BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - PHẠM THẾ MINH NGHIÊN CỨU, XÂY DỰNG THUẬTU TOÁN VÀ CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG HỌC THAO TÁC HÀN CÁC DẠNG CƠ BẢN CỦA ĐƯỜNG HÀN HỒ QUANG BẰNG RÔBÔT HÀN PHỎNG SINH SÁU BẬC TỰ DO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2010 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan toàn nội dung luận văn số liệu tính toán tự làm chưa công bố công trình khác Học viên Phạm Thế Minh DANH MỤC CÁC BẢNG Tên bảng Trang 2.1- Thông số DH rô bốt sinh bậc tự 33 2.2 - Thông số DH rô bốt sinh bậc tự 39 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Tên hình vẽ, đồ thị Trang 1.1 Rô bốt hàn điểm nhà máy sản xuất xe 10 1.2 Rô bốt sinh sáu bậc tự 12 1.3 Các phận chủ yếu hệ thống rô bốt hàn 12 1.4 Một số dạng vùng hoạt động rô bốt 13 1.5- Các khả định hướng rô bốt 15 1.6- Vùng hoạt động có hướng không đổi 16 1.7- Vùng hoạt động thực tế rô bốt 16 1.8- Vị trí định hướng mỏ hàn 17 1.9- Đường thẳng mặt phẳng 20 1.10- Các trường hợp đặc biệt đường thẳng mặt phẳng 21 1.11- Đường thẳng mặt phẳng 21 1.12- Đường thẳng không gian 22 1.13- Đường tròn mặt phẳng 22 1.14- Elíp mặt phẳng 23 1.15- Rô bốt hàn đường thẳng 23 1.16- Rô bốt hàn tư song song với trục OY 24 1.17- Rô bốt hàn tư song song với trục OX 25 1.18- Rô bốt hàn đường tròn mặt phẳng 25 1.19- Các tư hàn ống PG, PF 26 1.20- Đường elíp không gian 26 2.1- Bài toán động học thuận động học ngược rô bốt 28 2.2- Sơ đồ động học rô bốt sinh bậc tự 30 2.3- Sơ đồ động họcrô bốt sinh bậc tự 32 2.4- Vị trí véc tơ q xác định hệ cố định 35 2.5- Hai nghiệm động học toán ngược 38 2.6- Toán đồ ma trận biến đổi rô bốt hàn sinh bậc tự 2.7- Khi hàn đường thẳng rô bốt hàn sinh bậc tự 43 48 2.8- Khi rô bốt có cấu hình duỗi hoàn toàn 50 2.9- Khi rô bốt có cấu hình co hoàn toàn 50 2.10- Vùng làm việc lý thuyết rô bốt 51 2.11- Hai nghiệm động học ngược 51 2.12- Rô bốt sinh bậc tự hàn đường tròn 53 2.13- Rô bốt sinh bậc tự hàn đường e líp 58 2.14- Sơ đồ thuật toán T1 72 2.15- Sơ đồ thuật toán T1.1 73 2.16- Sơ đồ thuật toán T1.2 74 2.17- Sơ đồ thuật toán T1.3 75 3.1- Ảnh hưởng góc nghiêng mỏ hàn 78 3.2- Các chuyển động mỏ hàn hàn đường thẳng 80 3.3- Các chuyển động mỏ hàn hàn đường tròn 82 3.4- Các chuyển động mỏ hàn hàn đường e líp 87 3.5- Sơ đồ thuật toán T2 110 3.6- Sơ đồ thuật toán T2.1 111 3.7- Sơ đồ thuật toán T2.2 112 3.8- Sơ đồ thuật toán T2.3 113 3.9a -Vị trí chuẩn ban đầu 114 3.9b- Vị trí bắt đầu thực trình hàn theo quỹ đạo đường thẳng 114 3.9c- -Bộ thông số (các tọa độ suy rộng) điều khiển rô bốt hàn đường 114 thẳngtheo thời gian thực 3.10a- Vị trí chuẩn ban đầu hàn đường tròn 115 3.10b- Vị trí bắt đầu thực trình hàn theo quỹ đạo đường tròn 116 3.10c Bộ thông số (các tọa độ suy rộng) điều khiển rô bốt hàn đường tròn 116 theo thời gian thực 3.11a- Vị trí chuẩn ban đầu 117 3.11b- Vị trí bắt đầu thực trình hàn theo quỹ đạo đường e líp 117 MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU Chương – TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG RÔ BỐT HÀN PHỎNG 10 SINH SÁU BẬC TỰ DO 1.1- Tình hình ứng dụng hệ thống rô bốt hàn sinh sản xuất khí 10 1.1.1- Trên giới 10 1.1.2- Trong nước 10 1.2- Những đặc điểm hệ thống rô bốt hàn sinh 11 1.2.1- Rô bốt hàn sinh 11 1.2.2- Không gian hoạt động 13 1.3- Một số dạng đường hàn hàn hồ quang 20 1.3.1- Đường thẳng 20 1.3.2- Đường cong 22 1.3.3- Thông số kỹ thuật hàn theo dạng quỹ đạo 23 1.4- Kết luận 27 CHƯƠNG 2- ĐỘNG HỌC RÔ BỐT HÀN PHỎNG SINH 28 2.1- Cơ sở lý thuyết 28 2.1.1- Nội dung động học rô bốt 28 2.1.2- Sơ đồ động học hệ tọa độ rô bốt 29 2.1.3- Giải toán động học rô bốt 32 2.2- Ứng dụng giải toán động học cho rô bốt hàn 47 2.2.1- Đặt vấn đề 47 2.2.2- Giải toán động học ngược cho rô bốt sinh ba bậc tự 47 2.3- Thuật toán giải toán ngược (T1) 63 2.3.1- Mô tả bước thuật toán 63 2.3.2- Mô tả thuật toán 72 2.4- Chương trình kết tính 76 2.4.1- Lập chương trình giải (Matlab) 76 2.4.2- Kết tính 76 2.5- Kết luận 76 CHƯƠNG 3- THUẬT TOÁN VÀ CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG, ĐIỀU 77 KHIỂN HOẠT ĐỘNG CỦA HỆ THỐNG RÔ BỐT HÀN 3.1- Cơ sở xây dựng thuật toán 77 3.1.1- Các thông số kỹ thuật, công nghệ thông số động học hàn 77 hồ quang tự động bảo vệ lớp thuốc 3.1.2- Phân tích trường hợp ứng với dạng đường hàn 3.2- Xây dựng thuật toán mô phỏng, điều khiển rô bốt hàn số dạng 79 93 đường hàn 3.2.1- Xây