Tính toán động học, động lực học và mô phỏng máy xúc

Tôi xin cam đoan: Đề tài: “ Tính toán động học, động lực học và mô phỏng máy xúc “ do GS.TSKH Đỗ Sanh hướng dẫn là công trình nghiên cứu của riêng tôi.. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU MÁY XÚC MỘT

Luận án tốt nghiệp

MỤC LỤC MỤC LỤC 1

LỜI CAM ĐOAN 4

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT 5

DANH MỤC HÌNH VẼ 9

DANH MỤC BẢNG BIỂU 10

LỜI MỞ ĐẦU 11

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN MÁY XÚC MỘT GẦU 12

1.1 Công dụng máy xúc một gầu 12

1.2 Phân loại máy xúc một gầu 13

1.3 Cấu tạo máy xúc một gầu nghịch dẫn động thủy lực 15

1.4 Các bộ phận chính máy xúc một gầu nghịch 17

1.4.1 Gầu nghịch 17

1.4.2 Tay cần 17

1.4.3 Cần 18

1.5 Tính toán chung máy xúc một gầu 18

1.5.1 Nhiệm vụ tính toán 18

1.5.2 Xác định sơ bộ thông số chủ yếu máy xúc một gầu 19

1.5.3 Tính toán các cơ cấu của thiết bị làm việc máy xúc một gầu 22

1.5.4 Tính cân bằng bàn quay và đối trọng 25

1.5.5 Độ ổn định máy xúc gầu nghịch 26

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN MÁY XÚC MỘT GẦU 28

2 1 Cơ sở phương pháp ma trận Craig 28

2.1.1 Các tọa độ thuần nhất và phương pháp biển đổi thuần nhất 28

2.1.1.1 Định nghĩa ma trận cosin chỉ hướng 28

2.1.1.2 Ý nghĩa ma trận cosin chỉ hướng 29

2.1.1.3 Định nghĩa các tọa độ thuần nhất 30

2.1.1.4 Biến đổi phép cộng vecto 3 chiều thành nhân vecto 4 chiều 31

2.1.2 Phép biến đổi ma trận thuần nhất và tọa độ thuần nhất 32

2.1.3 Ma trận nghịch đảo của ma trận biến đổi thuần nhất 33

2.1.5 Các ma trận quay cơ bản và tịnh tiến thuần nhất 35

2.2 Phương pháp ma trận Craig 36

2.2.1 Cách xác định các trục của hệ tọa độ khớp 36

2.2.2 Các tham số động học Craig 38

2.2.3 Ma trận Craig 39

2.3 Bài toán động học thuận 40

2.3.1 Xác định vị trí khâu thao tác và điểm tác động cuối 41

2.3.1.1 Xác định vị trí khâu thao tác 41

2.3.1.2 Xác định vị trí điểm tác động cuối 42

2.3.2 Xác định vận tốc và gia tốc điểm tác động cuối 42

2.3.3 Xác định vận tốc và gia tốc góc các khâu tay máy 43

2.4 Bài toán động học ngược 44

2.4.1 Tọa độ khớp và tọa độ thao tác 44

2.4.2 Phương pháp giải bài toán động học ngược 46

2.5 Bài toán động lực học 48

2.5.1 Phương trình Lagrange loại 2 48

2.5.2 Biến đối phương trình vi phân chuyển động 53

2.5.3 Dạng ma trận của phương trình Lagrange loại 2 54

2.5.4 Dạng ma trận mới của phương trình Lagrange loại 2 61

CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC MÁY XÚC 64

3.1 Nhiệm vụ tính toán thiết kế 64

3.2 Tính toán động học thuận 64

3.3 Xây dựng phương trình quỹ đạo làm việc gầu xúc 65

3.4 Tính toán động học ngược 67

3.5 Tính toán động lực học 68

3.6 Bài toán động lực học ngược 71

CHƯƠNG 4 MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG MÁY XÚC 84

4.1 Khái quát công việc mô phỏng 84

4.2 Xây dựng phương trình quỹ đạo làm việc gầu xúc 85

4.2.1 Xuất đối tượng Solidworks sang file dạng *.STL 85

4.2.2 Biên dịch file dạng *.STL sang file lưu trữ tọa độ các đỉnh 86

Luận án tốt nghiệp

4.3 Đọc dữ liệu tính toán 86

4.4 Cấu trúc chương trình máy xúc 90

Phụ lục 1: Xây dựng phương trình vi phân chuyển động bằng Maple 93

TÀI LIỆU THAM KHẢO 99

KẾT LUẬN 100

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Ngô Trung Dũng

Sinh ngày 15 tháng 10 năm 1986

Học viên cao học: Chuyên ngành: Cơ Học Kỹ Thuật Khoá 2009-2011 Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Tôi xin cam đoan:

Đề tài: “ Tính toán động học, động lực học và mô phỏng máy xúc “ do

GS.TSKH Đỗ Sanh hướng dẫn là công trình nghiên cứu của riêng tôi Tất cả các

tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng

Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, ngày 06 tháng 06 năm 2012

Tác giả

Ngô Trung Dũng

Luận án tốt nghiệp

DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ĐƯỢC SỬ DỤNG

Vận tốc khối tâm Ciđối với hệ quy chiếu Rk

7 ωi Vận tốc góc khâu thứ i đối với hệ quy chiếu R0

8 kωi Vận tốc góc khâu thứ i đối với hệ quy chiếu Rk

9 ω( )i0 Véc tơ đại số của ωi trong R0

10 ω( )i i Véc tơ đại số của ωi trong Ri

11 kω( )i0 Véc tơ đại số của k

16 kvCi Véc tơ đại số của k

Ci

v trong R0

17 kv( )Ci i Véc tơ đại số của k

Ci

v trong Ri

r , r Tọa độ vật lý của một điểm

r Tọa độ thuần nhất của một điểm

20 Ci Ma trận Craig của khâu thứ i so với hệ R0

21 Ki Ma trận Craig của khâu thứ i so với hệ Ri-1

22 Ai Ma trận côsin chỉ hướng của khâu i so với hệ quy chiếu R0

23 kAi Ma trận côsin chỉ hướng của khâu i so với hệ quy chiếu Rk

STT Ký hiệu Diễn giải

24 Li Ma trận côsin chỉ hướng của khâu i so với hệ quy chiếu

Ri-1 (Li = i-1Ai)

25 m i Khối lượng khâu thứ i

26 M q( ) Ma trận khối lượng suy rộng thực tế

27 M q ( )

Ma trận khối lượng suy rộng của bộ điều khiển

28 M q ( ) Sai số của ma trận khối lượng suy rộng

29 Ii Tenxơ quán tính khối của khâu i trong hệ quy chiếu R0

30 I( )i i Tenxơ quán tính khối của khâu i trong hệ quy chiếu quán

tính Ri

31 JTi Ma trận Jacobi tịnh tiến của khâu i

32 JΦi Ma trận Jacobi quay của khâu i

38 q i Tọa độ suy rộng thứ i (biến khớp i)

