Nghiên cứu lý thuyết về các giải pháp cân bằng cơ cấu phẳng và không gian

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn công trình tự làm nghiên cứu, luận văn có sử dụng số tài liệu tham khảo liệt kê mục tài liệu tham khảo Tác giả luận văn Nguyễn Ngọc Hà ối lượ ẳng 35 3.1.1 Động học 35 3.1.2 Các điều kiện cân lực quán tính 37 MỤC LỤC Lời nói đầu Tổng quan cân động lực cấu 3.1 Các giải pháp cân khối lượng 3.1.1 Cân lực quán tính đối trọng 3.1.2 Cân nhờ cấu phụ trợ 10 3.1.3 Cân khối lượng điều khiển 14 3.2 Các giải pháp cân công suất phản lực khớp động 15 3.3 Các điều kiện cân khối lượng 15 Cơ sở lý thuyết thiết lập điều kiện cân khối lượng 19 2.1 Cơ sở lý thuyết động học cấu 19 2.1.1 Mô hình khảo sát 19 2.1.2 Phân tích vị trí 20 2.1.3 Phân tích vận tốc gia tốc 21 2.1.4 Vận tốc gia tốc điểm thuộc khâu 22 2.1.5 Tính toán động học phương pháp số 24 2.2 Các điều kiện cân động lực tổng quát 28 2.3 Biến đổi điều kiện cân khối lượng dạng đại số 29 2.3.1 Điều kiện cân lực quán tính dạng biểu thức đại số 29 2.3.2 Điều kiện cân ngẫu lực quán tính dạng biểu thức đại số 31 Các thí dụ áp dụng 35 3.3.1 Động học 57 3.3.2 Các điều kiện cân lực quán tính 70 3.3.3 Các giải pháp cân lực quán tính 80 3.3.4 Các kết mô số 83 Kết luận kiến nghị 96 Tài liệu tham khảo 97 i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Véctơ tọa độ suy rộng loại hai u Véctơ vị trí véctơ vận tốc khối tâm khâu thứ i Khối tâm khâu thứ i rSi , v Si Si Khối lượng chiều dài khâu thứ i mi , li Thành phần lực quán tính thu gọn cấu Mômen lực quán tính thu gọn cấu Fx* , Fy* M O* DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Các tham số hình học cấu 41 Bảng 3.2 Kết tính toán số với phương án cân lực quán tính .43 Bảng 3.3 Các thông số hình học cấu tám khâu .53 Bảng 3.4 Kết tính toán số với phương án cân lực quán tính .54 Bảng 3.5 Các thông số thiết kế Rôbốt 83 Bảng 3.7 Kết tính toán số với phương án cân lực quán tính 93 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Một số cấu hình lắp đối trọng cân cho cấu bốn khâu phẳng [2] Hình 1.2 Cân lực quán tính cấu chấp hành song song không gian [13, 14] 10 Hình 1.3 Cân ngẫu lực quán tính khâu với cặp bánh 10 Hình 1.4 Sơ đồ cân khối lượng đối trọng bánh [13] 11 Hình 1.5 Cân khối lượng đối trọng bánh cho cấu khâu [2] 11 Hình 1.6 Cân ngẫu lực quán tính riêng khâu bánh vi sai [9,12]11 Hình 1.7 Cân nhờ cấu lắp phụ trợ [9, 12] 12 Hình 1.8 Cân ngẫu lực quán tính với cấu cam phẳng [2, 9] 13 Hình 1.9 Cân khối lượng với bánh cấu chép hình [12,13] 13 Hình 1.10 Cơ cấu cân Lanchester 13 Hình 1.11 Cân hoàn toàn cấu chấp hành 3RRR nhờ đối trọng điều khiển chuyển động bánh đà [13] 14 Hình 1.12 Cân công suất nhờ lò xo [25] 15 Hình 1.13 Các hệ tọa độ khâu thứ i cấu phẳng 16 Hình 2.1 Sơ đồ động học hệ tọa độ 19 Hình 2.2 Sơ đồ thuật toán phương pháp Newton-Raphson 26 Hình 2.3 Sơ đồ thuật giải phân tích động học cấu 27 Hình 3.2 Sơ đồ gắn đối trọng cho cấu sáu khâu 42 Hình 3.3 So sánh trị số lực quán tính thu gọn theo 43 phương y trước sau cân 43 Hình 3.3 So sánh trị số lực quán tính thu gọn theo 43 phương x trước sau cân 43 Hình 3.3 Phương án cân ngẫu