dựng thuật toán chương trình 3.2.2- Mô điều khiển rô bốt hàn số dạng đường 93 114 3.3- Kết luận 118 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 119 TÀI LIỆU THAM KHẢO 120 PHỤ LỤC 121 MỞ ĐẦU Luận văn thạc sĩ phần quan trọng trình học tập, Luận văn thạc sĩ phần tổng hợp kiến thức bản, cụ thể suốt trình học tập trường có mối quan hệ lôgic biện chứng thực tế sản xuất bên việc tiếp thu, lĩnh hội kiến thức thầy cô trang bị nhà trường giúp tổng hợp tìm hiểu sâu kiến thức học, định hướng cụ thể chuyên ngành lĩnh vự trọng tâm tìm hiểu nghiên cứu sâu để sau trường áp dụng vào sản xuất thực tế Cùng với phát triển không ngừng khoa học kỹ thuật, từ đời đến kỹ thuật khí nói chung ngành hàn nói riêng đạt thành tựu rực rỡ góp phần quan trọng kinh tế Nó ứng dụng ngày sâu rộng nhiều ngành công nghiệp ngành chế tạo máy, ngành xây dựng, ngành dầu khí, ngành đóng tàu, ngành thực phẩm v.v Do ngành hàn đóng vai trò quan trọng việc phát triển công nghiệp hoá - đại hoá đất nước Để hoàn thành chương trình đào tạo thạc sĩ ngành Công nghệ Hàn - Công nghệ kim loại Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, đồng ý viện khí, khoa khí, môn hàn thầy giáo GVC TS Nguyễn Ngọc Thành đồng ý em nhận đề tài luận văn: Nghiên cứu, xây dựng thuật toán chương trình mô điều khiển động học thao tác hàn dạng đường hàn hồ quang rô bốt hàn sinh sáu bậc tự Đề hoàn thành đề tài em vận dụng kiến thức học tìm hiểu tài liệu chuyên ngành liên quan Do hạn chế mặt kiến thức, kinh nghiệm thời gian nên trình hoàn thiện không tránh khỏi sai xót, em mong nhận ý kiến đóng góp thầy, cô người Em xin chân thành cảm ơn đến thầy, cô Bộ môn Hàn - Công nghệ Kim loại, Khoa Cơ khí, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội giúp đỡ em trình hoàn thiện đề tài Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn GVC.TS Nguyễn Ngọc Thành trực tiếp hướng dẫn tạo điều kiện giúp đỡ tận tình để hoàn thiện đề tài Hà Nội, tháng 10 năm 2010 Học viên Phạm Thế Minh CHƯƠNG 1- TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG RÔ BỐT HÀN PHỎNG SINH SÁU BẬC TỰ DO 1.1- Tình hình ứng dụng hệ thống rô bốt hàn sinh sản xuất khí 1.1.1- Trên giới Công nghệ hàn tự động với rô bốt ứng dụng từ lâu ngành công nghiệp sản xuất ô-tô nước công nghiệp phát triển, tiêu biểu số Hoa Kỳ, Nhật Bản, CHLB Ðức, Pháp, Ý, Hàn Quốc, Trung Quốc, v.v gần nước khu vực Ðông Nam Á Sau đó, công nghệ hàn tự động với rô bốt áp dụng ngành đóng tàu biển, chế tạo máy Trong nhà máy sản xuất xe hàn điểm công việc sử dụng rô bốt nhiều nhất: khung xe gá lắp vào bảng điều khiển di chuyển khắp nhà máy Khi khung xe đến trạm hàn, phận kẹp cố định chi tiết vào vị trí cần thiết, rô bốt di chuyển dọc theo điểm hàn lập trình trước (hình 1.1) Hình 1.1- Rô bốt hàn điểm nhà máy sản xuất xe 1.1.2- Trong nước Thời gian gần đây, số sản phẩm rô bốt “made in Việt Nam” ứng dụng thành công như: điều khiển digital cho rô bốt dạng SCARA trục, rô bốt di động môi trường cháy nổ, rô bốt lấy đĩa CD máy ép nhựa, v.v Mới đây, thêm sản phẩm 10 Sự thay đổi giá trị góc θij hàn từ điểm E đến điểm B: -4 x 10 3.1 3.5 2.9 2.8 2.7 2.5 2.6 2.5 2.4 1.5 2.3 2.2 0.5 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2.1 200 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Hình 23- Sự thay đổi giá trị góc θ2j Hình 22- Sự thay đổi giá trị góc θ1j hàn đường e líp (từ E tới B) hàn đường e líp (từ E tới B) -1.1 -1.2 -1.3 -1.4 -1.5 -1.6 -1.7 -1.8 -1.9 -2 -2.1 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Hình 24- Sự thay đổi giá trị góc θ3j hàn đường e líp (từ E tới B) Bảng 2.3d- Các kết tính rô bốt hàn đường e líp (phần tư thứ từ B tới C): j xj 500 520.02 528.28 534.6 539.9 544.55 200 yj θ1j 250 250.75 251.51 252.26 253.02 253.77 7.43E-05 9.96E-05 0.00012 0.000145 0.000177 0.000224 161 θ2j 2.1864 2.1263 2.1016 2.0828 2.067 2.0532 θ3j -1.1393 -1.0792 -1.0545 -1.0357 -1.02 -1.0062 j 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 xj 548.74 552.58 556.14 559.47 562.6 565.57 568.4 571.1 573.69 576.18 578.57 580.88 583.12 585.29 587.39 589.42 591.41 593.34 595.22 597.05 598.84 600.59 602.3 603.97 605.6 607.2 608.77 610.3 611.81 613.28 614.73 616.15 617.55 618.92 620.27 621.59 622.89 624.17 625.43 626.67 627.89 629.09 yj 254.52 255.28 256.03 256.78 257.54 258.29 259.05 259.8 260.55 261.31 262.06 262.81 263.57 264.32 265.08 265.83 266.58 267.34 268.09 268.84 269.6 270.35 271.11 