Thiết kế tối ưu kết cấu khung bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn việt nam sử dụng thuật giải di truyền

Luận văn cao học GVHD: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH TỔNG QUAN LÊ ANH THÁI (MSHV: 02105516) Trang Luận văn cao học GVHD: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH TỔNG QUAN Bê tông cốt thép vật liệu chủ yếu dùng xây dựng cơng trình dân dụng, công nghiệp, giao thông thủy lợi Với ưu điểm bật khả chịu lực lớn, dễ tạo dáng theo yêu cầu kiến trúc, chịu lửa tốt, sử dụng vật liệu địa phương (cát, đá, xi măng…) nên phạm vi ứng dụng vật liệu ngày rộng rãi Khi thiết kế kết cấu bê tông cốt thép thường cần phải ý đến bốn vấn đề: - Thỏa mãn yêu cầu sử dụng - Đảm bảo độ bền vững cần thiết - Tiết kiệm nguyên vật liệu công chế tạo - Phù hợp với trình độ kỹ thuật thi công Thông thường, yêu cầu bền vững tiết kiệm nguyên vật liệu có mâu thuẫn Giải tốt mâu thuẫn nhiệm vụ toán tối ưu Một kết cấu gọi hợp lý bao gồm hai yếu tố, sơ đồ kết cấu hợp lý tiết diện hợp lý cần tiến hành phân tích, so sánh nhiều phương án khác Thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép thường theo trình tự sau: - Chọn trước kích thước tiết diện kết cấu theo cảm tính kinh nghiệm có kết hợp với u cầu kiến trúc - Tính tốn nội lực giai đoạn đàn hồi (Dùng phần mềm phân tích kết cấu phương pháp phần tử hữu hạn giải trực tiếp phương pháp học kết cấu - Thiết kế cốt thép theo nội lực tính tốn tiết diện chọn theo trạng thái tới hạn - Kiểm tra điều kiện cấu tạo, giới hạn chuyển vị,.v.v LÊ ANH THÁI (MSHV: 02105516) Trang Luận văn cao học GVHD: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH - Khi khơng thỏa điều kiện u cầu chọn lại kích thước tiết diện tính tốn lại theo trình tự Với phương cách thiết kế kết cấu thông thường, gặp khó khăn định Thứ nhất, kỹ kinh nghiệm người thiết kế khác dẫn đến thiết kế khác Thứ hai, với kết cấu phức tạp, q trình phân tích – thiết kế - phân tích thường tốn nhiều thời gian Bài tốn phức tạp có nhiều trường hợp tải khác tác dụng lên kết cấu Thứ ba, khó đạt thiết kế tối ưu kinh tế Do vậy, thiết kế tối ưu trở thành lĩnh vực nhiều người quan tâm Thiết kế tối ưu bao gồm chọn lựa thơng số hình học đặc trưng học vật liệu Trong số nơi giới người ta áp dụng phương pháp tối ưu vào việc thiết kế theo tiêu chuẩn họ Chính việc nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu cho kết cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn Việt Nam cần thiết nhằm đạt hiệu cao công tác người thiết kế PHÁT BIỂU TOÁN HỌC VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI CỦA BÀI TỐN TỐI ƯU: Bài tốn tối ưu kết cấu, định nghĩa mơ hình tốn sau: gj ({X}) ≤ 0, với j = 1, …, m hj ({X}) = 0, với j = 1, …, k Z = F({X}) → Trong đó, {X}, vectơ biến thiết kế như: vật liệu, dạng hình học, kích thước tiết diện; gj ({X}) ≤ hj ({X}) = ràng buộc dạng bất đẳng thức đẳng thức; m, k số ràng buộc bất đẳng thức đẳng thức; Z = F({X}) hàm mục tiêu, trọng lượng, giá thành kết cấu đại lượng đặc trưng kết cấu Mục tiêu tốn tối ưu tìm LÊ ANH THÁI (MSHV: 02105516) Trang Luận văn cao học GVHD: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH kiếm giá trị biến thiết kế