Bài tập tích phân chống casio

Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn dx Câu 1: Biết I   2x   A -2 Tích phân chống casio | 2017 = a 2x   b.ln   2x    C Tính a + b B -3 C D C -2 D C D  Câu 2: Biết L   e x cos xdx = a.e + b Tính a + b A B 1 Câu 3: Biết L   x  x dx  a  b Tính a - b A B 1/3 Câu Cho tích phân I   2x x  1dx , khẳng định sai ? A I   udu 2 C I  u 3 B I  27 3 D I  3 Câu Giá trị trung bình hàm số f x a; b , kí hiệu m f  tính theo công thức b m f   f xdx Giá trị trung bình hàm số f x  s inx  0;  b  a a A B C D     Câu Cho   f xdx   B   A       f x  sin x  dx  ? C D  f xdx  2,  f xdx  3,  g xdx  , khẳng định sai ? B  f x dx  g xdx A  f x  g xdx  Câu Giả sử 0 4 C 4  f x dx  g x dx D  Câu Cho I1   cosx sin x  1dx I   0 A I1  14 B I1  I Câu Cho I    sin x cos2x  2 sinx 0 cos x Câu 10 Cho I   A Câu 11 Cho  a B I    f xdx  sin 2x s inx  2 , phát biểu sai ? 3 C I  ln  2 D Đáp án khác dx đặt t  cosx Khẳng định sai ?  A I  x 1 x  2x  B 1 dt 0.5 t C I   3 t 12 D I  ,5 12 dx  a  b  a  b  ? C D x1 dx  e , giá trị a ? x 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn 1 e A B e Câu 12 Cho tích phân I   a A Tích phân chống casio | 2017 C  sinx  2acosx  a e D 2 1 e D a dx,a  I : B 2a C s inx  dx  Giá trị a : s inx  cosx     A B C D dx Câu 14 Tính tích phân I    a ln  b ln Tính giá trị a  ab  b2 x 3x  A B C D x Câu 15 Tìm khẳng định I   dx  ln x 1 a A a  B a  C a  D a  Câu 13 Cho tích phân I   a Câu 16 Cho f x hàm số chẵn liên tục R thỏa mãn  f x dx  1 giá trị tích phân  f xdx  ? A B Câu 17 Giả sử I   A a  0; b  81 C 0.5 D 0,25 dx  a  ln b giá trị a; b 2x  B a  1; b  C a  0; b  e 3e  b C a  b  12 Câu 18 Khẳng định sau I   x ln xdx  A ab  64 B ab  46 dx Câu 19 Với a  , giá trị  x  3x  a2 a2 A ln B ln 2a  a 1 D a  1; b  a D a  b  a  C ln a 2 2(a  1) D ln ea  sina  cos2a  ? b B C a2 2a  Câu 20 Cho I   e x s inxdx  A Câu 21 Cho I   x 1 1 x A f t  2t  2t Câu 22 Giả sử A 30 D dx , đặt t  x   I   f tdt , : B f t  t  t C f t  t  t 3x  5x  1 x  dx  a ln  b Khi a  2b  ? B 40 C 50 D f t  2t  2t D 60 Câu 23 Cho n  N,I   e nx 4xdx  e  1e  1 , giá trị n A B C 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng D 2 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Câu 24 Biết I   A Câu 25 Biết Tích phân chống casio | 2017 2x  dx  a ln  b giá trị a 2x B C 3 D   f xdx  ?  