sử dụng máy tính giải bài tập Lý THPT

Tài liệu word tham khảo hay: sử dụng máy tính cầm tay giải bài tập lý THPT NHIỀU DẠNG: bài tập động lượng, lực.. lớp 10, bài tập tìm quãng đường,thời gian,li độ, vận tốc,viết phương trình dao động, tổng hợp dao động, sóng cơ, điện xoay chiều, dao động điện từ. Một số bài tập sóng ánh sáng, lượng tử, vật lí hạt nhân...

BẤM MÁY GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP LỚP 10

1 Biểu diễn véctơ trong hệ toạ độ cực :

Một vectơ trong hệ toạ độ đề các vuông góc được biểu diễn bằng hai toạ độ x,y:

O M (x,y) = xi+ yj Với i2+ j2= 1

Trong Hệ toạ độ cực có thể biểu diễn (r; θ ) , với r = OM và θ là góc hợp bởi vectơ O M

với trục chuẩn Ox, với quy ước chiều cùng chiều kim đồng hồ ( gốc Ox) thì θ lấy dấu âm “ - ”,chiều ngược chiều kim đồng hồ thì θ lấy dấu dương “ + ”

2 Nhập vectơ vào máy tính Casio fx - 570ES ta sẽ nhập trong hệ toạ độ cực của trường số phức

Ví dụ1: Nhập các vectơ p1, p2 với p1có phương nằm ngang, có độ lớn 2kg.m/s ; p2cóphương thẳng đứng , chiều hướng xuống ,có độ lớn 3kg.m/s Ta sử dụng các bộ nhớ A,B ta tiếnhành nhập như sau :

Để thống nhất cho lời giải của các bài toán trong bài viết ta cài đặt cho máy tính hiển thịdưới dạng toạ độ cực của trường số phức

Chọn trục Ox trùng với p1 , gốc O trùng với gốc của p1 như vậy p1=(r1 , θ 1) với:

r1 = 2, θ 1= 0 và p2 = (r2 ,θ 2) với r21 = 3 , θ 2= - 900

* Nhập p1 : 2Shift( - ) ( 0) (=)

Máy sẽ hiển thị kết quả 2 Nghĩa là r1=2; θ 1= 0

Để nhớ vào bộ nhớ con A ta bấm: Shift RCL (STO) A

A Các bài toán phần động lượng, định luật bảo toàn động lượng.

Bài 1: Hai vật có khối lượng m1=1kg, m2=2kg chuyển động theo phương vuông góc với nhauvới vận tốc có độ lớn lần lượt là v1=3m/s; v2=2m/s Tìm phương chiều và độ lớn của véc tơ tổngđộng lượng của hệ

*) Bây giờ ta hãy giải bằng máy tính casio fx - 570ES

trước hết chọn trục chuẩn Ox trùng với p1:

Biểu diễn các véc tơ trong hệ toạ độ cực:

Máy sẽ hiện kết quả: 5∠ 53 , 13010

Nghĩa là động lượng của hệ có độ lớn 5kg.m/s, góc hợp bởi p và p1 là α = 53 , 13o

* Nhận xét : Có thể thấy nếu chỉ nhìn vào bài toán đơn giản này thì có vẻ giải bằng máy tínhphức tạp hơn so với cách giải tự luận Tuy nhiên ở đây chỉ là trường hợp đặc biệt, nếu

- độ lớn của p:

Áp dụng định lí hàm số cosin:

o p

p p

sin sin

p p

0827 , 6

⇒ α = 34027’

+) Nếu giải bằng máy tính Casio fx 570ES ta sẽ giải như sau :

Chọn trục chuẩn Ox trùng với p1 khi đó ta có :

,

6

p = = và hợp với véc tơ P1 một góc α = 34027’

Bài 2: Một viên đạn có khối lượng m =2kg, đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v

= 200m/s , thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng lần lượt là m1 = 1,2kg ; m2 = 0,8kg ( xem khốilượng súng không đáng kể ) Mảnh thứ nhất m1 chuyển động theo phương xiên góc α = 600hướng lên với vận tốc 300m/s Tìm hướng và độ lớn của vận tốc của mảnh thứ hai ?