lực quán tính bánh 44 Hình 3.4 Đồ thị ngẫu lực quán tính trước sau cân 45 Hình 3.5 Sơ đồ động học hệ tọa độ cấu tám khâu phẳng .46 Hình 3.6 Sơ đồ gắn đối trọng cho cấu tám khâu 54 Hình 3.7 So sánh lực quán tính Fx cấu trước sau cân 55 Hình 3.8 So sánh lực quán tính Fy cấu trước sau cân 55 Hình 3.9 Sơ đồ gắn bánh hành tinh lên cấu tám 56 khâu (cân ngẫu lực cấu) 56 Hình 3.10 Đồ thị so sánh ngẫu lực quán tính cấu tám khâu 56 trước sau cân 56 Hình 3.11 Cấu trúc rôbốt song song không gian 57 Hình 3.12 Các tham số hình học cấu .58 Hình 3.13 Sơ đồ động học cấu 59 Hình 3.14 Sơ đồ bàn máy cố định bàn máy động 60 Hình 3.15 Hình chiếu cánh tay mặt phẳng ( x0Oz0 ) 60 Hình 3.16 Hình chiếu cánh tay 1,2 mặt phẳng ( y0Oz0 ) .60 Hình 3.17 Sơ đồ khâu E3 P3 61 Hình 3.18 Mô hình cấu cân nhờ gắn đối trọng 81 Hình 3.19 Sơ đồ cấu gắn đối trọng mặt phẳng (yOz) 81 Hình 3.20 Sơ đồ cấu gắn đối trọng mặt phẳng (xOz) 82 Hình 3.21 Đồ thị góc quay theo thời gian 84 Hình 3.22 Đồ thị vị trí gốc O’ theo thời gian 85 Hình 3.23 Quỹ đạo chuyển động khối tâm chiếu lên mặt phẳng Ox0 z0 85 Hình 3.24 Đồ thị vận tốc góc khâu .86 Hình 3.25 Đồ thị gia tốc góc khâu 86 Hình 3.26 Đồ thị vận tốc khối tâm khâu 87 Hình 3.27 Đồ thị gia tốc gốc O’ bàn máy động 87 Hình 3.28 Đồ thị góc quay theo thời gian 88 Hình 3.29 Sơ đồ cấu không gian 88 Hình 3.30 Vận tốc góc khâu 89 Hình 3.31 Gia tốc góc khâu 89 Hình 3.32 Đồ thị vận tốc khối tâm .90 Hình 3.33 Đồ thị gia tốc khối tâm 90 Hình 3.34 Lực quán tính trước cân 91 Hình 3.35 Trị số lực quán tính Fqtx trước sau cân 94 Hình 3.36 Trị số lực quán tính Fqty trước sau cân 94 Hình 3.37 Trị số lực quán tính Fqtz trước sau cân 95 LỜI NÓI ĐẦU Trong trình vận hành, chi tiết máy chuyển động tạo lực (và ngẫu lực) quán tính Hệ lực quán tính gây phản lực động phụ ổ đỡ có trị số biến thiên Các phản lực động phụ nguyên nhân gây tượng dao động có hại móng máy chi tiết máy Tốc độ quay máy lớn trị số lực quán tính lớn biên độ dao động máy lớn Cân động lực cấu hiểu biện pháp làm giảm triệt tiêu nguồn kích động dao động xuất phát từ quán tính khâu động cấu vận hành Trong năm qua, vấn đề cân động lực cấu nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Theo quan điểm Cơ học kỹ thuật, cân động lực cho cấu bao gồm toán sau: Cân khối lượng nhằm làm giảm triệt tiêu hoàn toàn lực quán tính thu gọn ngẫu lực quán tính thu gọn (hay véctơ mô men hệ lực quán tính gây khâu động cấu So với cân lực quán tính, vấn đề cân ngẫu lực quán tính phức tạp nhiều Cân khối lượng hướng tới triệt tiêu phần hoàn toàn kích động dao động lực quán tính khâu gây Cân công suất nhằm giảm thiểu biến đổi công suất động cơ, nói cách khác trì công suất động dao động nhỏ xung quanh giá trị trung bình Cân công suất giúp cho cấu máy làm việc ổn định, tiết kiệm lượng giảm tải trọng lên động Cân phản lực khớp nối trung gian khâu nhằm giảm thiểu phản lực cục khớp Cân phản lực khớp làm giảm tải trọng ổ đỡ làm tăng tuổi thọ làm việc phận khớp nối, ổ đỡ Trong ba toán trên, cân khối lượng chủ đề quan tâm nghiên cứu nhiều tính khả thi giải pháp kỹ thuật Do đó, luận văn với đề tài “Nghiên cứu lý thuyết giải pháp kỹ thuật