TOM TAT LUAN AN “Phân tích đánh giá tính dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam

1 MỞ ĐẦU Lý để chọn đề tài Trong tiêu chuẩn thiết kế cầu Việt Nam (22-TCN-272-05), tính dư tham số thiết kế đầu vào quan trọng, làm thay đổi kích thước quy mô thiết kế làm tăng, giảm hiệu ứng tải trọng tác dụng lên cơng trình cơng thức kiểm tốn Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu cách xác định hệ số này, đưa dẫn đơn giản để giúp kĩ sư thiết kế lựa chọn hệ số tính dư cho phù hợp với loại, phân dạng kết cấu cơng trình Do vậy, việc nghiên cứu để cải tiến quy trình xác định tính dư, cho dễ áp dụng hợp lý hơn, đặc biệt cho kết cấu cơng trình cầu Việt Nam cần thiết, nghiên cứu sinh chọn đề tài “Phân tích đánh giá tính dư kết cấu cầu Việt Nam” Mục đích nghiên cứu: Xây dựng quy trình trực tiếp đơn giản để xác định tính dư cho kết cấu cầu Xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn cho phép phân tích phi tuyến làm việc kết cấu cầu giới hạn đàn hồi, kể số phận kết cấu bị phá hoại để làm sở cho việc áp dụng quy trình trực tiếp để xác định tính dư cho kết cấu cầu Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu mơ hình làm việc phi tuyến kết cấu, pham vi nghiên cứu kết cấu phần kết cấu phần cơng trình cầu Việt Nam Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng phương pháp phân tích để xây dựng mơ hình lý thuyết Tiến hành kiểm chứng tính đắn mơ hình lý thuyết thực nghiệm kết nghiên cứu trước Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài luận án: Đề tài làm rõ khái niệm tính dư tính tốn thiết kế cầu, trình bày phương pháp đánh giá, xác định tính dư cho kết cấu cầu Ý nghĩa khoa học đề tài cải tiến quy trình đánh giá tính dư trực tiếp tác giả nước ngồi thành quy trình đánh giá đơn giản dễ thực dựa việc xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn cho phép phân tích làm việc miền đàn hồi kết cấu Phương pháp cho phép kĩ sư thiết kế dễ dàng việc xác định hệ số tính dư cho kết cấu, đặt sở cho việc xác định hệ số tính dư cho kết cấu điển hình cơng trình cầu Việt Nam 2 CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ TÍNH DƯ VÀ XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan cơng trình cầu Việt Nam 1.2 Tổng quan nghiên cứu tính dư nghiên cứu tính dư kết cấu cơng trình cầu Một xu hướng thấy xu phát triển chung công trình cầu Việt Nam có mức độ phức tạp (có thể hiểu mức độ dư thừa) tăng dần Tuy nhiên, việc đánh giá tính dư kết cấu cầu Việt Nam từ trước đến chưa trọng, ngoại trừ số nghiên cứu PGS.TS Trần Đức Nhiệm lý thuyết độ tin cậy sở việc xác định tính dư Trên giới, Michel Ghosn Fred Moses, Michel Ghosn Jian Yang, tác giả nghiên cứu tính dư cho kết cấu cơng trình cầu Trong nghiên cứu này, tác giả định nghĩa tính dư thơng qua hệ số bảo tồn hệ thống (R), số độ tin cậy tương đối hệ số hệ thống 1.2.1 Hệ số bảo toàn hệ thống (R) Tính dư kết cấu cầu định nghĩa khả kết cấu tiếp tục chịu tải trọng sau thành phần kết cấu bị phá hoại Một cách khác, tỷ lệ bảo toàn hệ thống (được biết tỷ lệ bảo toàn cường độ) đại diện cho khả cuối hệ thống kết cấu so sánh với khả hệ thống để chống lại phá hoại thành phần Các trạng thái giới hạn nghiên cứu để xác định tỉ lệ bảo toàn hệ thống: - Phá hoại thành phần - Trạng thái giới hạn cường độ phận - Trạng thái giới hạn sử dụng - Trạng thái giới hạn cường độ tổng thể 1.2.2 Hệ số hệ thống Hệ thống hệ số liên quan với an tồn, tính dư tính dẻo