Xử lý ảnh radar đa phân giải bằng phương pháp curvelet

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu luận văn hoàn toàn trung thực, tôi, không vi phạm điều luật sở hữu trí tuệ pháp luật Việt Nam Nếu sai, hoàn toàn chịu trách nhiệm trƣớc pháp luật TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nguyễn Tuấn Hải LỜI MỞ ĐẦU Trong giới đại, với bùng nổ công nghệ, ngƣời ngày quan tâm đến vấn đề nhƣ y sinh, địa chất học, viễn thám,… Chính mà phƣơng pháp xử lý ảnh, mà cụ thể xử lý biên ảnh xử lý nhiễu ảnh ngày cần thiết Trong thập niên gần đây, biến đổi Curvelet-một dạng đặc biệt biến đổi Wavelet lên nhƣ công cụ mạnh kỹ thuật xử lý hình ảnh, đặc biệt lĩnh vực y sinh, viễn thám, quân sự, địa chất,…, hiệu kỹ thuật xử lý nhiễu biên ảnh Không nƣớc phát triển mà số nƣớc phát triển gần nhƣ Trung Quốc, Thái Lan, Ấn Độ, phép biến đổi Wavelet Curvelet đƣợc nghiên cứu nhiều Trong khuôn khổ nghiên cứu luận văn này, xin phép đƣợc giới thiệu vấn đề ứng dụng điển hình kỹ thuật xử lý ảnh đa phân giảiảnh SAR sử dụng biến đổi Curvelet nhằm nâng cao chất lƣợng ảnh phục vụ cho việc khai thác thông tin ảnh SAR ứng dụng địa chất, quân Vì vậy, định chọn đề tài: “Xử lý ảnh Radar đa phân giải phương pháp curvelet ”, làm đề tài nghiên cứu cho luận văn tốt nghiệp Trong trình hoàn thành luận văn, xin đặc biệt cảm ơn tới PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Tôi gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu Trƣờng Đại Học Bách Khoa Hà Nội hỗ trợ, tạo điều kiện cho thời gian học tập Tôi xin cảm ơn bạn đồng nghiệp ngƣời thân gia đình động viên, khích lệ Hà nội, ngày 15 tháng năm 2015 Học viên TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN Khử nhiễu ảnh, tăng cƣờng cấu trúc ảnh, vấn đề đƣợc nghiên cứu phổ biến quan trọng xử lý ảnh tầm nhìn máy tính Hƣớng tới tác vụ khôi phục ảnh, nâng cao chất lƣợng ảnh phục vụ cho trình khai thác thông tin, xử lý thông tin ứng dụng y khoa, viễn thám, địa chất… Đã đƣợc nghiên cứu nhiều nƣớc phát triển, Curvelet trở thành công cụ xử lý ảnh hiệu năm gần Mục tiêu nghiên cứu ứng dụng ƣu điểm Curvelet vào xử lý ảnh SAR SAR đƣợc áp dụng rộng rãi vấn đề quân lĩnh vực dân nhƣ lập đồ, xác định mục tiêu tự động,…, độ phân giải cao không gian, thời gian, hƣớng phƣơng vị Tuy nhiên, ảnh SAR chịu tác động nhiễu đốm bội, tƣợng hỗn loạn kết kết hợp bƣớc sóng radar Sự tồn nhiễu đốm bội ảnh hƣởng đến nhận thức tầm nhìn máy tính, kết xử lý thông tin từ ảnh SAR Vì vậy, giảm nhiễu quan trọng cần thiết cho mục đích phát mục tiêu, nhận dạng, hệ thống phân loại Kỹ thuật giảm nhiễu ảnh SAR điển hình có hai loại: kỹ thuật xử lý đa tầm nhìn trƣớc chụp ảnh hai kỹ thuật lọc sau chụp ảnh Các kỹ thuật