Đề thi chính thức kì thi THPTQG 2017 môn toán mã 214

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 124 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A 𝑦 = − 𝑥 + 3𝑥 + B 𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 + C 𝑦 = − 𝑥 + 2𝑥 + D 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 + Câu Cho 𝑎 số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương 𝑥, 𝑦 ? 𝑥 𝑥 A log = log (𝑥 − 𝑦) B log = log 𝑥 − log 𝑦 𝑦 𝑦 𝑥 log 𝑥 𝑥 C log = D log = log 𝑥 + log 𝑦 𝑦 log 𝑦 𝑦 Câu Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình phương trình mặt phẳng (𝑂𝑦𝑧) ? A 𝑧 = B 𝑦 − 𝑧 = C 𝑦 = D 𝑥 = Câu Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(2; 2; 1) Tính độ dài đoạn thẳng 𝑂𝐴 A 𝑂𝐴 = B 𝑂𝐴 = C 𝑂𝐴 = D 𝑂𝐴 = √5 Câu Hàm số đồng biến khoảng (−∞; + ∞)  ? 𝑥−1 𝑥+1 C 𝑦 = 𝑥 + 𝑥 A 𝑦 = B 𝑦 = 𝑥−2 𝑥+3 Câu Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại 𝑦CĐ giá trị cực tiểu 𝑦 A 𝑦CĐ = − 𝑦 = C 𝑦CĐ = 𝑦 = D 𝑦 = − 𝑥 − 3𝑥 hàm số cho B 𝑦CĐ = 𝑦 D 𝑦CĐ = 𝑦 Câu Tìm nghiệm phương trình log (1 − 𝑥) = A 𝑥 = − B 𝑥 = − C 𝑥 = = − = D 𝑥 = Câu Cho hai số phức 𝑧 = − 3𝑖 𝑧 = + 3𝑖 Tìm số phức 𝑧 = 𝑧 − 𝑧 A 𝑧 = + 6𝑖 B 𝑧 = − − 6𝑖 C 𝑧 = 11 D 𝑧 = − − 10𝑖 Trang 1/6 - Mã đề thi 124 Câu Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm 𝑀 hình bên ? A 𝑧 = + 2𝑖 B 𝑧 = + 𝑖 C 𝑧 = − 2𝑖 D 𝑧 = − + 𝑖 Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 5𝑥 − A d𝑥 = ln|5𝑥 − 2| + 𝐶 5𝑥 − B d𝑥 = ln|5𝑥 − 2| + 𝐶 5𝑥 − C d𝑥 = 5ln|5𝑥 − 2| + 𝐶 5𝑥 − D d𝑥 = − ln(5𝑥 − 2) + 𝐶 5𝑥 − 2 Câu 11 Cho hình phẳng 𝐷 giới hạn đường cong 𝑦 = √2 + sin 𝑥, trục hoành đường thẳng 𝑥 = 0, 𝑥 = 𝜋 Khối tròn xoay tạo thành quay 𝐷 quanh trục hoành tích 𝑉 ? B 𝑉 = 2𝜋(𝜋 + 1) D 𝑉 = 2(𝜋 + 1) A 𝑉 = 2𝜋 C 𝑉 = 2𝜋 Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶 𝐴'𝐵'𝐶' có 𝐵𝐵' = 𝑎, đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác vuông cân 𝐵 𝐴𝐶 = 𝑎√2 Tính thể tích 𝑉 khối lăng trụ cho 𝑎 𝑎 𝑎 B 𝑉 = 𝑎 A 𝑉 = C 𝑉 = D 𝑉 = Câu 13 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (2; + ∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(4; 0; 1) 𝐵( − 2; 2; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng 𝐴𝐵 ? A 6𝑥 − 2𝑦 − 2𝑧 − = B 3𝑥 − 𝑦 − 𝑧 = C 3𝑥 − 𝑦 − 𝑧 + = D 3𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = 𝑥 − 5𝑥 + Câu 15 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 −1 A B C D Câu 16 Tìm giá trị lớn 𝑀 hàm số 𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 + đoạn 0; √3 A 𝑀 = C 𝑀 = D 𝑀 = B 𝑀 = 8√3 Câu 17 Tìm tập nghiệm 𝑆 phương trình log√ (𝑥 − 1) + log (𝑥 + 1) = A 𝑆 = + √5 C 𝑆 = + √13 B 𝑆 = {3} D 𝑆 = − √5; + √5 Câu 18 Cho số phức 𝑧 = − 𝑖 + 𝑖 Tìm phần thực 𝑎 phần ảo 𝑏 𝑧 A 𝑎 = 0, 𝑏 = B 𝑎 = 1, 𝑏 = C 𝑎 = 1, 𝑏 = − D 𝑎 = − 2, 𝑏 = Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, tìm tất giá trị 𝑚 để phương trình 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 2𝑥 − 2𝑦 − 4𝑧 + 𝑚 = phương trình mặt cầu A 𝑚 < B 𝑚 ≤ C 𝑚 > D 𝑚 ≥ Trang 2/6 - Mã đề thi 124 Câu 20 Rút gọn biểu thức 𝑃 = 𝑥 A 𝑃 = 𝑥 𝑥 với 𝑥 > B 𝑃 = √𝑥 C 𝑃 = 𝑥 D 𝑃 = 𝑥 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(0; − 1; 3), 𝐵(1; 0; 1) 𝐶(−1; 1; 2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua 𝐴 song song với đường thẳng 𝐵𝐶 ? 𝑥−1 𝑦 𝑧−1 B 𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = A = = −2 1 𝑥 = − 2𝑡 𝑥 𝑦+1 𝑧−3 D 𝑦 = − + 𝑡 C = = −2 1 𝑧=3+𝑡 Câu 22 Mặt phẳng (𝐴𝐵'𝐶') chia khối lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴'𝐵'𝐶' thành khối đa diện ? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 số thực Mệnh đề ? A Phương trình 𝑦 = vô nghiệm tập số thực B Phương trình 𝑦 = có nghiệm thực C Phương trình 𝑦 = có ba nghiệm thực phân biệt D Phương trình 𝑦 = có hai nghiệm thực phân biệt Câu 24 Cho log 𝑏 = log 𝑐 = Tính 𝑃 = log 𝑏 𝑐 A 𝑃 = 31 B 𝑃 = 30 C 𝑃 = 13 D 𝑃 = 108 Câu 25 Tính đạo hàm hàm số 𝑦 = log (2𝑥 + 1) 1 B 𝑦 = C 𝑦 = D 𝑦 = A 𝑦 = (2𝑥 + 1)ln2 (2𝑥 + 1)ln2 2𝑥 + 2𝑥 + Câu 26 Cho khối nón có bán kính đáy 𝑟 = √3 chiều cao ℎ = Tính thể tích 𝑉 khối nón cho 16𝜋√3 A 𝑉 = 12𝜋 D 𝑉 = 4𝜋 C 𝑉 = 16𝜋√3 B 𝑉 = Câu 27 Cho 𝑓(𝑥)d𝑥 = − 𝑔(𝑥)d𝑥 = − Tính 𝐼 = − [𝑥 + 2𝑓(𝑥) − 3𝑔(𝑥)]d𝑥 − 17 11 A 𝐼 = B 𝐼 = C 𝐼 = D 𝐼 = 2 2 Câu 28 Kí hiệu 𝑧 , 𝑧 hai nghiệm phức phương trình 3𝑧 − 𝑧 + = Tính 𝑃 = |𝑧 | + |𝑧 | √14 √3 2√3 A 𝑃 = B 𝑃 = C 𝑃 = D 𝑃 = 3 3 Câu 29 Cho mặt cầu bán kính 𝑅 ngoại tiếp hình lập phương cạnh 𝑎 Mệnh đề ? √3𝑅 2√3𝑅 B 𝑎 = 2𝑅 D 𝑎 = 2√3𝑅 A 𝑎 = C 𝑎 = 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 124 ln 𝑥 Tính 𝐼 = 𝐹(𝑒) − 𝐹(1) 𝑥 D 𝐼 = C 𝐼 = 𝑒 Câu 30 Cho 