Nghiên cứu một số thông số đặc trưng đánh giá chất lượng khai thác mặt đường BTXM đường ô tô bằng phương pháp không phá hủy ở Việt Nam (tt)

Nghiên cứu một số thông số đặc trưng đánh giá chất lượng khai thác mặt đường BTXM đường ô tô bằng phương pháp không phá hủy ở Việt Nam (tt)Nghiên cứu một số thông số đặc trưng đánh giá chất lượng khai thác mặt đường BTXM đường ô tô bằng phương pháp không phá hủy ở Việt Nam (tt)Nghiên cứu một số thông số đặc trưng đánh giá chất lượng khai thác mặt đường BTXM đường ô tô bằng phương pháp không phá hủy ở Việt Nam (tt)Nghiên cứu một số thông số đặc trưng đánh giá chất lượng khai thác mặt đường BTXM đường ô tô bằng phương pháp không phá hủy ở Việt Nam (tt)Nghiên cứu một số thông số đặc trưng đánh giá chất lượng khai thác mặt đường BTXM đường ô tô bằng phương pháp không phá hủy ở Việt Nam (tt)Nghiên cứu một số thông số đặc trưng đánh giá chất lượng khai thác mặt đường BTXM đường ô tô bằng phương pháp không phá hủy ở Việt Nam (tt)Nghiên cứu một số thông số đặc trưng đánh giá chất lượng khai thác mặt đường BTXM đường ô tô bằng phương pháp không phá hủy ở Việt Nam (tt)Nghiên cứu một số thông số đặc trưng đánh giá chất lượng khai thác mặt đường BTXM đường ô tô bằng phương pháp không phá hủy ở Việt Nam (tt)Nghiên cứu một số thông số đặc trưng đánh giá chất lượng khai thác mặt đường BTXM đường ô tô bằng phương pháp không phá hủy ở Việt Nam (tt)Nghiên cứu một số thông số đặc trưng đánh giá chất lượng khai thác mặt đường BTXM đường ô tô bằng phương pháp không phá hủy ở Việt Nam (tt)Nghiên cứu một số thông số đặc trưng đánh giá chất lượng khai thác mặt đường BTXM đường ô tô bằng phương pháp không phá hủy ở Việt Nam (tt)

1

MỞ ĐẦU

*Đặt vấn đề nghiên cứu

Mặt đường BTXM - mặt đường cứng cùng với mặt đường mềm là hai loại hình mặt đường chính được

sử dụng cho giao thông đường bộ và sân bay, đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành nên mạng lưới giao thông của các khu vực, lãnh thổ và xuyên quốc gia Tại Việt Nam, việc kiểm soát chất lượng thi công chưa tốt, chưa đánh giá đúng sức chịu tải của mặt đường sau khi thi công, trong khi lượng xe tải, xe nặng và các xe vượt tải ngày càng tăng kết hợp với các yếu tố môi trường ngày càng khắc nghiệt làm mặt đường nhanh chóng bị xuống cấp Hiện nay, các thí nghiệm biến dạng không phá hủy (Nondestructive deflection test - NDT) đang được

sử dụng rộng rãi để đánh giá kết cấu áo đường Đặc điểm của thí nghiệm này là khắc phục những nhược điểm của các thí nghiệm phá hoại kết cấu như việc lấy mẫu, khoan, cắt, đào,… làm ảnh hưởng đến khả năng làm việc của mặt đường; cần nhiều thời gian thực hiện , không thể thực hiện thường xuyên…Chính vì vậy đề tài :

“Nghiên cứu một số thông số đặc trưng đánh giá chất lượng khai thác mặt đường BTXM đường ô tô bằng phương pháp không phá hủy ở Việt Nam” được hình thành, bước đầu góp phần hoàn thiện quy trình đánh giá chất

lượng mặt đường BTXM là hoàn toàn có cơ sở khoa học, đáp ứng được đòi hỏi của thực tiễn

*Mục tiêu của đề tài

Nghiên cứu được tiến hành với mục đích đưa ra các kết quả nhằm ứng dụng có hiệu quả phương pháp đánh giá chất lượng mặt đường BTXM tại Việt Nam với các vấn đề:

- Tổng quan về các tham số đặc trưng cho mặt đường BTXM, phương pháp xác định

- Thiết kế chế tạo bộ thiết bị đo đạc bổ sung phục vụ nghiên cứu thực nghiệm

- Xây dựng tương quan giữa cường độ chịu kéo khi uốn và mô đun đàn hồi của BTXM phục vụ cho việc kiểm toán trạng thái giới hạn

- Xây dựng tương quan giữa mô đun đàn hồi động và mô đun đàn hồi tĩnh nền đường

- Thông qua các thí nghiệm đo đạc mô hình trong phòng thí nghiệm, trên đoạn đường thi công phục vụ thử nghiệm, trên đoạn đường đang khai thác sẽ phân tích đánh giá số liệu, cách xử lý số liệu, từ đó đề xuất phương pháp đánh giá sức chịu tải của mặt đường BTXM phù hợp với điều kiện Việt Nam

* Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

- Mặt đường bê tông xi măng thông thường có khe nối trong xây dựng công trình giao thông

- Thiết bị đo đạc đánh giá mặt đường BTXM hiện có hoặc có khả năng chế tạo tại Việt Nam

- Các phương pháp đánh giá phù hợp với điều kiện Việt Nam

*Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu: kết hợp lý thuyết với thực nghiệm trên mô hình và thực nghiệm kiểm chứng ngoài hiện trường nhằm hoàn thiện phương pháp đánh giá chất lượng mặt đường BTXM

* Nội dung nghiên cứu bao gồm:

-Nghiên cứu mô hình tính toán kết cấu mặt đường BTXM, xác định tham số chính cần đo đạc

- Nghiên cứu đặc tính của tấm BTXM mặt đường từ đó thiết kế, chế tạo thiết bị đo đạc phù hợp

- Thực nghiệm đo đạc trên mô hình trong phòng thí nghiệm, trên đoạn đường thi công phục vụ thử nghiệm, trên đoạn đường đang khai thác

- Tổng hợp và phân tích các kết quả thí nghiệm, thử nghiệm nhằm đưa ra các chỉ dẫn định hướng về phương pháp đánh giá chất lượng mặt đường BTXM

*Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Ý nghĩa khoa học: Nghiên cứu xác định các tham số chính quan trọng, từ đó lựa chọn thiết bị đo phù hợp để tiến hành thử nghiệm Phân tích kết quả đo được để đánh giá phân loại được đối tượng đo, giúp cho việc khai thác sử dụng phù hợp và hiệu quả

- Ý nghĩa thực tiễn: Nghiên cứu chế tạo thiết bị phù hợp với điều kiện Việt Nam, xây dựng phương pháp đánh giá sức chịu tải mặt đường trước và trong khi khai thác

* Kết cấu luận án: Gồm phần mở đầu, tiếp theo là bốn chương, phần kết luận, kiến nghị và định hướng nghiên cứu tiếp

theo, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục

2

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG ĐÁNH GIÁ

CHẤT LƯỢNG KHAI THÁC MẶT ĐƯỜNG BTXM 1.1 Các thông số đặc trưng cho khả năng khai thác của kết cấu mặt đường bê tông xi măng

Hiện nay, trên Thế giới có rất nhiều phương pháp đánh giá mặt đường bê tông xi măng khác nhau làm cơ

sở cho việc duy tu, bảo dưỡng và thiết kế nâng cấp Mỗi phương pháp dựa trên các thông số khác nhau Có thể phân thành hai nhóm chính:

1.1.1 Nhóm 1: Đánh giá theo kinh nghiệm

Việc đánh giá khả năng khai thác của kết cấu dựa vào số liệu thị sát và thí nghiệm vật liệu hoặc dựa vào sự

hư hại của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng Bằng các kinh nghiệm đúc kết được trong suốt quá trình xây dựng, khai thác và sửa chữa, nâng cấp mà đề ra các giải pháp thiết kế tăng cường hoặc duy tu và sửa chữa Ví dụ như:

Căn cứ vào các số liệu đánh giá tình trạng hư hỏng bề mặt,tình trạng thoát nước, số liệu thí nghiệm trên mẫu khoan và thí nghiệm vật liệu, từ đó đề ra các biện pháp sửa chữa hoặc tăng cường

Căn cứ vào các số liệu thống kê số lượng tải trọng mà kết cấu đã phục vụ cùng với sự thay đổi các đặc trưng

cơ lý của vật liệu để đánh giá mức độ hư hỏng của kết cấu

Dựa vào mức độ hư hỏng hiện tại của kết cấu, khả năng phục vụ còn lại của kết cấu sẽ được ước tính và so sánh lượng xe tương lai có đáp ứng được hay không hoặc phân loại lại cấp hạng của đường, làm cơ sở để chọn các thông số tính toán cho mặt đường hiện hữu khi tăng cường, sửa chữa

1.1.2 Nhóm 2: Các thông số dựa trên cơ sở bài toán cơ học

Hiện nay, trên thế giới tồn tại rất nhiều phương pháp tính toán kết cấu mặt đường bê tông xi măng và mỗi nước dùng một phương pháp thích hợp cho điều kiện của nước mình

Có thể thấy rằng, các phương pháp tính toán mặt đường bê tông xi măng chủ yếu dựa trên hai bài toán

cơ học cơ bản đó là: các phương pháp dựa trên bài toán “tấm trên nền đàn hồi” và bài toán “hệ đàn hồi nhiều lớp”

Với các phương pháp thiết kế mặt đường bê tông xi măng dựa trên lý thuyết của bài toán “tấm trên nền đàn hồi” của môn cơ học kết cấu với giả thiết xem tấm bê tông xi măng là vật liệu đàn hồi đẳng hướng và tuân theo giả thuyết tiết diện phẳng và có kích thước vô hạn đặt trên nền đàn hồi với các giả thiết khác nhau về “mô hình nền”

Theo mô hình nền bán không gian đàn hồi, tính chất đàn hồi của nền đã được Gorbunov Poxadov giải với các thông số đặc trưng cho sức chịu tải của mặt đường bê tông xi măng là mô đun đàn hồi của tấm bê tông xi măng Ebt, mô đun đàn hồi của nền đất E0

Theo mô hình hệ số nền của Winkler, lời giải của Westergaard đối với tải trọng đặt ở giữa, cạnh và góc tấm với các thông số đặc trưng cho sức chịu tải của mặt đường bê tông xi măng là mô đun đàn hồi của tấm bê tông xi măng Ebt,mô đun phản lực nền k

Một nhân tố có ảnh hưởng rất lớn đến khả năng khai thác cũng như sự bền vững của kết cấu đó là khả năng truyền tải của khe nối Do vậy, việc đánh giá khả năng truyền tải của khe nối luôn được coi là một phần của quá trình đánh giá sức chịu tải chung của mặt đường bê tông xi măng

Từ các phân tích ở trên, đặc trưng cho sức chịu tải của mặt đường bê tông xi măng bao gồm các thông số chính như sau : Mô đun đàn hồi của tấm bê tông xi măng Ebt, mô đun đàn hồi của nền đất E0 hoặc mô đun phản lực nền k với mô hình hệ số nền của Winkler, khả năng truyền tải của khe nối

1.2 Phân tích tổng quan kết quả nghiên cứu

1.2.1 Một số nghiên cứu của tác giả nước ngoài

Hiện nay, các thí nghiệm không phá hủy (NDT) đang được sử dụng rộng rãi để đánh giá kết cấu áo đường Đặc điểm của thí nghiệm này là khắc phục những nhược điểm của các thí nghiệm phá hoại kết cấu như việc lấy mẫu, khoan, cắt, đào,… làm ảnh hưởng đến khả năng làm việc của mặt đường; thời gian thực hiện lâu, không thể thực hiện thường xuyên… Trên thế giới, đã có nhiều nghiên cứu đề cập đến vấn đề này và đã thu được những kết quả quan trọng

-Nghiên cứu của Priyanka S và các cộng sự [50]

Nghiên cứu này được thực hiện tại Illinois _ Hoa Kỳ Theo đó, tại Illinois, mô hình cơ học kinh nghiệm

ME (Mechanistic-Empirical) được sử dụng để thiết kế chiều dày kết cấu áo đường tăng cường trên mặt đường