39 q Véc tơ tọa độ suy rộng

40 q i Vận tốc suy rộng thứ i

41 q Véc tơ vận tốc suy rộng

42 q i Gia tốc suy rộng thứ i

43 q Véc tơ gia tốc suy rộng

44 e i Sai số của biến khớp thứ i

45 e Véc tơ sai số của véc tơ tọa độ suy rộng

Luận án tốt nghiệp

46 e i Sai số của vận tốc suy rộng thứ i

47 e Véc tơ sai số của vận tốc suy rộng

48 e i Sai số của gia tốc suy rộng thứ i

49 e Véc tơ sai số của gia tốc suy rộng

50 s i Sai số suy rộng của véc tơ tọa độ suy rộng thứ i

51 s Véc tơ sai số suy rộng của tọa độ suy rộng

52 s Véc tơ sai số suy rộng của vận tốc suy rộng

53 s Véc tơ sai số suy rộng của gia tốc suy rộng

54 n Số tọa độ của khâu thao tác

55 m Số bậc tự do của hệ

58 x Véc tơ tọa độ khâu thao tác

59 x Véc tơ vận tốc khâu thao tác

60 x Véc tơ gia tốc khâu thao tác

61 x=f q( ) Phương trình động học rôbôt

62 τ i Mômen hoặc lực suy rộng tác dụng lên khớp i

63 τ Véc tơ mômen điều khiển

64 k Pi Hệ số điều khiển quán tính cho động cơ khớp i

65 k Di Hệ số điều khiển vi phân cho động cơ khớp i

66 k Ii Hệ số điều khiển tích phân cho động cơ khớp i

67 KP Véc tơ hệ số điều khiển quán tính

68 KD Véc tơ hệ số điều khiển vi phân

69 KI Véc tơ hệ số điều khiển tích phân

70 K Si Hệ số điều khiển trượt cho động cơ khớp i

71 KS Véc tơ hệ số điều khiển trượt

ϕ ψ θ Ba góc quay theo các trục của khâu

STT Ký hiệu Diễn giải

Luận án tốt nghiệp

DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 13

Hình 1.2 15

Hình 1.3 16

Hình 1.4 17

Hình 1.5 18

Hình 1.6 18

Hình 1.7 22

Hình 1.8 24

Hình 1.9 25

Hình 1.10 25

Hình 1.11 26

Hình 1.12 27

Hình 2.1 28

Hình 2.2 29

Hình 2.3 30

Hình 2.4 30

Hình 2.5 30

Hình 2.6 31

Hình 2.7 31

Hình 2.8 33

Hình 2.9 36

Hình 2.10 37

Hình 2.11 38

Hình 2.12 41

Hình 2.13 43

Hình 2.14 47

Hình 2.15 48

Hình 2.16 51

Hình 3.1 64

Hình 3.3 68

Hình 3.4 71

Hình 3.5 83

Hình 3.6 83

DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 20

Bảng 1.2 21

Bảng 2.1 39

Bảng 3.1 66

Bảng 3.2 71

Luận án tốt nghiệp

LỜI MỞ ĐẦU

Trong thời đại ngày nay, công nghệ cơ điện tử đòi hỏi người kỹ sư phải có kiến thức vững chắc về cơ khí nói chung cũng như cơ kỹ thuật nói riêng Đồng thời người kỹ sư phải có hiểu biết về các loại máy móc phổ biến trong thực tiễn đời sống ngày nay Vì lý do đó tác giả đã chọn đề tài “Tính toán động học, động lực học và mô phỏng máy xúc” cho luận văn cao học của mình Luận văn tìm hiểu về máy xúc, một loại máy xây dựng phổ biến và rất hữu ích trong thi công xây dựng ngày nay Luận văn giúp tìm hiểu quá cơ cấu làm việc, quá trình vận hành và điều khiển máy xúc Từ nguyên lý chung cho máy xúc một gầu ta có thể

áp dụng cho các loại máy xúc khác

Luận văn gồm 4 chương:

Chương 1: Tổng quan về máy xúc Chương này em giới thiệu về các loại máy xúc, các ứng dụng của máy xúc trong các lĩnh vực sản xuất Chương này em cũng giới thiệu cấu tạo chung của máy xúc

Chương 2: Cơ sở lý thuyết cho bài toán tính toán động học và động lực học máy xúc Chương này em xin giới thiệu những lý thuyết cơ bản dùng trong tính toán động học và động lực học cho máy xúc

Chương 3: Tính toán động học và động lực học máy xúc Chương này đi cụ thể vào bài toán động học và động lực học máy xúc

Chương 4: Mô phỏng hoạt động của máy xúc

Tác giả xin chân thành cảm ơn GS.TSKH Đỗ Sanh, Viện Cơ khí Đại học BKHN đã tận tình hướng dẫn và Ths Trần Đức đã nhiệt tình giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn này Do hiểu biết và khả năng của tác giả còn một số điểm hạn chế nên luận văn chắc sẽ có những vấn đề sai sót, kính mong các thầy cô tận tình giúp đỡ và đóng góp ý kiến để luận văn được hoàn thiện hơn

Xin trân trọng cảm ơn!

Tác giả

Ngô Trung Dũng

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU MÁY XÚC MỘT GẦU NGHỊCH 1.1 CÔNG DỤNG MÁY XÚC MỘT GẦU

Máy xúc một gầu được sử dụng chủ yếu để đào và khai thác đất, cát phục

vụ công việc xây dựng cơ sở hạ tầng trong các lĩnh vực: Xây dựng dân dụng và công nghiệp, khai thác mỏ, xây dựng thủy lợi, xây dựng cầu đường…Cụ thể nó

có thể phục vụ các công việc sau:

+ Trong xây dựng dân dụng và công nghiệp: Đào hố móng, đào rãnh thoát nước, đào rãnh dùng để lắp đặt đường ống cấp thoát nước, đường điện ngầm, điện thoại, bốc xúc vật liệu ở các bãi, kho chứa vật liệu Ngoài ra có lúc làm việc thay cần trục khi lắp các ống thoát nước hoặc thay các búa đóng cọc để thi công móng cọc, phục vụ thi công cọc nhồi,…

+ Trong xây dựng thủy lợi: Đào kênh, mương; nạo vét sông ngòi, bến cảng, ao, hồ,…; khai thác đất để đắp đập, đắp đê…

+ Trong xây dựng cầu đường: Đào móng, khai thác đất, cát để đắp đường, nạo, bạt sườn đồi để ta-luy khi thi công đường sát núi…

+ Trong khai thác mỏ: Bóc lớp đất tẩm thực vật phía trên bề mặt đất; khai thác

mỏ lộ thiên (than, đất sét, cao lanh, đá nổ sau mìn,…)

+ Trong các lĩnh vực khác: Nhào trộn vật liệu trong các nhà máy hóa chất (phân lân, cao su,…) Khai thác đất cho các nhà máy gạch, sứ,… Tiếp liệu cho các trạm trộn bê-tông át-phan… Bốc xếp vật liệu trong các ga tàu, bến cảng Khai thác sỏi, cát ở lòng sông

Ngoài ra, máy cơ sở của máy xúc một gầu có thể lắp các thiết bị thi công khác ngoài thiết bị gầu xúc như: Cần trục, búa đóng cọc, thiết bị ấn bấc thấm,…

Luận án tốt nghiệp

Hình 1.1: Các loại máy xúc một gầu và các dạng thiết bị lắp lẫn khác

a, Máy xúc gầu thuận dẫn động cơ khí; b)Máy xúc gầu thuận dẫn động thủy lực; c) Máy xúc gầu bào; d) Máy xúc gầu nghịch dẫn động cơ khí; đ) Máy xúc gầu nghịch dẫn động thủy lực; e) Cần trục; f) Máy xúc gầu ngoạm dẫn động cơ khí; i) Máy xúc gầu ngoạm dẫn động thủy lực; k) Máy đóng cọc; l) Máy xúc gầu dây; m) Máy xúc lật; n) Máy ấn thấm bấc dẫn động thủy lực

