giải bài tập lý 12 bằng máy tính cầm tay tham khảo
http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH: CASIO Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus &VINACAL Fx-570ES Plus II PHẦN I: ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ - Dùng số phức toán viết phương trình dao động điều hòa - Dùng số phức phép tổng hợp hàm điều hoà - Dùng số phức toán điện xoay chiều y b I KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: r M ϕ O 1- Số phức x số có dạng x = a + bi a phần thực: Re x = a ; b phần ảo: Im x = b , i đơn vị ảo: i = −1 a x 2- Biểu diễn số phức x = a + bi mặt phẳng phức: OM= r: mođun số phức , r = a2 + b2 ϕ : acgumen số phức, tan ϕ = b Im x = a Re x 3- Dạng lượng giác số phức: Theo công thức Ơle: x = a + bi = r (cos ϕ + i sin ϕ ) = r e iϕ * a = r cos ϕ = A∠ϕ * b = r sin ϕ 4- Biểu diễn hàm điều hoà dạng số phức: uur u r | A |= OM = A t =0 Hàm điều hòa x = A cos(ω.t + ϕ ) biểu diễn vectơ quay t = 0: x = A cos(ω.t + ϕ ) ← → A: uuuur (Ox, OM ) = ϕ Ta thấy: a = Acosϕ, b = Asinϕ=> t = ,biểu diễn x : x = a + bi = A(cos ϕ + i sin ϕ ) = A.eiϕ Vậy hàm điều hòa (xét t = 0) viết dạng số phức sau: t =o x = A cos(ω t + ϕ ) ← → x = A.e jϕ = a + bi = A(cos ϕ + i sin ϕ ) = A∠ ϕ Với : a = A cos ϕ , b = A sin ϕ , A = a + b2 b tan ϕ = a II–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: x(0) = A cos ϕ = a x(0) = A cos ϕ x = A cos(ω t + ϕ ) t =0 1- Cơ sở lý thuyết: → ⇔ v(0 ) = A sin ϕ = b v = −ω A sin(ω t + ϕ ) v(0) = −ω A sin ϕ − ω t =0 → x = a + bi , Vậy x = A cos(ω t + ϕ ) ← a = x( 0) v( ) b = − ω a = x(0) v(0) v(0) ⇒ x = x(0) − i → A ∠ ϕ ⇒ x = Acos(ωt + ϕ) 2- Phương pháp giải: Biết lúc t = có: ω b = − ω Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang http://thuvienvatly.com/u/32950 Chọn chế độ thực tính số phức máy: Nút lệnh (Bấm phím) Chọn chế độ Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực phép tính số phức Hiển thị dạng toạ độ cực: r∠ ∠θ Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc Rad (R) Hoặc(Chọn đơn vị đo góc độ (D) ) Nhập ký hiệu góc: ∠ SHIFT MODE MODE SHIFT MODE 32 SHIFT MODE 31 SHIFT MODE SHIFT MODE SHIFT (-) Trang Ý nghĩa- Kết Màn hình xuất Math Màn hình xuất CMPLX Hiển thị số phức dạng A ∠ϕ Hiển thị số phức dạng a+bi Màn hình hiển thị chữ R (Màn hình hiển thị chữ D ) Màn hình hiển thị kí hiệu ∠ -Thao tác máy tính: Mode 2, dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập : x ( ) − v(0 ) ω i = - Với máy fx 570ES,570ESPlus;VINACAL Fx-570ES Plus: Muốn xuất A ϕ: Làm sau: Bấm SHIFT hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = kết dạng cực (r ∠ θ ) Nếu bấm tiếp phím = kết dạng phức (a+bi ) ( thực phép tính ) -Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT + ( > r∠θ ( A∠θ ) ), = (Re-Im): A, SHIFT = (Re-Im): ϕ Lưu ý: Nếu Fx570ES cài lệnh SHIFT MODE dạng: A∠ ∠ϕ không cần bấm SHIFT 4- Thí dụ: Ví dụ 1.Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, gốc thời gian có li độ x(0) = 4cm, vận tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy π = 3,14 Hãy viết phương trình dao động Giải: Tính ω= 2πf =2π.0,5= π (rad/s) a = x(0) = π π t = 0: ⇒ x = − 4i Nhập: - 4i = SHIFT 23 = ∠ − ⇒ x = cos(π t − )cm v(0) 4 = −4 b = − ω Ví dụ Vật m gắn vào đầu lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s người ta kích thích dao động cách kéo m khỏi vị trí cân ngược chiều dương đoạn 3cm buông Chọn gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, viết phương trình dao động Giải: ω= 2π/T=2π/1= 2π (rad/s) a = x( ) = − t = 0: ⇒ x = − 3; Nhập: -3, = SHIF T v( ) =0 b = − ω = ∠ π ⇒ x = cos(2π t + π ) cm Ví dụ Vật nhỏ m =250g treo vào đầu lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m Từ VTCB người ta kích thích dao động cách truyền cho m vận tốc 40cm/s theo phương trục lò xo Chọn gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, viết phương trình dao động Giải: ω = a = x(0 ) = k = 10 rad / s ; ⇒ x = i Nhập: 4i,= SHIFT v(0 ) m b = − = ω Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com 23=4∠ π π ⇒ x = cos(10t + )cm 2 Trang http://thuvienvatly.com/u/32950 Chú ý vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải) Vị trí vật lúc đầu t=0 Biên dương(I): x0 = A; v0 = VTCB theo chiều âm (II): x0 = ; v0 < Biên âm(III): x0 = - A; v0 = VTCB theo chiều dương (IV): x0 = ;v0 > Vị trí bất kỳ: Trang Phần thực: a a=A Phần ảo: bi Kết quả: A∠ ∠ϕ A∠0 Phương trình: x=Acos(ω ωt+ϕ ϕ) x=Acos(ωt) a=0 bi = Ai A∠ π/2 x=Acos(ωt+π/2) a = -A A∠ π x=Acos(ωt+π) a=0 bi= -Ai A∠- π/2 x=Acos(ωt-π/2) a= x0 v bi =− i A∠ ϕ x=Acos(ωt+ϕ) II -A X0 O ϕ III ω IV A I x M Hình Tiện lợi: Nhanh, HS cần tính ω, viết điều kiện ban đầu vài thao tác bấm máy III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA 1.Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số : x1 = A1cos (ωt + ϕ1) x2 = A2cos (ωt + ϕ2) thì: x = x1 + x2 ta x = Acos (ωt + ϕ) ϕ2 - ϕ1); Với: A2 = A12+ A22+2A1A2cos (ϕ tan ϕ = A1 sin ϕ + A2 sin ϕ A1 cos ϕ + A2 cos ϕ [ ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ; ϕ1 ≤ ϕ2 ] Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phương tần số: x1 = A1cos (ωt + ϕ1), x2 = A2cos (ωt + ϕ2) x3 = A3cos (ωt + ϕ3) dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số: x = Acos (ωt + ϕ) Chiếu lên trục Ox trục Oy hệ xOy Ta được: Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2+ A3cos ϕ3 + Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ A3sin ϕ3 + Biên độ: : A = tan ϕ = Ax2 + Ay2 Ay Ax Pha ban đầu ϕ : với ϕ ∈ [ϕ Min, ϕ Max] Khi biết dao động thành phần x1=A1cos (ωt + ϕ1) dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) dao động ωt + ϕ2) thành phần lại x2 =x - x1 với x2 = A2cos (ω Biên độ: A22=A2+ A12-2A1Acos(ϕ ϕ -ϕ ϕ1); Pha tan ϕ2= Asin ϕ − A1 sin ϕ1 với ϕ1≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1≤ ϕ2) A cos ϕ − A1 cos ϕ1 4.Nhược điểm phương pháp làm trắc nghiệm: -Xác định A ϕ dao động tổng hợp theo phương pháp nhiều thời gian Việc biểu diễn giản đồ véctơ phức tạp với tổng hợp từ dao động trở lên, hay tìm dao động thành phần! -Xác định góc ϕ hay ϕ2 thật khó khăn học sinh giá trị tanϕ ϕ tồn hai giá trị ϕ (ví ϕ=1 ϕ = π/4 -3π π/4) Vậy chọn giá trị cho phù hợp với toán! dụ: tanϕ - Đặc biệt ϕ trong phạm vi : -1800< ϕ < 1800 hay -π< ϕ < π phù hợp với toán tổng hợp dao động Vậy tổng hợp dao động điều hoà phương, tần số đồng nghĩa với việc: Cộng số phức: A1∠ ϕ1 + A2 ∠ ϕ = A∠ ϕ Trừ số phức: A∠ ϕ − A2 ∠ ϕ = A1∠ ϕ1 ; A∠ ϕ − A1∠ ϕ1 = A2 ∠ ϕ Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang B GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus;VINACAL Fx-570ES Plus; Plus II ur Cơ sở lý thuyết:x = Acos(ω ωt + ϕ) biểu diễn vectơ quay A với biên độ A pha ban đầu ϕ, x = a + bi = A(cos