Tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán Đoàn Trí Dũng

Môn thi: TOÁN LỚP TOÁN OFFLINE THẦY ĐOÀN TRÍ DŨNG Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN 03 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi A1B1C1D1 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC tích V1 Gọi A2 B2C2 D2 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác B1C1D1, C1D1 A1 , D1 A1B1 , A1B1C1 tích V2 Tương tự tứ diện An BnCn Dn tích Vn với n số tự nhiên lớn Tính giá trị P  lim V  V1  V2   Vn  n A V Câu 2: Đồ thị hàm số y  A 126 B V 125 x2  x  x3  x  B 27 C V 26 D Đáp án khác có đường tiệm cận? C D Câu 3: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: 2x  2x  A y  B y  x2 x2 x3 2x 1 C y  D y  x2 x2 Câu 4: Hàm số y  A m  mx  nghịch biến khoảng xác định giá trị m bằng: xm B m  C m  D 1  m  22017 x Câu 5: Tính tích phân  f  x  dx biết f  x    2017 x 2 1 x  x  22018  22018  22018  log e log e ln B C 2017 2017 2017 Câu 6: Tìm số phức z biết rằng: 1  i  z  z  5  11i A D 22017  2017 ln A z   7i B z   3i C z   3i D z   4i Câu 7: Hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  AA '  2a Tính thể tích khối chóp B ' ACD ' A 2a 3 B 5a C 7a3 D 4a 3 Câu 8: Cho số thực x, y thỏa mãn điều kiện y  0, x2  x  y  12  Tìm giá trị nhỏ của: P  xy  x  y  17 B 9 C 15 D 5 A 12 Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  2x , y   x trục tung A  B  C  D  ln ln ln 2 ln Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M  2; 1;1 Phương trình mặt phẳng qua hình chiếu M trục tọa độ là? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D Đáp án khác BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – NGUYỄN HỒNG QUÂN – TRẦN ĐÌNH KHÁNH   Câu 11: Tập xác định hàm số y  log  x tập hợp sau đây? A  2; 2 B  ;     2;    Câu 12:Cho hàm số f  x   x 2015  t C D  2;  \ 2  t  12016  t  2017 dx Khẳng định sau đúng?  t  32018  A Hàm số có điểm cực tiểu x  B Hàm số có điểm cực đại x  C Hàm số nghịch biến  0;2  D A, B, C Câu 13: Người ta gập miếng bìa hình chữ nhật kích thước 60 x 20 hình ảnh để ghép thành hộp hình hộp đứng tích lớn Hỏi diện tích toàn phần hình hộp bao nhiêu? x y y x 20 A 1450 (đvdt) B 1200 (đvdt) C 2150 (đvdt) D 1650 (đvdt) x  m   x  m 4  x  2x  m 1 Câu 14: Phương trình A Vô nghiệm với m  B Có nghiệm thực với m  C Có nghiệm thực với m  D Có thể có nhiều hai nghiệm thực x  mx  m1   Câu 15: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  m3  x  m  có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân? A m  B m  C m  D Đáp án khác Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vector a , b thỏa mãn a  1; b  3; a  b  Tính độ dài vector u  a  b A 10 B D Đáp án khác C 11 Câu 17: Cho phương trình e  x  x Các giá trị a để phương trình có hai nghiệm trái dấu là? A a  B a  C a  D Đáp án khác ln a Câu 18: Tính thể tích vật thể Hình (b) biết mặt cắt theo phương vuông góc với trục thẳng đứng có kích thước Hình (a) A 50 B 60 C 80 D 90 10cm 5cm 3cm Hình (a) Hình (b) Câu 19: Biết f '  x   f    Tính giá trị f  e  1 f e2   x  1  ln  x  1  1  A 1  ln 1  ln 3 B 1  ln 1  ln 3 Câu 20: Số a  22017  có chữ số? A 607 B 608  C  ln 2ln D 1  ln 1  ln 3 C 609 D Đáp án khác BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – NGUYỄN