Nghiên cứu thiết kế bộ lọc CFAR thích nghi cho mục đích

Mục đích của đề tài Mục tiêu đặt ra là tìm hiểu về lý thuyết phát hiện, các thuật toán ổn định xác suất báo động lầm, giải thuật của các bộ phát hiện tham số, sau đó đưa ra giải pháp lự

-

NGUYỄN XUÂN ĐÔNG

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ LỌC CFAR THÍCH NGHI CHO MỤC ĐÍCH PHÁT HIỆN MỤC TIÊU RA ĐA

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 5

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU 6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 7

MỞ ĐẦU 9

1 Lý do lựa chọn đề tài 9

2 Mục đích của đề tài 9

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 10

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 10

5 Các nội dung chính của luận văn 11

CHƯƠNG 1: 12

CÁC TIÊU CHUẨN PHÁT HIỆN VÀ MÔ HÌNH THỐNG KÊ CỦA MỤC TIÊU 12

1.1 Tiêu chuẩn phát hiện tối ưu 12

1.1.1 Mô hình tín hiệu đầu vào bộ phát hiện 12

1.1.2 Những chỉ tiêu cơ bản của bộ phát hiện 12

1.1.3.Các tiêu chuẩn phát hiện tối ưu 15

1.2 Các mô hình thống kê của mục tiêu và hàm phân bố của chúng 18

1.2.1 Các đặc trưng cơ bản của mục tiêu 18

1.2.2 Các mô hình thống kê mục tiêu ra đa 19

1.2.3 Hàm phân bố và mật độ phân bố xác suất tín hiệu phản xạ từ các mục tiêu ra đa cộng tạp ở đầu ra máy thu ra đa 22

Kết luận chương 1 26

CHƯƠNG 2: 27

CÁC BỘ PHÁT HIỆN THAM SỐ 27

2.1 Giới thiệu chung về các bộ phát hiện có ổn định xác suất báo động lầm 27

2.2 Phương pháp ổn định xác suất báo động lầm trong các bộ phát hiện tham số 27

2.3 Cấu trúc các bộ phát hiện tham số có ổn định xác suất báo động lầm 28

2.3.1 Các bộ phát hiện CA-CFAR và các mô hình cải biên: 28

2.3.1 Các bộ phát hiện OS-CFAR 30

2.3.3 Các bộ phát hiện TM-CFAR 31

2.3.4 Công thức tính xác suất phát hiện đúng xung đơn D0 và xác suất báo động lầm xung đơn F0 của các bộ phát hiện 31

2.4 Chỉ tiêu chất lượng của các bộ phát hiện tham số có ổn định xác suất báo động lầm 32 2.4 1.Tính chỉ tiêu chất lượng của các bộ phát hiện CA-CFAR 32

2.4 2.Tính chỉ tiêu chất lượng của các bộ phát hiện GO-CFAR 33

2.4 3.Tính chỉ tiêu chất lượng của các bộ phát hiện SO-CFAR 34

2.4 4 Tính chỉ tiêu chất lượng của các bộ phát hiện OS-CFAR 34

2.5 Tổng quan về phát hiện chùm xung: 36

a Đặc điểm của chùm tín hiệu phản xạ từ mục tiêu 36

b Phương pháp phát hiện chùm N xung 37

2.5.1 Bộ phát hiện tham số OS-CFAR phát hiện chùm xung tín hiệu ra đa bằng tích lũy nhị phân (OS -CFAR BI) 37

2.5.2 Bộ phát hiện tham số CA -CFAR phát hiện chùm xung tín hiệu ra đa bằng tích lũy nhị phân (CA -CFAR BI) 41

2.6 Bộ phát hiện tham số CA –CFAR khi tích lũy không kết hợp (PI CA -CFAR Post-detection Integration CFAR processor) 43

2.7 Bộ phát hiện tham số CA –CFAR khi có nhiễu xung 44

2.7.1.Bộ phát hiện (CA -CFAR BI) khi có nhiễu xung (Excision CFAR Binary Integration processor ) 44

2.7.2 Bộ phát hiện PI CA -CFAR khi có nhiễu xung (Adaptive Post-detection Integration CFAR processor ) 45

2.8 Kết quả mô phỏng một số thuật toán CFAR 47

2.8.1 Mô phỏng đánh giá hiệu năng thuật toán CFAR phát hiện đơn xung 47

A Tình huống mô phỏng 1 48

B Tình huống mô phỏng 2 50

2.8.2 Mô phỏng đánh giá hiệu năng thuật toán phát hiện chùm xung bằng tích lũy nhị phân 53

Kết luận chương 2 60

CHƯƠNG 3: 61

THIẾT KẾ BỘ LỌC CFAR THÍCH NGHI TRÊN NỀN CÔNG NGHỆ FPGA 61

3.1 Giới thiệu công nghệ FPGA 61

3.1.1 Sự phát triển của các thiết bị lập trình được 61

3.1.2 Các giai đoạn thiết kế trên FPGA 63

3.1.3 Họ Xilink Spartan 3 64

3.2 Lựa chọn mô hình bộ phát hiện CFAR 67

3.2.1 Bài toán phát hiện tín hiệu Radar 67

3.2.2 Bộ phát hiện CFAR 70

3.3 Thực thi thiết kế và kết quả đạt được 74

3.3.1 Thực thi thiết kế 74

3.3.2 Một số hình ảnh thử nghiệm và kết quả đạt được 81

3.3.3 Đánh giá sơ bộ kết quả thực nghiệm: 82

KẾT LUẬN 84

4.1 Những kết quả đạt được: 84

4.2 Hướng phát triển luận văn: 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85

LỜI CAM ĐOAN

Trước hết, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới tập thể các thầy cô trong Viện Điện tử Viễn thông, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo ra một môi trường thuận lợi về cơ sở vật chất cũng như về chuyên môn trong quá trình tôi thực hiện đề tài Tôi cũng xin cảm ơn các thầy cô trong Viện Đào tạo sau đại học đã quan tâm đến khóa học này, tạo điều kiện cho các học viên có điều kiện thuận lợi để học tập

và nghiên cứu Và đặc biệt Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Phạm Thành Công đã tận tình chỉ bảo, định hướng khoa học và hướng dẫn, sửa chữa cho nội dung của luận văn này

Tôi xin cam đoan rằng nội dung của luận văn này là hoàn toàn do tôi tìm hiểu, nghiên cứu và viết ra Tất cả đều được tôi thực hiện cẩn thận và có sự định hướng và sửa chữa của giáo viên hướng dẫn

Tôi xin chịu trách nhiệm với những nội dung trong luận văn này

Tác giả

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

ADC Analog-to-Digital Converter

CA-CFAR Cell Averaging Constant False Alarm Rate

DSP Digital Signal Processor

EEPROM Electrically Erasable Programmable Read-Only-Memory EPROM Erasable Programmable Read-Only-Memory

FPGA Field-Programmable Gate Array

GO-CFAR Greatest of- Constant False Alarm Rate

ISE Intergrated Software Enviroment

SO-CFAR Smallest of - Constant False Alarm Rate

TM-CFAR Trimmed mean constant false alarm rate

VHDL Hardware Description Language

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Các dạng mẫu mục tiêu theo mô hình Swerling ……… …… 21

Hình 1.2 Hàm mật độ phân bố xác suất bề mặt phản xạ hiệu dụng các loại mục tiêu thăng giáng ……….… 22

Hình 2.2.1 Mô hình tổng quát bộ phát hiện tham số……….…… 28

Hình 2.3.1 Sơ đồ cấu trúc của bộ phát hiện CA- CFAR ……….……… 29

Hình 2.3.2 Các bộ phát hiện OS-CFAR dạng 1 ……….………30

Hình 2.3.3 Các bộ phát hiện OS-CFAR dạng 2,3 ………30

Hình 2.5.1 Cấu trúc bộ phát hiện chùm N xung ………39

Hình 2.5.2 Cấu trúc bộ phát hiện tham số CA -CFAR BI……….………… 42

Hình 2 5.3 Kết quả từ bộ phát hiện CFAR BI ……… 43

Hình 2.6.1 Cấu trúc bộ phát hiện CA –CFAR tích lũy không kết hợp ……….44

Hình 2.7.1 Sơ đồ cấu trúc bộ phát hiện CA -CFAR BI ……….…………45

Hình 2.7.2 Sơ đồ cấu trúc bộ phát hiện PI CA -CFAR khi có nhiễu xung……… 47

Hình 3.1.1 Mô hình FPGA ……… ………… 63

Hình 3.1.2 Lưu đồ quá trình thiết kế FPGA ……….……….64

Hình 3.1.4 Bộ nhớ Block RAM trong Spartan-3 ……… ……….66

Hình 3.1.5 Kiến trúc Spartan-3 ……… ………67

Hình 3.2.1 Ví dụ về biên dạng cự ly ……… ……….68

Hình 3.2.2 Môi trường không đồng nhất……… 68

Hình 3.2.3 Ngưỡng phát hiện mục tiêu ……….……… 69

Hình 3.2.4 Mô hình tổng quát của các bộ phát hiện CFAR ……… 70

Hình 3.2.5 So sánh các mức ngưỡng phát hiện ……….………64

Hình 3.2.6 Ngưỡng cố định ……… 71

Hình 3.2.7 Bộ phát hiện CA – CFAR ……… ………… 71

Hình 3.2.8 Bộ phát hiện CFAR tổng quát ……… 72

Hình 3.3.1 Các mô đun chính chương trình trên mạch FPGA ……….…….…… 74

Hình 3.3.2 Sơ khối đồ chức năng của modul CFAR trên nền công nghệ FPGA ……….77

Hình 3.3.3 Mạch FPGA thực hiện bài toán CA-CFAR ……….79

Hình 3.3.4 Chương trình phần mềm hiển thị thông tin ……….80

Hình 3.3.5 Hiển thị thông tin tín hiệu và ngưỡng phát hiện ……… ………80

Hình 3.3.6 Màn hình hiện sóng nhìn vòng radar ……….…… 81

Hình 3.3.7 Thử nghiệm chương trình ………81

Hình 3.3.8 Phát hiện mục tiêu khi tín hiệu vượt ngưỡng ……….………81

Hình 3.3.9.Phát hiện nhầm khi biên độ tạp tăng cao (ngưỡng biên độ cố định)………… 82

Hình 3.3.10 Giảm xác suất phát hiện nhầm khi sử dụng ngưỡng CFAR ………….……82

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài

Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, kỹ thuật số, công nghệ thông tin các trang bị điện tử trong quân đội cũng như dân sự luôn luôn được cải tiến Đặc biệt đối với hệ thống ra đa cảnh giới phòng không là các phương tiện

vô tuyến điện tử được trang bị từ những năm 60, chúng hoạt động được một thời gian tương đối dài, một số khối của hệ thống không đảm bảo chỉ tiêu kỹ thuật Thêm vào đó trong khoảng thời gian này kỹ thuật số, công nghệ thông tin chưa thật

sự phát triển do đó việc áp dụng nó còn hạn chế Để các hệ thống ra đa hoạt động tốt và hoàn thiện hơn nữa tính năng chiến kỹ thuật thì việc nâng cấp và cải tiến có

sự ứng dụng các thành tựu khoa học là tất yếu Trong hệ thống ra đa, nhiệm vụ của bài toán xử lý cấp một tin tức ra đa là phát hiện mục tiêu và đo đạc các tham số của mục tiêu Trong đó phát hiện mục tiêu trên nền nhiễu là một nhiệm vụ hết sức quan trọng và phức tạp bởi vì các tin tức của mục tiêu và nhiễu là các đại lượng ngẫu nhiên Qúa trình xử lý cấp một được thực hiện ngay tại đài và đưa ra thông tin ban đầu để cung cấp cho các qúa trình xử lý tiếp theo, thông tin ban đầu có chính xác hay không hay nói cách khác chất lượng thông tin ban đầu sẽ quyết định đến kết quả của các quá trình xử lý tiếp theo và quyết định đến kết quả cuối cùng Hơn thế nữa, để hoàn thành chức năng cảnh giới nghĩa là phải phát hiện được mục tiêu thì điều quan trọng là phải làm tốt bài toán phát hiện Do đó nghiên cứu các phương pháp phát hiện mục tiêu trên nền nhiễu là cần thiết để lựa chọn được phương pháp

có hiệu quả và thích hợp Từ ý nghĩa thực tiễn đó tôi đã chọn luận văn tốt nghiệp

với nội dung: “Nghiên cứu thiết kế bộ lọc CFAR thích nghi cho mục đích phát

hiện mục tiêu radar trên nền nhiễu.”

2 Mục đích của đề tài

Mục tiêu đặt ra là tìm hiểu về lý thuyết phát hiện, các thuật toán ổn định xác suất báo động lầm, giải thuật của các bộ phát hiện tham số, sau đó đưa ra giải pháp lựa chọn và thực thi trên phần cứng

3 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

Luận văn đã tập trung nghiên cứu cơ sở lý thuyết và các giải pháp thuật của các bộ phát hiện tham số, mô phỏng đánh giá hiệu năng bằng phần mềm Matlab, thực nghiệm trên bo mạch Spartan-3 (FPGA)

Kết quả đạt được là nhờ sự giúp đỡ tận tình của thầy giáo TS Phạm Thành Công, cùng bạn bè đồng nghiệp đã tạo điều kiện giúp đỡ, hướng dẫn và cung cấp tài liệu cũng như thiết bị phần cứng để thực nghiệm cho luận văn này

Tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy, các Cô, các bạn đã tạo điều kiện thuận lợi, có những ý kiến đóng góp quý báu trong quá trình thực hiện luận văn

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Trong hầu hết các đài Rađa hiện đại, mục tiêu được phát hiện một cách tự động, điều này có thể thực hiện bằng cách so sánh tín hiệu chứa đựng thông tin của mục tiêu với ngưỡng cố định Mục tiêu chỉ được coi là tồn tại nếu tín hiệu thu về vượt ngưỡng này Quá trình này gọi là phát hiện ngưỡng hay là phát hiện tự động

Ngưỡng cố định cho ta một xác suất phát hiện đúng và xác suất báo động lầm xác định trong một môi trường nhiễu cụ thể nào đó Trong đó xác suất báo động lầm phải thấp để đảm bảo mức báo động lầm thấp Nếu mức báo động lầm quá cao, màn hình có thể mất tác dụng với tạp và nhiễu (kể cả nhiễu tạp từ chính máy thu), và như vậy Rađa coi như mất tác đụng trong việc phát hiện mục tiêu Mặt khác nếu mức báo động lầm thấp hơn so với mức cần thiết, xác suất phát hiện

sẽ cũng thấp hơn so với giá trị tối ưu và như vậy một số tín hiệu có ích từ mục tiêu

sẽ không thu được Với ngưỡng cố định, bất kỳ một sự thay đổi nào trong môi trường nhiễu đều tạo ra sự thay đổi mức báo động lầm Để bảo đảm xác suất phát hiện mục tiêu cao thì trong các hệ thống Rađa số hiện nay, mức ngưỡng để phát hiện mục tiêu là không cố định mà liên tục tự động thay đổi tuỳ theo điều kiện tác động của nhiễu để duy trì mức báo động lầm không đổi (CFAR), điều này được hiểu như là phát hiện ngưỡng thích nghi

Trong Quân chủng Phòng Không – Không Quân hiện nay vẫn đang còn khai thác sử dụng với số lượng không nhỏ các đài ra đa thế hệ cũ (công nghệ Analog)

làm nhiệm vụ quản lý vùng trời, với việc tìm hiểu nghiên cứu các giải pháp kỹ thuật ổn định xác suất báo động nhầm (CFAR) ứng dụng trong xử lý cấp 1 thông tin ra đa trên nền công nghệ FPGA là thực sự cần thiết trong cải tiến, nâng cao chất lượng kỹ thuật của các trang thiết bị thế hệ cũ đang được khai thác sử dụng

5 Các nội dung chính của luận văn

Luận văn gồm 3 chương và phần kết luận:

+ Chương 1 trình bày tổng quát về các tiêu chuẩn phát hiện và các mô hình thống kê của mục tiêu

+ Chương 2 trình bày các nghiên cứu về các bộ phát hiện có ổn định xác suất báo động lầm, mô phỏng đánh giá hiệu năng của các thuật toán xử lý bằng phần mềm Matlab

+ Chương 3 nêu tổng quan về công nghệ FPGA và ứng dụng, thực nghiệm các giải thuật ổn định xác suất báo động lầm trên bo mạch Spartan 3, hiển thị kết quả bằng phần mềm trên máy tính

+ Kết luận về một số vấn đề đã thực hiện trong luận văn và hướng phát triển, ứng dụng của luận văn

CHƯƠNG 1:

CÁC TIÊU CHUẨN PHÁT HIỆN VÀ MÔ HÌNH THỐNG KÊ CỦA MỤC TIÊU 1.1 Tiêu chuẩn phát hiện tối ưu

1.1.1 Mô hình tín hiệu đầu vào bộ phát hiện

Tín hiệu ở đầu vào bộ phát hiện có thể mô tả như sau:

 là các tham số ngẫu nhiên không mang tin tức ra đa (pha đầu, biên độ hoặc

cả biên độ và pha đầu, các tham số phân cực )

Ví dụ: nếu đài ra đa không định pha ban đầu của tín hiệu thăm dò phát đi thì pha ban đầu của tín hiệu phản xạ là một đại lượng ngẫu nhiên không mang tin tức ra

đa thì xếp vào tập  Còn nếu đài ra đa có định pha ban đầu của tín hiệu thăm dò thì pha ban đầu của tín hiệu phản xạ lại mang tin tức về khoảng cách đến mục tiêu, bởi vậy trường hợp này phải xếp vào tập 

A là sự kiện mục tiêu xuất hiện trong vùng quan sát của đài ra đa, nó là một đại lượng ngẫu nhiên và nhận hai giá trị gián đoạn:

A=A1=1 khi có mục tiêu trong vùng quan sát

A=A0=0 khi không có mục tiêu trong vùng quan sát

n(t, ) là tín hiệu nhiễu,  là các tham số ngẫu nhiên của nhiễu

Như vậy, tín hiệu đầu vào đài ra đa là một quá trình ngẫu nhiên có chứa những tham số mang tin và tham số không mang tin Tính chất ngẫu nhiên của tín hiệu y(t) được khảo sát trên cơ sở lý thuyết thống kê

1.1.2 Những chỉ tiêu cơ bản của bộ phát hiện

Nhiệm vụ của bài toán phát hiện là căn cứ vào tín hiệu nhận được ở đầu vào

bộ phát hiện y(t) để xác định mục tiêu có hay không có trong vùng quan sát Nếu

không có nhiễu và tín hiệu có ích không ngẫu nhiên thì lời giải của bài toán thật đơn giản:

y  0 : quyết định là có mục tiêu

y = 0 : quyết định là không có mục tiêu

Nhưng do tác động của nhiễu và bản thân tín hiệu có ích cũng là một quá trình ngẫu nhiên nên bài toán phát hiện trở nên phức tạp Thực chất đây là bài toán kiểm định các giả thuyết thống kê Thật vậy, khi thu được tín hiệu y(t), tuỳ theo kết quả phân tích nó ta phải chọn một trong hai giả thuyết (với bộ phát hiện hai khả năng)

1

* 1

A , mục tiêu được coi là có trong vùng không gian quan sát (thực tế

có thể có mục tiêu A=A1=1 hoặc không có mục tiêu A=A0=0)

0

* 0

P , (i, k=0,1) Xác suất toàn phần P(A i*,A k) có thể được tính:

)()(),

(A i* A k P A i* A k P A k

)(A i* A k

P là xác suất quyết định có điều kiện

P(Ak) là xác suất tiên nghiệm

Xác suất có mục tiêu P(A1) hay không có mục tiêu P(A0) là tiên nghiệm thường không biết

Xác suất quyết định P(A i* A k) là xác suất nhận quyết định *

i

A với điều kiện có

sự kiện Ak là đánh giá thực nghiệm hay bằng tính toán, vì vậy nó là chỉ tiêu phát hiện

Khi có mục tiêu, đưa ra xác suất phát hiện đúng là:

)(A1*A1P

Và xác suất bỏ sót mục tiêu là:

D A

A P

D ( 0* 1)  1 

Khi không có mục tiêu đưa ra xác suất báo động lầm là:

)(A1* A0P

Và xác suất báo động đúng không có mục tiêu là:

F A

A P

F  ( 0* 0)  1 

Ta thấy rằng trong bốn đại lượng D,D,F,F chỉ có hai đại lượng độc lập, hai đại lượng còn lại có thể suy ra từ các hệ thức trên Trong thực tế, người ta thường dùng xác suất phát hiện đúng D và xác suất phát hiện lầm F của bộ phát hiện để đánh giá định lượng chất lượng phát hiện của nó

Đối với bộ phát hiện ba khả năng còn có quyết định "không biết" khi có hay không có mục tiêu do đó có thêm hai tham số sau:

+ Khi có mục tiêu nhưng bộ phát hiện cho quyết định không biết với xác suất D + Khi không có mục tiêu nhưng bộ phát hiện cũng cho quyết định không biết với xác suất F

)(

),(A* A1 F P A* A0P

Như ta đã thấy ở trên, khi chọn quyết định có thể mắc phải sai lầm là bỏ sót mục tiêu với xác suất P(A0* A1) hoặc báo động lầm với xác suất P(A1*A0) Hiển nhiên rằng mỗi quyết định sai lầm đều dẫn đến những thiệt hại Để đánh giá định lượng thiệt hại người ta dùng đại lượng được gọi là “giá” phải trả khi sai lầm Theo cách này người ta gọi r01 là giá phải trả khi bỏ sót mục tiêu, r10 là giá phải trả khi báo động lầm Đương nhiên là báo động đúng và không phát hiện khi thực tế không

có mục tiêu sẽ không gây thiệt hại và không bị trả giá (r11 = r00 = 0)

Như vậy, nếu tính đến xác suất bỏ sót mục tiêu và xác suất báo động lầm thì thiệt hại trung bình của các sai lầm khi phát hiện là:

),()

,( 0* 1 10 1* 0

01P A A r P A A

r

 Thiệt hại trung bình của bộ phát hiện ba khả năng

Với bộ phát hiện ba khả năng còn có quyết định “không biết” nên hàm thiệt hại trung bình là:

),()

,()

,()

Ở đây rH1 là giá phải trả khi đưa ra quyết định “không biết” khi có mục tiêu

rH0 là giá phải trả khi đưa ra quyết định “không biết” khi không có mục tiêu

1.1.3.Các tiêu chuẩn phát hiện tối ưu

Nhiệm vụ của bài toán phát hiện tối ưu là giảm xác suất bỏ sót mục tiêu và xác suất báo động lầm theo một tiêu chuẩn xác định Tuy nhiên, yêu cầu đồng thời giảm xác suất bỏ sót mục tiêu D và xác suất báo động lầm F là không thể thực hiện được Có thể nhận được xác suất bỏ sót mục tiêu D=0 cũng chính là nhận quyết định về sự có mặt của mục tiêu cho tất cả các thể hiện y, nhưng khi đó xác suất báo động lầm F  1 Cũng có thể đạt được giá trị F=0 tương ứng nhận quyết định liên tục không có mục tiêu, nhưng khi đó D  1

 Tiêu chuẩn thiệt hại trung bình nhỏ nhất

Bộ phát hiện được coi là tối ưu theo tiêu chuẩn thiệt hại trung bình nhỏ nhất

là bộ phát hiện có thiệt hại trung bình gây ra do các quyết định sai lầm là nhỏ nhất



,( 0* 1 10 1* 0

01P A A r P A A r

)A(Prl

1 01

0 10

0  là hệ số trọng lượng

ưu của bộ phát hiện:

 Tiêu chuẩn Nayman-Pearson

Theo tiêu chuẩn Nayman-Pearson khi cho trước xác suất báo động lầm

Ta sẽ chứng minh tiêu chuẩn Nayman-Pearson được suy ra từ tiêu chuẩn thiệt hại trung bình nhỏ nhất như sau:

A P r D A

P r r

) (

) ( 1

) (

1 01

0 10 1

Vì r 01 , P(A 1 ), P(A 0 ), r 10 , F là những đại lượng xác định, dương nên biểu thức (1.1.14) đạt cực tiểu khi:

F A P r

A P r D

) (

) (

1 01

0 10

Đặt

) (

) (

1 01

10

A P r

A P r

Như vậy, nếu F=const thì từ (1.1.15) ta thấy theo tiêu chuẩn

Ta có:

dy y P y A

y

) ( ) (

y A

y P y P y

)(

)()()

y P

) (

) (

n

th

l l

l l y

P

y P l

,0

,1)(

)(

Nhận xét:

+Từ (1.1.20) ta thấy rằng việc xây dựng bộ phát hiện tối ưu theo tiêu chuẩn Nayman-Pearson thực chất là tính tỷ số hợp lý giữa hai giả thuyết rồi so sánh với ngưỡng, ngưỡng được tính dựa vào xác suất báo động lầm F cho trước

+Tương tự đối với bộ phát hiện hai ngưỡng (bộ phát hiện liên tiếp) người ta chứng minh được rằng việc xây dựng bộ phát hiện tối ưu theo tiêu chuẩn Nayman-Pearson là tính tỷ số hợp lý ở hai giả thuyết rồi so sánh với hai ngưỡng trên và dưới Giá trị ngưỡng trên và dưới tính theo xác suất báo động lầm F và D(q)=Dt (xác suất

phát hiện đúng ở tỷ số tín/tạp) cho trước

 Tiêu chuẩn quan sát lý tưởng

Tiêu chuẩn quan sát lý tưởng nhận được từ tiêu chuẩn Nayman-Pearson nếu

Khi đó bộ phát hiện tối ưu sẽ cho:

F A P

A P D

) (

) (

1

0

động lầm chỉ gây quá tải cho hệ thống xử lý tin ra đa, làm mệt mỏi kíp chiến đấu Còn bỏ sót mục tiêu sẽ dẫn đến những hậu quả khó lường trước được Bởi vậy tiêu chuẩn quan sát lý tưởng ít được dùng trong ra đa Nó chỉ phù hợp trong việc tổng hợp máy thu tối ưu đối với các hệ thống thông tin số, trong đó các sai lạc của tín hiệu nhị phân từ 0 sang 1 hoặc từ 1 sang 0 là như nhau

Tóm lại: ở trên ta đã nêu một số tiêu chuẩn tối ưu, có thể thấy rằng dạng tổng quát nhất của chúng là tiêu chuẩn thiệt hại trung bình nhỏ nhất, tiêu chuẩn Nayman-Pearson là một trường hợp riêng (đặc biệt), ta thấy rằng tiêu chuẩn này phù hợp với các bộ phát hiện trong ra đa, vì vậy nó được dùng rộng rãi Sau này ta sẽ dùng tiêu chuẩn này để xây dựng các bộ phát hiện tối ưu trong ra đa

1.2 Các mô hình thống kê của mục tiêu và hàm phân bố của chúng

1.2.1 Các đặc trưng cơ bản của mục tiêu

Khi tính toán các tham số của các đài ra đa làm việc theo nguyên lý ra đa tích cực có trả lời thụ động thường sử dụng các đặc trưng cơ bản sau:

- Giá trị bề mặt phản xạ hiệu dụng trung bình của mục tiêu 

- Mật độ phân bố xác suất bề mặt phản xạ hiệu dụng P() hoặc mật độ phân

bố biên độ tín hiệu phản xạ P(u)

- Phổ năng lượng thăng giáng tín hiệu phản xạ Ntd (F)

- Tốc độ chuyển động của mục tiêu Vmt và các thành phần hướng tâm Vr, tiếp tuyến Vt của nó

- Kích thước thẳng của mục tiêu lmt

- Phân bố tiên nghiệm của mục tiêu trong không gian

1.2.2 Các mô hình thống kê mục tiêu ra đa

Tín hiệu ở đầu vào máy thu ra đa là đại lượng ngẫu nhiên và có thể phân thành hai nhóm:

- Nhóm 1: Gồm các tín hiệu từ các mục tiêu ra đa như : Máy bay, nhiễu địa vật (đồi núi, rừng cây, nhà cao tầng…) các chấn tử…, các đối tượng này gọi là mục tiêu ra đa

- Nhóm 2: Nhiễu tích cực gồm nhiễu do đối phương gây nên, điều chế theo các dạng khác nhau (điều tần, điều pha, điều biên…) và các loại nhiễu khác do các phương tiện vô tuyến gây ra

- Để xây dựng và khảo sát chỉ tiêu chất lượng của các bộ phát hiện người ta quan tâm tới tín hiệu nhóm 1 Có thể xác định các đặc trưng thống kê p() và Ntd(F) của mục tiêu theo thực nghiệm bằng cách đo vẽ giản đồ bức xạ thứ cấp của mục tiêu Nhưng theo cách đó gặp rất nhiều khó khăn và tốn kém Vì Th khi xác định p() và Ntd(F) người ta thường thay các mục tiêu thực bằng các mẫu có đặc trưng thống kê gần với các đặc trưng tương ứng của mục tiêu thực Theo Swerling đề xướng có 5 mô hình mục tiêu đủ để mô tả phần lớn các mục tiêu ra đa: Swerling1,

Swerling 2, Swerling 3, Swerling 4, Swerling 5

 Mô hình Swerling1, Swerling2:

Là tập hợp rất nhiều các phần tử bức xạ thứ cấp như nhau và độc lập với nhau, phân bố tuỳ ý trong một thể tích hạn chế