271.86 272.61 273.37 274.12 274.87 275.63 276.38 277.14 277.89 278.64 279.4 280.15 280.9 281.66 282.41 283.17 283.92 284.67 285.43 θ1j 0.000298 0.000434 0.000778 0.003313 -0.00153 -0.00063 -0.0004 -0.0003 -0.00023 -0.0002 -0.00017 -0.00015 -0.00013 -0.00012 -0.00011 -1.00E-04 -9.28E-05 -8.66E-05 -8.12E-05 -7.65E-05 -7.24E-05 -6.87E-05 -6.54E-05 -6.25E-05 -5.98E-05 -5.74E-05 -5.51E-05 -5.31E-05 -5.12E-05 -4.94E-05 -4.78E-05 -4.63E-05 -4.49E-05 -4.36E-05 -4.24E-05 -4.12E-05 -4.02E-05 -3.91E-05 -3.82E-05 -3.73E-05 -3.64E-05 -3.56E-05 162 θ2j 2.0407 2.0293 2.0187 2.0088 1.9995 1.9907 1.9822 1.9742 1.9665 1.9591 1.952 1.9451 1.9384 1.9319 1.9257 1.9196 1.9137 1.9079 1.9023 1.8968 1.8914 1.8862 1.8811 1.8761 1.8712 1.8664 1.8617 1.857 1.8525 1.8481 1.8437 1.8394 1.8352 1.8311 1.827 1.823 1.8191 1.8152 1.8114 1.8076 1.8039 1.8003 θ3j -0.9938 -0.98252 -0.97229 -0.96492 -0.95076 -0.94282 -0.93464 -0.92671 -0.91907 -0.9117 -0.9046 -0.89773 -0.89108 -0.88463 -0.87837 -0.87229 -0.86638 -0.86061 -0.855 -0.84951 -0.84416 -0.83893 -0.83381 -0.82881 -0.82391 -0.8191 -0.8144 -0.80978 -0.80526 -0.80081 -0.79645 -0.79217 -0.78796 -0.78382 -0.77975 -0.77575 -0.77182 -0.76795 -0.76414 -0.76039 -0.7567 -0.75306 j 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 xj 630.27 631.43 632.57 633.7 634.81 635.9 636.98 638.04 639.09 640.12 641.13 642.14 643.12 644.1 645.06 646.01 646.94 647.86 648.77 649.67 650.55 651.43 652.29 653.14 653.98 654.8 655.62 656.43 657.22 658.01 658.78 659.55 660.3 661.05 661.78 662.51 663.22 663.93 664.63 665.32 666 666.67 yj 286.18 286.93 287.69 288.44 289.2 289.95 290.7 291.46 292.21 292.96 293.72 294.47 295.23 295.98 296.73 297.49 298.24 298.99 299.75 300.5 301.26 302.01 302.76 303.52 304.27 305.03 305.78 306.53 307.29 308.04 308.79 309.55 310.3 311.06 311.81 312.56 313.32 314.07 314.82 315.58 316.33 317.09 θ1j -3.48E-05 -3.41E-05 -3.34E-05 -3.27E-05 -3.21E-05 -3.14E-05 -3.09E-05 -3.03E-05 -2.98E-05 -2.92E-05 -2.88E-05 -2.83E-05 -2.78E-05 -2.74E-05 -2.70E-05 -2.66E-05 -2.62E-05 -2.58E-05 -2.54E-05 -2.51E-05 -2.47E-05 -2.44E-05 -2.41E-05 -2.38E-05 -2.35E-05 -2.32E-05 -2.29E-05 -2.26E-05 -2.24E-05 -2.21E-05 -2.18E-05 -2.16E-05 -2.14E-05 -2.11E-05 -2.09E-05 -2.07E-05 -2.05E-05 -2.03E-05 -2.01E-05 -1.99E-05 -1.97E-05 -1.95E-05 163 θ2j 1.7967 1.7932 1.7897 1.7863 1.7829 1.7796 1.7763 1.7731 1.7699 1.7667 1.7636 1.7606 1.7575 1.7546 1.7516 1.7487 1.7459 1.743 1.7402 1.7375 1.7348 1.7321 1.7294 1.7268 1.7242 1.7217 1.7192 1.7167 1.7142 1.7118 1.7094 1.7071 1.7047 1.7024 1.7002 1.6979 1.6957 1.6935 1.6913 1.6892 1.6871 1.685 θ3j -0.74948 -0.74595 -0.74248 -0.73905 -0.73567 -0.73235 -0.72907 -0.72583 -0.72264 -0.71949 -0.71639 -0.71333 -0.71031 -0.70733 -0.70439 -0.70149 -0.69863 -0.6958 -0.69301 -0.69026 -0.68754 -0.68486 -0.68221 -0.6796 -0.67702 -0.67447 -0.67195 -0.66947 -0.66702 -0.66459 -0.6622 -0.65984 -0.65751 -0.65521 -0.65293 -0.65069 -0.64847 -0.64628 -0.64412 -0.64198 -0.63988 -0.63779 j xj 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 yj 667.33 667.98 668.63 669.27 669.89 670.51 671.13 671.73 672.33 672.91 θ1j 317.84 318.59 319.35 320.1 320.85 321.61 322.36 323.12 323.87 324.62 θ2j -1.93E-05 -1.92E-05 -1.90E-05 -1.88E-05 -1.87E-05 -1.85E-05 -1.83E-05 -1.82E-05 -1.80E-05 -1.79E-05 θ3j 1.683 1.6809 1.6789 1.6769 1.675 1.6731 1.6712 1.6693 1.6674 1.6656 -0.63574 -0.63371 -0.63171 -0.62973 -0.62778 -0.62585 -0.62394 -0.62206 -0.62021 -0.61838 Sự thay đổi giá trị góc θ1j hàn từ điểm B đến điểm C -3 x 10 2.3 2.2 2.1 2 1.9 1.8 1.7 -1 1.6 -2 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1.5 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Hình 25- Sự thay đổi giá trị góc θ1j Hình 26- Sự thay đổi giá trị góc θ2j hàn đường e líp (từ B tới C) hàn đường e líp (từ B tới C) -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1 -1.1 -1.2 -1.3 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Hình 27- Sự thay đổi giá trị góc θ3j hàn đường e líp (từ B tới C) 164 200 2.2- Kết tính theo thuật toán T1 (giải toán ngược) chương trình tính tương ứng với rô bốt không gian hàn đường thẳng Với giá trị: Điểm đầu M1 (300, 270, 320); điểm cuối Mn (400, 500, 650); Bảng 2.4- Các kết tính rô bốt không gian sáu bậc tự hàn đường thẳng j xj yj zj θ1j θ2j θ3j θ4j θ5j θ6j 300 270 320 1.5708 1.5708 2.534 2.4637 2.4174 1.5708 300.3344 270.7692 321.1037 1.5708 1.5708 