hệ Φs thống kết cấu 1.2.3 Tính dư tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 272-05 Trong Tiêu chuẩn 22TCN 272-05, tính dư xét đến thơng qua hệ số tính dư nằm hệ số điều chỉnh tải trọng 3 Theo đó, tất cấu kiện liên kết phải thỏa mãn phương trình sau cho tất trạng thái giới hạn, trừ quy định khác Mọi trạng thái giới hạn coi trọng η∑Yi Qi≤Φ Rn = Rr Trong đó: η= ηDηRηl > 0.95 η = hệ số điều chỉnh tải trọng; hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư tầm quan trọng khai thác ηD = hệ số liên quan đến tính dẻo η R = hệ số liên quan đến tính dư ηI = hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác Các kết cấu có nhiều đường truyền lực kết cấu liên tục cần xét đến tính dư trừ có lý bắt buộc khác Các phận cấu kiện mà hư hỏng chúng gây sập đổ cầu phải coi có nguy hư hỏng hệ kết cấu liên quan khơng có tính dư, phận có nguy hư hỏng xem phá hoại giịn Các phận cấu kiện mà hư hỏng chúng không gây nên sập đổ cầu coi nguy hư hỏng hệ kết cấu liên quan dư Đối với trạng thái giới hạn cường độ: ηR≥ 1.05 cho phận không dư = 1.00 cho mức dư thông thường ≥ 0.95 cho mức dư đặc biệt Đối với trạng thái giới hạn khác: ηR= 1.00 1.3 Những vấn đề tồn nghiên cứu tính dư Tiêu chuẩn thiết kế AASHTO phác thảo định dạng diễn giải tính dư thơng số khác liên quan Trong trình thiết kế sử dụng “hệ số điều chỉnh tải trọng” ηR, liên quan đến tính dư kết cấu Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 có định nghĩa hướng dẫn cách áp dụng tương tự tiêu chuẩn thiết kế AASHTO – LFRD trình bày trên.Tuy nhiên, theo phương pháp giá trị ηR xác định cách áp dụng trực tiếp khơng phải q trình đánh giá điều chỉnh Michel Ghosn cộng nghiên cứu thơng số tính dư thơng qua tỷ lệ bảo toàn hệ thống R n; số độ tin cậy tương đối ∆β; hệ số tính dư hệ thống φs Tuy nhiên, quy trình đề xuất tác giả chưa cho phép xác định cách trực tiếp tính dư kết cấu cầu 4 1.4 Những vấn đề đề tài tập trung nghiên cứu giải Dựa phân tích tình trạng nghiên cứu tính dư hệ số tính dư giới Việt Nam, tác giả xác định nội dung để tập trung giải sau: 1) Làm rõ khái niệm tính dư hệ số tính dư sử dụng thiết kế cấu theo tiêu chuẩn 22-TCN-272-05 Việt Nam 2) Xây dựng quy trình trực tiếp giúp xác định hệ số tính dư kết cấu 3) Trong quy trình trực tiếp này, điểm mấu chốt cần phát triển mơ hình kết cấu mơ hình phần tử hữu hạn tương ứng cho phép xác định tải trọng phá hoại kết cấu tương ứng với TTGH cuối cường độ tải trọng tác dụng lên kết cấu ứng với TTGH kết cấu sử dụng Mơ hình cần có khả xác định tình trạng (chuyển vị, biến dạng, nội lực) kết cấu kể phận kết cấu bị phá hoại CHƯƠNG CƠ SỞ PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỊNH CHUẨN TÍNH DƯ CỦA KẾT CẤU VÀ ĐỀ XUẤT QUY TRÌNH TỔNG QUAN XÁC ĐỊNH TÍNH DƯ Việc nghiên cứu chia thành bước sau: - Bước thứ xác định dạng kết cấu điển hình để xác định tính dư, bước thứ hai tính tốn tính dư cho dạng kết cấu chuẩn xác định - Bước thứ hai định nghĩa trạng thái giới hạn liên quan đến tượng khả làm việc kết cấu - Bước thứ ba sử dụng quy trình lặp phân tích phi tuyến để xác định tải trọng tác giới hạn kết cấu tương ứng với TTGH cho dạng kết cấu điển hình - Cuối cùng, từ kết tải trọng giới hạn xác định từ bước để xác định hệ số tính dư Hệ số tính dư thể qua: hệ số bảo toàn hệ thống (R), số độ tin cậy tương đối βmember hệ số tính dư hệ thống φs 2.1 Đánh giá tính dư cho kết cấu phần 2.1.1 Xác định kết bên điển hình Theo khảo