Một số đề thi thử toán hay tham khảo 2017 (7)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN – ĐH VINH LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 30/80 Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác đinh, hình vẽ bên Khẳ ng đinh ̣ liên tu ̣c đoa ̣n  1;3 và có đồ thi ̣ ̣ nào sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại x  1; x  B Hàm số có hai điểm cực tiểu x  0, x  C Hàm số đạt cực tiểu x  , cực đa ̣i ta ̣i x  D Hàm số đạt cực tiểu x  , cực đa ̣i ta ̣i x  1 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Biết f  x  bốn hàm số đưa phương án A, B, C, D dưới Tìm f  x  e A f  x   e x B f  x   x  C f  x   ln x 3 D f  x      x Câu 3: Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung tất mặt? A B C D Câu 4: Số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x3  3x  3x  và y  x  x  là: A B C D Câu 5: Đạo hàm hàm số y  log  e x  1 là A y '  ex  ex  1 ln B y '  2x  2x  1 ln C y '  2x ln 2x  D y '  e x ln ex  Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tu ̣c, đồ ng biế n đoa ̣n  a; b  Khẳ ng đinh ̣ nào sau đúng? A Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng  a; b  B Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn  a; b  C Hàm số cho có cực trị đoạn  a; b  D Phương trình f  x   có nghiệm thuộc đoạn  a; b  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 7: Cho hàm sớ y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?  x - y'  + -  y -1  -1 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Giá trị lớn hàm số C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 8: Tập xác định hàm số y  1  2x  là 1  A  ;  2  B  0;   1  D  ;  2  C Câu 9: Cho z số phức tùy ý khác Khẳng định sau sai? A z  z là số ảo B z  z là số thực C z.z là số thực D z là số ảo z Câu 10: Cho hai số thực dương x, y Khẳng định sau đúng? A log  x y   log x  log y C log x 2 log x  y log y B log  x  y   log x.log y D log  x y   log x  log y Câu 11: Go ̣i M và N lầ n lươ ̣t là điể m biể u diễn của các số phức z1 , z khác Khi đó khẳ ng đinh ̣ nào sau sai? A z  ON B z1  z  MN C z1  z  MN D z  OM  Câu 12: Cho tić h phân I   x cos xdx và u  x ,dv  cos xdx Khẳ ng đinh ̣ nào sau đúng? A I  x sin x    x sin xdx 0 B I  x sin x    x sin xdx 0 C I  x sin x    x sin xdx 0 D I  x sin x    x sin xdx 0 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 13: Trong không gian với hệ tọa ̣ Oxyz, tìm tất cá giá trị tham số m để phương trình x  y2  z2  4x  2xy  6z  13  là phương trình của mă ̣t cầ u B m  A m  C m  D m Câu 14: Cho hàm số y  x  2x  Khẳ ng đinh ̣ nào sau đúng? A Hàm số đồng biến  1;  B Hàm số đồng biến  ;  C Hàm số nghịch biến  1;1 D Hàm số nghịch biến  0;   Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳ ng  : x 1 y  z   Tim ̀ to ̣a đô ̣ điể m H 1 là hiǹ h chiế u vuông góc của điể m A  2; 3;1 lên  A H  1; 2;0  B H 1; 3;  C H  3; 1; 2  D H  3; 4;  Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mă ̣t phẳ ng  P  : 2x  ay  3z   và  Q  : 4x  y   a   z   Tim ̀ a để (P) và (Q) vuông góc với A a  C a  B a  1 D a  1 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mă ̣t phẳ ng  P  : 2x  2y  z   Tìm to ̣a đô ̣ điể m M thuô ̣c tia Ox cho khoảng cách từ M đế n (P) bằ ng A M  0;0;3 B M  0;0; 21 C M  0;0; 15  D M  0;0;3 , M  0;0; 15  Câu 18: Tìm m để hàm số y  x3  2x  mx  đồ ng biế n R? A m   B m   C m   D m   Câu 19: Khẳ ng đinh ̣ nào sau là đúng? A  tan xdx   ln cos x  C C  cos xdx   ln sin x  C x x B  sin dx  cos  C 2 x x D  cos dx  2sin  C 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳ ng d1 : x 1 y  z    và 2  x   kt  d2 :  y  t Tìm giá tri ̣của k để d1 cắ t d z  1  2t  A k  1 B k  C k  D k   Câu 21: Cho biể u thức P  x x với x là số dương khác Khẳ ng đinh ̣ nào sau sai? Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang A P  x x x B P  x x 13 C P  x Câu 22: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho đường thẳ ng D P  x13 x 1 y z  và hai điể m   2 1 A  1;3;1 , B  0; 2; 1 Tim ̀ to ̣a đô ̣ điể m C thuô ̣c d cho diê ̣n tić h của tam giác ABC bằ ng 2 A C  5; 2;  B C  3; 1;3 C C  1;0;  D C 1;1;1 Câu 23: Cho hình nón đỉnh S Xét hiǹ h chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoa ̣i tiế p đường tròn đáy của hình nón và có AB  BC  10a, AC  12a , góc ta ̣o bởi hai mă ̣t phẳ ng (SAB) và (ABC) bằ ng 450 Tính thể tić h khố i nón đã cho A 9a B 12a C 27a D 3a Câu 24: Go ̣i M, m lầ n lươ ̣t là giá tri ̣lớn nhấ t giá tri ̣nhỏ nhấ t của hàm số y  x   x Khi đó A M  m  B M  m  2 C M  m  2  D M  m  2  Câu 25: Nghiê ̣m bất phương trình log  x  1  log x   là: A 1  x  B 1  x  C 1  x  D x  Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhâ ̣t, mă ̣t bên SAD là tam giác đề u ca ̣nh 2a và nằ m mă ̣t phẳ ng vuông góc với mă ̣t phẳ ng đáy Tính thể tích khố i chóp S.ABCD biế t rằ ng mă ̣t phẳ ng (SBC) ta ̣o với mă ̣t phẳ ng đáy mô ̣t góc 300 A 3a 3 B 3a C 3a 3 D 3a Câu 27: Trong không gian với ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho mă ̣t cầ u  S :  x     y  1   z    10 và có 2 mă ̣t phẳ ng  P  : 2x  y  5z   Go ̣i (Q) là tiế p diê ̣n của (S) ta ̣i M  5;0;  Tính góc giữa (P) và (Q) A 450 B 600 C 1200 D 300 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điể m M  1;1;  , N 1; 4;3 , P  5;10;5  Khẳ ng đinh ̣ nào sau sai? A MN  14 B Các điể m O, M, N, P cùng thuô ̣c mô ̣t mă ̣t phẳ ng C Trung điể m của NP là I  3; 7;  D M, N, P là ba đỉnh của mô ̣t tam giác Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 29: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thi ̣như hiǹ h vẽ bên Khẳ ng đinh ̣ nào sau đúng ? A a  0, b  0,c  B a  0, b  0,c  C a  0, b  0,c  D a  0, b  0,c  Câu 30: Giá tri ̣nhỏ nhấ t của hàm số y  ln  x  2x  1  x đoa ̣n  2; 4 là A 2ln  B -3 C 2ln  D -2 Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA '  a Go ̣i I là giao điể m của AB’ và A’B a Tính thể