NGHIÊN CỨU CỘNG HƯỞNG LƯỠNG CỰC PYGMY TRONG HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

Header Page of 114 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Chương NGHIÊN CỨU CỘNG HƯỞNG LƯỠNG CỰC PYGMY TRONG HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử Mã số: 60 44 01 60 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN QUANG HƯNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2014 Footer Page of 114 Header Page of 114 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Tác giả Nguyễn Thị Chương Footer Page of 114 Header Page of 114 LỜI CÁM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo TS Nguyễn Quang Hưng, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ thực hoàn thành Luận văn Tôi xin chân thành cám ơn quý Thầy, Cô giáo giảng dạy, Khoa Vật lý, Phòng Sau đại học - Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh dạy dỗ tận tình, tạo điều kiện để hoàn thành Luận văn Tôi xin gửi lời cám ơn tới Gia đình, Anh, Chị đồng nghiệp Thành phố Vũng Tàu bạn lớp cao học Vật lý nguyên tử, khóa 23 – Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh bạn bè động viên, giúp đỡ suốt trình học tập Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2014 Footer Page of 114 Header Page of 114 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Thứ tự Chữ viết tắt EWSR Giải thích Energy Weighted Sum Rule Quy tắc tổng lượng GMR Giant Monopole Resonance Cộng hưởng khổng lồ đơn cực GDR Giant Dipole Resonance Cộng hưởng khổng lồ lưỡng cực GQR Giant Quadrupole Resonance Cộng hưởng khổng lồ tứ cực QRPA Quasiparticle Random-Phase Approximation Gần pha ngẫu nhiên biểu diễn giả hạt HF Hatree Fock PDR Pygmy Dipole Resonance Cộng hưởng lưỡng cực pygmy RPA Random-Phase Approximation Gần pha ngẫu nhiên RRPA Relativistic Random-Phase Approximation Gần pha ngẫu nhiên tương đối Footer Page of 114 Header Page of 114 DANH MỤC CÁC BẢNG Tên bảng Số Trang bảng 2.1 Giá trị tham số lực Skyrme Sly5[24] vàSGII[25] 21 2.2 Hệ số Ami số thành phần hạt-lỗ (proton 30-31 nơtron) trạng thái GDR thu từ HF+RPA sử dụng lực SLy5 SGII cho hạt nhân 28O 2.3 Hệ số Ami số thành phần hạt-lỗ (proton 31 nơtron) trạng thái PDR thu từ HF+RPA sử dụng lực SLy5 SGII cho hạt nhân 28O 2.4 Giá trị quy tắc tổng lượng m1 (isoscalar isovecto) 35-36 tỷ số quy tắc tổng lượng thu từ RPA m1 cho hạt nhân 16-28 O, sử dụng lực SLy5 SGII Footer Page of 114 40-58 Ca, 100-120 Sn 182-218 Pb Header Page of 114 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Tên hình Số Trang hình 0.1 Minh họa cường độ dịch chuyển E1 theo hàm lượng kích thích hạt nhân hình cầu 2.1 Năng lượng E1- cường độ dịch chuyển B(E1) 23 (isovector) trạng thái giả theo hàm lượng cắt EC thu từ RPA sử dụng hai lực tương tác SLy5 SGII cho hạt nhân Ôxy 2.2 Cường độ dịch chuyển isovector B(E1) (các cột) hàm 24 cường độ S(E) (các đường đứt đoạn) theo hàm lượng E thu từ tính toán HF+RPA sử dụng lực SLy5 (hình bên trái) SGII (hình bên phải) cho số hạt nhân Ôxy Năng lượng cắt EC = 60 MeV hệ số làm trơn σ (smoothing parameter) dùng hàm cường độ S(E) có giá trị 0.4 2.3 Cường độ dịch chuyển isovector B(E1) (các cột) hàm 25 cường độ S(E) (các đường đứt đoạn) theo hàm lượng E thu từ tính toán HF+RPA sử dụng lực SLy5 (hình bên trái) SGII (hình bên phải) cho số hạt nhân Canxi Năng lượng cắt EC = 60 MeV hệ số làm trơn σ (smoothing parameter) dùng hàm cường độ S(E) có giá trị 0.4 2.4 Cường độ dịch chuyển isovector B(E1) (các cột) hàm 26 cường độ S(E) (các đường đứt đoạn) theo hàm Footer Page of 114 Header Page of 114 lượng E thu từ tính toán HF+RPA sử dụng lực SLy5 SGII cho số hạt nhân Thiếc Năng lượng cắt EC = 60 MeV hệ số làm trơn σ (smoothing parameter) dùng hàm cường độ S(E) có giá trị 0.4 2.5 Cường độ dịch chuyển isovector B(E1) (các cột) hàm 27 cường độ S(E) (các đường đứt đoạn) theo hàm lượng E thu từ tính toán HF+RPA sử dụng lực SLy5 (hình bên trái) SGII cho số hạt nhân Thiếc Năng lượng cắt EC = 60 MeV hệ số làm trơn σ (smoothing parameter) dùng hàm cường độ S(E) có giá trị 0.4 2.6 Tỷ số tổng cường độ dịch chuyển vùng PDR (SPDR) 29 chia cho tổng cường độ dịch chuyển GDR (SGDR) theo số khối A thu từ tính toán HF+RPA sử dụng lực SLy5 SGII 2.7 Mật độ dịch chuyển trạng thái proton nơtron phụ thuộc 33 vào khoảng cách r trạng thái PDR thu từ HF+RPA cho số hạt nhân Ôxy sử dụng lực SLy5 SGII 2.8 Mật độ dịch chuyển trạng thái proton nơtron phụ thuộc 34 vào khoảng cách r trạng thái GDP thu từ HF+RPA cho số hạt nhân Ôxy sử dụng lực SLy5 SGII Footer Page of 114 Header Page of 114 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU NỘI DUNG Chương KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 Lực tương tác Skyrme hiệu dụng 1.2 Phương pháp Hatree Fock với lực Skyrme hiệu dụng 1.3 Skyrme Hartree Fock + RPA 12 Chương KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ THẢO LUẬN 20 2.1 Các tham số đầu vào sử dụng cho việc tính toán số 20 2.2 Trạng thái giả (spurious state) 21 2.3 Cộng hưởng khổng lồ cộng hưởng Pygmy lưỡng cực 24 2.4 Tính chất tập thể trạng thái cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ cộng hưởng lưỡng cực Pygmy 30 2.5 Mật độ dịch chuyển trạng thái 32 2.6 Quy tắc tổng lượng (EWSR) 35 KẾT LUẬN 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO 39 Footer Page of 114 Header Page of 114 1 Lý chọn đề tài MỞ ĐẦU Hạt nhân bao gồm nucleon (proton nơtron) tương tác với thông qua lực tương tác hạt nhân mạnh Tại trạng thái (khi chưa có kích thích), nucleon lấp đầy mức đơn hạt có mức lượng mức Fermi Khi hạt nhân bị kích thích, nucleon nhảy lên mức lượng đơn hạt cao (trên mức Fermi) tạo thành dao động tập thể (collective vibration) Khi lượng kích thích đủ lớn (lớn lượng liên kết trung bình hạt nhân, cỡ – 10 MeV) xuất mức cộng hưởng khổng lồ (giant resonances) khác tuỳ thuộc vào số lượng tử spin (J) chẵn lẻ (π) hệ, ví dụ cộng hưởng khổng lồ đơn cực (Giant Monopole Resonance – GMR, Jπ = 0+), cộng hưởng khổng lồ lưỡng cực (Giant Dipole Resonance – GDR, Jπ = 1-), cộng hưởng khổng lồ tứ cực (Giant Quadrupole Resonance – GQR, Jπ = 2+ ), Các trạng thái cộng hưởng tìm thấy nhiều thực nghiệm Ví dụ, cộng hưởng khổng