Một số đề thi thử toán hay tham khảo 2017 (6)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 29/80 Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A - Phương pháp: Công thức tính thể tích khố i tròn xoay hình phẳ ng giới ̣n đồ thi ̣ hàm số y  f x, y  g x và hai đường thẳ ng x  a, x  b  a  b  quay xung quanh tru ̣c Ox là b V   f  x   g  x  dx a - Cách giải: Có x 1  x2 x x  x 1    Thể tić h vâ ̣t thể V   f  x   g  x  dx        dx x  x 1  2 2 2  x2     dx    ln  1 x   Câu 2: Đáp án B – Phương pháp: + Xét hàm số f  x   u x , đó x  x là tiê ̣m câ ̣n đứng của đồ thi ̣hàm số nế u x là vx nghiê ̣m của mẫu số và không là nghiê ̣m của tử số - Cách giải: Ta có tử số có nghiê ̣m x  1, x  3 Mẫu số có nghiê ̣m là x  1; x  Vâ ̣y đồ thi ̣hàm số có mô ̣t tiê ̣m câ ̣n đứng là x  Câu 3: Đáp án A 2 – Phương pháp: + Giải phương triǹ h bâ ̣c hai tim ̀ nghiê ̣m, từ đó tiń h tổ ng z  a  bi  z  a  b  z  1  3i 2  z1  z  1  32   20 - Cách giải: z  2z  10     z  1  3i Câu 4: Đáp án B - Phương pháp: + giải phương triǹ h hoành đô ̣ giao điể m, từ đó tim ̀ to ̣a đô ̣ giao điể m A và B + Biể u diễn đô ̣ dài đoa ̣n thẳ ng AB theo tham số m, từ đó sử dụng phương pháp hàm số tim ̀ giá tri ̣nhỏ nhấ t của đoa ̣n AB Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang - Cách giải: Phương trình hoành đô ̣ giao điể m 2x    x  m  x    m  x   2m  x2 Go ̣i A  x1 ; y1  , B  x ; y  là hai giao điể m, đó có x1  x  m  4; x1x   2m AB   x1  x    y1  y2  2   x1  x     x1  m  x  m  2   x1  x    x1  x   8x1x   m    1  2m   2m  24  24  2 Câu 5: Đáp án D – Phương pháp: + Biể u diễn biể u thức P theo mô ̣t ẩn, sử dụng phương pháp hàm số xác đinh ̣ giá tri lơ ̣ ́ n nhấ t của P – Giải: P  log 42 x  12 log 22 x.log  log 42 x  12 log 22 x 3  log x   log 42 x  12 log 32 x  36 log 22 x Đă ̣t t  log x,0  x  t  P  t  12t  36t ; t0   P '  t   4t  36t  72t; P '  t     t 6  t    0;6  max P  P  3  81  0;6  Câu 6: Đáp án C – Phương pháp: – Giải: Quan sát đồ thi ̣hàm số , dễ thấ y có hai điể m cực đa ̣i thuô ̣c đoa ̣n  2;3 Câu 7: Đáp án C - Phương pháp: Tim ̀ giá tri ̣lớn nhấ t (nhỏ nhấ t) của hàm số đoa ̣n  a; b  + Tính y’, tim ̀ các nghiê ̣m x1 , x thuô ̣c  a; b  của phương trình y'  + Tính y  a  , y  b  , y  x1  , y  x  , + So sánh các giá tri ̣ vừa tiń h, giá tri ̣ lớn nhấ t các giá tri ̣ đó chiń h là GTLN của hàm số  a; b  , giá tri ̣nhỏ nhấ t các giá tri ̣đó chiń h là GTNN của hàm số  a; b  - Cách giải: y '  x  2x   x  1 y    7; y  3  6; y     x  1 ;y'     x    2; 4 19  max y  y     2;4 Câu 8: Đáp án B Phương pháp: + Diê ̣n tić h hiǹ h trụ S1  2Rh; diê ̣n tić h hiǹ h nón S2  Rl Cách giải: Có diê ̣n tích hình tru ̣ S1  2Rh  3R Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Đô ̣ dài đường sinh hiǹ h nón l  R  h  2R  S2  Rl  2R Tỉ số S1 3R   S2 2R Câu 9: Đáp án A - Phương pháp: + Xác đinh ̣ chiề u cao của hin ̀ h chóp + thể tić h khố i chóp V  S.h - Cách giải: Go ̣i M là trung  SCD  ,  ABCD    SM, OM   SMO  60 điể m CD, đó  SO  OM.tan 600  a 3  3a   1 V  S.h  2a 3a  12a 3 Câu 10: Đáp án B - Phương pháp: Đường thẳ ng d   P   u  kn - Cách giải: đường thẳ ng d có vecto chỉ phương là u   3;7; m  3 , (P) có vecto pháp tuyế n là n   3; 7;13 Để d   P   u  kn  3 m     m   13  m  10 7 13 Câu 11: Đáp án A – Phương pháp: +Thiế t lâ ̣p ̣ phương triǹ h tim ̀ các giá tri ̣a, b, c, d + Điể m A  x , y  là cực tri ̣  f '  x   0;f  x  y    3a  1   b3  1  3c2  4d  7  - Cách giải: Có 1; 7  ,  2;8  thuô ̣c đồ thi ̣hàm số nên  8  3a  1   b  1  6c  4d  7 3a  b3  3c2  4d  5 *   21a  3b3  3c2  1  24a  4b  6c  4d  y '   9a  3 x   2b3   x  3c Các điể m 1; 7  ,  2; 8  là cực tri ̣của đồ thi ̣hàm số nên y ' 1  y '     9a  2b3  3c     36a  4b  3c  16  3  21a  3b3  3c  a2    Từ (1), (2) và (3) ta có ̣ phương triǹ h  9a  2b3  3c    b3  36a  4b3  3c  16 c    Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Thế vào (*) ta đươ ̣c d  3  M  a  b  c  d   22    3  18 Câu 12: Đáp án C - Phương pháp: Đồ thi ̣hàm số y  - Cách giải: Đồ thi ̣hàm số y  ax  b a có tiê ̣m câ ̣n ngang là y  cx  d c 2x  có tiê ̣m câ ̣n ngang là y  x 1 Câu 13: Đáp án A – Phương pháp: + giải phương trình tìm nghiê ̣m phức z  a  bi  z  a  b - Cách giải: 1  i  z   3i    i   2i   z    i   2i    3i 1 i  4i   4i 1  i  2  6i    1  3i  z  12  32  10 2 1 i 1 Câu 14: Đáp án C – Phương pháp: + Sử dụng phương pháp đổ i biế n số để tiń h tić h phân b b a a + Chú ý  f  x dx   f  t  dt - Cách giải: Tính I   f  3x dx Đă ̣t t  3x  dt  3dx  dx  9 dt ; x   t  0; x   t  9 dt 1  I   f  t    f  t dt   f  x  dx   3 30 30 Câu 15: Đáp án D – Phương pháp: +Xác đinh đường vng góc chung của hai đường thẳ ng AA’ BC +Tiń h ̣ dài đường vng góc chung  AM  BC  CB   AA 'M  – Cách giải: Go ̣i M là trung điể m BC Có  A 'G  BC Trong  AA ' M  dựng MH  AA'  MH là đường vuông góc chung của AA’ và BC Có Vlt  Sd A 'G  A 'G  V a3 2a   a  AA '  A 'G  AG  S a 3 4 Xét tam giác AA’M có: A 'G.AM  MH.AA '  HM  AG.AM  AA ' a a  3a 2a Câu 16: Đáp án B – Phương pháp: + Thể tić h bồ n chứa bằ ng tổ ng thể tić h khố i cầ u và thể tić h hiǹ h trụ – Cách giải Bán kính đáy hình trụ bằ ng bán kính khố i cầ u: R  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Thể tích khố i tru ̣ V1  R h  .92.36  2916  dm  Thể tić h khố i cầ u V2  4 R  .9  972  dm3  3 Thể tić h bồ n chứa là V  V1  V2  3888  .4 2.35 Câu 17: Đáp án D – Phương pháp: – Cách giải Quan sát bảng biế n thiên, có +Hàm số đồ ng biế n  1;  và 1;    A đúng + x  1; x  điể m cực tiể u của hàm số , f  1 ;f 1 là các giá tri cự ̣ c tiể u của hàm số  B, C đúng + M  0;  đươ ̣c go ̣i là điể m cực tiể u của đồ thi ̣ ̀ m số  D sai Câu 18: Đáp án A – Phương pháp: +Xác đinh ̣ tâm và bán kính mă ̣t cầ u (S) +Khoảng cách từ tâm mă ̣t cầ u tới mă ̣t phẳ ng là khoảng cách từ tâm mă ̣t cầ u tới tâm của đường tròn – Cách giải: Go ̣i giao tuyế n của mă ̣t cầ u mă ̣t phẳ ng là đường trịn tâm O, bán kính OE S :  x  1   y     z  3 2  52  S  có tâm I 1; 2;3 , bán kin ́ h R  IE  d  I,  P    IO  2.1   2    22  22  12 3  r  OE  IE  IO  52  32  Câu 19: Đáp án B – Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồ ng biế n  f '  x   0, x Dấ u “=” xảy hữu ̣n điể m - Cách giải: y'  mcos x   0, x  mcos x  7, x + Với m  thỏa mañ + Với m   cos x   7 , x  1    m  m m + Với m   cos x   7 , x     m  7 m m Kế t hơ ̣p các kế t quả có m   7;7  Câu 20: Đáp án A – Phương pháp: – Cách giải: Diê ̣n tić h hiǹ h phẳ ng giới ̣n trục hoành, đường cong y  f  x  và các b đường thẳ ng x  a, x  b là  f  x  dx a Câu 21: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang – Phương pháp: +Diê ̣n tích khung cửa bằ ng tở ng diê ̣n tích hình chữ nhâ ̣t diê ̣n tích của phầ n parabol phía – Cách giải: +Diê ̣n tích hình chữ nhâ ̣t S1  AB.BC  5.1,5  7,5  m  Go ̣i đường cong parabol có phương trình y  ax  bx  C Đường cong có đin̉ h I  0;  suy ra: b  0,c   y  ax  2 5 5 Đường cong qua điể m: C  ;   a    y   x  25 25  3 2,5 Phầ n diê ̣n tích ta ̣o parabol và đường thẳ ng y  1,5 là: S2   2   25 x 2,5  S  S1  S2    0,5  dx   55 55  T  700000  6417000 đồ ng 6 Câu 22: Đáp án A - Phương pháp: + Cho z  a  bi thì số đố i của số phức z là z  a  bi - Cách giải: z   4i  z  5  4i  số đố i của z có điể m biể u diễn là  5;  Câu 23: Đáp án A – Phương pháp: Hiǹ h chiế u của M  a; b;c  lên tru ̣c Ox là M '  a;0;0  - Cách giải: Hiǹ h chiế u của M 1; 2;3 lên Ox là 1; 0;  Câu 24: Đáp án B – Phương pháp: +Xác đinh ̣ vecto pháp tuyế n của mă ̣t phẳ ng (ABC) từ đó viế t phương trình mă ̣t phẳ ng AB  CH  AB   CHO   AB  OH – Cách giải: Có   AB  CO Tương tự: OH  AC  OH   ABC  Suy (P) nhâ ̣n OH  1; 4;3 làm vecto pháp tuyế n   P  :  x  1   y     z  3  Hay  P  : x  4y  3z  26  Câu 25: Đáp án D – Phương pháp: Thể tić h khố i chóp V  S.h 1 - Cách giải: Thể tić h khố i chóp O.ABMVO.ABM  4a 2a.3a  4a 3 Câu 26: Đáp án B – Phương pháp: Chú ý: Tâ ̣p xác đinh ̣ của hàm số y  x  tuỳ thuô ̣c vào giá tri ̣của  : Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang   nguyên dương: D    nguyên âm hoă ̣c bằ ng thì D    không nguyên: D   0;   \ 0  x  3 - Cách giải: Dựa vào chú ý ta có điều kiê ̣n x  2x      x 1 Tâ ̣p xác đinh ̣ của hàm số là  ; 3  1;   Câu 27: Đáp án D – Phương pháp: Thể tić h khố i nón V  r h Thể tić h khố i tru ̣ V  r h Trong đó r là bán kính đáy, h là chiều cao – Cách giải Khi quay lục giác quanh đường thẳ ng qua đỉnh đố i diê ̣n thì ta ̣o thành hiǹ h tròn xoay mà thể tić h hiǹ h đó bằ ng tổ ng thể tić h khố i trụ cô ̣ng hai lầ n