cân động lực cho cấu phẳng không gian” tập trung chủ yếu nghiên cứu phương pháp thuật toán thiết lập điều kiện cân khối lượng cho cấu, giải pháp kỹ thuật có số thí dụ tính toán cân lý thuyết phần mềm MAPLE MATLAB Các giải pháp cân công suất cân phản lực khớp động đề cập tới cách tổng quan sở tham khảo, phân tích tài liệu khoa học Luận văn hoàn thành Bộ môn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ khí, Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Phong Điền Tôi bày tỏ lòng biết ơn tới thầy cô Bộ môn bảo tận tình thầy chuyên môn suốt thời gian học tập Cao học giúp đỡ hoàn thành luận văn Học viên Nguyễn Ngọc Hà a) Kết tính toán động học thuận Thông số đầu vào : = β1 1.39 − 3.028 t = β 0.61 + 9.011t (3.228) = β3 1.31 − 4.523 t Các đồ thị có sử dụng kí hiệu sau để thích: - ome12, ome22, ome32 vận tốc góc khâu E1P1 , E2 P2 , E3 P3 - eps12, eps22, eps32 gia tốc góc khâu E1P1 , E2 P2 , E3 P3 - phidot φ, thetadot θ, theta2dot θ, eps33 φ 4.5 3.5 phi(rad) 2.5 alpha1 alpha2 alpha3 phi theta 1.5 0.5 -0.5 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 thoi gian (s) 0.06 Hình 3.21 Đồ thị góc quay theo thời gian 84 0.07 0.08 0.2 0.1 yO zO Toa (m) -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 0.01 0.02 0.03 0.05 0.04 Thoi gian (s) 0.06 0.07 0.08 Hình 3.22 Đồ thị vị trí gốc O’ theo thời gian C11 C12 C21 C22 C31 C32a C32b P -0.1 -0.2 zC(m) -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 yC(m) 0.1 0.2 0.3 0.4 Hình 3.23 Quỹ đạo chuyển động khối tâm chiếu lên mặt phẳng Ox0 z0 85 Van toc goc(rad/s) ome12 ome22 ome32 phidot -1 -2 -3 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Thoi gian(s) 0.06 0.07 0.08 Hình 3.24 Đồ thị vận tốc góc khâu 6000 eps32 theta2dot 5000 Gia toc goc (rad/s 2) 4000 3000 2000 1000 -1000 -2000 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Thoi gian(s) 0.06 Hình 3.25 Đồ thị gia tốc góc khâu 86 0.07 0.08 3.5 Van toc (m/s) 2.5 C11 C12 C21 C22 C31 C32 P 1.5 0.5 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Thoi gian(s) 0.06 0.07 0.08 Hình 3.26 Đồ thị vận tốc khối tâm khâu 20 yO2dot z2Odot Gia toc (m/s 2) 15 10 -5 0.01 0.02 0.03 0.05 0.04 Thoi gian(s) 0.06 0.07 0.08 Hình 3.27 Đồ thị gia tốc gốc O’ bàn máy động b) Kết tính toán động học ngược Thay thông số đầu vào quy luật chuyển động bàn máy động: yO ' = 0.2 t (m) zO ' = −0.7 − 0.2 t (m) θ= π (3.229) (rad ) 87 4.5 3.5 phi (rad) 2.5 beta1 alpha1 beta2 alpha2 beta3 alpha3 phi 1.5 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Thoi gian (s) 0.7 0.8 0.9 Hình 3.28 Đồ thị góc quay theo thời gian -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0.5 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 -0.5 Hình 3.29 Sơ đồ cấu không gian Chú thích số ký hiệu đồ thị ome11, ome12, ome21, ome22, ome31, ome32 vận tốc góc khâu: E1B1 , E1P1 , E2 B2 , E2 P2 , E3 B3 , E3 P3 eps11, eps12, eps21, eps22, eps31, eps32 gia tốc góc khâu: E1B1 , E1P1 , E2 B2 , E2 P2 , E3 B3 , E3 P3 ome33 φ, eps33 φ 88 1.2 ome11 ome12 ome21 ome22 ome31 ome32 ome33 0.8 Van toc goc(rad) 0.6 0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Thoi gian(s) 0.7 0.8 0.9 