tích khố i lăng tru ̣ ABC.A’B’C’ Cho biế t khoảng cách từ I đế n mă ̣t phẳ ng (BCC’B’) bằ ng B a A 3a C 3a D a3 Câu 32: Cho số phức z1   2i, z   3i Khẳ ng đinh ̣ nào sau là sai về số phức w  z1.z ? A Số phức liên hơ ̣p của w là  i B Điể m biể u diễn w là M  8;1 C Môđun của w là D Phầ n thực của w là 8, phầ n ảo là -1 65 Câu 33: Cho I   x  x và t   x Khẳ ng đinh ̣ nào sau là sai? A I  t2 B I  C I  Câu 34: Biế t rằ ng phương triǹ h z  bz  c   b, c  A b  c  B b  c   t dt  có mô ̣t nghiê ̣m phức là C b  c  Câu 35: Tấ t cả đường tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣hàm số y  t3 D I  z1   2i Khi đó D b  c  x  x2  là x  4x  A y  0, y  và x  B y  và x  C y  0, x  và x  D y  và x  Câu 36: Thể tić h khố i tròn xoay thu đươc̣ quay hiǹ h phẳ ng giới ̣n bởi các đường y   x , y  x, y  xung quanh tru ̣c Ox đươ ̣c tin ́ h theo công thức nào sau đây? Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang A V     x  dx  x 2dx B V     x  dx C V   xdx   xdx D V   x 2dx    x  dx Câu 37: Cho hàm số y  f  x  thỏa mañ f '  x    x  1 e x và  f  x dx   ax  b  e x  c , với a, b, c là các hằ ng số Khi đó: A a  b  C a  b  B a  b   Câu 38: Tập xác định hàm số y  ln  x  A  1;   B  1;  D a  b   D  1;  C  1; 0 Câu 39: Cho hàm số y  log2 x Khẳng định sau sai? A Tập xác định hàm số  0;   B Tập giá trị hàm số  ;   C Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x D Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x  ta ̣i hai điể m phân biê ̣t Câu 40: Cho số phức z thay đổ i, có z  Khi đó tâ ̣p hơ ̣p điể m biể u diễn số phức w  1  2i  z  3i là: A Đường tròn x   y  3  B Đường tròn x   y  3  20 C Đường tròn x   y  3  20 D Đường tròn  x  3  y  2 Câu 41: Cho hàm số y  f  x   2 ax  b có đồ thị hình vẽ bên Tất cx  d giá trị m để phương trình f  x   m có hai nghiê ̣m phân biê ̣t là: A m  và m  B  m  C m  và m  D  m  và m  Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SC  2a,SC   ABC  Đáy ABC là tam giác vuông cânt a ̣i B và có AB  a Mă ̣t phẳ ng    qua C và vuông góc với SA, cắ t SA, SB lầ n lươ ̣t ta ̣i D, E Tính thể tích khố i chóp S.CDE Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang A 4a B 2a 3 C 2a D a3 Câu 43: Ơng B có khu vườn giới hạn đường parabol đường thẳng Nếu đặt hệ tọa độ Oxy hình vẽ bên parabol có phương trình y  x và đường thẳ ng là y  25 Ông B dự đinh ̣ dùng mảnh vườn nhỏ chia từ khu vườn đường thẳng qua O điểm M parabol để trồng hoa Hãy giúp ông B xác định điểm M cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ A OM  B OM  10 C OM  15 D OM  10 Câu 44: Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ hai đáy cho MN  PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN  60cm thể tích khối tứ diện MNPQ 30dm3 Hãy tính thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 111, 4dm3 B 121,3dm3 C 101,3dm3 D 141,3dm3 Câu 45: Cho các số thực x, y thỏa mañ x  2xy  3y2  Giá tri ̣lớn nhấ t của biể u thức P   x  