HỒNG QUÂN – TRẦN ĐÌNH KHÁNH Câu 21: Lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AA '  2a ; AB  AC  a BAC  1200 Tính khoảng cách từ A đến  A ' BC  biết hình chiếu điểm A ' mặt  ABC  trùng với trực tâm H tam giác ABC a a B a D Đáp án khác C Câu 22: Tìm m để y  x3 – x  1 – m  x  m cắt A A' trục hoành điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 D' thỏa mãn: x  x  x  2 2   A m    ;1 \ 0 B m   4   C m  ;1 \ 0 D Đáp án khác Câu 23: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' tích Gọi   hình nón có tâm đường tròn đáy trùng với tâm hình vuông ABCD , đồng thời điểm A ' B ' C ' D ' nằm đường sinh hình nón hình vẽ bên Giá trị nhỏ thể tích   bao nhiêu? B' C' A B 9 2 9 B C 16 Câu 24: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số phương án sau: x2  A y  x 4 x 1 B y  x 4 x C y  x 4 x D y  x 1 x 1 Câu 25: Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận? x2  A B C A Câu 26: Cho hàm số f  x  liên tục D C D Đáp án khác D có  f  x  dx  Khẳng định sau đúng? A c   0;1 , f  c   B  f 1  x  dx   xf  x  dx  D A, B, C đú 1 x có hai đường tiệm cận? x  2x  m B m  C m  Câu 27: Tìm m để đồ thị hàm số y  A m  1 C D Đáp án khác BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – NGUYỄN HỒNG QUÂN – TRẦN ĐÌNH KHÁNH Câu 28: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng  P  chứa AB qua trọng tâm G tam giác VS ABMN có giá trị VS ABCD 1 3 A B C D 4 log3 x log 27 x Câu 29: Cho phương trình Cho phương trình Khẳng định sau đúng?  log9 3x log81 27 x A Phương trình có hai nghiệm thực dương B Phương trình có nghiệm thực dương C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình vô nghiệm Câu 30: Miền diện tích tô màu hình vẽ giới hạn đường cong đường thẳng diện tích bao nhiêu? SAC cắt SC, SD M, N Tỷ lệ x 1 , y  4, x  4, S   ln x 1 81 x 1 C y  , y  4, x  4, S   ln x 1 64 A y  x 1 , y  4, x  4, S   ln x 1 16 x 1 D y  , y  4, x  4, S   ln x 1 27 B y  Câu 31: Một khối lập phương có cạnh 1m chứa đầy nước Đặt vào khối khối nón có đỉnh trùng với tâm mặt lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện tính tỉ số thể tích lượng nước trào lượng nước khối lập phương ban đầu  12 A B 12  C D   BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – NGUYỄN HỒNG QUÂN – TRẦN ĐÌNH KHÁNH Câu 32: Cho điểm M 1;1;1 , N  2;0; 1 , P  1;2;1 Gọi Q cho MNPQ hình bình hành Tìm tọa độ điểm Q A  2;3;3 B  2; 3; 3 C  2; 3;3 D  2;3;3 Câu 33: Một khối gỗ hình trụ bán kính đáy r  , chiều cao Người ta khoét rỗng khối gỗ hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn nửa hình cầu Tính tỉ số thể tích lại khối gỗ khối gỗ A B C D Đáp án khác Câu 34: Cho hàm số y  e x Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số có tập giá trị  0;  C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D Đạo hàm hàm số y  e x1 Câu 35: Cho A  1;2; 3 ; B  3;1;1 ; C  3;0; 3 Khi điểm M thỏa mãn MA  3MC  AB là:  11 3   13 5   13   11 1  A M  B M  C M  D M  ; ;  ; ;  ; ; 7  ; ;   2   2   2   2  Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có điểm A  0;1;0  ; B  0; 1;1 C  2;1;1 ; D 1;2;1 Khi thể tích tứ diện ABCD là: A B Câu 37: Biết hàm số f  x  liên tục C e2017 1 2017 có  f  x  dx  hỏi  A B C 4 D   x f ln  x  1 dx bằng? x 1 D Đáp án khác Câu 