sát hệ thống kết cấu bên cầu định hình phân chia thành loại sau đây: - Kết cấu uốn định hình: trụ tường, kết cấu uốn đơn cột, kết cấu uốn hai cột kết cấu uốn nhiều cột - Các loại móng: móng bè, móng cọc móng giếng chìm Điều kiện địa chất: đá, cát sét Liên kết: liền khối, liên tục giản đơn 5 2.1.2 Các giả thiết trạng thái làm việc kết cấu TTGH tương ứng 2.1.3 Phương pháp phân tích tính dư 2.1.4 Tính tốn tính dư 2.1.5 Quan hệ hệ số hệ thống Φs với phương pháp độ tin cậy tính dư tỉ lệ bảo toàn hệ thống Ru 2.1.6 Tỉ lệ bảo toàn hệ thống kết cấu bên điển hình 2.1.7 Quy trình xác định tính dư cho kết cấu phần 2.2 Đánh giá định chuẩn tính dư kết cấu phần Tính dư kết cấu phần khả cầu tiếp tục chịu tải trọng sau thành phần cầu bị phá hoại Phương pháp để tính tốn tính dư phát triển hệ số hệ thống hay sử dụng phương pháp phân tích trực tiếp Bao gồm, (a) tính tốn trạng thái giới hạn; (b) mức độ tải trọng mà kết cấu phải chịu trước trạng thái giới hạn đạt đến; (c) dạng điều kiện phá hoại mà kết cấu phải chịu đựng 2.2.1 Mức độ an toàn kết cấu phần 2.2.2 Các trạng thái giới hạn 2.2.3 Chu kỳ vịng đời mơ hình tải trọng - số độ tin cậy 2.2.4 Phương pháp độ tin cậy 2.2.5 Xác định số độ tin cậy mục tiêu 2.2.6 Quy trình kiểm tra tính dư trực tiếp 2.2.7 Quy trình bước xác định hệ số dư 2.2.8 Hệ số hệ thống (tính dư) 2.2.9 Hệ số hệ thống cho cầu điển hình thơng dụng 2.2.10 Xếp hạng tải trọng cho cầu tồn 2.3 Kết luận chương Đề xuất Quy trình trực tiếp đánh giá tính dư: Xác định nội lực giới hạn kết cấu theo tiêu chuẩn thiết kế (Ptk) Mô hình hóa kết cấu, đặt tải trọng thiết kế lên mơ hình Gia tăng tải trọng thiết kế để xác định hệ số tải trọng tải trọng thiết kế tương ứng với TTGH: TTGH mặt sử dụng: Psd TTGH cường độ: Pcd Xác định hệ số tính dư ứng với TTGH Hệ số tính dư tổng thể hệ số tính dư nhỏ Nếu hệ số tính dư >1 cầu có dư Nếu hệ số tính dư nhỏ cầu khơng dư 6 CHƯƠNG MƠ HÌNH PHI TUYẾN XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG LÀM VIỆC CỰC HẠN CỦA KẾT CẤU 3.1 Tổng quan Quy toàn làm việc dầm, vốn hình khối ba chiều với nhiều vật liệu khác làm việc, làm việc dầm tương đương qua trục trung hịa Khi đó, tồn trạng thái ứng suất – biến dạng điểm mặt cắt dầm chủ đưa quan hệ nội lực – biến dạng chung cho mặt cắt 3.2 Tóm tắt lý thuyết phần tử hữu hạn tích hợp bước nhảy chuyển vị cho dầm Timoshenko Sử dụng mơ hình khung dầm Timoshenko (có kể đến biến dạng ứng suất phương ngang) để mơ tả xác làm việc điểm mặt cắt dầm Mô hình dầm Timoshenko coi sau biến dạng, mặt cắt bị nghiêng so với phương vng góc trục góc φ Q q(x) m(x) C F Γu f(x) Γq Hình Mơ hình phần tử dầm chịu tác dụng lực Gọi u(x) vec-tơ chuyển vị điểm x, x ϵ [0,l], có: u ( x )    u( x ) = v ( x )  ϕ( x )    (1) Véc-tơ biến dạng điểm x xác định sau: ∂u   ε ( x) =  ∂x     ∂v ε( x ) =  γ ( x ) = − ϕ ( x)  ∂x   ∂ϕ   κ ( x) =  ∂x   (2) Gọi N, V M nội lực dọc, lực cắt mô-men dầm mặt cắt x xét, phương trình cân bẳng nội lực cho dầm viết sau:  ∂N  ∂x + f ( x ) =   ∂V + q( x ) =   ∂x  ∂M dσ + f ( x) =  ∂x + T ( x ) + m( x ) = →  dx (3) Trong σ véc-tơ nội lực ( σ = [ N V M ] ), f = ( f , q, m ) véc-tơ ngoại lực rải Trong trường hợp vật liệu dầm đồng nhất, tuyến tính, quan hệ thể sau: T T  N = EAε ( x )  V = GAγ ( x ) M = EIκ ( x ) → σ = Cε( x )  (4) Trong E, G mô-đun đàn hồi mô-đun chống cắt vật liệu; A I diện tích mơ-men qn tính dầm C ma trân mô-đun tiếp tuyến vật liệu, σ véc –tơ lực, ε