Tính toán động học, động lực học và điều khiển máy CNC 3 trục có cấu trúc

Với đề tài luận văn là: "Tính toán động học, động lực học và điều khiển máy CNC 3 trục có cấu trúc động học song song", tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dư

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

Vũ Trường Lam

TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN

MÁY CNC CÓ CẤU TRÚC ĐỘNG HỌC SONG SONG

Chuyên ngành: Cơ Điện Tử

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ CƠ ĐIỆN TỬ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

Hà Nội - 2014

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là Vũ Trường Lam, học viên cao học khóa 2012B.CĐT.KH chuyên ngành Cơ Điện Tử Sau gần 2 năm học tập, nghiên cứu tại trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội, được sự giúp đỡ của các thày cô giáo, đặc biệt là TS Nguyễn Hồng Thái, tôi đã hoàn thành xong luận văn tốt nghiệp thạc sĩ

Với đề tài luận văn là: "Tính toán động học, động lực học và điều khiển máy

CNC 3 trục có cấu trúc động học song song", tôi xin cam đoan đây là công trình

nghiên cứu của cá nhân tôi dưới dự hướng dẫn của TS Nguyễn Hồng Thái và chỉ tham khảo các tài liệu được liệt kê Tôi không sao chép công trình của cá nhân khác dưới bất kỳ hình thức nào Nếu có, tôi xin hoàn thành chịu trách nhiệm

Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2014

Người cam đoan

Vũ Trường Lam

LỜI CẢM ƠN Trong suốt quá trình thực hiện đề tài "Tính toán động học, động lực học và

điều khiển máy CNC 3 trục có cấu trúc động học song song", học viên đã đạt

được một số kết quả nhất định: Tìm hiểu được cấu trúc máy song song kiểu trực giao Orthoglide trong gia công cơ khí, tính toán động học, miền làm việc, động lực học và điều khiển, thực hiện mô phỏng gia công trên OpenGL, mô phỏng điều khiển trên MATLAB Simulink Học viên xin trân trọng cảm ơn sự giúp đỡ của TS, Nguyễn Hồng Thái và các thày trong bộ môn đã tạo điều kiện cho học viên hoàn thành đề tài này Tuy nhiên, với nhiều khó khăn về chuyên môn và kinh nghiệm nên luận văn không thể tránh được những thiết sót và chưa thể hoàn thiện một cách hoàn hảo như mong đợi Kính mong quý thày cô đóng góp những ý kiến để đề tài được hoàn thành tốt hơn

Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội

HVTH

Vũ Trường Lam

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ii

LỜI CẢM ƠN iii

MỤC LỤC iv

DANH MỤC KÍ HIỆU vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ vii

DANH MỤC CÁC BẢNG x

DANH MỤC CÁC BẢNG x

MỞ ĐẦU xi

Chương 1 1

TỔNG QUAN VỀ CƠ CẤU SONG SONG CÓ CẤU TRÚC TRỰC GIAO 1

1.1 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CẤU TRÚC ĐỘNG HỌC SONG SONG 1