Hình 3.30 Vận gócsocác Do thi giatốc toc goc voi khâu t 2.5 eps11 eps12 eps21 eps22 eps31 eps32 eps33 1.5 Gia toc goc(rad) 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 0.1 0.2 0.3 0.6 0.5 0.4 Thoi gian(s) 0.7 Hình 3.31 Gia tốc góc khâu 89 0.8 0.9 0.35 0.3 C11 C12 C21 C22 C31 C32 Van toc (m/s) 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.1 0.2 0.3 0.6 0.5 0.4 Thoi gian(s) 0.7 0.8 0.9 Hình 3.32 Đồ thị vận tốc khối tâm 0.7 C11 C12 C21 C22 C31 C32 0.6 Gia toc(m2/s) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Thoi gian (s) 0.7 0.8 0.9 Hình 3.33 Đồ thị gia tốc khối tâm c) Kết tính toán cân Ta có lực quán tính truyền xuống trình cấu làm việc: 90 p Fqtx = ∑ mi  xCi i =1 = m10  xC11 + m20  xC12 + m30  xC 21 + m40  xC 22 + m50  xC 31 + ( m60 + m70 )  xC 32 + m80  xP p Fqty = ∑ mi  yCi i =1 = m10  yC11 + m20  yC12 + m30  yC 21 + m40  yC 22 + m50  yC 31 + ( m60 + m70 )  yC 32 + m80  yP (3.230) p Fqtz = ∑ mi  zCi i =1 zC12 + m30  zC 21 + m40  zC 22 + m50  zC 31 + ( m60 + m70 )  zC 32 + m80  zP = m10 zC11 + m20  Thay kết tính toán từ phần trước ta có đồ thị lực quán tính chưa cân bằng: 5000 Fqtx Fqty Fqtz 4500 4000 3500 F(N) 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Thoi gian (s) 0.06 0.07 0.08 Hình 3.34 Lực quán tính trước cân Từ phương trình (3.102) ta có (m * + m7* ) e* = ( + ) 0,3 − 12 −1.0,6 4,8( N ) = (3.231) Chọn e* = 0,8 ⇒ m6* + m7* = 6(kg ) ⇒ m6* = m7* = 3(kg ) Từ phương trình (3.101) ta có: m5*= e5* 3.0, + (4 + + 6).0, − 12 91 −1.0, = 7,8( N ) (3.232) * e5* 0, 4(m) ⇒ m = 19,5(kg ) Chọn = Từ phương trình (3.100) ta có:  0,3  * − 1= m3*e= 3.0, − 5.0,   1,6( N )  0,6  (3.233) * e3* 0, 4(m) ⇒ m = 4(kg ) Chọn = Từ phương trình (3.99) ta có:   −1   m2*e2* = 5.0,3 +  5.0,3 + 12.0,6  + 1  = 7,8( N )    (3.234) * e2* 0,8(m) ⇒ m = 9,75(kg ) Chọn = Từ phương trình (3.99) ta có: * m1*e= 3.0, + (5 + 9,75).0, + 5.0,3.0,  −1  + 12.0,  + 1=  10,7 ( N ) (3.235) 0,6   * e1* 0,6(m) ⇒ m = 17,83(kg ) Chọn = Thay (3.4) tới (3.8) vào phương trình từ (3.93) tới (3.97) ta có: m10ζ 110 − m1*e1* 3.0, − 10,7 ζ 11 = = = −0, 485(m) 17,83 + m1 (3.236) m30ζ 210 − m3*e3* 3.0, − 1,6 ζ 21 = = = −0,143(m) 3+ m3 (3.237) m10ζ 120 − m2*e2* 5.0,3 − 7,8 = = −0, 427(m) 9,75 + m2 (3.238) ζ 12 = m50ζ 310 − m5*e5* 3.0, − 7,8 ζ 31 = = = −0,32(m) m5 19,5 + ζ 32 (3.239) (m60 + m70 )ζ 310 − (m6* + m7* )e* 8.0,3 − 4,8 = = = −0,171(m) (3.240) 8+6 m6 + m7 92 Bảng 3.7 Kết tính toán số với phương án cân lực quán tính theo hình 3.18 Đã cân lực Chưa cân Khâu i li quán tính Đối trọng ζ C0 mi0 ζC mi (m) (kg) (m) (kg) ei* (m) mi* (m) 1, B1E1 0, 0, -0,485 20,83 0,6 17,83 2, E1P1 0, 0, -0,427 14,75 0,8 9,75 3, B2 E2 0, 0, -0,143 0,4 4, E2 P2 0, 0, 0,3 0 5, B3 E3 0, 0, -0,32 22,5 0,4 19,5 6, E3 P3a 0, 0, -0,171 0,8 7, E3 P3b 0, 0, -0.171 0, -0,046 12 0 8, P3O ' ξ34 = −0,046 12 93 Kết so sánh lực quán tính thu gọn cấu trước sau cân bằng: 4000 3500 3000 2000 1500 1000 500 -500 0.01 0.02 0.03 0.05 0.04 Thoi gian (s) 0.06 0.08 0.07 Hình 3.35 Trị số lực quán tính Fqtx trước sau cân 400 350 300 250 Fy[N] Fx[N] 2500 200 150 100 50 0 0.01 0.02 0.03 0.05 0.04 Thoi gian (s) 0.06 0.07 0.08 