xử lý đa tầm nhìn gây ảnh hƣởng không tốt, làm giảm độ phân giải ảnh Các kỹ thuật sử dụng lọc dựa thống kê cục bộ, đƣợc tính toán cửa sổ vuông cố định Bằng cách này, nhiễu đốm giảm nhƣ chức không đồng đƣợc đo hệ số cục biến Nội dung nghiên cứu đề tài: CHƢƠNG GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI CHƢƠNG GIẢI PHÁP XỬ LÝ ẢNH RADAR ĐA PHÂN GIẢI BẰNG PHƢƠNG PHÁP CURVELET CHƢƠNG THỰC NGHIỆM, ĐÁNH GIÁ VÀ KẾT LUẬN ABSTRACT Image noise reduction, image enhancement structure, is one of the issues to be studied popularly and the most important factor in image processing and computer vision Heading to restore image, improve images‟ quality for information extraction process, information processing in medical applications, remote sensing, geological Studied in many developed countries, curvelet became a very effective tools for image processing in recent years The objective of this study is to apply the advantages of curvelet in SAR image processing SAR has been widely applied in military field and civil sectors such as mapping, automatic target identification, , thanks to its high resolution in space and time, the azimuthal direction However, SAR images are affected by multiple interference spot, a chaotic phenomenon as a result of a combination of radar wavelengths The existence of multiple spots interference affects cognition and vision of computers, and the results of processing information from SAR images Therefore, noise reduction is important and necessary for the purpose of target detection, identification, and classification systems SAR image noise reduction techniques typically have two kinds: one is the multi-processing techniques before taking photos and the other is the masking technique after shooting Techniques for handling multiple views cause negative impacts such as reducing the image resolution The techniques using filters based on local statistics, calculated in a fixed square window In this way, interference spots decreases as a function of the inhomogeneity is measured by local coefficient of variations Content of this study: CHAPTER AN OVERVIEW OF THIS STUDY CHAPTER SOLUTIONS TO PROCESSING RADAR MULTI-RESOLUTION BASED ON CURVELET METHOD CHAPTER EXPERIMENTS, EVALUATION AND CONCLUSION MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI MỞ ĐẦU TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN ABSTRACT MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH CHƢƠNG GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Nguyên lý radar .1 1.1.1 Giới thiệu 1.1.2 Nguyên tắc 1.1.3 Ảnh radar 1.2 Lý thuyết Wavelet 1.2.1 Biến đổi Wavelet liên tục 1.2.2 Biến đổi Wavelet rời rạc 10 1.2.3 Wavelet