1.2 ỨNG DỤNG ROBOT SONG SONG TRONG CÔNG NGHIỆP VÀ CUỘC SỐNG 2 1.3 ROBOT SONG SONG ỨNG DỤNG TRONG GIA CÔNG 4

1.4 ROBOT SONG SONG TRỰC GIAO 5

1.4.1 Máy phay CNC 3 trục sử dụng cấu trúc trực giao 5

1.4.2 Cơ cấu song song trực giao 6

1.4.3 Một số mô hình robot có sử dụng cấu trúc song song trực giao 6

1.5 CẤU TRÚC VÀ SƠ ĐỒ ĐỘNG HỌC CƠ CẤU TAY MÁY TRỰC GIAO 9

1.6 TÍNH ĐƯỜNG DỤNG CỤ TRONG GIA CÔNG BỀ MẶT KHÔNG GIAN TRÊN MÁY PHAY CNC 3 TRỤC 11

1.6.1 Tính đường dụng cụ với dao phay ngón đầu cầu 11

1.6.2 Tính đường dụng cụ với dao đầu bằng 12

1.6.3 Tính đường dụng cụ với dao đầu xuyến 14

1.6.4 Ví dụ áp dụng 15

Chương 2 17

PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC 17

2.1 BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC 17

2.1.1 Mô tả cấu trúc máy 17

2.1.2 Đặt hệ trục tọa độ 18

2.1.3 Bài toán động học ngược 21

2.2 PHÂN TÍCH JACOBEAN 27

2.2.1 Cơ sở tính toán Jacobean 27

2.2.2 Xác định ma trận Jacobean 28

2.3 MIỀN LÀM VIỆC CỦA ROBOT 34

2.3.1 Cơ sở lý thuyết 34

2.3.2 Phương pháp hình học 35

2.3.3 Phương pháp giải tích 38

2.3.4 Tính toán miền làm việc 41

2.3.5 Thuật toán xác định miền biên 44

2.4 MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC BẰNG VC VÀ OPENGL 47

2.5 BÀI TOÁN VẬN TỐC 53

2.5.1 Vận tốc góc các cánh tay 53

2.5.2 Vận tốc trọng tâm các cánh tay 55

2.6 BÀI TOÁN GIA TỐC 56

2.6.1 Gia tốc góc các cánh tay 56

2.6.2 Gia tốc trọng tâm các cánh tay 56

2.7 CÁC KẾT QUẢ ÁP DỤNG TRÊN MATLAB 57

Chương 3 61

ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN 61

3.1 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC 61

3.1.1 Phương trình động lực học Lagrange 61

3.1.2 Các thông số động lực học 62

3.1.3 Hàm Lagrange của hệ 66

3.1.4 Phương trình ràng buộc 66

3.1.5 Các đạo hàm của phương trình Lagrange 67

3.1.6 Hệ phương trình vi phân của máy 69

3.2 VÍ DỤ ÁP DỤNG 70

3.2.1 Cơ sở dữ liệu đầu vào 70

3.2.2 Thông số động học 74

Chương 4 78

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 78

4.1 CẤU TRÚC PHẦN CỨNG CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN CNC 78

4.1.1 Chức năng của bộ điều khiển cốt lõi NCK 78

4.1.2 Chức năng của bộ giao diện MMI 81

4.1.3 Cấu trúc và chức năng của bộ điều khiển logic PLC 81

4.2 CẤU TRÚC PHẦN MỀM 82

4.3 CẤU TRÚC GCODE 85

4.4 XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN 91

4.4.1 Giới thiệu về điều khiển 91

4.4.2 Điều khiển PID 91

4.4.3 Điều khiển PD dựa trên vị trí và vận tốc 92

4.4.4 Điều khiển PD với bù trọng trường 92

4.4.5 Điều khiển PD với phản hồi đầy đủ thông số động lực học 93

4.5 MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN 94

4.5.1 Giới thiệu sơ lược về Matlab Simulink 94

4.5.2 Mô hình và kết quả mô phỏng 94

KẾT LUẬN 101

I KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC CỦA LUẬN VĂN 101

II HƯỚNG PHÁT TRIỂN 101

TÀI LIỆU THAM KHẢO 102

PHỤ LỤC 104

A PHẦN MÔ PHỎNG LẬP TRÌNH GIA CÔNG 104

B CHƯƠNG TRÌNH XÁC ĐỊNH MIỀN LÀM VIỆC 106

C THUẬT TOÁN NỘI SUY GCODE 107

D THÔNG SỐ ĐỘNG LỰC HỌC TỪ SOLID WORKS 110

E CÁC HÀM TRONG MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN 113

F BẢN VẼ THỂ HIỆN CÁC THÔNG SỐ ĐỘNG HỌC MÁY 114

Ri Ma trận quay biến đổi tự hệ tọa độ i về hệ i-1

di,θi,βi, i Các thông số điều khiển (i=1, 2, 3)

ai Chiều dài các đoạn AiHi (i=1, 2, 3)

l1, l2 Chiêu dài các cánh tay AiBi, BiCi (i=1, 2, 3)

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Các mẫu máy CNC 5 trục có cấu trúc kiểu PKM [7] 1