ϕ + i sin ϕ ) = A.eiϕ ( môđun: A= +Trong máy CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r ∠ θ (ta hiểu là: A ∠ ϕ) biểu diễn số phức : a + b2 ) 2.Chọn chế độ thực phép tính số phức máy tính: Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực phép tính số phức Hiển thị dạng toạ độ cực: r∠ ∠θ Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc Rad (R) Hoặc Chọn đơn vị đo góc độ (D) Nhập ký hiệu góc ∠ Màn hình xuất Math Màn hình xuất CMPLX Hiển thị số phức dạng A ∠ϕ Hiển thị số phức dạng a+bi Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị chữ D Màn hình hiển thị ∠ Bấm: SHIFT MODE Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE 32 Bấm: SHIFT MODE 31 Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm SHIFT (-) Ví dụ: Cách nhập: x= 8cos(ω ωt+ π/3) biểu diễn với số phức: 8∠ ∠ 600 hay 8∠ ∠ π ta làm sau: Bấm: MODE xuất CMPLX +Chọn đơn vị góc độ (D) bấm: SHIFT MODE hiển thị D Nhập: SHIFT (-) 60 hiển thị: 8∠ ∠60 π +Chọn đơn vị góc Rad(R) bấm:SHIFT MODE hiển thị R Nhập: SHIFT (-) hiển thị : 8∠ ∠ π 3 Kinh nghiệm: Nên nhập theo đơn vị rad cho thân thiện (Nhập theo đơn vị rad thao tác lâu phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’,hoặc phải nhập dạng phân số ) Nhập theo đơn vị độ nhanh không thân thiện π Ví dụ: Nhập 90 độ nhanh nhập (π/2) hay Để thân thiện phụ hợp, nên nhập theo đơn vị rad (R) Bấm: MODE xuất CMPLX φ (D).π Bảng chuyển đổi đơn vị góc: ϕ(Rad)= 180 Đơn vị góc (Độ) 15 Đơn vị góc (Rad) π 12 30 π 45 π 60 π 75 π 12 90 π 105 π 12 120 π 135 π 150 π 165 11 π 12 180 360 2π π 3.Lưu ý : Kết hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A∠ ϕ ) -Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A∠ ∠ ϕ , bấm SHIFT = Ví dụ: Nhập: SHIFT (-) π ->Nếu hiển thị: 4+ i , muốn chuyển sang dạng cực A∠ ∠ϕ: Bấm SHIFT = kết quả: 8∠ ∠ π Ví dụ: Nhập: SHIFT (-) π -> Nếu hiển thị: 8∠ ∠ π , muốn chuyển sang dạng phức a+bi : 3 Bấm SHIFT = kết :4+4 i Bấm SHIFT hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = kết dạng cực (r ∠ θ ) Nếu bấm tiếp phím = kết dạng phức (a+bi ) ( thực phép tính ) Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang Tìm dao động tổng hợp xác định A ϕ cách thực phép CỘNG: a.Với máy FX570ES; 570ES Plus : Bấm: MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị góc Rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị R (hoặc chọn đơn vị góc độ bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D ) Thực phép cộng số phức: A1∠ ϕ1 + A2 ∠ ϕ = A∠ ϕ Ta làm sau: -Nhập: A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hiển thị kết quả.: a+bi (hoặc: A∠ ∠ϕ ) (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi bấm SHIFT = hiển thị kết quả: A∠ ∠ ϕ) b.Với máy FX570MS : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Thực phép cộng số phức: A1∠ ϕ1 + A2 ∠ ϕ = A∠ ϕ Ta làm sau: Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết : A SHIFT = hiển thị kết : φ c.Lưu ý Chế độ hiển thị hình kết quả: Sau nhập ta ấn dấu = hiển thị kết dạng: phân số, vô tỉ, hữu tỉ, muốn kết dạng ta thập phân ấn SHIFT = (hoặc dùng phím S D ) để chuyển đổi kết Hiển thị d.Các ví dụ: Ví dụ 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình: x1 = 5cos( π t + π /3) (cm); x2 = 5cos π t (cm) Dao động tổng hợp vật có phương trình A x = cos( π t - π /4 ) (cm) B.x = cos( π t + π /6) (cm) C x = 5cos( π t + π /4) (cm) D.x = 5cos( π t - π /3) (cm) Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức Biên độ: A = A12 + A22 + A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) -Với máy FX570ES: Bấm: MODE Pha ban đầu ϕ: tan ϕ = A1 sin ϕ + A2 sin ϕ A1 cos ϕ + A2 cos ϕ Thế số: A= tan ϕ = -Đơn vị góc độ (D) Bấm: SHIFT MODE Nhập: SHIFT (-)∠ (60) + SHIFT (-) ∠ = Hiển thị ∠30 => x = cos( π t + π /6)(cm) + + 2.5.5.cos(π / 3) = (cm) 2 5.sin(π / 3) + 5.sin / => = = 5cos(π / 3) + 5.cos + ϕ = π/6 Vậy :x = cos( π t + π /6) (cm) (Nếu Hiển thị dạng đề các: Bấm SHIFT = 15 + i 2 Hiển thị: ∠30 ) -Đơn vị đo góc Rad (R) bấm: SHIFT MODE Nhập :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + SHIFT (-) ∠ = Hiển thị: ∠ π Đáp án B Ví dụ 2: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số x1= cos(2πt + π)(cm), x2 = cos(2πt - π/2)(cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B x = 4.cos(2πt + π/3) (cm) C x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm) Giải: Bấm MODE , Chọn đơn vị góc (R): Bấm SHIFT MODE Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hiển thị: 2∠- π 3 -Nhập máy: SHIFT(-) ∠ π + Đáp án A Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân dọc theo trục x’Ox có li độ x= cos(2πt + A cm ; π π )(cm) + rad π cos(2πt + B cm ; π ) (cm) Biên độ pha ban đầu dao động là: rad C cm ; π rad D cm ; π rad Đáp án A Giải 1: Bấm MODE Chọn đơn vị góc (R): SHIFT MODE Nhập máy: 3⊳ ⊳ SHIFT (-) ∠ (π/6) + 3⊳ ⊳ SHIFT (-) ∠ (π/2 = Hiển thị: ∠ π Ví dụ 4: Ba dao động điều hòa phương, tần số có phương trình lần lượt:x1= cos(πt - π/2) (cm) , x2= 6cos(πt +π/2) (cm) x3=2cos(πt) (cm) Dao động tổng hợp dao động có biên độ pha ban đầu A 2 cm; π/4 rad B cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad Giải: Bấm MODE Chọn đơn vị góc (R) SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp, nhập máy: SHIFT(-)∠ (- π/2) + SHIFT(-)∠ (π/2) + SHIFT(-)∠ = Hiển thị: 2 ∠ π/4 Chọn A Ví dụ 5: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số x1= a cos(πt+π/4)(cm) x2 = a.cos(πt + π) (cm) có phương trình dao động tổng hợp : A x = a cos(πt +2π/3)(cm) B x = a.cos(πt +π/2)(cm) C x = 3a/2.cos(πt +π/4)(cm) D x = 2a/3.cos(πt +π/6)(cm) Giải: Bấm MODE Chọn đơn vị góc (D) Bấm: SHIFT MODE ( Lưu ý : Không nhập a) Nhập máy : Chọn B SHIFT(-)∠45 + SHIFT(-)∠180 = Hiển thị: 1∠ 90 Ví dụ 6: Tìm dao động tổng hợp bốn DĐĐH phương sau: π π x1 = 10cos(20π t − )(cm), x2 = cos(20π t − )(cm) π x3 = −4 cos(20π t )(cm), x4 = 10 cos(20π t + )(cm) Giải: x1 = 10cos(20π t − π ) ↔ x1 = 10e −i π , x2 = cos(20π t − π x3 = −4 cos(20π t ) ↔ x1 = −4 , x = c o s ( π t + Bấm: 10∠ − π + 3∠ − π − + 10∠ π ) ↔ x = 3e π −i ) ↔ x4 = 10 e ,SHIFT, 2, = hiển thị: 6 ∠ − i π π π π ⇒ x = 6 cos(20π t − )(cm) 4 Ví dụ 7: Hai chất điểm M1,M2 chuyển động hai đường thẳng song song, theo phương Ox song song với hai đường thẳng trên, chúng có phương trình x1 = 3(cos 2π t − π )cm x2 = 3 cos 2π t (cm) Tìm khoảng cách M1 M2 theo phương Ox Giải: x1 = 3cos(2π t − π ) , x2 = 3 cos(2π t ) Ta có: M 1M =| ∆x |=| x2 − x1 |⇒ ∆x = 3 − 3∠ − π π π Bấm máy: 3 − 3∠ − ; SHIFT = 6∠ Vậy: M1M = | 6cos(2π t + ) | (cm) 6 e Trắc nghiệm vận dụng : π Câu 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số theo phương trình: x1 = acos(πt + π/2)(cm) x2 = a cos(πt) (cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = 2acos(πt + π/6) (cm) B x = 2acos(πt -π/6) (cm) C x = 2acos(πt - π/3) (cm) D x = 2acos(πt + π/3) (cm)(Lưu ý không nhập a) Đáp án A Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang Tìm dao động thành phần ( xác định A2 ϕ2 ) cách thực phép TRỪ: Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với : x2 = A2cos(ω ωt + ϕ2) Xác định A2 ϕ2? Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX, Bấm SHIFT MODE hoặcSHIFT MODE Thực phép trừ số phức: A ∠ ϕ − A2 ∠ ϕ = A1∠ ϕ1 ; A ∠ ϕ − Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = kết (Nếu hiển thị số phức bấm SHIFT = kết hình: A2 ∠ ϕ2 A1∠ ϕ1 = A2 ∠ ϕ c.Các ví dụ : Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 cos(πt+5π/12)(cm) với dao động thành phần phương x1=A1 cos(πt + ϕ1) x2=5cos(πt+π/6)(cm), Biên độ pha ban đầu dao động là: A 5cm; ϕ1 = 2π/3 B.10cm; ϕ1= π/2 C.5 (cm) ϕ1 = π/4 D 5cm; ϕ1= π/3 Giải: Bấm MODE Chọn đơn vị góc rad: SHIFT MODE - Nhập máy: SHIFT(-) ∠ (5π/12) – SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị: ∠ π chọn A Ví dụ 9: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = cos(2πt + π/3) (cm), x2 = 4cos(2πt +π/6) (cm) x3 = A3 cos(πt + ϕ3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - π/6) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 8cm - π/2 B 6cm π/3 C 8cm π/6 D 8cm π/2 Chọn A Giải: Bấm MODE Chọn đơn vị đo góc rad (R) SHIFT MODE Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2 Nhập máy: SHIFT(-) ∠ (-π/6) - SHIFT(-) ∠ (π/3) - SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị: ∠- d.Trắc nghiệm vận dụng: Câu 1: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình x = 3cos(π t − động thứ có phương trình li độ x1 = 5cos(π t + π A x2 = 8cos(π t + ) (cm) π π 5π ) (cm) Biết dao ) (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ π B x2 = 2cos(πt + ) (cm) C x2 = 2cos(πt − 5π 5π ) (cm) D x2 = 8cos(π t − ) (cm) 6 Câu 2: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + π/2) (cm) x2 = A2 cos(πt + ϕ2) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x=8 cos(2πt + π/4) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 2: A 8cm B 6cm π/3 C 8cm π/6 D 8cm π/2 Câu 3: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + π/2) (cm), x2 = 2cos(2πt -π/2) (cm) x3 = A3 cos(2πt + ϕ3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = cos(2πt + π/4) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 6cm B 6cm π/3 C 8cm π/6 D 8cm π/2 Câu 4: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + π/2) , x2 = 2a.cos(2πt -π/2) x3 = A3 cos(2πt + ϕ3) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = a cos(2πt - π/4) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A a B 2a π/3 C a π/6 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com D 2a π/2 Trang http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang IV BÀI TOÁN CỘNG (TRỪ) ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Cộng điện áp:Xét đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2.Với u1 = U01 cos(ωt + ϕ 1) u2 = U02 cos(ωt + ϕ 2) a.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Ta có tổng hợp dao động điều hoà: -Điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = U 01cos(ωt + ϕ 1) + U 02cos(ωt + ϕ 2) -Điện áp tổng có dạng: u = U0 co s(ωt + ϕ ) Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01 Cos( ϕ − ϕ 2) ; tan ϕ = U 01 sin ϕ + U 02.sin ϕ U 01 cos ϕ + U 02 cos ϕ Ví dụ : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r Tìm uAB = ? π π Biết: uAM = 100 s cos(100π t − ) (V) → U AM = 100 2(V ), ϕ = − 3 π (100 2)2 + (100 2) + 2.100 2.100 2.cos(− π R C L,r M B π uMB = 100 2cos(100π t + ) (V) ->U0MB = 100 (V) , ϕ = 6 Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB + U0AB = A π uAM uMB Hình π − ) = 200(V ) => U0AB = 200(V) π 100 sin(− ) + 100 sin( ) → ϕ = − π Vậy uAB = 200 cos(100π t − π ) (V) + tan ϕ = π π 12 12 100 cos(− ) + 100 cos( ) b.Cách 2: Dùng máy tính CASIO fx – 570ES; 570ES Plus, VINA CAL Fx-570ES Plus: RẤT NHANH! Chọn chế độ máy tính: Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Cài đặt ban đầu (Reset all): Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực phép tính số phức Dạng toạ độ cực: r∠ ∠θ Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc Rad (R) Hoặc Chọn đơn vị đo góc độ (D) Nhập ký hiệu góc ∠ Bấm: SHIFT = = Bấm: SHIFT MODE Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE 32 Bấm: SHIFT MODE 31 Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm SHIFT (-) Reset all ( không cần thiết) Màn hình xuất Math Màn hình xuất CMPLX Hiển thị số phức dạng: A ∠ϕ Hiển thị số phức dạng: a+bi Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị chữ D Màn hình hiển thị ∠ π 2.Ví dụ cách nhập máy: Cho: uAM = 100 s cos(100π t − ) (V),biểu diễn 100 ∠-600 100 ∠- π 3 Chọn chế độ: Bấm MODE xuất CMPLX, -Chọn đơn vị đo góc Rad (R) bấm: SHIFT MODE hiển thị R Nhập: 100 SHIFT (-) (-π:3 hiển thị : 100 ∠- π -Chọn đơn vị góc độ bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Nhập: 100 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 ∠ -60 -Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠θ (ta hiểu A ∠ϕ ) - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ∠ ϕ , ta bấm SHIFT = Xác định U0 ϕ cách bấm máy tính: FX570ES; 570ES Plus , VINACAL 570EsPlus uAM +uMB = uAB => U 01∠ ϕ1 + U ∠ ϕ = U ∠ ϕ để xác định U0 ϕ +Với máy FX570ES; 570ES Plus ,VINACAL 570EsPlus: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX -Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = kết Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi bấm SHIFT = hiển thị kết : A∠ ∠ϕ +Với máy FX570MS : Bấm MODE hình xuất : CMPLX Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = Sau bấm SHIFT + = hiển thị kết là: A SHIFT = hiển thị kết là: φ +Lưu ý Chế độ hiển thị kết hình: Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( dùng phím S D ) để chuyển đổi kết Hiển thị π π 4.Ví dụ : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2cos(100π t − ) (V) → U AM = 100 2(V ), ϕ = − 3 uMB = 100 2cos(100π t + π π ) (V) -> U0MB = 100 (V) , ϕ = Với máy FX570ES ; 570ES Plus,VINACAL 570Es Plus : Bấm MODE xuất hiện: CMPLX Giải 1: Chọn đơn vị đo góc R (Radian): SHIFT MODE Tìm uAB? Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 Vậy uAB = 200 cos(100π t − π 12 SHIFT (-) ∠(π/6 = kết quả: 200∠ ∠-π π/12 ) (V) Giải 2: Chọn đơn vị đo góc D (độ): SHIFT MODE Tìm uAB? Nhập máy:100 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 SHIFT (-) ∠ 30 = kết : 200∠ ∠-15 Vậy uAB = 200 cos(ωt − 150 ) (V) Hay: uAB = 200 cos(100π t − π 12 ) (V) Nếu cho u1 = U01cos(ωt + ϕ1) u = u1 + u2 = U0cos(ωt + ϕ) A X Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên) u2 = u - u1 với: u2 = U02cos(ω ωt + ϕ2) Xác định U02 ϕ2 u1 *Với máy FX570ES;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE Nhập máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ1 = kết (Nếu hiển thị số phức bấm SHIFT = kết hình là: U02 ∠ ϕ2 *Với máy FX570MS : Bấm MODE Nhập máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ1 = bấm SHIFT (+) = , ta U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta φ2 M Y B u2 Hình Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở cuộn cảm mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( ω t + π ) (V), điện áp hai đầu điện trở có biểu thức uR=100cos( ω t) (V) Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm A uL= 100 cos( ω t + C uL = 100 cos( ω t + π π cos( ω t + )(V) B uL = 100 )(V) D uL = 100 cos( ω t + π π )(V) )(V) Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE xuất : CMPLX Giải 1: Chọn đơn vị đo góc R (Radian): SHIFT MODE hình xuất R Tìm uL? Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ = Hiển thị kết quả: 100∠ ∠π/2 Vậy uL= 100 cos(ωt + π ) (V) Chọn A Giải 2: Chọn đơn vị đo góc D (độ): SHIFT MODE hình xuất D Tìm uL? Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-) ∠ = Hiển thị kết : 100∠ ∠90 Vậy uL= 100 cos(ωt + π ) (V) Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Chọn A Trang http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 10 Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở tụ điện mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( ω t điện áp hai đầu tụ điện A uC = 100 cos( ω t - π C uC = 100 cos( ω t + π π )(V), điện áp hai đầu điện trở có biểu thức uR=100cos( ω t)(V) Biểu thức cos( ω t + )(V) B uC = 100 )(V) D uC = 100 cos( ω t + π π )(V) )(V) Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: Bấm MODE xuất CMPLX Giải 1: Chọn đơn vị đo góc Radian ( R): SHIFT MODE SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ = Tìm uC ? Nhập máy:100 Hiển thị kết quả: 100∠ ∠-π π/2 Vậy uC = 100 cos(ωt − π ) (V Chọn A Giải 2: Chọn đơn vị đo góc độ (D) : SHIFT MODE Tìm uc? Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-) ∠ = Hiển thị kết : 100∠ ∠-90 Vậy uC = 100 cos(ωt − π ) (V) Chọn A Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp M điểm trên doạn AB π với điện áp uAM = 10cos100πt (V) uMB = 10 cos (100πt - ) (V) Tìm biểu thức điện áp uAB? π A u AB = 20 2cos(100πt) (V) B u AB = 10 2cos 100πt + (V) π C u AB = 20.cos 100πt + ( V) 3 π D u AB = 20.cos 100πt − ( V) 3 Giải : Chọn đơn vị đo góc Radian (R): SHIFT MODE Tìm uAB ? Nhập:10 SHIFT (-).∠ + 10 Chọn D π SHIFT (-) ∠ (-π/2 = kết quả:20∠-π/3 -> uC = 20 cos(100π t − ) (V) Ví dụ 4: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây Đoạn MB tụ điện có điện dung C Biểu thức điện áp đoạn mạch AM MB là: π π u AM = 100 cos(100π t + )(V ) uMB = 200 cos(100π t − )(V ) Tìm biểu thức điện áp uAB? π π A u AB = 200 2cos(100πt − ) (V) B u AB = 100 2cos 100πt − (V) 3 π π C u D u AB = 100 cos 100πt − ( V) Chọn D AB = 100 cos 100πt + ( V) 4 Giải : Biểu thức điện áp đoạn mạch AB: uAB = uAM + uMB Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE xuất hiện: (R) Nhập máy: 100 2∠ π + 200∠ − π A∠ϕ a + bi Bấm dấu = Hiển thị: có trường hợp: Nếu máy hiển thị: 100-100i ( Dạng: a +bi) Bấm SHITT = 141,4213562∠ − π => u AB = 100 cos 100πt − ( V) 4 π hay: 100 2∠ − π Chọn D Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 10 http://thuvienvatly.com/u/32950 Dùng nhớ Ans để thao tác số phép tính Ví dụ 1: Lấy 30 chia cho kết × Trang 36 LINE D 3×4 = ò 3×4 12 D ( Tiếp tục) ÷ 30 = ò Ans ÷30 0.4 ↓ Ấn ÷ tự động nhập vào lệnh Ans • Với thao tác , bạn cần thực phép tính thứ sau phép tính thứ Nếu cần gọi nội dung nhớ Ans sau ấn AC , ấn tiếp Ans Nhập nội dung nhớ Ans vào biểu thức Ví dụ 2: Để thao tác phép tính sau : 123 + 456 = 579 789 - 579 = 210 LINE D + = − Ans = ò 123+456 579 D ò 789−Ans 210 b.Miêu tả chung nhớ độc lập (M) Có thể làm phép tính cộng thêm trừ kết nhớ độc lập Chữ “M” hiển thị nhớ độc lập có lưu giá trị • Sau tóm tắt số thao tác sử dụng nhớ độc lập Ý nghĩa Thêm giá trị kết hiển thị biểu thức vào nhớ độc lập Bớt giá trị kết hiển thị biểu thức từ nhớ độc lập Gọi nội dung nhớ độc lập gần Ấn phím M+ SHIFT M+ (M− −) RCL M+ (M ) • Cũng chuyển biến số M vào phép tính , yêu cầu máy tính sử dụng nội dung nhớ độc lập vị trí Dưới cách ấn phím để chuyển biến số M ALPHA M+ (M) • Chữ “M” phía bên trái có giá trị khác lưu nhớ độc lập • Nội dung nhớ độc lập ấn phím AC thay đổi mode tính toán, kể tắt máy Các ví dụ sử dụng nhớ độc lập • Nếu chữ “M” hiển thị thao tác “ Xóa nhớ độc lập” trước thực ví dụ Ví dụ 3: 23 + = 32 23 + M+ ( thêm 32 vào ) 53 – = 47 53 − M+ ( thêm 47 vào :32+47=79 ) −) 45× = 90 45 × SHIFT M+ (M−) ( 79 trừ cho 90 -11 ) 99 ÷ 3=33 99 ÷ M+ ( Thêm 33 vào là: 33 -11=22 ) ( Cộng ) 22 RCL M+ (M) ( Gọi M: kết 22 ) Xóa nhớ độc lập: Ấn SHIFT RCL (STO) M+ Điều xóa nhớ độc lập làm cho chữ “M” lặn (Phép gán nhớ ) Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 36 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 37 c Các biến ( A , B , C , X , Y ) Miêu tả chung biến phép gán biến: (Đang thực phép tính) Phép gán biến gọi biến Nút lệnh Gán số tính vào biến A SHIFT RCL STO (-) Gán số tính vào biến B SHIFT RCL STO ,,, Gán số tính vào biến C SHIFT RCL STO hyp Gán số tính vào biến D SHIFT RCL STO sin Gọi biến A vào thực phép tính Gọi biến B vào thực phép tính Gọi biến C vào thực phép tính Gọi biến D vào thực phép tính RCL (-) RCL ,,, RCL hyp RCL sin Ý nghĩa - Kết Màn hình Ans →A Màn hình Ans →B Màn hình Ans →C Màn hình Ans →D Màn hình A Màn hình B Màn hình C Màn hình D • Bạn cho giá trị kết vào biến Ví dụ 4: +Cho kết + vào biến A (Phép gán biến A) + SHIFT RCL (STO) (−) (A) : Màn hình 3+5 -> A +Cho kết x vào biến B (Phép gán biến B) x SHIFT RCL (STO) ° '" (B) : Màn hình 3x5 -> B 15 • Sử dụng thao tác sau bạn muốn kiểm tra nội dung biến Ví dụ 5: Để gọi nội dung biến A ; B (Phép gọi biến A; Phép gọi biến B) RCL (−) A ; RCL ° '" B • Dưới cho biết đưa biến vào biểu thức sau: Ví dụ 6: Nhân nội dung biến A với nội dung biến B: ALPHA (−) A × ALPHA ° '" (B) = kết hiển thị: 120 • Nội dung biến ấn phím AC thay đổi mode phép tính, kể tắt máy d Xóa nội dung toàn nhớ: Sử dụng thao tác sau để xóa nội dung nhớ Ans , nhớ độc lập tất biến Ấn phím SHIFT (CLR) (Memory) = (Yes) • Để hủy hoạt động xóa mà không cần làm khác , ấn AC (Cancel) thay cho = Ví dụ 7: (về sử dụng biến nhớ): Cho mạch điện xoay chiều có R = 30Ω, L = 0,318 (H), C = 45,473(μF) mắc nối tiếp; điện áp hai đầu mạch u = 120 cos100 π t (V).Tính công suất tiêu thụ Giải: +Tính : ZL= ω.L Nhập: 100π.0,318= 159 π Nhấn SHIFT RCL STO (-) Hiển Thị: Ans→ A Nghĩa ZL = 159π/5 lưu vào biến A + Tính : ZC = 1/ω.C Nhập:1/100π.45,473 = 69,99 nhấn SHIFT RCL STO ,,, Hiển Thị: Ans→B Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 37 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 38 Nghĩa ZC = 69,999 lưu vào biến B + Tính công suất: P = UI cosϕ = I R = U 2R R + ( Z L − ZC )2 Lưu ý: Gọi biến A: RCL (-) hình xuất A Gọi biến B: RCL ,,, hình xuất B Nhập: 1202 x30 302 + ( RCL (−) A − RCL , ,, B ) x = Màn hình hiển Thị: 240,778W ≈ 240W Ví dụ Dùng biến nhớ A,B,C D (ĐỀ QUỐC GIA 2016): Cho điểm O, M, N P nằm môi trường truyền âm Trong đó, M N nằm nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giác MNP tam giác Tại O, đặt nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng môi trường Coi môi trường không hấp thụ âm Biết mức cường độ âm M N 50 dB 40 dB Mức cường độ âm P A 35,8 dB B 38,8 dB C 41,1 dB D 43,6 dB Giải : ON ON ON + L M − L N = 10 log = 10 = 20 log => OM OM OM LM − L N 20 = 10 50 − 40 20 = A (gán vào biến A ) 50 − 40 Bấm máy : 10 20 = +Nếu đặt OM =1 ON =A: OH = OM + MH = OM + SHIFT RCL STO (-) Màn hình hiện: ON − OM A −1 = 1+ (gán vào biến B) 2 SHIFT RCL STO ,,, Bấm máy:lệnh gọi biến A RCL ALPHA (−) + PH = 3 MN = (ON − OM) = (A −1) 2 SHIFT RCL STO hyp Màn hình Bấm máy: + OP = OH + PH = B2 + C2 Bấm máy: (gán vào biến C) (gán vào biến D) P RCL , , , x B2 + RCL hyp x C > = O SHIFT RCL STO sin Màn hình M H N +Mức cường độ âm P LP: Ta có: L M − LP = 20log OP Với LP = X , Dùng SOLVE máy tính cầm tay sau: OM Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 38 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 39 Bấm máy tính: Lưu ý nhập X phím ALPHA ) 41, 05810126 ( B) ≈ 41,1dB ĐÁP ÁN C Dùng SOLVE: SHIFT CALC SOLVE = Lưu ý: Nếu không dùng SOLVE ta có: LP = LM − 20log OP D = 50 − 20log = OM ĐÓN ĐỌC: 1.TUYỆT ĐỈNH CÔNG PHÁ CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ (3 TẬP) Tác giả: Đoàn Văn Lượng ( Chủ biên) ThS Nguyễn Thị Tường Vi 2.TUYỆT PHẨM CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 12 Tác giả: Đoàn Văn Lượng-Hoàng Sư Điểu Nhà sách Khang Việt phát hành Website: WWW.nhasachkhangviet.vn Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Bí ẩn thành công kiên định mục đích! Chúc em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Các em HS ôn luyện kì thi QUỐC GIA cần tư vấn gửi email theo địa chỉ: Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com ℡ ĐT: 0915718188 – 0906848238- 0975403681 Tại TP HCM em HS liên lạc qua số ĐT cảm thấy chưa TỰ TIN ! Người soạn : GV Đoàn Văn Lượng Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 39 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 40 PHẦN IV DÙNG MÁY TÍNH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (BCNN) VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (UCLN) CỦA SỐ (Áp dụng tập tìm khoảng vân trùng giao thoa ánh sáng với xạ đơn sắc) I.Phương Pháp chung: Với số (a,b) ta nhập máy a:b = kết là: c:d (c:d phân số tối giản a, b) Để tìm BCNN ta lấy a*d ; Để tìm UCLN ta lấy: a:c Ví dụ: Tim BCNN UCLN hai số 50 20 Nhập máy: 50 : 20 = 5/2 => BCNN(50,20)=50*2=100; UCLN(50,20) =50: 5=10 II.Đặc biệt máy VINACAL fx-570ES Plus có thêm chức SHIFT sau: 1: Q,r (Chia tìm phần nguyên dư) 2: LCM ( Tìm bội chung nhỏ nhất: BCNN: The Least Common Multiple hay Lowest Common Multiple ) 3: GCD (Tìm ước chung lớn nhất: UCLN) 4: FACT( phân tích thừa số nguyên tố) Ví dụ:Tìm bội chung nhỏ (BCNN) số 5: SHIFT , = 20 III.Ví dụ minh họa: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, ánh sáng dùng làm thí nghiệm gồm có hai thành phần đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6µm (vàng) λ2 = 0,75µm (đỏ) Khoảng cách hai khe a=1mm, khoảng cách từ hai khe đến D=2m Mô tả hình ảnh quan sát màn: + Nếu dùng riêng ánh sáng đơn sắc đỏ thu hệ vân đỏ + Nếu dùng riêng ánh sáng đơn sắc vàng thu hệ vân vàng + Khi dùng hai xạ trên thu đồng thời hệ vân đỏ hệ vân vàng Vân trung tâm hệ trùng nhau, tạo màu tổng hợp đỏ vàng: vân trùng Ngoài vân trung tâm vân trùng, có vị trí ≠ vân trùng (ví dụ M) Vậy xuất loại vân KHÁC nhau: màu đỏ, màu vàng màu tổng hợp đỏ vàng 2.Xác định khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng gần màu với nó: -Áp dụng công thức tính khoảng vân giao thoa, ta tính được: i1 = 1,2mm i2 = 1,5mm -Trên hình vẽ, khoảng vân trùng có độ dài đoạn OM OM bội số i1 OM bội số i2 Vậy OM bội số chung nhỏ (BCNN) i1 i2: i trung =BCNN(i1 , i ) -Muốn tìm itrùng, ta cần tính i1 i2, Sau tính bội số chung nhỏ (BCNN)của chúng -Để tính bội số chung nhỏ (BCNN) hai số, ta dung phương pháp sau: a.Phương Pháp chung : Cho hai số a b Để tìm BCNN(a,b) UCLN(a,b) ta làm sau: Ta lấy a/b= c/d (c/d la phân số tối giản a/b) Để tìm BCNN ta lấy a*d Để tìm UCLN ta lấy: a/c Ví dụ: Tim BCNN UCLN 50 20 Ta có: 50/20=5/2 BCNN(50;20)=50*2=100; UCLN(50;20)=50/5=10 Dùng máy tính với số liệu tập ví dụ trên: Tìm (UCLN) (BCNN) 1,2 1,5 Nhập máy tính: 1.2 : 1.5 = 4: Sau lấy 1.2 X =6 Vậy: BCNN(1.2 ; 1.5)=1.2*5= Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 40 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 41 b.Hoặc dùng chức (LCM) máy tính VINA CAL 570ES PLUS: SHIFT a , b = kết Lưu ý máy cho nhập số nguyên! Nhập máy SHIFT 12 , 15 = 60 ta chia 10 kết quả: c.Hoặc Có thể tính BCNN i1 i2 cách: phân tích số thành tích thừa số nguyên tố! 1,2 = 22.3.0,1 1,5 = 3.5 0,1 Ta có: Bội số chung nhỏ 1,2 1,5 là: 3.0,1.5 = Vậy khoảng vân trùng toán là: itrùng = 6mm Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân gần màu với OM = 6mm Nếu thành phần ánh sáng thí nghiệm t r ê n có thêm ánh sáng tím có λ3 = 0,4µm khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, màu với bao nhiêu? Ta tính được: i1 = 1,2mm , i2 = 1,5mm i3 = 0,8mm Lưu ý bội số chung nhỏ (BCNN) hai số 1,2 1,5 Bây ta tính bội số chung nhỏ (BCNN) hai số 0.8 ta làm sau: +Dùng Máy Tính VINA CAL 570ES PLUS SHIFT : (LCM) Lưu ý: Bây ta tính bội số chung nhỏ (BCNN) hai số 0.8 Máy cho nhập số nguyên! Nhập máy SHIFT 60 , = 120 ta chia 10, kết quả: 12 Nhập dấu phẩy “,” phím SHIFT ) phải nhập số nguyên 1,2 1,5 Nhập 60 , = kết quả: 120 sau chia 10 12 0,6 0,5 +Hoặc phân tích số thành tích thừa số nguyên số 0,3 0,1 0,1 1,2 1,5 0,8 bảng sau: Ta có: 1,2 = 22.3.0,1 0,6 0,3 0,1 0,1 1,5 = 3.5.0,1 0,8 = 23.0,1 0,1 0,1 0,5 0,1 0,1 Bội số chung nhỏ 1,2; 0,8 1,5 : 3.0,1.5.2 = 12 (Đó tích số số có số mũ lớn nhất) Vậy, có thêm xạ tím, vân trung tâm tổng hợp màu: đỏ, vàng, tím Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân màu với gần 12mm Trong trường hợp này, quan sát xuất loại vân gồm: loại đơn sắc : đỏ, vàng, tím loại vân tổng hợp màu: (đỏ + vàng), (đỏ + tím) ( vàng + tím) loại vân tổng hợp màu: đỏ + vàng + tím IV.Vận dụng lấy số liệu tương tự ví dụ trên: 0,4 0,2 0,1 0,1 Trong Thí Nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng,chiếu vào khe chùm sáng đa sắc gồm thành phần đơn sắc có bước sóng λ1=0.4µm, λ2=0.6µm, λ3=0.75µm ) Khoảng cách hai khe a=2mm, khoảng cách từ hai khe đến D=2m.Tìm khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, màu với nó? Giải: Vị trí vân màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 hay k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 Thế số: 0,4 k1 = 0,6 k2 = 0,75k3 hay 8k1 = 12k2 = 15k3 Tìm (BCNN) 8, 12 15: Nhập máy 8: 12 = 2:3 => (BCNN) 8, 12 là: x =24 Nhập máy 24: 15 = 8:5 => (BCNN) 24, 15 là: 24 x 5=120 Vậy BCNN) 8, 12 15: 120 Suy ra: k1 = 15n; k2 = 10n; k3 = 8n Khoảng vân sáng màu với vân trung tâm gần n= n= 1( k1 = 15; k2 = 10 k3 = 8) Hay khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, màu với là: λ1D λ2 D λ3 D λ1D 0, x = k i = k i = k i hay : 1 2 3 x M = k1 a = k2 a = k3 a ⇒ x M = 15 n a = 15 n = n ( mm ) Vậy khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần n= => xM = 6mm Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 41 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 42 PHẦN V TÌM NHANH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC: (VỚI MÁY TÍNH : CASIO: Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINA CAL Fx-570ES Plus) 1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng COMP: MODE ) Chọn chế độ làm việc Dùng COMP Chỉ định dạng nhập / xuất toán Nhập biến X SHIFT MODE Màn hình: Math Nút lệnh Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: ALPHA ) Bấm: ALPHA CALC Nhập dấu = Chức SOLVE: Ý nghĩa- Kết COMP tính toán chung Màn hình xuất Math Màn hình xuất X Màn hình xuất = hiển thị kết X= Bấm: SHIFT CALC = a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m lắc lò xo dao động, biết chu kỳ T =0,1π(s) độ cứng k=100N/m Phương pháp truyền thống m Ta có : T = 2π k k T Suy ra: m = 4π Phương pháp dùng SOLVE MODE m => T = 4π k 2 -Bấm: 0.1 SHIFT X10X π ALPHA CALC = SHIFT X10X π ALPHA ) X ∇ 100 Màn hình xuất hiện: 0.1π = 2π Thế số: nhập máy để tính: 100.(0,1π ) m= 4π X 100 -Bấm tiếp:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ 6s ) = 0,25 Vậy: khối lượng m lắc 0,25kg Màn hình hiển thị: X đại lượng m 1π = π Vậy : m= 0,25 kg X= L R = X 100 0.25 Từ ví dụ suy luận cách dùng công thức khác! b)Ví dụ 2:Tính độ cứng lắc lò xo dao động, biết chu kỳ T =0,1π(s) khối lượng =0,25kg -Dùng biểu thức T = 2π m k làm trên, hình xuất hiện: 0.1π = 2π -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s ),Màn hình hiển thị hình bên : X đại lượng k cần tìm Vậy : k =100N/m Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com 0.25 X 1π = π X= L R = X 100 Trang 42 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 43 c)Ví dụ 3: Tính gia tốc trọng trường nơi có lắc đơn, biết chu kỳ T = 2(s) chiều dài lắc đơn dao động nhỏ m Ta dùng biểu thức : T = 2π Phương pháp truyền thống Ta có : Suy ra: l g l g = 4π 2 T T = 2π g = Phương pháp dùng SOLVE Bấm MODE 2 => T = 4π π =π 22 l g l g Ta có : T = 2π l g số : = 2π X -Bấm: ALPHA CALC = SHIFT X10X π Thế số: Vậy gia tốc trọng trường nơi có lắc đơn ∇ = 9,869m/s2 ALPHA ) X Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ thời gian ) Màn hình hiển thị: dao động g = = 9,869m/s2 X g = 2π X Vậy g = 9,869m/s2 X= L R = 9.869604401 c)Ví dụ 4: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 100V, hai đầu cuộn cảm L 120V, hai tụ C 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A 260V B 140V C 80V D 20V Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Bấm MODE Giải:Điện áp hai đầu R: Ta có: U = U R2 + (U L − U C ) Biển đổi ta (=> ) Dùng công thức : U = U R2 + (U L − U C ) U R2 = U − (U L − U C ) Tiếp tục biến đổi: U R = U − (U L − U C ) số: 2 Nhập máy: 100 − (120 − 60) = 80V Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V Đáp án C -Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 + ( 120 - 60 ) x2 Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị: 1002 = X2 + (120-60)2 X UR cần tìm X= L R = Vậy : UR = 80V 80 c)Ví dụ 5: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao động có tần số riêng 100kHz tụ điện có C= 5nF Độ tự cảm L mạch dao động : B 5.10-4H C 5.10-3H D 2.10-4H A 5.10-5H Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 43 http://thuvienvatly.com/u/32950 Phương pháp truyền thống Giải: Công thức tần số riêng: f = Biến đổi ta có: L = Trang 44 Phương pháp dùng SOLVE 2π LC 4π f 2C =5.066.10-4 (H) −9 4π (10 ) 5.10 Dùng công thức : f = 2π LC Thế số bấm máy: L= Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị : Math SHIFT X10X π ALPHA ) X X X10X - Màn hình xuất hiện: X 10 = Đáp án B ∇ -Bấm: X10X ALPHA CALC = 2π Xx x10 − -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ giây) Màn hình hiển thị: X L cần tìm Vậy : L= 5.10-4H X 10 = X= L R = 2π Xx x10 − 5.0660 x 10-4 ĐÓN ĐỌC: 1.TUYỆT ĐỈNH CÔNG PHÁ CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ TẬP Tác giả: Đoàn Văn Lượng ( Chủ biên) ThS Nguyễn Thị Tường Vi 2.TUYỆT PHẨM CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 12 Tác giả: Đoàn Văn Lượng-Hoàng Sư Điểu Nhà sách Khang Việt phát hành Website: WWW.nhasachkhangviet.vn Sách có bán nhà sách toàn quốc Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Bí ẩn thành công kiên định mục đích! Chúc em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Các em HS ôn luyện kì thi QUỐC GIA cần tư vấn gửi email theo địa chỉ: Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com ℡ ĐT: 0915718188 – 0906848238- 0975403681 Tại TP HCM em HS liên lạc qua số ĐT cảm thấy chưa TỰ TIN ! Người soạn : GV Đoàn Văn Lượng Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 44 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 45 PHẦN VI: DÙNG CÁC HẰNG SỐ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY TINH: I Các số VẬT LÝ ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÝ : 1.CÁC LỆNH: Các số cài sẵn máy tinh Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus; VINACAL 570ES Plus lệnh: [CONST] Number [0 ∼40] ( xem mã lệnh nắp máy tính cầm tay ) +Lưu ý : Khi tính toán dùng máy tính cầm tay, tùy theo yêu cầu đề nhập trực tiếp số từ đề cho , muốn kết xác nên nhập số thông qua mã lệnh CONST [0∼ ∼ 40] cài đặt sẵn máy tinh! (Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ đây) CÁC HẰNG SỐ VẬTT LÝ : Với máy tính cầm tay, tiện ích tính toán thuận lợi, thực phép tính nhanh, đơn giản xác phải kể tới tiện ích tra cứu số số vật lí đổi số đơn vị vật lí Các số vật lí cài sẫn nhớ máy tính với đơn vị hệ đơn vị SI Các số thường dùng là: Hằng số vật lí Mã số Cách nhập máy : Giá trị hiển thị Máy 570MS bấm: CONST 0∼ ∼ 40 = Máy 570ES bấm: SHIFT 0∼ ∼ 40 = Khối lượng prôton (mp) 01 Const [01] = 1,67262158.10-27 (kg) Khối lượng nơtron (mn) 02 Const [02] = 1,67492716.10-27 (kg) Khối lượng êlectron (me) 03 Const [03] = 9,10938188.10-31 (kg) Bán kính Bo (a0) 05 Const [05] = 5,291772083.10-11 (m) Hằng số Plăng (h) 06 Const [06] = 6,62606876.10-34 (Js) Khối lượng 1u (u) 17 Const [17] = 1,66053873.10-27 (kg) Điện tích êlectron (e) 23 Const [23] = 1,602176462.10-19 (C) Số Avôgađrô (NA) 24 Const [24] = 6,02214199.1023 (mol-1) Tốc độ ánh sáng chân không (C0) hay c 28 Const [28] = 299792458 (m/s) Gia tốc trọng trường mặt đất (g) 35 Const [35] = 9,80665 (m/s2) Hằng số Rydberg RH (R∞) 16 Const [16] = 1,097373157.10 (m-1) Hằng số hấp dẫn (G) 39 Const [39] = 6,673.10-11 (Nm2/kg2) -Ví dụ1: Máy 570ES: Các hàng số Hằng số Plăng (h) Tốc độ ánh sáng chân không (C0) hay c Điện tích êlectron (e) Khối lượng êlectron (me) Hằng số Rydberg RH (R∞) Thao tác bấm máy Fx 570ES SHIFT CONST 06 = SHIFT CONST 28 = Kết hiển thị hình 6.62606876 10-34 J.s 299792458 m/s Ghi 1.602176462 10-19 C SHIFT CONST 23 = 9.10938188 10-31 Kg SHIFT CONST 03 = 1,097373157.10 (m-1) SHIFT CONST 16 = II ĐỔI ĐƠN VỊ ( không cần thiết lắm):Với mã lệnh ta tra bảng in nắp máy tính - Máy 570ES bấm Shift Conv [mã số] = -Ví dụ 2: Từ 36 km/h sang ? m/s , bấm: 36 Shift [Conv] 19 = Màn hình hiển thị : 10m/s Máy 570MS bấm Shift Const Conv [mã số] = Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 45 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 46 III VÍ DỤ VỀ CÁCH NHẬP CÁC HẰNG SỐ: Ví dụ 1: Giới hạn quang điện kẽm λo = 0,35µm Tính công thoát êlectron khỏi kẽm? hc hc 6, 625.10−34.3.108 HD:Từ công thức: λ = => A = = =5,67857.10-19 J =3,549eV A − λ0 0,35.10 BẤM MÁY: phân số SHIFT 06 h X SHIFT 28 Co ↓ 0,35 X10x -6 = 5.6755584x10-19J Đổi sang eV: Chia tiếp cho e: Bấm chia ÷ SHIFT 23 = Hiển thị: 3,5424 eV Nhận xét: Hai kết khác thao tác cách nhập hắng số !!! Ví dụ 2: Đổi đơn vị từ uc2 sang MeV: 1uc2 = 931,5MeV Máy 570ES nhập sau: Nhập máy: SHIFT 17 x SHIFT 28 x2 : SHIFT 23 : X10X = hiển thị 931,494 Vậy: 1uc2 = 931,5MeV IV VÍ DỤ VỀ CÁCH DÙNG LỆNH SOLVE: = RH − λ n m = số Rittberg Vạch có bước sóng lớn (ứng với m =1 -> n= 2) Ví dụ 1: Bước sóng vạch quang phổ nguyên tử hiđrô tính theo công thức: Với RH = 1, 097.107 m −1 xạ dãy Lyman là:Ta dùng biểu thức 1 = RH − Với đại lượng chưa biết là: λ ( biến X) λ n m 1 1 = [ SHIFT ] [7] [16] − X 1 -7 µm [ SHIFT ][CALC ][ = ] Hiển thị: X= 1,215.10 m =0,1215µ 24 24 24 Ví dụ 2: Một mẫu 11 Na t=0 có khối lượng 48g Sau thời gian t=30 giờ, mẫu 11 Na lại 12g Biết 11 Na chất BẤM MÁY: 24 24 phóng xạ β - tạo thành hạt nhân 12 Mg Chu kì bán rã 11 Na A: 15h B: 15ngày C: 15phút Ta dùng biểu thức: m = m t − T Hay : m = m0 Nhập máy : 12 = 48.2 30 − X t T D: 15giây Với đại lượng chưa biết là: T ( T biến X) Bấm: SHIFT CALC = (chờ khoảng thời gian 6s) Hiển thị: X= 15 Chọn A Từ ví dụ suy luận cách dùng công thức khác!!! V.CÁCH NHẬP SỐ NGHỊCH ĐẢO ĐỂ TÌM NHANH KẾT QUẢ TRẮC NGHIỆM: Đề TN 2014 : Đối với nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển từ quỹ đạo L quỹ đạo K nguyên tử phát phôtôn ứng với bước sóng 121,8 nm Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M quỹ đạo L nguyên tử phát phôtôn ứng với bước sóng 656,3 nm Khi êlectron chuyển từ quỹ đại M quỹ đạo K, nguyên tử phát phôtôn ứng với bước sóng A 534,5 nm B 95,7 nm C 102,7 nm D 309,1 nm Giải :: hc λ MK = hc λ ML + hc λ LK => λMK = λML + λLK Nhập máy: 656,3−1 + 121,8−1 = hiển thị: 9.733874057 x10−3 Đây λMK ,Ta phải nghịch đảo để có λMK Ta ấn Ans x −1 = kết quả: 102,7340188 Chọn C Lưu ý: Nhấn nhanh nghịch đảo cách nhấn phím x −1 bên phím mode Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 46 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 47 PHẦN VII: DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ( Nhờ máy tính Fx570ES ,Fx570ES Plus, VINACAL Fx570ES Plus) I.Xét toán tổng quát :Một vật dao động hoà theo quy luật: x = A co s(ω t + ϕ ) (1) Xác định quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 : t = t2- t1 -Để giải toán ta chia khoảng thời gian nhỏ thành phần diện tích thể quãng đường nhỏ, khoảng thời gian dt coi vận tốc vật không đổi : v = x , = − ω A sin( ω t+ ϕ ) (2) -Trong khoảng thời gian dt này, quãng đường ds mà vật là: ds = v dt = − ω A sin(ω t+ ϕ ) dt -Do đó, quãng đường S vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là: S = t2 t2 t1 t1 ∫ d s = ∫ ω A sin( ω t+ ϕ ) dt (3) -Tuy nhiên,việc tính (3) nhờ máy tính Fx 570ES chậm, tùy thuộc vào hàm số pha ban đầu( nhiều phút) -Do ta chia khoảng thời gian sau: t2- t1 = nT + ∆t; Hoặc: t2- t1 = mT/2 + ∆t’ -Ta biết: +Quãng đường vật chu kỳ 4A +Quãng đường vật 1/2 chu kỳ 2A -Nếu ∆t ≠ ∆t’ ≠ việc tính quãng đường khó khăn -> Ta dùng máy tính hỗ trợ! II.Ví dụ: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6.cos(20t - π/3) cm (t đo giây) Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) D 27cm A 9cm B 15cm C 6cm 2π π 0, 7π 7π Giải 1: Chu kỳ T = T = = s ; Thời gian : t = t2- t1 = t2- = = s 20 10 60 7π 60 − n = T = = π 6 10 −A O T/6 ứng với góc quay π/3 từ M đến A dễ thấy đoạn X0A= 3cm( Hình1) Quãng đường vật 1chu kỳ 4A từ x0 đến A ứng với góc quay π/3 x0A Quãng đường vật : 4A + X0A= 4.6 +3= 24+3 =27cm Chọn D A x x0 π M Hình Giải 2: Dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx570ES ,Fx570ES Plus, VINACAL Fx570ES Plus: Vận tốc: v = − 120 s in(20t- π )(cm/s) t2 Quãng đường vật khoảng thời gian cho : S = ∫ ds = ∫ t1 Nhập máy: Bấm: SHIFT MODE Bấm ∫ 7π / 60 s in (2 x - π ) dx , bấm: SHIFT hyp (Dùng trị tuyệt đối (Abs) ) Với biểu thức dấu tích phân vận tốc, cận thời gian cuối, cận thời gian đầu,.biến t x, ta biểu thức π / 60 ∫ π ) d x Bấm = (chờ khoảng phút ) hiển thị: 27 Chọn D Quá Lâu! Sau cách khắc phục thời gian! sau: s in (2 x - Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 47 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 48 III.Các trường hợp xảy ra: t2- t1 = nT + ∆t; hoặc: t2- t1 = mT/2 + ∆t’ 1.Trường hợp 1: Nếu đề cho t2- t1 = nT ( nghĩa ∆t = ) quãng đường là: S = n.4A 2.Trường hợp 2: Nếu đề cho t2- t1 = mT/2 ( nghĩa ∆t’ = 0) quãng đường là: S = m.2A 3.Trường hợp 3: Nếu ∆t ≠ hoặc:: ∆t’ ≠ Dùng tích phân xác định để tính quãng đường vật thời gian ∆t ∆t’: t2 =>Tổng quãng đường: S=S1+S2 = 4nA + S2 với t2 ∫ S2 = ds = t1 + nT ∫ t1+ nT t2 Hoặc: S=S’1+ S’2 = 2mA + S’2 với t2 ∫ S '2 = ω A sin( ω t+ ϕ ) dt ds = t1 + mT /2 ∫ ω Asin(ω t+ϕ ) dt t1+mT /2 Tính S2 S2’ dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx 570ES; Fx570ES Plus sau đây: IV Chọn chế độ thực phép tính tích phân MT CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Chỉ định dạng nhập / xuất toán Chọn đơn vị đo góc Rad (R) Thực phép tính tich phân Nút