thể tić h khố i nón Mà ta biế t lục giác ca ̣nh bằ ng đươ ̣c chia làm tam giác ca ̣nh bằ ng Suy bán kiń h đáy khố i nón và khố i trụ là r  , chiều cao khố i nón là h  còn chiều cao khố i trụ h  Nên thể tích khố i tròn xoay là V           8 2 Câu 28: Đáp án C – Phương pháp Chú ý các quy tắ c, tiń h chấ t liên quan đế n logarit log a log a b  b  log a b  log a c ; c log c b log c a 1 - Cách giải: log 25  log  a  log  2a ; log  b  log  b log 49 4ab   log 49  log  log  3log  4a   b b Câu 29: Đáp án D – Phương pháp: Thể tić h khố i cầ u bán kiń h r là V  r - Cách giải: Go ̣i H là trung điể m AD đó SH vuông góc với (ABCD) Go ̣i O là tro ̣ng tâ ̣m tam giác SAB Go ̣i I là giao điể m của AC và BD Từ I kẻ đương thẳ ng vuông góc (ABCD), đường thẳ ng cắ t đường thẳ ng qua O và vuông góc (SAD) ta ̣i M M là tâm bán kiń h mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p S.ABCD Ta có  a 1  OH  SH  a  MI  OH  a 6 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang a a 4 a  7a 21 BI  BB'   r  MB  MI  IB2   V  r       2 3   54 Câu 30: Đáp án C Phương pháp: Các bước tiń h tić h phân bằ ng phương pháp đổ i biế n số : b Tiń h I   f  u  x   u '  x  dx a + Đă ̣t u  u  x  + Tiń h : du  u 'dx  dx  du u' + Đổ i câ ̣n: x a b u   b  a  + Biế n đổ i: I   f  u  x   u '  x  dx   f  u  du  F     F    Cách giải: Đă ̣t u  x   x  u   du  dx u    3; u 1  4 3x  10  3u  10  10   Ta có:    du  3ln dx   u  du      3ln  2  x  6x  u u  u u  3 Suy a  4;b   a.b  12 Câu 31: Đáp án C Phương pháp: y   ln u  '  u' u  x 1     x 1   x    x  2 Cách giải: y   ln   x 1  x 1   x  1 x    x2 x2 x2 Câu 32: Đáp án D - Phương pháp: Xác đinh ̣ to ̣a đô ̣ điể m M, suy to ̣a đô ̣ điể m N Biể u diễn to ̣a đô ̣ điể m N dưới da ̣ng lươ ̣ng giác, từ đó xác đinh ̣ góc phầ n tư mà diể m N thuô ̣c vào đó - Cách giải: 1  i  z  2i    i  3z   1  i  z  3z  1  i  2i   i    i  z z  z 1 3i  6i w  3i  z   z2 2i Đă ̣t cos    6i  6i    12i    22  56i  13  33  56 i  5    27  36i 45  65 65    6i      33 56 ;sin    với  là góc to ̣a bởi Ox, OM 65 65 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang  cos 2  cos     2047 33  56  3696  ; sin 2  2sin  cos        0 4225 65  65  4225 Suy N thuô ̣c góc phầ n tư thứ ba Câu 33: Đáp án B – Phương pháp: Quy tắ c tính logarit mô ̣t tích, mô ̣t thương loga bc  loga b  loga c log a b  log a b  log a c c Câu 34: Đáp án B Phương pháp: thể tić h khố i chóp V  Bh đó B là diê ̣n tić h đáy, h là chiề u cao Cách giải: Ta có CB  AB2  AC  3a Go ̣i O là giao điể m của B’C va BC’ Khi đó 1 1 CM  CO  OM  CB' OB'  CB' CB'  CB' 2 3 Ta kẻ MH vuông góc với CB Khi đó CHM ~ CBB'  HM CM 2    HM  BB'  4a BB' CB' 3 1 Diê ̣n tích tam gaics CMB là: SCMB  CB.HM  3a 2.4a  6a 2 2 1  VA.BCM  AB.SCMB  3a.6a 2  6a 3 Câu 35: Đáp án C Phương pháp:  cos kxdx  Cách giải:  cos 