lồ lưỡng cực thực nghiệm tìm thấy năm 1947 [1], cộng hưởng khổng lồ tứ cực tìm thấy năm 1972 [2], cộng hưởng khổng lồ đơn cực tìm thấy năm 1977 [3] Trong số cộng hưởng trên, GDR mang tính chất đặc trưng chung cho hạt nhân Về mặt thực nghiệm GDR tìm thấy hầu hết hạt nhân từ nhẹ 3He tới nặng 232 Th thông qua phản ứng hấp thụ photon (photoabsorption) Về mặt vật lý, GDR giải thích thông qua dao động ngược chiều (pha) proton nơtron hạt nhân vùng lượng kích thích từ khoảng 10 MeV tới 40 MeV Tại vùng lượng kích thích thấp (nhỏ 10 MeV) gần với ngưỡng phát xạ hạt nhân giàu nơtron, thí nghiệm đo bắt nơtron Bartholomew từ năm 1961 quan sát tăng đáng kể cường độ dao động lưỡng cực mức nằm vùng lượng thấp (low-lying dipole strength) [4] Hiện tượng sau Footer Page of 114 Header Page 10 of 114 gọi cộng hưởng lưỡng cực Pygmy (Pygmy Dipole Resonance – PDR) chiếm phần nhỏ so với cường độ tổng cộng GDR Khác với GDR, PDR hạt nhân giàu Anơtron thường giải thích thông qua dao động lưỡng cực nơtron dư thừa chống lại lõi đối xứng spin đồng vị proton nơtron thể Hình 0.1 [5] Hình 0.1 Minh họa cường độ dịch chuyển E1 theo hàm lượng kích thích hạt nhân hình cầu [5] Trong năm gần đây, việc nghiên cứu nguồn gốc tính chất PDR thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học thực nghiệm lý thuyết giới Về mặt thực nghiệm, PDR nghiên cứu cách hệ thống thông qua phép đo hàm hưởng ứng lưỡng cực (dipole response function) loạt hạt nhân bền không bền thông qua kích thích điện từ phản ứng va chạm ion nặng [10], tán xạ photon [6], phản ứng kích thích Coulomb [9] Về mặt lý thuyết, nhiều mô hình lý thuyết xây dựng để mô tả cấu trúc PDR Trong số kể đến tính toán theo mẫu vỏ quy mô rộng (large-scale shell model) [14], gần pha ngẫu nhiên (random-phase approximation – RPA) [13], gần pha ngẫu nhiên tương đối (relativistic RPA – RRPA) [12], gần pha ngẫu nhiên biểu diễn giả hạt (quasiparticle RPA – QRPA) với lực tương tác Skyrme hiệu Footer Page 10 of 114 Header Page 35 of 114 27 Hình 2.5 Cường độ dịch chuyển isovector B(E1) (các cột) hàm cường độ S(E) (các đường đứt đoạn) theo hàm lượng E thu từ tính toán HF+RPA sử dụng lực SLy5 SGII cho số hạt nhân Chì Năng lượng cắt EC = 60 MeV hệ số làm trơn σ (smoothing parameter) dùng hàm cường độ S(E) có giá trị 0.4 Footer Page 35 of 114 Header Page 36 of 114 28 Các Hình 2.2, 2.3, 2.4 2.5 biểu diễn cường độ dịch chuyển isovector B(E1) (các cột) tính theo công thức (1.34) hàm cường độ S(E) (các đường đứt đoạn) tính theo công thức (1.35) Từ hình vẽ nhận thấy cách có hệ thống xuất đỉnh cộng hưởng vùng lượng E có giá trị khoảng từ 10 MeV tới 30 MeV hạt nhân nhẹ Ôxy, từ 10 MeV tới 25 MeV hạt nhân trung bình Canxi, từ 10 MeV tới 20 MeV hạt nhân nặng Thiếc Chì Vùng cộng hưởng gọi cộng hưởng khổng lồ lưỡng cực (GDR) Tại E > 30 MeV, B(E1) hay S(E) có giá trị nhỏ, gần không Điều chứng tỏ cường độ hay xác suất dịch chuyển vùng lượng kích thích lớn (E > 30 MeV) hạt nhân không đáng kể hay xảy Tại E ≤ 10 MeV (vùng cộng hưởng lưỡng cực Pygmy – PDR), xác xuất dịch chuyển hạt nhân bền (hạt nhân có