Hình 3.36 Trị số lực quán tính Fqty trước sau cân 94 5000 4000 Fz[N] 3000 2000 1000 -1000 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Thoi gian (s) 0.06 0.07 Hình 3.37 Trị số lực quán tính Fqtz trước sau cân 95 0.08 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Luận văn với tên đề tài “Nghiên cứu lý thuyết giải pháp kỹ thuật cân động lực cho cấu phẳng không gian” tập trung chủ yếu nghiên cứu phương pháp thuật toán thiết lập điều kiện cân khối lượng cho cấu, giải pháp kỹ thuật có số thí dụ tính toán cân lý thuyết phần mềm MAPLE MATLAB Chương khái quát giải pháp kỹ thuật nhằm cân khối lượng cấu, phân tích ưu nhược điểm khó khăn yêu cầu cần có để thực Bên cạnh tổng kết sơ tình hình nghiên cứu vấn đề cân động lực giới Dựa sở lý thuyết động học hệ vật rắn Cơ học kỹ thuật, phương pháp thuật toán thiết lập điều kiện cân khối lượng cho cấu gồm khớp quay trình bày chi tiết chương Điều kiên cân thiết lập dạng biểu thức đại số thuận tiện cho việc tính toán máy tính Phương pháp sử dụng tọa độ suy rộng loại Chương áp dụng phần lý thuyết xây dựng chương để tính toán cân cho số cấu (phẳng không gian) sở đánh giá hiệu phương pháp Trên sở lý thuyết kết thu từ luận văn, nghiên cứu tiếp vấn đề sau: - Nghiên cứu tính toán cân hoàn toàn mômen quán tính cho cấu không gian nhiều bậc tự - Áp dụng kiểm nghiệm kết đạt vào thực tế sản xuất 96 Tài liệu tham khảo G G Lowen, F R Tepper, R S Berkorf, Balancing of linkages – An update Mechanism and Machine Theory 18 (1983) 213-220 V H Arakelian, M R Smith, Shaking force and shaking moment balancing of mechanisms: A historical review with new examples, ASME Journal of Mechanical Design 127 (2005) 334–339 H Chaudhary, S K Saha, Dynamics and Balancing of Multibody Systems, SpringerVerlag, Berlin, 2009 V.A Shchepetilnikov, The determination of the mass centers of mechanisms in connection with the problem of mechanism balancing, Journal of Mechanism (1968) 367–389 R.S Berkof, G.G Lowen, A new method for completely force balancing simple linkage, Transactions of ASME, Journal of Engineering for Industry 91(1) (1969) 21–26 R E Kaufman, G N Sandor, Complete force balancing of spatial linkages, Trans SME Journal of Mechanical Design 93B(2) (1971), 620-626 R.S Berkof, Complete force and moment balancing of inline four-bar linkages, Mechanism and Machine Theory (1973) 397–410 H Dresig, L Rockhausen, S Naake, Balancing conditions for planar mechanism, DE-Vol 47, Flexible Mechanism, Dynamics and Analysis ASME (1992) 67-73 I.S Kochev, General theory of complete shaking moment balancing of planar linkages: a critical review, Mechanism and Machine Theory 35 (2000) 1501–1514 10 I.S Kochev, General method for active balancing of combined shaking moment and torque fluctuations in planar linkages, Mechanism and Machine Theory 25 (1990) 679-687 11 Z Ye and M R Smith, Complete balancing of planar linkages by an equivalence method, Mechanism Machine Theory 29 (5) (1994), 701–712 12 Esat, H Bahai, A theory of complete force and moment balancing of planer linkage mechanisms Mechanism and Machine Theory 34 (1999) 903-922 13 V H Arakelian, M