PHÒNG GIÁO DỤC TUY PHONG TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CẤP HUYỆN LỚP 8 NĂM HỌC 2007 – 2008 ĐỀ SỐ 3: Bài 1: Tính giá trò biểu thức a) A = 2 0 2 0 33 0 2 0 12,35. 30 25'.sin 23 30' 3,06 .cot 15 45'.cos 35 20 ' tg g b) B = 3344355664 . 3333377777 Bài 2: Tìm giá trò của x , y viết dưới dạng phân số hoặc hỗn số từ phương trình: 2 5 4 2 3 1 6 4 5 38 5 7 5 7 9 8 9 x x + = + + + + + + + Bài 3: Cho ba số A = 1193984 ; B = 157993 ; c = 38743 a) Tìm UCLN của A , B , C b) Tìm BCNN của A , B , C với kết quả đúng. Bài 4: Cho dãy số sắp xếp thứ tự U 1 , U 2 , U 3 ,……… ,U n ,U n+1 ,……… biết U 5 = 588 ; U 6 = 1084 ; U n+1 = 3U n - 2 U n-1 . Tính U 1 ; U 2 ; U 25 Bài 5: Cho đa thức P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + 132005 Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trò 1 ; 2 ; 3 ; 4 thì giá trò tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 8 ; 11 ; 14 ; 17 .Tính P(x) với x = 11 ; 12 ; 14 ; 15 Bài 6: a) Tính giá trò biểu thức A tại x = 9 4 ; y = 7 2 ; z = 4 A = 8z)7y5x(x 6zy2)4zy(x2)4z5y3(x 422 2232 ++−+ −++−++− b) Tìm các số nguyên dương x và y ( x > y) sao cho x 2 + y 2 = 2009 Bài 7: Đa thức P(x) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e có giá trò bằng 5 ; 4 ; 3 ; 1 ; -2 lần lượt tại x = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 .Tính giá trò của a , b , c , d , e và tính gần đúng các nghiêm của đa thức đó. Bài 8: Từ 10000 đến 99999 có bao nhiêu số chia hét cho 3 mà không chia hết cho 5 . Tính tổng tất cả các số này. Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC = 2AB = 2a với a = 12,75 cm .Ở phía ngoài tam giác ABC ,ta vẽ hình vuông BCDE ,tam giác đều ABF và tam giác đều ACG . a) Tính các góc B , C , cạnh AC và diện tích ABC . b) Tính diện tích các tam giác đều ABF , ACG và diện tích hình vuông BCDE . c) Tính diện tích các tam giác AGF và BEF . Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE , AF .Biết AC = 20,11 cm ; EF = 19,18 cm Tính khoảng cách từ A đên trực tâm của tam giác AEF . Đáp án đề 3:CASIO L Ớ P 8 ( 2007-2008 ) Bài 1: a) A = 0,0002265623304 b) M = 11.148.000.848.761.678.928 Bài 2: x = 4752095 95603 45 103477 103477 = Bài 3: a) Đáp số: D = UCLN(A,B) = 583 ; UCLN(A,B,C) = UCLN(D,C) = 53 b) E = BCNN(A,B) = A × B = 323569644 ; BCNN(A,B,C) = BCNN(E,C) = 326529424384 UCLN(A,B) Bài 4: Đáp số : 1 1 3 2 n n n U U U + − − = U 4 = 340 ; U 3 = 216 ; U 2 = 154 ; U 1 = 123 ; U 25 = 520093788 Bài 5: Nhận xét : 8 = 3+5 = 3.1 +5 ; 14 = 9+5 = 3.3 +5 11 = 6+5 = 3.2 +5 ; 17 = 12+5 = 3.4 +5 Nên 8 , 11 ,14 , 17 là giá trò của 3x + 5 khi x = 1 , 2 , 3 , 4 Xét Q(x) = P(x) – (3x+5) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4).R(x) Q(x) có bậc 5 nên R(x) chỉ có thể bậc cao nhất là 1 hay R(x) = x + r Tính Q(x) tại x = 0 . Q(0) = 0+ 132005 –(0+5) = (-1)(-2)(- 3)(-4).r Suy ra r = 5000 Chứng tỏ : P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4).R(x) + (3x+5) Từ đó P(11) = 27775478 ; P(13) = 65494484 P(12) = 43655081 ; P(14) = 94620287 Bài 6: a) A = 65358 8479 b) x = 15 ; y = 28 Bài 7: a = 1 24 ; b = 7 22 − ; c = 59 24 ; d = 59 12 ; e = 8 227215616,8x;361495625,4x 21 ≈≈ Bài 8: * Các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 10000 đến 99999 là 10002 ; 10005 ; ………….; 99999. Tất cả có : (99999 – 10002) : 3 + 1 = 30000 số Tổng của tất cả các số này là : 10002 +………….+ 99999 = 1650015000 * Các số vừa chia hết cho 3 và cho 5 trong khoảng từ 10000 đến 99999 là 10005 ; 10020 ; ………….; 99990 Tất cả có : (99990 – 10005) : 15 + 1 = 6000 số Tổng của tất cả các số này là : 10005 +………….+ 99990 = 329985000 Vậy từ 10000 đến 99999 có 30000 – 6000 = 24000 số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5 Tổng của tất cả các số này là :1650015000 – 329985000 = 1320030000 Bài 9: a) °= 60B ˆ ; °= 30C ˆ ; AC = 22,0836478 ; S ABC = 140,7832547 b) ( ) ( ) ( ) 70,39162735 211,1748821 650,25 = = = ABF ACG BCDE S S S c) ( ) ( ) 20,3203125 17,59790684 = = BEF AAGF S S Bài 10: AH = NF = 2 2 2 6,044807689( )AC EF cm− = . thức a) A = 2 0 2 0 3 3 0 2 0 12 ,35 . 30 25'.sin 23 30' 3, 06 .cot 15 45'.cos 35 20 ' tg g b) B = 33 4 435 5664 . 33 333 77777 Bài 2: Tìm giá. án đề 3: CASIO L Ớ P 8 ( 2007-20 08 ) Bài 1: a) A = 0,00022656 233 04 b) M = 11.1 48. 000 .84 8.761.6 78. 9 28 Bài 2: x = 4752095 956 03 45 1 034 77 1 034 77 = Bài 3: a)