f xdx  5;  f xdx   Tinh A B – C D Câu 26 Tính tích phân sau I   x x  a dx A 2a  B a   2a 3  2a C D Cả A, B, C dx  a giá trị a là:  x2 1 B C A 12 Câu 28 Nếu  dx  lna a :  x  1 x  2 Câu 27 Biết  A 12 B C Câu 29 Bằng cách đổi biến x  sin t tích phân A  B dt  D 12   dx  x2  C dt  : D tdt e xdx  ln , giá trị m : ex  A m  0; m  B Kết khác C m  Câu 31 Tìm khẳng định sai khẳng định sau Câu 30 Cho A   A C      dt t ln m  x sin dx   sin xdx sin 1  xdx   sin xdx B  1 2009 , chọn mệnh đề 3 C dx  x 2007 1  xdx   f xdx  a  f xdx  2a 3 x D  f xdx  a D m   1  x B Câu 32 Cho hàm số f x hàm số chẵn A D  f xdx  a D 3  f x dx  a Câu 33 Trong đẳng thức sau , đẳng thức sai A    sin xdx   dx B    sin xdx   costdt   1 sin 2x  1d sin 2x  1 D  sin xdx   dx  0 x   Câu 34 Tích phân  3x  e dx  a  be a  5b :    C  A sin xdx  B 18 C 13 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng D 23 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn  Câu 35 Giả sử dx  ln c Giá trị c 2x  B A  Câu 36 Cho I   sin n xcosxdx  A B Câu 37 Biết A  a D 81 Khi giá trị n 64 C  B  C D   4 sin x  dx  , giá trị a  0;  :    Câu 38 Cho Tích phân chống casio | 2017 a  C D  x dx ax  1 A a    2      B a      1 C a    2      D a      Câu 39 Cho tích phân I   sin 2xes inxdx , bạn Nhớ giải sau x   t   Bước NHớ đặt t  sinx  dt  cosxdx    I   t.e t dt  x   t   u  t du  dt Bước Nhớ chọn     A  t.e t   e t dt  t t 0 dv  e dt v  e   Bước I  2A  Bài giải Nhớ hay sai ? sai sai bước nào? A Sai từ bước B Sai từ bước C Nhớ giải xác D Sai từ bước Doi.can Câu 40 Nếu f x liên tục  f x dx  10  f 2x dx A B 29 Câu 41 Cho I I 2 x  0 : C 19 D  dx , kết sau x  4dx   2 Kết A Chỉ II x  4dx II I   B Chỉ III 2 x  4dx   2 x  4dx C Cả I, II, III III I   2 x  4 dx D Chỉ I  , giá trị a  b : 3 A  B C  D 10   Câu 43 Cho hàm số f x liên tục triệt tiêu x  c a; b Các kết sau , câu ? Câu 42 Giả sử I   sin 3x sin 2xdx  a  b A C b b  f x dx   f xdx a B a b c b  f x dx   f xdx   f xdx a a a b c b  f x dx   f x dx  f x dx a a c D A,B,C 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Tích phân chống casio | 2017 Câu 44 Khẳng định sau sai kết A a  2b  Câu 45 Biết  a A      2x   sinxdx   a  b   B a  b  C 2a  3b  2 2x  ln x ln dx   , giá trị a x B C -1 D a  b  2 D  a dx  cos x A a số chẵn B A số lớn C A nhỏ Câu 47 Tìm khẳng định sai khẳng định sau Câu 46 Biết    x 0 sin dx  0 sin xdx       B  sin x  dx   cos x   dx  0    A  Câu 48 Giả sử A t2 dt t2  1  1 x 1 x dx , đặt t  x x B I   t2 dt t2  ex dx   e sin 1  xdx   sin xdx C 81 A I   D dx  ln c , giá trị c 2x  B Câu 49 Cho tích phân I    B D A số lẻ D C I   t2 dt t2  D I   t dt t 1 2 Câu 50 Cho I   2x x  1dx; u  x  , chọn khẳng định sai khẳng định sau A I   B I   udu 2 C u udu D I  Khi giá trị a  2  A B C dx Câu 52 Một học sinh giải I    ex e xdx I Viết lại thành I   x e 1  e x  Câu 51 Biết  a 27 sin xcosxdx  II Đặt u  e x  I   e D  e du  (ln u  ln u  ) u 1  u e e 1 Lời giải sai sai từ bước A III B I III I  ln Câu 53 Giả sử b b  f x dx  2;  f x dx  3;a  b  c a c C II 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng D Giải c  f xdx  ? a Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn A Tích phân chống casio | 2017 B C -1 Câu 54 Với a  Giá trị tích phân I   A  a2  2a xsin axdx   a2 B D -5 a2 C D ea  Khi khẳng định sau đúng? 0 b A a  b B a  b C a  b t dx Câu 56 Với t  1;1 ta có    ln giá trị t x 1 1 B  C A 3 Câu 55 Cho    2a a e 3xdx  Câu 57 Cho I    2x  1 sin 2xdx D a  b D Lời giải sai từ bước Bước Đặt u  2x  1; dv  sin 2xdx Bước Ta có du  2dx; v  cos2x     0 Bước I  2x  1 cos2x   2cos2xdx  2x  1 cos2x  2 sin 2x 0 Bước I    A Bước Câu 58 Biết B Bước b  2x  4 dx  0 A b   b  Câu 59 Tích phân I   A D Không sai Khi giá trị b : B b   b  C b   b  2x  dx  a  b ln , tổng a  b x 1 B C 10 Câu 60 Với a  tích phân  a A C Bước a B 2x a  x  D b   b  D dx có giá trị : a2  a a  1 C a 1 a a  1 D a 1 a 1 Câu 61 Trong khẳng định sau , khẳng định A C  dx  x2 b   x2  C B  f xdx   f x  0; x  a; b a c b c a a b  f xdx   g xdx   f xdx;a  b  c D Nếu F x nguyên hàm f x Câu 62 Cho biết x A 11 F x nguyên hàm f  x 4x  11 a dx  ln ;a,b  N giá trị a  b : b  5x  B 12 C 10 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng D 13 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Câu 63 Cho I    B J 2019 C K 2019 2019   f xdx  37;  g xdx  16  Tinh 0 201 203 A 122 Câu 65 Nếu 63 dx ; J   sin x  cos xdx; K   x  3x  1 dx , tích phân có giá trị 3x  1 A I Câu 64 Nếu Tích phân chống casio | 2017 D J K  2f x  3g x dx  A , giá trị A   B 74 C 48 D 53 203   f xdx  A  f xdx  201;  f xdx  16  Tinh 201 A A  215 B 217 C 219 D 197       a  b sin x  b    ;F    0; Câu 66 Cho f x  ;a, b  R Tìm nguyên hàm F x f x biết F         sin x  F      B F x  tan x  cot x  C F x  D F x  tan x  cot x  dx Câu 67 Cho   a ln  b ln  c Khi a  2b  4c x  x3 A F x  A B 3 tan x  cot x  tan x  cot x  C.0 f ' 1   Thoa.man   Câu 68 Tìm số A B đê f x  A sin x  B   f xdx   2 A A   ; B  B A  ; B  C A  2; B    Câu 69 Tìm a cho  a  4  a x  4x D D A  2; B   dx  12  A a  3 B a  Câu 70 Giả sử k   dx x2  k A k  C a   D Đáp án khác   ln  giá trị k B k  C k  D k  1 Câu 71 Biết  2x  1 e dx  a  b.e , tích ab  ? x A.ab  B ab  1 C ab  15 D ab      cot x cot x Câu 72 Biết x   ;    Gọi I   dx    x  x  15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn A I 12 B Tích phân chống casio | 2017 1 I  C 1 I  I 12 D m  2x  5 dx  Câu 73 Tìm m biết A m  1; m  B m  1; m  6 C m  1; m  6  D m  1; m  Câu 74 Nếu đặt t  cos2x tích phân I   2 sin x  1 sin 4xdx A I  t dt  B I  t 3dt  t  1 tan x cos x 3tan x  2 B I   t  1dt dt C I   Câu 76 Tích phân  x  1 e 2x dx  A 3e dx t  1 1 a 0 Câu 75 Nếu đặt t  tan x  tích phân I   D I   t dt C I   t dt  A I   3 dt D I   t  1 dt ,Giá trị a B C D e k Câu 77 Cho I   ln dx , xác định k để I  e  x A k  e  B k  e  C k  e  D k  e  Câu 78 Tính tích phân I   