Thiết kế tối ưu kết cấu thép cầu trục

Đối với loại hai dầm thông thường các cơ cấu nâng được chế tạo và đặt trên xe con để có thể di chuyển dọc theo dầm chính hình 1.3 trên xe con có thể có từ một đến ba cơ cấu nâng, trong đ

Bộ GIáO DụC ĐàO TạO Tr-ờng đại học BáCH KHOA Hà NộI

====== ======

NGUYỄN HỒNG TIẾN

THIẾT KẾ TỐI ƢU KẾT CẤU THẫP CẦU TRỤC

Chuyờn ngành: Cơ học kỹ thuật

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

 Hà Nội 12/ 2013 

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

NGUYỄN HỒNG TIẾN

THIẾT KẾ TỐI ƯU KẾT CẤU THÉP CẦU TRỤC

CHUYÊN NGÀNH: CƠ HỌC KỸ THUẬT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

1 TS Trịnh Đồng Tính

Hà Nội, Tháng 12 năm 2013

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này hoàn toàn do tôi thực hiện Các đoạn trích dẫn

và số liệu sử dụng trong luận văn đều đƣợc dẫn nguồn và có độ chính xác cao nhất

theo hiểu biết của tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai

công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Hà Nội ngày 21 tháng 12 năm 2013

Nguyễn Hồng Tiến

LỜI CẢM ƠN

Em xin trân trọng cảm ơn thầy TS Trịnh Đồng Tính – Bộ môn Cơ sở Thiết

kế máy và Robot – Viện Cơ khí – Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện,

hướng dẫn và giúp đỡ rất tận tình trong suốt quá trình nghiên cứu và viết luận văn

cũng như hoàn tất các thủ tục bảo vệ luận văn của mình

Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô trong Viện Cơ khí, trường Đại học

Bách Khoa Hà Nội đã cung cấp những kiến thức cần thiết trong suốt thời gian học

và quá trình thực hiện luận văn

Xin cảm ơn các thầy cô trường Đại học Công Nghiệp Hà Nội và các bạn

đồng nghiệp đã tạo điều kiện giúp đỡ, đóng góp ý kiến để hoàn thành luận văn

Tác giả luận văn

Nguyễn Hồng Tiến

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN………ii

MỤC LỤC……….……iii

BẢNG THỐNG KÊ CÁC KÝ HIỆU v

CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM CHUNG VỀ CẦU TRỤC VÀ KẾT CẤU KIM LOẠI 1

1.1 Khái niệm chung về cầu trục 1

1.2 Công dụng chung, phân loại 2

1.3 Các bộ phận chính 2

1.3.1 Các cơ cấu 2

1.3.2 Kết cấu kim loại 4

1.3.3 Điện - điều khiển 5

1.4 Kết cấu kim loại cầu trục 5

1.4.1 Dầm chính của cầu trục một dầm 5

1.4.2 Dầm chính của cầu trục hai dầm 7

1.4.3 Dầm đầu 9

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ TÍNH TOÁN KẾT CẤU KIM LOẠI 11

2.1 Tải trọng tác dụng lên kết cấu kim loại 11

2.2 Các tổ hợp tải trọng 15

2.3 Tính toán dầm chính 17

2.4 Xác định nội lực trong các phần tử kết cấu kim loại 23

2.4.1 Tải không di động 23

2.4.2 Tải di động 26

2.5 Đường ảnh hưởng 27

2.5.1 Cách dùng đường ảnh hưởng để xác định vị trí nghuy hiểm của xe lăn 28

2.5.2 Xác định đại lượng cần tìm cực đại trong dầm 31

2.6 Tính kiểm nghiệm dầm chính 36

2.6.1 Kiểm nghiệm về độ bền tĩnh 36

2.6.2 Kiểm nghiệm độ bền uốn 37

2.6.3 Đường cong mỏi 39

2.6.4 Kiểm nghiệm về độ ổn định 43

2.6.5 Kiểm nghiệm về độ cứng 47

2.7 Dầm đầu 49

2.7.1 Xác định mômen uốn và lực cắt 49

2.7.2 Kết hợp tải trọng 54

CHƯƠNG 3: TỐI ƯU HÓA THIẾT KẾ DẦM CẦU TRỤC 55

3.1 Xác định kích thước tối ưu của dầm chính cầu trục 55

3.1.1 Với kết cấu giàn 55

3.1.2 Với kết cấu dầm đơn 56

CHƯƠNG 4: MỘT SỐ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 74

KẾT LUẬN 85

A m2 Diện tích mặt cắt , tiết diện

Jx ,Jy m4 Momen quán tính của tiết diện

Jyc S Momen quán tính yêu cầu của tiết diện

Wx ,Wy ,Wyc m3 Momen cản uốn

l mm Chiều dài thanh

h mm Chiều cao tiết diện

b mm Chiều rộng tiết diện

1

1.1 Khái niệm chung về cầu trục

Cầu trục là loại máy cầu trục phổ biến nhất, dùng để phục vụ việc cơ giới hóa nâng chuyển vật nặng trong phân xưởng và trong kho Cầu trục được sử dụng rộng rãi và tiện dụng để nâng hạ vật nặng, hàng hóa trong các phân xưởng cơ khí, nhà kho, bến bãi