38: Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy 20cm, bên đựng lượng nước Biết nghiêng thùng cho đường sinh hình trụ tạo với mặt đáy góc 450 nước lặng, mặt nước chạm vào hai điểm A B nằm hai mặt đáy hình vẽ bên Hỏi thùng đựng nước tích cm3? A 16000 B 12000 C 8000 D 6000 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác cân A, mặt  SBC  vuông góc  ABC  thỏa mãn điều kiện SA  SB  AB  AC  a; SC  a Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC ? A 4 a B  a C 2 a D 8 a Câu 40: Cho a  log2 3, b  log3 Tính giá trị A  log15 20 theo a b ab  ab  ab  A B C D Đáp án khác a  b  1 a  b  1 a  b  1 BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – NGUYỄN HỒNG QUÂN – TRẦN ĐÌNH KHÁNH Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a a C a B D A a 2 Câu 42: Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x3  x  3mx  có cực đại, cực tiểu với hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện  x1  1 x2  1  3 A m  B m  3 Câu 43: Hàm số y  ln A y  2x    C m  D m  2 x   x có đạo hàm hàm số sau đây? B y  C y  D y  x x 1  x x 1 x 1  x x 1 Câu 44: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  16 A y  x  16 B y  x  12 C y  x  10 D y  x  12 2 2 Câu 45: Tính tích phân: I   x3   x  dx 3 B C 2 Câu 46: Giải phương trình sau tập số phức: z   i  1 z   i  1 z  i  A D Đáp án khác D A, B, C i C z    2 x2  x    Câu 47: Tìm giá trị lớn hàm số y  đoạn   ;2  x 1   10 B C D Đáp án khác A 3 1  Câu 48: Tìm mô-đun số phức z   3i   3i  2  103 103 103 D Đáp án khác A B C 2 Câu 49: Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính B  z1  z2 A z  i i B z    2 10 10 D Đáp án khác C Câu 50: Theo di chúc, bốn người hưởng số tiền 1,05 tỷ đồng chia với tỷ lệ sau: Người đầu người thứ hai ; Người thứ hai người thứ ba ; Người thứ ba người thứ tư Với số tiền nhận được, bốn người gửi tiết kiệm ngân hàng thời hạn năm với mức lãi suất sau: Người đầu gửi lãi suất 6% năm, người thứ hai gửi lãi suất 3% tháng, người thứ ba gửi lãi suất 1,5% quý người thứ tư gửi lãi suất 0,5% tháng Tổng số tiền bốn anh em sau năm bao nhiêu? A 1.412.810.079 đồng B 1.174.365.010 đồng C 1.405.136.856 đồng D 1.411.112.198 đồng A 10 B BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – NGUYỄN HỒNG QUÂN – TRẦN ĐÌNH KHÁNH ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU HỎI KHÓ C B D C B D A D B D Câu Câu Câu 11 Câu 16 Câu 21 Câu 26 Câu 31 Câu 36 Câu 41 Câu 46 Câu Câu Câu 12 Câu 17 Câu 22 Câu 27 Câu 32 Câu 37 Câu 42 Câu 47 C D D A A A D A D B D A D C A B A A B A Câu Câu Câu 13 Câu 18 Câu 23 Câu 28 Câu 33 Câu 38 Câu 43 Câu 48 Câu Câu Câu 14 Câu 19 Câu 24 Câu 29 Câu 34 Câu 39 Câu 44 Câu 49 C A C D B A B A A A Câu Câu 10 Câu 15 Câu 20 Câu 25 Câu 30 Câu 35 Câu 40 Câu 45 Câu 50 A A B B C A C B C A Câu 1: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi A1B1C1D1 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC tích V1 Gọi A2 B2C2 D2 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác B1C1D1, C1D1 A1 , D1 A1B1 , A1B1C1 tích V2 Tương tự tứ diện An BnCn Dn tích Vn với n số tự nhiên lớn Tính giá trị P  lim V  V1  V2   Vn  n 27 126 V V C 125 26 V V V Ta chứng minh rằng: V1  ;V2   ; đó: 27 27 27 A V D Đáp án khác B   1  n  1 1  27   V P  lim V 1     n   lim