Giải:

+) Giải bằng tự luận: Xem hệ đạn nổ là một hệ kín,

Động lượng của viên đạn trước khi nổ là p=m.v,

Động lượng của hai mảnh đạn sau khi nổ là :

Biểu diễn các vectơ động lượng như hình vẽ :

Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác OAB ta có :

0 2

2

0 1

2 2

2 2

p

8 , 0

58 , 381

360 60

sin sin

60

sin

sin

0 2

1 0

2

1

p

p p

p

54,79o = 54o47’

+ ) Giải bằng máy tính Casio Fx 570ES :

Chọn trục Ox trùng với vectơ p → p(r, θ ) với r=400; θ = 0

Máy sẽ hiện kết quả 50 91 ∠ − 54 , 79128 vậy vận tốc của vật là: v2 = 50 91 = 476 , 97m/s hợpvới phượng ngang một góc α = 54o47 ' và hướng xuống

Bài 3: Một viên đạn khối lượng m đang chuyển động theo phương thẳng đứng hướng lên, khi

đạn bay đến điểm cực đại thì nó nổ thành 3 mảnh có khối lượng lần lượt là:

m = mảnh thức nhất chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1=400m/s, mảnh thứ hai

chuyển động theo phương thẳng đứng hướng xuống với vận tốc v2=800m/s Tìm hướng và vậntốc của mảnh thứ 3

Giải:

Khi đạn lên đến độ cao cực đại thì v= 0

Hệ đạn nổ là hệ kín nên động lượng của đạn được bảo toàn

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

3 2

= Máy sẽ hiện kết quả 1600 2 ∠ 135

Vậy mảnh thứ 3 có vận tốc 1600 2 (m/s) chuyển động theo phương xiên góc 450 so với phươngngang và ngược hướng với hướng của mảnh 1

B Các bài toán về lực và định luật II Niu tơn.

Bài 1: Kiểm nghiệm lại rằng hợp lực của 3 lực có cùng độ lớn, đồng phẳng và hợp với nhau

1 → shift → (-)→ 0 → 1 → shift → (-)→ (-)→ 1200 → 1 → shift → (-)→ 1200 → =

Khi đó máy sẽ hiện kết quả là 0 Bài toán được kiểm nghiệm

Như vậy bài toán được kiểm nghiệm hết sức nhanh chóng chỉ qua một vài qui ước nhỏ là

60 = máy hiện kết quả: 5 7 ∠ 40 , 893

Vậy hợp lực của hai lực có độ lớn 5 7 (N) nằm giữa F1 và F2, hợp với lực F1 một góc40,8930

Bài toán được giải hết sức nhanh chóng

Bài 3: Một vật có khối lượng m=2kg, có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang.

Tác dụng vào vật đồng thời hai lực F1 và F2 theo phương ngang hợp với nhau một góc 68o Biết

độ lớn các lực F1=3N; F2=7N Xác định phương chiều và độ lớn của véc tơ gia tốc của vật

7 shift (-)→ 0 → 3 → shift → (-)→ 68 → =

Nhập tiếp: ans → ÷ → 2 → =

Máy sẽ hiện kết quả : 3 , 98399876 ∠ 13 , 45767

Vậy gia tốc của vật là a = 3,984m/s2, theo

phương hớp với véc tơ F2 một góc 13,460

Các bài toán xác định toạ độ trọng tâm của vật rắn và hệ chất điểm trong mặt phẳng

Trong hệ toạ độ cực trọng tâm của hệ chất điểm được xác định bằng công thức

n

n n G

m m

m

r m r

+ + +

=

2 1

2 2 1

Vectơ tia ri có độ lớn ri , hợp với trục Ox một góc θ

Vậy có thể nhập máy như sau :

