Phân tích nhận dạng vết nứt trong kết cấu khung phẳng sử dụng thuật giải di truyền

CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Thị Hiền Lương Cán chấm nhận xét 1: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Cán chấm nhận xét 2: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Luận văn thạc sĩ bảo vệ tại: HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày ……… tháng ……… năm 2010 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do - Hạnh Phúc o0o NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: PHẠM MINH TÂM Phái: Ngày sinh: Nơi sinh: Thừa Thiên Huế 01/01/1977 Nam Chuyên ngành: XÂY DỰNG DD & CN Mã số: 23.04.10 Khoá: MSHV: 02108493 2008 I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH, NHẬN DẠNG VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU KHUNG PHẲNG, SỬ DỤNG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Phân tích, nhận dạng vết nứt kết cấu khung phẳng có vết nứt: - Bài toán thuận: khảo sát ảnh hưởng vết nứt đến dao động tự nhiên kết cấu khung phẳng - Bài toán ngược: Sử dụng thuật giải di truyền (GAs) để xác định vị trí mức độ phát triển vết nứt khung phẳng III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 25/01/2010 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02/07/2010 V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH PGS TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thơng qua Ngày tháng năm 2010 PHỊNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC KHOA QUẢN LÝ NGÀNH LỜI CẢM ƠN Trước tiên, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến PGS TS Nguyễn Thị Hiền Lương, người gợi mở ý tưởng để hình thành đề tài tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy, Cô trực tiếp giảng dạy lớp Cao học Xây dựng Dân dụng – Công nghiệp 2008 Các thầy truyền đạt kiến thức q báu, có tính ứng dụng cao suốt khố học vừa qua, tảng vững để tơi hồn thành luận văn Tơi xin cảm ơn Trường Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh, ngơi trường đào tạo nuôi dưỡng ước mơ nghiên cứu khoa học tơi, nơi tơi gắn bó khơng khóa học sau đại học vừa qua thời gian học trước đây, bậc đại học Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tác giả tài liệu, báo khoa học mà may mắn tham khảo thực luận văn Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn đến ba mẹ, anh, chị em quan tâm giúp đỡ; cảm ơn H.T., người vợ biết chia sẻ khó khăn T.A., thiên thần nhỏ ln động lực để phấn đấu thời gian qua Chân thành cảm ơn bạn học viên Cao học XD khoá 2008, Cựu sinh viên XD khoá 1994 đồng nghiệp Sở Xây dựng Thừa Thiên Huế ln động viên, khích lệ tinh thần để tơi hồn thành tốt khố học Trân trọng ! ii MỤC LỤC Đề mục Trang bìa Trang i Nhiệm vụ luận văn Lời cảm ơn Tóm tắt Mục lục ii iii iv CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 1.2 1.3 1.4 Đặt vấn đề Sơ lược vấn đề kiểm sốt tình trạng kết cấu Nhận dạng vết nứt theo phương pháp phân tích mơ hình Sơ lược nghiên cứu tương tự thực 1.4.1 Mô vết nứt kết cấu dạng dầm 1.4.2 Thuật giải di truyền tốn phân tích, nhận dạng vết nứt kết cấu 1.4.3 Các nghiên cứu nhận dạng vết nứt khung phẳng 1.4.4 Các nghiên cứu tương tự Việt Nam 1.5 Mục tiêu Luận văn 10 1.6 Bố cục Luận văn 11 CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN CỦA DẦM CĨ VẾT NỨT 2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn- Mô hình tương thích 2.2 Phần tử dầm (khung) 2D khơng có vết nứt 2.2.1 Ma trận độ cứng phần tử dầm 2D khơng có vết nứt 2.2.2 Ma trận khối lượng phần tử dầm 2D khơng có vết nứt 2.3 Mô vết nứt phần tử dầm (khung) 2D 2.3.1 Sơ lược nghiên cứu vết nứt 2.3.2 Mơ hình vết nứt Christides Barr 2.3.3 Mơ hình vết nứt theo lý thuyết học rạn nứt 2.3.4 Ma trận độ cứng phần tử dầm 2D có vết nứt 2.3.5 Ma trận khối lượng phần tử dầm 2D có vết nứt 2.3.6 Ma trận khối lượng phần tử dầm 2D có vết nứt -iv- 12 13 13 15 16 17 18 19 21 26 26 CHƯƠNG 3: THUẬT GIẢI DI TRUYỀN VÀ BÀI TỐN NHẬN DẠNG KẾT CẤU CĨ VẾT NỨT 3.1 Sơ lược thuật giải di truyền (GAs) 29 3.2 Mã hóa giải mã biến thiết kế 32 3.3 Nguyên lý hoạt động thuật giải di truyền 33 3.3.1 Toán tử Chọn lọc 33 3.3.2 Toán tử Lai tạo 36 3.3.3 Toán tử Đột biến 38 3.4 Thiết lập hàm mục tiêu ràng buộc GAs 41 3.5 Sử dụng thuật giải di truyền phân tích tốn ngược: Nhận dạng vết nứt kết cấu 42 3.5.1 Khái niệm toán ngược kết cấu 3.5.2 Hàm mục tiêu toán Nhận dạng vết nứt kết cấu 45 3.5.3 Các điều kiện ràng buộc toán 46 3.5.4 Hàm mục tiêu tốn tối ưu có ràng buộc 46 3.6 Thuật giải di truyền Matlab 50 CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH SỐ BÀI TỐN THUẬN-KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA VẾT NỨT ĐẾN TẦN SỐ VÀ DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA KẾT CẤU KHUNG PHẲNG 4.1 Chọn Mơ hình phân tích 55 4.2 Khảo sát mode dao động riêng kết cấu khung 2D chưa có vết nứt 57 4.2.1 Khảo sát tần số dao động riêng khung 2D chưa nứt 57 4.2.2 Khảo sát dạng dao động riêng khung 2D chưa nứt 58 4.3 Khảo sát ảnh hưởng vết nứt đến tần số dao động riêng kết cấu khung 2D 59 4.3.1 Sơ lược mơ hình FEM-bài tốn thuận 59 4.3.2 Trường hợp vết nứt xuất cột 60 4.3.3 Trường hợp vết nứt xuất dầm 64 4.4 Kiểm tra độ tin cậy mơ hình FEM-bài tốn thuận 68 4.3.1 Sơ lược mơ hình phân tích phần mềm Ansys 68 4.3.2 So sánh kết phân tích mơ hình FEM-bài tốn thuận & mơ hình Ansys 69 4.5 Kết luận 70 -iv- CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH SỐ BÀI TOÁN NGƯỢC-SỬ DỤNG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ ĐỘ SÂU VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU KHUNG PHẲNG 5.1 Thiết lập mơ hình FEM-bài tốn ngược 5.1.1 Các biến số mơ hình FEM-bài tốn ngược 5.1.2 Hàm mục tiêu ràng buộc tốn 5.2 Khảo sát ảnh hưởng thơng số đến kết phân tích 5.2.1 Ảnh hưởng số mode dao động đưa vào mơ hình So sánh, phân tích 5.2.2 Ảnh hưởng trọng số w đến độ xác kết phân tích 5.3 Phân tích độ nhạy mơ hình FEM-bài tốn ngược vị trí độ sâu vết nứt khung phẳng 5.3.1 Độ nhạy mơ hình vị trí vết nứt 5.3.2 Độ nhạy mơ hình độ sâu vết nứt 5.3.3 Giới hạn mơ hình FEM-bài tốn ngược 5.4 So sánh kết Luận văn với nghiên cứu tương tự 5.5 Kết luận 73 73 74 78 78 80 82 82 87 90 93 94 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 6.1 Tóm tắt Kết luận 6.1.1 Về ảnh hưởng vết nứt đến tần số dạng dao động riêng kết cấu khung phẳng 6.1.2 Về sử dụng thuật giải di truyền để nhận dạng vết nứt kết cấu khung phẳng 6.1.3 Về mơ hình nhận dạng vết nứt xuất kết cấu khung phẳng 6.2 Kiến nghị hướng phát triển đề tài Tài liệu tham khảo Phụ lục -iv- 