Chương 1.1. Động học chất điểm

Chương 1.1. Động học chất điểm Chương 1.1. Động học chất điểm Chương 1.1. Động học chất điểm Chương 1.1. Động học chất điểm Chương 1.1. Động học chất điểm Chương 1.1. Động học chất điểm Chương 1.1. Động học chất điểm

CHƯƠNG 1.1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Nguyễn Xuân Thấu -BMVL HÀ NỘI 2017 NỘI DUNG - Một số khái niệm - Vận tốc - Gia tốc - Các dạng chuyển động đặc biệt MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Cơ học – động học Cơ học: nghiên cứu dạng chuyển động đơn giản vật – chuyển động Cơ học chia thành phần: động học, động lực học, tĩnh học Động học nghiên cứu đặc trưng chuyển động (phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo, đường đi, vận tốc, gia tốc), không xét đến nguyên nhân gây thay đổi trạng thái chuyển động MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.2 Chuyển động cơ, hệ quy chiếu, chất điểm Chuyển động chuyển dời vị trí vật không gian theo thời gian  Để xác định vị trí vật không gian, phải chọn “vật mốc” gắn với hệ tọa độ  Để xác định vị trí vật theo thời gian, phải có đồng hồ gắn với “vật mốc” để đo thời gian Hệ quy chiếu: Là hệ thống gồm vật mốc, hệ tọa độ gắn với vật mốc đồng hồ đo thời gian, dùng để xác định vị trí vật khác MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.2 Chuyển động cơ, hệ quy chiếu, chất điểm Trạng thái chuyển động đứng yên vật có tính chất tương đối, tùy thuộc hệ quy chiếu chọn Để đơn giản nghiên cứu chuyển động vật, người ta đưa vào khái niệm chất điểm – vật có kích thước không đáng kể điều kiện toán MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.3 Phương trình chuyển động Vị trí M chất điểm thời điểm t thường xác định véc tơ bán kính:      r  OM  x i  y j  z k Hoặc tọa độ (trong hệ tọa độ Descartes chẳng hạn): M(x, y, z) Hệ tọa độ Descartes MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.3 Phương trình chuyển động  Khi chất điểm chuyển động, véc tơ bán kính r tọa độ x, y, z thay đổi liên tục:   r  r  t   x  f (t)   y  g(t)  z  h(t)   Các hàm gọi phương trình chuyển động chất điểm Cho biết quy luật thay đổi vị trí chất điểm không gian theo thời gian MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.4 Phương trình quỹ đạo – đường Quỹ đạo chất điểm đường liên tục, biểu diễn vị trí chất điểm chuyển động không gian Chuyển động chất điểm gọi thẳng, tròn cong tùy thuộc dạng quỹ đạo thẳng, tròn cong Phương trình quỹ đạo phương trình mô tả dạng quỹ đọa chất điểm, xác định quan hệ tọa độ không gian x, y, z chất điểm: f(x,y,z) = const Có thể tìm dạng tường minh phương trình quỹ đạo cách khử thời gian t phương trình chuyển động MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.4 Phương trình quỹ đạo – đường Ví dụ: Xác định quỹ đạo biết PTCĐ có dạng:  x  5t   3x  15t   y  3x  13    y  15t   y  15t  Vậy, quỹ đạo đường thẳng (d): y  3x  13 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.4 Phương trình quỹ đạo – đường 10 Hoành độ cong Giả sử chất điểm chuyển động cong.Chọn điểm O cố định làm gốc tọa độ, chiều dương hướng theo chiều chuyển động, vị trí điểm M xác định giá trị đại   s Đại lượng s gọi số cung OM hoành độ cong chất điểm s = s(t), thời điểm ban đầu chất điểm trùng O s(t) quãng đường chất điểm khoảng thời gian t CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 4.2 Chuyển động thẳng biến đổi đều: Gia tốc : Vận tốc: 21   a  const v  v o  at Phương trình chuyển động: x  x  v t  at o o 2 Quãng đường : s  v o t  at 2 Công thức độc lập thời gian : v  v o  2as CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 