1.2 PHÂN LOẠI MÁY XÚC MỘT GẦU

a) Phân loại theo dạng thiết bị làm việc:

+ Máy xúc gầu thuận (gầu ngửa)

_ Dẫn động cơ khí

_ Dẫn động thủy lực

Loại máy này thường làm việc ở nơi cao hơn mặt đứng của máy

+ Máy xúc gầu nghịch (gầu sấp)

_ Dẫn động cơ khí

_ Dẫn động thủy lực

Loại máy này thường làm việc ở nơi thấp hơn mặt bằng đứng của máy

+ Máy xúc gầu dây (gầu quăng, gầu kéo)

+ Máy xúc gầu ngoạm

_ Dẫn động cơ khí

_ Dẫn động thủy lực

+ Máy xúc gầu bào

+ Máy xúc lật (máy bốc xếp)

b) Phân loại theo hệ số dẫn động của thiết bị làm việc

+ Máy xúc một gầu dẫn động cơ khí (cáp)

+ Máy xúc một gầu dẫn động thủy lực

c) Phân loại theo hệ số di chuyển

+ Máy xúc một gầu di chuyển bằng bánh lốp

+ Máy xúc một gầu di chuyển bằng xích

+ Máy xúc một gầu di chuyển bằng bánh sắt chạy trên ray

+ Máy xúc một gầu di chuyển bằng phao

+ Máy xúc một gầu di chuyển tự bước

d) Phân loại theo động cơ trang bị trên máy

+ Máy xúc một gầu trang bị một động cơ (dẫn động chung)

+ Máy xúc một gầu trang bị nhiều động cơ cùng loại (dẫn động riêng)

+ Máy xúc một gầu trang bị tổ hợp: động cơ đi-ê-zen – máy phát – động cơ điện

e) Phân loại theo dung tích gầu xúc

+ Máy xúc một gầu cỡ nhỏ: loại máy có dung tích gầu q < 1m3

+ Máy xúc một gầu cỡ trung bình: loại máy có dung tích gầu q = 1…2 m3

+ Máy xúc một gầu cỡ lớn: loại máy có dung tích gầu q > 2m3

f) Phân loại theo công dụng

Luận án tốt nghiệp

+ Máy xúc một gầu thông dụng

+ Máy xúc một gầu chuyên dụng

1.3 CẤU TẠO MÁY XÚC GẦU NGHỊCH DẪN ĐỘNG THỦY LỰC

Hình 1.2: Sơ đồ kết cấu máy xúc gầu nghịch dẫn động thủy lực

1 Cơ cấu di chuyển; 2 Cơ cấu quay; 3 Bàn quay; 4 Xi lanh nâng hạ cần; 5 Gầu xúc; 6 Xi lanh điều khiển gầu; 7 Tay gầu; 8 Xi lanh điều khiển tay gầu; 9 Cần;

10 Ca bin; 11 Động cơ và các bộ truyền động; 12 Đối trọng

Kết cấu của máy gồm hai phần chính: phần máy cơ sở (máy kéo xích) và phần thiết bị công tác (thiết bị làm việc)

Phần máy cơ sở: Cơ cấu di chuyển (1) chủ yếu di chuyển máy trong công trường Nếu cầu di chuyển máy với cự ly lớn phải có thiết bị vận chuyển chuyên dùng Cơ cấu quay (2) dùng để thay đổi vị trí của gầu trong mặt phẳng ngang trong quá trình đào và xả đất Trên bàn quay (3) người ta bố trí động cơ, các bộ truyền động cho các cơ cấu,… Ca bin (10) là nơi tập trung cơ cấu điều khiển toàn

bộ hoạt động của máy Đối trọng (12) là bộ phận cân bằng bàn quay và ổn định của máy

Phần thiết bị công tác: Cần (9) một đầu được lắp khớp trụ với bàn quay còn đầu kia được lắp khớp với tay cầm cần được nâng lên hạ xuống nhờ xi lanh duỗi được nhờ xilanh (8) Điều khiển gầu xúc (5) nhờ xi lanh (6) Gầu thường được lắp thêm các răng để làm việc ở nền đất cứng

Nguyên lý làm việc:

Máy thường làm việc ở nền đất thấp hơn mặt bằng đứng của máy (cũng có những trường hợp máy làm việc ở nơi cao hơn, nhưng nền đất mềm và chỉ có xi lanh quay gầu để cát đất) Đất được xả qua miệng gầu Máy làm việc theo chu kỳ

và trên từng chỗ đứng Một chu kỳ làm việc của máy bao gồm những nguyên công sau: Máy đến vị trí làm việc Đưa gầu vươn xa máy và hạ xuống, răng gầu tiếp xúc với nền đất Gầu tiến hành cắt đất và tích đất vào gầu từ vị trí I cho đến

II nhờ xi lanh (8) hoặc kết hợp với xi lanh(4)