(chọn trường số phức, để ở hệ toạ độ cực, đơn vị: độ)

Ta nhập máy như sau :

Mode → 2 (chọn trường số phức, để ở hệ toạ độ cực, đơn vị: độ)

→ 0 → + → 20 × 20 → shift → ( - ) → 90 → + → 30 × 20 × 2 → shift →( - ) → 45 → +

→ 40× 20 → shift →( - ) →0 → = → ÷(10 + 20 + 30 + 40) → =

Máy sẽ hiện ra kết quả : 15 , 17575 ∠ 45 3495

Vậy trọng tâm G của hệ cách A một đoạn 15,17575.a và AG hợp với AD một góc là

Lấy BC = 2 đơn vị , AB = 1đơn vị

như vậy OG1 = 1 đơn vị, OG2 = 1/2 đơn vị

Khi đó ta sẽ nhập máy như sau :

(chọn trường số phức, để ở hệ toạ độ cực, đơn vị: độ)

A

x C

O

GIẢI BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VẬT LÝ 12

1)Dạng tìm thời gian từ VTCB đến vị trí có li độ x hoặc ngược lại:( t<

4

T

)Bấm máy: shiftsin(x:A):ω=

Vd: Chất điểm dao động với biên độ 10cm và tần số góc ω=10rad/s, tìm thời gian ngắn nhất để

3)Dạng tìm li độ và vận tốc sau khoảng thời gian ∆t kể từ thời điểm t có li độ x 1

Bấm máy : Acos( ω∆ ±t shiftcos( : ))x A1

4)Dạng tìm li độ và vận tốc trước khoảng thời gian ∆t kể từ thời điểm t có li độ x 1

Bấm máy : Acos− ∆ ± ( ω t shiftcos( : ))x A1

( Lấy dấu ”+” nếu li độ giảm, dấu ”- ” nếu li độ tăng)

5)Dạng viết phương trình dao động: ( mode2 shift mode 4)

Cần tìm( hoặc đề bài cho biết):ω, x0, v0

Bấm máy: x0-v0

i

ω =shift23=

Tìm được biên độ và pha ban đầu

Vd: Chất điểm dao động điều hòa chu kì 2,09s, lúc t=0 có li độ 3cm và vận tốc 9 3cm/s,viết phương trình dao động

ϕ − =

Hoặc shiftsin( : )x A2 −shiftsin( : ) :x A1 = = ω

Vd: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= t )cm

6 7 cos(

5 , 0

1

)Vd1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= t )cm

3 4 cos(

2 5 , 0 3 6 13

) 3 4 sin(

3

4π π X π dX

Kq 40,5cm

Vd2 : Một vật dao động điều hòa có phương trình x= t )cm

3 20 cos(

8 ,

, tìm tốc độ trung bình vật sau 1,9π/6s.

Quãng đường s= n2A+

20 6 0

) 3 20 sin(

8 , 3 20

π

π

dX X

Kq s= 9/25cm, vtb=s/t= 150/3,14 cm/s

8)Dạng tổng hợp dao động: Cài đặt máy :Mode 2, shift mode 4 để chọn trường số phức và

chuyển đơn vị góc sang rad.

3 π − π

, dao động thứ nhất có phương trình x1= t )cm

6 cos(

5 π +π

, tìm phương trình dao động thứ 2?

6 10 cos(

, dao động tổng hợp có pt x= 6 3 cos 10tcm, tìm biên độ và pha ban đầu dao động thứ 3?

2 / 3 6 0 4 cos

cos

sin sin

tan

2 2 1 1

2 2 1

× +

×

× +

×

= +

+

=

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ

A A

A

Vậy phương trình dao động của vật là: x= 2 19 cos( 10t+ 0 , 639 )(cm)

+) Giải bài toán trên bằng máy tính cassio fx-570ES

rõ ràng giải bằng máy tính đơn giản hơn rất nhiều.

