABC DEF vi t s ng dng SABC =? k= thỡ SDEF 4 A B C D Cõu 4: ABC cú D AB, E AC, DE / /BC A D E x C B Hỡnh ng thc no sau õy l ỳng? AD AC = AB AE AD EC = DB AC A B Bi 2- in ỳng (), sai (S) vo mi khng nh sau: C DB AE = AB AC AB AC = =F $ DE DF v C ABC v DEF cú ABC a) à $ a) Nu ABC v DEF cú A = D , C = F thỡ ABC D AD AE = DB EC DEF DEF II T lun Bi Cho ABC vi AD l ng phõn giỏc ca A , bit AB = cm, AC = cm, BC = cm Tớnh BD v CD Bi - Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 8cm; AD = cm V ng cao AH ca ADB a) Chng minh AHD BAD t ú suy AD2 = DH BD b) Chng minh: AHB BCD c) Tớnh BD; DH; AH Bi 3: T giỏc ABCD cú hai gúc vuụng ti A v C, hai ng chộo AC v BD ct ti O, ã ã BAO = BDC (h.37) Chng minh ABO a) DCO b) BCO ADO Bi Tam giỏc ABC cú ba ngcao l AD, BE, CF ng quy ti H Chng minh rng AH.DH = BH.EH = CH.FH BTVN à ã Bi Cho ABC cú A > C , gúc k tia Am cho BAm = C Gi giao im ca Am v BC l D Chng minh rng: AB2 = BD BC Bi Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = a = 12 cm, BC = b = 9cm Gi H l chõn ng vuụng gúc k t A xung BD (h 38) a) Chng minh AHB BCD b) Tớnh di on thng AH c) Tớnh din tớch tam giỏc AHB Bui 62.ễN TP HC K II (Hỡnh) I Phn trc nghim Cõu 1: Cho tam giỏc ABC cú MN // BC (M thuc AB, N thuc AC) Vit tờn on thng vo ch AM MN = = AB AC () Cõu 2: Cho tam giỏc ABC cú MN // BC (M thuc AB, N thuc AC) Nu AM = 2, BM = 3; AN = thỡ di AC l: a) b) 10 c) 14 d) C a, b, c u sai ã Cõu 3: Nu AB = 3; AC = 5; BC = v AF l phõn giỏc ca BAC thỡ BF di l: a) 3,6 b) 2,25 c) 3,75 d) C a, b, c u sai II T lun Bi à ã Cho ABC cú A > C , gúc k tia Am cho BAm = C Gi giao im ca Am v BC l D Chng minh rng: AB2 = BD BC Bi 2: Cho tam giỏc cõn ABC (AB = AC) V cỏc ng phõn giỏc BD v CE a) Chng minh BD = CE b) Chng minh ED // BC c) Bit AB = AC = cm ; BC = cm Hóy tớnh AD, DC Bi 3: Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD) Bit AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm; BD = 5cm v ã ã DAB = DBC ADB ~ BCD a) Chng minh b) Tớnh di cỏc cnh BC v CD c) Tớnh t s din tớch hai tam giỏc ADB v BCD Bi 4: Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = a = 12 cm, BC = b = 9cm Gi H l chõn ng vuụng gúc k t A xung BD (h 38) a) Chng minh AHB BCD b) Tớnh di on thng AH c) Tớnh din tớch tam giỏc AHB Bui 63 LUYN TP PHNG TRèNH CHA DU GI TR TUYT I Bi 1: B GTT v rỳt gn biu thc: a) A = 3x - + b) B = 4x x v x < 25 x + 24 x x 25 x4 c) C = 2(x 3) + Bi Gii phng trỡnh a) x5 =3 5x b) - 3x - = c) 3x= 2x +1 d)- 4x= 8x e)5x= 4x + Bi Gii PT a) 3x-6= 2x -2 b) x2 + 1= -2x + x = x c) Bi Gii PT : x a) |5x - 2| = b)x - 1+ x- 2= x 3,5 + 4,1 x = 0, c) v 3,5 x 4,1 Bi 5: Gii phng trỡnh sau: x + + x + + x + = 4x a) x + + x + + x + + x + = 5x b) BTVN Gii phng trỡnh 2x a) x - 3|x| - = x = 2x 19 c) b) d*) = +5x x +1 + x + + x + = 2006x Bui 64 LUYN TP PHNG TRèNH CHA DU GTT Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh sau: 2x = 2x a) x 32 = 32 x b) x + = x2 + x Bi Gii phng trỡn x = x2 2x Bi Gii phng trỡnh 2x + = x + 3x Bi Gii cỏc phng trỡnh sau: x1 Bi 5: Gii phng trỡnh x3 + =2 x+1 + =2 x+1 Bi 6: Gii phng trỡnh Bi 7: Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: a) B = 2x + 2x + b) C = x + 3x + BTVN Bi 1) Rỳt gn biu thc: a) A = x + 0,8 x 2,5 + 1,9 vi x < - 0,8 2 B = x 4,1 + x x 4,1 b) vi 1 1 C = x + x +8 x2 5 vi 5 c) d) D = x+3 1 + x 2 vi x > Bi 2) Gii cỏc phng trỡnh sau a) |x - 3,5| = |4,5 - x| b) x = 5x + Bui 65 ễN TP HC Kè II Bi 1:Gii phng trỡnh sau : + = x x (5 x 1)(3 x ) b) 2(x 3) + (x 3)2 = Bi 2: Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din nghim trờn trc s: a) 2x + x > c) |2x + 3| = a) 2(3x 2) < 3(4x -3) +11 b) Baứi 3: Mt xe mỏy i t A n B vi tc 35 km/h Sau ú gi, trờn cựng tuyn ng ú mt ụ tụ i t B n A vi tc 45 km/ Bit quóng ng t A n B di 115 km Hi sau bao lõu k t xe mỏy hnh hai xe gp nhau? Bi 4: Cho gúc xAy Trờn tia Ax ly im B v C cho AB = 8cm, AC = 15cm Trờn tia Ay ly im D v E cho AD = 10cm, AE = 12cm a) C/m: ABE v ADC ng dng b) C/m: AB.DC = AD.BE c) Tớnh DC Bit BE = 10cm d) Gi I l giao im ca BE v CD C/m: IB.IE = ID.IC Bi 5: Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 12cm, BC = 9cm Gi H l chõn ng vuụng gúc k t A n BD a.- Chng minh rng tam giỏc AHB ng dng vi tam giỏc BCD b.- Chng minh AH2 = HB.HD c.- Tớnh di on thng AH v tớnh th tớch ca hỡnh lng tr ng AHB.AHB (cú ỏy l tam giỏc AHB) nu bit ng cao AA ca lng tr cú di bng 10cm Bi 6*: Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: Ax = vi x > 8x + x Bui 66 ễN TP HC Kè II I Trc nghim Em hóy chn phng ỏn ỳng cỏc cõu sau: 3x x = 3x + x Cõu 1: iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l: 1 x x x x x x 3 A B C v D hoc Cõu 2: Nu a < b thỡ: A -3a < -3b B -3a > -3b C -3a -3b D -3a -3b ã BAC Cõu 3: Cho tam giỏc ABC cú AB = 8cm, AC = 12cm, AD l phõn giỏc (D BC) Bit BD = 6cm di cnh CD l: A 9cm B 15cm C 10cm D 4cm Cõu 4: Hỡnh lp phng cú th tớch bng 64cm thỡ din tớch ton phn ca hỡnh lp phng l: A 64cm B 64cm2 C 96cm3 D 96cm2 II T lun Bi 1: Cho cỏc biu thc: x 3x + 2x + 1 A= + ữ B= 2; x x + x x x2 v vi x a) Tớnh giỏ tr ca B x = b) Rỳt gn biu thc A A -1 Bi Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh sau: a) 2x2 x(1 + 2x) = b) x + 3 x 2x c) x+2 + 2x = 2x x | x | +10 = 5x d) Bi Mt ngi i xe mỏy t A n B vi tc trung bỡnh 30km/h Khi n B ngi ú ngh 30 phỳt ri quay tr v A vi tc trung bỡnh 25km/h Tớnh quóng ng AB bit rng thi gian c i , v v ngh l gi Bi Cõu Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB > AC, M l mt im bt kỡ trờn BC Qua M k Mx BC, Mx ct cnh AB ti I, ct tia CA ti D ABC MDC a) Chng minh rng ng dng vi b) Chng minh rng BI.BA = BM.BC c) Gi K l giao im ca CIv DB Chng minh rng BI BA + CI.CK khụng ph thuc vo v trớ ca im M Cõu Cho lng tr ng ABC ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A Bit AB= 3cm, BC = 5cm, AA = 7cm Tớnh din tớch xung quanh v din tớch ton phn ca lng tr ú Bi Cho s dng a, b, c cú tng bng 1 1 + + a b c Chng minh rng: Bui 68 ễN TP HC Kè II I TRC NGHIM Chn ỏp ỏn ỳng Cõu Tp xỏc nh ca phng trỡnh : x2 + =0 x 2x l : A x B x C x v x Cõu Phng trỡnh : 2x 2x = cú nghim l: A S={ 0} B S={ 0; 1} C S={ -1; 0} Cõu Bt phng trỡnh : 2x > + 3x cú nghim l : A x > B.x > C x < -1 Cõu Hỡnh v sau biu din nghim ca bt phng trỡnh no : D x hoc x D S={ 1} D.x < -7 )////////////////////////////////////////// -1 A 2x +5 < ABC B 2x < C x - -3 D x < -1 Cõu Cho cú M AB v AM = AB, v MN//BC, N AC Bit MN = 2cm, thỡ BC bng: A 6cm B 4cm C 8cm D 10cm Cõu Mt hỡnh hp ch nht cú ba kớch thc l 5cm; 8cm; 7cm Th tớch ca hỡnh hp ch nht ú l: 20cm3 A II T LUN: Bi 1.Cho biu thc P = a) Rỳt gn biu thc B 47cm3 C 140cm3 D 280cm3 ữ + ữ x x x +1 x +1 = b) Tớnh giỏ tr ca biu thc P bit Bi Mt ngi i xe mỏy t A n B vi võn tc 30 km/h Khi n B ngi ú ngh 10 phỳt ri quay tr v A vi tc 35 km/h Tớnh quóng ng AB bit thi gian c i, v v ngh l gi 40 phỳt? Bi Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din nghim trờn trc s: x x 10 x + > 10 15 30 a) 3(4x -3) +11 >2(3x 2) b) Bi Cho tam giỏc ABC cõn ti A, cú AC = 6cm; BC = 8cm , ng cao AM Gi N l hỡnh chiu vuụng gúc ca M trờn cnh AC v O l trung im ca MN Chng minh rng: a) Tam giỏc AMC ng dng vi tam giỏc MNC b) Tớnh NC c) MN2 = AN NC AO BN d) Bi Cho a > 0; b > Chng t 1 + a b a+b HT ... 21xy2 + 28x y a) b) 2 x(y 1) y(1 y) 18x (x y) + 8y (y x) 5 c) d*) m+2 m e*) x - x Bi 2: Phõn tớch a thc thnh nhõn t 9x xy + y 36 a) b) 8m3 + 36m2n + 54mn2 + 27n3 c) (4x2 - 3x - 18) 2 - (4x2... (x 2) (x + 2) x = 98 B = 3(x + 2)2 +(2x - 1)2 -7(x + 3)(x - 3) x = 0, Bi 4: Phõn tớch a thc thnh nhõn t a) 9x2 y2 b) 9x + 9x2 3x3 c) 8x4 + 12x3 + 6x2 + x d) 2x2 8xy + 8y2 e) x(x + 1)(x +... chia ht cho 18 BTVN: Bi 1: Phõn tớch a thc thnh nhõn t a) (x + 12)2 9x2 b) 4x2 + 32x + 64 c) (x2 + 1)2 6(x2 + 1) + d) 9(x + 5)2 - ( x + 7)2 0, 25a + 10ab + 100b e) f) -2a6 - 8a3b - 8b2 g) 4a +