Hình 1.2 Robot Line-Placer của hãng Demaurex dùng để đóng gói bánh quy [20] 2

Hình 1.3 SurgiScope đang vận hành tại thư viện Surgical Robotics [20] 3

Hình 1.4 Robot IRB 340 FlexPicker của hãng ABB Flexible Automation [20] 4

Hình 1.5 Robot song song 6 bậc tự do Hexaglide, Đức [14] 5

Hình 1.6 Máy phay 3D- CCCNC [15] 5

Hình 1.7 Máy CNC 3 trục IRCCyN [2] 6

Hình 1.8 Mô hình phát triển bởi IRCCyN [21] 7

Hình 1.9 Tổng quan mô hình phát triển bởi IRCCyN [21] 7

Hình 1.10 Cấu trúc trực giao Orientation C-P-U PKM [15] 8

Hình 1.11 Robot DOF ISOGLIDE3 [18] 8

Hình 1.12 Máy song song-DOF [10] 8

Hình 1.13 Robot trực giao PMK của đại học California 9

Hình 1.14 Cấu trúc 3-7R trực giao-1 [16] 9

Hình 1.15 Cấu trúc 3-7R trực giao-2 [16] 10

Hình 1.16 Cấu trúc 3-DOF trực giao 10

Hình 1.17 Cấu trúc máy IRCCyN [2] 10

Hình 1.18 Tính đường dụng cụ với dao phay ngón đầu cầu 12

Hình 1.19 Tính đường dụng cụ với dao phay ngón đầu bằng 13

Hình 1.20 Đường dụng cụ gia công tinh với dao đầu xuyến 14

Hình 1.21 Đường dụng cụ với dao phay ngón đầu cầu 15

Hình 1.22 Kết cấu máy nghiên cứu 16

Hình 2.1 Mô tả cấu trúc máy 17

Hình 2.2 Sơ đồ động học máy 18

Hình 2.3 Hệ tọa độ động trên cụm trục chính 19

Hình 2.4 Xét mặt YOZ trong cụm tay 1 22

Hình 2.5 Xét mặt XOZ trong cụm tay 2 23

Hình 2.6 Xét mặt XOY trong cụm tay 3 25

Hình 2.7 Sơ đồ tổng quát máy 27

Hình 2.8 Xét Jacobean đối với cụm tay 1 29

Hình 2.9 Xét Jacobean đối với cụm tay 2 31

Hình 2.10 Xét Jacobean đối với cụm tay 3 33

Hình 2.11 Các bước dựng 2D 36

Hình 2.12 Khối solid sau khi extrude 37

Hình 2.13 Khối solid sau khi dựng cả 3 cụm 37

Hình 2.14 Miền làm việc xây dựng bằng phương pháp hình học 38

Hình 2.15 Thuật toán xác định miền làm việc 43

Hình 2.16 Minh họa thuật toán tìm miền bao 44

Hình 2.17 Thuật toán tìm miền bao 45

Hình 2.19 Miền làm việc của máy 46

Hình 2.20 Biên dạng miền làm việc tại z=-445mm (trái) và z=-334mm (phải) 46

Hình 2.21 Giao diện phần mềm 48

Hình 2.22 Load file dữ liệu đầu vào 49

Hình 2.23 Chọn gốc máy 50

Hình 2.25 Cài đặt dao đầu cầu 51

Hình 2.26 Cài đặt dao đầu phẳng 51

Hình 2.27 Cài đặt dao đầu xuyến 52

Hình 2.28 Kết quả mô phỏng 52

Hình 2.29 Phân tích tính vận tốc trọng tâm 55

Hình 2.30 Quỹ đạo mô phỏng vận tốc gia tốc 57

Hình 2.31 Đồ thị vận tốc, gia tốc góc AB 57

Hình 2.32 Đồ thị vận tốc, gia tốc góc BC 58

Hình 2.33 Đồ thị vận tốc trọng tâm AB 58

Hình 2.34 Đồ thị vận tốc trọng tâm BC 59

Hình 2.35 Đồ thị gia tốc trọng tâm AB 59

Hình 2.36 Đồ thị gia tốc trọng tâm BC 60

Hình 3.1 Sơ đồ tính toán động lực học cụm tay 1 63

Hình 3.2 Sơ đồ tính toán động lực học cụm tay 2 63

Hình 3.3 Sơ đồ tính toán động lực học cụm tay 3 64

Hình 3.4 Các lực cắt thành phần tác dụng lên dụng cụ 71

Hình 3.5 Chiếu các lực cắt thành phần lên 3 trục X, Y, Z 72

Hình 3.6 Lực cắt mô phỏng (nét đứt) và lực cắt đo đạc trích dẫn từ [9] (nét liền) 73

Hình 3.7 Mô tả quỹ đạo mô phỏng 75

Hình 3.8 Quỹ đạo gia công 76

Hình 3.9 Đồ thị vận tốc góc, gia tốc góc các cánh tay AiBi 76

Hình 3.10 Đồ thị vận tốc, gia tốc góc các cánh tay BiCi 77

Hình 3.11 Lực truyền động khi gia công 77

Hình 4.1 Cấu thành bộ điều khiển CNC 78

Hình 4.2 Cơ bản về nội suy 82

Hình 4.3 Nội suy tuyến tính đoạn thẳng bằng phương pháp hàm đánh giá 83

Hình 4.4 Nội suy tuyến tính đoạn cong 85

Hình 4.5 Thuật toán nội suy tuyến tính đoạn thẳng 86

Hình 4.6 Thuật toán nội suy tuyến tính cung tròn 87

Hình 4.7 Mô phỏng thuật toán nội suy đường thẳng 88

Hình 4.8 Mô phỏng thuật toán nội suy trong đường thẳng 88

Hình 4.9 Mô phòng nội suy mã Gcode 89

Hình 4.10 Nội suy đường thằng 89

Hình 4.11 Nội suy cung tròn G02 theo chiều thuận chiều kim đồng hồ 90

Hình 4.12 Nội suy cung tròn G03 theo chiều ngược chiều kim đồng hồ 90

Hình 4.13 Mô hình thuật toán điều khiển PD 92

Hình 4.14 Mô hình điều khiển 95

Hình 4.15 Khối cài đặt các thông số PD 95

Hình 4.16 Luật điều khiển PD 95

Hình 4.17 Sai số vị trí với bộ ĐK PD thông thường 97

Hình 4.18 Sai số vận tốc với bộ ĐK PD thông thường 97

Hình 4.19 Lực truyền động theo bộ điều khiển PD thông thường 97

Hình 4.20 Sai số vị trí với bộ điều khiển PD 2 98

Hình 4.21 Sai số vận tốc với bộ điều khiển PD 2 98

Hình 4.22 Lực truyền động theo bộ điều khiển PD 2 98

Hình 4.23 Sai số vị trí với bộ điều khiển PD 3 99

Hình 4.24 Sai só vận tốc với bộ điều khển PD3 99

Hình 4.25 Lực truyền động theo bộ điều khiển PD 3 99

Hình D.1 Thông số động lực học cụm cẳng tay 111

Hình D.2 Thông số động lực học cụm cánh tay 111

Hình D.3 Thông số động lực học cụm con trượt 112

Hình D.4 Thông số động lực học cụm trục chính 112

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Trích ngang cơ sở dữ liệu 15