3

cũ, đặc biệt là trong một số trường hợp không sử dụng vật liệu truyền thống (ví dụ vật liệu tái chế) Khi đó, rất cần phải đánh giá các đặc trưng cơ lý của mặt đường cũ cũng như mặt đường sau khi tăng cường, đồng thời dự báo tuổi thọ của mặt đường trong tương lai Các thí nghiệm NDT bằng thiết bị FWD theo hướng dẫn của AASHTO 1993 đã được áp dụng để thí nghiệm cho 20 đoạn đường với các loại kết cấu và lưu lượng giao thông khác nhau

Kết quả thí nghiệm kết hợp với việc áp dụng mô hình ME trong thiết kế lớp mặt đường tăng cường cho thấy hiệu quả kinh tế rõ rệt Trên 20 đoạn đường thí nghiệm, nếu dùng phương pháp thí nghiệm, đánh giá và thiết kế truyền thống của Bang Illinois, tất cả đều phải tăng cường ngay bằng lớp mặt trên với chiều dày từ 5 đến 10cm; nếu theo phương pháp NDT của AASHTO 1993 thì chỉ phải tăng cường cho 10 đoạn đường Nếu dùng NDT kết hợp với mô hình kinh nghiệm ME thì chỉ phải tăng cường cho 7 đoạn

-Nghiên cứu của L Khazanovich, A Gotlif [47]

Nghiên cứu này đề cập tới việc sử dụng thí nghiệm NDT để xác định khả năng truyền lực tại khe nối (Load Transfer Efficiency -LTE) của mặt đường bê tông xi măng tại Hoa Kỳ, thuộc chương trình LTPP (LongTerm Pavement Performance)

Đặc điểm thiết kế và điều kiện xây dựng, loại thanh truyền lực, khoảng cách khe nối, khoảng cách thanh truyền lực, hàm lượng cốt thép trong khe nối, hướng của khe nối (so với tim tuyến), chiều dày tấm, thời tiết

Tuổi thọ mặt đường và chất lượng khe nối

- Nghiên cứu của L.P Priddy, D.W Pittman, and G.W Flintsch [ 46 ]

Nghiên cứu này đề cập tới việc sử dụng phương pháp NDT để đánh giá phần mặt đường BTXM sân bay

đã được sửa chữa theo phương pháp sửa chữa sâu (Full Depth Repair FDR).Cụ thể, khi tấm bị hư hỏng, phải đào

bỏ và đổ lại tấm mới.Khi đó, phương pháp NDT cũng được sử dụng để đánh giá chất lượng của tấm thay thế này

Nghiên cứu đã đưa ra được ảnh hưởng của các thông số tới hệ số truyền lực LTE tại khe nối giữa tấm thay thế với tấm cũ theo cho các điều kiện khác nhau

1.2.2 Một số nghiên cứu của tác giả trong nước

Việc nghiên cứu thử nghiệm đánh giá mặt đường BTXM cũng đã được nhiều nhà khoa học trong nước quan tâm nghiên cứu từ rất sớm có thể kể đến như:

- Tác giả Nguyễn Xuân Đào và các đồng nghiệp [13] tại Viện Khoa học và Công nghệ Giao thông vận tải

đã nghiên cứu chế tạo thiết bị rơi tạo ra xung lực động tác dụng lên bề mặt đường và máy ghi chấn động dùng để ghi lại độ võng của bề mặt đường dưới tác dụng của xung lực Ứng dụng nghiên cứu thực nghiệm này lần đầu tiên áp dụng tại đường BTXM trước Lăng Bác Nghiên cứu này đã bước đầu cho được kết quả so sánh giữa tấm thi công chất lượng tốt và tấm có lỗi trong quá trình thi công, giúp cho tư vấn có quyết định đúng đắn Tuy nhiên thiết bị đo đạc còn đơn giản, tốc độ lấy mẫu thấp, độ chính xác chưa cao, phần mềm tính toán tự động chưa hoàn thiện Đo đạc độ võng mới chỉ thực hiện tại tâm gia tải và không có các đầu đo khác

- Tác giả Vũ Đình Phụng, [ 30] đã nghiên cứu phương pháp tính toán mặt đường cứng, khả năng chịu tải của mặt đường bê tông Nghiên cứu thực nghiệm sự phá hỏng tấm BTXM mặt đường Nghiên cứu chưa đề cập nhiều đến các phương pháp không phá hủy đánh giá ở trạng thái đàn hồi

- Tác giả Phạm Cao Thăng, [28] đã nghiên cứu phân tích từ kết quả đo chậu võng mặt đường xác định hệ

số nền và mô đun đàn hồi Chưa đề cấp đến kết quả đo đạc thực tế khả năng truyền tải trọng giữa các tấm trên mặt đường bê tông xi măng

1.3 Phân tích tổng quan ứng dụng phương pháp đánh giá chất lượng mặt đường BTXM trên thế giới

1.3.1 Phương pháp sử dụng tải trọng tĩnh đánh giá sức chịu tải

Việc sử dụng các thiết bị thử nghiệm bằng tải trọng tĩnh như hình 1.5 để đánh giá sức chịu tải mặt đường BTXM đã được các nhà khoa học Nga nghiên cứu ứng dụng từ rất sớm trên các sân bay[33] Nguyên tắc của phương pháp là sử dụng kích thủy lực và tải trọng của các quả tải tác dụng lực tĩnh xuống mặt đường, đo đạc độ võng mặt đường Độ võng mặt đường đo được nhờ hệ giá đỡ có gắn các đồng hồ chuyển vị

1.3.2 Phương pháp sử dụng tải trọng động đánh giá sức chịu tải

Phương pháp sử dụng tải trọng động khắc phục được những nhược điểm của phương pháp sử dụng tải trọng tĩnh, hơn nữa công nghệ đo lường tự động hóa ngày càng phát triển hỗ làm cho ưu điểm của phương pháp này càng nổi trội hơn Một trong những công nghệ có thể kể đến như:

4

- Công nghệ tải trọng điều hòa:

Từ giữa những năm 1950, Cục Hàng không liên bang Hoa Kỳ (FAA) đã nghiên cứu các thiết bị tải trọng rung để đánh giá mặt đường sân bay và ô tô Phương pháp này xác định mô đun độ cứng động (DSM) từ quan hệ

+ Kiểu Road Rater là một thiết bị tạo ra dao động hình sin với biên độ lên đến 35kN, tần số có thể thay đổi bởi nguồn thủy lực nâng hạ khối thép tác động lên tấm ép

+ Kiểu Rolling Dynamic Deflectometer (RDD)