số magic kép 16O, 40Ca, 100Sn) nhỏ [các Hình 2.2(a), 2.2(e), 2.3(a), 2.3(e), 2.4(a), 2.4(e), 2.5(a), 2.5(e)] Tuy nhiên, số nơtron tăng lên nhìn thấy rõ tăng lên đáng kể xác xuất dịch chuyển vùng Điều phù hợp với giả thuyết PDR mà theo PDR hình thành dao động lưỡng cực nơtron dư thừa chống lại đối xứng spin đồng vị hạt nhân Khi số nơtron dư thừa lớn xuất PDR rõ rệt Ví dụ, hạt nhân 22O có nơtron dư thừa dao động quanh lõi hạt nhân bền 16O, hạt nhân 28O có tới 12 nơtron dư thừa bao quanh lõi 16O Do đó, xác suất dịch chuyển vùng PDR hạt nhân 28O [Hình 2.2(d) 2.2(h)] lớn hẳn xác xuất dịch chuyển hạt nhân 22O [Hình 2.2(b) 2.2(f)] Để thấy rõ phần trăm đóng góp PDR vào GDR, tính tỷ số tổng cường độ dịch chuyển vùng PDR (năng lượng ≤ E ≤ 10 MeV) chia cho tổng cường độ dịch chuyển toàn vùng GDR (năng lượng ≤ E ≤ 60 MeV): Footer Page 36 of 114 Header Page 37 of 114 29 = R S PDR ( E ) ×100% SGDR ( E ) (2.1) đó, S(E) hàm cường độ tính theo công thức (1.35) Tỷ số R phụ thuộc vào số khối A thể Hình 2.6 Với hạt nhân magic (A = 16, 40, 48, 100), R có giá trị nhỏ (gần không) Ngược lại, chuỗi hạt nhân đồng vị, R tăng A tăng Giá trị lớn R đạt 4.05% A = 28 (tương ứng với hạt nhân 28O) 4.0% A = 58 (tương ứng với hạt nhân 58Ca) Hình 2.6 Tỷ số tổng cường độ dịch chuyển vùng PDR (SPDR) chia cho tổng cường độ dịch chuyển GDR (SGDR) theo số khối A thu từ tính toán HF+RPA sử dụng lực SLy5 SGII Footer Page 37 of 114 Header Page 38 of 114 30 2.4 Tính chất tập thể trạng thái cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ cộng hưởng lưỡng cực Pygmy Để đánh giá trạng thái cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ hay cộng hưởng lưỡng cực Pygmy có mang tính chất tập thể (collective) hay không, sử dụng hệ số [24] = Ami với ( X ) + (Y ) ν mi ν (2.2) mi lời giải phương trình RPA (1.28) Hệ số Ami công thức (2.2) mang ý nghĩa phần trăm đóng góp thành phần hạt-lỗ vào cường độ dịch chuyển B(E1) cụ thể theo công thức (1.34) Theo điều kiện , tức tổng phần trăm đóng tất chuẩn hoá RPA trạng thái hạt lỗ trạng thái GDR hay PDR phải có giá trị Giá trị Ami trạng thái GDR trạng thái PDR hạt nhân 28O trình bày tương ứng Bảng 2.2 2.3 Bảng 2.2 Hệ số Ami số thành phần hạt-lỗ (proton nơtron) trạng thái GDR thu từ HF+RPA sử dụng lực SLy5 SGII cho hạt nhân 28O SLy5 SGII E = 17.19 MeV E = 17.45 MeV Trạng thái hạt-lỗ E (MeV) Ami (%) E (MeV) Ami (%) (1d5/2, 1p3/2)p 12.65 9.00 12.97 14.33 (2s1/2, 1p1/2)p 12.82 4.37 13.50 4.16 (1d3/2, 1p1/2)p 14.92 7.96 15.15 13.51 (2f5/2, 1d5/2)n 16.69 13.99 16.82 4.72 Footer Page 38 of 114 Header Page 39 of 114 31 (1f7/2, 1d5/2)n 11.43 5.55 11.07 9.31 (2f7/2, 1d5/2)n 13.40 4.93 14.13 3.65 (3f7/2, 1d5/2)n 19.43 8.63 20.06 8.06 (4p1/2, 2s1/2)n 17.18 2.34 16.92 3.43 (4p3/2, 2s1/2)n 16.33 33.93 16.22 22.16 (3f5/2, 1d3/2)n 15.14 3.17 15.50 5.30 Bảng 2.3 Hệ số Ami số thành phần hạt-lỗ (proton nơtron) trạng thái PDR thu từ HF+RPA sử dụng lực SLy5 SGII cho hạt nhân 28O SLy5 SGII E = 3.42 MeV E = 4.26 MeV Trạng thái hạt-lỗ E (MeV) Ami (%) E (MeV) Ami (%) (1d5/2, 1p3/2)p 12.65 0.10 12.97 0.04 (1d3/2, 