Bảng 2.1 Bảng thông số động học 35

Bảng 2.2 Cấu trúc của file dữ liệu 42

Bảng 3.1 Kích thước hình học của các loại dụng cụ được mô phỏng 73

Bảng 3.2 Các hệ số lực cắt được xác định cho dụng cụ phay đầu bằng [9] 73

Bảng 3.3 Các giá trị lực cắt lớn nhất trong mô phỏng và trong thí nghiệm [9] 73

Bảng 3.4 Bảng thông số động lực học 74

Bảng 3.5 Bảng trích ngang quỹ đạo mô phỏng lực 75

Bảng 4.3 Kết quả mô phỏng (n=51) 96

MỞ ĐẦU

Máy CNC bắt đầu được phát triển từ sau chiến tranh thế giới thứ 2 Ban đầu là các máy NC được điều khiển bởi các băng đục lỗ Sau năm 1975 bắt đầu phát triển thành các máy CNC điều khiển thông qua máy tính để điều khiển các máy CNC có cấu trúc động học hở 3 trục, 3 ½, 4 hay 4 ½ trục, 5 trục, các máy này được gọi là các máy truyền thống Từ năm 1990 xuất hiện các máy CNC có cấu trúc động học song song được gọi là các máy CNC 5 trục ảo Tuy nhiên, ứng dụng trong gia công

3 trục thì cấu trúc này không hợp lý do hệ điều khiển phức tạp và thừa bậc tự do dẫn đến đòi hỏi phải có cấu trúc song song ứng dụng trong gia công 3 trục Do đó, học

viên đã chọn đề tài: "Tính toán động học, động lực học và điều khiển máy CNC

3 trục có cấu trúc động học song song"

a) Nội dung nghiên cứu của luận văn

- Tính toán động học: vị trí, miền làm việc, vận tốc, gia tốc

- Tính toán động lực học

- Xây dựng các thuật toán nội suy của bộ điều khiển cốt lõi NCK

- Xây dựng mô hình toán cho bộ điều khiển phần cứng nhắm đáp ứng được bước nội suy

- Viết môđun phần mềm mô phỏng quá trình gia công và nội suy

- Mô phỏng bộ điều khiển trên Matlab

b) Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

- Việc xây dựng các thuật toán nội suy trong bộ điều khiển cốt lõi NCK nhằm để bộ điều khiển của máy có thể hiểu được các mã lệnh Gcode CNC viết theo tiêu chuẩn

 Ý nghĩa thực tiễn

Nội dung nghiên cứu của đề tài có ý nghĩa thực tiễn trong việc tạo ra bộ điều khiển nội suy trong điều khiển các máy CNC 3 trục có cấu trúc động học song song Ngoài ra, các kết quả nghiên cứu về động học, động lực học phục vụ cho viếc thiết

kế cũng như xây dựng mô hình toán phục vụ điều khiển hệ thống

c) Nội dung của luận văn

Luận văn được trình bày trong 101 trang A4, 11 trang phụ lục A4 và 1 trang phụ lục A3, trình bày cụ thể các vấn đề như sau:

Lịch sử phát triển cấu trúc động học song song, ứng dụng robot song song trong công nghiệp, cuộc sống và gia công, giới thiệu về robot song song kiểu trực giao, một số mô hình thực tế, cấu trúc và sơ đồ động học, tính toán đường dụng cụ trong gia công CNC 3 trục

Chương này giải quyết bài toán động học thuận và ngược, phân tích Jacobean Xây dựng miền làm việc của robot bằng hai phương pháp Xây dựng phần mềm mô phỏng quá trính gia công Bài toán vận tốc, gia tốc tạo tiền đề cho bài toán động lực học và điều khiển

Thiết lập phương trình động lực học của máy, áp dụng cho bài toán với quỹ đạo

và lực cắt cho trước xác định lực truyền động

Giới thiệu cấu trúc phần cứng, phần mềm của bộ điều khiển CNC, các thuật toán nội suy, cấu trúc Gcode và phần mềm mô phỏng nội suy Xây dựng và mô phỏng hệ thống điều khiển

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ CƠ CẤU SONG SONG CÓ CẤU TRÚC

TRỰC GIAO

1.1 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CẤU TRÚC ĐỘNG HỌC SONG SONG

Trước năm 1990 đã có nhiều công trình nghiên cứu về máy công cụ điều khiển

số cấu trúc động học song song (PKMT –Parallel Kinematic Machine Tool) nhưng hầu hết đều không thành công, do giá thành điều khiển các chân quá cao Sau đó khi giá cả máy tính giảm mạnh, thế hệ máy này tiếp tục được nghiên cứu phát triển Máy PKMT đầu tiên trên thế giới có tên gọi Octahedral Hexapod được sản xuất bởi hang Ingersoll (Mỹ) vào năm 1990 Từ đó đến nay có nhiều mẫu mã khác nhau của các hãng cũng như các dự án nghiên cứu tại Mỹ, Châu Âu, Nhật Bản, Trung Quốc

a) Máy Urane SX (trái) và máy Hexa của hãng Toyota (phải)

b) Máy Tricept 805 của hãng Neos (trái) và Eclipse từ công nghệ Sena (phải)

Hình 1.1 Các mẫu máy CNC 5 trục có cấu trúc kiểu PKM [7]