Quỹ đạo chuyển động của răng gầu trong quá trình cắt đất là một đường con Chiều dày phoi cắt thông thường thay đổi từ bé đến lớn Vị trí II gầu đầy đất

và có chiều dày phoi đất lớn nhất Đưa gầu ra khỏi tầng đào và nâng gầu lên nhờ

xi lanh (4) Quay máy về vị trí xả đất nhờ cơ cấu quay (2) Đất có thể xả thành đống hoặc xả vào thiết bị vận chuyển Đất được xả ra khỏi miệng gầu nhờ xi lanh (6) Quay máy về vị trí làm việc tiếp theo với một chu kì hoàn toàn tương tự Các cơ cấu dẫn động thủy lực:

Hình 1.3: Sơ đồ dẫn động thủy lực một dòng chảy có cung cấp nối tiếp

Luận án tốt nghiệp

1 Bơm thủy lực; 2 Van áp lực; 3 Khối van phân phối; 4 Nhánh ống đến động

cơ thủy lực của bộ phận phụ; 5 Xi lanh nâng hạ cần; 6 Xi lanh co duỗi tay cần;

7 Cơ cấu lái; 8 Xi lanh quay gầu; 9 Van một chiều; 10 Động cơ của cơ cấu di chuyển; 11 Xi lanh chân chống ngoài; 12 Mối liên hệ ngược của cơ cấu lái

1.4 CÁC BỘ PHÂN CHÍNH CỦA MÁY XÚC MỘT GẦU NGHỊCH

1.4.1 Gầu nghịch

Cấu tạo của gầu được mô tả trong hình 1.4

Hình 1.4: Sơ đồ cấu tạo gầu xúc của máy xúc gầu nghịch dẫn động thủy lực

1 Răng gầu; 2 Đai trước; 3 Răng bên; 4 Thành bên gầu; 5 Đai miệng gầu; 6 Tai lắp với tay cần; 7 Tai lắp với tay đòn điều khiển quay gầu; 8 Thành sau; 9 Chốt răng gầu

Gầu xúc của máy xúc gầu nghịch có thể chế tạo bằng phương pháp hàn hoặc đúc Đáy gầu được chế tạo liền với các thành gầu thành một khối Số răng gầu lắp trên đai trước của gầu phụ thuộc vào chiều rộng của gầu và công dụng của máy

1.4.2 Tay cần

Tay cần thông thường có kết cấu hàn hình hộp, có thể lắp lẫn khi thay thế các dạng gầu xích khác nhau hoặc chỉ dung riêng cho từng loại Sơ đồ cấu tạo thể hiện ở hình 1.5 Đây chỉ là một kiểu dành cho máy xúc loại nhỏ và vừa

1.5 : Sơ đồ cấu tạo của tay cần dẫn động thủy lực

1 Lỗ lắp pittông co duỗi tay cần; 2 Lỗ lắp với cần; 3 Tai lắp xilanh điều khiển gầu xúc; 4 Lỗ lắp tay đòn điều khiển gầu xúc; 5 Lỗ lắp với tai gầu xúc

1.4.3 Cần

Cần được kết cấu bằng phương pháp hàn có dạng hình hộp Chân cần nối khớp trụ với bàn quay Độ rộng của chân phải đủ lớn để đảm bảo độ ổn định ngang khi thiết bị chịu momen xoắn và uốn Phía đầu cần có lỗ để lắp trục của cụm puly Kết cấu của cần có dạng như hình 1.6 Lỗ đầu cần dùng để lắp tay cần

và trên cần có bố trí các tai để lắp xi-lanh thủy lực

1 Lỗ để lắp tay cần; 2 Tai để lắp xilanh co duỗi tay cần; 3 Lỗ để lắp pittông nâng hạ cần; 4 Cần; 5 Lỗ chân cần để lắp khớp trụ với bàn quay

1.5 TÍNH TOÁN CHUNG MÁY XÚC MỘT GẦU

1.5.1 Nhiệm vụ tính toán chung

Xuất phát từ yêu cầu hay nhiệm vụ thiết kế, người thiết kế phải đưa ra được một mô hình của máy mà mình sẽ thiết kế: Loại máy, kích cỡ máy, dung tích gầu, loại dẫn động, kích thước của bộ phận công tác, tốc độ của các cơ cấu chính, công suất máy,…

Luận án tốt nghiệp

1.5.2 Xác định sơ bộ thông số chủ yếu của máy xúc một gầu

Chúng ta có thể lựa chọn sơ bộ các thông số và kích thước ban đầu của máy thiết kế, dựa vào luật đồng dạng sau:

Theo kinh nghiệm thiết kế, đối với máy xúc xây dựng có công suất nhỏ, dung tích gầu q = 0,28 – 0,4 m3 và G = 9 – 11 tấn thì thời gian một chu kì làm việc tối

ưu là: tck = 14 – 15 giây

Bảng 1.1Bảng phân bố trọng lượng của các bộ phận chính trong máy

(Tính theo % so với trọng lượng làm việc của máy)