phân tích đa phân giải 13 1.2.4 Phân tích gói Wavelet 15 1.2.5 Các họ Wavelet 19 1.2.6 Ứng dụng Wavelet .20 1.3 Lý thuyết Curvelet 20 1.3.1 Mối quan Curvelet với Wavelet 21 1.3.2 Biến đổi curvelet 23 1.4 Mục đích đối tƣợng phạm vi nghiên cứu đề tài 30 1.5 Phƣơng pháp nghiên cứu đề tài 30 1.6 Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 31 1.7 Kết luận chƣơng 31 CHƢƠNG GIẢI PHÁP XỬ LÝ ẢNH RADAR ĐA PHÂN GIẢI BẰNG PHƢƠNG PHÁP CURVELET 32 2.1 Các phƣơng pháp xử lý ảnh radar .32 2.1.1 Những biến dạng hình học ảnh radar .32 2.1.2 Phƣơng pháp xử lý hình học ảnh radar 35 2.2 Nhiễu phƣơng pháp xử lý nhiễu ảnh radar đa phân giải .41 2.2.1 Nhiễu ảnh radar 41 2.2.2 Xử lý nhiễu ảnh radar - loại phin lọc 42 2.3 Biểu diễn ảnh đa phân giải 44 2.3.1 Các tiên đề phân tích đa phân giải 45 2.3.2 Biểu diễn Pyramid 47 2.3.3 Biểu diễn wavelet 50 2.4 Giải pháp xử lý ảnh radar đa phân giải phƣơng pháp Curvelet 60 2.4.1 Giới thiệu 60 2.4.2 Biến đổi Curvelet rời rạc nhanh (FDCT) 60 2.4.3 Giảm nhiễu đốm ảnh SAR dựa FDCT .62 2.5 Kết luận chƣơng 63 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM, ĐÁNH GIÁ VÀ KẾT LUẬN 64 3.1 Giới thiệu 64 3.2 Xử lý tín hiệu chiều (1-D signal) 64 3.3 Xử lý ảnh 2D sử dụng Curvelet 66 3.3.1 Khử nhiễu khôi phục ảnh 2D 66 3.3.2 Tách biên khôi phục biên 68 3.4 Xử lý ảnh radar đa phân giải Curvelet 69 3.4.1 Khử nhiễu khôi phục ảnh SAR 69 3.4.2 Tăng cƣờng cấu trúc ảnh SAR 71 3.5 Kết luận chƣơng 72 KẾT LUẬN CHUNG 73 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt CCT Continuous Curvelet Tranform Biến đổi Curvelet liên tục CWT Continuous Wavelet Transform Biến đổi Wavelet liên tục DCT Discrete Curvelet Transform Biến đổi Curvelet rời rạc DFT Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời rạc DST Discrete Shearlet Transform Biến đổi Curvelet rời rạc DWT Discrete Wavelet Transform Biến đổi Wavelet rời rạc FDCT Fast discrete Curvelet Transform Biến đổi Curvelet rời rạc nhanh FFT Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh FIR Finite-Impulse Response Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn FT Fourier Transform Biến đổi Fourier IFFT Inverse Fast Fourier transform Biến đổi Fourier nhanh ngƣợc LIDAR Light Detection And Raging MRA Multi Resolution Analyzing Dò tìm ánh sáng tập hợp ánh sáng Phân tích đa phân giải PSNR Peak Signal to Noise Ratio Tỷ lệ tín hiệu nhiễu đỉnh RMSE Root Mean Square Error Căn trung bình bình phƣơng lỗi SAR Synthetic Aperture Radar Radar độ tổng hợp UWT Undecimated Wavelet Transform Biến đổi Wavelet không phân rã WPA Wavelet Package Analyzing Phân tích gói Wavelet WT Wavelet Transform Biến đổi Wavelet DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Hấp