ĐỀ THI TOÁN vào lớp 10 TỈNH BR VT(2017 2018)

ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 TỈNH BR-VT NĂM HỌC: 2017-2018.THỜI GIAN: 120 PHÚT Bài 1(2điểm) a) b) { √ c) Rút gọn biểu thức √ √ ( ) Bài 2(2điểm) Cho hàm số y = x2 ( P ) y = 2x – m (d) a) Vẽ (P) b) Tìm tất giá trị m để (P) (d) có điểm chung Bài 3(1điểm) Một xưởng mỹ nghệ dự định sản xuất thủ công lô hàng gồm 300 giỏ tre Trước tiến hành, xưởng bổ sung thêm công nhân nên số giỏ trẻ phải làm người giảm so với dự định Hỏi lúc dự định, xưởng có công nhân? Biết suất làm việc người Bài (3đ) Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB Trên OA lấy điểm H (H khác O , H khác A) Qua H dựng đường thẳng vuông góc với AB , đường thẳng cắt nửa đường tròn C Trên cung BC lấy điểm M ( M khác B, M khác C) Dựng CK vuông góc với AM K a) Chứng minh tứ giác ACKH nội tiếp đường tròn ̂ b) Chứng minh ̂ c) Gọi N giao điểm AM CH Tính theo R giá trị biểu thức P = AM.AN + BC2 Bài 5( 1đ) a) Giải phương trình: ( ) b) Cho a, b hai số thực tùy ý cho phương trình x2 Tìm GTNN biểu thức: ( ) ( ) ( có nghiệm x1 , ) Bài 6(0,5đ) Cho nhọn (AB AN.AM = AH.AB Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có BC2 = BH.AB Do P = AM.AN + BC2 = AH.AB + BH.AB = AB.(AH + BH) = AB.AB = AB2 = 4R2 Câu a) Giải phương trình: ( ) ĐKXĐ: x khác -1 ( )  x2  x2  6   12    x 1  x 1 3 x2  t ta có pt 6t  t  12   t1  ; t  Đặt x 1 Với t = x2 2   3x  4x    x1  2; x  ta có x 1 3 Với t = 3 x2 3 ta   2x  3x    pt vô nghiệm x 1 Vậy phương trình có nghiệm x1  2; x  2 b) Cho a, b hai số thực tùy ý cho phương trình Tìm GTNN biểu thức: ( ) ( ) ( có nghiệm x1 , x2 ) Ta có  '  4a   b    4a  4b    a  b  Theo Vi ét ta có  x1  x   a    b2 x x    Với a, b hai số thực tùy ý ta có ab  a  b2 a  b2 Khi ta có :  ab   2  2ab a  b2  2ab 2  a  b  4  a a2 a  3b  2ab a  b  2ab  2ab  4    b2   3  b   2 a a a2 P  a  2b  ab    ab  1  3  a2  3 a  b    a  b  1 Vậy giá trị nhỏ P -3, đạt a  b ab   Câu A F O K B E C D Ta có góc A = ½ góc BOC = góc DOC Mà DK//AB nên góc A = góc DKC góc DOC = DKC nên tứ giác DOKC nội tiếp Suy góc OKD = góc OCD = 900 suy OK vuông góc với DK suy OF vuông góc với AB (vì AB//DK) suy F trung điểm AB Do E trung điểm BC nên EF đường trung bình tam giác ABC Suy SBEF  SABC