Xi-lanh điều khiển gầu

Xi-lanh co duỗi tay cần

Xi-lanh nâng hạ cần

Bàn quay và các cơ cấu

Động cơ và khung máy

Thiết bị thủy lực và thiết bị phụ trợ

Cơ cấu quay

36 – 39 6,0 – 7,0 6,0 – 10,0 1,0 – 3,0 10,0 – 16,0 0,5 – 1,0 2,0 – 2,5

0 – 1,0

38 – 42 1,0 – 1,8 7,0 – 10,0 0,6 – 0,8 3,0 – 5,0 6,5 – 7,0 5,0 – 10,0 8,0 – 10,0

Luận án tốt nghiệp

Bảng 1.2 Mối quan hệ giữa các thông số chủ yếu của máy xúc thủy lực xây dựng

):

Điều kiện làm việc nhẹ

Điều kiện làm việc nặng

Hệ số kích thước máy xúc kA1:

Chiều cao buồng máy

Bán kính thành sau vỏ máy

Chiều cao khớp chân cần

Hệ số kích thước kA2 của máy xúc

nghịch và gầu dây:

Chiều dài cần (gầu nghịch)

Chiều dài tay cần

Tốc độ kéo gầu (m/s)

Tốc độ nâng gầu (m/s)

Lực nâng đơn vị (kN/m3

) Tốc độ di chuyển:

Bánh xích

Bánh lốp

Áp lực đè trên nền đất (MPa)

15 – 350 0,1 – 1,75

130 – 180

150 – 200

1,25 – 0,85 0,95 – 0,90 0,70 – 0,65

2,1 – 1,8 1,6 – 1,5 1,6 – 1,5 2,15 – 2,05 2,35 – 2,25 2,65 – 2,52 4,50 – 4,60

0,35 – 0,50

180 – 200

0,70 – 0,90 1,0 – 1,6

100 – 140

1,5 – 4,0

15 – 20 0,03 – 0,09

400 – 1300 2,0 – 5,0

180 – 220

200 – 250

0,93 – 0,88 1,05 – 1,10 0,65 – 0,60

2,0 – 1,7 1,5 – 1,4 1,5 – 1,35 2,05 – 1,95 2,25 – 2,20 2,50 – 2,40 4,50 – 4,70

0,40 – 0,65

150 – 180

0,90 – 1,20 1,6 – 2,0

65 – 100

1,3 – 1,6

0,095 – 0,13

1.5.3 Tính toán các cơ cấu của thiết bị làm việc của máy xúc một gầu dẫn động thủy lực

Xác định chiều dày phoi đất lớn nhất

Hình 1.7: Sơ đồ lực tác dụng lên máy xúc gầu nghịch dẫn động thủy lực

Giả sử, trong quá trình xúc đất thì khớp liên kết giữa tay cần và cần (khớp

0, hình 1.10) không thay đổi vị trí theo phương thẳng đứng Chiều dày phoi đất lớn nhất khi răng gầu ở cuối quá trình xúc đất (ngang độ cao của khớp 0) Phoi đất được tích đầy gầu Như vậy ta có thể viết:

q = Cmax.b.Hn.Kt

Luận án tốt nghiệp

Trong quá trình làm việc, gầu xúc tiến hành cắt đất và tích đất vào gầu từ

vị trí I đến vị trí II Lực trong xi-lanh co duỗi tay cần Ptc sẽ biến thiên từ 0 đến giá trị lớn nhất

Từ hình vẽ, ta viết phương trình mô-men đối với khớp O của tất cả các lực tác dụng vào hệ tay cần và gầu Ta có:

Hình 1.8 : Sơ đồ tính lực quay gầu xúc

Như vậy, khớp O cố định, gầu quay từ vị trí I đến vị trí II tiến hành cắt đất và tích đất vào gầu với chiều cao H1 Khi răng gầu kết thúc quá trình cất thì đạt ở độ cao ngang với khớp O và chiều dày phoi đất lớn nhất

Xác định:

Luận án tốt nghiệp

r01, rg+d, rqg – Khoảng cách tương ứng của các lực tới khớp O

1.5.4 Tính cân bằng bàn quay và tính chọn đối trọng

Vị trí thứ nhất: thể hiện trên hình 1.9 Trường hợp này gầu tựa lên nền đất nên trong tính toán bỏ qua trọng lượng của gầu xúc, tay cần Riêng cần chỉ lấy một nửa trọng lượng

Vị trí thứ 2: Gầu đầy đất, bắt đầu nang thiết bị làm việc R2 tác dụng lên vòng tựa quay phía trước và G2 là nhỏ nhất (Hình 1.10)

Bằng phương pháp họa đồ ta xác định được Gđt

1.5.5 Độ ổn định của máy xúc gầu nghịch

Xét trong khi máy làm việc và máy di chuyển

1 – Khi máy làm việc

+ Khi gầu đang xúc đất:

_ Gặp chướng ngại vật

_ Cần vuông góc với trục dọc của máy

_ P01 vuông góc với đường nối từ khớp chân cần với đỉnh của răng gầu

_ Lực nâng cần lớn nhất để thắng chướng ngại vật

(Chướng ngại vật thông thường cách mặt đất khoảng 0,75 – 1,0m)

Hình 1.11: Sơ đồ tính ổn định máy xúc gầu nghịch khi xúc đất gặp chướng ngại

vật

Trong trường hợp này phải tính P01 Theo sơ đồ ở hình 1.11 Ta viết phương trình mômen đối với O1 và rút ra:

Luận án tốt nghiệp

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN MÁY XÚC

2.1 CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN CRAIG

2.1.1 Các tọa độ thuần nhất và phương pháp biến đổi thuần nhất

Ta gắn chặt vào vật rắn B một hệ

quy chiếu R={e e e  1, ,2 3}với e e e  1, ,2 3

là véc tơ đơn vị trên các trục Ax,

(0) 1

e

(0) 2

e

(0) 3

Xét hai hệ quy chiếu R0và R có cùng gốc O (hình 2.2) Trong đó hệ quy chiếu R0

là hệ quy chiếu cố định, hệ quy chiếu động R = Oxyz gắn liền với vật rắn B Lấy một điểm P bất kì thuộc vật rắn B Vị trí của điểm P được xác định bởi véc tơ

định vị OP=r Kí hiệu tọa độ của điểm P trong hệ quy chiếu Oxyz là xP, yP, zP, còn tọa độ của điểm P trong hệ quy chiếu cố định là xP(0), yP(0), zP(0) Ta có hệ

11 1 21 2 31 3 12 1 22 2 32 3 (0) (0) (0)

Kết luận: Ma trận côsin chỉ hướng A biến đổi tọa độ của

điểm bất kì P thuộc vật rắn trong hệ quy chiếu động Oxyz

sang tọa độ điểm P trong hệ quy chiếu cố định Ox0y0z0

2.1.1.3 Các ma trận quay cơ bản

Ta quy ước hướng quay dương là hướng quay ngược chiều

kim đồng hồ nhìn từ đầu mũi tên về gốc như hình 2.3

Các phép quay quanh trục x, y, z của hệ tọa độ vuông góc Oxyz được gọi là các

phép quay cơ bản

Ta tìm ma trận quay của phép quay quanh trục các

trục tọa độ Theo công thức định nghĩa (1.1) ta có

θ

Hình 2.3

ψ

(0) 2

z 0

z

(0) 3

e

Hình 2.5

2.1.1.4 Định nghĩa các tọa độ thuần nhất

a) Tọa độ vật lý và tọa độ thuần nhất

Vị trí của điểm P ở trong hệ tọa độ không gian ba

chiều được xác định bởi véc tơ sau

Giả sử σ là một đại lượng vô hướng khác không tùy ý Khi đó tọa độ thuần nhất

của điểm P trong không gian 4 chiều được định nghĩa bởi hệ thức

Trong kĩ thuật, người ta thường chọn σ = 1

Khi đó, tọa độ thuần nhất bốn chiều của điểm

P được mở rộng từ các tọa độ vật lý ba chiều

của điểm P bằng cách thêm vào thành phần

thứ tư như sau

Trong (1.15), 3 số hạng đầu tiên là tọa độ vật

lý của điểm P, tọa độ thứ 4 là một tham số

hình thức, chọn là 1

Chú ý: Khi điểm P chuyển động trong mặt

phẳng Oxy, tọa độ thuần nhất của nó có dạng

1

e

(0 1

x

y0 y

(0) 2

Như vậy, bằng cách đưa vào khái niệm tọa độ thuần nhất, ta có thể biến đổi một

đa thức không thuần nhất của các tọa độ vật lý thành một đa thức thuần nhất của các tọa độ thuần nhất

ma trận trong không gian thuần nhất 4 chiều

Nhờ khái niệm tọa độ thuần nhất trong không gian bốn chiều ta có thể chuyển bài toán cộng ma trận cột trong không gian ba chiều sang bài toán nhân trong không gian bốn chiều Ví dụ cụ thể là cho a b, 

là hai véc tơ trong không gian ba chiều

1

2 3

a a a

b b b

2.1.3 Phép biến đổi ma trận thuần nhất và ma

trận biến đổi tọa độ thuần nhất

Xét vật rắn B gắn với hệ R1={Ox1y1z1} chuyển

động trong hệ quy chiếu cố định R0={Ox0y0z0}

Lấy một điểm A nào đấy của vật rắn B và gắn

chặt vào vật rắn hệ quy chiếu Axyz Lấy P là

một điểm bất kì thuộc vật rắn B Trong hệ tọa độ vật lý R0 ta có

y1

x1

z1

Ma trận T (1.28) được gọi là ma trận biến đổi thuần nhất và phép biến đổi (1.26)

là phép biến đổi thuấn nhất h (0)

P

r và h (1)