thụ phản xạ sóng radio địa hình Hình 1.2 Một số ảnh LIDAR chụp bề mặt địa hình Hình 1.3 Không gian không gian đa phân giải 13 Hình 1.4 Phân tích gói wavelet sử dụng ký hiệu toán tử 16 Hình 1.5 So sánh biểu diễn mặt phẳng thời gian - tần số Wavelet gói Wavelet 16 Hình 1.6 Các nguyên tử gói Wavelet sinh từ Wavelet Daubechies .17 Hình 1.7 Các họ Wavelet (a) Haar (b) Daubechies4 (c) Coiflet1 (d) Symlet2 .19 (e) Meyer (f) Morlet (g) Mexican Hat 19 Hình 1.8 Các phần tử wavelet( bên trái) curvelet với tỷ lệ khác nhau, hƣớng chuyển dời miền không gian ( bên phải ) 21 Hình 1.9 Cửa sổ V(t) (trái) W(r) (phải) 25 Hình 1.10 Cửa sổ (bên trái) hình chiếu đứng (bên phải) 25 Hình 1.11 Cửa sổ (bên trái) hình chiếu đứng (bên phải) 27 Hình 2.1 Khác biệt kích thƣớc cạnh gần cạnh xa ảnh radar .33 Hình 2.2 Sự nén đối tƣợng cạnh gần so với cạnh xa ảnh radar 33 Hình 2.3 Hiện tƣợng co ngắn phía trƣớc .33 Hình 2.4 Hiện tƣợng chồng đè ảnh radar .34 Hình 2.5 Hiện tƣợng bóng ảnh radar .35 Hình 2.6 Ảnh hƣởng chênh cao địa hình tới vị trí điểm thực địa 40 Hình 2.7 Sự tạo thành nhiễu ảnh SAR 41 Hình 2.8 Mối tƣơng quan độ lệch chuấn giá trị trung bình cục 42 Hình 2.9 Vị trí tín hiệu mặt phẳng thời gian-tần số đƣợc giới hạn định lý bất định Heisenberg 52 Hình 2.10 Những ví dụ hàm wavelet mẹ hàm scaling Hàng thứ nhất: Haar Hàng thứ hai: Daubechie Hàng thứ ba: trực giao 2.8 Hàng thứ tƣ: Meyer 53 Hình 2.11 A) Biểu diễn tín hiệu lấy mẫu miền thời gian B) Biểu diễn theo biến đổi Fourier C) Biểu diễn theo cửa sổ Fourier D) Biểu diễn theo wavelet .53 Ad f Hình 2.12 Phân rã xấp xỉ rời rạc j1 thành xấp xỉ độ phân giải thô D f A2dj f tín hiệu chi tiết .56 j Hình 2.13 Tái tạo xấp xỉ rời rạc chi tiết D2 j f A2dj1 f từ xấp xỉ mức thô A2dj f tín hiệu 57 Hình 2.14 (a) Sử dụng phân đoạn W (b) Sử dụng phân đoạn định hƣớng V 62 Hình 2.15 Sơ đồ diễn tiến khử nhiễu ảnh SAR dựa FDCT 63 Hình 3.1 Biểu diễn tín hiệu 1D nhiễu .64 Hình 3.2 Biểu diễn quy luật ngƣỡng vector 65 Hình 3.3 Biểu diễn ngƣỡng cứng ngƣỡng mềm .65 Hình 3.4 Biểu diễn khử nhiễu tín hiệu 1D 66 Hình 3.5 Kết khôi phục ảnh 2D sử dụng Curvelet 66 Hình 3.6 So sánh chi tiết ảnh ban đầu ảnh khôi phục 67 Hình 3.7 Kết RMSE PSNR ảnh 2D với Curvelet 67 Hình 3.8 Kết RMSE PSNR ảnh 2D với Wavelet .67 Hình 3.9 Kết tách biên ảnh 2D sử dụng Curvelet 68 Hình 3.10 Kết khôi phục ảnh tách biên 68 Hình 3.11 So sánh chi tiết ảnh tách biên ảnh tách biên đƣợc khôi phục 68 Hình 3.12 Kết RMSE PSNR ảnh tách biên đƣợc khôi phục 69 Hình 3.13 Kết khử nhiễu khôi phục ảnh SAR với Curvelet 69 Hình 3.14 So sánh chi tiết ảnh ban đầu ảnh khôi phục 70 Hình 3.15 Kết RMSE PSNR Curvelet Wavelet 71 Hình 3.16 Các cấu trúc ảnh khôi phục với