V  V1  V2   Vn   lim V  27 n  n  n  27 27 27    26  27     22017 x Câu 5: Tính tích phân  f  x  dx biết f  x    2017 x 2 1 A  1 22018  log e 2017 f  x  dx  B 1 22018  log e 2017 2017 x dx   22017 x dx   2 C x  x  22018  ln 2017 D 22017  2017 ln 22017 x 22017 x 22018    log e 2017 ln 1 2017 ln 2017 Câu 8: Cho số thực x, y thỏa mãn điều kiện y  0, x2  x  y  12  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  xy  x  y  17 B 9 C 15 D 5 A 12 Từ giả thiết ta có: y  x2  x  12   4  x  Khi P  x3  x  x  có P  12 Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x , y   x trục tung A  B  C  D  ln ln ln 2 ln Xét phương trình hoành độ giao điểm: x   x  x  x   có nghiệm x  BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – NGUYỄN HỒNG QUÂN – TRẦN ĐÌNH KHÁNH  2x 1 x2 Diện tích hình phẳng cần tìm: S   x  x  dx     3x     ln 2  ln   Câu 13: Người ta gập miếng bìa hình chữ nhật kích thước 60 x 20 hình ảnh để ghép thành hộp hình hộp đứng tích lớn Hỏi diện tích toàn phần hình hộp bao nhiêu? x y y x 20 A 1450 (đvdt) B 1200 (đvdt) C 2150 (đvdt) D 1650 (đvdt) Giả sử hình hộp với đáy hình bình hành có góc  Khi thể tích hình hộp lớn diện tích đáy 2  x y  30  lớn Ta có diện tích đáy là: S  xy sin         225 Đẳng thức xảy đáy     hình vuông với cạnh x  y  15 Diện tích toàn phần hình hộp 1650 (đvdt) 2 x2   m   x  m  x2  x  m  Câu 14: Phương trình x  mx  m 1  A Vô nghiệm với m  B Có nghiệm thực với m  C Có nghiệm thực với m  D Có thể có nhiều hai nghiệm thực 2 x  m   x  m Ta có: x mx m1  x2  mx  m    x2  m  x  2m   Sử dụng hàm đặc trưng ta thu được: x  mx  m   x   m   x  2m  x  x  m   Câu 23: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' tích Gọi   hình nón có tâm đường tròn đáy trùng với tâm hình vuông ABCD , đồng thời điểm A ' B ' C ' D ' nằm đường sinh hình nón hình vẽ bên Giá trị nhỏ thể tích   bao nhiêu? 9 A 2 C 9 B 16 A' B' D' C' A D Đáp án khác B D C BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – NGUYỄN HỒNG QUÂN – TRẦN ĐÌNH KHÁNH E A' F H I A Giả sử hình lập phương có tâm hình vuông ABCD điểm I đỉnh A ' nằm đường sinh EF hình nón hình vẽ Do hình lập phương tích đó: AA '  HI  1, A ' H  AI  Đặt EH  x theo định lý Thales ta có: Thể tích khối nón là: Xét hàm số f  x    x 1  r EI      x   x  1 x2 EH A ' H x 2  x 1     FI   r EI FI x  FI  x   x  1    x  1 x2 x  ta có: f '  x   x  Thể tích khối nón là:  x   x  1 x3 Thể tích vật thể cần tìm là: V   10  2   80 Câu 20: Số a  22017  có chữ số? A 607 B 608 Do thể tích khối nón đạt giá trị nhỏ 10cm 5cm 3cm Hình (a) Hình (b)  cm  C 609  số chữ số b  Số chữ số a  có tất 608 chữ số 2017 9 (đvtt) Câu 18: Tính thể tích vật thể Hình (b) biết mặt cắt theo phương vuông góc với trục thẳng đứng có kích thước Hình (a) A 50 B 60 C 80 D 90 2017 D Đáp án khác Mặt khác: 607  2017 log  607.1775  608 1 x có hai đường tiệm cận? x  2x  m A m  B m  C m  D Đáp án khác Ta có tiệm cận ngang y  để có hai tiệm cận ta có tiệm cận đứng Câu 27: Tìm m để đồ thị hàm số y  BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – NGUYỄN HỒNG QUÂN – TRẦN ĐÌNH KHÁNH Nếu m  , ta có tiệm cận đứng x  Nếu m  phương trình mẫu số = có nghiệm Do tổng nghiệm bắt buộc nghiệm  nghiệm  ta có tiệm cận đứng x  a  Nếu m  mẫu số vô