Sử dụng 2 bộ bánh xe kép gia tải động xuống mặt đường Độ võng được đo thông qua cảm biến đo gia tốc Xe chạy với tốc độ 5 km/h vừa đi vừa đo Máy rung thủy lực lắp trên xe truyền dạng hình sin trong khoảng 5-100 Hz

- Phương pháp FWD, HWD :

Nguyên tắc hoạt động của các loại thiết bị tạo tải trọng va đập (quả rơi) như sau: Quả nặng rơi từ một độ cao nhất định theo trục dẫn hướng tác dụng lên mặt đường qua tấm ép Để kéo dài thời gian tác dụng của tải trọng cho giống với tải trọng của bánh xe khi chuyển động, người ta dùng hệ thống giảm chấn là các lò xo hay tấm đệm cao su Các thông số dao động của công trình được các cảm biến ghi nhận và được ghi lại dưới dạng file dữ liệu Ở các nước phát triển người ta đã chế tạo các thiết bị và phương pháp tính toán tương ứng với loại thiết bị đó sử dụng cho việc kiểm tra đánh giá chất lượng mặt đường, gọi chung là phương pháp FWD (Falling Weight Deflectometer)

1.3.3 Phương pháp truyền sóng xác định đặc tính cơ học

- Công nghệ Radar phát sóng với tần số rất cao để đánh giá độ đồng nhất, lỗ hổng nền đường phía dưới tấm BTXM Nguyên lý cơ bản dựa trên việc truyền đi các sóng điện từ vào các lớp vật liệu mặt đường và nhận lại các sóng điện tử phản xạ ngược trở về Các sóng trả về này về bản chất đã bị ảnh hưởng bởi các thông số như hằng số điện môi, độ từ thẩm, độ dẫn liệu, thông qua bộ xử lý tín hiệu, xử lý ảnh, nhờ đó chúng ta có thể hình ảnh hóa các đặc tính về điện của các cấu trúc vật thể

- Công nghệ truyền sóng bề mặt SASW (Spectral Analysys of Surface Wawes)

Nguyên lý của phương pháp này là dùng một nguồn lực gây kích động làm cho công trình dao động, các tham số dao động (vận tốc, gia tốc, chuyển vị) sẽ được các đầu đo gắn trên công trình ghi nhận và truyền về máy phân tích Các chương trình phân tích và xử lý (ví dụ phân tích Fourier nhanh) sẽ cho ta các đặc trưng dùng đánh giá chất lượng công trình

- Công nghệ truyền sóng biến dạng kiểm tra chiều dày, khuyết tật mặt đường BTXM

Nguyên lý cơ bản của phương pháp là sử dụng va đập cơ học trong thời gian ngắn để tạo sóng ứng suất nhanh và sử dụng bộ chuyển đổi thu tín hiệu, phân tích tính toán vận tốc truyền trong vật liệu qua đặc tính này xác định được tính chất cơ học của vật liệu

1.4 Các phương pháp đánh giá chất lượng mặt đường BTXM hiện đang áp dụng tại Việt Nam

Hiện nay tại Việt Nam chưa ban hành tiêu chuẩn thi công và nghiệm thu mặt đường BTXM chỉ mới đang sử dụng Quyết định tạm thời [1]

Tiêu chuẩn TCVN 11365: 2016 đối với mặt đường sân bay- xác định số phân cấp mặt đường bằng FWD hoặc HWD Tiêu chuẩn này mới chỉ biên dịch từ tài liệu của FAA, các hệ số thực nghiệm vẫn sử dụng như tài liệu gốc, chưa có nghiên cứu hiệu chỉnh phù hợp với loại vật liệu cũng như điều kiện của Việt Nam, chưa có ví

dụ tính toán để áp dụng

1.5 Phân tích lựa chọn vấn đề nghiên cứu

Phân tích công tác đo đạc thực nghiệm đánh giá mặt đường BTXM hiện đang áp dụng còn tồn tại những vấn đề cần tập trung nghiên cứu:

- Chiều dày lớp kết cấu thông thường lấy từ hồ sơ thiết kế hoặc thông qua hố đào tại hiện trường.Tại hố đào sẽ phá hủy kết cấu mặt đường nên tần suất kiểm tra sẽ rất thưa, độ tin cậy thấp Do vậy nếu áp dụng thêm

5 phương pháp không phá hủy để xác định được chiều dày sẽ tăng thêm độ chính xác Nghiên cứu sinh nghiên cứu

đề xuất bổ sung phương pháp dựa trên nguyên lý truyền sóng xác định chiều dày lớp mặt đường BTXM và sẽ được trình bày ở chương 3

- Hiện nay đã có nhiều phần mềm viết sẵn kèm theo thiết bị để xử lý tính toán Những phần mềm này chưa nêu rõ phương pháp tính toán, mô hình tính toán do vậy cần phải làm rõ cơ sở nguyên tắc đo đạc, xử lý số liệu nhằm đảm bảo tính thống nhất

- Phương pháp đo đạc FWD cho kết quả là mô đun đàn hồi động, trong khi các tính toán, kiểm toán mặt đường BTXM đang sử dụng mô đun đàn hồi tĩnh Nghiên cứu sinh tiến hành đo đạc thực nghiệm xác định tương quan giữa mô đun đàn hồi động và tĩnh đối với lớp vật liệu làm móng đường

- Đo đạc thực nghiệm và xử lý số liệu tính toán ra được mô đun đàn hồi các lớp kết cấu Trong khi đó kiểm toán mặt đường BTXM còn phải kiểm toán ứng suất dưới đáy tấm Nghiên cứu sinh thực nghiệm xây dựng tương quan giữa mô đun đàn hồi BTXM và cường độ chịu kéo khi uốn của loại bê tông thông thường sử dụng cho mặt đường BTXM tại Việt Nam

- Ngoài ra đo đạc khả năng truyền tải trọng của các tấm BTXM là vấn đề cần quan tâm Nghiên cứu sinh chế tạo thiết bị hỗ trợ đo đạc độ cập kênh của tấm khi chịu tác động của tải trọng

Qua phân tích ở trên cho thấy việc kiểm soát chất lượng, đánh giá sức chịu tải mặt đường là cần thiết đã được các nước phát triển trên thế giới cũng như các nhà khoa học trong nước quan tâm nghiên cứu từ rất sớm