96 97 97 97 98 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ: Sự an toàn kết cấu cơng trình khai thác sử dụng bao gồm cơng trình hạ tầng kỹ thuật cầu, cống, đường, đê, đập đặc biệt kết cấu nhà cao tầng, nơi thường tập trung đông người sử dụng, mối quan tâm hàng đầu không nhà kỹ thuật hay người trực tiếp sử dụng mà nhà quản lý tồn xã hội Trong đó, hư hỏng hay xuống cấp biến dạng phát triển mức cho phép kết cấu chịu tải trọng lớn, liên tục q trình khai thác sử dụng khó tránh khỏi Một số nguyên nhân gây tượng kể đến đặc tính mỏi, tính từ biến vật liệu hay vấn đề phát sinh tải trọng lớn tiên liệu thiết kế,…Do vậy, công việc quan trọng ngày trở nên cần thiết đặt việc phòng, tránh cố, tai nạn, đảm bảo an toàn cao cho người xã hội Theo nghiên cứu Claus-Peter FRITZEN [46] ngành học rạn nứt (Fracture Mechanics), tác dụng tải trọng không đổi liên tục theo thời gian vết nứt thường phát triển theo quy luật hàm số mũ (hình 1.1) Khởi đầu, xuất vết nứt có kích thước ao nhỏ lần kiểm tra đầu tiên, sau chịu Ni1 vòng tải trọng lặp lại lần thứ hay thứ 3, phát vết nứt gia tăng Rõ ràng, điều gây tâm lý chủ quan không quan tâm mức người sử dụng Tuy nhiên, sau đó, vết nứt phát triển với tốc độ nhanh theo quy luật hàm số mũ vượt giới hạn cho phép, gây ổn định dẫn tới sụp đổ hồn tồn kết cấu cơng trình, vấn đề đáng quan tâm nhà nghiên cứu kết cấu Ở nước ta, việc phát triển kỹ thuật thăm dò khuyết tật kết cấu chưa quan tâm mức, vết nứt xuất kết cấu thường phát muộn phương pháp quan sát chủ yếu, biến dạng cơng trình tương đối lớn, địi hỏi tốn nhiều kinh phí để bảo trì, sửa chữa hay tháo dỡ nhằm ngăn ngừa -1- TỔNG QUAN CHƯƠNG thảm hoạ xảy cơng trình sụp đổ Vì vậy, nhu cầu phát triển phương pháp thay có khả sớm phát khuyết tật kết cấu trước đưa vào sử dụng trình sử dụng cấp bách Hình 1.1 Sự phát triển vết nứt chịu tải trọng không đổi, lặp lại theo thời gian 1.2 SƠ LƯỢC VỀ VẤN ĐỀ KIỂM SỐT TÌNH TRẠNG KẾT CẤU: (STRUCTURAL HEALTH MONITORING) Trong thập niên gần đây, phương pháp kiểm sốt tình trạng kết cấu (thuật ngữ gốc: Structural Health Monitoring, viết tắt: SHM) nghiên cứu, phát triển trở thành cơng cụ hiệu để kiểm sốt liên tục tình trạng kết cấu Việc áp dụng phương pháp SHM giúp kéo dài tuổi thọ nhiều kết cấu cơng trình, đặc biệt kết cấu cơng trình hạ tầng khắp giới phát sớm khuyết tật vừa xuất kết cấu Ở khía cạnh khác, việc áp dụng phương pháp SHM giúp nắm bắt nhiều thông tin trạng kết cấu, ứng xử thực vật liệu điều thúc đẩy việc cải tiến tiêu chuẩn thiết kế để hoàn thiện Chẳng hạn, sau vụ động đất lớn xảy Northridge-Mỹ năm 1994, nhiều cao ốc văn phòng bị hư hỏng sau động đất giữ lại thời gian để nghiên cứu vết gãy, nứt bên kết cấu nhằm làm rõ ứng xử vật liệu trường hợp này; kết nhiều tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn liên quan sửa đổi sau đó, đồng thời phương pháp SHM tiếp tục phát triển áp dụng rộng rãi nhằm giúp kiểm sốt tình trạng kết cấu tốt hơn, thu thập nhiều thông tin trường hợp động đất tương tự xảy Việc phát triển ứng dụng kỹ thuật SHM không loại kết cấu xây dựng mà loại kết cấu đặc biệt ngành hàng không vũ trụ kết cấu thân máy bay, phi thuyền hệ thống vận tải đường sắt gia tăng đáng kể -2- TỔNG QUAN CHƯƠNG năm gần Thay kiểm tra định