2.5355 2.4651 2.4845 1.5758 300.6689 271.5385 322.2074 1.5708 1.5708 2.5371 2.4665 2.5125 1.5808 301.0033 272.3077 323.311 1.5708 1.5708 2.5387 2.468 2.534 1.5857 301.3378 273.0769 324.4147 1.5708 1.5708 2.5403 2.4694 2.5522 1.5907 301.6722 273.8462 325.5184 1.5708 1.5708 2.5418 2.4708 2.5683 1.5956 302.0067 274.6154 326.6221 1.5708 1.5708 2.5434 2.4722 2.5829 1.6005 302.3411 275.3846 327.7258 1.5708 1.5708 2.545 2.4737 2.5963 1.6054 302.6756 276.1538 328.8294 1.5708 1.5708 2.5466 2.4751 2.6088 1.6102 10 303.01 276.9231 329.9331 1.5708 1.5708 2.5481 2.4765 2.6206 1.6151 11 303.3445 277.6923 331.0368 1.5708 1.5708 2.5497 2.4779 2.6318 1.6199 12 303.6789 278.4615 332.1405 1.5708 1.5708 2.5512 2.4793 2.6425 1.6247 13 304.0134 279.2308 333.2441 1.5708 1.5708 2.5528 2.4807 2.6527 1.6295 14 304.3478 280 334.3478 1.5708 1.5708 2.5544 2.4821 2.6625 1.6343 15 304.6823 280.7692 335.4515 1.5708 1.5708 2.5559 2.4834 2.6719 1.6391 16 305.0167 281.5385 336.5552 1.5708 1.5708 2.5575 2.4848 2.681 1.6438 17 305.3512 282.3077 337.6589 1.5708 1.5708 2.559 2.4862 2.6899 1.6486 18 305.6856 283.0769 338.7625 1.5708 1.5708 2.5605 2.4876 2.6985 1.6533 19 306.0201 283.8462 339.8662 1.5708 1.5708 2.5621 2.4889 2.7069 1.658 20 306.3545 284.6154 340.9699 1.5708 1.5708 2.5636 2.4903 2.715 1.6626 21 306.689 285.3846 342.0736 1.5708 1.5708 2.5652 2.4917 2.7229 1.6673 22 307.0234 286.1538 343.1773 1.5708 1.5708 2.5667 2.493 2.7307 1.6719 23 307.3579 286.9231 344.2809 1.5708 1.5708 2.5682 2.4944 2.7383 1.6766 24 307.6923 287.6923 345.3846 1.5708 1.5708 2.5698 2.4957 2.7458 1.6812 25 308.0268 288.4615 346.4883 1.5708 1.5708 2.5713 2.4971 2.753 1.6858 26 308.3612 289.2308 347.592 1.5708 1.5708 2.5728 2.4984 2.7602 1.6903 27 308.6957 290 348.6957 1.5708 1.5708 2.5743 2.4997 2.7672 1.6949 165 j xj yj zj θ1j θ2j 28 309.0301 290.7692 349.7993 1.5708 1.5708 2.5759 2.5011 2.7741 1.6994 29 309.3645 291.5385 350.903 1.5708 1.5708 2.5774 2.5024 2.7809 1.704 30 309.699 292.3077 352.0067 1.5708 1.5708 2.5789 2.5037 2.7876 1.7085 31 310.0334 293.0769 353.1104 1.5708 1.5708 2.5804 2.505 2.7942 1.713 32 310.3679 293.8462 354.214 1.5708 1.5708 2.5819 2.5063 2.8007 1.7175 33 310.7023 294.6154 355.3177 1.5708 1.5708 2.5834 2.5076 2.8071 1.7219 34 311.0368 295.3846 356.4214 1.5708 1.5708 2.5849 2.5089 2.8134 1.7264 35 311.3712 296.1538 357.5251 1.5708 1.5708 2.5864 2.5102 2.8197 1.7308 36 311.7057 296.9231 358.6288 1.5708 1.5708 2.5879 2.5115 2.8258 1.7352 37 312.0401 297.6923 359.7324 1.5708 1.5708 2.5894 2.5128 2.8319 1.7396 38 312.3746 298.4615 360.8361 1.5708 1.5708 2.5909 2.5141 2.8379 1.744 39 312.709 299.2308 361.9398 1.5708 1.5708 2.5924 2.5154 2.8438 1.7484 40 313.0435 300 363.0435 1.5708 1.5708 2.5939 2.5166 2.8497 1.7527 41 313.3779 300.7692 364.1472 1.5708 1.5708 2.5953 2.5179 2.8555 1.757 42 313.7124 301.5385 365.2508 1.5708 1.5708 2.5968 2.5192 2.8613 1.7614 43 314.0468 302.3077 366.3545 1.5708 1.5708 2.5983 2.5204 2.867 1.7657 44 314.3813 303.0769 367.4582 1.5708 1.5708 2.5998 2.5217 2.8727 1.77 45 314.7157 303.8462 368.5619 1.5708 1.5708 2.6012 2.5229 2.8783 1.7742 46 315.0502 304.6154 369.6656 1.5708 1.5708 2.6027 2.5241 2.8838 1.7785 47 315.3846 305.3846 370.7692 1.5708 1.5708 2.6042 2.5254 2.8893 1.7827 48 315.7191 306.1538 371.8729 1.5708 1.5708 2.6056 2.5266 2.8948 1.787 49 316.0535 306.9231 372.9766 1.5708 1.5708 2.6071 2.5278 2.9002 1.7912 50 316.388 307.6923 374.0803 1.5708 1.5708 2.6085 2.5291 2.9056 1.7954 51 316.7224 308.4615 375.1839 1.5708 1.5708 2.61 2.5303 2.9109 1.7996 52 317.0569 309.2308 376.2876 1.5708 1.5708 2.6114 2.5315 2.9162 1.8037 53 317.3913 310 377.3913 1.5708 1.5708 2.6129 2.5327 2.9215 1.8079 54 317.7258 310.7692 378.495 1.5708 1.5708 2.6143 2.5339 2.9268 1.812 55 318.0602 311.5385 379.5987 1.5708 1.5708 2.6158 2.5351 2.932 1.8161 56 318.3946 312.3077 380.7023 1.5708 1.5708 2.6172 2.5363 2.9372 1.8202 57 318.7291 313.0769 381.806 1.5708 1.5708 2.6186 2.5374 2.9423 1.8243 58 319.0635 313.8462 382.9097 1.5708 1.5708 2.62 2.5386 2.9475 1.8284 59 319.398 314.6154 384.0134 1.5708 1.5708 2.6215 2.5398 2.9526 1.8325 166 θ3j θ4j θ5j θ6j j xj yj zj θ1j θ2j 60 319.7324 315.3846 385.1171 1.5708 1.5708 2.6229 2.5409 2.9577 1.8365 61 320.0669 316.1538 386.2207 1.5708 1.5708 2.6243 2.5421 2.9628 1.8405 62 320.4013 316.9231 387.3244 1.5708 1.5708 2.6257 2.5432 2.9678 1.8446 63 320.7358 