Phương trình đường tròn

GV: NGUYỄN NGỌC HẢI ? Nhắc lại định nghĩa đường tròn học? y M R Ι O M x Trên mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có : y + Tâm Ι(a;b) + Bán kính R Ι R b M + M(x,y) ∈(C) ⇔ ΙM = ?R ⇔ ( x - a ) + ( y - b) = R o a x ⇔ (x – a)2 + (y - b)2 = R2 Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) phương trình đường tròn (C), tâm Ι(a,b), bán kính R Vậy: Để viết phương trình đường tròn cần xác định yếu tố nào? Ví dụ 1: a) Viết phương trình đường tròn (C): có tâm I(1; 2) bán kính R = ? R=3 Ι(1;2) Giải: a) Đường tròn (C) tâm I(1;2) có bán kính R=3 : (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = Giải: Ví dụ 2: Cho điểm A(3,-4) B(-3,4) a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A qua B? b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ? B AΙ A a) Đường tròn (C) tâm A(3;-4) nhận AB làm bán kính : AB = (-3- 3) + (4 + 4) = 100 = 10 (C): (x - 3)2 + (y + 4)2 = 100 b) Tâm Ι trung điểm AB ⇒ Ι(0,0) AB 10 = =5 Bán kính R = 2 Vậy phương trình đường tròn: (x − 0) + (y − 0) = 25 ⇔ x + y = 25 Nhận xét (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) ⇔ x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = ⇒ x2 + y2 - 2ax - 2by + c = (2) với c = a2 + b2 – R2 Nhận dạng: Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = có đặc điểm: + Hệ số x2 y2 (thường 1) 2 + Điều kiện: a + b − c > + Tâm Ι(a;b) + Bán kính R = a + b2 − c Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn? Nếu đường tròn, xác định tâm bán kính ? a) x2 + y2 – 2x -6y +20 = b) x2 + y2 + 2x -4y -4 =0 c) 3x2 + 3y2 +6x -12y -12 = Đáp án a) Không PT đường tròn b) Là PT đ.tròn, tâm Ι(-1;2), bán kính R = c) Là PT đường tròn TỔNG KẾT: Phương trình đường tròn có tâm bán kính cho trước: (x − a) + (y − b) = R Tâm I(a; b) , bán kính R Nhận dạng phương trình đường tròn: Nếu a +b −c > 2 phương trình x + y − 2ax − 2by + c = phương trình đường tròn 2 2 I(a;b) với tâm bán kính R = a + b − c * Bài tập nhà: 1, SGK trang 83, 84 KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO ... gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) phương trình đường tròn (C), tâm Ι(a,b), bán kính R Vậy: Để viết phương trình đường tròn cần xác định yếu tố nào? Ví dụ 1: a) Viết phương trình đường. .. c) Là PT đường tròn TỔNG KẾT: Phương trình đường tròn có tâm bán kính cho trước: (x − a) + (y − b) = R Tâm I(a; b) , bán kính R Nhận dạng phương trình đường tròn: Nếu a +b −c > 2 phương trình x... 2: Cho điểm A(3,-4) B(-3,4) a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A qua B? b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ? B AΙ A a) Đường tròn (C) tâm A(3;-4) nhận AB làm bán kính : AB = (-3-