kỳ, SHM giúp kiểm sốt “sức khoẻ” hay khả phục vụ kết cấu, cách liên tục cập nhật thông tin cần thiết từ hệ thống cảm biến (sensor) phát tín hiệu (actuator) gắn trực tiếp kết cấu kết nối với máy tính phân tích, liệu thu giúp xác định tuổi thọ cịn lại cơng trình lúc nào, mà khơng phải chờ đến kỳ kiểm tra bảo trì trước Tuy vậy, vấn đề xử lý thông tin đo để đánh giá tình trạng vật lý kết cấu không đơn giản, lúc thu kết mong muốn Trong hầu hết trường hợp, tín hiệu thơ thu giúp biết tình trạng kết cấu mức thấp: kết cấu có tồn khuyết tật hay khơng; cịn muốn đánh giá mức cao địi hỏi có thêm nhiều thơng tin hỗ trợ phải xây dựng mơ hình tốn học, thường mơ hình phần tích phần tử hữu hạn (FEA) để xử lý thơng tin Mỗi mơ hình phân tích định lượng khuyết tật thường kết hợp nhiều mơ hình tốn học, liên quan đến nhiều lĩnh vực kỹ thuật khác vật liệu, học, điều khiển học… Thơng thường, mơ hình phân tích mô hệ thống thực, mà trường hợp lý tưởng xuất kết với hệ thống thực nhận liệu đầu vào Như vậy, tín hiệu thu từ hệ thống thực có thay đổi so với kết phân tích mơ hình phân tích so sánh kết để tìm kết luận tình trạng hệ thống, ngun lý hoạt động nhóm phương pháp phân tích nhận dạng hệ thống SHM Hình 1.2 Phân biệt phương pháp phân tích, chẩn đốn vết nứt dựa tín hiệu dựa mơ hình phân tích -3- TỔNG QUAN CHƯƠNG Bài tốn phân tích, nhận dạng vết nứt kết cấu xây dựng dựa đáp ứng dao động mà tác giả nghiên cứu luận văn xem trường hợp ứng dụng SHM, thuộc nhóm phương pháp phân tích nhận dạng hệ thống nêu Thật vậy, vết nứt làm thay đổi đặc trưng vật lý kết cấu độ cứng, mức độ cản hay khối lượng, hệ thay đổi thay đổi thông số mode dao động tự nhiên kết cấu tần số dao động, mode dạng dao động hay độ cản kết cấu Sự chênh lệch đáp ứng dao động đo kết cấu thời điểm khảo sát so với ban đầu chưa có khuyết tật dùng làm liệu để phân tích xác định tồn tại, vị trí mức độ phát triển vết nứt Ngoài ra, tốn nhận dạng khuyết tật kết cấu nói chung, hay toán nhận dạng vết nứt kết cấu mà tác giả nghiên cứu Luận văn thuộc dạng toán ngược học: Sử dụng thơng tin thu từ mơ hình phân tích để nhận biết tình trạng kết cấu thực; vấn đề minh hoạ hình 1.3 làm rõ mục 3.5, chương Luận văn Hình 1.3 Mối liên hệ kết cấu thực mơ hình: Bài tốn thuận tốn nghịch 1.3 NHẬN DẠNG VẾT NỨT THEO PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MƠ HÌNH: Như minh hoạ hình 1.4, phương pháp nhận dạng khuyết tật (vết nứt) kết cấu dựa phân tích mơ hình xây dựng trụ cột chính: Thơng số đo đạc, mơ hình phân tích thuật tốn nhận dạng khuyết tật (vết nứt) Nếu trụ cột yếu nhà sụp đổ Hai cột tượng trưng cho: (1) xác liệu đo đạc làm thông số đầu vào, chẳng hạn liệu mode dao động: tần số dao động riêng, vec tơ dạng dao động, độ cản…; (2) mô hình phân tích đáng tin -4- %C13=C31 C13=(6/EA)*(1.98*cr^2-1.910*cr^3+15.919*cr^4-34.823*cr^5+83.282*cr^6- 152.564*cr^7+255.078*cr^8-243.972*cr^9+132.878*cr^10); C31=C13; delta=(-ll^2/3/EI)*((ll^2-3*x*(ll-x))*(C11*C33C13*C31+C33*ll/EA)+ll^3*(ll+C11*EA)/4/EI/EA); 6.massFrameAssemble.m function[mass]=massFrameAssemble(GDof,nsE,seNodes,mD,A,xx,yy) mass=zeros(GDof); for e=1:nsE; %elementDof: element degrees of freedom (Dof) indice= seNodes(e,:); xb=xx(indice(2))-xx(indice(1)); yb=yy(indice(2))-yy(indice(1)); length_element=sqrt(xb*xb+yb*yb); cosa=xb/length_element; sena=yb/length_element; le=length_element; eta=[cosa sena 0;-sena cosa 0;0 1]; T=[eta zeros(3);zeros(3) eta]; m=(mD*A*le/420)* [140 0 70 0;0 156 22*le 54 -13*le; 22*le 4*le^2 13*le -3*le^2;70 0 140 0; 54 13*le 156 -22*le;0 -13*le -3*le^2 -22*le 4*le^2]; m1=T'*m*T; mass = PlaneFrameAssemble(mass,m1,e,e+1); end end 7.PlaneFrameElementStiffness.m function y = PlaneFrameElementStiffness(E,A,I,le,theta) %PlaneFrameElementStiffness This function returns the element % x = theta*pi/180; C = cos(x); S = sin(x); w1 = A*C*C + 12*I*S*S/(le*le); w2 = A*S*S + 12*I*C*C/(le*le); w3 = (A-12*I/(le*le))*C*S; w4 = 6*I*S/le; w5 = 6*I*C/le; y = E/le*[w1 w3 -w4 -w1 -w3 -w4 ; w3 w2 w5 -w3 -w2 w5; -w4 w5 4*I w4 -w5 2*I ; -w1 -w3 w4 w1 w3 w4; -w3 -w2 -w5 w3 w2 -w5 ; -w4 w5 2*I w4 -w5 4*I]; end II BÀI TỐN NGƯỢC: Chương trình chính: InverproblemGA.m %Genetic Algorithm clear all %Input forward problem for modeshapes and frequency clc; frameCrackE1; nmodes=5; VV0(:,1:nmodes)=V1(:,1:nmodes); DD0(1:nmodes)=DD2(1:nmodes); mass=massFrameAssemble(GDof,nsE,seNodes,mD,A,xx,yy); w=he; %========================================================================== r0=100; rStep=100; %step rTol=1e-6; %convergence rmax=1e9 %========================================================================== %Step2: Setup the GA r=r0; npar=nE; %number of optimization variables in type %submax=5; maxit=300; %max number of criteria mincost=1e-5; tolF=1e-5; tolC=1e-6; popsize=10*2*npar; %set population size %rate=0.01; %set mutation rate selection=0.8; %fraction of population kept Nt=2*npar; %continuous parameter GA Nt=#variables par=rand(popsize,Nt); mientri=[0 0 0 0;0.3 0.3 0.3 0.1 0.1 0.1]; nElite=2; nInterval=25; miFactor=0.1; Scale=1; Shrink=0.9; pc=0.8; size=2; %Create the initial population for p=1:popsize X=par(p,:); [cost(p)]=fitnessGA(X,npar,ll,w,GDof,nsE,seNodes,xx,yy,E,I,A,mD,nmodes,VV0, DD0) end minc(1)=min(cost); %minc contains of population meanc(1)=mean(cost); %meanc contains mean of population % Rearrange the fitness of string [cost,ind]=sort(cost); % cost par=par(ind,:); par1=par(:,1:npar); par2=par(:,(npar+1):(2*npar)); Xc=par1(1,:); Cr=par2(1,:); NOR(1)=0; [Kd,M,VV,DD2]= damageParametersGA(w,Xc,Cr,GDof,nsE,seNodes,xx,yy,E,I,A, mD,ll,nmodes); options=gaoptimset('Display','iter', 'Generation',maxit, 'Initialpopulation',par, 'PlotFcns',{@gaplotrange,@gaplotbestf}, 'EliteCount',nElite, 'PopInitRange',mientri, 'MigrationInterval',nInterval, 'MigrationFraction',miFactor, 'PopulationSize',popsize, 'FitnessScalingFcn',{@fitscalingprop}, 'SelectionFcn',{@selectiontournament,size}, 'MutationFcn',{@mutationgaussian,Scale,Shrink}, 'CrossoverFcn',@crossovertwopoint, 'CrossoverFraction',pc, 'TolFun',tolF, 'TolCon',tolC, 'FitnessLimit',mincost, 'TimeLimit',Inf, 'StallGenLimit',Inf); %========================================================================== [Xmin,XC]= damageEdetect(X,npar,ll,w,GDof,nsE,seNodes,xx,yy,E,I,A,mD,nmodes,VV0,DD0) ctr=0; flag=true; while ctr0 ncons=ncons+1; end r=min(r*rStep,rmax); end %updated for next generation %rescale the fitness of each string Dmax=mean(cost); for p=1:popsize if cost(p)=ll && e