Hàm mật độ phân bố xác suất bề mặt phản xạ hiệu dụng của mục tiêu dạng này được mô tả bởi quy luật phân bố mũ:

sát kia Mô hình thực tế là máy bay phản lực chiếu xạ bởi tín hiệu một tần số dải sóng xentimet

Mô hình Swerling2 gồm các mục tiêu không có điểm chói, tín hiệu phản xạ

từ chúng thăng giáng nhanh sự thăng giáng xảy ra từ xung phản xạ này đến xung phản xạ kia Mô hình thực tế là máy bay lên thẳng, máy bay bị chiếu xạ bởi tín hiệu chuyển tần từ xung tới xung và các vật thể khí tượng

 Mô hình Swerling3, Swerling4:

Là quả cầu nằm trong tập hợp rất nhiều các phần tử bức xạ thứ cấp như nhau

và độc lập nhau, phân bố tuỳ ý trong một thể tích hạn chế Bề mặt phản xạ hiệu dụng tổng của các phần tử bức xạ thứ cấp đó có cùng cỡ với bề mặt phản xạ hiệu dụng của quả cầu

Hàm mật độ phân bố xác suất bề mặt phản xạ hiệu dụng được mô tả là:

Mô hình Swerling 4 gồm các mục tiêu có điểm chói và thành phần thăng giáng, tín hiệu phản xạ từ chúng thăng giáng nhanh, sự thăng giáng xảy ra từ xung phản xạ này đến xung phản xạ kia Mô hình thực tế là các máy bay cánh quạt và một số loại máy bay lên thẳng

 Mô hình mục tiêu Swerling5:

Là mục tiêu ổn định ứng với quả cầu có bề mặt phản xạ hiệu dụng không thăng giáng Biên độ tín hiệu từ mục tiêu không thay đổi theo thời gian Thực tế mô hình này chỉ phục vụ cho tính toán lý thuyết

Các dạng mẫu mục tiêu trình bày trên hình 1.1

Hình 1.1 Các dạng mẫu mục tiêu theo mô hình Swerling

 Mô hình tổng quát mục tiêu ra đa:

Mật độ phân bố xác suất bề mặt hiệu dụng chung của các mục tiêu ra đa do Swerling đưa ra theo [1] là:

K K

K

exp

)!

1(

Mẫu mục tiêu Swerling1 Mẫu mục tiêu Swerling2

Mẫu mục tiêu Swerling3 Mẫu mục tiêu Swerling4

Mẫu mục tiêu Swerling5

Hình 1.2 Hàm mật độ phân bố xác suất bề mặt phản xạ hiệu dụng các loại mục tiêu

thăng giáng

1.2.3 Hàm phân bố và mật độ phân bố xác suất tín hiệu phản xạ từ các mục tiêu

ra đa cộng tạp ở đầu ra máy thu ra đa

Trong luân văn này chỉ sử dụng hàm phân bố xác suất và hàm mật độ phân

bố xác suất xung đơn tín hiệu phản xạ nên để đơn giản ta bỏ qua từ “xung đơn”

Tín hiệu phản xạ từ các mục tiêu ra đa sau khi qua tuyến cao tần và trung tần đưa tới tách sóng, quá trình xử lý này làm cho tín hiệu mục tiêu ra đa được cộng với tạp âm máy thu Do đó tín hiệu đầu ra máy thu là chỉ có tạp âm máy thu nếu không

có tín hiệu phản xạ hoặc tín hiệu hỗn hợp của mục tiêu ra đa cộng tạp Do sự phức tạp của bề mặt phản xạ hiệu dụng của các mục tiêu, sự không ổn định tuyến phát, sự chuyển động của mục tiêu… làm cho tín hiệu phản xạ từ các mục tiêu này là đại lượng ngẫu nhiên, nên hỗn hợp của tín hiệu phản xạ từ các mục tiêu ra đa cộng tạp

ở đầu ra máy thu cũng là đại lượng ngẫu nhiên

Tầng tách sóng thường là tách sóng tuyến tính hoặc tách sóng bình phương Tách sóng tuyến tính lấy biên độ của hỗn hợp tín hiệu mục tiêu cộng tạp, tách sóng bình phương lấy bình phương biên độ của hỗn hợp tín hiệu mục tiêu cộng tạp

Ta nhận thấy rằng, đối với các mẫu mục tiêu Swerling1,2 thì tín hiệu ở đầu

ra máy thu là tổng của hai thành phần ngẫu nhiên đó là tín hiệu thăng giáng ngẫu nhiên phản xạ từ mục tiêu ra đa và tạp âm riêng của máy thu

Đối với mẫu mục tiêu Swerling3,4 tín hiệu đầu ra máy thu là tổng của hai thành phần ngẫu nhiên như trên cộng với một thành phần xác định đó là tín hiệu phản xạ từ phần điểm chói của mục tiêu

Các tài liệu tham khảo đã chỉ ra:

- Hàm phân bố xác suất và hàm mật độ phân bố xác suất xung đơn tín hiệu phản xạ từ các mô hình mục tiêu Swerling1 cộng tạp trùng với hàm phân bố xác suất và hàm mật độ phân bố xác suất xung đơn tín hiệu phản xạ từ các mô hình mục tiêu Swerling 2 cộng tạp

- Hàm phân bố xác suất và hàm mật độ phân bố xác suất xung đơn tín hiệu phản xạ từ các mô hình mục tiêu Swerling3 cộng tạp trùng với hàm phân bố xác suất và hàm mật độ phân bố xác suất xung đơn tín hiệu phản xạ từ các mô hình mục tiêu Swerling4 cộng tạp

Sau đây sẽ tóm tắt các kết quả tính toán trong các tài liệu về hàm phân bố xác suất và hàm mật độ phân bố xác suất biên độ và bình phương biên độ của hỗn hợp tín hiệu phản xạ từ các mục tiêu Swerling cộng tạp đã chuẩn hoá theo phương sai của tạp

 Hàm phân bố và mật độ phân bố xác suất biên độ của tạp và hỗn hợp tín hiệu phản xạ từ mô hình mục tiêu ra đa cộng tạp

+ Hàm mật độ phân bố xác suất của biên độ hỗn hợp tín hiệu phản xạ từ mô hình mục tiêu Swerling5 cộng tạp:

2

2exp

2

q x I q x

x    ; x  0 (1.2.4) Trong đó:





Với Ah là biên độ của tín hiệu phản xạ từ mục tiêu Swerling5

 là biên độ của hỗn hợp tín hiệu phản xạ từ mục tiêu Swerling5 cộng tạp ở đầu ra tách sóng tuyến tính

2

t

 là phương sai của tạp

I0(.) là hàm Bessell cấp không đối số âm

+Hàm phân bố và mật độ phân bố xác suất của biên độ hỗn hợp tín hiệu phản xạ từ mô hình mục tiêu Swerling1,2 cộng tạp:

x

; x  0 (1.2.5) Hàm phân bố xác suất:

    



x

dx q

x q

x x

F

0

2)1(2

exp1

qx q

x

; x  0 ( 1.2.7) Hàm phân bố xác suất:

qx

2exp.)2(11

2 2

2

; x  0 ( 1.2.8) Đặt:

)exp(

)1

(1)

(

)2(

,2

1

2 1 2

2

2 2

1

x Q x

Q x

F

q

q Q

q Q

+ Hàm phân bố và mật độ phân bố xác suất của biên độ tạp:

Hàm mật độ phân bố xác suất rút ra từ (1.2.5), (1.2.7) khi cho q = 0:

2

x x

x

Hàm phân bố xác suất của tạp được rút ra từ (1.2.6), (1.2.8) khi cho

q = 0:

1

I q x

(2

1

q

x

q ; x  0 ( 1.2.12) Hàm phân bố xác suất:

    

q

x q

x

F

0 2( 1)exp 2( 1)

1)

(

2

x q

q

x q

qx

; x  0 ( 1.2.15)

)exp(

)1(1)

(x Q2x Q1x

+ Hàm phân bố và mật độ phân bố xác suất của bình phương biên độ tạp:

Hàm mật độ phân bố xác suất rút ra từ (1.2.11), (1.2.12), (1.2.14) khi cho q =0:

; x  0 ( 1.2.16) Hàm phân bố xác suất rút ra từ (1.2.13), (1.2.15) khi cho q = 0:

1 x ; x  0 ( 1.2.17)

Kết luận chương 1

Trong chương 1 đã trình bày tổng quát về các tiêu chuẩn phát hiện và các

mô hình thống kê của mục tiêu

Các tiêu chuẩn phát hiện mà dạng tổng quát nhất của nó là tiêu chuẩn thiệt hại trung bình nhỏ nhất, dạng phát biểu khác của tiêu chuẩn này là tiêu chuẩn Nayman-Pearson Các tiêu chuẩn này sẽ được sử dụng để xây dựng các bộ phát hiện tối ưu trong ra đa

Các mô hình thống kê của mục tiêu ra đa mà tổng quát nhất là 5 mô hình Swerling, trong đó mô hình Swerling1,2,3,4 là các mô hình mục tiêu thực tế, còn

mô hình Swerling 5 là mô hình lý thuyết

CHƯƠNG 2:

CÁC BỘ PHÁT HIỆN THAM SỐ 2.1 Giới thiệu chung về các bộ phát hiện có ổn định xác suất báo động lầm

Các bộ phát hiện có ngưỡng cố định phổ biến nhất là bộ phát hiện tối ưu, tựa tối ưu chùm tín hiệu lượng tử nhị phân sử dụng tiêu chuẩn Nayman-Pearson Ngưỡng của bộ phát hiện xung đơn được tính theo mật độ phân bố biên độ của tạp :

0 0

1ln2

F

t là phương sai của tạp

Các bộ phát hiện một ngưỡng cố định (cổ điển) tối ưu theo tiêu chuẩn

Nayman-Pearson đều có ngưỡng phụ thuộc vào tham số phân bố của tạp (giá trị

trung bình, phương sai ), do vậy nếu ngưỡng cố định sẽ không ổn định được xác suất báo động lầm Một xu hướng chung hiện nay khi xây dựng các bộ phát hiện trong rađa là phải ổn định được xác suất báo động Từ cuối năm 70 đến nay có rất nhiều công trình nghiên cứu về các bộ phát hiện có ổn định xác suất báo động lầm

(ổn định xác suất báo động lầm viết tắt tiếng anh là CFAR), có thể phân thành các

loại sau:

Bộ phát hiện tham số có ổn định xác suất báo động lầm Nguyên tắc làm việc

chung của các bộ phát hiện này là đánh giá tham số phân bố của tạp để tự động điều chỉnh ngưỡng của bộ phát hiện theo mức tạp Khi biết phân bố của hỗn hợp nhiễu và tạp ta có thể tính toán để bộ phát hiện có thể ổn định được xác suất báo động lầm Trong quá trình làm việc nếu phân bố của hỗn hợp nhiễu và tạp thay đổi thì F cũng thay đổi

2.2 Phương pháp ổn định xác suất báo động lầm trong các bộ phát hiện tham số

Bộ phát hiện tham số được tổng hợp trên cơ sở biết phân bố của tạp hoặc nhiễu cộng tạp nhưng các tham số của phân bố không biết Để xây dựng các bộ phát hiện tham số có F ổn định người ta phải ước lượng các tham số chưa biết của tạp

hoặc nhiễu cộng tạp để điều chỉnh ngưỡng phát hiện Mô hình tổng quát trên hình 2.2.1

0(Không có MT)

T/h thị tần

1 (Có mục tiêu)

Hình 2.2.1 Mô hình tổng quát bộ phát hiện tham số

- Khối xử lý mẫu có thể là các bộ lọc để hạn chế hoặc lọc bỏ nhiễu

- Khối tạo ngưỡng: Tạo ra ngưỡng thay đổi theo mức nhiễu

- Bộ so sánh: So sánh mức tín hiện với ngưỡng để đưa ra quyết định có hay không có mục tiêu

- Khối đánh giá để đánh giá các tham số của nhiễu, kết quả đánh giá mức nhiễu đưa đến để điều chỉnh ngưỡng phát hiện Tùy theo phương pháp đánh giá khác nhau ta sẽ có cấu trúc các bộ phát hiện khác nhau, có ba loại chủ yếu sau:

Xử lý mức trung bình gọi là CA-CFAR và một số mô hình cải biên

Xử lý thống kê có trật tự gọi là OS-CFAR và một số mô hình cải biên

Xử lý theo tổ hợp tuyến tính các mẫu tham khảo có trật tự gọi là TM-CFAR

và một số mô hình cải biên

2.3 Cấu trúc các bộ phát hiện tham số có ổn định xác suất báo động lầm

2.3.1 Các bộ phát hiện CA-CFAR và các mô hình cải biên:

Có ba loại, sơ đồ cấu trúc được thể hiện trên hình 2.3.1

i x m Z

2 1

Z (2.3.1)

- Mức tạp được ước lượng bằng mức trung bình của tạp tại m Cell trong cửa

sổ Z=(Z1+Z2)/ 2, , viết tắt tiếng anh là CA-CFAR

- Mức tạp được ước lượng bằng Z=min(Z1, Z2), viết tắt tiếng anh là CFAR

SO Mức tạp được ước lượng bằng Z=max(Z1, Z2), viết tắt tiếng anh là CFAR

Hình 2.3.1 Sơ đồ cấu trúc của bộ phát hiện CA- CFAR

Ước lượng Z được nhân với thừa số cố định T (xác định theo xác suất báo động lầm cho phép) Giá trị Z.T là ngưỡng cho bộ phát hiện xung đơn

Xác suất phát hiện đúng CA/SO/GO trong môi trường đồng nhất

1 Tín hiệu vào

Hình 2.3.2 Các bộ phát hiện OS-CFAR dạng 1

- Mức nhiễu được ước lượng trên hình 2.3.2 bằng cách lấy giá trị của mẫu

có hạng thứ p trong của sổ xp Ngưỡng của bộ phát hiện là T.xp, tham số p, T được chọn trên cơ sở bảo đảm xác suất báo động lầm đã cho và xác suất phát hiện đúng cực đại

- Trên hình 2.3.3 đại lượng xp1 là mẫu có hạng thứ p1 trong m/2 Cell bên trái của cửa sổ, còn đại lượng xp2 là mẫu có hạng thứ p2 trong m/2 Cell bên phải của cửa sổ Mức nhiễu được ước lượng bằng cách:

Xpi

Hình 2.3.3 Các bộ phát hiện OS-CFAR dạng 2,3

Mô hình max của OS - CFA là Z = max (Z1=xp1, Z2 =xp2)

Mô hình min của OS - CFA là Z = min (Z1=xp1, Z2 =xp2)

2.3.3 Các bộ phát hiện TM-CFAR

Cũng gồm 3 loại như OS - CFA:

- Loại thứ nhất: như hình 2.3.2 nhưng Z được ước lượng bằng tổ hợp tuyến

tính của L mẫu ở lân cận giữa của dẫy biến thiên, bỏ đi các tổ hợp đầu và cuối của

i x a

Với R< m, J > 0, R-J=L Giá trị ai thường chọn bằng một

- Loại hai và ba như hình 2.3.3 nhưng đại lượng Z1 là tổ hợp tuyến tính S

mẫu ở lân cận giữa của dẫy biến thiên của một nửa cửa sổ bên trái Đánh giá Z2 như

Z1 nhưng ở nửa cửa sổ bên phải Mức nhiễu được ước lượng:

Mô hình min của TM - CFAR là Z = min (Z1,Z2)

Mô hình max của TM- CFAR là Z = max (Z1,Z2)

Chú ý: Khi mức tạp thay đổi thì độ lớn của Z cũng thay đổi và do T là một

hằng số nên ngưỡng TZ cũng thay đổi thích nghi với sự thay đổi của tạp và bộ phát

hiện còn được gọi là bộ phát hiện có ngưỡng thích nghi

2.3.4 Công thức tính xác suất phát hiện đúng xung đơn D 0 và xác suất báo động

lầm xung đơn F 0 của các bộ phát hiện

- Xác suất phát hiện đúng xung đơn D0 là:

)

(]

)

([.

(2.3.3)

Trong đó: + f(x) là hàm mật độ phân bố xác suất của hỗn hợp tín hiệu và

nhiễu tại Cell cần phát hiện , f(x) được xác định tùy thuộc vào mô hình mục tiêu cần

phát hiện

+fZ(Z) là hàm mật độ phân bố xác suất của ước lượng Z (với bộ phát hiện OS

thì Z=Xp ) và fZ(Z) phụ thuộc vào cách tính Z ở các bộ phát hiện khác nhau

Công thức trên được giải thích như sau: Biểu thức trong ngoặc vuông là xác

suất để tín hiệu ở Cell phát hiện vượt ngưỡng TZ, sau đó xác suất này được lấy

trung bình bằng cách nhân với mật độ xác suất của Z rồi lấy tích phân trên toàn miền xác định của Z

-Xác suất báo động lầm xung đơn F0:

Được tính như công thức (2.3.3) khi cho tỷ số tín trên tạp trong biểu thức tính f(x) bằng không

2.4 Chỉ tiêu chất lƣợng của các bộ phát hiện tham số có ổn định xác suất báo động lầm

Trong phần này trình bày một số công thức tính D0, F0 của một số bộ phát hiện

2.4 1.Tính chỉ tiêu chất lượng của các bộ phát hiện CA-CFAR

Ước lượng mức nhiễu được tính theo thống kê Z là

(2.4.1) Khi các mẫu tạp trong cửa sổ lấy từ đầu ra tách sóng bình phương thì hàm mật độ phân bố xác suất của Z là f(Z) là ở đây là phân bố Gamma với tham số m và 1.Do đó:

(2.4.2) Với mô hình mục tiêu Swerling 1,2 lấy ở đầu ra tách sóng bình phương thì xác suất phát hiện đúng xung đơn D0 là

Z Z Z

) exp(

) (

1 )

m z

1

0 

 F m

T

Chú ý: Khi số mẫu m trong cửa sổ dùng để ước lượng mức nhiễu càng lớn thì

ước lượng càng chính xác Để đánh giá mất mát của xác suất phát hiện đúng xung đơn khi m hữu hạn ta cần tính tỷ lệ phần trăm của D0 khi m hữu hạn và khi

Khi ta có

(2.4.6) (2.4.7) Những kết quả tính toán đã chỉ ra khi m >20 thì mất mát D0, F0 là chấp nhận được

2.4 2.Tính chỉ tiêu chất lượng của các bộ phát hiện GO-CFAR

Các giá trị ngẫu nhiên Z1, Z2 là là phân bố Gamma với các tham số m/2 và 1,

do đó

(2.4.8) Hàm phân bố của Z được tính bởi:

(2.4.9) Hàm mật độ phân bố của Z được tính:

) 1 1 ( lim

0

q

T q

)1(lim

F       

0 )

exp(

) 2 / (

1 )

( )

f z

f

m

Z Z

) ( ) ( ) (

2

1 z F z F

z

) ( ) ( 2 ) ( )

(

1

1 z F z f

z F dz

d z

dz z m

z z z

1 2 1

) 2 / ( ) exp(

) 2 / (

1 2

1 2

! ) exp(

1 ) 2 / (

) exp(

2 )

(

m

k

k m

Z

k

z z m

z z

) 2 ( 2

12(

12

2)11(2

m

k

k m m

q

T k

k m q

T D

2.4 4 Tính chỉ tiêu chất lượng của các bộ phát hiện OS-CFAR

Để phát hiện xung đơn của mục tiêu, bộ phát hiện phải đo mức tạp tại m Cell trong cửa sổ và xắp xếp thành dẫy biến thiên:

x1(5)<x2(2) <xp(i) <xm(k) (2.4.18) Ngưỡng phát hiện xung đơn:

) 2 ( 2

0 2(1 ) 2 2 1 (2 )

m

k

k m m

T k

k

m T

1 ( ) ( )1 ( )

) ( )

(

1 2

2

f z

 ( ) ( ) ( ) ( )

) ( ) (

1 2 2

1 2



)()

()

)

1 2

!)

2/(

)2exp(

2)

(

m

k

k m

Z

k

z m

z z

2

12(

12

)12(2

m

k

k m

q

T k

k m q

T D

T k

k

m T

F

C1=T.xp(i) (2.4.19) Khi mức tạp thay đổi thì độ lớn của xp(i) cũng thay đổi, do đó C1 cũng thay đổi thích nghi với sự thay đổi của tạp và bộ phát hiện còn được gọi là bộ phát hiện

có ngưỡng thích nghi

Chỉ số p gọi là hạng thứ p, p=1m

Do biên độ tạp thay đổi ngẫu nhiên nên xp thay đổi ngẫu nhiên Hàm phân bố

Fp(x), mật độ phân bố fp(x) của mẫu xp xác định là:

(2.4.21) Trong đó:

- là số tổ hợp chập k từ m phần tử

- G(x), g(x) là hàm phân bố và mật độ phân bố của tạp, khi bộ phát hiện đặt

ở đầu ra tách sóng bình phưong thì G(x), g(x) xác định tương ứng từ (1.2.14), (1.2.13) và ta có:

(2.4.22) Xác suất phát hiện đúng xung đơn D0 theo [8], [21] là:

Trong đó: fp(x) tính từ (2.4.21), (2.4.22)

f(x) xác định tùy thuộc vào mô hình mục tiêu

Với mục tiêu Swerling1,2:

i m i

i m

)()]

(1[)]

([)

2

1 exp[

) 1 ( 2

1 )

(

1 0

i p m x C

pC x

f

p

i

i m i p

).

( ].

).