Curvelet .72 (a) (b) Hình 2.14 (a) Sử dụng phân đoạn W (b) Sử dụng phân đoạn định hướng V Bị giới hạn khoảng thời gian U hai hàm cửa sổ, khoảng thời gian vùng xen với chiều rộng khoảng bình phƣơng chiều dài phù hợp với đặc tính vùng đẳng hƣớng 2.4.3 Giảm nhiễu đốm ảnh SAR dựa FDCT 2.4.3.1 Phân tích ngƣỡng Xử lý ngƣỡng hệ số Curvelet chia thành nhóm: ngƣỡng cứng, ngƣỡng mềm[12] ngƣỡng đáp ứng[13] Hàm ngƣỡng cứng: Hàm ngƣỡng mềm:  Trong f ( y ) hệ số Curvelet sau xử lý ngƣỡng cứng ngƣỡng mềm gọi hệ số tái cấu trúc  ngƣỡng, hàm dấu Ta thực thi hàm ngƣỡng đƣợc đề xuất BayesShrink[11] biến đổi Curvelet rời rạc Ngƣỡng hệ số Curvelet cho vùng là:  2 x (2.47) Trong  biến động nhiễu sau biến đổi Curvelet,  x độ lệch chuẩn [ Trang 62 ] ma trận hệ số Curvelet vùng Thuật toán Monte-Carlo đƣợc dùng để ƣớc lƣợng biến động  nhiễu sau biến đổi Curvelet 2.4.3.2 Tiến trình khử nhiễu ảnh SAR Với tìm hiểu trên, đƣa mô hình diễn tiến trình giảm đốm ảnh SAE dựa FDCT nhƣ sau: Hình 2.15 Sơ đồ diễn tiến khử nhiễu ảnh SAR dựa FDCT 2.5 Kết luận chương Chƣơng đề cập phƣơng pháp xử lý ảnh radar nay, đặc điểm tính chất thực tế ảnh radar, thuận lợi khó khăn xử lý Trình bày tác động lên ảnh radar nhƣ mô hình loại nhiễu phƣơng pháp đề xuất để khử nhiễu ảnh radar Nghiên cứu nội dung lý thuyết biểu diễn ảnh đa phân giải bao gồm tiền đề phân tích phƣơng pháp biễu diển nhƣ Pyramid Wavelet Từ đƣa giải pháp xử lý ảnh radar đa phân giải dựa biến đổi Curvelet, đề xuất hƣớng xử lý làm giản nhiễu đốm ảnh SAR sử dụng FDCT tiến trình giải thuật để xử lý Từ nội dung nghiên cứu trên, chƣơng cuối trình bày mô hình thực nghiệm để chứng minh cho giải pháp xử lý đƣa hiệu phù hợp với lý thuyết [ Trang 63 ] CHƢƠNG THỰC NGHIỆM, ĐÁNH GIÁ VÀ KẾT LUẬN 3.1 Giới thiệu Chƣơng trình bày chƣơng trình thực nghiệm xử lý ảnh radar đa phân giải sử dụng phƣơng pháp Curvelet Cụ thể, khử nhiễu ảnh SAR, tăng cƣờng cấu trúc cho ảnh Các chƣơng trình thực nghiệm đƣợc thực MATLAB R2012b (8.0) Nội dung thực nghiệm:  Xử lý tín hiệu chiều  Khử nhiễu khôi phục ảnh 2D  Khử nhiễu ảnh SAR  Khôi phục ảnh SAR  Tăng cƣờng cấu trúc ảnh SAR 3.2 Xử lý tín hiệu chiều (1-D signal) Biểu diễn tín hiệu chiều nhiễu tín hiệu Hình 3.1 Biểu diễn tín hiệu 1D nhiễu Tiếp theo, khảo sát quy luật lựa chọn ngƣỡng, [ Trang 64 ] xem kết biểu diễn quy luật ngƣỡng cho vector sau: Hình 3.2 Biểu diễn quy luật ngưỡng vector Dƣới khảo sát ngƣỡng cứng ngƣỡng mềm (hard threshold and soft threshold) Hình 3.3 Biểu diễn ngưỡng cứng ngưỡng mềm Bây khảo sát hoạt động khử nhiễu tín hiệu chiều với Wavelet [ Trang 65 ] Hình 3.4 Biểu diễn khử nhiễu tín hiệu 1D Nhận xét: Wavelet, việc khử nhiễu tín hiệu bảo toàn đƣợc dạng tín hiệu, nhƣng