lệnh Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Dùng hàm trị tuyệt đối ( Abs) Chú ý biến t thay x Nhập hàm Màn hình hiển thị ∫ dx Bấm: SHIFT hyp Màn hình hiển thị ∫ dx Bấm: ALPHA ) Màn hình hiển thị X Bấm: Phím v = −ω Asin(ω x+ϕ ) Bấm: Nhập cận tích phân Bấm: Bấm dấu (=) Ý nghĩa- Kết Màn hình xuất Math Màn hình hiển thị chữ R ∫ v = −ω Asin(ω x+ϕ ) ∫ t2 t1 + nT Hiển thị Hiển thị … ∫ ∫ ω Asin(ω x+ϕ ) dx t2 t1 + nT ω Asin(ω x +ϕ ) dx Hiển thị kết quả: Bấm: = chờ lâu V.CÁC BÀI TẬP : BÀI TẬP 1: Cho phương trình dao động điều hoà x = 4co s(4π t + π / 3)(cm) Tìm tổng quãng đường vật khoảng 0,25s kể từ lúc đầu 2π 2π Giải 1: Ta có Chu kỳ T = = = s = 0,5s Do thời gian 0,25s nửa chu kỳ nên quãng ω 4π đường tương ứng 2A => Quãng đường S = 2A = 2.4 = 8cm ( nửa chu kỳ: m = ) Giải 2: Từ phương trình li độ, ta có phương trình vận tốc : v = −16π sin(4π t + π / 3)(cm / s ) , ,25 t2 Quãng đường vật khoảng thời gian cho là: S = ∫ t1 Nhập máy Fx570ES: Bấm: SHIFT MODE : Bấm ∫ ds = ∫ 16π sin(4 π x + π ) dx , bấm: SHIFT hyp Dùng hàm trị tuyệt đối (Abs).Với biểu thức dấu tích phân phương trình vận tốc, cận thời gian cuối, cận thời gian đầu,.biến t x, ta : 0,25 ∫ 16π sin(4π x + π ) dx Bấm = chờ lâu hình hiển thị: => Quãng đường S = 8cm Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 48 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 49 BÀI TẬP 2: Một vật chuyển động theo quy luật: x = 2co s(2π t − π / 2)(cm) Tính quãng đường sau thời gian t=2,875s kể từ lúc bắt đầu chuyển động GIẢI: Vận tốc v = −4π sin(2π t − π / 2)(cm / s ) 2π *Chu kì dao động T = = 1s ; *Số bán chu kì: m = 2, 875 = [ 5, 75 ] = (chỉ lấy phần nguyên ) ω 0, *Quãng đường bán chu kỳ: S1' = 2mA = 2.5.2 = 20cm → t2 ) *Quãng đường vật ∆t’ : S '2 (t1+ mT Với t1 + 2,875 t2 Ta có: S '2 = mT = + = 2, s 2 ∫ ds = t1 + mT / ∫ 4π sin(2 π t - 2,5 π ) dt 2,875 ∫ Nhập máy tính Fx570ES: Bấm: SHIFT MODE Bấm: 4π sin(2π x - π 2,5 ) dx = Chờ vài phút hình hiển thị: 2,585786438=2,6 => Quãng đường S = 2mA + S’2 = 20 + 2,6 = 22,6cm BÀI TẬP 3:Một vật dao động hoà có phương trình: x = 2co s(4π t − π / 3)(cm) Tính quãng đường vật từ lúc t1=1/12 s đến lúc t2=2 s 2π GIẢI: *Vận tốc v = −8π sin(4π t − π / 3)(cm / s ) *Chu kì dao động : T = = s ω 2− 23 12 *Số bán chu kì vật thực được: m = = = (lấy phần nguyên) => m =7 *Quãng đường vật m nửa chu kỳ: S '1 ( t1 → t 1+ mT / ) = mA = = cm *Quãng đường vật ∆t’ : S '2 (t1+ mT /2 → t2 ) Với t1 + mT / 2) = t2 Ta có: S '2 = ∫ t1 + mT /2 22 + = s =11/6s 12 12 ∫ ds = 8π sin(4π t- 11/6 π Nhập máy tinh Fx570ES: Bấm: SHIFT MODE Bấm: ∫ 1/ π s in (4 π x - ) dt π ) dx = Chờ vài giây hình hiển thị : => Quãng đường S= S’1+ S’2 = 2mA + S’2 = 28+3 =31cm VI PHƯƠNG PHÁP CHUNG : Qua tập trên, đưa phương pháp chung để giải toán tìm quãng đường vật khoảng thời gian t2-t1 : 1.Căn vào phương trình dao động, xác định đại lượng A, ω T Viết phương trình vận tốc vật Chia khoảng thời gian: t2- t1 = nT + ∆t hoặc: t2- t1 = mT/2 + ∆t’ 3.Sau tính quãng đường vật số nguyên chu kì số nguyên bán chu kỳ, tương ứng với quãng đường khoảng thời gian NT S1 = 4nA mT/2 S’1 = 2mA 4.Dùng tích phân xác định nhờ máy tinh Fx570Es, Fx570ES Plus để tìm nhanh quãng đường ∆t < T S2 ∆t’< T/2 S’2 5.Tính tổng quãng đường khoảng thời gian từ t1 đến t2 : S=S1+S2 hoặc: S=S’1+S’2 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 49 http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 50 VII.Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 1,25cos(2πt - π/12) (cm) (t đo giây) Quãng đường vật sau thời gian t = 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động D 12,5 cm A 7,9 cm B 22,5 cm C 7,5 cm Câu Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t + π/3)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ bắt đầu dao động : D 54cm A 6cm B 90cm C102cm Câu Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m vật có khối lượng 100 g, dao động điều hoà với biên độ cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật 0,175π (s) A cm B 35 cm C 30 cm D 25 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(8πt + π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 1,5 (s) A 15 cm B 135 cm C 120 cm D 16 cm Câu Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(4πt - π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 2/3 (s) A 15 cm B 13,5 cm C 21 cm D 16,5 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(πt +2π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 = 19/3 (s) là: A 42.5 cm B 35 cm C 22,5 cm D 45 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(πt + 2π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 = 17/3 (s) là: A 25 cm B 35 cm C 30 cm D 45cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(πt + 2π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 = 29/6 (s) là: A 25 cm B 35 cm C 27,5 cm D 45 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos(5πt + π/9) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 2,16 (s) đến thời điểm t2 = 3,56 (s) là: B 98 cm C 49 cm D 112 cm A 56 cm PHẦN XIII: KẾT LUẬN KHẢ NĂNG VẬN DỤNG: -Dùng máy tính CASIO: fx-570ES & fx-570ES Plus; VINACAL fx-570ES Plus giúp THÍ SINH thao tác nhanh, xác hiệu số tập TRẮC NGHIỆM LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐÓN ĐỌC: 1.TUYỆT ĐỈNH CÔNG PHÁ CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ (3 TẬP) Tác giả: Đoàn Văn Lượng ( Chủ biên) ThS Nguyễn Thị Tường Vi 2.TUYỆT PHẨM CÁC CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 12 Tác giả: Đoàn Văn Lượng-Hoàng Sư Điểu Nhà sách Khang Việt phát hành Website: WWW.nhasachkhangviet.vn Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Bí ẩn thành công kiên định mục đích! Chúc em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Các em HS ôn luyện kì thi QUỐC GIA cần tư vấn gửi email theo địa chỉ: Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com ℡ ĐT: 0915718188 – 0906848238- 0975403681 Tại TP HCM em HS liên lạc qua số ĐT cảm thấy chưa TỰ TIN ! Người soạn : GV Đoàn Văn Lượng Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 50 ... đơn vị góc: ϕ(Rad)= 180 Đơn vị góc (Độ) 15 Đơn vị góc (Rad) π 12 30 π 45 π 60 π 75 π 12 90 π 105 π 12 120 π 135 π 150 π 165 11 π 12 180 360 2π π 3.Lưu ý : Kết hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc... mạch điện áp u =150 cos120πt (V) biểu thức cường độ dòng điện mạch là: π π 4 A i = 2cos (120 πt − )(A) B i = 5cos (120 πt + )( A) C i = 2cos (120 π t + π π )( A) D i = 5cos (120 πt − )( A) 4 Giải: Khi... đặt điện áp xoay chiều vào AB u AM = 120 2cos(100π t )V uMB = 120 2cos(100π t + π )V Biểu thức điện áp hai đầu AB : π A u AB = 120 2cos(100π t + )V C u AB = 120 6cos(100π t + π )V B u AB = 240cos(100π