nghiệm tiệm cận đứng Vậy chọn A Câu 38: Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy 20cm, bên đựng lượng nước Biết nghiêng thùng cho đường sinh hình A B trụ tạo với mặt đáy góc 450 nước lặng, mặt nước chạm vào hai điểm A B nằm hai mặt đáy hình vẽ bên Hỏi thùng đựng nước tích cm3? A 16000 B 12000 C 8000 D 6000 Do mặt nước song song với mặt đáy hình trụ nghiêng góc 45 nên ta thấy chiều cao hình trụ đường kính đường tròn đáy Do ta có đáp án A Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác cân A, mặt  SBC  vuông góc  ABC  thỏa mãn điều kiện SA  SB  AB  AC  a; SC  a Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC ? A 4 a B  a C 2 a D 8 a S C A H B Vì AB  AC  SA nên hình chiếu A  SBC  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC Lại có  SBC  vuông góc  ABC  mà tam giác ABC cân A nên AH   SBC  H trung điểm BC Như H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC Do tam giác SBC vuông S a a  AH  Khối chóp A.SBC chóp có cạnh bên 2 AB  a Vậy chọn đáp án A AB  AC  SA nên ta có công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp R  AH Khi dùng Pythagoras ta BH  BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – NGUYỄN HỒNG QUÂN – TRẦN ĐÌNH KHÁNH 10 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Câu 14: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y  x  x  m2  đồng biến x3 khoảng 1;   A B C D x Câu 15: Biết y  F  x  nguyên hàm hàm số f  x   xe đồng thời F 1  Đồ thị hàm số y  F  x  đồ thị phương án sau? A B C D Câu 16: Một hình trụ có đáy hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh a Tính thể tích khối trụ đó, biết chiều cao khối trụ a? 1 A a 3 B a 3 C a 3 D a3 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi   mặt phẳng qua điểm M  2; 1;  song song với mặt phẳng  Q  : x  y  3z   Phương trình mặt phẳng   là: A x  y  z  11  B x  y  3z  11  C x  y  3z  11  D x  y  3z   Câu 18: Số phức z thỏa mãn z  z   3i có phần ảo bằng? A 3 B C 3i Câu 19: Giải bất phương trình log  x  x   ? D 2i A x   x    B x   6;1   C x   D x   Câu 20: Hình đa diện hình vẽ bên có tất mặt? A 20 mặt B 12 mặt C 18 mặt D mặt Câu 21: Khẳng định sau luôn với a, b dương phân biệt khác 1? A b  a logb a B a  bln a C log a b  logb a D a logb  blog a LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 2/6 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Câu 22: Cho đồ thị hàm số y  h  x  Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo hình vẽ) bằng? A C 1  h  x  dx   h  x  dx B  h  x  dx 1 0 1 1  h  x  dx   h  x  dx D   h  x  dx   h  x  dx Câu 23: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng D giới hạn đường y  x  , trục hoành, x  x  quanh trục Ox là? 5 A   x  1 dx B C    x  1 dx  x  1dx 2 D    x  1 dx 2 Câu 24: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ bên Xác định giá trị tham số m cho phương trình f  x   m có bốn nghiệm phân biệt? A  m  C 2  m  B  m  D  m  Câu 25: Số phức liên hợp số phức z  1  i  là: 15 A z  128  128i B z  128  128i C z  1 D z  128  128i a , CA  a Khi đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục CA là? Câu 26: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông C có đường cao kẻ từ C h  A l  a B l  2a C l  3a Câu 27: Kết phép tính tích phân  ln  