1p1/2)p 14.92 0.04 15.15 0.01 (1f7/2, 1d5/2)n 11.43 0.40 11.07 0.68 (2p3/2, 2s1/2)n 7.31 0.01 7.52 0.01 (2p1/2, 1d3/2)n 3.64 0.01 4.64 0.30 (2p3/2, 1d3/2)n 3.35 99.20 4.16 98.69 (2f5/2, 1d3/2)n 10.13 0.01 10.54 0.01 Footer Page 39 of 114 Header Page 40 of 114 32 Trong Bảng 2.1 thấy rõ giá trị Ami trạng thái GDR phân bố trạng thái hạt-lỗ khác nhau, trạng thái hạtlỗ có giá trị vượt trội hẳn Chỉ có trạng thái hạt-lỗ (4p3/2, 2s1/2)n có giá trị Ami lớn (bằng 33.93% với SLy5 22.16% với SGII), nhiên giá trị nhỏ 50% Trong đó, Bảng 2.2 cho PDR thể trái ngược hoàn toàn Trong số trạng thái hạt-lỗ đóng góp vào trạng thái PDR, trạng thái (2p3/2, 1d3/2)n có giá trị lên tới 99.2% (SLy5) 98.69% (SGII) Phần trăm đóng góp trạng thái khác nhỏ so với trạng thái Điều chứng tỏ trạng thái GDR có tính chất tập thể tạo thành từ đóng góp nhiều thành phần hạt-lỗ Ngược lại, trạng thái PDR tính chất tập thể hình thành chủ yếu từ thành phần hạt - lỗ 2.5 Mật độ dịch chuyển trạng thái Hình 2.7 2.8 mô tả mật độ dịch chuyển trạng thái phụ thuộc vào khoảng cách proton nơtron [theo công thức (1.46)] cho trạng thái PDR GDR tương ứng thu từ HF+RPA cho hạt nhân 22O, 24O, 28O Mật độ trạng thái proton nơtron PDR theo hình vẽ pha với Ngược lại mật độ trạng thái proton nơtron GDR ngược pha với Như kết luận PDR tạo dao động pha proton nơtron hạt nhân GDR hình thành dao động pha proton nơtron Footer Page 40 of 114 Header Page 41 of 114 33 Hình 2.7 Mật độ dịch chuyển trạng thái proton nơtron phụ thuộc vào khoảng cách r trạng thái PDR thu từ HF+RPA cho số hạt nhân Ôxy sử dụng lực SLy5 SGII Footer Page 41 of 114 Header Page 42 of 114 34 Hình 2.8 Mật độ dịch chuyển trạng thái proton nơtron phụ thuộc vào khoảng cách r trạng thái GDP thu từ HF+RPA cho số hạt nhân Ôxy sử dụng lực SLy5 SGII Footer Page 42 of 114 Header Page 43 of 114 35 2.6 Quy tắc tổng lượng (EWSR) Các quy tắc tổng (sum rules) đóng vai trò quan trọng lý thuyết kích thích tập thể RPA Chúng đóng vai trò hữu ích việc kiểm tra lý thuyết gần khác Trong số quy tắc tổng quy tắc tổng lượng (energy weighted sum rule – EWSR) m1 quan trọng bởi, đề cập phần 1.3.2, giá trị thu từ RPA trường hợp phải gần với giá trị tổng cho phương trình (1.37) (1.39) [19] Giá trị m1 cho tất hạt nhân cần nghiên cứu cho Bảng Theo Bảng 2.3 dễ dàng kết luận phương pháp RPA sử dụng nghiên cứu thoả mãn tốt quy tắc đạt gần tuyệt đối (nhỏ tổng lượng tỷ số 99.26% 16O lớn 100.06% 40Ca) Điều khẳng định độ tin cậy phương pháp gần sử dụng luận văn Bảng 2.3 Giá trị quy tắc tổng lượng m1 (isoscalar isovector) tỷ số quy tắc tổng lượng thu từ RPA m1 cho hạt nhân 16-28O, 4058 Ca, 100-120Sn, 182-218Pb sử dụng lực SLy5 SGII SLy5 SGII IS IV m1 m1 O 3.14 99.48 63.79 99.97 x 104 22 O 6.49 O 9.57 Footer Page 43 of 114 m1 (%) (%) 2.87 x 99.26 72.95 99.96 99.49 96.10 99.94 99.65 101.03 99.97 104 99.57 83.37 99.95 x 104 24 IV m1 (%) (%) 16 IS 5.65 x 104 99.67 87.69 99.99 8.42 x Header Page 44 of 114 36 x 104 28 O 1.59 104 99.64 94.05 99.99 x 105 40 Ca 1.82 Ca 2.52 100.06 168.47 99.97 Ca 3.47 99.80 198.79 99.96 Ca 4.57 