véc-tơ biến dạng Cần lưu ý xét đến quan hệ phi tuyến nội lực chuyển vị, C giá trị cố định mà có giá trị phụ thuộc vào biến dạng Tuy nhiên, phần lớn trường hợp, đặc biệt cần xét đến quan hệ phi tuyến nội lực biến dạng dầm, hệ ba phương trình giải phương pháp phần tử hữu hạn với bước sau: (1) Xấp xỉ chuyển vị dầm hàm dạng chuẩn cho phần tử dầm hai nút (có chiều dài sở le) u ( x ) = N ( x ) u1 + N ( x ) u = N e ( x ) u  v( x ) = N ( x ) v1 + N ( x ) v = N e ( x ) v → u( x ) = Nd ϕ ( x ) = N ( x )ϕ + N ( x )ϕ = N ϕ 1 2 e  (5) Trong đó: N(x) ma trận hàm dạng chuẩn:  N1 ( x ) N( x ) =     N1 ( x ) N2 (x) N1 ( x ) N2 ( x)    N2 ( x)  N1(x) N2(x) hàm dạng chuẩn ứng với nút nút phần tử dầm: N1 ( x ) = − x x ; N ( x) = e e l l d véc-tơ chuyển vị : d = [ u1 v1 ϕ1 u2 v2 ϕ2 ]T (2) Từ phương trình xấp xỉ chuyển vị, xác định phương trình xấp xỉ cho biến dạng sau: dN( x )  ε ( x ) = dx u = B e u  dN ( x )  v − N eϕ = B e v − N eϕ → ε( x ) = Bd γ ( x ) = dx  dN( x )  κ ( x ) = dx ϕ = B eϕ  Trong đó, N B ma trận hàm dạng chuẩn cho phần tử dầm Timoshenko hai nút, cụ thể: B = [ B1 , B2 ]  ∂N i  ∂x  Bi =         − Ni   ∂N i  ∂x   ∂N i ∂x (3) Đưa phương trình cân (3) dạng rời rạc hóa dựa ngun lý cơng ảo ta có: ∫ σ ε ( w ) dx = ∫ l T l f T Bdx + F T w (6) Phương trình gọi dạng rời rạc hóa phương trình cân liên 0 tục (3), σ véc tơ nội lực, w véc-tơ chuyển vị ảo ( { V0 = w : [ 0, l ] → R w ∈ H ( [ 0, l ] ) and w = on Γu w ∈V0 } ), f = ( f , q, m) đó, T véc- tơ ngoại lực rải F = ( F , Q, C ) véc-tơ ngoại lực tập trung T (4) Xấp xỉ hàm chuyển vị ảo w(x) hàm dạng chuẩn tương đương với hàm dạng sử dụng để xấp xỉ véc-tơ chuyển vị u(x): w ( x ) = Nd Trong d* véc tơ chuyển vị ảo nút phần tử Biến dạng ảo xác định * * theo công thức sau: ε( w ) = Bd (5) Thế phương trình véc-tơ chuyển vị ảo biến dạng ảo vào công thức (6), đống thời lưu ý phương trình (6) cho chuyển vị ảo, xây dựng dạng tiêu chuẩn phương trình phần tử hữu hạn sau: l l 0 T T ∫ B σdx = ∫ N fdx + F (7) Dạng thơng thường phương trình phần tử hữu hạn: ˆ A [K N elem e =1 e ,( i ) n +1 ] A [f ) ∆d (ni+1 = N elem e =1 e ,ext n +1 ,int − f ne+1 ( i ) ] (8) 3.3 Mối quan hệ nội lực-biến dạng (mô men/độ cong, lực cắt-biến dạng cắt) dầm bê tông cốt thép Khi xét đến phá hoại cục bộ, tương ứng với bước nhảy mặt chuyển vị dầm, vec-tơ chuyển vị dầm xác định sau: u ( x ) = u ( x ) + αΗ xc Trong Η xc u ( x )  α u    = v ( x )  + α v  Η xc   ϕ ( x )  α ϕ      α = (α u , α v , α ϕ ) hàm Heaviside, (9) xc giá trị bước nhảy chuyển vị điểm Η xc ( x ) = khih x ≤ xc Η xc ( x ) = x > xc φ ( x) Nếu chọn hàm liên tục bậc có giá trị x = x = l Vec-tơ chuyển vị trở thành tổng thành phần liên tục phần không liên tục: ( ~ u ( x ) = u ( x ) + α Η xc ( x ) − φ ( x ) ) (10) ~ u ( x ) viết thành tổng by u ( x ) α : Trong ~ u ( x ) = u ( x ) + αφ ( x ) Véc-tơ biến dạng trở thành ε( x ) = ε( u )( x ) + αδ xc ( x ) δ ( x) (11) Trong đó, xc hàm Diract, thể xu hướng bước nhảy Phương trình biến dạng trở thành: 10 ~ ε( x ) = ε( u )( x ) + αG( x ) + αδ xc ( x ) (12) Áp dụng hàm dạng để xấp xỉ chuyển vị cho phương trình (11), ta có ( u h ( x ) = N1 ( x ) d1 + N ( x ) d + α Η xc ( x ) − N ( x ) ) (13) φ ( x) N ( x) Trong đó, hàm chọn hàm dạng chuẩn Phương trình (13) phương trình xấp xỉ véc-tơ chuyển vị có xét đến bước nhảy chuyển vị Khi đó, phương trình phần tử hữu hạn cho dầm Timoshenko trở thành : [ ]  N elem e,int − f e,ext =  