2xdx  sin kx C k sin 2x C    sin  F    C  2  C  2  F  x   sin 2x  2 2 2 Câu 36: Đáp án B Phương pháp: Số phức z  a  bi có điể m biể u diễn là M  a; b  , mođun z là z  a  b Cách giải: ta có M  3; 4   z   4i  z  32   4   Câu 37: Đáp án A Phương pháp: phương trình logarit bản log a b  c  a  b c Cách giải: Điề u kiê ̣n x  Ta có log  log x    log x  31  x  23  Câu 38: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang – Phương pháp Chú ý công thức hai số phức bằ ng Hai số phức phần thực phần a  c ảo chúng tương ứng a  bi  c  di   b  d Cách giải: z  a  bi  z  a  bi Thay vào ta có:    i  a  bi     2i  a  bi   i   2a  b     a  2b  i  3a  2b   2a  3b  1 i  11  a  2a  b   3a  2b  a  b  2     a  2b  2a  3b   3a  5b  b  5   z 11  11   i  M ;  8  8 Câu 39: Đáp án B Phương: pháp Để đồ thi ̣hàm số bâ ̣c có hai cực tri ̣thì y'  có hai nghiê ̣m phân biê ̣t – Cách giải: Từ đồ thi ta ̣ thấ y hàm số có a  và có cực tri ̣suy y'  3ax  2bx  c  có hai nghiê ̣m phân biê ̣t và chỉ   4b2  12ac   b2  3ac  Câu 40: Đáp án C - Phương pháp: +Biế n đổ i phương trình, cô lâ ̣p m, đưa xét tương giao của hai đồ thi ̣ hàm số y  f  x  và y  m đoa ̣n  a; b  Cách giải:  m  1 log 21  x     m   log 2  4m   x2   m  1 log 22  x     m   log  x    4m   5  Đă ̣t t  log  x   ; x   ;   t   2;1 Khi đó yêu cầ u bài toán trở thành tìm m để phương trình 4   m  1 t   m   t  4m   có nghiê ̣m đoa ̣n  2;1 Có  m  1 t   m   t  4m    m  4t  4t    4t  20t   m   4t  f t t  t 1 2 4t 4t  ;f '  t     t  1  2;1 Xét f  t    t  t 1  th2   t  7 f  2    ;f  1  3;f 1   max f  t   , f  t   3 2;1 3 2;1 Để phương trình m  f  t  có nghiê ̣m đoa ̣n  2;1 thì Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10 max f  t   m  f  t   3  m   2;1  2;1 Câu 41: Đáp án A Phương pháp: PT của (P) qua M  x ; y ; z  và có VTPT n   A; B;C  là : A  x  x   B  y  y0   C  z  z   Cách giải:    : x  y  z   có vecto pháp tuyế n n 1;1; 1   : x  y  z   có vecto pháp tiuế n a 1; 1;1 Khi đó mă ̣t phẳ ng cầ n tìm có vectơ pháp tuyế n i   n, a    0; 2; 2   2  0;1;1 Phương triǹ h mă ̣t phẳ ng qua A 1;1;1 là    : y   z    y  z   Câu 42: Đáp án C - Phương pháp Trong không gian to ̣a đô ̣ Oxyz cho các điể m A1;A2 ; ;An tim ̀ M   P  cho T  k1 MA1  k MA   k n MA n đa ̣t giá tri ̣nhỏ nhấ t đó k1  k   k n  + go ̣i G là điể m thỏa mañ k1 GA1  k GA   k n GA n  , xác đinh ̣ to ̣a đô ̣ G + ta có T   k1  k   k n  MG  k1 GA1  k GA   k n GA n    k1  k   k n  MG  k1  k   k n G 'G  Trong đó G’ là hình chiế u của G lên (P) Vâ ̣y T đa ̣t giá tri ̣nhỏ nhấ t MG  G 'G  M  G ' Cách giải: Go ̣i G là tro ̣ng tâm tam giác ABC, suy G 1;0;  Go ̣i G’ là hình chiế u của G lên (P) Đường thẳ ng GG '   P   GG ' nhâ ̣n n  1; 1;1 làm vecto chỉ x  1 t  phương  GG ' :  y   t  G 1  t; t;  t  z   t  G   P    t    t    t    3t  6  t  2  G  1; 2;0  Go ̣i