Xét về tổng thể cầu trục gồm có phần kết cấu thép (dầm chính, dầm cuối, sàn công tác, lan can), các cơ cấu cơ khí (cơ cấu nâng, cơ cấu di chuyển cầu và cơ cấu

di chuyển xe con) và các thiết bị điều khiển

Phần kết cấu thép bao gồm dầm chính, một hoặc hai dầm, có kết cấu hộp hoặc dàn trên đó có xe con và cơ cấu nâng di chuyển qua lại hai đầu của dầm chính liên kết hàn hoặc đinh tán với hai dầm đâu, trên mỗi dầm dầu có hai cụm bánh xe, cụm bánh xe chủ động và cụm bánh xe bị động, các bánh xe này di chuyển trên hai đường ray song song đặt trên vai cột nhà xưởng hay trên dàn kết cấu thép (Hình 1.1)

Hình 1.1

2

Nhờ cơ cấu nâng, cơ cấu di chuyển cầu và cơ cấu di chuyển xe con mà cầu trục có thể nâng hạ được hàng ở bất kỳ vị trí nào trong không gian phía dưới mà cầu trục bao quát

Dẫn động cầu trục có thể bằng tay hay dẫn động điện Dẫn động bằng tay chủ yếu dùng trong các phân xưởng sữa chữa, lắp ráp nhỏ, nâng hạ không thường xuyên, không đòi hỏi năng suất và tốc độ cao

1.2 Công dụng chung, phân loại

Có nhiều cách phân loại cầu trục, sau đây là một số cách phân loại:

- Theo công dụng cầu trục dùng chung, chuyên dùng

- Theo kết cấu kim loại: cầu trục khung dàn, cầu trục dầm hộp

- Theo cách điều khiển: điều khiển bằng điện, điều khiển bằng tay

1.3 Các bộ phận chính

1.3.1 Các cơ cấu

Cơ cấu nâng: cơ cấu nâng của cầu trục thường có hai loại chính: loại dùng cho cầu trục một dầm là palăng điện (hình 1.2) hoặc palăng tay Palăng điện hoặc palăng tay đều có khả năng di chuyển dọc theo dầm chính để nâng hạ vật

Các loại palăng này là bộ phận máy được chế tạo hoàn chỉnh theo tải trọng, tốc độ nâng và chế độ làm việc khác nhau

Đối với loại hai dầm thông thường các cơ cấu nâng được chế tạo và đặt trên

xe con để có thể di chuyển dọc theo dầm chính (hình 1.3) trên xe con có thể có từ một đến ba cơ cấu nâng, trong đó có một cơ cấu nâng chính và có thể có một đến hai cơ cấu nâng phụ

Cơ cấu di chuyển trong cấu trục có hai cơ cấu di chuyển:

4

15m, người ta hay sử dụng cơ cấu di chuyển dẫn động riêng Loại này gồm hai cơ cấu di chuyển giống nhau và đặt về hai phía của cầu để dẫn động cho từng cụm bánh xe riêng biệt Kết cấu này gọn nhẹ, dễ lắp đặt sử dụng và bảo dưỡng Tuy nhiên, cần chú ý tới biện pháp đồng tốc giữa hai động cơ và lực cản di chuyển không đều trên hai bên ray để đảm bảo an toàn, chống xô lệch cầu trục

Đối với việc lắp đặt các cơ cấu nâng và cơ cấu di chuyển lên xe con phải sắp xếp vị trí lắp đặt các cơ cấu sao cho áp lực lên bốn bánh xe tương đối cân bằng khi

có tải cũng như không có tải nâng Chênh lệch lực nén giữa các bánh xe không vượt quá 20%

1.3.2 Kết cấu kim loại

Trong cầu trục phần kết cấu kim loại chiếm 60-80% khối lượng toàn máy [1,6] Vì vậy việc chọn vật liệu và phương pháp tính để kết cấu kim loại đảm bảo đủ bền khi làm việc và đạt được chỉ tiêu kinh tế là điều rất quan trọng Phần kết cấu kim loại thường có hai dạng chính: dạng hộp và dạng dàn, liên kết các bộ phận kết cấu với nhau bằng hàn hoặc bằng đinh tán Do có nhiều ưu điểm về kinh tế và công nghệ gia công nên liên kết hàn được sử dụng rất rộng rãi

Vật liệu sử dụng ở cầu trục có dạng thép tấm hoặc dạng thép hình Để đảm bảo tính hàn cao nên thường dùng thép cacbon hoặc thép hợp kim thấp hay hợp kim nhôm Đối với các loại cầu trục có tải trọng lớn trên 75T, các thanh chịu tải thường chế tạo bằng thép kết cấu hợp kim thấp, có độ bền cao Tuy nhiên khi dùng thép hợp kim cần chú ý sử dụng biện pháp công nghệ thích hợp để giảm ứng suất tập trung vì loại này có độ nhạy cao đối với sự tập trung ứng suất khi tải trọng thay đổi Một nhược điểm nữa khi dùng thép hợp kim là giá thành thường cao

