Chương 2: Khái niệm về phép chiếu và phép chiếu vuông góc

Các phép chiếu : Giả thiết trong không gian ta lấy một mặt phẳng P và một điểm S ở ngoài mặt phẳng đó.. Ta nói rằng ta đã thực hiện một phép chiếu và có các khái niệm sau : - Mặt phẳng

TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP VIỆT ĐỨC

B Ộ M ÔN

VẼ KỸ THUẬT

Thị xã Sông Công - Thái Nguyên

ChươngưIIư:ưHènhưchiếuưvuôngưgóc 2.2 Khái niệm về phép chiếu và ph ơng pháp chiếu vuông góc

2.2.1 Các phép chiếu :

Giả thiết trong không gian ta lấy một mặt phẳng P và một

điểm S ở ngoài mặt phẳng đó Từ một điểm A bất kỡ trong không gian ta dựng đ ờng thẳng SA, đ ờng thẳng này cắt mặt phẳng P tại A ’

Ta nói rằng ta đã thực hiện một phép chiếu và có các khái niệm sau :

- Mặt phẳng P là mặt phẳng hỡnh chiếu

- Đ ờng thẳng SA gọi là tia chiếu

- Điểm A' gọi là hỡnh chiếu của A trên mặt phẳng P

+ Nếu tất cả các tia chiếu đều đi qua một điểm S cố định gọi là tâm chiếu thỡ phép chiếu đó gọi là phép chiếu xuyên tâm

- Điểm A' gọi là hình chiếu xuyên tâm của điểm A trên mặt phẳng chiếu P Điểm S gọi là tâm chiếu

+ Hỡnh chiếu xuyên tâm

+ Nếu tất cả các tia chiếu không đi qua một điểm cố định

mà song song với một đ ờng thẳng cố định l gọi là ph ơng chiếu thỡ phép chiếu đó gọi là phép chiếu song song

Điểm A' giao điểm của đ ờng

thẳng đi qua điểm A và song song

với ph ơng chiếu l với mặt phẳng

P gọi là hỡnh chiếu song song của

điểm A trên mặt phẳng chiếu P:

Ph ơng chiếu l trong thực tế ta th ờng thấy những hiện t ợng giống nh các phép chiếu ánh sáng ngọn đèn chiếu đồ vật lên mặt đất giống phép chiếu xuyên tâm, ánh sáng của mặt trời chiếu đồ vật lên mặt đất giống nh phép chiếu song song với các tia sáng mặt trời là những tia chiếu song song.

- Trong phép chiếu song song, nếu ph ơng chiếu l không vuông góc với mặt phẳng chiếu P ta gọi đó là phép chiếu xiên.

- Nếu ph ơng chiếu l vuông góc với mặt phẳng chiếu P, ta gọi

đó là phép chiếu vuông góc.

- Phép chiếu xuyên tâm đ ợc dùng trong kỹ thuật, trong các bản vẽ xây dựng, trong kiến trúc

- Phép chiếu song song, nhất là phép chiếu vuông góc đ ợc dùng nhiều trong bản vẽ kỹ thuật.

2.2.2 - Ph ¬ng ph¸p c¸c hình chiÕu vu«ng gãc :

Ta thÊy r»ng mét ®iÓm A trong kh«ng gian th× cã mét h×nh chiÕu A' duy nhÊt trªn mét mÆt ph¼ng chiÕu Nh ng ®iÓm A ' duy nhÊt cßn lµ h×nh chiÕu cña v« sè ®iÓm kh¸c nhau thuéc tia chiÕu AB

Ta xem một vật thể là một tập hợp điểm nào đó Vỡ vậy một hỡnh chiếu của một vật thể trên một mặt phẳng hỡnh chiếu ch a đủ để xác định hỡnh dạng và kích th ớc của vật thể đó

Để diễn tả một cách chính xác hỡnh dạng và kích th ớc của một vật thể ta dùng phép chiếu vuông góc chiếu vật thể lên các mặt phẳng hỡnh chiếu vuông góc với nhau Sau đó gặp các mặt phẳng hỡnh chiếu cho trùng với một mặt phẳng (mặt phẳng bản vẽ)

Ta đ ợc các hỡnh chiếu vuông góc của một vật thể Đó là ph

ơng pháp các hỡnh chiếu vuông góc

2.3- TÝnh chÊt hình chiÕu vu«ng gãc cña c¸c mÆt ph¼ng song vµ mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng hình chiÕu.

2.3.1 - Hình chiÕu cña mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng chiÕu

Ví dụ 1:

- Mặt phẳng ABCD vuông góc với mặt phẳng chiếu đứng P1, hỡnh chiếu đứng của mặt phẳng biến thành đ ờng thẳng

- MÆt ph¼ng vu«ng gãc víi c¸c mÆt ph¼ng hình chiÕu P2 vµ P3 còng cã tÝnh chÊt t ¬ng tù

VÝ dô 2: MÆt ph¼ng ABCD song song víi mÆt ph¼ng hình chiÕu b»ng

Vỡ ABCD // P2 nên ABCD vuông góc với Pl và P3 ta có :

- Hỡnh chiếu đứng và hỡnh chiếu cạnh của ABCD là đoạn thẳng song song với trục hỡnh chiếu( A1B1ClD1 và A3B3C3D3 // với OX)

- Hỡnh chiếu bằng A2B2C2D2 bằng ABCD

MÆt ph¼ng song song víi Pl hay P3 còng cã tÝnh chÊt t

¬ng tù