317.6923 388.4281 1.5708 1.5708 2.6271 2.5444 2.9729 1.8486 64 321.0702 318.4615 389.5318 1.5708 1.5708 2.6285 2.5455 2.9779 1.8525 65 321.4047 319.2308 390.6355 1.5708 1.5708 2.6299 2.5467 2.983 1.8565 66 321.7391 320 391.7391 1.5708 1.5708 2.6313 2.5478 2.988 1.8605 67 322.0736 320.7692 392.8428 1.5708 1.5708 2.6327 2.5489 2.993 1.8644 68 322.408 321.5385 393.9465 1.5708 1.5708 2.6341 2.55 2.9981 1.8683 69 322.7425 322.3077 395.0502 1.5708 1.5708 2.6355 2.5511 3.0031 1.8723 70 323.0769 323.0769 396.1538 1.5708 1.5708 2.6369 2.5522 3.0082 1.8762 71 323.4114 323.8462 397.2575 1.5708 1.5708 2.6382 2.5533 3.0132 1.88 72 323.7458 324.6154 398.3612 1.5708 1.5708 2.6396 2.5544 3.0183 1.8839 73 324.0803 325.3846 399.4649 1.5708 1.5708 2.641 2.5555 3.0235 1.8878 74 324.4147 326.1538 400.5686 1.5708 1.5708 2.6423 2.5566 3.0286 1.8916 75 324.7492 326.9231 401.6722 1.5708 1.5708 2.6437 2.5577 3.0338 1.8954 76 325.0836 327.6923 402.7759 1.5708 1.5708 2.6451 2.5587 3.0391 1.8992 77 325.4181 328.4615 403.8796 1.5708 1.5708 2.6464 2.5598 3.0444 1.903 78 325.7525 329.2308 404.9833 1.5708 1.5708 2.6478 2.5608 3.0498 1.9068 79 326.087 330 406.087 1.5708 1.5708 2.6491 2.5619 3.0553 1.9105 80 326.4214 330.7692 407.1906 1.5708 1.5708 2.6504 2.5629 3.061 1.9143 81 326.7559 331.5385 408.2943 1.5708 1.5708 2.6518 2.564 3.0668 1.918 82 327.0903 332.3077 409.398 1.5708 1.5708 2.6531 2.565 3.0728 1.9217 83 327.4247 333.0769 410.5017 1.5708 1.5708 2.6544 2.566 3.0791 1.9254 84 327.7592 333.8462 411.6054 1.5708 1.5708 2.6557 2.567 3.0858 1.9291 85 328.0936 334.6154 412.709 1.5708 1.5708 2.657 2.568 3.093 1.9328 86 328.4281 335.3846 413.8127 1.5708 1.5708 2.6584 2.569 3.1011 1.9365 87 328.7625 336.1538 414.9164 1.5708 1.5708 2.6597 2.57 3.1106 1.9401 88 329.097 336.9231 416.0201 1.5708 1.5708 2.661 2.571 3.1238 1.9437 89 329.4314 337.6923 417.1237 1.5708 1.5708 2.6623 2.572 3.1416 1.9473 90 329.7659 338.4615 418.2274 1.5708 1.5708 2.6635 2.5729 3.1416 1.9509 91 330.1003 339.2308 419.3311 1.5708 1.5708 2.6648 2.5739 3.1416 1.9545 167 θ3j θ4j θ5j θ6j j xj yj zj θ1j θ2j θ3j θ4j θ5j θ6j 92 330.4348 340 420.4348 1.5708 1.5708 2.6661 2.5748 3.1416 1.9581 93 330.7692 340.7692 421.5385 1.5708 1.5708 2.6674 2.5758 3.1416 1.9616 94 331.1037 341.5385 422.6421 1.5708 1.5708 2.6686 2.5767 3.1416 1.9652 95 331.4381 342.3077 423.7458 1.5708 1.5708 2.6699 2.5776 3.1416 1.9687 96 331.7726 343.0769 424.8495 1.5708 1.5708 2.6712 2.5786 3.1416 1.9722 97 332.107 343.8462 425.9532 1.5708 1.5708 2.6724 2.5795 3.1416 1.9757 98 332.4415 344.6154 427.0569 1.5708 1.5708 2.6737 2.5804 3.1416 1.9792 99 332.7759 345.3846 428.1605 1.5708 1.5708 2.6749 2.5813 3.1416 1.9826 100 333.1104 346.1538 429.2642 1.5708 1.5708 2.6761 2.5822 3.1416 1.9861 101 333.4448 346.9231 430.3679 1.5708 1.5708 2.6774 2.5831 3.1416 1.9895 102 333.7793 347.6923 431.4716 1.5708 1.5708 2.6786 2.5839 3.1416 1.9929 103 334.1137 348.4615 432.5753 1.5708 1.5708 2.6798 2.5848 3.1416 1.9963 104 334.4482 349.2308 433.6789 1.5708 1.5708 2.681 2.5857 3.1416 1.9997 105 334.7826 350 434.7826 1.5708 1.5708 2.6822 2.5865 3.1416 2.0031 106 335.1171 350.7692 435.8863 1.5708 1.5708 2.6834 2.5874 3.1416 2.0064 107 335.4515 351.5385 436.99 1.5708 1.5708 2.6846 2.5882 3.1416 2.0098 108 335.786 352.3077 438.0936 1.5708 1.5708 2.6858 2.589 3.1416 2.0131 109 336.1204 353.0769 439.1973 1.5708 1.5708 2.687 2.5898 3.1416 2.0164 110 336.4548 353.8462 440.301 1.5708 1.5708 2.6881 2.5906 3.1416 2.0197 111 336.7893 354.6154 441.4047 1.5708 1.5708 2.6893 2.5914 3.1416 2.023 112 337.1237 355.3846 442.5084 1.5708 1.5708 2.6905 2.5922 3.1416 2.0262 113 337.4582 356.1538 443.612 1.5708 1.5708 2.6916 2.593 3.1416 2.0295 114 337.7926 356.9231 444.7157 1.5708 1.5708 2.6927 2.5938 3.1416 2.0327 115 338.1271 357.6923 445.8194 1.5708 1.5708 2.6939 2.5945 3.1416 2.0359 116 338.4615 358.4615 446.9231 1.5708 1.5708 2.695 2.5953 3.1416 2.0391 117 338.796 359.2308 448.0268 1.5708 1.5708 2.6961 2.596 3.1416 2.0423 118 339.1304 360 449.1304 1.5708 1.5708 2.6972 2.5968 3.1416 2.0454 119 339.4649 360.7692 450.2341 1.5708 1.5708 2.6984 2.5975 3.1416 2.0486 120 339.7993 361.5385 451.3378 1.5708 1.5708 2.6995 2.5982 3.1416 2.0517 121 340.1338 362.3077 452.4415 1.5708 1.5708 2.7005 2.5989 3.1416 2.0548 122 340.4682 363.0769 453.5452 1.5708 1.5708 2.7016 2.5996 3.1416 2.0579 123 340.8027 363.8462 