y  là: A max P  B max P  12 C max P  16 D max P  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điể m A 1; 2; 3 và cắ t mă ̣t phẳ ng  P  : 2x  2y  z   Đường thẳ ng qua A và có vecto chỉ phương u   3; 4; 4  cắ t (P) ta ̣i B Điể m M thay đổ i (P) cho M nhìn đoa ̣n AB dưới mô ̣t góc 900 Khi đô ̣ dài MB lớn nhấ t, đường thẳ ng MB qua điể m nào các điể m sau? A J  3; 2;7  B H  2; 1;3 C K  3;0;15  D I  1; 2;3 Câu 47: Tấ t cả các giá tri ̣của m để phương trình e x  m  x  1 có nghiê ̣m nhấ t là: A m  B m  0, m  C m  0, m  D m  Câu 48: Bạn có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lịng đáy cốc cm chiều cao lòng cốc 10 cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượng nước cốc A 15cm3 B 60cm3 C 60cm3 D 70cm3 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 49: Cho tứ diê ̣n ABCD có AB  4a,CD  6a, các ca ̣nh còn la ̣i đề u bằ ng a 22 Tính bán kính mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p tứ diê ̣n ABCD A 3a B a 85 C a 79 D 5a Câu 50: Cho số phức z, w khác cho z  w  z  w Phầ n thực của số phức u  A a   B a  C a  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D a  z là: w Trang ĐÁP ÁN MƠN TỐN – ĐỀ 30 1-C 2-A 3-C 4-A 5-A 6-B 7-C 8-A 9-D 10-A 11-D 12-D 13-A 14-A 15-B 16-D 17-A 18-C 19-A 20-B 21-B 22-D 23-A 24-D 25-B 26-D 27-B 28-D 29-C 30-D 31-A 32-B 33-B 34-B 35-D 36-D 37-C 38-D 39-C 40-C 41-D 42-C 43-B 44-A 45-C 46-D 47-C 48-B 49-B 50-A HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm mơn Tốn Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngồi ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà khơng tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Từ đồ thị hàm số ta suy hàm số đạt cực tiểu x  , cực tiể u ta ̣i x  Câu 2: Đáp án A Ta thấy đồ thị hàm số đồng biến nên loại D Đồ thị hàm số cắt trục tung M  0; m  với m  nên ta loại B C Câu 3: Đáp án C Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung mặt Câu 4: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm x3  3x  3x 1  x  x 1 x   x  4x  4x   x  x      x  Câu 5: Đáp án A Ta có y '  e e x x  1 '  1 ln  ex  ex  1 ln Câu 6: Đáp án B Hàm số y  f  x  liên tu ̣c, đồng biến đoạn  a; b  thì hàm số y  f  x  có giá tri ̣ lớn nhấ t, giá tri ̣ nhỏ nhấ t đoa ̣n  a; b  Câu 7: Đáp án C Từ bảng biến thiên ta suy hàm số đạt cực đại x  , cịn điểm x  khơng phải cực trị đồ thị hàm số Do hàm số có điểm cực trị Câu 8: Đáp án A Tập xác định:  2x   x  1   x   ;  2  Câu 9: Đáp án D z a  bi  a  bi  a  b2 2ab    i nên ta chưa thể khẳ ng đinh Giả sử z  a  bi  z  a  bi ta có  ̣ 2 a  b a  b2 z a  bi a  b đươ ̣c z là số ảo z Câu 10: Đáp án A Ta có log  x y   log x  log y  log x  log y Câu 11: Đáp án D Ta có z1  z  MN là khẳ ng đinh ̣ sai Câu 12: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10     2 Ta có I   x cos xdx   x d  sin x   x sin x   sin xd  x   x sin x   2x sin xdx 0 0 0   2 Câu 13: Đáp án A Ta có  x     y  m    z  3  m là