Biện pháp để giảm khối lượng kết cấu là dùng hợp kim nhôm, so với thép cacbon thì khối lượng hợp kim nhôm nhỏ hơn 2.8-3 lần, có tính chống ăn mòn cao,

cơ tính tương đương với thép cacbon, nhưng modun đàn hồi thấp bằng một nửa thép cacbon nên làm tăng biến dạng đàn hồi và chu kỳ dao động của kết cấu Do vậy nếu

sử dụng dạng hộp thì sẽ làm tăng chiều cao dầm

5

1.3.3 Điện - điều khiển

Các cơ cấu trong cầu trục thường dẫn động bằng động cơ điện Việc cấp điện cho các cơ cấu có thể thực hiện qua 2 phương án: phương án dùng dây dẫn trực tiếp qua thanh quét Ưu điểm của phương án sử dụng dây dẫn là đơn giản, không sợ đánh tia lửa điện trong quá trình làm việc nên việc đảm bảo an toàn cháy nổ được thực hiện dễ dàng Tuy nhiên, khoảng không gian sử dụng để dồn dây điện sẽ chiếm khá nhiều làm giảm vùng phục vụ của cầu trục Do vậy, đối với trường hợp hành trình làm việc lớn thường sử dụng phương án cấp điện bằng thanh quét

Các thiết bị điều khiển không thể thiếu trong cầu trục bao gồm các điều khiển liên qua đến an toàn: các công tắc cực hạn khống chế hành trình xe con và cầu trục, hạn chế chiều cao nâng, đề phòng quá tải [9]…

Ngoài ra còn cần các thiết bị điều khiển đóng mở phanh, điều khiển tốc độ đảm bảo quá trình mở máy/phanh thực hiện êm và an toàn hệ thống (chống đảo pha, mất pha….)

Hiện nay, nhiều cầu trục còn được thiết kế điều khiển các cơ cấu từ xa, tạo thuận lợi cho quá trình vận hành máy

1.4 Kết cấu kim loại cầu trục

Kết cấu kim loại là phần dàn tựa chịu tải chính của cầu trục mà trên đó ta đặt các cơ cấu để thực hiện những chuyển động theo ý muốn cấu tạo của kết cấu kim loại cầu trục gồm dầm chính, các dầm đầu và các bộ phận liên qua khác như sàn thao tác, lối đi, lan can…

Dựa vào kết cấu dầm chính, kết cấu kim loại cầu trục được chia làm hai loại: cầu trục một dầm và cầu trục hai dầm

1.4.1 Dầm chính của cầu trục một dầm

Dầm chính thường chế tạo từ dầm thép hình chữ I Kích thước dầm thép chữ

I được chọn từ điều kiện đảm bảo độ bền, độ cứng và độ ổn đinh, được tính toán theo tải trọng nâng, khẩu độ và khả năng di chuyển của palăng theo gờ dưới của

6

dầm Ngoài ra cần kiểm tra độ cứng vững theo phương ngang của dầm trong điều kiện làm việc cụ thể Trong trường hợp không đủ bền và không đủ ổn định thì tăng thêm độ cứng cho dầm bằng cách hàn thêm thanh giằng vào cạnh trên của dầm chính Có thể hàn thêm thanh giằng một bên hoặc cả hai bên cho các loại cầu truc

có khẩu độ nhỏ Chiều dài thanh giằng được chọn theo điều kiện ổn định ngang của dầm chính [5]

a) b)

Hình1.5 Phương án giảm khối lượng

7

Thông thường cầu trục một dầm sử dụng dầm chính kiểu thép I chỉ dùng cho loại cầu trục có khẩu độ đến 15m, tải trọng nâng đến 10T, có thể dẫn động bằng tay hoặc bằng điện

Cầu trục một dầm được chia thành hai loại: loại có bánh xe trên dầm đầu di chuyển chạy trên ray và loại chạy trên mặt cạnh dưới của dầm chữ I Loại thứ hai thường gọi là cầu trục treo So với loại thứ nhất thì cầu trục treo nhẹ hơn, có thể thiết kế khẩu độ lớn hơn và nâng được vật nâng cả ở trong và bên ngoài đường chạy của ray treo cơ cấu di chuyển cầu và có thể nối các đường ray giữa các phân xưởng với nhau

1.4.2 Dầm chính của cầu trục hai dầm

Đơn giản nhất của kết cấu cầu trục hai dầm là dùng hai dầm thép I đặt song song và gối đầu lên hai dầm dầu, trên dầm chữ I có đường ray để xe con di chuyển (Hình 1.6) Liên kết dầm chính với dầm đầu bằng hàn hoặc bu - lông

Hình 1.6 Cầu trục 2 dầm đơn giản

1 Cơ cấu nâng; 2 Dầm chính; 3 Dầm đầu

Hình 1.7 Cầu trục 2 dầm chính dùng thép chữ I

8

Đối với loại có tải trọng lớn hơn thường sử dụng dầm I nhưng có gia cố mặt sàn công tác và có lan can cả hai phía (Hình 1.7) Để tăng khả năng chịu tải và giảm

độ võng có thể sử dụng biện pháp gia công để tăng chiều cao dầm

Hình1.8 Gia công tăng chiều cao dầm chữ I

Một dạng thường dùng nữa là dùng thép tấm liền hàn thành 3 mặt hở Kết cấu cơ bản của loại này bao gồm một tấm đứng dọc, một tấm trên và một tấm dưới

và các gân tăng cứng được hàn vuông góc và cách quãng với tấm đứng dọc Phía trên của tấm trên có đặt ray cho xe con di chuyển (Hình 1.9)