không gian thiết kế cho cực tiểu hóa hàm mục tiêu Z Trong thực tế, toán tối ưu kết cấu, biến thiết kế thường biến liên tục, rời rạc kết hợp hai Nhiều phương pháp quy hoạch tốn học (tuyến tính phi tuyến) nghiên cứu, phát triển để giải toán tối ưu Cụ thể, chúng phân thành loại sau: phương pháp dựa phép tính tốn học (calculus – based), phương pháp liệt kê (enumarative) phương pháp ngẫu nhiên (random) Với nhóm gián tiếp, tìm điểm cực trị (đại phương) toán cách lấy đạo hàm hàm mục tiêu theo tất biến cho đạo hàm zero (phương pháp độ dốc sâu nhất, phướng pháp hướng liên hiệp) + Trong đó, nhóm tìm kiếm trực tiếp (phương pháp bậc không) thực cách sử dụng giá trị hàm mục tiêu để đến điểm cực trị mà không sử dụng đạo hàm (các phương phápcủa Powell, phương pháp Hooke – Reeves, phương pháp Newton Phương pháp liệt kê, tìm kiếm tối ưu cách xem xét giá trị hàm mục tiêu điểm khơng gian tìm kiếm (thiết kế) thời điểm khác Phương pháp đơn giản, phù hợp khơng gian tìm kiếm hữu hạn nhỏ Phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên, phát triển áp dụng phổ biến năm gần khắc phục khó khăn phương pháp trước Kỹ thuật tìm kiếm ngẫu nhiên có hai thuật giải quan trọng, thuật giải di truyền (Genetic Algorithms – Gas) thuật giải mô luyện thép (Simulated Annealing – SA).Trong nội dung luận án này, thuật giải di truyền nghiên cứu, áp dụng để giải toán tối ưu Trong lĩnh vực nghiên cứu thiết kế tối ưu kết cấu, E J Haug Jr luận án tiến sĩ vào năm 1966 đưa mơ hình tối ưu cho dầm sử dụng máy LÊ ANH THÁI (MSHV: 02105516) Trang Luận văn cao học GVHD: PGS TS BÙI CƠNG THÀNH tính điện tử cơng cụ để giải tốn tối ưu cho kết cấu Haug đơn giản hóa tốn tối ưu phi tuyến thành tốn Lagrange tính tốn dao động dầm Venkayya phát triển mơ hình tối ưu dựa tiêu chuẩn lượng thủ tục để tìm kiếm lời giải tối ưu cho kết cấu dầm chịu tải trọng tĩnh Tác giả cho với phương pháp xử lý hiệu kết cấu chịu nhiều trường hợp tải khác nhau, có xét đến ràng buộc ứng suất chuyển vị Osyczka áp dụng kỹ thuật tối ưu đa mục tiêu (muti-objective optimization techniques) cho toán thiết kế tối ưu dầm thép Prakash cộng đề nghị mơ hình thiết kế tối ưu cho dầm bê tơng cốt thép, có kể tới giá thành cốt thép, bê tông ván khn Mơ hình tối ưu Chakrabarty, tương tự mơ hình Prakash hịan chỉnh chi tiết đưa thêm vào ràng buộc làm cho kết cấu tối ưu gần với thiết kế thực tế THUẬT GIẢI DI TRUYỀN (GAs) VÀ CÁC NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CỦA GAs VÀO TRONG LĨNH VỰC THIẾT KẾ TỐI ƯU KẾT CẤU Trong luận án này, thuật giải di truyền áp dụng để giải tốn tối ưu kết cấu khung bê tơng cốt thép Thuật giải di truyền (Genetic Algorithms – Gas) phát minh phát triển John Holland cộng vào năm 1960s Đại học Migchigan (Mỹ) Gas chiến lược tìm kiếm tối ưu, mơ theo chế tiến hóa sinh vật Gas tìm kiếm dựa nguyên lý tồn thích nghi (survival and adaptation) đối cới mơi trường sống Thuật giải di truyền thuật giải tiến hóa khác, hình thành dựa quan niệm cho q trình tiến hóa tự nhiên q trình hồn hảo nhất, hợp lý nhất, tự mang tính tối ưu Quan niệm xem tiền đề đúng, phù hợp với thực tế khách quan Nói chung, Gas giải pháp tìm kiếm hiệu linh động khơng gian tìm kiếm phức tạp Như vậy, phương trình mà Gas tìm kiếm điểm tối ưu theo nhiều hướng khác lúc quần thể điểm không gian thiết kế Nếu so sánh với phương pháp qui hoạch phi tuyến truyền thống GAs có đặc điểm khác: LÊ ANH THÁI (MSHV: 02105516) Trang Luận văn cao học GVHD: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH GAs làm việc mã hóa biến số, khơng trực tiếp với biến số GAs tìm kiếm tối ưu từ tập hợp điểm, không xuất phát từ điểm ban đầu GAs sử dụng thông tin (giá trị) hàm mục tiêu khơng dựa phép tính đạo hàm, vi phân GAs dùng qui luật xác suất (ngẫu nhiên) Trong lĩnh vực thiết kế tối ưu kết cấu, GAs áp dụng để thiết kế tối ưu kết cấu thành công cho kết khả quan từ trường hợp cụ thể đến tổng quát Với kết cấu thép, Hajela (1989) người dùng GAs để cực tiểu hóa khối lượng kết cấu đài cọc có dạng dầm (two-beam grillage structure) tối ưu ưu hệ dàn 10 (10 member truss) chịu tải trọng điều hịa dạng hàm sine (sinusoidal load) Sau đó, Hajela (1990), Hajela Lin (1992a, 1992b, 1993a, 1993b) có vài báo vế áp dụng GAs tối ưu kết cấu thép Rajeev, cộng sự, 1992 với báo cáo thiết kế dàn thép Rajeev Krihnamoorthy 1997), có nghiên cứu tối ưu dàn thép với báo cáo Genetic Algorithm – Based Methodologies for Design Optimization of Trusses Trong [18], trình bày báo cáo Charlas Camp, ShahramPezeshk Guozhong Cao (1992) áp ụng GAs vào việc thiết kế tối ưu hệ khung thép (Optimized Steel Frame Design Using a Genetic Algorigthm) Trong báo cáo này, tác giả dùng GAs để giải toán khung nhịp tầng khung tầng, nhịp khung không gian tầng Hàm mục tiêu sử dụng trọng lượng kết cấu Kết cho thấy, khối lượng thép giảm từ 1-8% so với lời giải tối ưu theo phương pháp thông thường (May and Balling, 1992) Ứng dụng GAs vào lĩnh vực tối ưu kết cấu bê tông cốt thép đến chưa nhiều, có vài báo cáo vài giải pháp cho số LÊ ANH THÁI (MSHV: 02105516) Trang Luận văn cao học GVHD: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH vấn đề cụ thể Coello cộng (1997) tiến hành khảo sát ứng dụng GAs để thiết kế dầm bê tông cốt thép, cho thấy kết cấu tốt so với kỹ thuật giải di truyền quy hoạch toán học truyền thống Ceranic Fryer (1998), với ứng dụng GAs để cực tiểu hóa giá thành dầm liên tục, chịu nhiều trường hợp tải khác bê tông cốt thép đổ toàn khối với sàn Muhammad N.S Hadi Lewis C Schmidt sử dụng GAs thiết kế dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ T theo AS3600 Rafiq Southcombe (1998), thiết kế tối ưu tính tốn chi tiết cột bê tơng cốt thép chịu uốn theo hai phương, tìm kiếm hàm lượng cốt thép tối ưu tập hợp loại tiết diện khác chịu tải trọng khác Rajeev Krihnamoorthy (1998), nghiên cứu khung bê tông cốt thép với báo cáo có nhan đề “Genetic Algorithm – Based Methodologies for Design Optimization of Reinfored Concrete Frames” Kocer Arora (1996) nghiên cứu hai phương pháp tối ưu kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước Với phương pháp thứ nhất, tác giả sử dụng thuật giải di truyền giải bao phân nhánh (branch and bound algorithm) cho biến rời rạc, thuật giải liệt kê (enumerative) cho biến nguyên qui hoạch toàn phương (sequential quadratic programming) cho biến liên tục Trong phương pháp thứ hai, sử dụng GAs để giải cho kết tốt