454.6488 1.5708 1.5708 2.7027 2.6003 3.1416 2.061 168 j xj yj zj θ1j θ2j 124 341.1371 364.6154 455.7525 1.5708 1.5708 2.7038 2.601 3.1416 2.0641 125 341.4716 365.3846 456.8562 1.5708 1.5708 2.7048 2.6017 3.1416 2.0671 126 341.806 366.1538 457.9599 1.5708 1.5708 2.7059 2.6023 3.1416 2.0702 127 342.1405 366.9231 459.0635 1.5708 1.5708 2.7069 2.603 3.1416 2.0732 128 342.4749 367.6923 460.1672 1.5708 1.5708 2.708 2.6036 3.1416 2.0762 129 342.8094 368.4615 461.2709 1.5708 1.5708 2.709 2.6042 3.1416 2.0792 130 343.1438 369.2308 462.3746 1.5708 1.5708 2.71 2.6049 3.1416 2.0821 131 343.4783 370 463.4783 1.5708 1.5708 2.711 2.6055 3.1273 2.0851 132 343.8127 370.7692 464.5819 1.5708 1.5708 2.712 2.6061 3.1143 2.088 133 344.1472 371.5385 465.6856 1.5708 1.5708 2.713 2.6067 3.1054 2.0909 134 344.4816 372.3077 466.7893 1.5708 1.5708 2.714 2.6072 3.098 2.0938 135 344.8161 373.0769 467.893 1.5708 1.5708 2.715 2.6078 3.0916 2.0967 136 345.1505 373.8462 468.9967 1.5708 1.5708 2.716 2.6084 3.0856 2.0996 137 345.4849 374.6154 470.1003 1.5708 1.5708 2.7169 2.6089 3.0801 2.1024 138 345.8194 375.3846 471.204 1.5708 1.5708 2.7179 2.6094 3.0749 2.1053 139 346.1538 376.1538 472.3077 1.5708 1.5708 2.7188 2.6099 3.0699 2.1081 140 346.4883 376.9231 473.4114 1.5708 1.5708 2.7197 2.6105 3.0651 2.1109 141 346.8227 377.6923 474.5151 1.5708 1.5708 2.7206 2.611 3.0605 2.1137 142 347.1572 378.4615 475.6187 1.5708 1.5708 2.7215 2.6114 3.056 2.1164 143 347.4916 379.2308 476.7224 1.5708 1.5708 2.7224 2.6119 3.0516 2.1192 144 347.8261 380 477.8261 1.5708 1.5708 2.7233 2.6124 3.0473 2.1219 145 348.1605 380.7692 478.9298 1.5708 1.5708 2.7242 2.6128 3.0431 2.1246 146 348.495 381.5385 480.0334 1.5708 1.5708 2.7251 2.6133 3.039 2.1273 147 348.8294 382.3077 481.1371 1.5708 1.5708 2.7259 2.6137 3.0349 2.13 148 349.1639 383.0769 482.2408 1.5708 1.5708 2.7268 2.6141 3.0309 2.1327 149 349.4983 383.8462 483.3445 1.5708 1.5708 2.7276 2.6145 3.027 2.1353 150 349.8328 384.6154 484.4482 1.5708 1.5708 2.7284 2.6149 3.0231 2.1379 151 350.1672 385.3846 485.5518 1.5708 1.5708 2.7292 2.6153 3.0193 2.1405 152 350.5017 386.1538 486.6555 1.5708 1.5708 2.73 2.6157 3.0155 2.1431 153 350.8361 386.9231 487.7592 1.5708 1.5708 2.7308 2.616 3.0117 2.1457 154 351.1706 387.6923 488.8629 1.5708 1.5708 2.7316 2.6164 3.008 2.1483 155 351.505 388.4615 489.9666 1.5708 1.5708 2.7324 2.6167 3.0043 2.1508 169 θ3j θ4j θ5j θ6j j xj yj zj θ1j θ2j 156 351.8395 389.2308 491.0702 1.5708 1.5708 2.7331 2.617 3.0006 2.1533 157 352.1739 390 492.1739 1.5708 1.5708 2.7338 2.6173 2.997 2.1558 158 352.5084 390.7692 493.2776 1.5708 1.5708 2.7346 2.6176 2.9934 2.1583 159 352.8428 391.5385 494.3813 1.5708 1.5708 2.7353 2.6179 2.9898 2.1607 160 353.1773 392.3077 495.4849 1.5708 1.5708 2.736 2.6181 2.9863 2.1632 161 353.5117 393.0769 496.5886 1.5708 1.5708 2.7367 2.6184 2.9828 2.1656 162 353.8462 393.8462 497.6923 1.5708 1.5708 2.7374 2.6186 2.9792 2.168 163 354.1806 394.6154 498.796 1.5708 1.5708 2.738 2.6189 2.9758 2.1704 164 354.5151 395.3846 499.8997 1.5708 1.5708 2.7387 2.6191 2.9723 2.1728 165 354.8495 396.1538 501.0033 1.5708 1.5708 2.7393 2.6193 2.9689 2.1751 166 355.1839 396.9231 502.107 1.5708 1.5708 2.7399 2.6194 2.9654 2.1774 167 355.5184 397.6923 503.2107 1.5708 1.5708 2.7405 2.6196 2.962 2.1798 168 355.8528 398.4615 504.3144 1.5708 1.5708 2.7411 2.6198 2.9586 2.182 169 356.1873 399.2308 505.4181 1.5708 1.5708 2.7417 2.6199 2.9552 2.1843 170 356.5217 400 506.5217 1.5708 1.5708 2.7423 2.62 2.9519 2.1866 171 356.8562 400.7692 507.6254 1.5708 1.5708 2.7428 2.6201 2.9485 2.1888 172 357.1906 401.5385 508.7291 1.5708 1.5708 2.7434 2.6202 2.9452 2.191 173 357.5251 402.3077 509.8328 1.5708 1.5708 2.7439 2.6203 2.9419 2.1932 174 357.8595 403.0769 510.9365 1.5708 1.5708 2.7444 2.6204 2.9386 2.1954 175 358.194 403.8462 512.0401 1.5708 1.5708 2.7449 2.6204 2.9353 2.1975 176 358.5284 404.6154 513.1438 1.5708 1.5708 2.7454 2.6205 2.932 2.1997 177 358.8629 405.3846 514.2475 1.5708 1.5708 2.7458 2.6205 2.9287 2.2018 178 359.1973 406.1538 515.3512 1.5708 1.5708 2.7463 2.6205 2.9255 2.2039 179 359.5318 406.9231 516.4548 1.5708 1.5708 2.7467 2.6205 2.9222 2.2059 180 359.8662 407.6923 517.5585 1.5708 1.5708 2.7471 2.6204 2.919 2.208 181 360.2007 408.4615 518.6622 1.5708 1.5708 2.7475 2.6204 2.9158 2.21 182 360.5351 409.2308 519.7659 1.5708 1.5708 2.7479 2.6203 2.9125 