chƣa hoàn toàn hiệu gây khó khăn cho trình khôi phục, xử lý khâu Phần tiếp theo, khảo sát xử lý ảnh 2D với Curvelet 3.3 Xử lý ảnh 2D sử dụng Curvelet Trong phần làm thực nghiệm với trƣờng hợp Trƣờng hợp thứ sử dụng Curvelet để khử nhiễu khôi phục ảnh 2D, trƣờng hợp thứ tách biên, tác động nhiễu lên ảnh tách biên, khử nhiễu khôi phục lại ảnh tách biên 3.3.1 Khử nhiễu khôi phục ảnh 2D (a)Ảnh ban đầu (b)Ảnh nhiễu (c)Ảnh khôi phục Hình 3.5 Kết khôi phục ảnh 2D sử dụng Curvelet Chúng ta quan sát phần so sánh chi tiết ảnh khôi phục ảnh ban đầu [ Trang 66 ] (a)Chi tiết ảnh ban đầu (b)Chi tiết ảnh khôi phục Hình 3.6 So sánh chi tiết ảnh ban đầu ảnh khôi phục Tiếp theo, đánh giá khả xử lý qua RMSE PSNR Hình 3.7 Kết RMSE PSNR ảnh 2D với Curvelet Hình 3.8 Kết RMSE PSNR ảnh 2D với Wavelet Nhận xét: Chúng ta so sánh với phƣơng pháp Wavelet hiệu xử lý PSNR tỷ lệ lỗi RMSE, rõ ràng Curvelet làm tốt [ Trang 67 ] 3.3.2 Tách biên khôi phục biên (b)Chi tiết ảnh tách biên (a)Ảnh tách biên Hình 3.9 Kết tách biên ảnh 2D sử dụng Curvelet Bây tác động nhiễu lên biên ảnh, sau khử nhiễu khôi phục lại biên ảnh, (a)Ảnh ban đầu (b)Ảnh nhiễu (c)Ảnh khôi phục Hình 3.10 Kết khôi phục ảnh tách biên Chúng ta quan sát phần so sánh chi tiết ảnh tách biên ảnh tách biên đƣợc khôi phục (a)Chi tiết ảnh tách biên (b)Chi tiết ảnh tách biên đƣợc khôi phục Hình 3.11 So sánh chi tiết ảnh tách biên ảnh tách biên khôi phục [ Trang 68 ] Tiếp theo, phần đánh giá kết qua RMSE PSNR ảnh tách biên đƣợc khôi phục Hình 3.12 Kết RMSE PSNR ảnh tách biên khôi phục 3.4 Xử lý ảnh radar đa phân giải Curvelet Nhƣ giới thiệu nghiên cứu này, ảnh SAR đƣợc ứng dụng rộng rãi vấn đề quân sự, lĩnh vực dân Do vậy, việc xử lý ảnh SAR trở nên cần thiết có ý nghĩa thực tiễn cao Phần làm thực nghiệm đánh giá khả xử lý Curvelet ảnh SAR 3.4.1 Khử nhiễu khôi phục ảnh SAR Chúng ta quan sát kết quả: Hình 3.13 Kết khử nhiễu khôi phục ảnh SAR với Curvelet Quan sát chi tiết ảnh ban đầu ảnh đƣợc khôi phục: [ Trang 69 ] (a)Ảnh ban đầu (b)Ảnh khôi phục (c)Chi tiết ảnh ban đầu (d)Chi tiết ảnh khôi phục Hình 3.14 So sánh chi tiết ảnh ban đầu ảnh khôi phục So sánh hiệu xử lý với Wavelet, [ Trang 70 ] (a)Kết RMSE PSNR với Curvelet (b)Kết RMSE PSNR với Wavelet Hình 3.15 Kết RMSE PSNR Curvelet Wavelet Nhận xét: rõ ràng từ kết thấy khả xử lý Curvelet tốt hẳn so với Wavelet 3.4.2 Tăng cƣờng cấu trúc ảnh SAR Qua phần thực nghiệm 3.4.1, thấy việc khử nhiễu khôi phục ảnh tiếp cận thông qua cấu trúc có độ tƣơng phản định để triết xuất xử lý Phần khảo sát cách tiếp cận cấu trúc khác thông qua chiều dài quy mô Các cấu trúc khác giá trị mức xám vùng lân cận Các quy mô bao gồm nhiễu tất hệ số thiết lập không Các