Bài 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số, có phương

trình dao động lần lượt là:

x1 = A1cos( 10 π +t ϕ1)(cm) và )( )

3 10 cos(

Để giải bài toán ta vẽ giản đồ véc tơ:

6735694 ,

0 15 sin 537 , 1

4 15

sin

0 1

Máy sẽ hiển thị ngay kết quả là: 1 , 53719 ∠ 0 , 046486

đó chính là biên độ và pha ban đầu của x1

Bài toán cho thấy nếu dùng máy tính thì bài toán được giải nhanh và đơn giản hơn nhiều

Bài 3: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương

trình dao động lần lượt là:

x1 = 2 cos 2t(cm); )( )

2 2 cos(

3

3 2 cos(

x=x1 +x2 +x3 hay x= (x1 +x2) +x3 hay x=x12+x3 với x12 = x1 +x2

phương trình : x12 = A12cos( 2t+ ϕ12) trong đó:

) cos(

2 2

2 2 1 1

12

cos cos

sin sin

tan

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ

A A

A A

+

+

0 3 1 2

1 3 0 2

× +

×

× +

×

=

2 3

⇒ ϕ12 = 0 , 9827937 rad

phương trình dao động: x12 = 13 cos( 2t+ 0 , 9827937 )(cm)

Phương trình dao động tổng hợp của vật là: x= x12 +x3=Acos( 2t+ ϕ )(cm)

4 13 2 16

3 3 12 12

3 3 12 12

cos cos

sin sin

tan

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ

A A

A A

+

+

3 cos 4 ) 9827937 ,

0 cos(

13

3 sin 4 ) 9827937

0 sin(

13

π

π

+ +

= 1,616025

⇒ ϕ = 1 016666 rad

Vậy phương trình dao động tổng hợp của vật là: x= 7 , 6016 cos( 2t+ 1 , 016666 )(cm)

Nhận xét : đây là bài toán không khó nhưng các bước thực hiện để giải bài toán này thìtương đối phức tạp

Bây giờ ra sẽ giải bìa toán trên bằng cách sử dụng máy tính Casio fx-570ES

Đó là biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp

GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU, DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VẬT LÝ 12

hình: Math

Nhập dấu= là phím : ALPHA CALC : màn hình xuất hiện =

Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=

dụng hai đầu mạch là 100V,

hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A 260V B 140V C 80V D 20V

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải :Điện áp ở hai đầu R: Ta

L R = 0

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =Màn hình hiển thị:

X là UR cần tìmVậy : UR = 80V

L Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF Độ tự cảm L của mạch là :

A 5.10-5H B 5.10-4H C 5.10-3H D 2.10-4H

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải : Công thức tần số riêng:

Biến đổi ta có:

Thế số bấm máy:

Đáp án B

Bấm: SHIFTMODE 1 Màn hình hiển thị : Math

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ

khoảng 6 giây )Màn hình hiển thị:

X là L cần tìmVậy : L= 5.10 -4 H.

II.

-Ta có: u1 = U01 và u2 = U01

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 =

+

a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

+ Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = =

+ Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất

hiện Math.

+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX

+ Để tính dạng toạ độ cực : r Ðq (ta hiểu là AÐj) , Bấm máy: SHIFT MODE ‚ 3 2

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D

-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc Ðta bấm: SHIFT (-)

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r Ðq (ta hiểu là A Ðj )

- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng AÐ j , ta bấm SHIFT 2 3 =

(- Chuyển từ dạng AÐ j sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )

-Nhập U01 bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết quả.(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bithì bấm SHIFT 2 3= hiển thịkết quả : AÐj

Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập

phân ta ấn SHIFT=

để chuyển đổi kết quả Hiển thị

Chọn chế độ máy tính theo D(độ) : SHIFT MODE 3

Tìm uAB?Nhập máy:100 uSHIFT (-) Ð (-60) + 100 u SHIFT (-) Ð 30 = Hiển thị kết quả :