2.212 183 360.8696 410 520.8696 1.5708 1.5708 2.7482 2.6202 2.9093 2.214 184 361.204 410.7692 521.9732 1.5708 1.5708 2.7486 2.6201 2.9061 2.216 185 361.5385 411.5385 523.0769 1.5708 1.5708 2.7489 2.62 2.9029 2.218 186 361.8729 412.3077 524.1806 1.5708 1.5708 2.7492 2.6199 2.8998 2.2199 187 362.2074 413.0769 525.2843 1.5708 1.5708 2.7495 2.6198 2.8966 2.2218 170 θ3j θ4j θ5j θ6j j xj yj zj θ1j θ2j 188 362.5418 413.8462 526.388 1.5708 1.5708 2.7498 2.6196 2.8934 2.2237 189 362.8763 414.6154 527.4916 1.5708 1.5708 2.75 2.6194 2.8903 2.2256 190 363.2107 415.3846 528.5953 1.5708 1.5708 2.7502 2.6192 2.8871 2.2274 191 363.5452 416.1538 529.699 1.5708 1.5708 2.7505 2.619 2.884 2.2292 192 363.8796 416.9231 530.8027 1.5708 1.5708 2.7507 2.6188 2.8809 2.231 193 364.214 417.6923 531.9064 1.5708 1.5708 2.7508 2.6185 2.8777 2.2328 194 364.5485 418.4615 533.01 1.5708 1.5708 2.751 2.6182 2.8746 2.2346 195 364.8829 419.2308 534.1137 1.5708 1.5708 2.7511 2.6179 2.8715 2.2363 196 365.2174 420 535.2174 1.5708 1.5708 2.7513 2.6176 2.8684 2.238 197 365.5518 420.7692 536.3211 1.5708 1.5708 2.7513 2.6173 2.8653 2.2397 198 365.8863 421.5385 537.4247 1.5708 1.5708 2.7514 2.617 2.8623 2.2414 199 366.2207 422.3077 538.5284 1.5708 1.5708 2.7515 2.6166 2.8592 2.2431 200 366.5552 423.0769 539.6321 1.5708 1.5708 2.7515 2.6162 2.8561 2.2447 221 366.8896 423.8462 540.7358 1.5708 1.5708 2.7515 2.6158 2.853 2.2463 222 367.2241 424.6154 541.8395 1.5708 1.5708 2.7515 2.6154 2.85 2.2479 223 367.5585 425.3846 542.9431 1.5708 1.5708 2.7515 2.615 2.8469 2.2495 224 367.893 426.1538 544.0468 1.5708 1.5708 2.7514 2.6145 2.8439 2.251 225 368.2274 426.9231 545.1505 1.5708 1.5708 2.7514 2.614 2.8408 2.2525 226 368.5619 427.6923 546.2542 1.5708 1.5708 2.7513 2.6135 2.8378 2.254 227 368.8963 428.4615 547.3579 1.5708 1.5708 2.7512 2.613 2.8348 2.2555 228 369.2308 429.2308 548.4615 1.5708 1.5708 2.751 2.6124 2.8317 2.257 229 369.5652 430 549.5652 1.5708 1.5708 2.7509 2.6119 2.8287 2.2584 230 369.8997 430.7692 550.6689 1.5708 1.5708 2.7507 2.6113 2.8257 2.2598 231 370.2341 431.5385 551.7726 1.5708 1.5708 2.7505 2.6107 2.8227 2.2612 232 370.5686 432.3077 552.8763 1.5708 1.5708 2.7502 2.61 2.8197 2.2625 233 370.903 433.0769 553.9799 1.5708 1.5708 2.75 2.6094 2.8167 2.2639 234 371.2375 433.8462 555.0836 1.5708 1.5708 2.7497 2.6087 2.8137 2.2652 235 371.5719 434.6154 556.1873 1.5708 1.5708 2.7494 2.608 2.8107 2.2665 236 371.9064 435.3846 557.291 1.5708 1.5708 2.749 2.6073 2.8077 2.2678 237 372.2408 436.1538 558.3946 1.5708 1.5708 2.7487 2.6065 2.8047 2.269 238 372.5753 436.9231 559.4983 1.5708 1.5708 2.7483 2.6058 2.8018 2.2702 239 372.9097 437.6923 560.602 1.5708 1.5708 2.7479 2.605 2.7988 2.2714 171 θ3j θ4j θ5j θ6j j xj yj zj θ1j θ2j 240 373.2441 438.4615 561.7057 1.5708 1.5708 2.7474 2.6041 2.7958 2.2726 241 373.5786 439.2308 562.8094 1.5708 1.5708 2.7469 2.6033 2.7929 2.2738 242 373.913 440 563.913 1.5708 1.5708 2.7464 2.6024 2.7899 2.2749 243 374.2475 440.7692 565.0167 1.5708 1.5708 2.7459 2.6015 2.787 2.276 244 374.5819 441.5385 566.1204 1.5708 1.5708 2.7454 2.6006 2.784 2.2771 245 374.9164 442.3077 567.2241 1.5708 1.5708 2.7448 2.5997 2.7811 2.2782 246 375.2508 443.0769 568.3278 1.5708 1.5708 2.7442 2.5987 2.7781 2.2792 247 375.5853 443.8462 569.4314 1.5708 1.5708 2.7435 2.5977 2.7752 2.2802 248 375.9197 444.6154 570.5351 1.5708 1.5708 2.7429 2.5967 2.7723 2.2812 249 376.2542 445.3846 571.6388 1.5708 1.5708 2.7422 2.5956 2.7693 2.2822 250 376.5886 446.1538 572.7425 1.5708 1.5708 2.7414 2.5946 2.7664 2.2831 251 376.9231 446.9231 573.8462 1.5708 1.5708 2.7407 2.5935 2.7635 2.284 252 377.2575 447.6923 574.9498 1.5708 1.5708 2.7399 2.5923 2.7606 2.2849 253 377.592 448.4615 576.0535 1.5708 1.5708 2.7391 2.5912 2.7577 2.2858 254 377.9264 449.2308 577.1572 1.5708 1.5708 2.7382 2.59 2.7547 2.2866 255 378.2609 450 578.2609 1.5708 1.5708 2.7373 2.5888 2.7518 2.2874 256 378.5953 450.7692 579.3645 1.5708 1.5708 2.7364 2.5875 2.7489 2.2882 257 378.9298 451.5385 580.4682 1.5708 1.5708 2.7354 2.5862 2.746 2.289 258 379.2642 452.3077 581.5719 1.5708 1.5708 2.7344 2.5849 2.7431 2.2898 259 379.5987 453.0769 582.6756 1.5708 1.5708 2.7334 2.5836 2.7402 2.2905 260 379.9331 453.8462 583.7793 1.5708 1.5708 2.7323 2.5822 2.7374 2.2912 261 380.2676 454.6154 584.8829 1.5708 1.5708 2.7312 2.5808 2.7345 2.2919 262 380.602 455.3846 585.9866 