Hình 1.9 Dầm chính 3 mặt hở

Dạng thường dùng nhất cho dầm chính của cầu trục hai dầm là hộp kín 4 mặt Mặt cắt ngang của dầm thường có hình chữ nhật Kích thước cơ bản là chiều cao h và chiều rộng hộp b Để đảm bảo độ bền, cứng vững thường chọn [1] :

9

Hình 1.10 Dầm hộp kín 4 mặt

Chiều cao phần đầu dầm và chiều dài phần nghiêng thường chọn :

h0 = (0,4÷0,6)h; c = (0,1÷0,2)L Chống xoắn dầm kích thước b lấy theo:

b = (0,33÷0,5)h Chiều dày thành không nhỏ hơn 6mm, tấm trên có đặt ray nên tối thiểu bằng 6mm

Một kiểu dầm chính thường được sử dụng nữa là kiểu dàn Kiểu dàn có ưu điểm là trọng lượng nhỏ hơn kiểu dầm hộp nên được dùng cho cầu trục hai dầm có khẩu độ và tải trọng lớn Dầm kiểu dàn không gian được thể hiện trên hình 1.11

Kiểu dầm hộp tuy có nặng hơn nhưng chế tạo đơn giản hơn, độ cứng vững trong mặt phẳng đứng tốt hơn, độ bền chịu tải trọng thay đổi cao hơn dầm kiểu dàn không gian

L

con di chuyển trên dầm Tải trọng còn đƣợc chia thành các loại: tải tập trung và tải

phân bố, hoặc tải không đổi và tải thay đổi theo thời gian

Trong tính toán, các loại tải trọng sau đây đƣợc tính đến [1,8]:

+ Với cầu trục, cổng trục công dụng chung:

Ψ= 1,1 + 0,5vn≤ 1,6 (2.1a)

+ Với cầu trục, cổng trục sử dụng gầu ngoạm:

Ψ= 1,3 + 0,7vn≤ 2,0 (2.1b) + Với cầu trục khác:

ψ= 1,05 + 0,25vn≤ 1,3 (2.1c)

12

trong các công thức này vn là vận tốc nâng danh nghĩa, tính bằng m/s

- Tải trọng động theo phương đứng khi xe con hoặc cầu di chuyển, xuất hiện do

độ nhấp nhô của đường ray tại các vị trí nối Giá trị của tải trọng này được tính bằng cách nhân trọng lượng các chi tiết chuyển động với hệ số θ (ngoại trừ trọng lượng vật nâng khi đã tính đến tải trọng động qua hệ số ψ đã nói ở trên) Hệ số này được tính theo vận tốc di chuyển vd (m/s) và phương pháp cố định ray như sau:

+ Cố định bằng cóc kẹp ray qua bulông: θ = 1,04 + 0,06 vd ( 2.2a) + Cố định bằng cóc kẹp ray hàn: θ = 1,02 + 0,03vd ( 2.2b) + Tải trọng động theo phương dọc dầm khi khởi động hoặc phanh cơ cấu di chuyển xe con, xác định theo công thức:

Fa = 2ax(mx+ βm), (N) ( 2.3) Trong đó, ax - gia tốc mở máy / phanh cơ cấu di chuyển xe con, m/s2

(theo [1] giá trị này lấy gần đúng bằng g/14, với g là gia tốc trọng trường)

mx là khối lượng xe con, kg

m là khối lượng xe nâng, kg

β là hệ số tính đến ảnh hưởng của cách treo vật nâng: khi treo cứng, β= 1; khi treo qua dây β= 0,5; 0,35; 0,2 tương ứng với độ dài đây treo dưới 3m, từ 3-5m hay lớn hơn 5m

- Tải trọng động theo phương ngang, vuông góc với dầm khi khởi động hoặc phanh cơ cấu di chuyển cầu, xác định tương tự như đối với cơ cấu di chuyển xe con Tải trọng này gồm 2 thành phần: một thành phần lực tập trung Fh do quán tính của

xe con và vật nâng, một thành phần là tải phân bố qh do quán tính của bản thân dầm:

Fh = 2ac(mx+βm) (N) (2.4a)

qh = 2acq (N) (2.4b) Trong đó,

ac là gia tốc mở máy /phanh cơ cấu di chuyển cầu, m/s2

(theo [1] giá trị này khi dẫn động bằng một nửa số bánh xe lấy gần đúng bằng g/20, với g là gia tốc trọng trường)

Sd = 2Dm.amax.L/B (N) (2.5) Trong đó, amax là gia tốc lớn nhất khi mở máy/phanh cơ cấu di chuyển cầu, m/s2

Ss = R.χ (N) (2.6) Trong đó, R là phản lực theo phương thẳng đứng tại các bánh xe, (N)

χ là hệ số, xác định tùy thuộc vận tốc di chuyển cầu (vc, m/s), khẩu độ cầu trục và khoảng cách giữa các trục bánh xe:

0,05≤ χ = 0,025 (L/B + 4)

- Tải trọng xuất hiện khi va đập với giảm chấn cuối đường ray:

Fb = 2me.ab (2.7) Trong đó:

me là khối lượng quy đổi của dầm, xe con và tải nâng (kg):

me = mx +

.md + β.m

14

với x là khoảng cách từ vị trí xe con đến dầm đầu

ab là gia tốc khi va đập vào giảm chấn (m/s2), có thể lấy gần đúng ab= 4 m/s2

- Tải trọng gió: áp lực gió p (MPa) được tính tùy thuộc vùng địa lý, độ cao và hình dạng khí động học của kết cấu:

p = qnc hoặc p0 = q0nc trong đó: q(q0) là áp lực gió, xác định theo tiêu chuẩn [2,3], tùy vùng địa lý và tính cho trạng thái làm việc hoặc không làm việc (gió bão), MPa

n là hệ số tính đến ảnh hưởng chiều cao kết cấu đến áp lực gió

c là hệ số khí động của kết cấu

Lực tập trung (quy đổi) do tải trọng gió được tính theo biểu thức:

Fg = p.A hoặc Fg0 = p0.A (N) (2.8) Trong đó A là diện tích mặt chắn gió, tính bằng mm2

Dưới tác dụng của tải trọng ngoài, trong kết cấu kim loại sẽ xuất hiện các nội lực Các nội lực được tính đến gồm momen uốn M, lực dọc N, trong một số trường hợp có thể sử dụng thêm momen xoắn T hoặc lực cắt Q Giá trị của các nội lực này được xác định từ lý thuyết sức bền vật liệu hoặc cơ kết cấu Tương ứng với các nội lực này là ứng suất uốn, kéo/nén, xoắn hoặc cắt đã quá quen thuộc trong các tài liệu

về sức bền vật liệu

Do tải trọng tác động lên kết cấu kim loại máy nâng có thể là tải trọng di động nên giá trị nội lực cần được xem xét phụ thuộc vào vị trí đặt tải

Quan hệ giữa giá trị nội lực và vị trí đặt tải được thể hiện trên độ thị qua

đường ảnh hưởng Để tìm giá trị lớn nhất của nội lực cần tìm cực trị của các đường

ảnh hưởng này Về mặt toán học, đây là vấn đề không khó, nhưng đôi khi mất nhiều thời gian và dễ gây nhầm lẫn, nhất là với các kết cấu nhiều thành phần như kết cấu giàn không gian Vì vậy, tùy theo yêu cầu bài toán đặt ra, nhiều khi phương pháp

- Tổ hợp tải trọng I: tải trọng bình thường của trạng thái làm việc bao gồm trọng lượng danh nghĩa của vật nâng và bộ phận mang tải, trọng lượng bản thân dầm và máy, tải trọng gió trạng thái làm việc, các tải trọng động trong quá trình mở

và hãm cơ cấu Đối với trường hợp này các chi tiết trong cơ cấu được tính theo độ bền tĩnh và độ bền mỏi

- Tổ hợp tải trọng II: tải trọng lớn nhất của trạng thái làm việc bao gồm trọng lượng danh nghĩa của vật nâng và bộ phận mang, trọng lượng bản thân máy, tải trọng động lớn nhất khi mở máy và phanh đột ngột Trong trường hợp này các chi tiết trong cơ cấu được tính theo độ bền tĩnh

- Tổ hợp tải trọng III: tải trọng lớn nhất trạng thái không làm việc của máy, bao gồm trọng lượng bản than, tải trọng gió lớn nhất…Trường hợp này được tính theo độ bền tĩnh

Các thành phần tải cụ thể được tính đếnh trong các tổ hợp nêu trên cho trong bảng 2.1

Tải trọng xuất hiện

khi va đập với giảm

17

Lưu ý về các tổ hợp:

Ia là cầu trục di chuyển ổn định đồng thời cơ cấu nâng khởi động hoặc hãm

Ib là cầu trục di chuyển ổn định và xe con khởi động hoặc hãm

IIa là cơ cấu nâng và cơ cấu di chuyển cầu cùng khởi động/hãm

IIb là cơ cấu nâng và cơ cấu di chuyển xe con cùng khởi động/hãm

IIIa là gió trạng thái không làm viêc (gió bão)

IIIb là va đập với giảm chấn

2.3 Tính toán dầm chính (dầm đơn)

Theo đặc điểm cấu tạo tiết diện, dầm thép được chia làm hai loại: dầm hình

và dầm tổ hợp

Dầm hình là dầm từ thép hình, thường là thép chữ I Được dùng nhiều trong các cầu trục một dầm

Dầm tổ hợp là dầm từ các bản thép hoặc từ các bản thép và thép góc Nếu dùng liên kết hàn để liên kết các bộ phận của dầm thì gọi là dầm tổ hợp hàn Tương

tự ta có dầm tổ hợp đinh tán, dầm tổ hợp bulông

So với dầm đinh tán và dầm bulông, dầm hàn tốn ít vật liệu hơn, chi phí chế tạo dầm ít hơn nên nó được dùng phổ biến hơn Tuy vậy, dầm hàn chịu tải trọng động và ảnh hưởng của chấn động kém nên đối với các cầu trục có trọng tải lớn, chế

độ làm viêc nặng và rất nặng dùng dầm đinh tán Nhưng dầm đinh tán có quy trình chế tạo phức tạp, tốn kém nên người ta có xu hướng dùng dầm tổ hợp bulông cường