𝐹(𝑥) nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = A 𝐼 = B 𝐼 = 𝑒 Câu 31 Cho hàm số 𝑦 = ? A < 𝑚 ≤ 𝑥+𝑚 16 (𝑚 tham số thực) thỏa mãn 𝑦 + max 𝑦 = Mệnh đề [ ; ] [ ; ] 𝑥+1 B 𝑚 > C < 𝑚 ≤ D 𝑚 ≤ Câu 32 Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 3𝑎 Hình nón (𝑁) có đỉnh 𝐴 đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác 𝐵𝐶𝐷 Tính diện tích xung quanh 𝑆 (𝑁) A 𝑆 = 6𝜋𝑎 D 𝑆 = 12𝜋𝑎 B 𝑆 = 6√3𝜋𝑎 C 𝑆 = 3√3𝜋𝑎 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(1; − 2; 3) hai mặt phẳng (𝑃) : 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = 0, (𝑄) : 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 − = Phương trình phương trình đường thẳng qua 𝐴, song song với (𝑃) (𝑄)? 𝑥 = + 2𝑡 𝑥=1 𝑥=1+𝑡 𝑥= −1+𝑡 A 𝑦 = − 𝑧 = + 2𝑡 B 𝑦 = − C 𝑦 = − 𝑧 = − 2𝑡 𝑧=3−𝑡 Câu 34 Tìm giá trị thực tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = 𝑥 = A 𝑚 = − B 𝑚 = D 𝑦 = 𝑧= −3−𝑡 𝑥 − 𝑚𝑥 + (𝑚 − 4)𝑥 + đạt cực đại C 𝑚 = − D 𝑚 = Câu 35 Cho 𝑥, 𝑦 số thực lớn thỏa mãn 𝑥 + 9𝑦 = 6𝑥𝑦 + log 𝑥 + log 𝑦 𝑀= 2log (𝑥 + 3𝑦) 1 B 𝑀 = A 𝑀 = C 𝑀 = D 𝑀 = Tính Câu 36 Cho khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình chữ nhật, 𝐴𝐵 = 𝑎,  𝐴𝐷 = 𝑎√3, 𝑆𝐴 vuông góc với đáy mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) tạo với đáy góc 60 o Tính thể tích 𝑉 khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 √3𝑎 𝑎 B 𝑉 = 𝑎 D 𝑉 = 3𝑎 A 𝑉 = C 𝑉 = 3 Câu 37 Một vật chuyển động với vận tốc 𝑣 (km/h) phụ thuộc thời gian 𝑡(h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh 𝐼(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường 𝑠 mà vật di chuyển A 𝑠 = 25, 25 (km) B 𝑠 = 24, 25 (km) C 𝑠 = 26, 75 (km) D 𝑠 = 24, 75 (km) Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để phương trình − + + 𝑚 = có hai nghiệm thực phân biệt A 𝑚 ∈ (0; + ∞) B 𝑚 ∈ ( − ∞; 1) C 𝑚 ∈ (0; 1] D 𝑚 ∈ (0; 1) Trang 4/6 - Mã đề thi 124 Câu 39 Đầu năm 2016, ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng ? A Năm 2023 B Năm 2020 C Năm 2021 D Năm 2022 Câu 40 Trong không gian với (𝑆): (𝑥 + 1) + (𝑦 − 1) + (𝑧 + 2) = hệ tọa hai độ đường 𝑂𝑥𝑦𝑧, thẳng cho mặt cầu 𝑥−2 𝑦 𝑧−1 𝑑: = = , −1 𝑥 𝑦 𝑧−1 = = Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với 1 −1 (𝑆), song song với 𝑑 Δ ? A 𝑥 + 𝑦 + = B 𝑦 + 𝑧 + = C 𝑥 + 𝑧 − = D 