đƣờng thẳng đƣợc tiếp cận toán tử Touzi trơn rõ ràng hơn, nhƣng có nhiều đƣờng thẳng bên khối đƣợc nhìn thấy Đó khác biệt quan trọng hai cách tiếp cận Curvelet tăng cƣờng cấu trúc tồn tại, tính chất tuyến tính đơn tối đƣợc Curvelet tiếp cận [ Trang 71 ] (a)Cấu trúc ảnh khôi phục (b)Cấu trúc ảnh khôi phục ngƣỡng xám (c)Cấu trúc ảnh khôi phục pseudocolor Hình 3.16 Các cấu trúc ảnh khôi phục với Curvelet 3.5 Kết luận chương Các kết thực nghiệm cho thấy giải pháp đƣa hoàn toàn phù hợp với lý thuyết chứng minh đƣợc tính hiệu Curvelet xử lý ảnh SAR, kết khôi phục đánh giá theo PSNR lớn khoảng dB so với Wavelet Điều hữu ích cho toán liên quan đến xử lý thông tin ảnh SAR với chất lƣợng ảnh tốt [ Trang 72 ] KẾT LUẬN CHUNG Luận văn tập trung nghiên cứu kỹ thuật phân tích, xử lý ảnh SAR, chứng minh đƣợc ƣu điểm biến đổi Curvelet so với phƣơng pháp biến đổi Wavelet Dựa lý thuyết tìm hiểu đƣợc, đặc biệt lý thuyết ảnh đa phân giải, biểu diễn xử lý đa phân giải khôi phục làm trơn ảnh, tăng cƣờng cấu trúc ảnh tiến hành mô đƣợc cho thấy kết phù hợp với lý thuyết Đồng thời cung cấp đƣợc sở toán học phân tích, xử lý đa phân giải phục vụ cho tiến trình cải thiện phƣơng pháp xử lý ảnh tƣơng lai Kết cho thấy ƣu điểm vƣợt trội xử lý mở hƣớng nghiên cứu mới, ứng dụng triển vọng lĩnh vực đời sống Với tính chất đặc biệt tính hiệu cao xử lý ảnh, ứng dụng Curvelet hƣớng nghiên cứu đƣợc quan tâm không lĩnh vực xử lý ảnh, mà phát triển cho nhiều lĩnh vực khác có liên quan tƣơng lai Trong khuôn khổ đề tài luận văn việc thực mô nhiều giới hạn Vì vậy, đề xuất hƣớng nghiên cứu phát triển khả mở rộng chiều, nghiên cứu mô hình lai kết hợp phƣơng pháp biến đổi Curvelet với số phƣơng pháp khác nhằm cải tiến phƣơng pháp nâng cao chất lƣợng xử lý ảnh, mở rộng cho lĩnh vực khác xử lý ảnh (xử lý ảnh vệ tinh, địa chất, phát đối tƣợng chuyển động, bảo mật thông tin ), xây dựng chƣơng trình mô hoàn thiện phát triển thành gói phần mềm cho công nghệ xử lý ảnh [ Trang 73 ] DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Số thực Số thực dƣơng Số tự nhiên Không gian Euclide N chiều Không gian N chiều ma trận đối xứng thực Ω Miền ̅ Miền đóng Ω Biên miền Ω Gradient u Toán tử Divergence Ma trận Hessian u Toán tử Laplace Vector chuyển vị vector a Ma trận chuyển vị ma trận A Vector trực giao vector a Nghiệm sở phƣơng trình Laplace Г Nghiệm sở phƣơng trình Nhân Gauss Phép chập Giá trị ngƣỡng Các sai số chuẩn Không gian hàm kích thƣớc Lebesgue TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] E Candµes, L Demanet, Curvelets and Fourier integral operators, C R Math Acad Sci.Paris, 336 (5), 395-398 (2003) [2] E Candµes, L Demanet, D.Donoho, L Ying, Fast discrete