Hiện nay, với ứng dụng phát triển phương pháp tối ưu nhiều lĩnh vực, Việt Nam bước nghiên cứu ứng dụng Tuy nhiên, lĩnh vực xây dựng kết cấu cơng trình, cịn giai đoạn sơ khai Lương Đức Long áp dụng GAs vào việc tối ưu hóa tiến độ thi cơng Tác giả Lê Trung Kiên, áp dụng cho hệ dàn phẳng Tác giả Lê Đức Hiển nghiên cứu áp dụng thuật giải di truyền việc thiết kế tối ưu dầm bê tông cốt thép Các nghiên cứu bước đầu cho thấy khả áp dụng GAs để giải toán tối ưu lĩnh vực sản xuất nói chung ngành xây dựng nói riêng hồn tồn thực nước ta LÊ ANH THÁI (MSHV: 02105516) Trang Luận văn cao học GVHD: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH CHƯƠNG THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM LÊ ANH THÁI (MSHV: 02105516) Trang Luận văn cao học GVHD: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH Phần tiêu chuẩn nêu tài liệu [23] Ở tác giả trích dẫn sơ lược số phần có liên quan dùng luận văn 1.1 Những yêu cầu tính tốn Kết cấu bê tơng cốt thép cần phải thoả mãn yêu cầu tính tốn theo độ bền (các trạng thái giới hạn thứ nhất) đáp ứng điều kiện sử dụng bình thường (các trạng thái giới hạn thứ hai) • Tính toán theo trạng thái giới hạn thứ nhằm đảm bảo cho kết cấu: - Không bị phá hoại giòn, dẻo, theo dạng phá hoại khác (trong trường hợp cần thiết, tính tốn theo độ bền có kể đến độ võng kết cấu thời điểm trước bị phá hoại); - Không bị ổn định hình dạng (tính tốn ổn định kết cấu thành mỏng) vị trí (tính tốn chống lật trượt cho tường chắn đất, tính tốn chống đẩy cho bể chứa chìm ngầm đất, trạm bơm, v.v ); - Khơng bị phá hoại mỏi (tính tốn chịu mỏi cấu kiện kết cấu chịu tác dụng tải trọng lặp thuộc loại di động xung: ví dụ dầm cầu trục, móng khung, sàn có đặt số máy móc khơng cân bằng); • Tính tốn theo trạng thái giới hạn thứ hai nhằm đảm bảo làm việc bình thường kết cấu cho: - Khơng cho hình thành mở rộng vết nứt mức vết nứt dài hạn điều kiện sử dụng khơng cho phép hình thành mở rộng vết nứt dài hạn 1.2 Vật liệu dùng cho kết cấu bê tông bê tông cốt thép 1.2.1 Bê tông 1.2.1.1 Phân loại bê tông phạm vi sử dụng Tiêu chuẩn cho phép dùng loại bê tông sau: LÊ ANH THÁI (MSHV: 02105516) Trang Luận văn cao học GVHD: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH - Bê tơng nặng có khối lượng riêng trung bình từ 2200 kg/m3 đến 2500 kg/m3; - Bê tơng hạt nhỏ có khối lượng riêng trung bình lớn 1800 kg/m3; Tùy thuộc vào công điều kiện làm việc, thiết kế kết cấu bê tông bê tông cốt thép cần định tiêu chất lượng bê tông Các tiêu là: - Cấp độ bền chịu nén B; - Cấp độ bền chịu kéo dọc trục Bt 1.2.1.2 Đặc trưng tiêu chuẩn đặc trưng tính tốn bê tơng - Các loại cường độ tiêu chuẩn bê tông bao gồm cường độ nén dọc trục mẫu lăng trụ (cường độ lăng trụ) Rbn cường độ kéo dọc trục Rbtn Các cường độ tính tốn bê tơng tính tốn theo trạng thái giới hạn thứ Rb , Rbt theo trạng thái giới hạn thứ hai Rb, ser , Rbt , ser xác định cách lấy cường độ tiêu chuẩn chia cho hệ số độ tin cậy bê tông tương ứng nén γ bc kéo - Cường độ tiêu chuẩn bê tông nén dọc trục Rbn (cường độ chịu nén tiêu chuẩn bê tông) tùy theo cấp độ bền chịu nén bê tông cho Bảng 1.1 Cường độ tiêu chuẩn bê tông kéo dọc trục Rbtn (cường độ chịu kéo tiêu