x  1 dx  a ln  b,  a, b  D l  2a  giá trị ab3 bằng: 3 B C D 2 Câu 28: Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt chung đỉnh hình hộp S1 , S2 , S3 A  Khi hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có bán kính r bằng? A S1S S S3 S3 S1   S3 S1 S2 B  S1S2 S S3 S3 S1  2     S3 S1 S2  1  S1  S  S3  S1  S  S3 D 4 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M  3, 0,  , N  0, 0,  Tính độ dài đoạn C thẳng MN A MN  B MN  C MN  D MN  10 Câu 30: Phương trình mặt phẳng   qua điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 3 là? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 3/6 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Câu 31: Cho hàm số f  x  liên tục có nguyên hàm 1 0 Biết f 1  đồng thời ta có  xf  x  dx  Tính giá trị tích phân I   xf '  x  dx ? A B C Câu 32: Diện tích hình phẳng S hình vẽ bên là: b D b A S    f  x  dx B S   f  x  dx a a a b C S   f  x  dx D S    f  x  dx b a Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  x  x  , y  x y  x  ? 37 11 C 35 13 D A B x dx và t  x  x 1 1 Câu 34: Cho tích phân I   Mê ̣nh đề nào sau đúng? A I   5t dt B I    t  t  dt C I    2t  2t  dt 1 D I    2t  2t  dt Câu 35: Diện tích toàn phần khối lập phương 96cm2 Khi thể tích khối lập phương là? A 24 3 B 64 D 48 C 24 Câu 36: Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a; AD  a Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy, góc SB mặt phẳng đáy 450 Tính thể tích khối chóp 3a 6a C 3a3 D 3 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng   : x  y  z   ,    : x  y  z  16  A 2a B Khoảng cách hai mặt phẳng      là: A 14 B 14 C Câu 38: Biết hàm số f  x  liên tục có nguyên hàm D 23 đồng thời thỏa mãn điều kiện  f  x   f   x   cos x Tính I   f  x  dx ?  A B C Câu 39: Giá trị tham số thực m để bình phương số phức z  A Không tồn m B m  9 C m  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 D  m  9i 1  i  D m  9 số thực? Trang 4/6 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  m  có bán kính R  Tìm giá trị m A m  4 B m  D m  C m  16 25 Câu 41: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho   mặt phẳng qua điểm N 1; 2;3 cắt ba tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho tam giác ABC Phương trình mặt phẳng   là? A x  y  3z   B x  y  z   C 3x  y  z   D x  y  3z  Câu 43: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối chóp bằng? A 2a B 2a Câu 44: Tính z biết i  z  z   2a C D 2a z 3 A B C D Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có tam giác ABC cân A, cạnh bên a Biết khoảng cách từ đỉnh S tới mặt đáy  ABC  hai lần đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC đồng thời SAB, SAC vuông B C Tìm giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC? a Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm M 1, 2,3 ba mặt phẳng có A Rmin  a Câu 46: B Rmin  a C Rmin  a D Rmin  phương trình là:  P  : x  y   0,  Q  : y  z   0,  R  : z  x   Viết phương trình mặt phẳng   qua M đồng thời cắt ba mặt phẳng  P  , Q  ,  R  Q theo ba giao tuyến ba A đường thẳng 1 ,  , 3 đôi cắt điểm A, B, C cho M trọng tâm tam giác ABC ? A   : x  y  z  40  R M C B   : x  y  z  40  C   : 3x  12 y  z  42  D   : x  y  12 z  52  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 