Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhauA. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ.. Cả 3 hàm số trên đều đồng biến.. Hàm số 1 đồng biến,
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHÒNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2007 - 2008
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm có 2 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng
Câu 1: (4x− 3) 2 bằng:
A -(4x-3) B 4x-3 C -4x+3 D − (4x− 3)
Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1); y = x-2; y = 1
2x Kết luận nào sau đây đúng?
A Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau
B Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ
C Cả 3 hàm số trên đều đồng biến
D Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến
Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được hệ
phương trình có nghiệm duy nhất?
A 3y = -3x + 3 B 0x + y = 1 C 2x = 2 - 2y D y = -x + 1
Câu 4: Cho hàm số y = -1
2x2 Kết luận nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến
B Hàm số trên đồng biến khi x ≥ 0 và nghịch biến khi x < 0
C Hàm số trên nghịch biến
D Hàm số trên đồng biến khi x ≤ 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 5: Nếu x1 và x2 là nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0 thì x13 + x23 bằng:
A -12 B -4 C 12 D 4
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao, cạnh MN = 3
2 ,
·MPN = 600 Kết luận nào sau đây đúng?
A ·NMH = 600 B Độ dài đoạn thẳng MP = 3
2
C ·MNP = 600 D Độ dài đoạn thẳng MP = 3
4
Câu 7: Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK Gọi (C) là đường tròn nhận MN làm đường kính Khẳng định nào sau đây không đúng?
A Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2B Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C).
C Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C)
D Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C)
Câu 8: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 1; AB là một dây của đường tròn có độ
dài bằng 1 Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào?
A 1
2 B 3 C 3
2 D 1
3
Phần 2: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 - mx + m -1 = 0 (1)
1 Giải phương trình (1) khi m = 1
2 Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình
3 1
1 2
mx y
x y
− = −
− =
(1).
1 Giải hệ phương trình (1) khi m = 3
2
− .
2 Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm = −x y= −22
Câu 3: (4,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O1), (O2) có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B
Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đường tròn ở E và F (E ∈ (O1); F ∈ (O2))
1 Chứng minh AE = AF
2 Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB ( C∈ (O1); D ∈ (O2)) Gọi P là giao điểm của CE và DF Chứng minh rằng:
a Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp được đường tròn
b Gọi I là trung điểm của EF chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng
3 Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đường nào?
Câu 4: (1,0 điểm)
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình:
2x2 + 2(m+1)x + m2 +4m +3 = 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x x1 2 − 2x1 − 2x2
= = = Hết = = =
Họ tên học sinh: ………., Giám thị số 1: ………
Số báo danh: ……… , Giám thị số 2: ………