Xu hướng sử dụng phương pháp động để đánh giá sức chịu tải mặt đường BTXM là hướng đi chính Tại Việt Nam tập trung nghiên cứu,thử nghiệm, đầu tư thiết bị thí nghiệm động theo kiểu FWD Do vậy nghiên cứu sinh cũng tiếp tục lựa chọn hướng nghiên cứu này và tập trung làm rõ hơn về cơ sở khoa học ứng dụng phương pháp, thực nghiệm phân tích kiểm chứng kết quả đo đạc

1.9 Kết luận chương 1

Ứng dụng công nghệ đo đạc hiện đại (tự động, không phá hủy, phần mềm phân tích xử lý, tính toán trên máy tính) đánh giá chất lượng mặt đường BTXM được các nước phát triển tập trung nghiên cứu Từ những nghiên cứu của các nhà khoa học, các hãng sản xuất thiết bị đã chế tạo và thương mại nhiều thiết bị đo đạc hiện đại phục vụ công tác đánh giá có thể kể đến như: FWD, HWD, RDD, IMPact-Echo, Road Rater, Dyaflect… Qua nghiên cứu tổng quan cho thấy chất lượng mặt đường BTXM thực tế thi công tại Việt Nam chưa tương xứng với khả năng thực sự đáng có của nó.Nguyên nhân có rất nhiều nhưng phải kể đến nguyên nhân đánh giá, kiểm soát chất lượng thi công chưa tốt.Việc đánh giá, kiểm soát chất lượng chưa tốt xuất phát từ việc đầu tư nghiên cứu chưa được chú trọng, công nghệ kiểm tra hiện đại khó tiếp cận công nghệ gốc, phần mềm cũng như phần cứng được thiết kế kiểu hộp đen khó thay đổi cho phù hợp với điều kiện, đối tượng đo

CHƯƠNG 2 NGHIÊN CỨU CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN

SỨC CHỊU TẢI MẶT ĐƯỜNG BTXM

2.1 Cơ sở lý thuyết tính toán mặt đường cứng

Khi tính toán tấm bê tông mặt đường, thường sử dụng lý thuyết tấm mỏng theo lý thuyết đàn hồi Tấm mỏng là tấm thỏa mãn điều kiện theo [34] như sau:

h b

Phương trình vi phân cân bằng của tấm chịu uốn [29] như sau:

trong đó: Mx, Mylà mô men uốn trên một đơn vị dài ở mặt cắt x=const, y=const;

Đối với các ứng suất kéo uốn, theo lý thuyết đàn hồi ta có:

66

x

M M

trong đó: x, y là ứng suất trên một đơn vị dài ở mặt cắt x=const, y=const;

Q Qx; y là lực cắt trên một đơn vị dài ở mặt cắt x=const, y=const;

Trong phương trình (2.2) phản lực nền r được xác định tuỳ theo mô hình nền sử dụng

+ Theo mô hình của Winkler thì phản lực tại một điểm bất kỳ tỷ lệ thuận với độ lún ở điểm đó:

Trong đó: k là hệ số nền

Mô hình này được sử dụng rộng rãi trong tính toán và trong các quy trình của nhiều nước

+ Theo mô hình nền bán không gian đàn hồi

Nền được xem là bán không gian vô hạn đàn hồi được đặc trưng bằng mô đun đàn hồi được đặc trưng bằng mô đun đàn hồi E0 và hệ số Poisson 0;

Để giải phương trình (1-1), ngoài việc cần tìm hàm phản lực nền còn cần chú ý tới điều kiện biên của tấm

Điều kiện biên phụ thuộc vào dạng liên kết cạnh của tấm, các điều kiện biên thường dùng là tấm có biên

tự do, tấm có biên là ngàm và biên là khớp

Theo mô hình hệ số nền H.M.Westergaard (1926) đã cho lời giải bài toán tấm chữ nhật chịu lực với tải trọng tác dụng ở ba vị trí giữa, góc và cạnh tấm

* Sự biến đổi của nhiệt độ theo mùa hoặc ngày đêm đều gây ứng suất nhiệt trong tấm và làm tấm bị uốn vồng (khi tấm không được tự do vì có thanh truyền lực, ma sát đáy tấm, hoặc trọng lượng bản thân tấm)

Về bài toán nhiệt có các công trình nghiên cứu của các tác giả R.D.Bradbury, L.I.Goretxki, L.I.Trigônhi, B.G.Korenhev [14],[15]

Trong tính toán thiết kế các quy trình của nhiều nước đều xét đến ảnh hưởng của ứng suất nhiệt cho tấm thông qua các hệ số chiết giảm cường độ tính toán

Theo một số tác giả ứng suất do nhiệt gây ra khoảng (0.35-0.40)Rku [15]

Đặc trưng của bài toán động cho kết cấu tấm bê tông mặt đường là sự cần thiết phải tính đến lực quán tính, là tích của phần khối lượng dao động của mặt đường với gia tốc chuyển động của nó, và xét lực cản nhớt của nền khi xem nền là môi trường đàn nhớt

Phương trình vi phân dao động cho bài toán động lực học được viết thêm so với (2.2) như sau:

trong đó : m – khối lượng phần tấm bê tông mặt đường tham gia dao động

- hệ số cản nhớt của đất nền trên một đơn vị diện tích

t – thời gian Các điều kiện biên của tấm đối với bài toán động, hoàn toàn tương tự như các điều kiện biên tấm đối với bài toán tĩnh

Nhận xét: Qua phân tích nêu trên cho thấy các thông số đặc trưng cho mặt đường BTXM khi tính toán khả năng chịu tải như: Mô đun đàn hồi bê tông, chiều dày tấm, cường độ chịu kéo khi uốn, hệ số passion, mô đun đàn hồi nền hoặc hệ số phản lực nền Các đặc trưng này có mối liên hệ chặt chẽ với độ võng mặt đường khi chịu tải trọng, do vậy nếu đo đạc được độ võng khi chịu tải trọng, kết hợp với một số thông số đã biết sẽ tính toán được những thông số còn lại Khi xác định được các thông số nêu trên áp dụng tiêu chuẩn hiện hành sẽ tính toán được khả năng chịu tải của mặt đường