độ cao thay cho dầm đinh tán

Dầm tổ hợp hàn có ba hay bốn bản thép, bản đặt nằm ngang trên gọi là cánh dầm trên, bản đặt nằm ngang dưới - cách dầm dưới, bản đặt thẳng đứng gọi là thanh đứng Khi dầm có hai thành đứng tạo thành hộp gọi là dầm dạng hộp

18

Kết cấu kim loại cầu trục hai dầm kiểu hộp (H 2.1) gồm có hai dầm chính kiểu hộp 1; hai dầm cuối 2; dàn ngang để đặt cơ cấu di chuyển cầu 3; dàn ngang để đặt dàn điện 4

Hình 2.1 Kết cấu thép cầu trục hai dầm kiểu hộp

Kích thước cơ bản nhất của dầm chính là chiều cao và chiều rộng của nó

Để bảo đảm độ bền và độ cứng của dầm trong mặt phẳng đứng, đối với các cầu trục có tải trọng tải Q≤30t, chiều cao của dầm chính thường lấy trong giới hạn :

H = ( ÷ )L (2.9)

Để giảm nhẹ trọng lượng cầu và để dễ liên kết dầm chính vào dầm cuối, chiều cao của hai đầu dầm chính có thể lấy trong khoảng: H0= (0,4 ÷0,6)H

Chiều dài đoạn nghiêng của dầm chính: c = ( 0,1 ÷0,2)L (Hình 2.2)

Để bảo đảm độ cứng của dầm khi xoắn, khoảng cách giữa hai thanh đứng của hộp lấy trong giới hạn:

B = ( ÷ )Lvà B ≥ (2.10) Chiều rộng của thanh biên trên và dưới:

B0 = (0,33÷0,5)H

19

Hình 2.2 Sơ đồ dầm chính và tiết diện của nó

Vì trên thanh biên trên có đặt đường ray chịu tải nên chiều dày của nó lấy lớn hơn chiều dày của thanh biên dưới và cần lấy lớn hơn 6 mm

a<2h 0

a1a1

a1

b1

h0

20

Chiều dày của thanh đứng còn được chọn theo điều kiện ổn định cục bộ của dầm Khi 80 < h0/δ<160, để tăng độ ổn định cục bộ của dầm, cần hàn những bản thép gân tăng cứng gần suốt chiều cao của dầm (Hình 2.4)

Khoảng cách lớn nhất giữa các gân không lớn quá 3m Trong trường hợp

h0/δ > 160 cần hàn thêm một thanh dọc theo chiều dài của dầm Ngoài ra, để dầm nhẹ hơn, người ta còn làm các cửa sổ con trên thành đứng dọc theo chiều dài của dầm

ηt = [1020+760 ] , N/mm2 (2.11) Trong đó: δ là chiều dày thành đứng của hộp

hệ số an toàn ổn định cục bộ:

k = ≥[k] =1,3 trong đó: η là ứng suất tiếp dưới tác dụng của lực cắt trong phần dầm đang xét

- Ở tiết diện, nơi mà ảnh hưởng chính là momen uốn, còn ảnh hưởng của lực cắt có thể bỏ qua được (giữa dầm), phần thành đứng nằm giữa hai thành biên và hai gân tăng cứng có thể được xem như tấm chịu uốn thuần túy Trong trường hợp này, tấm có thể bị mất độ ổn định trong vùng chịu nén của dầm Ứng suất pháp tới hạn của tấm này phân bố theo hai cạnh của tấm (Hình 2.4 b) và bằng :

ζth= 4540 , N/mm2 (2.12)

Hệ số an toàn ổn định cụ bộ trong trường hợp phối hợp tải trọng thứ nhất:

k1 = ζth/ζ1 ≥[k1] = 1,3 trong trường hợp phối hợp tải trọng thứ hai:

k2 = ζth/ζ2 ≥[k2] = 1,1 Trong đó: ζ1,ζ2 là ứng suất nén ở biên của phần dang đang xét

Gân tăng cứng dọc nên đặt ở vùng bị nén của thành hộp cách mép trên của thành một đoạn bằng: ( 0,2÷0,25)h0 (Hình 2.5)

23

b: khoảng cách bánh xe của xe lăn, mm

E: modun đang hồi của vật liệu, N/mm2

J: momen quán tính của tiết diện dầm đứng chính, mm4

2.4 Xác định nội lực trong các phần tử kết cấu kim loại dạng dàn

2.4.1 Tải không di động

Tải do trọng lượng của bản thân dàn đứng chính, có thể xác định theo công thức kinh nghiệm sau đây: đối với các cầu trục có trọng tải Q= 5÷39 tấn

Gđc ≈ 100Q(L-5) + 7000 (N) (2.15) Đối với các cầu trục có trọng tải Q= 40000 tấn

Gđc ≈ 100Q(L-5) (N) Trong đó Q là trọng tải (tấn); L là khẩu độ (m)

Khi tính gần đúng, chấp nhận có sai số, ta có thể tính toàn bộ tải trọng không

di động đặt phân bố đều tại các mắt dàn

Ngoài trọng lượng của bản thân, trọng lượng các phần khác được xác định như sau:

- Trọng lượng dàn ngang trên (chưa kể sàn lát)

bs là bề rộng sàn lát (dm); thường lấy bằng 80, 100, 120

G= Gđc + (Gnt + Gnd + Gs + Gxn + Gcc + GcTải trọng này đặt phân bố đều tại các mắt của dàn:

qđc = (2.19) Trong đó : n là số mắt của dàn

Khi thiết kế trọng lƣợng nửa cầu G có thể tham khảo trên hình 2.9

25

a) Kết cấu dầm đơn b) Kết cấu dàn

Hình 2.6 Trọng lượng của nửa cầu ghép hàn Tải trọng Q = (5÷50) tấn ghép hàn

Đối với kết cấu của kim loại cầu trục kiểu dàn, trọng lượng phân bố đều tại các mắt của dàn đứng chính có thể xác định theo công thức:

qđc = (0.55 ÷ 0.70)q1

Và của dàn đứng phụ:

qđp = (0.45 ÷ 0.30)q Trong đó: tải trọng tính phân bố đều tại các mắt của dàn, không để dầm cuối

Với k1 là hế số tính đến hiện tượng va đập khi di chuyển cầu trục qua các mối nối đường ray

- Các số đầu trong ngoặc dùng cho cầu trục có trọng tải nhỏ, các số cuối dung cho cầu trục có tải trọng lớn

(2.20)

Trong đó k2 là hệ số điều chỉnh phụ thuộc vào chế độ làm việc của máy trục

để đơn giản, có thể lấy P1 = P2

- Xác định vị trí để tính của tải trọng di động trên kết cấu kim loại, nghĩa là tìm vị trí của tải trọng di động sao cho tương ứng với vị trí đó thì đại lượng cần tìm được (lực dọc, mômen uốn, lực cắt, chuyển vị, …) sẽ có trị số lớn nhất

- Xác định các trị số để tính của các đại lượng cần tìm tương ứng với vị trí nguy hiểm của tải trọng Trị số để tính của đại lượng cần tìm là trị số lớn nhất về giá trị tuyệt đối khi tải trọng di chuyển trên kết cấu kim loại

Để giải quyết hai yêu cầu trên ta dùng phương pháp đường ảnh hưởng

b/2b2

bb1

Q/2

G/2

28

2.5.1 Cách dung đường ảnh hưởng để xác định vị trí nghuy hiểm của xe lăn

Giả sử cần xác định vị trí nguy hiểm của xe lăn đối với đại lượng cần tìm X

có đường ảnh hưởng đã biết Qua công thức:

X=P1y1 + P2y2 +… + Pnyn = ∑ (2.21)

Và : X = tgɑ (P1y1 + P2y2 +… + Pnyn)= tgɑ∑

Ta thấy vị trí nguy hiểm, tải trọng thực nằm trên các tung độ lớn nhất của đường ảnh hưởng Trong những trường hợp đơn giản (có một hay hai tải trọng) việc xác định vị trí nguy hiểm của xe lăn rất đơn giản Nhưng trong trường hợp có nhiều tải trọng, việc tìm cho được vị trí nguy hiểm của xe lăn là một việc phức tạp Dưới đây sẽ xét đến các điều kiền cần thiết để xác định vị trí nguy hiểm của xe lăn

Điều kiện cần để xác định vị trí nguy hiểm của đoàn tải trọng

Ta chứng minh rằng, nếu đường ảnh hưởng có dạng đa giác lồi thì vị trí nguy hiểm của đoàn tải trọng chỉ có thể xảy ra khi một trong các tải trọng nằm trên đỉnh

lồi nào đó của đường ảnh hưởng

Hình 2.9 Xác định vị trí nguy hiểm của đoàn tải trọng

29

Từ đó việc xác định vị trí nguy hiểm của đoàn tải trọng có thể xác định bằng phương pháp thử bền bằng cách đặt từng tải trọng vào các đỉnh lồi của đường ảnh hưởng và so sánh kết quả để tìm Xmax, Xmin theo (2.21)

Về nguyên tắc, nếu có n tải trọng và m đỉnh lồi thì cần thực hiện các bước trên n.m lần Tuy nhiên, ta cần chú ý đến trị số các tải trọng và hình dạng của đường ảnh hưởng để loại trừ bớt những trường hợp vô ích Thường nên bố trí các tải trọng lớn hơn trên phần đường ảnh hưởng có tung độ lớn và cang nhiều tải trọng nằm trên đường ảnh hưởng càng tốt

Trong thực tế ta thường gặp đường ảnh hưởng có dạng tam giác (ví dụ đường ảnh hưởng của mômen uốn trong dầm đơn giản hay nội lực trong một số thanh của dàn) Bởi vậy, việc nghiên cứu vị trí nguy hiểm của xe lăn là tương ứng với đường ảnh hưởng tam giác có một một thực tiễn quan trọng

Giả sử trên đường ảnh hưởng tam giác có xe lăn di chuyển như trên hình 2.10 Tìm điều kiện cần và đủ để xác định vị trí nguy hiểm của xe lăn đặt trên đường ảnh hường tam giác đó

Như trên đã nói, vị trí nguy hiểm của đoàn tải trọng, chỉ có thể xảy ra khi có một tải trọng nào đó đặt lên đỉnh lồi của đường ảnh hưởng Gọi tải trọng đặt ở đỉnh lồi của tam giác là tải trọng xung yếu P0 Ký hiệu hợp lực của các tải trọng bên phải