phương triǹ h mă ̣t cầ u  m2   m  2 Câu 14: Đáp án A Ta có y '  4x  4x  4x  x  1  x 1 Do đó y '     hàm số đồ ng biế n khoảng 1;   và  1;   1  x  0  x  y'     hàm số nghich ̣ biế n khoảng  ; 1 và  0;1  x  1 Câu 15: Đáp án B  x  1  2t  Ta có:  :  y  2  t  t   z  2t   mà H    H  2t  1;  t  2; 2t   AH   2t  3;1  t; 2t  1 La ̣i có u    2; 1;  và AH   nên ép cho AH.u     2t  3  t    2t  1   t   H 1; 3;  Câu 16: Đáp án D Ta có n P   2;a;3 và n Q   4; 1; a   Khi đó  P    Q   n P n Q    a   a     a  1 Câu 17: Đáp án A Ta có M thuô ̣c tia Oz  M  0;0; t   t    d  M;  P    t6   t  thỏa mañ t   M  0;0;3 Câu 18: Đáp án C YCBT  y '  3x  4x  m  0, x   a 30  m  '   3m  Câu 19: Đáp án A Ta có sin x  tan xdx   cos x dx   d cos x   ln cos x  C nên A đúng cos x Câu 20: Đáp án B  x  1 t '  Ta có: d1 :  y   2t '  t '   z  3 t'   kt  t '  t  kt   t '     giải ̣  t   2t '   t  1  2t   t '  t '    Do đó để d1 cắ t d thì nghiê ̣m t  2, t '  phải thỏa mañ kt  t '  k  Câu 21: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 1 Với x  0, x  thì P  x x  x 13 13  13    x   x  x x  x x   Câu 22: Đáp án D Do C  d : x 1 y z     C  1  2t;  t;  t  2 1 Ta có CA   2t; t  3;  t  1 ;CB   2t  1; t  2;  t    CA;CB    3t  7;3t  1; 3t   Ta có SABC  CA;CB  2  CA;CB     2   3t     3t  1   3t  3  32  27t  54t  59  32  27  t  1   t  1  C 1;1;1 2 2 Câu 23: Đáp án A Go ̣i I là tâm đường tròn nô ̣i tiế p tam giác ABC cũng là tâm đường tròn đáy của hiǹ h nón Go ̣i E là trung điể m của AC đó BE  AB2  AE  8a P S AB  BC  CA  16a  r  ABC  p Dựng IM  AB  AB   SMI   SMI  450 Mă ̣t khác IM  r  3a  SI  IM tan 450  3a Vâ ̣y V N   SI.r  9a 3 Câu 24: Đáp án D Điề u kiê ̣n 2  x  Ta có y '     x ; y '   x2     x2  x   x  Ta có y  2   2; y    2; y   0; y  2  2M2 2; m  2  M  m  2  Câu 25: Đáp án B ĐK: x  1 Khi đó BPT  log  x  1  log x    log x 1   x 1   x  x 1 Do đó nghiê ̣m của BPT là: 1  x  Câu 26: Đáp án D Go ̣i H là trung điể m ca ̣nh AD đó SH  a và SH  AD Mă ̣t khác  SAD    ABCD  Suy SH   ABCD  Dựng HK  BC suy  SKH   BC Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 12 Do đó SBC ;  ABCD  SKH  30 Khi đó HK tan 300  SH  a  HK  3a  AB Vâ ̣y VS.ABCD  SH.SABCD  2a 3 Câu 27: Đáp án B Mă ̣t phẳ ng (Q) qua M  5;0;  và vuông góc với IM có phương trình là 3x  y  15      Suy cos  P  ;  Q   cos n p ; n Q  6  10     P;Q  600 Câu 28: Đáp án D Ta có MN   2;3;1 ; MP   6;9;3 suy MP  3MN nên M, N, P thẳ ng hàng suy khẳ ng đinh ̣ D sai Câu 29: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy lim y   đó a  x  Đồ thi ̣hàm số cắ t Oy ta ̣i điể m  O;c   c  Đồ thi ̣hàm số có điể m cực tri ̣suy b 0b0 2a Câu 30: Đáp án D Hàm số cho xác định liên tục đoạn  2; 4 Ta có y '   x   2;   x   2;  2x   1;    x 3 x  2x  x  2x   2x   y '   Mà y    2; y    ln  4; y    ln   y  2  2;4 Câu 31: Đáp án A a Ta có d  I;  BCC 'B'   d  A;  BCC 'B'    2  d  A;  BCC ' B'    a Kẻ AP  BC  P  BC   d  A;  BCC ' B'    AP  AP  a Lăng tru ̣ tam giác đề u ABC.A ' B'C '  A ' A   ABC  và ABC để u  sin 600  AP 2AP   AB   2a AB  VABC.A 'B'C'  A 'A.SABC  A 'A AB2 sin 600  3a Câu 32: Đáp án B Ta có z   3i  w  z1.z  1  2i   3i    i  M 8; 1 nên B sai Câu 33: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 13 Ta có I   x  x dx    t dt  1  x2 d  x2    21 2  td   t    2t dt t3  3 Câu 34: Đáp án B Do  2i là nghiê ̣m của PT nên ta có 1  2i   b 1  2i   c   3  4i  b  2bi  c  b  c     bc 3  2b   Câu 35: Đáp án D  x2   x  x2  4 Điề u kiê ̣n:  Ta có y   x  4x   x  4x  3 x  x   x  4x     Ta có lim y  lim y   y  là tiê ̣m câ ̣n ngang của đồ thi ̣hàm số x  x   x  1 L  Ta có  x  4x  3 x  x      x  là tiê ̣m câ ̣n đứng của đồ thi ̣hàm số Do đó đồ  x 3   thi ̣hàm số có tiê ̣m câ ̣n đứng là x  , tiê ̣m câ ̣n ngang là y  Câu 36: Đáp án D Kí hiê ̣u H1 là hiǹ h phẳ ng giới ̣n bởi các đường y  x, y  0, x  Kí hiê ̣u H là hình phẳ ng giới ̣n bởi các đường y   x , y  0, x  Khi đó thể tić h V cầ n tiń h chiń h bằ ng thể tić h V1 của khố i tròn xoay thu đươc̣ quay hiǹ h  H1  xung quanh tru ̣c Ox cô ̣ng với thể tić h V2 của khố i tròn xoay thu đươ ̣c quay hiǹ h  H  xung quanh tru ̣c Ox 2 Ta có V1   x dx và V2     x dx  V  V1  V2   x dx     x dx 2 1 Câu 37: Đáp án C f '  x    x  1 e x  f  x   xe x Khi đó đă ̣t I   xe x dx  ux du  dx   I  xe x   e x dx  xe x  e x   x  1 e x  C Đă ̣t  x x dv  e dx v  e   Do đó a  1, b  1  a  b  Câu 38: Đáp án D  x 1   x  1  x 1   Hàm số đã cho xác đinh    1  x  ̣  x   1  x   x        Câu 39: Đáp án C Ta có: + Hàm số y  log2 x xác đinh ̣  x   A đúng Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 14 + Xét log x  x  x  x , lưu ý kiế t quả 2x  x   2x  x  B sai + Hàm số y  log2 x có tâ ̣p giá tri ̣là  C đúng + Xét log x  x   x  x 1 , phương triǹ h có hai nghiê ̣m phân biê ̣t là x  1, x   D đúng Câu 40: Đáp án C Giả sử w  a  bi  a, b  z   a  bi  1  2i  z  3i a   b  3 i a   b  3 i  1  2i  a   b  3   2a  b  3 i    2i 5 zz 2 2 a   b  3    2a  b  3    a  2b     2a  b  3  100   a  2b    2a  b   12  a  2b    2a  b   55 2  5a  5b  30b  55  a  b  6b  11  a   b    20 Câu 41: Đáp án D Đồ thi ̣hàm số y  f  x  gồ m phầ n Phầ n 1: Lấ y phầ n của (C) nằ m Ox Phầ n 2: Lấ y đố i xứng phầ n đồ thi ̣(C) dưới tru ̣c Ox qua Ox Dựa vào đồ thi ta ̣ thấ y f  x   m có nghiê ̣m và chỉ m  hoă ̣c  m 1 Câu 42: Đáp án C BC  AB  AB  CE Ta có   AB  SC CE  AB  CE   SAB  Khi đó   CE  SA Áp du ̣ng ̣ thức lươ ̣ng tam giác vuông ta có: SC2  SE.SB  SD SC2 SE SC2   , tương tự SE SA SB SB2 La ̣i cả CA  AC  2a; VS.ABC  SC.SABC  a 3 VS.CDE SE SD SC2 SC2 4     Khi đó VS.ABC SB SA SB2 SA 2a Do đó VS.CDE  a  3 Câu 43: Đáp án B Giả sử M  a; a  suy phương trình OM : y  ax Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 15  x x3  a a3 Khi đó diê ̣n tích khu vườn là S    ax  x dx   a      a   0 a Khi đó OM  10 Câu 44: Đáp án A Áp du ̣ng công thức diê ̣n tích tứ diê ̣n   1 VMNPQ  MN, PQ.d  MNlPQ  sin MN; PQ  30000  cm3   602.h  30000  h  50  cm  6 Khi đó lươ ̣ng bi ̣cắ t bỏ là V  VT  VMNPQ  r h  30  111, 4dm3 Câu 45: Đáp án C  x  y  t  1  y  t y   2t y   3y   P Ta có       2 x  2xy  3y  t  1  2 Để phương trình có nghiê ̣m thì  '   2y2  6y    y   P  12 Câu 46: Đáp án D Dễ dàng viết phương đường thẳng d : x 1 y  z    4 Vì B  d  B  3b  1; 4b  2; 4b   kế t hơ ̣p B   P  , thay vào tìm đươ ̣c b  1  B  2; 2;1 Go ̣i A’ là hình chiế u của A lên mă ̣t phẳ ng (P), mă ̣t phẳ ng (P) có vecto pháp tuyế n n P   2; 2; 1 cũng là vecto phương AA’ nên AA ' : x 1 y  z    , tương tự tìm đươ ̣c A '  3; 2; 1 Do điể m M 2 1 nhìn đoa ̣n AB dưới góc 900 nên MA2  MB2  AB2  MB2  AB2  MA2  AB2  A'A2  A'B2  x  2  t  Đô ̣ dài MB lớn nhấ t M  A '   MB  :  y  2 với t  Dò đáp án thấ y I   MB   z   2t  Câu 47: Đáp án C Ta có: m  ex  f x x 1 Xét hàm số f  x  ta có: f '  x   xe x  x  1  f '  x    x   f 0  Đồ ng thời: lim f  x   , lim f  x     tiê ̣m câ ̣n đứng: x  1 x 1 x 1 La ̣i có: lim f  x   , lim f  x    tiê ̣m câ ̣n ngang y  x  x  Số nghiê ̣m của phương trình e x  m  x  1 là số điể m chung giữa đường thẳ ng y  m và đồ thi ̣ hàm số y  f  x  Dựa vào bảng biế n thiên hàm số y  f  x  , m  và m  là giá tri ̣cầ n tìm Câu 48: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 16 Dựng hệ trục tọa độ Oxy (hình vẽ khó, em tự vẽ nhé) Gọi S(x) diện tích thiết diện mặt phẳng có phương vng góc với trục Ox với khối nước, mặt phẳng cắt trục Ox điểm có hồnh độ h  x  Ta có: h  x R  r hx r   h  x  R  r , vì thiế t diê ̣n này là nửa đường tròn bán kính r  S  x    R h h 2h 2 9 Thể tích lươ ̣ng nước chứa bình là V   S  x  dx  10  x  dx  200 0 h  10 10 9 9  x 2  10 x  100  20x dx      200x  10x   60  cm   200 200   Câu 49: Đáp án B Go ̣i M, N là trung điể m của AB, CD Dễ dàng chứng minh (DMC) và (ANB) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB và CD  Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là I nằ m đường thẳ ng MN Tiń h đươ ̣c MN  DM  DN  DB2  BM  DN  3a  BI2  AI2  BM  BI2  4a  x Đă ̣t MI  x    2 2 2 DI  CI  DN  IN  9a   3a  x   4a  x  9a   3a  x   x  7a a 85  R  BI  3 Câu 50: Đáp án A Giả sử u  a  bi với a, b  Từ giả thiế t đầ u bài z  w  z  w Ta có ̣ sau:  z    u  w   a b     a  1  a  2a    a     z  w  u 1  a  12  b    w  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 17 ... x  có bảng biến thi? ?n hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?  x - y''  + -  y -1  -1 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Giá trị lớn hàm số C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực... Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Từ đồ thị hàm số ta suy hàm số đạt cực tiểu x  , cực tiể u ta ̣i x  Câu 2: Đáp án A Ta thấy đồ thị hàm số đồng biến nên... số y  x  2x  Khẳ ng đinh ̣ nào sau đúng? A Hàm số đồng biến  1;  B Hàm số đồng biến  ;  C Hàm số nghịch biến  1;1 D Hàm số nghịch biến  0;   Câu 15: Trong không gian với