99.79 209.96 99.99 Sn 1.09 99.85 223.15 99.98 Sn 1.28 99.85 435.14 99.95 Sn 1.50 99.93 460.16 99.97 Sn 1.75 99.87 488.44 99.97 Pb 4.13 99.91 507.65 99.98 Pb 4.99 99.79 788.59 99.98 Pb 5.58 99.86 828.41 99.99 Pb 6.48 x 106 Footer Page 44 of 114 99.95 3.18 x 99.69 243.04 99.97 4.22 x 99.78 257.16 99.98 1.59 x 99.75 504.81 99.95 1.24 x 99.78 533.82 99.97 1.45 x 99.72 566.21 99.97 1.69 x 99.76 588.21 99.98 4.05 x 99.69 913.97 99.97 4.87 x 99.74 959.68 99.99 99.76 1013.5 99.98 106 99.88 872.71 99.98 x 106 218 230.11 106 x 106 208 99.62 106 x 106 194 2.35 x 106 x 106 182 99.96 106 x 106 120 193.89 106 x 106 114 99.94 105 x 106 106 1.72 x 105 x 105 100 99.98 105 x 106 58 107.54 105 x 105 52 99.79 105 x 105 48 1.35 x 5.47 x 106 99.89 898.24 99.99 6.29 x 106 99.80 1042.8 99.98 Header Page 45 of 114 37 KẾT LUẬN Luận văn nghiên cứu cách có hệ thống cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ (GDR) cộng hưởng lưỡng cực Pygmy (PDR) hạt nhân giàu nơtron từ nhẹ tới nặng 16-28 O, 40-58 Ca, 100-132 Sn, 182-218 Pb sử dụng code chương trình Skyrme Hartree Fock kết hợp với phương pháp gần pha ngẫu nhiên RPA Hai lực tương tác Skyrme hiệu dụng SLy5 SGII sử dụng việc tính toán số Các kết thu đưa đến số kết luận sau: Hạt nhân giàu nơtron PDR xuất rõ rệt Tỷ số tổng cường độ dịch chuyển vùng PDR tổng cường độ toàn vùng GDR có giá trị lớn khoảng 4% hạt nhân giàu nơtron 28O 58Ca Trong đó, tỷ số nhỏ (gần không) hạt nhân bền 16O, 40, 48Ca, 100Sn GDR tạo kích thích thể nhiều trạng thái hạt-lỗ PDR kích thích đơn lẻ hay số trạng thái hạt-lỗ GDR hình thành dao động ngược pha tập hợp proton nơtron PDR xuất dao động pha proton nơtron hạt nhân Phương pháp RPA sử dụng luận văn có độ tin cậy cao quy tắc tổng lượng thu từ RPA có giá trị gần với quy tắc tổng lượng m1 cho tất hạt nhân cần nghiên cứu Trong luận văn chưa so sánh kết lý thuyết với thực nghiệm tính phân bố hàm dịch chuyển trạng thái phụ thuộc vào lượng kích thích mà chưa tính tới tiết diện phản ứng (cross section) tạo PDR GDR Ngoài ra, code chương trình HF+RPA chưa tính tới ảnh hưởng kết cặp (pairing), tính chất quan trọng Footer Page 45 of 114 Header Page 46 of 114 38 hạt nhân giàu nơtron, lên cộng hưởng Để tính tới kết cặp, phải xây dựng code chương trình HF+QRPA (Quasiparticle RPA), phần kết cặp tính từ lý thuyết siêu dẫn Bardeen-Cooper-Schrieffer (lý thuyết BCS) Hơn luận văn giới hạn nghiên cứu hạt nhân có hình dạng cầu (spherical nuclei) mà chưa tính tới hạt nhân biến dạng (deformed nuclei) Đây mục tiêu nghiên cứu nhằm mở rộng đề tài nghiên cứu luận văn Footer Page 46 of 114 Header Page 47 of 114 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO Baldwin G.C and Klaiber G S (1947), Phys Rev, (71), Bertrand F and Lewis M (1972), Nucl Phys, (A196), 337 Borg K., Harakeh M N., Ishimatsu T., Morsch H P., Woude A van der and Bertrand F E (1977), Phys Rev Lett, (38) 676 ; Youngblood D H., Rosza C M., Moss J M., Brown D R and J Bronson D (1977), Phys Rev Lett, (39), 1188 Bartholomew G A (1961), Ann Rev Nucl Sci, (11), 259 Bastian Loher (2014), “Probing