M   P  có MA  MB  MC  3MG  GA  GB  GC  3MG  3G 'G Vâ ̣y điể m M (P) để MA  MB  MC đa ̣t giá tri ̣nhỏ nhấ t M  G  1; 2;0  Câu 43: Đáp án D Phương pháp: log a b  c  a  b c   a  1 Cách giải: điề u kiê ̣n x   hay x  log 0,5  x  1   x   0,52  x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 Kế t hơ ̣p ta có  x  Câu 44: Đáp án C - Phương pháp Thiế t lâ ̣p bấ t phương triǹ h bằ ng cách cho M  t   10 giải bấ t phương triǹ h tim ̀ t Cách giải:  ln  t  1  Giải bấ t phương triǹ h 75  20 ln  t  1  10  20 ln  t  1  65  ln  t  1  13 13 13  t  e   25 Vâ ̣y sau khoảng 25 tháng thì số ho ̣c sinh nhớ đươ ̣c danh sách đó là dưới 10% Câu 45: Đáp án D Phương pháp: hình phẳ ng giới ̣n bởi hai đường cong Cho hai hàm số y  f  x  và y  f  x  liên tu ̣c  a; b  Diê ̣n tić h của hiǹ h phẳ ng giới ̣n bởi đồ thi ̣ của hai hàm số và các đường thẳ ng x  a, x  b b đươ ̣c tiń h bởi công thức: S   f1  x   f  x  dx a Cách giải: ta có x3   x  x3  x    x  1  x x3  17  S   x  x  2dx     2x     12 Câu 46: Đáp án - Phương pháp: Chú ý công thức a m a n  a mn 9a  9b  3  9b  9a  3  3.9a   3.9b 9a 9b Cách giải: f  a   f  b   a    1  9b   3.9a   3.9b 9b  39a  3 Câu 47: Đáp án D Phương pháp: Hàm phân thức đồ ng biế n hoă ̣c nghich ̣ biế n từng khoảng xác đinh ̣ Cách giải: y '  4  x  1  0, x  1 Suy hàm số nghich ̣ biế n mỗi khoảng  ; 1 và  1;   Câu 48: Đáp án A Phương pháp: PT của (P) qua M  x ; y0 ; z0  có VTPT n   A; B;C  là: A  x  x   B  y  y0   C  z  z   Cách giải: Ta có  x  1   y     z  3   3x  2y  z   Câu 49: Đáp án D Phương pháp: số nghiê ̣m của phương trình f  x   m bằ ng số giao điể m của đồ thi ̣ hàm số y  f  x  và đường thẳ ng y  m Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 12 Cách giải: Quan sát đồ thi ̣ta thấ y để phương triǹ h x3  3x   m có nghiê ̣m phân biê ̣t và chỉ đồ thi ̣hàm số y  x  3x  và đường thẳ ng y  m có giao điể m đó 3  m  Câu 50: Đáp án A Phương pháp; A  x A ; y A ; z A  ; B  x B ; y B ; z B   AB   x B  x A    yB  yA    zB  zA  2  x   3t  Cách giải: AB  3;3; 3 suy phương triǹ h dt AB là  y   3t  z   3t  Với M  AB   P   M  AB  M 1  3t;  3t;1  3t  M   P   1  3t     3t   1  3t     t   M  2;3;0   MB  2; 2; 2   MB  12 MA  1; 1; 1  MA   MB 2 MA Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 13 ... cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Thế vào (*) ta đươ ̣c d  3  M  a  b  c  d   22    3  18 Câu 12: Đáp án C - Phương pháp: Đồ thi ̣hàm số y  - Cách giải: Đồ thi ̣hàm số... đề thi THPT Trang – Phương pháp Chú ý công thức hai số phức bằ ng Hai số phức phần thực phần a  c ảo chúng tương ứng a  bi  c  di   b  d Cách giải: z  a  bi  z  a  bi Thay... u kiê ̣n x   hay x  log 0,5  x  1   x   0,52  x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 Kế t hơ ̣p ta có  x  Câu 44: Đáp án C - Phương pháp Thi? ?́ t lâ ̣p bấ