Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] TNG QUAN CC IM Lí THUYT CN LU í Giỏo viờn: Lấ B BO Trng THPT ng Huy Tr, Hu ST: 0935.785.115 a ch: 116/04 Nguyn L Trch, TP Hu Phn 1: CáC KhốI ĐA DIệN, TíNH CHấT Và CáCH DựNG Hình đa diện Tứ diện Dựng hình Tính chất +) Cú mt l cỏc tam giỏc +) Khụng quy nh nh no nm trờn (tựy thuc gi thit dng cho phự hp) * Đặc biệt: T din u cú tt c cỏc cnh u bng (cỏc mt l cỏc tam giỏc u) A D B C Hình chóp Hỡnh chúp S.ABC : +) im S gi l nh ca hỡnh chúp +) Cỏc cnh bờn SA, SB, SC ng S thng cha SA cú th gi tt l cnh bờn +) Cỏc mt bờn SAB, SAC , SBC Mt phng SAB gi l mt phng bờn (gi C A tt l mt bờn) +) Mt ỏy l a giỏc ABC Mt phng ABC B gi l mt phng ỏy (gi tt l mt ỏy) Hình lăng trụ A Hỡnh lng tr ABC.ABC : +) Hai a giỏc ABC , ABC bng v C ABC / / ABC B +) Cỏc cnh bờn AA, BB, CC tha AA / / BB / /CC v AA BB CC +) Cỏc mt bờn ABBA, BCCB, ACCA A' l cỏc hỡnh bỡnh hnh C' * Chú ý: Cỏc cnh bờn u hp vi ỏy mt gúc bng (cú ngha l ta cú th dựng cnh bờn no v mt ỏy no phự hp) B' Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Hình hộp D C A Hỡnh hp l hỡnh lng tr cú ỏy l hỡnh bỡnh hnh B D' C' B' A' Hình chóp tam giác Hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC : +) ng cao ca hỡnh chúp l SG , G l S tõm (trng tõm) ca ỏy +) a giỏc ỏy ABC l tam giỏc u +) Cỏc cnh bờn SA, SB, SC bng C A G v hp vi ỏy mt gúc bng C th: SA; ABC SAG +) Cỏc mt bờn SAB, SBC , SAC l cỏc M tam giỏc cõn ti S , bng v hp vi ỏy mt gúc bng vi M l SBC ; ABC SMG C th: B trung im BC Hình chóp tứ giác Hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD : +) ng cao ca hỡnh chúp l SO , O l S tõm ca ỏy +) a giỏc ỏy ABCD l hỡnh vuụng +) Cỏc cnh bờn SA, SB, SC , SD bng D C O M A v hp vi ỏy mt gúc bng C th: SA; ABCD SAO +) Cỏc mt bờn SAB, SBC , SCD, SAD l B cỏc tam giỏc cõn ti S , bng v hp vi ỏy mt gúc bng vi M SBC ; ABCD SMO C th: l trung im BC Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Hình lăng trụ đứng A Hỡnh lng tr ng ABC.ABC : +) ng cao ca lng tr l AA, BB, CC +) Cỏc mt bờn ABBA, ACCA, BCCB C B l cỏc hỡnh ch nht A' C' B' Hình hộp đứng D Hỡnh hp ng ABCD.ABCD : +) ng cao ca hỡnh hp AA, BB, CC, DD +) Cỏc mt bờn ABBA, ADDA, C A B BCCB, CDDC l cỏc hỡnh ch nht D' C' A' Hình hộp chữ nhật l B' D Hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD : +) ng cao ca hỡnh hp AA, BB, CC, DD +) Cỏc mt bờn ABBA, ADDA, C A B D' l BCCB, CDDA l cỏc hỡnh ch nht C' +) ỏy l hỡnh ch nht A' B' Hình lập ph-ơng D Hỡnh lp phng ABCD.ABCD : +) ng cao ca hỡnh lp phng l AA, BB, CC, DD, C A B +) Tt c mt u l hỡnh vuụng a D' C' a A' a B' Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Phn 2: Kỹ NĂNG GóC Và KHOảNG CáCH Kỹ Góc hai đ-ờng thẳng Cách dựng Trình bày Gi ; l gúc gia v d +) 00 900 I / / +) ; 0 2 +) ; 900 +) Vi v chộo I ; d; I d : d / / Góc đ-ờng thẳng mặt phẳng Gi d; P l gúc gia d v P d A +) 00 900 d / / P +) 00 d P d' H +) 900 d P I P Xột d P I , ta thc hin chiu vuụng gúc ng thng d lờn mt phng P Trỡnh by: c ng thng d d; P d; d C Do AH P HI l hỡnh chiu ca th: +) Chiu vuụng gúc A A d xung P AI trờn P AI ; P AIH c im H , ch rừ AH P +) d; P AIH Góc hai mặt phẳng Gi P l gúc gia P v Q d I P ; Q +) 00 900 d' P / / Q +) 00 P Q Q Xột P Q , chn im I cho: Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 +) 900 P Q CLB Giáo viên trẻ TP Huế Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] I d P ; I d Q d d P ; Q d; d Khoảng cách từ điểm đến đ-ờng thẳng H d A; AH : AH Đặc biệt: H / / d ; d A; vi A A H A Khoảng cách từ điểm mặt phẳng H P d A; P AH : AH P Đặc biệt: A P / / Q d P ; Q d A; Q vi A P H P A P H Q Khoảng cách hai đ-ờng thẳng chéo Cho hai ng thng v chộo A +) Chn P : / / P Dng P P cho / / H +) d ; d ; P I Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Phn 3: CáC KếT QUả QUAN TRọNG CầN LƯU ý Kết Kết Kết Tam giỏc u cnh m Hỡnh vuụng cnh m Tam giỏc vuụng cõn A A D m O m B H m G B M 3m m v AM SABC C B C SABCD m m v OD 2 SABC C m A m m2 v AH 2 Kết Kết Kết Tam giỏc bt kỡ Hỡnh ch nht Hỡnh thoi A a A D D a b b c H C B SABCD ab v B SABC a C B a ab sin SABCD 1 2 DH DA DC p p a p b p c C A AC.BD v a2 b2 c 2bc cos Kết Kết Kết 600 Hỡnh thoi cú BAD Hỡnh thoi cú ADC 1200 300 Hỡnh thoi cú BAC D D H A 60 H C a a 60 D 60 H C A a a A 30 a C a B B B Tam giỏc ABD u Tam giỏc ABD u Tam giỏc ABD u SABCD 2SABD 3a SABCD 2SABD Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 3a SABCD 2SABD 3a 2 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Luyện thi THPT Quốc gia 2018 [ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] a v BD a , BH v BD a , BH a v BD a , BH a Kết 10 Kết 11 Kết 12 Hỡnh thang Hỡnh ng giỏc u cnh a Hỡnh lc giỏc u cnh a a A D B F E a C O D SABCD H 60 D a H a O A 36 C E A AB DC AD a B SABCDEF 5SOBC v BD BC , BC a B 5a tan 360 C a SABCDEF 6SOBC 3a Tính chất quan trọng Tính chất Tính chất Tính chất Q b I a P P a; b P a ; b P ; a b I P P ; P / / P ; Q P / / Q P Q Tính chất Tính chất Tính chất Q P A Q d P R P H P P Q Q Q P Q ; P Q d A P : AH d , H d AH Q Q P P R P Q R C gng lờn cỏc em hc sinh thõn yờu ca tụi! Thy tin mi vic ri s tt p thụi! Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế