Bài tập tích phân chống casio thầy Phạm Thành Luân

GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201 BÀI TẬP TÍCH PHÂN CHỐNG CASIO GV: Phạm Thành Luân FULL GIẢI CHI TIẾT BÊN DƯỚI   Câu Cho tích phân I   sin xdx  a  b a,b   Tính giá trị biểu thức A ab A)  32 B) 11 32   B)  D)7 cos2x dx = a  b x sin x  a,b   Tính giá trị biểu thức 3  cos Câu Cho tích phân A ab A)-2 C)4 C) D)3  sin x  cos x  sin x  cos xdx   a  b  ln  c ln  a,b,c   Câu Cho tính phân Tính giá trị  biểu thức A  a  b  c A) B) cos3 x Câu Cho tích phân  dx  a  b sin x A ab A)1 B)2  C) D2  a,b   Tính giá trị biểu thức C)  Câu Cho tích phân  tan xdx  a  b a,b  D)  Tính giá trị biểu thức A  a  b A) B) C) D) 11  Câu Cho tích phân I1    cos3 x  1 cos xdx  a  b thức A  a  b Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K  a,b   Tính giá trị biểu GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k A) 29 60 Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201 31 60 B) C)  Câu Cho tích phân I   A ab A) 12 B) dx  a ln  b cos3 x 11 12 17 60 D) 53 60  a,b   Tính giá trị biểu thức C)4 D)7   3tan x dx  a  b  cos x Câu Cho tích phân I    a,b   Tính giá trị biểu thức A  a  b A) 12 B) C) D)  sin x dx  a  b a,b  sin x  cos x  Câu Cho tích phân I   A ab A)2 B)0  Tính giá trị biểu thức C)-2 D)3  Câu 10 Cho tích phân I   cos3x  2cos x dx  a ln  b ln  c  3sin x  cos x trị biểu thức A  a  b  c A)-3 B)-2 C)2  a,b,c   Tính giá D)1  Câu 11 Cho tích phân    sin x  2cos xdx  a  b a,b   Tính giá trị biểu thức A  a  b A)2 B)-5 C)5 D)-8   a,b,c   với bc cos x  b  Câu 12 Cho tích phân I   sin x  sin x   dx  a  c  3cos x   phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A  a  b  c A) 153,5 B) 523, 25 C) 320, 75 D) 223, 25  Câu 13 Cho tích phân I   2x   sin x  dx  a   b  c a,b,c  biểu thức A  a  b  c A)-1,5 B)1,5 C)-1,25 Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K D)1,25  Tính giá trị GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201  Câu 14 Cho tích phân B   12   Tính giá trị sin x dx  a ln13  b ln a,b  sin x  cos x biểu thức A  a  b A) B) C) D)     a,b,c   với bc tan x b Câu 15 Cho tích phân I   dx  ln   cos x a c phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A  a  b  c A)26 B)39 C)14 D)7    Tính giá trị Câu 16 Cho tích phân I   ( x sin x  x)dx  a  b  c a,b,c  biểu thức A  a  b  c A.2,5 B.1 C.1,5 D.2  Câu 17 Cho tích phân: I   2 sin 2x  cos x ln 1  sin x  dx  a ln  b  a,b   Tính giá trị biểu thức A  a  b A.1 B.2 C.3  Câu 18 Cho tích phân:  x  x  sinx  dx  a D.4  b  c  a,b,c   Tính giá trị biểu thức A  a  b  c A 10 B 10 C D 10    Câu 19 Cho tích phân I  ( x  sin x)cos xdx  a  b a,b   Tính giá trị biểu thức A  a  b A B  C Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K D.2 GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201 Câu 20 Cho tích phân I   8 x3  x  e x dx  ae  b  a,b   Tính giá trị biểu thức Aab A.4 B.3 C.2 D.1  1  x    e  dx  ae Câu 21 Cho tích phân I  2x  a, b   Tính giá trị biểu b thức A  a  b A.0,5 B.0,75 C.1 D.1,25 ln x   1 e  b    dx  ln  Câu 22 Cho tích phân I   x     c  a, b,c  x  x a     e e  Tính giá trị biểu thức A  a  b  c A.0 B.-1 Câu 23 Cho tích phân I=  C.1  x  1 x 1 D.2 ln  x  1 dx  a ln2  b  a, b   Tính giá trị biểu thức A  a  b A.1 B.1,5 C.2 D.2,5  Câu 24 Cho tích phân I   giá trị biểu thức A.1 x sin x  sin x  2 2 dx   ln  c ln  a, b,c  cos x a b 2 2  Tính A  a bc B.2 C.3 D.4  Câu 25 Cho tích phân I   x(1  sin x)dx  2 a b  a, b,c   với a phân số tối giản b Tính giá trị biểu thức A  a  b A.20 B.40 C.60 D.10  Câu 26 Cho tích phân I =  x( x  sin x)dx  a  b  a, b   Tính giá trị biểu thức A ab Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k A  B Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201 C D  e3   Bài 27 Cho tích phân I      dx = ae  be  a, b  ln x ln x  e  A ab A  B C A  a bc  Tính giá trị biểu thức D  Bài 28 Cho I   ln  x  1 dx = a ln  b ln  c  a, b,c  3  Tính giá trị biểu thức A.0 B.1 C.2 D.3  Bài 29 Cho tích phân I   x tan xdx   2   c ln  a, b,c  a b  Tính giá trị biểu thức A  a  b  c A.-27 B.37 C.5 Bài 30 Cho tích phân I   x3 ln xdx = D.12 ae  b a b  a, b,c   với phân số tối c c c giản Tính giá trị biểu thức A  a  b  c A.15 B.-28 C.36 2 Bài 31 Cho tích phân I   D.46 x sin xdx  a2  b  a,b   Tính giá trị biểu thức A ab A.7 B.10 C.-6 e a x2  Bài 32 Cho tích phân I   ln xdx  x b Tính giá trị biểu thức A  a  b e A.-4 B.7 D.2  a,b   C.-6 Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K với a phân số tối giản b D.3 GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201  x dx =  a  bln2  a, b   cos x Bài 33 Cho tích phân I    Tính giá trị biểu thức A ab A  B C   Bài 34: Cho tích phân I    D  3 ln  sin x    a ln  ln  dx  a, b,c      b cos x c   giá trị biểu thức A  a  b  c A.-3 B.-2 C.-1 2     a, b,c  Bài 35 Cho tích phân   2x  1 cos xdx  a b c thức A  a  b  c B.-2  Tính D.1  A.-1 C.2  Tính giá trị biểu D.1  Bài 36: Cho tích phân I   x tan xdx  a2  b  c ln  a,b,c   Tính giá trị biểu thức A  a  b  c A  32 B C    15 D  ab  x =  ln  a, b,c  dx  c 2  sin x Bài 37: Cho tích phân 31  với 32 b a phân c c số tối giản Tính giá trị biểu thức A  a  b  c A.41 B.31 C.21 1 x x e dx  ae2  be  a, b  x Bài 38: Cho tích phân I   A ab A.-1 B.0,5 D.11  Tính giá trị biểu thức C.1 Giải chi tiết: sin x   sin x  2   cos x   2cos x  cos x      Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K D.2 GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k  Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201 1   cos x  1  cos x      cos x  cos x 4    1 3  3 4 I     cos x  cos x  dx   x  sin x  sin x    3  8 8 32  8  32 0  a  ;b    A   32 32  I      cos x cos x  sin x 1 dx  dx  dx  dx 2 2 2    cos x sin x  sin x cos x  sin x  cos x 4     cot x  tan x3      a  2;b    A  3 3    d  sin x  cos x  sin x  cos x   ln sin x  cos x 2   ln1  ln  ln I  dx   sin x  cos x  sin x  cos x  4 1 ln  ln  c  ;a  b   A  2    3 cos3 x  sin x   Ta có:  dx  cos xdx    1 cos xdx 2     sin x  sin x   sin x 6 Đặt u  sin x  du  cos xdx Đổi cận x u  3 cos x Suy ra:  dx   sin x 3      du    u    1  u   u     a  ;b    A  2 Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k  Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201     dx   2 0 tan xdx  0  tan x  1 dx  0  cos2 x 1 dx  0 cos2 x  0 dx  a;  1;b    A  4 4   2 4    tan x  x  04    Ta có: I1   cos5 xdx   cos xdx  A  B 0    12 1 2  +) Tính B   cos2 xdx   1  cos x  dx   x  sin x   20 2 0  +) Tính A   cos5 xdx Đặt t  sin x  dt  cos xdx x :    t : 1  1 Khi đó: A   cos4 x cos xdx   1  sin x  cos xdx   1  t  dt    t  2t  1 dt 2 0 2 0 t  8  8 17    t  t    I1    a  ; b    A    15 15 15 60 5  15  Ta có I   t  d  sin x  cos x  Đặt t  sin x , với x = thì t = 0, với x  thì dx   cos x 1  sin x  Khi I   dt 1  t  2  2 dt  t  1  t  1 2  12  t  1   t  1 dt 0  t  12  t  12    t  1   t  1  dt  t  1   t  1 dt   12 dt dt I        2   t  1 t  12 0  t  1 t  12   0 t  t      t  1t  1   12 dt 12 dt 12 dt 12 d  t  1 12  1  12 d  t  1      dt    0  t  12 0  t  1 t  1 0  t  12 0  t  12 0  t  t   0  t  12 1 1 Đáp số: I  ln   a  ; b   A  4 12 Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201  I  1  3tan x 14 d (2  3tan x) dx   3tan x   0 cos2 x 0 Đặt  3tan x  t  I    1 32 5 tdt  t  5  2  a  ;b    A   62 9 9  3 3  t  dx   dt Đổi cận: x   t   ; x    t  2  3  sin  t   cos3 t   Suy ra: I   dt     dt    3   3  sin t  cos t sin   t   cos  t     Đặt: x   Vậy: I    sin x  cos3 x  dx   1  sin x  dx sin x  cos x  2    I   x  cos x      1 2I    I    a  ; b    A  2 4 4 10   (4cos  1) cos x  4sin x Ta có: I   dx  0 2sin x  3sin x  d (sin x)  3sin x  (1  2sin x) Đặt t = sinx Khi x = thì t = 0, x    4t dt 2t  3t  1 t = Suy I   1    6t  (4t  4)  (2t  1)       2  dt    dt       2   dt   (2 t  1)( t  1) (2 t  1)( t  1) t  t        0   2t  2ln(2t  1)  ln(t  1)   2  2ln  ln  a  1; b  2; c  2  A  1 11  2 0 I    sin x  2cos xdx    sin x   2 cos dx   sin x  cos x dx Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201 sin x  cos x   tan x   x    k    x   0;  nênx   2    I   sin x  cos dx   sin x  cos x dx      sin x  cos x dx    sin x   cos x dx     cos x  sin x      cos x  sin x    3            a  1; b   A  2 2 12   2 sin x cos x dx  I1  I  3cosx * I   sin xdx      cos x  1  dx   x  sin x   * I1   2 0  sin x cos x dx  3cos x * I2   Đặt  3cos x  u  u   3cos x  2udu  3sin xdx  x   u  2; x   u  2 2 2 118  I2  2u  4u   du   u  u  7u      27 27  405 1  118  a  ; b  118; c  405  A  523, 25 * Vậy I   405 13 Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201     2 2 0 0 I   2x   sin x  dx   2x.dx   dx   sin xdx  A  B  C  A   2x dx  x   2 0  2  C   sin xdx  cosx  Vậy I  A  B  C  ; B   dx  x  2     2 1   1 a  1 ;b   ;c  1  A  1,25 14  sin x  cos x   sin 2 x, : B  0,5 tdt  Đặt t  sin x  B    3t 0,5  12  sin x cos x dx  sin x d   3t   3t 0,5 2  13    ln  3t    ln  ln     ln13  ln  3   a   ;b   A  3 15   tan x tan x dx  0 cos2 x 1  tan x  dx cos x  sin x I1   Đặt t  tan x  dt   I1  3 t 3  1 t dx cos x   dt     t    dt  t 1   3 3   t 1 1  1    dt  t  t     t3 t 1  10     t  ln  ln   a  2; b  10; c  27  A  39   t 1  27 3 16   Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201    0 + I   ( x sin x  x)dx   x sin xdx   xdx  +  xdx  x   2    x sin xdx  x( cos x)  0    cos xdx   I      a  0,5, b  1; c   A  1,5 17   I1   2sin xdx   cos2 x 02     I2   cos x ln 1  sin x dx  1  sin x  ln 1  sin x    cos xdx   ln  0 Vậy I  ln   a  2;b   A  18   0   0 I   x dx   x s inxdx   x dx   xd (cos x)    x    x cos x    cos xdx 0  3    sinx  1 I      a  ; b  1; c   A  3 19   0  I   (x  sin x)cos xdx   x cos xdx   sin x cos xdx M N u  x du  dx Tính M: Đặt   dv  cos xdx v  sin x Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k  Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201     M  x sin x   sin xdx   cos x   2 0 Tính N: Đặt t  sin x  dt  cos xdx Đổi cận: x    t  1; x   t  t3 1  Vậy 3  2 I  M  N    a  ;b    A   3 20 N   t dt  1 Ta có: I   8 x  x  e dx    x  1 e x xdx x2 0 Đặt t  x  dt  xdx x   t  ; x   t  Ta I    4t  1 et dt u  4t  du  4dt  Đặt  t t dv  e dt v  e t  I   4t  1 e  4 et dt 0  3e   4et   e  a  1; b   A  21 u   x Đặt  2x dv  (2  e )dx du   dx  =>  2x v  x  e 1 2x  1    I  1  x   x  e     x  e2 x  dx  0    a    2x 2x  1    A  0,5  1  x   x  e2 x     e    e  0 2 4     b   22 Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201 ln x  xdx ln xdx  I   x   dx    x 1 x  x 1 x  e e e xdx d  x  1 I1      ln  x  1 x 1 x 1 e e e 1 1  e   ln 1  e2   ln 2  ln 2 e e e ln x 1 1 e I   dx  ln x   dx     1 x x x e x1 e 1 2 1  e   I  I1  I  ln    a  2; b  2; c   A  2 e 23 * I=   x  1 x 1 ln  x  1 dx   xln  x  1 dx   1 0 ln  x  1 dx x 1 A   x ln  x  1 dx Đặt dx x 1 x 1 dv  xdx  v  u  ln  x  1  du   x2 1  1 A  4 ln  x  1    x  1 dx      x2      x     2 ln  x  1 dx ln2  x  1 B   ln  x  1 d  ln  x  1   ln 2 0 x 1 2 1 Vậy : 1 I   ln 2  a  ;b   A  1,5 2 24 Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k  Ta có: I    x sin x sin x dx  dx  cos x cos x  Đặt I1   Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201  x sin x sin x dx ; I  dx 2  cos x cos x + Tính I1 : Đặt u  x  du  dx; v   I1    4 sinx dx    cos 2 xd (cos x)  x cos x  cos   4 x dx x 1  sin x    ln cos x 0 cos x cos x  sin x   2  ln 2  d (cos x)  2ln cos x cos x + Tính I  2  Vậy I = I1 + I =  2  2ln  2 2  ln 2ln  a  4; b  2;c  2  A  4 2 25   4 0 Ta có I   xdx   x sin xdx (1)   2 Tính I1   xdx  x  (2) 32  Tính I   x sin xdx Đặt u = x; dv  sin 2xdx Khi du = dx; v   Theo công thức tích phân phần ta có   cos x cos x sin x I2  x  dx   (3) 0 4 2 2 8    a  8; b  32  A  40 Từ (1), (2) (3) suy I  32 32 26     x3 3 I    x  x sinx  dx    x sin xdx    x sin xdx 3 0 0 Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K cos x GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201  Tính I1   x sin xdx  ux  du  dx Đặt   dv  sin xdx v   cos x       I1   x cos x   cos xdx   sinx   I      a  ; b  1  A   3 27 e3 dx ln x Tính I   e Đặt u  e3 e3 dx  du  ; ln x x ln x dv  dx  v  x e3 dx x dx  I2     ln x ln x e e ln x e e3 e3 e3 e3 e3  dx x dx e3   x  dx    Vậy I     ; I     e  e ln x ln x e e ln x  ln x  ln x ln x  e e  Suy a   ;b   A  3 28 Đặt u  ln 1  x   du  dx ; 1 x dv  dx  v  x  (cộng vế rút gọn bước sau) 1  x  dx 1 x  Vậy I   ln 1  x  dx  1  x  ln 1  x     1  x  ln 1  x   x   3ln  2ln  Suy a  3;b  2;c  1  A  29     Ta có: I   x tan xdx   x  tan x   1 dx   x  tan x  1 dx   xdx 4 4  * Tính I1   x  tan x  1 dx  du  dx u  x  Đặt   dv   tan x  1 dx v  tan x Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201    Do đó: I1   x  tan x  1 dx  x tan x 04   tan xdx 4 0    4   d  cos x      ln  cos x  04   ln cos x 4   x2 * Tính I   xdx  4  2 32  Vậy I   x tan xdx    ln 2 suy a  4;b  32;c   A  27  32 30 Đặt u  ln x  du  ln x dx ; x e e dv  x dx chọn v  e x4 e x4 e4 Vậy I   x ln xdx  ln x   x3 ln xdx    x3 ln xdx 21 21 1 e * Tính