R Smith, Design of planar 3-DOF 3-RRR reactionless parallel manipulators, Mechatronics 18 (10) (2008) 601–606 14 Y Wu, C M Gosselin, On the dynamic balancing of multi-DOF parallel mechanisms with multiple legs, ASME Journal of Mechanical Design 129 (2) (2007) 234–238 15 V K Nguyen, P D Nguyen, Balancing conditions for spatial mechanisms Mechanism and Machine Theory 42 (2007) 1141-1152 16 V H Arakelian, V H Smith, Complete shaking force and shaking moment balancing of linkages, Mechanism and Machine Theory 34 (1999) 1141–1153 97 17 V H Arakelian, Complete shaking force and shaking moment balancing of RSS’R spatial linkages, Journal of Multi-body Dynamics 221 (2007) 303-310 18 H Chaudhary, S.K Saha, Balancing of shaking forces and shaking moments for planar mechanisms using the equimomental systems, Mechanism and Machine Theory 43 (2008) 310–334 19 Gao Feng, Complete shaking force and shaking moment balancing of four types of six-bar linkages Mechanism and Machine Theory 24 (4) (1989), 275-287 20 Gao Feng, Complete shaking force and shaking moment balancing of 17 types of eight-bar linkages only with revolute pairs Mechanism and Machine Theory 26 (1991), 197-206 21 V Arakelian, M Dahan, Partial shaking moment balancing of fully shaking force balanced linkages, Mechanisms and Machine Theory 36 (2001) 1241–1252 22 B Moore, J Schicho, C M Gosselin, Determination of the complete set of shaking force and shaking moment balanced planar four-bar linkages, Mechanism and Machine Theory 44 (2009) 1338-1347 23 Nguyen Van Khang, Nguyen Phong Dien, On the dynamic balancing conditions of planar multi-DOF parallel manipulators with revolute joints, Proceedings of the IFToMM International Symposium on Robotics and Mechatronics, September 21 - 23, 2009, Hanoi, Vietnam, p 213-219 24 H Dresig, Nguyen Phong Dien, Complete shaking force and shaking moment balancing of mechanisms using a moving rigid body Technische Mechanik 31(2) (2011), 121 – 131 25 V Arakelian V., Ghazaryan S., Improvement of balancing accuracy of robotic systems: Application to leg orthosis for rehabilitation devices, Mechanism and Machine Theory 43 (2008) 565–575 26 H Dresig, I.I Vulfson, Dynamik der Mechanismen, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1989 27 Nguyễn Văn Khang, Động lực học hệ nhiều vật, NXB Khoa học & Kỹ thuật Hà Nội 2007 28 Lê Tiến Hưng, Cân khối lượng cấu chấp hành song song nhiều bậc tự do, Luận văn thạc sĩ khoa học, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 2006 98 ... nghiên cứu nhiều tính khả thi giải pháp kỹ thuật Do đó, luận văn với đề tài Nghiên cứu lý thuyết giải pháp kỹ thuật cân động lực cho cấu phẳng không gian tập trung chủ yếu nghiên cứu phương pháp. .. khâu cách phù hợp Cho đến nay, toán cân khối lượng cấu phẳng nghiên cứu tổng quát Cân khối lượng cấu không gian phức tạp nhiều tiếp tục nghiên cứu giới Bài toán cân khối lượng cấu máy nhiều nhà nghiên. .. tả giải pháp cân lực quán tính đối trọng cho cấu không gian Hình 1.1 Một số cấu hình lắp đối trọng cân cho cấu bốn khâu phẳng [2] Hình 1.2 Cân lực quán tính cấu chấp hành song song không gian