Hiện nay các tính toán, kiểm toán theo tiêu chuẩn của Việt Nam đang sử dụng với các thông số tĩnh do vậy nếu đo đạc thu thập được các thông số động cần thiết phải có nghiên cứu thực nghiệm chuyển đổi cho phù hợp Nghiên cứu sinh đã tiến hành nghiên cứu thực nghiệm xây dựng tương quan được trình bày tại chương 4

2.2.Cơ sở lý thuyết thử nghiệm đánh giá sức chịu tải mặt đường BTXM tại hiện trường

2.2.1 Các nghiên cứu về chậu võng

Chậu võng mặt đường là phần mặt đường bị uốn võng xuống, do tác dụng của tải trọng Đối với tấm bê tông xi măng là đẳng hướng, khi tải trọng tác dụng tại tâm của tấm, chu vi chậu võng có dạng hình tròn

Đặc điểm của chậu võng mặt đường, là độ lớn đường kính của nó không phụ thuộc vào độ lớn của tải trọng tác dụng Khi thay đổi tải trọng tác dụng , chỉ làm thay đổi độ lớn của độ võng tấm mà không làm thay đổi đường kính chậu võng

Theo kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm, đường kính chậu võng mặt đường chỉ phụ thuộc vào

độ cứng uốn trụ của tấm bê tông (D) và độ cứng của nền đường Trong đó độ cứng uốn trụ của tấm bê tông (D) được xác định qua công thức (2.3)

Khi chịu tải trọng tác dụng, tấm bị võng và truyền áp lực xuống nền Trường hợp tải trọng tác dụng là tải trọng tĩnh, trong nền xuất hiện phản lực tác dụng lên tấm Chiếu các lực tác dụng lên tấm theo phương vuông góc với tấm

w(x,y)- độ võng tâm tấm tại toạn độ x,y Thay biểu thức r(x,y)= C.w(x,y) vào (2.12) , ta được:

2.2.2 Phương pháp xác định hệ số nền theo đặc trưng chậu võng

Cục hàng không liên bang (FAA) đã nghiên cứu thực nghiệm xác định tương quan giữa hình dạng độ cong mặt võng tấm (thông qua độ võng một số điểm trên chậu võng) với độ cứng của tấm, thông qua tham số

8 đặc trưng khả năng chống biến dạng tấm bê tông (bán kính độ cứng tương đối) Phương pháp đánh giá còn gọi là phương pháp AREA, cơ sở của phương pháp như sau:

Sử dụng thiết bị đánh giá với tối thiểu 4 đầu đo độ võng mặt tấm Từ các độ võng W0, W1, W2 ,W3 (inch), đo được đối với tấm bê tông dày không quá 40cm, tại vị trí tâm tải trọng và cách tâm tải trọng tương ứng 12,24 và 36 inch (30,60 và 90), xác định tham số AREA:

L=

D

B C

(2.16)

với các hằng số thực nghiệm: A=36; B=1812,279; C=-2,559; D=4,387

Khi biết độ võng tại tâm tấm tải trọng W0 và đặc trưng đàn hồi L, hệ số nền C có thể được xác định từ công thức của Westergaad:

2 2

với R- bán kính vệt bánh xe quy đổi

Trong một số trường hợp, đòi hỏi cần thiết phải quy đổi các giá trị hệ số nền và mô đun đàn hồi nền với nhau Các kết quả nghiên cứu cho thấy, chuyển đổi các giá trị giữa hệ số nền và mô đun đàn hôi nền, cần xem xét sự phụ thuộc của chúng với độ cứng kết cấu mặt đường phía trên Đối với kết cấu mặt đường bê tông xi măng có thể tham khảo quan hệ sau:

Theo N.M Gersevanov:

03 0 0

0=1,8 0,085 .

với E0 ,k- tương ứng mô đun đàn hồi, hệ số nền của nền hoặc lớp nền và móng tương đương;

E,h- tương ứng là mô đun đàn hồi bê tông và chiều dày tấm bê tông

Các công thức (2.18) và (2.19) là những công thức có từ nghiên cứu thực nghiệm

Khi thử nghiệm bằng thiết bị gia tải tĩnh thì các giá trị độ võng tấm đo được là các độ võng tĩnh và hệ số nền nhận được từ công thức (2.17) sẽ là hệ số nền tĩnh Khi thử nghiệm bằng thiết bị gia tải động thì sẽ nhận được các giá trị độ võng động, hệ số nền tính được từ công thức (2.17) là hệ số nền động Do nền đường là vật liệu có đặc tính đàn nhớt, nền thể hiện đặc tính biến dạng trễ khi chịu tác dụng của tải trọng động, nên độ võng động sẽ nhỏ hơn độ võng tĩnh Do vậy hệ số nền động nhận được từ tính toán sẽ lớn hơn so với hệ số nền tĩnh

Qua phân tích ở trên cho thấy việc xác định được chậu võng và lực tác dụng tương ứng là cần thiết trong việc xác định sức chịu tải trọng bằng phương pháp động Tuy nhiên để có thể đo đạc xác định được chậu võng đối với công nghệ đo đạc hiện nay dựa trên nguyên lý truyền sóng Các cảm biến đo gia tốc thu thập dao động (m/s2) của mặt đường tại các vị trí, qua thuật toán và phần mềm xử lý số liệu đưa ra giá trị là các chuyển vị (mm) Phần trình bày được làm rõ ở mục 2.3

2.3 Nghiên cứu lý thuyết và nguyên lý của phương pháp truyền sóng

2.3.1 Tóm tắt lý thuyết truyền sóng

Vật chất cấu tạo bởi nguyên từ (hoặc phân tử), liên kết với nhau bằng lực tương tác giữa các nguyên từ (hoặc phân tử).Các lực nguyên tử (hoặc phân tử) này là các lực đàn hồi, tức là các nguyên tử (hoặc phân tử) này coi như nối với nhau bằng các lò xo Do các nguyên tử (hoặc phân tử) có liên kết, nên dao động của nguyên tử (hoặc phân tử) này sẽ làm các nguyên tử (hoặc phân tử) kế cận dao động Nếu mọi nguyên tử liên kết vững chắc với nhau, chúng sẽ chuyển động đồng thời và có cùng một trạng thái dao động, tức là cùng pha Nhưng các nguyên tử (hoặc phân tử) của vật chất thực tế liên kết với nhau bằng lực đàn hồi, nên dao động cần có một thời