Tuy nhiên, do đặc điểm của máy cấu trúc PKMT có miền làm việc nhỏ, do đó các máy này có kích thước rất lớn Từ năm 2003-2004 trở lại đây, để cải thiện nhược điểm đó nhiều nhà khoa học đã đi vào nghiên cứu và cho ra các máy có cấu trúc động học hở kết hợp với cấu trúc PKMT được gọi là máy có cấu trúc động học kiểu lai PSK (Parallel Serial Kinematic) Đến nay, đã có nhiều dự án nghiên cứu tại các nước có nền khoa học phát triển tập trung nghiên cứu về thế hệ máy mới này Kết quả là đã có nhiều công trình khoa học được công bố trên các tạp chí khoa học

có uy tín về mặt cơ sở lý thuyết, phương pháp luận cũng như thực nghiệm về mẫu máy PSK Qua đó cho thấy máy phay CNC nhiều trục kiểu PSK là thế hệ máy công

cụ mới nhất hiện nay Do đó cần có nhiều nghiên cứu để hoàn thiện và phát triển thế

hệ máy này trong tương lai

1.2 ỨNG DỤNG ROBOT SONG SONG TRONG CÔNG NGHIỆP VÀ CUỘC SỐNG

Năm 1983 khi mà hai anh em người Thụy Sĩ là Marc-Olivier và Pascal Demaurex thành lập công ty Demaurex đóng tại Romanel-sur-Lausanne, Thụy Sĩ [20] Vào năm 1987, họ mua giấy phép sử dụng robot Delta và đặt ra mục tiêu chủ đạo là thương mại hóa robot này vào ngành công nghiệp đóng gói

Hình 1.2 Robot Line-Placer của hãng Demaurex dùng để đóng gói bánh quy [20]

Vào năm 1999, Elekta IGS, một công ty Thụy Điển chuyên về lĩnh vực giải phẫu mua bản quyền robot Delta cỡ lớn dùng để nâng đỡ kính hiển vi có khối lượng lớn (20 kg), sản phẩm này có tên gọi là SurgiScope

Hình 1.3 SurgiScope đang vận hành tại thư viện Surgical Robotics [20]

ABB Flexible Automation đã giới thiệu các robot Delta của mình vào năm

1999, đó là robot có tên IRB 340 FlaxPicker Ba phân khúc thị trường mà họ hướng tới là các ngành công nghiệp thực phẩm, dược và điện tử PlexPicker được trang bị

hệ thống chân không được tích hợp luôn vào robot, có khả năng nhấc đối với các vật có khối lượng đến 1 kg Robot được dẫn hướng bởi một thiết bị quan sát của hãng Cognex và được trang bị bộ điều khiển ABB S4C Robot cũng có thể được trang bị một bộ điều khiển chuyển động và hệ thống quan sát của hãng Adept

Technology Vận tốc mà robot này đạt được khoảng 10 m/s và 3,6 deg/s (khoảng

150 lần nhấc trong một phút), và gia tốc lên đến 100 m/s2 và 1,2 rad/s2 [20]

Hình 1.4 Robot IRB 340 FlexPicker của hãng ABB Flexible Automation [20]

1.3 ROBOT SONG SONG ỨNG DỤNG TRONG GIA CÔNG

Nhờ độ cứng và độ chính xác vị trí cao, robot song song là một thiết bị rất hữu ích trong nhiều nghành công nghiệp Thiết bị điều khiển bộ phận, thiết bị hàn điểm

và thiết bị phản lực là một vài ứng dụng của robot song song Còn rất nhiều ứng dụng khác được nghiên cứu bởi Begon, Pierrot, Reboulet và Romiti Một vài cấu trúc robot song song đặc biệt như robot Delta được sử dụng cho các máy nâng chuyển với tốc độ nhanh Các máy xay 3 trục lần lượt được tung ra thị trường: Triaglide của công ty Mikron; Tricept được Neos, Siemens và Comann phát triển dựa trên cấu trúc song song của Neumann, Multicraft 560 của công ty Multicraft, Urane SX của công ty Renault Automation- đây là 1 dạng robot Delta sử dụng động

cơ tuyến tính thay vì khâu dẫn động quay

Do tính ưu việt của robot song song nên ngày càng thu hút được nhiều nhà khoa học nghiên cứu, đồng thời cũng được ứng dụng rất rộng rãi trong ngành cơ khí, chế tạo máy: làm các máy CNC gia công nhiều trục, trong dây chuyền sản xuất linh hoạt, máy gia công cơ khí chính xác, máy công cụ

Hình 1.5 Robot song song 6 bậc tự do Hexaglide, Đức [14]

1.4 ROBOT SONG SONG TRỰC GIAO

1.4.1 Máy phay CNC 3 trục sử dụng cấu trúc trực giao

Bản chất của quá trình gia công phay CNC 3 trục là phối hợp chuyển động tương đối giữa dụng cụ và bề mặt gia công sao cho dụng cụ quét bao hình lên bề mặt gia công theo các quy luật khác nhau Thông thường các quy luật này được thực hiện lập trình bằng tay hoặc sinh ra từ các phần mềm CAM thương mại khi gia công các bề mặt phức tạp hơn Do đó trong gia công phay CNC 3 trục chuyển động tương đối giữa phôi và dụng cụ được thực hiện bởi 3 chuyển động tịnh tiến theo 3 trục tọa độ x, y, z của hệ tọa độ gốc (hình 1.6) [2]

Với nguyên tắc như trên khi ứng dụng cơ cấu máy có cấu trúc động học song song cần phải tìm những cơ cấu mang đầu dao trục chính sao cho phương của trục chính không thay đổi, luôn trùng với trục Z0 của hệ quy chiếu gốc máy và thực hiện