𝑥 + 𝑧 + = 𝛥: Câu 41 Cho 𝐹(𝑥) = (𝑥 − 1)𝑒 nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥)𝑒 hàm số 𝑓 (𝑥)𝑒 2−𝑥 𝑒 + 𝐶 A 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = C 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = (𝑥 − 2)𝑒 + 𝐶 Tìm nguyên hàm B 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = (4 − 2𝑥)𝑒 + 𝐶 D 𝑓 (𝑥)𝑒 d𝑥 = (2 − 𝑥)𝑒 + 𝐶 Câu 42 Cho số phức 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖 (𝑎, 𝑏 ∈ ℝ) thỏa mãn 𝑧 + + 𝑖 = |𝑧| Tính 𝑆 = 4𝑎 + 𝑏 A 𝑆 = B 𝑆 = − C 𝑆 = − D 𝑆 = Câu 43 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số 𝑦 = ||𝑓(𝑥)|| có điểm cực trị ? A B C D Câu 44 Xét khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝐴𝐵 = 𝑥 cạnh lại 2√3 Tìm 𝑥 để thể tích khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 đạt giá trị lớn A 𝑥 = √14 B 𝑥 = √6 C 𝑥 = 3√2 D 𝑥 = 2√3 Câu 45 Có số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧 + − 𝑖| = 2√2 (𝑧 − 1) số ảo ? A B C D Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(4; 6; 2), 𝐵(2; − 2; 0) mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = Xét đường thẳng 𝑑 thay đổi thuộc (𝑃) qua 𝐵, gọi 𝐻 hình chiếu vuông góc 𝐴 𝑑 Biết 𝑑 thay đổi 𝐻 thuộc đường tròn cố định Tính bán kính 𝑅 đường tròn A 𝑅 = C 𝑅 = B 𝑅 = √3 D 𝑅 = √6 Trang 5/6 - Mã đề thi 124 Câu 47 Xét số thực dương 𝑎, 𝑏 thỏa mãn log − 𝑎𝑏 = 2𝑎𝑏 + 𝑎 + 𝑏 − Tìm giá trị nhỏ 𝑎+𝑏 𝑃 𝑃 = 𝑎 + 2𝑏 2√10 − 2√10 − A 𝑃 = B 𝑃 = 2 2√10 − 3√10 − C 𝑃 = D 𝑃 = 2 Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để đường thẳng 𝑦 = − 𝑚𝑥 cắt đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 − 3𝑥 − 𝑚 + ba điểm phân biệt 𝐴, 𝐵, 𝐶 cho 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 A 𝑚 ∈ ( − ∞; + ∞) B 𝑚 ∈ ( − ∞; 3) C 𝑚 ∈ ( − ∞; − 1) D 𝑚 ∈ (1; + ∞) Câu 49 Cho mặt cầu (𝑆) có bán kính 4, hình trụ (𝐻) có chiều cao hai đường tròn đáy nằm (𝑆) Gọi 𝑉 thể tích khối trụ (𝐻) 𝑉 thể tích khối cầu (𝑆) Tính tỉ 𝑉 số 𝑉 𝑉 𝑉 𝑉 𝑉 A = B = C = D = 𝑉 16 𝑉 16 𝑉 𝑉 Câu 50 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) hình bên Đặt 𝑔(𝑥) = 2𝑓(𝑥) − (𝑥 + 1) Mệnh đề ? A 𝑔( − 3) > 𝑔(3) > 𝑔(1) B 𝑔(1) > 𝑔( − 3) > 𝑔(3) C 𝑔(3) > 𝑔( − 3) > 𝑔(1) D 𝑔(1) > 𝑔(3) > 𝑔( − 3) HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 124 ... − 2