9 gian xác định để truyền dao động và các nguyên tử (hoặc phân tử) sau đạt được trạng thái dao động sẽ “trễ pha”

so với nguyên tử (hoặc phân tử) bị kích thích

2.3.2 Các loại sóng

Sóng ứng suất có thể lan truyền dưới 2 dạng:

- Sóng khối: có thể là sóng dọc (sóng P) hoặc sóng ngang (sóng S)

+ Sóng dọc (P) gây ra co dãn môi trường, các hạt dao động theo phương truyền sóng khi gặp môi trường

có trở kháng âm khác sẽ phản xạ trở lại

+ Sóng ngang (S) gây ra chuyển động và không thay đổi thể tích môi trường, các hạt dao động trong mặt

phẳng thẳng góc với phương truyền sóng Sóng cắt không thể lan truyền trong môi trường lỏng hoặc khí vì môi trường này không có khả năng chịu ứng suất cắt

- Sóng mặt: có thể là sóng Rayleigl hoặc sóng Love

+ Sóng Rayleigh: Đó là loại sóng chỉ có thể truyền dọc theo bề mặt liên kết một phía bởi các lực đàn hồi mạng của vật rắn và phía kia bởi các lực đàn hồi gần như không có giữa các phần tử khí

+ Sóng Love: Nếu sóng mặt được truyền vào vật liệu, có độ dày bằng hoặc nhỏ hơn 3 lần bước sóng, thì

sẽ xuất hiện một loại sóng khác gọi là sóng Love (sóng tấm) Vật liệu bắt đầu dao động cả tấm, có nghĩa sóng chiếm toàn bộ chiều dày của vật

2.3.3 Các phương trình cơ bản và phương trình truyền sóng của môi trường đàn hồi

2 2

x

x G

hay

2

2 2

x

z G

10 đàn hồi các lớp vật liệu thông qua bài toán ngược

- Mô đun đàn hồi của nền đường thông qua đo đạc động cần phải xây dựng tương quan để quy đổi thành

mô đun đàn hồi tĩnh mới có thể áp dụng tính toán sức chịu tải mặt đường BTXM theo quy định của tiêu chuẩn

- Đo đạc tương quan lực và chậu võng xác định được mô đun đàn hồi của tấm tuy nhiên, phải nghiên cứu thực nghiệm xây dựng hệ số tương quan giữa mô đun đàn hồi và cường độ chịu kéo khi uốn

- Qua phân tích cho thấy ngoài việc ứng dụng nguyên lý truyền sóng cắt đo đạc chậu võng còn có thể nghiên cứu khai thác xác định độ đồng nhất, chiều dày của tấm thông qua nguyên lý truyền sóng dọc

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ CHẾ TẠO THIẾT BỊ PHÙ HỢP PHỤC VỤ

NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 3.1 Nghiên cứu chế tạo thiết bị đo kiểm tra chiều dày, đánh giá độ đồng nhất của BTXM-TOTC1

3.1.1 Mục tiêu nghiên cứu chế tạo thiết bị

Như phân tích ở mục 1.8 chương 1 và chương 2 cho thấy việc xác định được chiều dày (h) lớp BTXM mặt đường bằng phương pháp không phá hủy là cần thiết Hiện nay ở Việt Nam để đo đạc kiểm tra chiều dày phải sử dụng phương pháp khoan lỗ nhược điểm của phương pháp phá hủy này làm tổn hại đến kết cấu, thời gian thí nghiệm kéo dài, chi phí thí nghiệm cao, chỉ kiểm tra mang tính cục bộ

3.1.2 Nguyên lý hoạt động

- Mô tả mô hình thử

Hình 3.1 Mô phỏng nguyên lý hoạt động của thiết bị

Mô tả: Xung lực tác động đột ngột ở một điểm trên bề mặt vật thể, như va chạm, nguồn kích thích sẽ lan truyền trong vật thể 3 loại sóng ứng suất khác nhau: sóng dọc (sóng P), sóng ngang (sóng S) và sóng R (Rayleight)

3.1.3 Thiết kế hệ thiết bị thí nghiệm

Sơ đồ nguyên lý của thiết bị đo

Hình 3.6 Sơ đồ khối thiết bị đo TOTC-01 3.1.4 Những vấn đề ảnh hưởng đến kết quả đo và phương án xử lý

+ Nguồn kích thích dao động có ảnh hưởng nhiều đến sự phân tán của số liệu Thực nghiệm với nhiều kích cỡ tải tác dụng: sử dụng quả chì thả rơi, bi thép các cỡ cho thấy diện tiếp xúc càng bé cho kết quả đo đạc chính xác Tuy nhiên nếu kích thước quá bé không đủ năng lượng va chạm cảm biến không đủ độ nhạy để số liệu Nghiên cứu sinh đã thử nghiệm với cảm biến có độ nhạy 1000mV/G thì nên sử dụng viên bi tạo va chạm có đường kính 5mm là phù hợp

+ Vấn đề lựa chọn vị trí tác động: Khoảng cách giữa điểm va chạm và đầu đo là quan trọng nếu khoảng

Đầu đo gia

tốc

Nguồn nuôi

Đầu đo gia tốc

Car

d AD

11 cách quá lớn sẽ không thu được sự phản xạ của sóng P, và mối quan hệ đơn giản thể hiện không áp dụng được Nếu khoảng cách quá nhỏ, tương ứng sẽ là sóng mặt Trên cơ sở thực nghiệm nghiên cứu sinh nhận thấy vị trí tác động tải trọng cách cảm biến đo tối thiểu 40mm và tối đa không quá 0.4 chiều dày tấm số liệu có độ chụm cao Cách thử: đặt cảm biến cố định, gõ viên bi ở các vị trí khác nhau Do vậy nghiên cứu sinh thiết kế bộ tạo va chạm cách với cảm biến đo 50mm sẽ dễ đáp ứng các loại tấm bê tông mặt đường thông thường

+ Ảnh hưởng của tốc độ lấy mẫu dữ liệu: Ví dụ, đối với tốc độ sóng v 4000 m/s và chiều dày tấm 0.2 m, tần số tương ứng đo được sẽ là 10 kHz Do vậy để đạt được sai số 1% thì thiết bị phải có tần số lấy mẫu 1000 kHz (1MHz) Nghiên cứu sinh đã lựa chọn bộ thu thập số liệu Ni 6215 có khả năng lấy mẫu 1.25 MHz