4.3 Rơi tự do: Gia tốc:   a  g  const; g  10m / s Vận tốc: Quãng đường: 22  Thời gian rơi: v  gt; v  s  gt 2h t g Vận tốc chạm đất: v  2gh CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 4.4 Chuyển động tròn Chuyển động tròn chuyển động có quỹ đạo tròn a Vận tốc góc: 23  t  t   t  s  MM    Ứng với góc quay: MOM  Đại lượng: gọi vận tốc góc trung bình t  Ký hiệu: tb  t CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 4.4 Chuyển động tròn a Vận tốc góc: Vận tốc góc tức thời (khi t  ):  d   lim  t 0 t dt Vận tốc góc có giá trị đạo hàm góc quay hời gian Đơn vị: rad/s 24 2 T     T 2 Trong chuyển động tròn đều: Chu kỳ: thời gian chất điểm vòng tròn: Tần số: số chu kỳ đơn vị thời gian: CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 4.4 Chuyển động tròn a Vận tốc góc: Vectơ vận tốc góc tức thời: 25   Phương: vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo; Chiều: theo quy tắc đinh ốc; Độ lớn:  d dt Điểm đặt: tâm quỹ đạo; CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 4.4 Chuyển động tròn a Vận tốc góc: Mối quan hệ vận tốc dài vận tốc góc: s  R  26 s  v  lim  R lim  R t 0 t t 0 t      R  OM  v   R CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 4.4 Chuyển động tròn a Vận tốc góc: Mối quan hệ vận tốc góc gia tốc pháp tuyến: v  R  an    2 R R R t2 Tính góc quay:    dt  tb t 27 t1 Trường hợp   const ta có chuyển động tròn   t CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 4.4 Chuyển động tròn b Gia tốc góc:       o Gia tốc góc trung bình:  tb   t  t   d  Gia tốc góc tức thời:    () ' dt  28 Phương: song song với véc-tơ vận tốc góc     Chiều:     ND ;     CD Độ lớn: đạo hàm vận tốc góc  = ’ Điểm đặt: tâm quỹ đạo;      R  v CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 4.4 Chuyển động tròn b Gia tốc góc: Quan hệ gia tốc góc gia tốc tiếp tuyến: dv d  R d at   R  R dt dt dt 29 Dưới dạng vec-tơ    a t   R CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 4.4 Chuyển động tròn Trong trường hợp   const , ta có chuyển động tròn biến đổi đều:   0   t; 30   0 t  t ; 2  02  2 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 4.5 Chuyển động ném xiên Gia tốc: 31 a x  a a y  g  Vận tốc:  v x  v0x  v0 cos  v  v y  v 0y  a y t  v0 sin   gt  CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 4.5 Chuyển động ném xiên Phương trình chuyển động: Phương trình quỹ đạo: 32  x  v 0x t  v cos .t    y  v sin .t  gt g  Parabol y  x.tan   x 2v0 cos  Độ cao cực đại (khi vy = 0): Tầm xa (khi y = 0): L  x max h max v0 sin   2g v 02 sin 2  g CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 4.5 Chuyển động ném xiên Nhận xét: •Tầm xa lớn góc ném  = 45o •Có góc ném:  (900 - ) cho tầm xa •Khi  = 0, ta có chuyển động ném ngang •Khi  = 90o, ta có chuyển động ném đứng 33 CÁC BÀI TẬP CẦN LÀM (SÁCH BÀI TẬP VLĐC LƯƠNG DUYÊN BÌNH, TẬP 1.4, 1.5, 1.6, 1.8, 1.11, 1.13, 1.14, 1.15, 1.20, 1.21, 1.22, 1.25, 1.26 34 HẾT 35 ... chuyển động đặc biệt MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Cơ học – động học Cơ học: nghiên cứu dạng chuyển động đơn giản vật – chuyển động Cơ học chia thành phần: động học, động lực học, tĩnh học Động học. .. trí chất điểm không gian theo thời gian 1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.4 Phương trình quỹ đạo – đường Quỹ đạo chất điểm đường liên tục, biểu diễn vị trí chất điểm chuyển động không gian Chuyển động. .. chuyển động  Khi chất điểm chuyển động, véc tơ bán kính r tọa độ x, y, z thay đổi liên tục:   r  r  t   x  f (t)   y  g(t)  z  h(t)   Các hàm gọi phương trình chuyển động chất điểm