3 chuyển động tịnh tiến theo 3 trục gốc máy Cơ cấu trực giao được tích hợp vào máy phay CNC thông qua việc tối ưu hóa một quá trình, qua đó tìm được thông số hình học, không gian làm việc, độ cứng vững Nó được sử dụng trong quá trình gia công vì ưu điểm độ cứng vững cao, ít quán tính [2]

1.4.2 Cơ cấu song song trực giao

Cấu trúc trực giao là một trường hợp của cấu trúc song song Chuyển động cơ bản là ba chuyển động tịnh tiến theo 3 phương vuông góc với nhau Cách thức chuyển động này tạo nên độ cứng vững cũng như vùng không gian làm việc dạng khối Đã hạn chế đi rất nhiều điểm kì dị của tay robot, kết cấu đơn giản nhưng tính năng làm việc cao, thỏa mãn được các yêu cầu trong gia công

Hình 1.7 Máy CNC 3 trục IRCCyN [2]

1.4.3 Một số mô hình robot có sử dụng cấu trúc song song trực giao

Từ những năm 2000 trở lại đây, một vài mô hình robot có cấu trúc song song kiểu trực giao hiện đang được phát triển tại IRCCyN và được thực hiện trên một thẻ D-Space để điều khiển máy Dữ liệu được thu nhận trong thời gian thực cũng có thể đạt được với hệ thống này Thí nghiệm đã được tiến hành thông qua việc gia công các bộ phận bằng nhựa Hình 1.8a cho thấy các mô hình CAD của các mẫu thử nghiệm, hình 1.8b và hình 1.9 cho thấy các mẫu thử nghiệm thực tế

Hình 1.8 Mô hình phát triển bởi IRCCyN [21]

Hình 1.9 Tổng quan mô hình phát triển bởi IRCCyN [21]

Năm 2004 Callegari đề xuất nghiên cứu chế tạo Orientation C-P-U PKM [15], hai robot có thể hợp tác để thực hiện một hoạt động phức tạp dạng bulong trong lỗ với cấu trúc cơ khí và điều khiển rất đơn giản, dựa trên các khái niệm về tách cặp và hợp tác Một máy 3-RCC thực hiện chuyển động tính tiến trong khi một máy 3 CPU thực hiện chuyển động quay

a) Mô hình nguyên mẫu CAD b) Cận cảnh mô hình thực tế

Hình 1.10 Cấu trúc trực giao Orientation C-P-U PKM [15]

Năm 2008 nhóm tác giả S.-D Stan, R Bălan, V Mătie, C Rad đề cập Robot DOF ISOGLIDE3, một giao diện người dùng sáng tạo để điều khiển cấp cao một robot song song 3 bậc tự [18]

Hình 1.11 Robot DOF ISOGLIDE3 [18]

Năm 2009 điều khiển tay máy song song 3-DOF trong hệ đềcac do NSK, Nhật Bản thiết kế

Năm 2008, nhóm tác giả Ayssam Elkady, Galal Elkobrosy, Sarwat Hanna và Tarek Sobh [3] đã nghiên cứu và chế tạo thành công robot trực giao PMK

Hình 1.13 Robot trực giao PMK của đại học California

1.5 CẤU TRÚC VÀ SƠ ĐỒ ĐỘNG HỌC CƠ CẤU TAY MÁY TRỰC GIAO

Theo tài liệu [6] có những kiểu cấu trúc và sơ đồ động học như sau:

Hình 1.14 Cấu trúc 3-7R trực giao-1 [16]

Kiểu cấu trúc máy hình 1.14 mô tả robot song song kiểu trực giao mang đầu giao trục chính chuyển động theo quỹ đạo điểm định vị dụng cụ Trong đó mỗi cụm tay máy gồm 7 khớp quay Trong đó có sử dụng cụm cơ cấu hình bình hành.Để dẫn động cho mỗi cụm cẳng tay để thực hiện chuyển động tịnh tiến bởi cơ cấu con trượt vitme liên kết với cụm hình bình hành bởi khớp quay

a) Sơ đồ động học b) Sơ đồ cấu trúc

b) Sơ đồ động học

Hình 1.15 Cấu trúc 3-7R trực giao-2 [16]

Theo tài liệu [10]

Hình 1.16 Cấu trúc 3-DOF trực giao

Theo tài liệu [2]

Kiểu cấu trúc máy trong tài liệu [10], hình 1.17 mô tả robot song song kiểu trực giao gồm một giá cố định liên kết với modul đầu trục chính bởi ba chân, mỗi chân được dẫn động bởi một khớp tịnh tiến thông có thể nhờ hệ dẫn động vitme và ba khớp quay đầu trục chính chuyển động tịnh tiến theo ba trục tọa độ gốc máy

1.6 TÍNH ĐƯỜNG DỤNG CỤ TRONG GIA CÔNG BỀ MẶT KHÔNG GIAN TRÊN MÁY PHAY CNC 3 TRỤC

Giả thiết:

- Bề mặt gia công (S) cho dưới dạng tham số S ( u , v )

- Quỹ đạo điểm tạo hình CCi trên bề mặt gia công (S) được cho dưới dạng tham số (u(t),v(t))

v u S

v

v u S x u

v u S

) , ( ) , (

Như vậy, việc tính đường dụng cụ cho ba loại dao như sau:

1.6.1 Tính đường dụng cụ với dao phay ngón đầu cầu

Đối với dao phay ngón đầu cầu do đặc điểm đầu cầu bán kính dao không đổi

Do đó, điểm định vị dụng cụ được lấy tại tâm của đầu cầu ký hiệu CL Tại mỗi điểm tạo hình CCi trên bề mặt gia công, tọa độ điểm định vị của dụng cụ CLi được xác định R.ni

Mặt khác từ hình 1.18 ta có phương trình 1.2

i CCi CLi r R.n





 (1.2) Trong đó: R- Bán kính đầu cầu

Phương trình (1.2) cho biết tọa độ của điểm CLi trong hệ tọa độ phôi và được viết lại dưới dạng đại số :

i i

i CC R n

CL   (1.3)

Hình 1.18 Tính đường dụng cụ với dao phay ngón đầu cầu

1.6.2 Tính đường dụng cụ với dao đầu bằng

Với dao phay ngón đầu bằng điểm định vị CLđược lấy tại tâm đường tròn mặt đầu của dao

Như vậy, việc tính tọa độ điểm định vị được thực hiện qua các bước sau:

tp

CC

CC CC

i

tn

của bề mặt gia công S(u,v)

trong đó:

dt

)) t ( v ), t ( u ( d T

Trên tam diện động thực hiện phép quay quanh trục ttpi

theo chiều ngược chiều

kim đồng hồ một góc )

2(  tại CCi (điểm tiếp xúc giữa dụng cụ và phôi) Như

vậy, từ hình 1.19 tọa độ của điểm CLi được tính trong hệ tọa độ gốc phôi được cho bởi phương trình:

i tp

i CCi

2,t(R.Ar

yi ccyi pyi

xi ccxi pxi i

nt

t

nt

t

nttA

Hình 1.19 Tính đường dụng cụ với dao phay ngón đầu bằng

CCi

r

CLi r



Đường dụng cụ



CCi t



tpCCi

t

2R

1.6.3 Tính đường dụng cụ với dao đầu xuyến

Với dao đầu xuyến điểm định vị được lấy tại tâm xuyến, tương tự như đối với dao đầu cầu và đầu bằng từ hình 1.19 phương trình tính tọa độ điểm định vị trong

hệ tọa độ phôi được cho bởi:

i tpi

i CCi

2

D ).(

2 , t ( R A n r r

R tp  

- ma trận quay tại điểm Ki (tâm của bán kính xuyến)

Phương trình (1.6) được viết dưới dạng đại số

i tp

i i

2

D ( ).

2 , t ( R A n r CC

(1.7)

Hình 1.20 Đường dụng cụ gia công tinh với dao đầu xuyến

Như vậy, các phương trình (1.3, 1.5, 1.7) là các phương trình tính toán điểm định vị dụng cụ đối với 3 loại dao phay ngón đầu cầu, bằng, xuyến khi gia công bề mặt không gian

t

CCi tp

t



v u r y

v u r x

sin

sin cos

cos cos

Hình 1.21 Đường dụng cụ với dao phay ngón đầu cầu

Bảng 1.1 Trích ngang cơ sở dữ liệu

KẾT LUẬN

Như đã trình bày ở trên, trong gia công 3 trục chúng ta cần các máy có khả năng đáp ứng linh hoạt, dễ dàng gia công cũng như giá thành thấp Cấu trúc trực giao có ưu điểm về độ cứng vững cao, ít quán tính, học viên cũng đã lựa chọn nghiên cứu kết cấu máy như hình 1.22 và dưới đấy là mô hình được thiết kế nghiên cứu

Hình 1.22 Kết cấu máy nghiên cứu

Chương 2 PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC

2.1 BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC

2.1.1 Mô tả cấu trúc máy

Hình 2.1 Mô tả cấu trúc máy

Máy là robot song song kiểu trực giao mang đầu dao trục chính chuyển động theo quỹ đạo định vị dụng cụ Máy gồm một giá cố định liên kết với môđun đầu trục chính bởi ba cụm chân, mỗi cụm chân được dẫn động bởi một khớp tịnh tiến thông qua hệ dẫn động vít me và ba khớp quay đầu trục chính chuyển động tịnh tiến theo ba trục tọa độ gốc máy

Về cơ bản, đối với cấu trúc này, bài toán động học rất đơn giản và được cho bởi phương trình:

d z

d y

d x

p p

p

(2.1)

Tuy nhiên để phục vụ bài toán động lực học khi đầu trục chính chuyển động theo một quy luật nào đó với các yêu cầu công nghệ về vận tốc cắt, tốc độ cắt và chiều sâu cắt ta cần phải tính vận tốc góc các khâu cũng như vận tốc dài và gia tốc

Cụm con trượt vit me Cụm đầu trục chính

vị trí trọng tâm của khâu cánh tay và cẳng tay, để giải quyết vấn đề này chúng ta giải quyết ở các mục dưới đây

trên một đường tiếp xúc với bề mặt chi tiết, đường này được tạo bởi các nút định vị dụng cụ CLi gọi là đường dẫn dụng cụ

const B

A B A

B

A1 1  2 2  3 3 1 

const C

B C B

C

a PC PC

Ox PC Ox PC Oy

υ

;0

0

3 ) 2 ( 2

) 2 ( 1

) 2 (

a c

a c

a c

Tọa độ tâm cầu CL trong hệ 2:

2

00

) 1 ( 2 2 ) 1 ( 1 1 ) 1 (

0

;0

0

;0

0

d

h h

d h

d h

Tọa độ các điểm Ai theo hệ 1:

) 1 (

2

2 2

) 1 (

1

1 1 ) 1 (

;

0

;0

d a

h a

a

d a

a

d a

010

0011

, 2

z y

x p

CL T

z y

x CL

1 1

d d d

z y

x p

p p

2 1 , 2 1

1

0 0

1 0 0

0 1 0

0 0 1



p p

CL CL CL

p p p

z y x

z y x

z y

x CL R p

p p p

z

a y

x a

z y

x c R p

c

0

0

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1 2 1 , 2 1

p p p

z y

a x a

z y

x c R p

c

0

0 1 0 0

0 1 0

0 0 1

2 2 1 , 2 1

p p p

z y

a x a

z y

x c R p

c

0

0 1 0 0

0 1 0

0 0 1

3 2 1 , 2 1

3

1

(2.5)

2.1.3 Bài toán động học ngược

Ta cần xác định bộ thông số động học để đảm bảo chuyển động cho trước của

phần công tác biết khi biết vị trí điểm tác động cuối 1 P Nói cách khác ta phải xác

định các thông số điều khiển di, θi, βi, φi với i=1÷3

1 1

1 1

1

1

1 1

a z

a y a

z

a y

d x C A z

a y

x c

a

d

a

p p p

p p

p p p

Vì d1=xp

   2

1 2

2 1 2

2 2 2 1 1

2 1 2

2 2 2 1 1

Do A1, B1, C1, K1 đồng phẳng nên (A1K1//OZ, K1C1//OY), ∆ A1K1C1 vuông

tạiK1

^ 1 1 1

^

1 1 1

1

2 2 2 1 2

2 1 2

1 2

1

2arccosarcsin

a z a y

a z a y a

z a y

a y

p p

p p

p p

^

1 1

2

2 1 2 1 2

2 2 2

1 2

1

2arccosarccos

a z a y

a z a y a

z a y

a y

p p

p p

p p

2 2

2 2

1

2

2 2

a z

a x

a z

d y

a x C A z

y

a x c a

d a

p p

p p p

p p

p

Vì d2=yp

2 2

2 2

2 2

2 2 2 2 2 1 2

2 2 2

2 2 2 2 1 2

^ 2 2 2

2 1

2 2 2 2 2

2 2 1 2

2 2

2 2

2

arccosarcsin

a z a x

a z a x a

z a x

a x

p p

p p

p p

^

2 2 2

2 2

2 2

2 2

2 1 2 2 2

2 2 2

2

arccos

a z a x

a x a

z a x

a z a x

p p

p p

p

p p

3 3

1

3

3 3

)

1

(

a y

h a x

d z

a y

h a x C A z

y

a x c d a

h

p

p p p

p p p

Vì d3=-zp

   2

3 2

2 3 2

2 2 2 1 3

2 3 2

2 2 2 1 3

Do A3, B3, C3, K3 đồng phẳng nên (A3K3//OY, K3C3//OX), ∆ A3K3C3 vuông tại

K3

3 3

^ 3

^

3 3 3

1

2 2 2 3 2

2 1 2

3 2

3 3

2 arccos arccos

a x h h a x

a y h a x a

y h a x

a y

p p

p p

p p

^

3 3 3

3 2

3 2

2

2 1 2 3 2

2 2

2

arccos

a y h a x

a y a

y h a x

a y h a x

p p

p

p p

p p

1

2 2 2 3 2

2 1 2

3 2

3 3

2 2 2

2 1

2 2 2 2 2

2 2 1 2

2 2

2 2

2 1 2

1

2 2 2 2

2 1 2

1 2

1

2 arccos arccos

2

arccos arcsin

) (

) ( 2

) ( ) ( arccos )

( ) (

arcsin

(2.16)

a x h h a x

a y h a x a

y h a x

a y

a z a x

a z a x a

z a x

a x

a z a y l

l a z a y l a

z a y

a y

p p

p p

p p

p

p p

p p

p p

p

p p

p p

p p

2 3 2

2 2 2 1 3

2 1

2 2

2 2 2 2 2 1 2

2 1

2 1 2

2 2 2 1 1

2arccos

2arccos

2arccos

a z a x

a z a y

p p

p p

p p







(2.17)

3 2

3 2

2

2 1 2 3 2

2 2 3

2 2 2

2 2

2 1 2 2 2

2 2 2 2

2 2

2 2

2 1 2

2

2 1 2 1 2

2 2 2

1 2

1

arcsin 2

arccos

(2.18) 2

arccos arccos

2 arccos arccos

a y h a x

a y a

y h a x

a y h a x

a z a x

a z a x a

z a x

a x

a z a y

a z a y a

z a y

a y

p p

p p

p

p p

p p

p p

p p

p

p p

p p

p p

2.2.1 Cơ sở tính toán Jacobean

Hình 2.7 Sơ đồ tổng quát máy

i i i i i i i i

d A H dt

d OH dt

d PC dt

d OP

Các cánh tay A1B1 và B1C1 chuyển động song phẳng và lần lượt quay tương đối quanh trục song song với ox tại các điểm A1, B1 với các vận tốc góc tương đối