P

u là véc tơ tọa độ thuần nhất

Có nhiều cách xác định để định hướng bàn kẹp của tay máy Các góc thường

dùng tính toán là các góc Roll – Pitch – Yaw, các góc Euler, các góc Các đăng

2.1.4 Ma trận nghịch đảo của ma trận biến đổi thuần nhất

T của ma trận biến đổi thuần nhất được xác định bởi công thức sau

(0) 1

1

A T

Thực hiện phép nhân ma trận ta được

Từ B và b tính được ta có điều phải chứng minh

2.1.5 Các ma trận quay cơ bản thuần nhất và ma trận tịnh tiến thuần nhất

Từ các khái niệm ma trận quay cơ bản trong không gian 3 chiều ta định

nghĩa các ma trận quay cơ bản trong không gian thuần nhất như sau

0 0 1

T

a b

Luận án tốt nghiệp

3 Gốc tọa độ Oilà giao điểm của zi và xi

4 Trục yi được chọn sao cho {Oxyz}i là tam diện thuận

Hệ tọa độ Ri ={Oxyz}iđược quy ước là hệ tọa độ khớp, hệ tọa độ này gằn liền

vào khâu i, thường được đặt tại khớp có chỉ số bé (tức khớp i)

(khâu 0) và bàn kẹp (khâu n) không duy nhất, nên chọn để các tham số Craig là đơn giản nhất như sau:

1 Cách chọn hệ tọa độ R0 ≡ {Oxyz}0 gắn chặt vào giá đỡ: Về nguyên tắc, có thể chọn hệ tọa độ R0 gắn một cách tùy ý, tuy nhiên thường chọn O0z0 ≡

O1z1 để đơn giản các tham số Craig, khi đó a0 = 0 ; α0= 0

2 Cách chọn hệ tọa độ Rn ≡ {Oxyz}n gắn chặt vào khâu thao tác: Chọn zndọc trục khớp n Khi đó an = On-1On; αn = 0

3 Khi khớp thứ i là khớp tịnh tiến, ta có thể chọn zi một cách tùy ý Tuy nhiên nên chọn zi dọc trục khớp thứ i (nếu có thể) để đơn giản các tham số Craig

Hình 2.10 : Biểu diễn các thông số Craig của khớp quay

4 Nếu trục zi cắt trục zi+1 thì xi là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa (zi,zi+1), đi qua giao điểm của zi+1 và zi, hướng trục xi được chọn tùy

ý Nếu zi // zi+1có vô số đường vuông góc chung, trục xiđược chọn tùy ý

• αi-1: Góc giữa trục zi-1và trục zi, nhìn theo trục quay xi-1

• ai-1: Khoảng cách giữa trục zi-1và trục zi

• θi : Góc giữa trục xi-1 và trục xi, nhìn theo

trục quay zi

• di: Khoảng cách giữa trục xi-1và trục xi

Định nghĩa: 4 tham số αi-1, ai-1,θi , diđược gọi

là tham số động học Craig của khâu i Trong đó hai

tham số αi-1, ai-1 là hằng số, còn θi , di, một là hằng

số, một là đối số tùy thuộc khớp i là khớp tịnh tiến

Luận án tốt nghiệp

• dilà biến nếu khớp là khớp tịnh tiến

Ví dụ 1.1: Xác định các tham số Craig

Xét cơ cấu ba khâu phẳng cho như hình 2.11 Các tham số Craig cho mỗi

khâu như bảng: (Trục z là các trục song song nhau và thẳng góc với mặt phẳng

hình vẽ)

Bảng các tham số động học Craig

2.2.3 Ma trận Craig

Chuyển đổi tọa độ hệ Ri đối với hệ Ri+1 thường là hàm của bốn tham số Craig

Với mọi loại rôbôt, hàm này chỉ là hàm có 1 biến, 3 tham số còn lại không đổi,

được xác định khi thiết kế Bằng cách xác định 1 hệ tọa độ cho mỗi khâu, ta đã

chia nhỏ bài toán động học rôbôt thành n bài toán nhỏ

Để giải quyết mỗi bài toán nhỏ này, ta lại chia nó thành 4 bài toán nhỏ hơn Mỗi

bài toán là hàm của một tham số động học và đủ đơn giản để ta có thể viết ra các

phương trình tính toán

Sự phân chia thành 4 bài toán nhỏ như sau: (hình 1.10)

Từ đó ta xây dựng được ma trận chuyển

quay θi quanh zi

tt di dọc zi

Ri-1 zi-1 z’i zi xi-1 Ri

Với các ma trận quay và tịnh tiến như sau:

(Li = i-1Ai) i-1rilà véc tơ xác định vị trí của gốc Oitrong hệ quy chiếu Ri-1

giữa khâu i và khâu i-1

2.3 BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN

Bài toán động học thuận nhằm mô tả vị trí và hướng của bàn kẹp dưới dạng hàm số của các biến khớp Đó là cơ sở để giải bài toán động học ngược theo phương pháp giải tích, cũng như công cụ để kiểm tra kết quả bài toán động học ngược