( [

0

(2.4.25)

Kết quả nghiên cứu chỉ ra giá trị của p trong khoảng (3m/4 đến 7m/8) sẽ

bình của T thay đổi ít Hằng số T tính theo XSBĐL xung đơn với giá trị p đã chọn

- Các bước tính toán tham số bộ phát hiện khi máy thu có bộ khuếch đại Lôgarít cũng như trên nhưng ta phải thay hàm phân bố, mật độ phân bố G(x),g(x),f(x) được tính khi có khuếch đại Lôgarít

- Khi cần phát hiện tín hiệu trên nền nhiễu cộng tạp, nếu biết phân bố của nhiễu cộng tạp là Gn(x) thì bằng cách thay G(x) bởi Gn(x) ta có thể tính được các tham số của bộ phát hiện để ổn định F

2.5 Tổng quan về phát hiện chùm xung:

a Đặc điểm của chùm tín hiệu phản xạ từ mục tiêu

Khi cánh sóng an ten quét qua mục tiêu thì tín hiệu phản xạ từ mục tiêu về là một chùm N xung, chùm N xung ở cùng một vành cự ly nhưng ở các phương vị khác nhau, số xung N phụ thuộc vào:

- Độ rộng cánh sóng

- Tốc độ quay của an ten

- Tần số lặp lại của đài ra đa Fl hay chu kỳ lặp lại Tl

Số xung N tỷ lệ thuận với độ rộng cánh sóng, tỷ lệ nghịch với tốc độ quay của an ten và chu kỳ lặp lại Tl

Ví dụ với đài ra đa P-37 khi tốc độ quay an ten là 6 vòng/phút thì N=12, còn với P-18 do tốc độ anten thay đổi và N có thể lên tới 60 xung

p

i

) T i m /(

) i m ( F

Trong một chùm N xung của thể tích phân biệt ta chỉ cần phát hiện xem có

hay không có mục tiêu, do đó bái toán phát hiện tổng quát là phát hiện chùm N xung

b Phương pháp phát hiện chùm N xung

Kết quả đầu ra của các bộ phát hiện xung đơn đã nêu ở trên:

- Là 1 khi có xung đơn mục tiêu vượt ngưỡng, ta gọi là có xung đơn mục tiêu

- Là 0 khi có xung đơn mục tiêu không vượt ngưỡng, ta gọi là không có xung đơn mục tiêu

Từ kết quả 1 hay 0 này áp dụng hai quy tắc phát hiện chùm là:

- Quy tắc phát hiện chùm K/N Quy tắc của phương pháp này là đếm trong N kết quả đầu ra của bộ phát hiện xung đơn nếu có tổng số 1 lớn hơn hoặc bằng K thì

bộ phát hiện cho quyết định có mục tiêu, còn trong trường hợp ngược lại thì bộ phát hiện cho quyết định không có mục tiêu

- Quy tắc phát hiện chùm K/L-S Quy tắc của phương pháp này là phát hiện đầu chùm và kết thúc chùm Đầu chùm được phát hiện khi đếm trong L kết quả đầu

ra của bộ phát hiện xung đơn nếu có tổng số 1 lớn hơn hoặc bằng K thì bộ phát hiện cho quyết định đầu chùm và cũng là quyết định có mục tiêu, còn trong trường hợp ngược lại thì bộ phát hiện cho quyết định không có mục tiêu Cuối chùm được phát hiện khi đếm kết quả đầu ra của bộ phát hiện xung đơn nếu có tổng số 0 liên tiếp lớn hơn hoặc bằng S và bộ phát hiện cho quyết định kết thúc chùm

- Ngoài hai quy tắc phát hiện chùm cơ bản trên người ta cũng thường dùng

phương pháp tích lũy chùm N xung ở cùng một vành cự ly nhưng ở các phương vị khác nhau sau đó mới phát hiện Cấu trúc các bộ phát hiện cũng có thể dùng các phương pháp đã nêu ở trên

2.5.1 Bộ phát hiện tham số OS-CFAR phát hiện chùm xung tín hiệu ra đa bằng tích lũy nhị phân (OS -CFAR BI)

Trong mục 2.5 đã nêu phương pháp xây dụng bộ phát hiện chùm N xung, trong mục này ta xây dựng bộ phát hiện chùm N xung theo tiêu chuẩn C2/N ( bộ phát hiện cho quyết định có mục tiêu khi N lần quan sát có số lần vượt ngưỡng phát hiện xung đơn  C2 ) và nêu các bước tính toán tham số của bộ phát hiện, từ đó

chọn ngưỡng tối ưu C2 theo quan điểm bảo đảm xác suất báo động lầm chùm xung (F) đã cho và xác suất phát hiện đúng chùm xung cực đại (D)

a Cấu trúc bộ phát hiện chùm N xung

Cấu trúc bộ phát hiện gồm hai phần:

- Bộ phát hiện xung đơn (N bộ giống nhau)

- Bộ tích lũy và thiết bị ngưỡng để phát hiện theo tiêu chuẩn (C2/N)

Nguyên tắc làm việc của bộ phát hiện xung đơn:

Các giá trị X(i) được đưa đến khối sắp xếp theo độ lớn từ thấp đến cao tạo thành một tập mới x1<x2< <xp< <xm sau đó chọn mẫu xp làm ước lượng, đại lượng xp được nhân với thừa số cố định T Quy tắc phát hiện xung đơn là:

- Nếu Y  T.xp mục tiêu coi là có

- Nếu Y < T.xp mục tiêu coi là không có

Khi mức nền tạp cộng nhiễu thay đổi thì độ lớn của xp thay đổi và ngưỡng phát hiện (T.xp) cũng thay đổi, do đó ngưỡng phát hiện thay đổi thích nghi với mức nền tạp cộng nhiễu

Kết quả nghiên cứu đã chỉ ra nên chọn mẫu xp với chỉ số p trong khoảng (3m/4 đến 7m/8) sẽ bảo đảm xác suất báo động lầm xung đơn (XSBĐLXĐ) - F0 đã cho, xác suất phát hiện đúng xung đơn (XSPHĐXĐ) - D0 cực đại Hằng số T tính theo F0 đã cho và với giá trị p đã chọn

Nguyên tắc làm việc của bộ tích lũy và thiết bị ngưỡng:

Giá trị 0, 1 ở đầu ra bộ phát hiện xung đơn đưa đến bộ tích lũy (bộ cộng) sau N lần (N chu kỳ lặp) thành tổng S Quy tắc phát hiện là:

- Nếu S  C2 (ngưỡng)  Có mục tiêu

- Nếu S < C2 (ngưỡng)  Không có mục tiêu

0 1

Tín hiệu vào

Tích lũy Sau N lần

Hình 2.5.1 Cấu trúc bộ phát hiện chùm N xung

Hình 2.5.1 là cấu trúc bộ phát hiện chùm xung của một mục tiêu ở một vành

cự ly nhất định, để phát hiện mục tiêu trong toàn vùng quan sát ta cần trượt theo cả

cự ly và phương vị

b Các bước tính toán

Đại lượng ngẫu nhiên 0,1 ở đầu vào bộ tích lũy (lấy tổng S) phân bố theo quy luật nhị thức, do đó khi chọn tiêu chuẩn phát hiện chùm là C2/N thì công thức tính F và D là:

K K N K

2

].[

]1

K K N K

2

].[

]1

theo quan điểm:

- Chọn chỉ số p, T trên cơ sở bảo đảm F0 đã cho và D0 cực đại

- Chọn ngưỡng C2 theo quan điểm bảo đảm xác suất báo động lầm chùm xung (XSBĐLCX) - F đã cho và bảo đảm xác suất phát hiện đúng chùm xung (XSPHĐCX) - D cực đại

Các bước tính toán bảo đảm quan điểm trên

Bước 1 Chọn một chỉ số p trong khoảng tối ưu (3m/4 đến 7m/8)

công thức (2.5.1) tính được F0 với một giá trị C2 cố định

Bước 3 Tính thừa số T theo (2.4.25) ứng với giá trị p đã chọn trong bước 1

và F0 tính ở bước 2

trị p đã chọn trong bước 1, T đã tính ở bước 3

chọn ngưỡng C2 tối ưu để D đạt cực đại

ở q=2 trên hình 2.5.3