sin x dx  ln b  3c ;a,b,c  Z Giá trị a  2b  3c : sin 3x a A B  C D Câu 79 Nếu đặt u   x  I   x  x dx trở thành: A  u 1  u du B  u 1  u du C  u 1  u du D  u  u du k Câu 80 Để  k  4x dx  3k   giá trị k A Câu 81 Nếu B 0  f x dx  10;  f x dx  A C D  f x dx  ? B 17 C 170 D -3  Câu 82 Cho tích phân  x s inx  2mdx    , giá trị m ? A m  B m  15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng C m  D m  Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Tích phân chống casio | 2017 x Câu 83 Cho g x   costdt , chọn khẳng định  A g' x  sin x  B g' x  cos  x C g' x  sin  x D g' x  cos x x Câu 84 cho f,g hai hàm số theo x Biết x  a; b ,f 'x  g 'x , Mệnh đề đúng? I x  a; b ,f ' x  g x II b a a b  f xdx   g xdx III f x  f a  g x  g a A I B II C Không có  3 Câu 85 Cho f x   4 sin x  dx Giải Phương trình f x    D III t A k2; k  z B Câu 86 Giả sử dx a  x   ln b k ;k  z C k; k  z D   k; k  z với a, b số tự nhiên ước chung lớn a, b Khẳng định sai ? A 3a  b  12 B a  2b  13 D a  b2  41 C a  b  Câu 87 Cho I   x x  1 dx , đặt u  x  , chọn khẳng định sai khẳng định sau 1  u6 u  C I       13 B I  42 A I   x 1  x dx   D I   u  1 u 5du  Câu 88 Cho I   e x cos xdx; J   e x sin xdx;K   e x cos2xdx Khẳng định khẳng định 0 sau I I  J  e II I  J  K III K  A Chỉ II B Chỉ III Câu 89 Khẳng định sau đúng? I – Một nguyên hàm hàm số y  e cosx  sin xe cosx II – Hàm số f x  III -  C Chỉ I D Cả I II x  6x  x  10 ;g x  nguyên hàm hàm số 2x  2x  xe1x dx  x  1 e1x  C IV  ex dx   e x dx A Chỉ I Câu 90 Nếu e  B Chỉ III C Chỉ IV d d b a b a  f xdx  5,  f x dx  2;a  d  b  f x dx A -2 B Câu 91 Cho 3m   4x x  2 D Chỉ II C D dx  Khi 144m  : 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn A  Tích phân chống casio | 2017 B  10 Câu 92 Nếu  C f xdx  17;  f xdx  12 0 A C   f x dx  ? C -5 x  dx   x  dx B 2 3 2  x  dx   x  2 dx 0 x  dx   x  2 dx   x  2dx D 15  D Đáp án khác 10 A B 29 Câu 93 Tìm khẳng định khẳng định sau 3 D 2 x  dx   x  2 dx   x  2dx  Câu 94 Khẳng định A Nếu w 't tốc độ tăng trưởng cân nặng / năm đứa trẻ 10  w'tdx cân nặng đứa trẻ đến 10 tuổi B Nếu dầu rò rỉ từ thùng với tốc độ r t tính galong/phút thời gian t 120  r tdt biểu thị lượng galong rò rỉ hai C Nếu r t tốc độ tiêu thụ dầu giới , t tính năm , bắt đầu t  vào ngày tháng năm 2000 r t tính thùng/ năm 17  r tdt biểu thị số dầu tiêu thụ từ 1/1/2000 đến 1/1/2017 D Cả A,B,C Câu 95 Nếu f 1  12; f ' x liên tục  f 'x dx  17 , giá trị f 4  ? A 29 B Câu 96 Cho K   Câu 97 Biết  A D x 1 dx  a ln  b ln giá trị a; b x  4x  A a  2; b  3 a C 19 B a  3; b  C a  2; b  D a  3; b  2 x  ln x dx   ln giá trị a ? 