1.5708 1.5708 2.7301 2.5793 2.7316 2.2925 263 380.9365 456.1538 587.0903 1.5708 1.5708 2.7289 2.5779 2.7287 2.2931 264 381.2709 456.9231 588.194 1.5708 1.5708 2.7277 2.5764 2.7258 2.2937 265 381.6054 457.6923 589.2977 1.5708 1.5708 2.7265 2.5748 2.723 2.2943 266 381.9398 458.4615 590.4013 1.5708 1.5708 2.7252 2.5732 2.7201 2.2949 267 382.2742 459.2308 591.505 1.5708 1.5708 2.7239 2.5716 2.7172 2.2954 268 382.6087 460 592.6087 1.5708 1.5708 2.7225 2.5699 2.7143 2.2959 269 382.9431 460.7692 593.7124 1.5708 1.5708 2.7211 2.5682 2.7115 2.2964 270 383.2776 461.5385 594.8161 1.5708 1.5708 2.7196 2.5665 2.7086 2.2968 271 383.612 462.3077 595.9197 1.5708 1.5708 2.7181 2.5647 2.7058 2.2972 172 θ3j θ4j θ5j θ6j j xj yj zj θ1j θ2j 272 383.9465 463.0769 597.0234 1.5708 1.5708 2.7166 2.5629 2.7029 2.2976 273 384.2809 463.8462 598.1271 1.5708 1.5708 2.715 2.5611 2.7 2.298 274 384.6154 464.6154 599.2308 1.5708 1.5708 2.7133 2.5592 2.6972 2.2984 275 384.9498 465.3846 600.3344 1.5708 1.5708 2.7117 2.5572 2.6943 2.2987 276 385.2843 466.1538 601.4381 1.5708 1.5708 2.7099 2.5552 2.6915 2.299 277 385.6187 466.9231 602.5418 1.5708 1.5708 2.7082 2.5532 2.6887 2.2993 278 385.9532 467.6923 603.6455 1.5708 1.5708 2.7063 2.5511 2.6858 2.2995 279 386.2876 468.4615 604.7492 1.5708 1.5708 2.7044 2.549 2.683 2.2997 280 386.6221 469.2308 605.8528 1.5708 1.5708 2.7025 2.5468 2.6801 2.2999 281 386.9565 470 606.9565 1.5708 1.5708 2.7005 2.5446 2.6773 2.3001 282 387.291 470.7692 608.0602 1.5708 1.5708 2.6985 2.5423 2.6745 2.3003 283 387.6254 471.5385 609.1639 1.5708 1.5708 2.6964 2.5399 2.6716 2.3004 284 387.9599 472.3077 610.2676 1.5708 1.5708 2.6942 2.5375 2.6688 2.3005 285 388.2943 473.0769 611.3712 1.5708 1.5708 2.692 2.5351 2.666 2.3005 286 388.6288 473.8462 612.4749 1.5708 1.5708 2.6897 2.5325 2.6632 2.3006 287 388.9632 474.6154 613.5786 1.5708 1.5708 2.6873 2.53 2.6603 2.3006 288 389.2977 475.3846 614.6823 1.5708 1.5708 2.6849 2.5273 2.6575 2.3006 289 389.6321 476.1538 615.786 1.5708 1.5708 2.6824 2.5246 2.6547 2.3006 290 389.9666 476.9231 616.8896 1.5708 1.5708 2.6798 2.5218 2.6519 2.3005 291 390.301 477.6923 617.9933 1.5708 1.5708 2.6772 2.5189 2.6491 2.3005 292 390.6355 478.4615 619.097 1.5708 1.5708 2.6744 2.516 2.6463 2.3004 293 390.9699 479.2308 620.2007 1.5708 1.5708 2.6716 2.513 2.6434 2.3002 294 391.3043 480 621.3043 1.5708 1.5708 2.6687 2.5099 2.6406 2.3001 295 391.6388 480.7692 622.408 1.5708 1.5708 2.6657 2.5067 2.6378 2.2999 296 391.9732 481.5385 623.5117 1.5708 1.5708 2.6626 2.5034 2.635 2.2997 297 392.3077 482.3077 624.6154 1.5708 1.5708 2.6594 2.5 2.6322 2.2995 298 392.6421 483.0769 625.7191 1.5708 1.5708 2.6561 2.4965 2.6294 2.2992 299 392.9766 483.8462 626.8227 1.5708 1.5708 2.6527 2.4929 2.6266 2.2989 300 393.311 484.6154 627.9264 1.5708 1.5708 2.6492 2.4891 2.6238 2.2986 173 θ3j θ4j θ5j θ6j Sự thay đổi giá trị góc θ1j hàn đường thẳng không gian 1.5708 1.5708 2.5 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5 1.5708 1.5708 1.5708 0.5 50 100 150 200 250 300 1.5708 50 100 150 200 250 300 Hình 28- Sự thay đổi giá trị góc θ1j Hình 29- Sự thay đổi giá trị góc θ2j hàn thẳng không gian hàn thẳng không gian 2.85 2.7 2.8 2.65 2.75 2.6 2.7 2.55 2.65 2.5 2.6 2.45 2.55 2.4 2.5 2.35 2.45 50 100 150 200 250 300 2.3 50 100 150 200 250 300 Hình 30- Sự thay đổi giá trị góc θ3j Hình 31- Sự thay đổi giá trị góc θ4j hàn thẳng không gian hàn thẳng không gian 174 3.2 1.1 3.1 0.9 2.9 0.8 2.8 0.7 2.7 0.6 2.6 0.5 2.5 0.4 50 100 150 200 250 300 50 100 150 200 250 300 Hình 32- Sự thay đổi giá trị góc θ5j Hình 33- Sự thay đổi giá trị góc θ6j hàn thẳng không gian hàn thẳng không gian 2.3- Kết mô điều khiển rô bốt hàn theo thuật toán T2 (Được thể chạy chương trình) **************************************** 175 ... giải nội dung toán động học điều khiển động học rô bốt Chương 27 CHƯƠNG 2- ĐỘNG HỌC RÔ BỐT HÀN PHỎNG SINH 2.1- Cơ sở lý thuyết 2.1.1- Nội dung động học rô bốt Nội dung động học rô bốt nhằm nghiên... ứng với dạng đường hàn 3.2- Xây dựng thuật toán mô phỏng, điều khiển rô bốt hàn số dạng 79 93 đường hàn 3.2.1- Xây dựng thuật toán chương trình 3.2.2- Mô điều khiển rô bốt hàn số dạng đường 93... Trang 1.1 Rô bốt hàn điểm nhà máy sản xuất xe 10 1.2 Rô bốt sinh sáu bậc tự 12 1.3 Các phận chủ yếu hệ thống rô bốt hàn 12 1.4 Một số dạng vùng hoạt động rô bốt 13 1.5- Các khả định hướng rô bốt 15