P0 là Rph bên trái P0 là Rtr

Nếu lần lượt cho xe lăn dịch chuyển về bên trái và bên phải mỗi đoạn bằng

∆x, trị số của đại lượng cần tìm :

X= Rtrytr+ P0yo +Rphyphcần phải giảm Như vậy, điều kiện cần để thỏa mãn Po khi dịch chuyển xe lăn về bên phải là :

∆X = Rtrytr– Pphyph < 0 (2.22) Trên hình 2.10 ta có :

∆ytr = ∆Xtgɑ

30

∆yph = ∆Xtgα

∆y0 = ∆Xtgᵦ

Trong đó tgɑ ; tgᵦ

Hình 2.10 Xác định tải trọng xung yếu

Biến đổi bất dẳng thức (2.22) ta có điều kiện đầu tiên phải thỏa mãn để Po là tải trọng xung yếu:

vị trí nguy hiểm của xe lăn trên đường ảnh hưởng tam giác

Qua đây ta thấy muốn tìm vị trí nguy hiểm của xe lăn theo các điều kiện (*)

và (**), ta phải mò mẫm thực hiện vài lần tính Để đơn giản hơn, ta có thể tìm tải trọng xung yếu theo phương pháp đồ thị suy từ hai bất đẳng thức trên

31

Trên đường thẳng đứng BE, ta lần lượt đặt theo thứ tự các tải trọng theo một

tỷ lệ nào đó, bắt đầu từ tải trọng gần nhất, tức tải trọng P7 Gọi E là điểm nút củavectơ cuối cùng Nối A và E, và từ D kéo một đường thẳng song song với với AE cắt BE tại F Tại điểm cắt F này nằm trên tải trọng nào đó gọi là tải trọng xung yếu Trong trường hợp này là P5

Ta dễ dàng chứng minh được P5 thỏa mãn (*) và (**)

Như vậy là cách dựng hình nói trên thỏa mãn các điều kiện cần và đủ để tìm

vị trí nguy hiểm của tả trọng

Chú ý :

- Các phương pháp tìm vị trí nguy hiểm trên chỉ đúng cho những trường hợp không có tải trọng nào vượt ra ngoài pham vi đường ảnh hưởng

- Nếu chiều dài của đoạn tải trọng lớn hơn chiều dài của đưởng ảnh hưởng thì

ta phải thử nhiều lần với tải trọng khác nhau làm tải trọng xung yếu Lúc này, có thể có nhiều vị tri thỏa mãn điều kiện (*) và (**), do đó sẽ có nhiều giá trị Xmax Ta chọn giá trị nào lớn nhất để tính toán, tức là tìm trị số cực đại tuyêt đối max Xmax

- Trong phép giải đồ thị, nếu điểm F nằm quanh ranh giới giữa hai tải trọng P

i-1 và Pi thì cả hai tải trọng đó đều là tải trọng xung yếu

- Trong trường hợp đoàn tải trọng là tải trọng phân bố, ta có:

= (2.23)

1.5.2 Xác định đại lượng cần tìm cực đại trong dầm

Ứng dụng những điều trình bày ở trên, đối với tiết diện bất kỳ của dầm ta đều có thể xác định được vị trí nguy hiểm đặt tải trọng và tính được đại lượng cần tìm cực đại tại tiết diện đó Nhưng để tính dầm, cần phải tìm cực đại tuyệt đối và xác định trị số của đại lượng cần tìm cực đại tuyệt đối đó

Bài toán này có thể được giải quyết một cách khá dễ dàng bằng phương pháp giải tích

32

Nếu xe lăn có tải trọng tập trung P chuyển động theo thanh dọc AB (Hình 2.10) thì các đỉnh của giản đồ mômen uốn xây dựng ở các vị trí khác nhau của dầm nằm trên của đường parabôn, phương trình parabôn đó có dạng:

Mx = P

(2.24)

Hình 2.11 Giản đồ bao mômen uốn

Khi tải trọng ở giữa nhịp, mômen uốn đặt giá trị cực đại Trị số cực đại đo bằng:

Mu =

(2.25)

Nếu xe lăn có hai tải trọng tập trung khác nhau (P1≠ P2, P1 + P2 =P) nằm cách nhau một khoảng cách không đổi b (2.12a) thì vị trí của hợp lực P xác định theo khoảng cách b1 và b2

b1 = ; b2 = (2.26) Phản lực tựa tại A:

B

L/2

L x

u L

A

Mx’= Ax = Px(

) Phương trình này là phương trình parabôn xây xây dựng trên chiều dài (L-b1) (Hình 2.12) Trị số cực đại của mômen uốn sẽ bằng:

Vậy mômen uốn cực đại tuyệt đối dưới tác dụng của xe lăn có hai tải trọng P1 và P2 khác nhau, cách nhau một đoạn b sẽ nằm tại tiết diện dưới tải trọng P1 (nếu P1>P2) khi tải trọng P1 và hợp lực R có vị trí cách đều nhau hai bên trung điểm của dầm

Trên hình 2.12e, cho ta giản đồ mômen uốn Theo đó ta có thể xác định được trị số momen uốn lớn nhất ở bất kỳ tiết diện nào của dầm dưới tác dụng của tải trọng cho trước