3.2 Nghiên cứu chế tạo thiết bị đo độ cập kênh giữa hai tấm bê tông qua khe nối TOTC-02

3.2.1 Mục tiêu chế tạo

Qua phân tích kết quả khảo sát đánh giá mặt đường [18] cho thấy hư hỏng phần lớn xuất phát từ khe nối giữa hai tấm BTXM Dấu hiệu hư hỏng có thể sớm phát hiện thông qua biểu hiện cập kênh giữa hai tấm khi có tải trọng di chuyển qua Độ cập kênh giữa hai tấm chính là chuyển vị tương đối giữa hai tấm bê tông qua khe nối Tuy nhiên chuyển vị tương đối giữa hai tấm bê tông rất nhỏ do vậy cần phải sử dụng cảm biến đo có những tính năng như: Độ chính xác cao, độ phân giải < 10-3

mm, bộ gá lắp đặt nhanh, ổn định

3.2.2 Nguyên lý cấu tạo của thiết bị

Nghiên cứu sinh thiết kế thiết bị đo sử dụng cảm biến có độ nhạy cao và kết nối với máy tính, qua phần mềm thu thập số liệu và xử lý kết quả như sau:

+ Quả đối trọng nặng 25kg chế tạo bằng thép có 03 chân có thể điều chỉnh được chiều cao các chân, những chân nhọn này tiếp xúc điểm với mặt đường hạn chế dao động tương đối so với mặt đường BTXM

+ 04 cảm biến đo chuyển vị LVDT độ phân giải 10-4

mm được kiểm tra, hiệu chuẩn so sánh với thiết bị chuẩn

+ Cảm biến LVDT01 và LVDT02 đặt trên tấm bê tông thứ nhất cùng với quả đối trọng mục đích để kiểm tra dao động của quả đối trọng (nếu trong quá trình đo quả đối trọng xuất hiện dịch chuyển tương đối với tấm BTXM 2 cảm biến này sẽ kiểm soát được)

+ Cảm biến LVDT 03 và LVDT 04 đặt trên tấm bê tông thứ 2, sử dụng 02 cảm biến nhằm mục đích kiểm soát tăng thêm độ tin cậy của phép đo

+ Giá trị cập kênh tấm được tính bằng

K= (LVDT03+LVDT04)/2-(LVDT02+LVDT01)/2 (mm)

+ Dữ liệu được thu thập liên tục và được xử lý trên máy tính

3.3 Nghiên cứu chế tạo thiết bị đo biến dạng TOTC-03

3.3.1 Mục tiêu chế tạo

- Nghiên cứu chế tạo thiết bị đo biến dạng có thể đo biến dạng của đáy tấm bê tông khi chịu tải trọng

- Cảm biến hoạt động ổn định trong điều kiện ẩm, nhiệt độ thay đổi

- Thiết bị đo tự động ghi dữ liệu liên tục

3.3.2 Nguyên lý hoạt động của thiết bị

Biến dạng s: là tỉ số giữa độ biến thiên kích thước ( l) và kích thước ban đầu

l l

(3.3)

Biến dạng gọi là đàn hồi khi mà ứng lực mất đi thì biến dạng cũng mất theo

Sơ đồ thiết kế thiết bị đo sử dụng 4 cảm biến điện trở

Hình 3.31 Sơ đồ mạch sử dụng 4 cảm biến

3.4 Kết luận chương 3

12

Từ nội dung nghiên cứu của chương 3 có một số kết luận chính sau

- Nghiên cứu sinh đã thiết kế chế tạo thành công bộ thiết bị đo (TOTC-01) có khả năng xác định chiều dày tấm bê tông mặt đường, xác định khuyết tật trong tấm với phần mềm thu thập số liệu, xử lý số liệu có tính

mở Phần cứng được lựa chọn ghép nối các mô đun của hãng PCB Piezotronics và hãng National Instruments (Ni) phù hợp với điều kiện kinh tế của Việt Nam, không vi phạm bản quyền của của các hãng sản xuất thiết bị đo chuyên dùng

+ Thông qua thử nghiệm và phân tích lý thuyết nghiên cứu sinh đã đưa ra những lưu ý khi đo đạc: Phải lựa chọn bộ thu thập số liệu với tốc độ cao thu thập số liệu tối thiểu 1MzH; vị trí tác động của viên bi cách vị trí đặt cảm biến 40-50mm; có đường kính viên bi tạo va chạm 4-:-5mm; phương tác dụng vuông góc với mặt đường BTXM

- Nghiên cứu sinh chế tạo thiết bị TOTC-02 đo độ cập kênh của tấm có sử dụng cảm biến đo chuyển vị

độ nhạy cao (<10-4mm) kết nối với máy tính thông qua phần mềm thu thập và xử lý số liệu Giúp cho việc đo đạc theo dõi phát hiện sớm những nguy cơ gây hư hỏng tấm bê tông xi măng mặt đường, đây là giải pháp hữu ích đối với các đơn vị không huy động được thiết bị FWD

- Nghiên cứu sinh chế tạo thiết bị TOTC-03 trong đó có cảm biến đo biến dạng

có thể đặt được trong hỗn hợp BTXM khi thi công được kết nối với bộ đọc dữ liệu, mô đun truyền số liệu qua sóng điện thoại Tại Phòng thí nghiệm với máy tính có mô đun nhận số liệu có thể lấy dữ liệu đo đạc biến dạng

từ xa Thiết bị TOTC-03 đã được đăng ký giải pháp hữu ích tại Cục Sở hữu trí tuệ và đã được đăng trên công báo

4.1 Thử nghiệm xây dựng tương quan giữa mô đun đàn hồi và cường độ chịu kéo khi uốn

- Phạm vi nghiên cứu thử nghiệm:

Trong điều kiện nghiên cứu có hạn chế nghiên cứu sinh thử nghiệm đối với loại bê tông hay sử dụng thi công mặt đường với cấp B25 (35/4,5 MPa) Các mẫu bê tông cùng nguồn vật liệu đá, cát, xi măng, phụ gia Bảng 4.2 Tổng hợp kết quả thí nghiệm xác định tương quan Rku và Ebt

Kí hiệu

mẫu

Cường độ kéo khi uốn

Mô đun đàn hồi Kí hiệu mẫu

Cường độ kéo khi uốn

Mô đun đàn hồi