eA1 f =  l T h e = e G V σdx + σ = ∫0 xc  [ α ∀e ∈ 1, N elem le Trong (14) le ] f e,int = ∫ B T σdx f e,ext = ∫ N T fdx + F Lưu ý giải phương trình (14), phương trình thứ giải trước để xác định bước nhảy chuyển vị, sau vào phương trình thứ để giải bình thường theo phương pháp phần tử hữu hạn 3.4 Phương pháp chia lớp mặt cắt để xác định trạng thái ứng suất, biến dạng dầm Chia mặt cắt thành n lớp theo chiều cao  =0 yy τ Ɛ =0 yy xy γ/2 τ yx  γ/2 xx Ɛ xx Hình Trạng thái ứng suất- biến dạng phân tố dâm `Mô men (M) lực cắt (V) tương ứng mặt cắt xét theo công thức tổng nội lực thớ sau: 11 Ns  Nc ∑ σ cxi bci hci + ∑ σ sxj a sxj = N j =1  i =1 Ns  Nc  ∑ σ cxi bci hci ( yci − y ) + ∑ σ sxj a sxj ( y sj − y ) = M j =1  i =1  Nc ∑ τ i bi hi = V  i =1  (15) Trong : - σ xi : ứng suất pháp lớp i yi : khoảng cách từ trục trung hịa đến lớp I : diện tích lớp thứ i Nc, Ns: số lớp chia vật liệu bê-tông vật liệu thép mặt cắt ngang dầm 12 Hình Sơ đồ thuật tốn xác định trạng thái ứng suất biến dạng dầm BTCT 3.5 Xây dựng bảng tính xác định đường cong chịu uốn (đường cong M-κ) phụ thuộc vào lực dọc lực cắt dầm Từ sơ đồ khối hình 3, tác giả xây dựng bảng tính xác định đường cong chịu uốn (đường cong M- к) cho mặt cắt dầm điển hình phụ thuộc vào giá trị lực cắt lực dọc khác 13 Hình Đường cong M- к dầm phụ thuộc vào lực dọc trục dầm Hình Đường cong M- к dầm phụ thuộc vào lực cắt dầm 3.6 Thí nghiệm kiểm chứng mơ hình phân tích đề xuất 3.6.1 Cấu tạo dầm thí nghiệm MỈt chÝnh bè trÝ cèt thÐp dÇm Hình Bố trí cốt thép dầm thí nghiệm 14 3.62 Sơ đồ thí nghiệm 80cm 80cm 10cm 80cm 220cm 10cm Hình Sơ đồ gia tải dầm (uốn điểm) 3.6.3 Xây dựng mơ hình phi tuyến cho dầm thí nghiệm có vị trí xảy phá hoại là: - Phá hoại mô-men uốn đoạn dầm chịu uốn túy Phá hoại mơ-men uốn (có kể đến ảnh hưởng lực cắt) vị trí có mơ-men uốn lực cắt lớn - Vị trí đầu dầm gối xảy phá hoại cắt 3.7 So sánh kết mơ hình hóa kết thí nghiệm Mơ hình hóa làm việc dầm theo hai giả thiết sau: - Thứ nhất: sử dụng phần tử chịu uốn túy với thông số đầu vào xác định phần (cho trường hợp lực cắt 0) Khi đó, thơng số đầu vào mơ hình thể bảng 3.6 Bảng Thông số đầu vào cho phần tử chịu uốn túy Bắt đầu Độ cong (1/m) Mô men nứt 0.00001 Mô men chảy 0.0001 Mô men phá hoại 0.0005 Mơ men cịn dư 0.0011 Trạng thái dầm - Mô men (kNm) 2.953 11.148 19.328 19.240 Mô đun tiếp tuyến Tên EI Giá trị 295309.148 K1I 26050.5 K2I 3449.11 Kbar -11250 Thứ hai: sử dụng thông số đầu vào dầm uốn túy cho phần mô-men không đổi hai điểm đặt lực, phạm vi từ điểm đặt lực đến gối sử dụng thông số đầu vào phần tử chịu uốn có xét đến ảnh hưởng lực cắt (bảng 2) 15 Bảng Thông số đầu vào cho phần tử chịu uốn (có xét đến ảnh hưởng lực cắt) độ cong (1/m) Bắt đầu Mô men (kNm) Trạng thái dầm Mô đun tiếp tuyến Tên Giá trị Mô men nứt 0.00001 2.784 EI 278446.6 Mô men chảy 0.0001 10.919 K1I 25260.2 Mô men phá hoại 0.0005 18.523 K2I 3281.01 0.0011 18.314 Kbar -11350 Mơ men cịn dư sau phá hoại 70 60 Force (kNm) 50 40 30 20 10 -6 -5 -4 -3 -2 Displacement (cm) -1 (nét liền : đường cong lực/ độ võng cho giả thiết thứ nhất, nét đứt: đường cong lực/độ võng cho giả thiết thứ hai) Hình Biểu đồ lực/độ võng dầm theo kết mơ hình hóa Hình So sánh kết mơ hình hóa với đường cong lực /độ võng dầm Có thể nhận thấy kết mơ hình hóa phản ánh tốt đường cong lực/ chuyển vị dầm thí nghiệm Kết phản lực lớn dầm theo mơ hình tính tốn 16 theo giả thiết thứ thử hai : 67.95 