2 x  B ln  C D Câu 98 Cho I   e sin x sin xcos xdx Nếu đặt t  sin x 1 A I   e t 1  tdt 1  t  B I    e dt   te t dt    C I   et 1  t dt D 1  1 I    e t dt   te t dt  2   15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng 10 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Tích phân chống casio | 2017 x2 Câu 99 Giả sử  f t dt  xcos x giá trị f 4 bằng: 1 C Đáp án khác D Câu 100 Một ô tô chuyển động với vận tốc 12m / s người lái xe bất ngờ tăng tốc cho xe chạy nhanh dần , sau 15s xe đạt vận tốc 15m / s Tính quãng đường xe sau 30s kể từ tăng tốc A 270m B 450m C 360m D 540m Câu 111 Một lực có độ lớn 40 N (newton) cần thiết để kéo căng lò xo có độ dài tự nhiên 10 cm lên 15 cm Biết theo định luật Hooke Vật lý, lò xo bị kéo căng thêm x (đơn vị độ dài) so với A B độ dài tự nhiên lò xo lò xo trì lại (chống lại) với lực cho công thức f x  kx N , k hệ số đàn hồi (hoặc độ cứng) lò xo Hãy tìm công sinh kéo lò xo có độ dài từ 15 cm đến 18 cm ? (kí hiệu J  Jun  đơn vị công) A 1,56 J B 0,94 J C 1,78 J D 2,03 J Câu 112 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v  t  160 10t m/s Hỏi 3s trước dừng hẳn vật di chuyển mét ? A 16 m B 130 m C 435 m D 170 m Câu 113: Bạn Nhớ chở hai người bạn gái Ty Sương xe thể thao hiệu Lamborghini Aventador chạy đường đua thẳng có độ dài 4km Xe tăng tốc từ 0km/h đến 100km/h giây hết 260m sau xe chuyển động nhanh dần với gia tốc 20m / s Tính thời gian để xe hoàn thành đường đua biết vận tốc chuyển động nhanh dần có công thức v  at  v o với a,v o gia tốc vận tốc đầu A 21s B 11s C 14s D 18s Câu 114 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần có vận tốc 18km / h Trong giây thứ mật quãng đường 5,9m > tính quãng đường vật sau 10s kể từ lúc bắt đầu chuyển động 132 A m B 103,6m C 60m D đáp án khác Câu 115 Bạn Phương vừa nhai quần đùi vừa thả bi chuyển động rãnh nằm ngang để tạo   dao động điều hòa với phương trình chuyển động x  4cos 4t  cm  , lúc máng bên   cạnh bạn Hợp điều khiển xe đồ chơi mượn bạn Nhớ dao   động điều hòa với phương trình dao động x  2cos 2t  cm Nếu gọi S1 quãng đường bi   Phương khoảng thời gian 0, 25s kể từ lúc xuất phát S quãng đường siêu xe bạn hợp chạy khoảng thời gian 2,875s kể từ lúc xuất phát Khi i S1  S ii S1  S iii S1  S 4i S  S1  12 Có khẳng định A B D b Câu 116 Cho  a f x  2g x  19   C b   5f x  3g xdx  30   a 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng b b a a  f x dx  A;  g xdx  B 11 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Tích phân chống casio | 2017 A B có giá trị b Câu 117 Cho Câu 118 Cho  f x  2g x    b  a a b b  f x  g x  10   a f x  3g xdx  30    3f x  g xdx  15    Câu 120 Cho  b 2016f xdx   2017g xdx a b  a  f x dx  15 Hãy tính  x   11f x  12g xdx  ? a Câu 119 Cho b a  5x  f xdx  f xdx  , Hãy tính   sin 2x  3f xdx x  1; khi:x  Câu 121: Cho f x   Hãy tính tích  f x dx 5x+1;khi:x