the decay characteristics of the Pygmy Dipole Resonance in the semi-magic nucleus Ce with γ-γ coincidence 140 measurements”, Doctoral dissertation, Mainz University, Germany Bracco A and Wieland O (2011), Prog Part Nucl Phys, (66), 374 ; Aumann T (2005), Eur Phys J, (A26), 441 Bohr A and Mottelson B R (1975), Nuclear structure, Vol I : Singleparticle motion, NewYork, Benjamin Colo G., Cao L., N V Giai and Capelli L (2013), Comp Phys Com, (184), 142 Gibelin J.et al (2007), Nucl Phys, (A788), 153 10 Liestenscheneider A (2001), Phys Rev Lett, (86), 5442; Tryggestad E (2002), Phys Lett, (B541), 52 11 Noumerov B V (1924), Monthly Noctices of the Royal Astronomical Society (84), 592 Footer Page 47 of 114 Header Page 48 of 114 40 12 Vretenar D., Paar N., Ring P and Lalazissis G.A (2001), Nucl Phys, (A692), 496; Paar N., Niksic T., Vretenar D and Ring P (2005), Phys Lett, (B606), 88 13 Vretenar D., Litvinova E and Ring P (2007), Phys Lett, (B647), 111 14 Sagawa H and Suzuki T (1999), Phys Rev, (C59), 3116 15 Sarchi D., Bortignon P.F and Colo G (2004), Phys Lett, (B601), 27.; Terazaki J and Engel J (2006), Phys Rev, (C74), 04430.; Terazaki J and Engel J (2010) , Phys Rev, (C82), 034326 16 Suzuki T., Dinh Dang N and Arima A (2000), Phys Rev, (C61), 064304.; Dinh Dang N., Kim Au V., Suzuki T and Arima A (2001), Phys Rev, (C63), 044302 17 Surajit Pal, Balaram Dey, Debasish Mondal, Deepak Pandit, Mukhopadhyay S., Srijit Bhattacharya, De A., Banerjee K., N Dinh Dang and N Quang Hung and Banerjee S R (2014), Phys Lett, (B731), 92.; N Dinh Dang and N Quang Hung (2012), Phys Rev, (C86), 04433.; N Dinh Dang and N Quang Hung (2013), J Phys G: Nucl Part Phys, (40), 105103 18 Skyrme T H R (1959), Nucl Phys, (9), 615.; Vautherin D and Brink D M (1972), Phys Rev, (C5), 626 19 Schuck P and Ring P (1980), The nuclear many-body problem, Springer Verlag, Heidelberg 20 Sil T., Shlomo S., Agrawal B K and Reinhard P.G (2006), Phys Rev, (C73), 034316 21 Sagawa H and N V Giai (1981), Nucl Phys, (A371), Footer Page 48 of 114 Header Page 49 of 114 41 22 Schaeffer F., Chabanat E., Bonche P., Haensel P and Meyer J (1998), Nucl Phys, (A635), 231 23 Sagawa H and N V Giai (1981), Phys Lett, (B106), 379 24 Schomaz P., Lanza E., Catara F., Gambacurta D and Andrea M V (2009), Phys Rev, (C79), 054615 25 Tsoneva N and Lenske H (2012), J Phys.: Conf Ser, (366), 012043 26 Thouless D J (1961), Nucl Phys, (22), 78 Footer Page 49 of 114 ... (spurious state) 21 2.3 Cộng hưởng khổng lồ cộng hưởng Pygmy lưỡng cực 24 2.4 Tính chất tập thể trạng thái cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ cộng hưởng lưỡng cực Pygmy 30 2.5 Mật độ... cứu cộng hưởng lưỡng cực pygmy hạt nhân nguyên tử Mục đích nghiên cứu Sử dụng phương pháp Skyrme HF + RPA để mô tả cách vi mô có hệ thống cấu trúc cộng hưởng lưỡng cực Pygmy hạt nhân giàu nơtron... thái cộng hưởng khổng lồ đơn cực (GMR), lưỡng cực (GDR), tứ cực (GQR) hạt nhân giàu nơtron 208 Pb Tuy nhiên, công trình tác giả chưa nghiên cứu tới PDR Đó lý mà chọn đề tài Nghiên cứu cộng hưởng