chuẩn bê tông) trường hợp độ bền chịu kéo bê tơng khơng kiểm sốt trình sản xuất xác định tùy thuộc vào cấp độ bền chịu nén bê tông cho Bảng 1.1 1.2.1.3 Các cường độ tính tốn bê tông Rb , Rbt , Rb,ser , Rbt ,ser tùy thuộc vào cấp độ bền chịu nén kéo dọc trục bê tông cho Bảng 1.1 Các cường độ tính tốn bê tơng tính toán theo trạng thái giới hạn thứ Rb Rbt giảm xuống (hoặc tăng lên) cách nhân với hệ số điều kiện làm việc bê tông γ bi Các hệ số kể đến tính chất đặc thù bê tơng, tính dài hạn tác động, tính lặp lại tải trọng, điều kiện giai đoạn làm việc kết cấu, phương pháp sản xuất, kích thước tiết diện, v.v LÊ ANH THÁI (MSHV: 02105516) Trang 10 Luận văn cao học end Me=Se*qe'; M(1,iel)=iel; M(2,iel)=Me(1); %Moment goi trai M(4,iel)=Me(2); %Moment goi phai Te=[-s c 0 0; 0 0 0; 0 -s c 0; 0 0 1;]; SeTemp=(E*J/(L^3))*[-6*L -4*L 6*L -L*L L*L;]; Senhip=SeTemp*Te; Menhip=Senhip*qe'; M(3,iel)=Menhip(2);% Moment nhip GVHD: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH -2*L*L; Mt=M+M0; end %******Ket thuc tinh moment********************************** SoCot=size(FrameColumn,1); Columnforces=zeros(3,SoCot); for iel=1:SoCot phantu=FrameColumn(iel,1); x1=x(FrameColumn(iel,2)); y1=y(FrameColumn(iel,2)); x2=x(FrameColumn(iel,3)); y2=y(FrameColumn(iel,3)); leng=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2); b=section(1,phantu); h=section(2,phantu); area=b*h; xi=b*h^3/12; F=area; L=leng; Lcot(iel)=L; index=feeldof1(FrameColumn(iel,2),FrameColumn(iel,3)); for j=1:nnel*ndof qe(j)=qq(index(j)); end LÊ ANH THÁI (MSHV: 02105516) Trang 117 Luận văn cao học GVHD: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH qe_start=qe(2); qe_end=qe(5); Delta_q=qe_end-qe_start; LucDoc=E*F*Delta_q/L; Columnforces(1,iel)=phantu; Columnforces(2,iel)=LucDoc; SoFrame=size(Mt,2); for i=1:SoFrame PhantuFrame=Mt(1,i); for j=1:SoCot PhantuCot=Columnforces(1,j); if PhantuCot==PhantuFrame Columnforces(3,j)=max(abs(Mt(2,i)),abs(Mt(4,i))); end end end end Temp=Mt; Beamforces=[]; Ldam=[]; for i=1:SoCot for j=1:nel if Columnforces(1,i)==Mt(1,j) Temp(1,j)=0; end end end for i=1:nel if Temp(1,i)~=0 Beamforces=[Beamforces Temp(:,i)]; Ldam=[Ldam Li(i)]; end end File GasBeam.m function [Ketqua]=GAsBeam(Mtt,Li) global MUTAT_PROB CROSS_PROB SELECT_PROB TRAIT_START MAX_GENERATION LÊ ANH THÁI (MSHV: 02105516) Trang 118 Luận văn cao học GVHD: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH global So_bien QuanThe SoChuSo DECIMAL CHROM_LENGTH global Ps Pc Pf Rn Ra A0 muymin_Dam muymax_Dam muymin_Dam=0.0005; muymax_Dam=0.035; Rb=85;Rs=2800; A0=0.428; a=0.05; format short e; So_bien=5; % So bien loi giai SoChuSo=[8 8 8]'; % so chu so cua cac phan tu DECIMAL=[2 2 2]; % so thap phan DELTA=10; % So the he tinh toan EPSILON = 0.0001; SoLanTrung=0; CHROM_LENGTH=sum(SoChuSo)+So_bien; SoTheHe=1; for Cathe = 1:QuanThe for curent_trait=1:So_bien trait(curent_trait,Cathe,SoTheHe)=0; end end temp_trait=trait; TRAIT_START(1)=1; for current_trait=1:So_bien, TRAIT_START(current_trait+1)= TRAIT_START(current_trait)+SoChuSo(current_trait)+1; end M=abs(Mtt)*100000; SoDam=size(M,2); for Sck=1:SoDam SoTheHe=1; trait(:,:,1)=temp_trait; while SoTheHe