kN 67.90 kN phản lực lớn đo dầm 77.14kN, nghĩa sai số mơ hình tính tốn kết thí nghiệm vào khoảng 10% Sai số xuất mơ hình xuất coi mơ hình làm việc cốt thép mơ hình đàn dẻo tuyệt đối, bỏ qua khả chịu lực tăng thêm cốt thép sau chảy dẻo 3.8 Kết luận chương Chương xây dựng sơ đồ thuật toán cho phép xác định phụ thuộc đường cong mô-men uốn/ độ cong dầm vào lực dọc trục dầm lực cắt dầm Mơ hình giúp giải tính dư vật liệu mặt cắt tính dư tồn kết cấu nằm bậc siêu tĩnh hay nói cách khác từ đường truyền lực phụ Kết phân tích từ mơ hình so sánh với kết thí nghiệm cho dầm uốn điểm cho kết đáng tin cậy, áp dụng quy trình xác định tính dự “trực tiếp” để xuất chương CHƯƠNG CÁC VÍ DỤ ÁP DỤNG MƠ HÌNH PHI TUYẾN VÀ QUY TRÌNH TRỰC TIẾP TRONG PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ TÍNH DƯ CỦA KẾT CẤU CẦU 4.1 Trụ cột chịu lực đẩy ngang 4.1.1 Phân tích làm việc trụ tác dụng lực đầy ngang theo mơ hình phi tuyến Xét trụ khung chiều cao 4,6m, khoảng cách cột 3,6m Trụ chịu tải trọng thẳng đứng từ gối truyền xuống vị trí tim cột Giá trị tải trọng thẳng đứng 700kN 700kN Q 700kN A-A 0.4m A-A 3.8m 4.2m B-B Hình 10 Trụ khung cột Kích thước cột, dầm ngang, xà mũ bố trí cốt thép cho hình 10 Các đặc tính vật liệu sử dụng trình bày bảng Bảng Đặc trưng vật liệu sử dụng trụ cột Vật liệu bê tông 17 Mô đun đàn hồi Ec 26889.6 N/mm2 Cường độ chịu nén uốn f’c 30 N/mm2 Giới hạn chảy fsy 400 N/mm2 Mô đun đàn hồi Es 20000 N/mm2 Vật liệu theo Lực từ kết cấu phần truyền xuống truyền trực tiếp cột, cột chịu tải trọng 700 kN Hệ trụ khung chịu lực ngang Q tác dụng xà mũ (hình 10) Áp dụng mơ hình đề xuất cho kết cấu bê tơng cốt thép mục 3.3, chương 3, xác định đường cong quan hệ mô men – độ cong cột dầm ngang sau: Hình 11 Quan hệ mơ men – độ cong cho cột dầm ngang Lưu ý khả chịu uốn cột tăng lên đáng kể so với dầm ngang cột chịu nén sẵn (lực nén 700 kN) Quan hệ lực cắt – biến dạng trượt cho cột xác định sau: Hình 12 Quan hệ lực cắt – biến dạng cắt cho cột 18 250 200 Lực (kN) Áp dụng, Biểu đồ quan hệ lực ngang chuyển vị ngang xà mũ thể hiển hình 13 150 100 50 Chuyển vị (mm) 20 40 60 80 100 120 140 160 Hình 13 Quan hệ lực ngang chuyển vị ngang xà mũ Xét hình 13, nhận thấy: - Lực ngang ứng với trạng thái giới hạn sử dụng (chuyển vị - Lực ngang ứng với trạng thái giới hạn cường độ 242.46 kN Lực ngang cực hạn đạt tới có mặt cắt trụ bị phá hoại, mặt cắt chân cột bên trái mặt cắt xà mũ sát cột bên trái (xem hình 14) Lực Hình 14 Chuyển vị trụ cột tác dụng thời điểm chuyển vị ngang 160mm 4.1.2 Xác định tính dư kết cấu trụ cột theo quy trình tính dư trực tiếp Bước Xác định số tải trọng theo phân tích tuyến tính tiêu chuẩn thiết kế - Theo tiêu chuẩn thiết kế, mô-men giới hạn mặt cắt cột M req = 161 kNm - Lực ngang tiêu chuẩn tác dụng lên xà mũ trụ tương ứng với tải va xô vật trôi vào xà mũ với giá trị lấy theo tiêu chuẩn F = 50kN 19 Theo phân tích tuyến tính, giá trị tạo mô-men uốn lớn nhât mặt cắt chân cột 56,7 kNm - Như vậy, tính hệ số tải trọng theo phân tính tuyến tính bằng: LFreq = 161/56.7= 2.82 Bước Xác định lực ngang giới hạn tương ứng với TTGH Sử dụng - Lực ngang ứng với TTGH sử dụng lực ngang gây chuyển vị lớn kết cấu làm cho kết cấu khơng cịn khả sử dụng Đối với kết cấu trụ, chuyển vị H/50 = 4600mm/50 = 92mm - Xét biểu đồ quan hệ lực – chuyển vị (hình 4.4), lực ngang giới hạn gây chuyển vị có giá trị 230kN - Như vậy, có hệ số tải trọng bằng: LFf= 