curvelet transforms, Multiscale Model Simul., (3), 861-899 (2006) [3] E Candµes, D Donoho, Continuous curvelet transform: I Resolution of the wavefront set, Appl Comput Harmon Anal., 19, 162-197 (2003) [4] S G Mallat, “A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet transform”, IEEE Trans Pattern Anal Machine Intell.11,674-693 (1989) [5] E Candµes, D Donoho, Continuous curvelet transform: II Discretization and frames, Appl Comput Harmon Anal., 19, 198-222 (2003) [6] Jianwei Ma1,2 and Gerlind Plonka, A Review of Curvelets and Recent Application, 1School of Aerospace, Tsinghua University, Beijing 100084, China Centre de Geosciences, Ecole des Mines de Paris, 77305 Fontainebleau Cedex, France Department of Mathematics, University of Duisburg-Essen, 47048 Duisburg, Germany [7] Adhemar Bultheel, Wavelets with applications in signal and image Processing, 2003 [8] Ivo Provaznk, Ph.D., Wavelet Analysis for signal detection application to experimental cardiology research, Brono University of Technology, 2002 [9] E J Candès,D L Donoho, “New tight frames of curvelets and optimal representations of objects with piecewise C2 singularities”,Comm Pure and Applied Mathematics, 2004, vol.57(2), pp.219–266 [10] J L Starck, E Candes, and D Donoho, “The Curvelet Transform for Image Denoising” IEEE Trans Image Proc, 2002, 11(6): 670-684 [11] E J Candès, L Demanet and D L Donoho etc “Fast Discrete Curvelet Transforms” Tech report, California Institute of Technology, 2005, pp.1-43 [12] D.L.Donoho “De-Noising by Soft-Thresholding” IEEE Trans On Information Theory, 1995, vol.41 (3), pp.613~627 [13] S.G,“Chang Adaptive Wavelet Thresholding for Image Denoising and Compression” IEEE Trans Image Proc, 2000, vol.9 (9), pp.1532-1546 [14] Nguyễn Quốc Trung, Xử lý số tín hiệu, Hà Nội 1998 [15] Đỗ Trọng Tuấn, Hán Trọng Thanh, Hà Duyên Trung, Phƣơng Xuân Quang, Phạm Văn Tuân, "Kỹ thuật Radar định vị vệ tinh", Nxb Bách Khoa-Hà Nội, ISBN: 9786049111341, 2012 [16] http://www.wavelet.org/ [17] http://www.curvelet.org/ [18] http://www.mathworks.com/ [19] http://en.wikipedia.org [20] http://www.google.com/ ... phƣơng pháp xử lý ảnh radar .32 2.1.1 Những biến dạng hình học ảnh radar .32 2.1.2 Phƣơng pháp xử lý hình học ảnh radar 35 2.2 Nhiễu phƣơng pháp xử lý nhiễu ảnh radar đa phân giải. .. giải .41 2.2.1 Nhiễu ảnh radar 41 2.2.2 Xử lý nhiễu ảnh radar - loại phin lọc 42 2.3 Biểu diễn ảnh đa phân giải 44 2.3.1 Các tiên đề phân tích đa phân giải 45 2.3.2... nhiễu ảnh SAR điển hình có hai loại: kỹ thuật xử lý đa tầm nhìn trƣớc chụp ảnh hai kỹ thuật lọc sau chụp ảnh Các kỹ thuật xử lý đa tầm nhìn gây ảnh hƣởng không tốt, làm giảm độ phân giải ảnh Các