I1   x3 ln xdx dx Đặt u  ln x  du  ; d e x4 dv  x dx chọn v  e e  e4 x  x4 e4 e4 3e4  Vậy I1  ln x   x dx         41 16  16  16 16 e4 3e4  5e4    32 32 Suy a  5;b  1;c  32  A  36 31 e * Do đó: I   x3 ln xdx   * Đặt t  x  t  x  2tdt  dx  I  2 t sin tdt * Dùng tích phân phần Đặt u  t  du  2tdt ; dv  sin tdt chọn v   cos t     Vậy I   t cost  2 t cos tdt    Đặt u  t  du  dt ; dv  cost dt chọn v  sin t Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k  Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201    Vậy I1   t sin tdt  t sin t   sin tdt  cost  2 0  * Do đó: I   t cos t    2   a  2;b  8  A  6   32 e Ta có: I   x2  1 ln xdx   x ln xdx   ln xdx x x 1 e e e * I1   x ln xdx dx ; x Đặt u  ln x  du  dv  xdx chọn v  x2 e e e x2 x dx  x x  e2   ln x     Vậy I1   x ln xdx  ln x   2 x 2 1 4 1 e ln x * I2   dx x dx Đặt u  ln x  du  x  x  e u   Đổi cận:   x  u  e 1 u2  Vậy I   udu  2 e Vậy I   x2  e2 1 e2   a  3;b   A  ln xdx     x 4 33   4  x xdx xdx dx     cos x 2cos x 0 cos x 0 dx dv  Đặt u  x  du  dx ; chọn v  tan x cos x     4    1 xdx 1    tan xdx   ln Vậy I    x tan x  x tan x  ln cos x       cos x 2   Ta có: I   1  a  ;b    A   8 34 Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k Đặt u  ln  sin x   du  dv  dx cos x Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201 cos x dx sin x chọn v  tan x    3  ln   ln        ln  sin x  Vậy I   dx  tan x ln sin x        dx =    cos x  6  a  1;b  3;c  6  A  2 35     12   cos x  I    x  1 cos xdx    x  1   x  dx  dx    x  1 cos xdx  0 0   0 2   12 2  I1    x  1 dx   x  x    20  12 I    x  1 cos xdx 20 Đặt u   x  1  du  dx ;  dv  cos 2xdx chọn v  sin x   12 1 I   x  1 sin x   sin xdx  cos x   20 0  Do đó: I    x  1 cos xdx  2     a  8; b  4;c  2  A  2 36     2  x tan xdx   x  tan x  1 dx   x  tan x  1 dx   xdx 4 4 0   x  tan * Tính x  1 dx Đặt u  x  du  dx ; dv   tan x  1 dx chọn v  tan x      sin x  x tan x  ln cos Vậy  x  tan x  1 dx  x tan x   tan xdx  x tan x   dx   04 cos x 0  4  4 Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201    2  x2   2 Do đó: I   x tan xdx   x tan x  ln  cos x      ln =    ln  32 2 0 32  1  a   ;b  ;c    A   32 32 37 dv  Đặt u  x  du  dx ;  dx sin x chọn v   cot x     3 x cos x 3 Vậy I   dx   x cot x    cotxdx   x cot x    dx  sin x   sin x 4 4     x cotx  ln  sin x   3    94 36   ln  a  9;b  4;c  36  A  41 2 38 1 x x ex ex e dx   dx 2   x x x 1 2 I  * Tính I1   ex dx x2 Đặt u  e  du  e x dx ; dv  x 2 dx chọn x2 ex x ex  I1   dx   e   dx x x 1 x 1 x ex ex e Vậy I   dx   e x   dx   dx   e x    e  x x 1 x x x 1 1  a   ;b   A  2 2 2 Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K ... A.-27 B.37 C.5 Bài 30 Cho tích phân I   x3 ln xdx = D.12 ae  b a b  a, b,c   với phân số tối c c c giản Tính giá trị biểu thức A  a  b  c A.15 B.-28 C.36 2 Bài 31 Cho tích phân I  ... group: www.facebook.com/groups/TOAN2K GV: Phạm Thành Luân Facebook.com/thaygiao2k A  B Bách khoa, Bạch Mai – Hà Nội 0966.666.201 C D  e3   Bài 27 Cho tích phân I      dx = ae  be  a, b... Bài 32 Cho tích phân I   ln xdx  x b Tính giá trị biểu thức A  a  b e A.-4 B.7 D.2  a,b   C.-6 Tham gia group: www.facebook.com/groups/TOAN2K với a phân số tối giản b D.3 GV: Phạm Thành