230/50=4.6 Hệ số tính dư ứng với TTGH Sử dụng: rf = (4.6/2.82)/1.2) =1.358 Bước Xác định lực ngang giới hạn tương ứng với TTGH Cường độ - Từ kết phân tích hình 4.4, xác định lực ngang giới hạn ứng với TTGH cường độ bằng242,46kN - Như vậy, có hệ số tải trọng bằng: Lfu = 242.46/50 =4.04 Hệ số tính dư với TTGHCĐ bằng: ru = 4.04/2.82/1.2= 1.193 Như hệ số tinh dư kết cấu giá trị nhỏ hệ số tính dư ứng với TTGH Sử dụng TTGH Cường độ, 1.193 4.2 Trụ cột 4.2.1 Phân tích làm việc trụ cột chịu lực ngang Để tăng mức độ dự trữ trụ tác dụng lực ngang, xét toán trụ cột chịu lực ngang Kích thước trụ giống với trường hợp trụ cột nêu Tuy nhiên vị trí cột cũ, bổ sung thêm cột trụ với kích thước bố trí cốt thép tương tự với cột trường hợp trụ cột 700kN Q 700kN A-A 0.4m A-A 4.6m 1.6m B-B Hình 15 Trụ khung cột 20 Kích thước cột , dầm ngang , xà mũ bố trí cốt thép cho hình 15 Vật liệu sử dụng tương tự trường hợp trụ cột (Bảng 3) Lực từ kết cấu phần truyền xuống truyền trực tiếp xuống cột biên, cột chịu tải trọng 700 kN 350 300 Lực (kN) Biểu đồ quan hệ lực ngang chuyển vị ngang xà mũ thể hiển hình 16 250 200 150 100 50 00 20 40 60 80 100 Chuyển vị (mm) 120 140 160 Hình 16 Quan hệ lực - chuyển vị ngang trụ khung cột Như vậy, lực ngang cực hạn hệ trụ khung chịu 330,22 kN Biến dạng trụ ứng với chuyển vị ngang xà mũ 16cm thể hình 17 Lưu ý thời điểm này, có mặt cắt bị phá hoại, mặt cắt chân cột bên phải Hình 17 Biến dạng trụ ứng với chuyển vị ngang xà mũ 160mm 4.2.2 Xác định tính dư kết cấu trụ cột theo Quy trình trực tiếp Bước Xác định hệ số tải trọng theo phân tích tuyến tính TCTK - Theo tiêu chuẩn thiết kế, mô-men giới hạn mặt cắt cột Mreq = 161 kNm 21 - Lực F ngang tiêu chuẩn tác dụng lên xà mũ trụ tương ứng với tải va xô vật trôi vào xà mũ với giá trị lấy theo tiêu chuẩn F = 50kN - Lực ngang tạo mô-men uốn lớn nhât trụ 37.5 kNm - Lực ngang ứng với TTGH sử dụng gây chuyển vị H/50 = 4600mm/50 = 92mm) F=320kN (xem hình 4.7) - Hệ số tải trọng ứng với TTGH Sử dụng LFf= 320/50=6.4 Như vậy, tính hệ số tải trọng lực ngang bằng: LFreq = 161/37.5= 4.29 Bước Xác đinh hệ số tính dư tương ứng với TTGH Sử dụng - Hệ số tính dư cho TTGH Sử dụng rf = (6.4/4.29)/1.2) =1.2435 Bước Xác đinh hệ số tính dư tương ứng với TTGH Cường độ - Lực ngang ứng với TTGH Cường độ bằng: F =330,22kN Hệ số tải trọng tương ứng với TTGH Cường độ bằng: LFu= 330.22/50 =6.6044 - Hệ số tính dư cho TTGH Cường độ bằng: ru = 6.6044/4.29/1.2= 1.2833 Như hệ số tinh dư kết cấu 1.2435 4.3 Dầm liên tục nhịp 4.3.1 Phân tích khả chịu lực thẳng đứng dầm liên tục nhịp Xét dầm liên tục nhịp chịu lực hình 18: Hình 18 Dầm liên tục nhịp chịu tải trọng thẳng đứng Cấu tạo mặt cắt ngang dầm thể hình 4.10 Hình 19 Cấu tạo mặt cắt ngang dầm Vật liệu dầm thể bảng sau: 22 Bảng Đặc trưng vật liệu sử dụng dầm liên tục nhịp Vật liệu bê tông Mô đun đàn hồi Cường độ chịu nén uốn Vật liệu thép Ec 26889.6 N/mm2 f’c 30 N/mm2 Giới hạn chảy fsy 400 N/mm2 Mô đun đàn hồi Es 20000 N/mm2 Kết phân tích theo lý thuyết cho đường cong lực - chuyển vị trạng thái dầm phá hoại hình sau: Hình 20 Quan hệ lực độ võng nhịp tăng tải Hình 21 Dầm trạng thái phá hoại TTGHCĐ o 4.3.2 Xác định tính dư kết dầm liên tục nhịp Bước Xác định tải trọng phá hoại theo phân tích đàn hồi thiết kế: Theo tiêu chuẩn thiết kế, mô-men giới hạn mặ t cắt dầm Mreq = 161 kNm Ngoại lực tác dụng gây mô-men uốn dầm F req =162 kN Bước Xác đinh hệ số tính dư ứng với