B P Trang 5/6 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Câu 47: Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ O cắt đồ thị hàm số y  điểm phân biệt A B cho O trung điểm AB ? A y  x B y  2 x C y  x D y   x Câu 48: Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục có nguyên hàm điều kiện sau: g 1  2, f  x   2x 1 hai x 1 đồng thời thỏa mãn x2  g  t  dt Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành x độ x  đồ thị hàm số y  f  x  A y  x B y  x  C y  x  D y  x  Câu 49: Cho tứ diện O ABC có OA  OB  OC  a đôi vuông góc Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho tứ diện xoay xung quanh cạnh OA? A  a3 B  a3 C  a3 D 12 2 a 3 x2 yz y2 zx z2 xy Câu 50: Cho số thực x, y, z khác đôi phân biệt đồng thời thỏa mãn 3  27 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A B  x  1 x2   y  1 y2  C LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017  z  1 z2 ? D Trang 6/6 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 C B ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 8 B C C D B D 11 D 12 A 13 A 14 C 15 A 16 B 17 C 18 B 19 A 20 B 21 D 22 C 23 C 24 A 25 A 26 D 27 A 28 A 29 C 30 D 31 C 32 B 33 A 34 C 35 B 36 B 37 B 38 C 39 D 40 C 41 B 42 B 43 44 45 46 47 48 A A A A B C ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÁC CÂU KHÓ 49 B 50 B Câu 44 Ta có: i  z  z   i z  z   iz  2 10 C z   i z Lấy module hai vế ta được: z 3 i z  z  A z   z  z  z    z  Chọn A 2 Câu 45 Giả sử H hình chiếu S mặt phẳng đáy Khi có tam giác ABH ACH vuông B C Gọi E trung điểm BC Khi ta áp dụng hệ thức lượng (Với AE=h ) ta có: AE AH  AB  AH  S a2 h a4 a4 Vì SH  2h đó: SA  4h   4h 2  2a h h Mặt khác, đỉnh A,B,C,H,S nhìn SA góc vuông SA  a Do vậy: Rmin  a Chọn A nên bán kính mặt cầu R  Câu 46 Ta có đường thẳng giao tuyến là: LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 C E B A x  t x   t x  t    1 :  y   t ,  :  y  t ,  :  y  t z  t z  t z   t     A  a,  a, a   Vậy ta gọi tọa độ điểm:  B   b, b, b   C  c, c,  c  Áp dụng công thức trọng tâm ta hệ phương trình:  a c  2b 1   2bca 11   a  4, b  , c  2  2  ab2c  3   I H A M C B Trang 1/2 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389  11 11   5  Vậy: A  4, 2,  , B   , ,  , C  , ,   phương trình mặt phẳng:   : x  y  z  40   2  2 2 Câu 48 Phương trình TT là: y  f ' 1 x  1  f 1 đơn giản f 1   g  t  dt  Đặt G  t  nguyên hàm g  t  đó: f  x   x2  g  t  dt  G  x   G  x  x  f '  x   xG '  x   G '  x   xg  x   g  x   f ' 1  g 1  g 1  g 1  2 Vậy ta có phương trình tiếp tuyến là: y  f ' 1 x  1  f 1   x  1  y  x  Chọn C Câu 49 Xét điểm H OA OH  x Xét thiết diện mặt phẳng qua H vuông góc với OA cắt khối chóp hai điểm D, E Cho tam giác HDE quay quanh trục OA ta hình tròn tâm O bán kính HD Lại có: OH  x  HA  HD  HE  a  x Vậy: S  x   SHDE    a  x  Thể tích khối A D H E E O H C D a a tròn xoay: V   S  x  dx     a  x  dx  0  a3 B Biện luận: Học sinh tưởng tượng khối nón có h  a, R  a việc xử lý nhanh chóng dễ dàng Tuy nhiên này, cách giải cách giải tổng quát cho khối hình x2 yz y2 zx z2 xy Câu 50 Ta có: 3  27   x2 y z     x3  y  z  xyz  x3  y  z  3xyz  yz zx xy   2  x  y  z   x  y    y  z    z  x    x  y  z  Do vậy:  x  1 P x2  y  1  y2  z  1  z2 1 1  1  y z  