200Ð-15 Vậy uAB = 200 (V) Hay: uAB = 200 (V)

Tìm uAB? Nhập máy:100 uSHIFT (-).Ð (-p/3) + 100 u SHIFT (-) Ð(p/6 = Hiển thị kết

quả:

200Ð-p/12 Vậy uAB = 200 (V)

c Nếu cho u 1 = U 01 cos(wt + j 1 ) và u = u 1 + u 2 = U 0 cos(wt + j)

Tìm dao động thành phần u 2: (Ví dụ hình minh họa bên)

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02 Ð j2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =

bấm SHIFT (+) = , ta được U 02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ 2

mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t + ) (V),

thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos( t) (V) Biểu thức điện ápgiữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

C uL = 100 cos( t + )(V) D uL = 100 cos( t + )(V)

Chọn chế độ máy tính theo D (độ) : SHIFT MODE 3

Tìm uL? Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (45) - 100 SHIFT (-) Ð 0 =

Hiển thị kết quả : 100Ð90 Vậy uL= 100 (V) Chọn A

Tìm uL? Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (p/4) - 100 SHIFT (-) Ð 0 =

Hiển thị kết quả: 100Ðp/2 Vậy uL= 100 (V) Chọn A

mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t - )(V),

khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos( t) (V) Biểu thức điện áp giữahai đầu tụ điệnsẽ là

C uC = 100 cos( t + )(V) D uC = 100 cos( t + )(V)

Chọn chế độ máy tính theo độ (D) : SHIFT MODE 3

Tìm uc? Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (-45) - 100 SHIFT (-) Ð 0 =

Hiển thị kết quả : 100Ð-90 Vậy uC = 100 (V) Chọn A

Tìm uC ? Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (-p/4) - 100 SHIFT (-) Ð 0 =

Hiển thị kết quả: 100Ð-p/2 Vậy uC = 100 (V Chọn A

M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp uAM = 10cos100pt (V) và uMB = 10 cos (100 t - )(V) Tìm biểu thức điện áp uAB.?

Chọn chế độ máy tính theo độ (D) : SHIFT MODE 3

Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð 0 + 10 u SHIFT (-) Ð -90 =

Hiển thị kết quả : 20Ð-60 Vậy uAB = 20 (V) Chọn D

Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð 0 + 10 u SHIFT (-) Ð (-p/2 =

Hiển thị kết quả: 20Ð-p/3 Vậy uC = 20 (V) Chọn D

d Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Đặt vào hai đầu A, B một

điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và B có

dạng :

Cho R , L, C nối tiếp Nếu cho u=U0cos(wt+ ju),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(wt+ ji),viết u?

Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ; và

Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi ; Io = ;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: ; Suy ra j

Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:

a) Nếu cho trước u=U0cos(wt+ ju) thì i có dạng: i =I0cos(wt + ju - j)

b) Nếu cho trước i=I0cos(wt + ji) thì u có dạng: u =U0cos(wt+ ji + j)

có hệ số tự cảm và một tụ điện có điện dung mắc nối tiếp Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng Viết biểu thức điện áp tức thời giữa haiđầu mạch điện

Giải 1:

Bước 1: Cảm kháng: ; Dung kháng:

Tổng trở:

Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 = 250 V;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:

-Bấm SHIFT 9 3 = = : Để cài đặt ban đầu (Reset all)

-Bấm SHIFT MODE 1: hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.

-Bấm MODE 2 : Tính toán số phức, trên màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) , bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

(-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R )

-Bấm SHIFT (-) : nhập ký hiệu góc Ð của số phức

-Chuyển từ a + bi sang AÐ j , bấm SHIFT 2 3 =

(-Chuyển từ AÐ j sang a + bi , bấm SHIFT 2 4 = )

-Dùng phím ENG để nhập phần ảo i