TTGH Sử dụng Lực ngang ứng với TTGH sử dụng (gây chuyển vị L/100 = 5000mm/100 = 50mm) F=210kN.Hệ số tính dư rf = (210/162)/1.1) =1.18 Bước Xác định hệ số tính dư ứng với TTGH Cường độ 23 o Lực ngang ứng với TTGH cuối cho điều kiện phá hoại: F =229.78 kN ru = 229.78/162/1.3= 1.06 Như hệ số tinh dư kết cấu dầm liên tục nhịp ví dụ 1.06 4.4 Kết luận chương Trong chương này, luận án tiến hành phân tích xác định tải trọng cực hạn tính dư cho trường hợp: trụ cột, trụ cột dầm liên tục nhịp Đây trường hợp tương đối phổ biến cho dạng kết cấu phần kết cấu phần Việt Nam Kết xác định được: - Hệ số tính dư kết cấu trụ cột khoảng 1.193 - Hệ số tính dư cho kết cấu nhịp dầm BTCT nhịp liên tục 1.06 Hệ số tính dư cho kết cấu trụ cột khoảng 1.2453, lớn trường hợp trụ cột Các hệ số chưa đủ tính tổng quát chưa khảo sát với nhiều kích thước thơng số vật liệu khác có giá trị tham khảo cho kĩ sư thiết kế cầu Ngoài ra, chứng minh khả áp dụng dễ dàng thực tế quy trình đánh giá tính dư trực tiếp mơ hình phi tuyến phân tích kết cấu nghiên cứu sinh đề xuất 24 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I Kết luận đóng góp luận án - Luận án thực phương pháp phân tích, giả thiết mơ hình, phân tích độ tin cậy định chuẩn hệ số tính dư Bằng việc nghiên cứu, ứng dụng lý thuyết phân tích phi tuyến vật liệu phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng, luận án đề xuất quy trình xác định tính dư trực tiếp đơn giản so với quy trình tác giả trước dể áp dụng thiết kế cầu Luận án ứng dụng mơ hình phân tích phi tuyến phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng tính tốn tính dư, cho phép xét đến làm việc kết cấu sau phận bị phá hoại Luận án đề cập đến việc xác định dạng kết cấu điển hình cơng trình cầu để xác định tính dư, giúp thiết lập bảng tra hệ số tính dư cho kết cấu để tiện áp dụng thực tế Kết luận án phát triển sở hợp lý cho việc xem xét tính dư kết cấu nhịp phần thiết kế đánh giá kết cấu cầu, phát triển liệu cần thiết để bổ sung vào tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05 Kết nghiên cứu (1) phát triển quy trình phân tích để định lượng tính dư kết cấu nhịp bên cầu (2) cung cấp phương pháp tinh tốn tính dư áp dụng cho hình dạng kết cấu nhịp bên thông dụng II Định hướng tiếp tục nghiên cứu Trong luận án này, nghiên cứu sinh đề xuất quy trình đơn giản cơng cụ phân tích kèm để phân tích tính dư cho toàn kết cấu cầu, kể kết cấu phần kết cấu phần Mơ hình phân tích xét đến trạng thái phá hoại phi tuyến mà mơ hình trước chưa đề cập đến như: phá hoại cắt, phá hoại tổng thể kết cấu sau thành phần bị phá hoại Tác giả tổng kết dạng kết cấu điển hình cơng trình cầu phân tích sơ tính dư kết cấu Trong nghiên cứu tiếp theo, nghiên cứu sinh áp dụng mơ hình để phân tích tính dư cho kết cấu cầu điển hình Việt Nam Các hướng triển khai cụ thể sau: Phân tích trình bày luận án thực riêng lẽ cho kết cấu bên kết cấu nhịp Phương pháp hợp lý cho trường hợp kết cấu 25 nhịp kết nối với kết cấu bên qua gối cầu Nghiên cứu tương lai với kết cấu cầu liên kết nliền khối hai hệ thống kết cấu - Kết phân tích luận án cung cấp cho số giới hạn kết cấu điển hình cầu Tương lai mở rộng cho dạng điển hình khác - Mơ hình tải trọng sử dụng luận án tương ứng với mơ hình quy tắc LRFD Mơ hình tải trọng phát triển dựa sở phản ứng tuyến tính hệ thống cầu sử dụng sở liệu thống kê giao thông trọng lượng xe tải Tương lai chuẩn hóa thêm vị trí tải trọng