z x2  x2 y 1   2         2     y z x2 y z x y z x x y z  1   xy  yz  zx   xyz  x  y  z   1   xy  yz  zx   P   2       2       2 x y z xyz x y z x y z   2 2 1 1 1 1 1 1   P                  1  Vậy Chọn B x y z x y z x y z  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017 Trang 2/2 LỚP TOÁN THẦY DŨNG ÔN LUYỆN THI THPTG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI THỬ LẦN 09 Môn: Toán Mã đề thi: 999 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề gồm có trang Họ tên: Số báo danh: Câu Cho số phức z = 2017 + 2017i Module số phức là? √ √ √ A 2017 B 2017 C 2017 Câu Cho hàm số y = √ D 2017 2x − có đồ thị (C) Mệnh đề sau sai? x−2 A (C) có tiệm cận đứng đường thẳng x = B (C) có tiệm cận ngang đường thẳng y = C (C) có tâm đối xứng điểm I(2, 2) D (C) cắt trục tung điểm có tung độ âm Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + B y = x3 + C y = x2 + D y = log2 x Câu Nguyên hàm hàm số y = sin x cos x là? A − cos 2x + C B sin x + C C cos2 x + C D sin 2x + C Câu Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định đúng? A a < 0, b > 0, c < 0, d > B a < 0, b < 0, c > 0, d > C a < 0, b > 0, c > 0, d > D a < 0, b < 0, c < 0, d > Câu Cho a, b số thực dương khác Chọn khẳng định đúng? A log2 (ab) = log2 a log2 b B log2 (ab) = log2 a − log2 b log2 a C log2 (ab) = log2 b D log2 (ab) = log2 a + log2 b f (x)dx = Câu Biết A −7 f (x)dx = Tính B −3 f (x)dx? C D Câu Hàm số sau đồng biến tập số thực? Trang 1/6 - Mã đề thi: 999 A y = log2 (ex + 1) C y = log2 ex + B y = log2 x D y = log4 (x4 + 1) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu có tâm I(1, 2, 3) tiếp xúc với trục hoành Ox A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 13 C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 10 D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = Câu 10 Cho biết z = (2 + i)(1 − i)2 Tìm module số phức w = z + i? √ √ √ √ A 13 B 29 C 10 D Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng ∆ qua A(1, 2, 3) song song với hai mặt phẳng (P ) : 2x − y − z − = 0, (Q) : x + y − = x−1 y−2 z−3 = = 1 x−2 y−3 z C ∆: = = 1 −3 x−2 y−1 z−6 = = −1 x−2 y−1 z−3 D ∆: = = −1 −3 A ∆: B ∆: Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆ : y−2 z x = = mặt phẳng (P ) : x + y − z − = Khẳng định sau đúng? A ∆ nằm (P ) B ∆ // (P ) C ∆ vuông góc (P ) D ∆ cắt không vuông góc (P ) Câu 13 Cho biết 1 a dx = ln với a, b ∈ Z+ đồng thời a2 + b2 = 100 Mệnh đề đúng? x(x + 1) b A a+b=7 B 2a + b = 11 C ab = 48 Câu 14 Biết a = log2 3, b = log2 log1500 2250 = D a + 2b = 14 m + na + pb m, n, p, q, r ∈ Z Tính + qa + rb giá trị biểu thức P = m + n + p + q + r? A P =9 B P = 10 C P = 11 f (2x)dx? f (x)dx = Tính Câu 15 Biết A D P = 12 B D −1 C Câu 16 Đạo hàm hàm số y = ln(x2 + 1) là? A x2 +1 B x2 x +1 C 2x +1 x2 D x2 +1 Câu 17 Hàm số sau có cực trị? A y = ln(x2 − 1) B y = log2 x C y = x3 + x + D y = x3 + 2x2 + x + Câu 18 Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ sau Khẳng định sau sai? Trang 2/6 - Mã đề thi: 999 A Số cạnh đa diện chia hết cho B Khối mười hai mặt có mặt hình ngũ giác C Chỉ khối đa diện có mặt tam giác D Các khối đa diện có mặt đối xứng tâm đối xứng Câu 19 Tìm m để phương trình m = | ln x| có hai nghiệm phân biệt? A 00 C m>1 D 1