Tuyển tập phiếu ôn tập thi THPT Quốc gia 2017 môn Toán Lê Bá Bảo

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 01 M¤N TO¸N Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Nội dung đề bài, đáp án trích từ đề thi thử trường toàn quốc, nguồn tài nguyên Page Toán Học Bắc Trung Nam, Page CLB Giáo viên trẻ TP Huế tư liệu tham khảo quý thầy cô đăng internet! Xin chân thành cảm ơn! Câu 1: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị y hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D -2 -1 O x Câu 2: Cho hàm số y  ax4  bx2  c  a   có bảng biến thiên đây: x y   1 0     y  Giá trị a, b, c tương ứng là: A a  1; b  4; c  B a  1; b  2; c  1 C a  1; b  2; c  D a  1; b  4; c   Câu 3: Một kẽm hình vuông ABCD có cạnh 30  cm  Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn A x   cm  B x   cm  C x   cm  D x  10  cm  x x  3 2  3 2 Câu 4: Cho hàm số f  x        có đồ thị  C  Trong khẳng định sau,  3     khẳng định đúng? A f  x  đồng biến  B Đường thẳng y  tiệm cận ngang  C   10  D Đồ thị  C  qua điểm A  0;  , B  2;    Câu 5: Bác An đầu tư 67 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 5,99% quý Hỏi sau năm rút tiền lãi bác An thu tiền lãi? (giả sử lãi suất hàng quý không đổi) A 39,707 triệu đồng B 24,699 triệu đồng C 58,004 triệu đồng D 9,2 triệu đồng C Đồ thị  C  tiếp xúc với trục Ox Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 9x   m  1 3x  m  có nghiệm thực phân biệt x1 ; x2 cho x21  x2  C m  9; m  Câu 7: Tìm hàm số F  x  , biết F '  x    2  x    x  1 A m  9; m  9 B D m  3; m   3 A F  x   1 B F  x     C   C x  2x  2x  x  C C F  x   D F  x      C 2x  x  2x  x  Câu 8: Ông An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng  Câu 9: Biết cos 2x   sin2x dx  a  ln b  a; b  ; b   Giá trị a2  b2 A B 10 C 12 D Câu 10: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  z ? A B C D 8m Câu 11: Điều kiện để số phức z có điểm biểu diễn thuộc phần tô đậm (kể bờ) hình vẽ bên A z có phần ảo không nhỏ phần thực B z có phần thực không nhỏ phần ảo có môđun không lớn C z có phần thực không nhỏ phần ảo D z có môđun không lớn y -3 x O -1 -1 -2 -3 -4 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn biểu thức P   z   z A 15 B C 20 D 20 Câu 13: Các khối đa diện loại p; q xếp theo thứ tự tăng dần số mặt là: A 3; 3 , 3; 4 , 3; 5 , 4; 3 , 5; 3 B 3; 3 , 4; 3 , 3; 4 , 5; 3 , 3; 5 C 3; 3 , 3; 4 , 4; 3 , 3; 5 , 5; 3 D 3; 3 , 4; 3 , 3; 4 , 3; 5 , 5; 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SBD Mặt phẳng  P  chứa AG song song với BD , cắt SB, SC , SD B ', C ', D ' Tìm tỉ số thể tích khối S.AB ' C ' D ' khối S.ABCD A k  B k  C k  D k  9 27 Câu 15: Cho tam giác ABC cạnh hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC (M thuộc AB, N thuộc AC , P , Q thuộc BC ) Gọi S phần mặt phẳng chứa điểm thuộc tam giác ABC không chứa điểm thuộc hình vuông MNPQ Tính thể tích vật thể tròn xoay quay S quanh trục đường thẳng qua A vuông góc với BC 810  467 3 3 54  31 B C D    24 96 96 12 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC có AB  2; AC    1200 Biết góc SBC ABC  với tan   Tính bán kính mặt cầu ngoại BAC A     tiếp hình chóp S.ABC A B C D Câu 17: Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán 2017, ban dự án đường hoa Nguyễn Huệ, quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh dự định xây dựng khối cầu có bán kính m để trưng bày hoa tươi xung quanh, để tiết kiệm diện tích Ban quản lý xây hình trụ nội tiếp mặt cầu Tính bán kính hình trụ cho khối trụ tích lớn A r  B r  32 C r  D r  x   t  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y   t Đường thẳng d z   t  qua A  0;1; 1 cắt vuông góc với đường thẳng  Phương trình sau phương trình đường thẳng d ?  x  5t  A  y   5t  z  1  8t   x  t  B  y   t  z  1  2t   x   5t  D  y   5t  z   8t  x   C  y   t   z  10  t Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;  cắt ba tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ Viết phương trình mặt phẳng  P  A x y z    1 B x y z    C x y z   0 D x y z   0 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x     y     z  1  36 2 mặt phẳng  P  : 3x  y  z  m  Tìm m để mặt phẳng  P  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn A m  20 B m  C m  36 - HẾT - D m  20 Cố gắng lên em! Thầy mệt em mệt hơn! Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 01 M¤N TO¸N BẢNG ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án D C D D A C B B A A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D B C A A C B B A ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Dựa vào đồ thị đồng thời áp dụng định nghĩa quy tắc ta suy hàm số cho có điểm cực trị  Chọn đáp án D Câu 2: Kiểm tra đồ thị hàm số có điểm cực trị  0;1 ; 1;  ;  1;   Chọn đáp án C Câu 3: Ta có: DF  CH  x, FH  30  2x  pDHF  15 Thể tích khối lăng trụ hình vẽ là: V  SFDH EF  30 15 15  x 15  x 15  30  x   15   30 15 15  x   x  15  ; x   ;15     15  Xét hàm số f  x    15  x   x  15  ; x   ;15     x  10 Ta có: f '  x   2 15  x  2x  15   15  x   2 15  x  3x  30  ; f '  x      x  15 Bảng biến thiên: Dựa vào BBT, max f  x   125 x  10 Do thể tích khối lăng trụ hình vẽ lớn  15   ;15      x  10  cm  Khi Vmax  750 cm3  Chọn đáp án D Câu 4: (A): f     f 1  nên f  x  không đồng biến  Khẳng định (A) sai (B): lim f  x    , lim f  x    nên  C  TCN Khẳng định (B) sai x x (C): f  x   0, x   nên  C  không tiếp xúc với trục Ox Khẳng định (C) sai (D): f    2, f     10  10 nên  C  qua A  0;  , B  2;  Khẳng định (D)    Chọn đáp án D Câu 5: Áp dụng công thức lãi kép, số tiền thu (cả vốn lẫn lãi) là: T  A(1  r )N với tiền gửi A  67 triệu đồng, lãi suất r  0,0599 , N  2.4  kỳ Ta được: T  106,707 triệu đồng⟹ Số tiền lãi bằng: T  A  39,707 triệu đồng  Chọn đáp án A        Câu 6: Ta có: PT  9x  3x  m.3x  m   3x 3x   m 3x    3x  3x  m   m  32   3x   x1  Với x1   x22   x2  2    x  m  32    m   Chọn đáp án C   3   dx  Câu 7: Ta có: F  x     dx   dx  2 2   x    x  1    x 2 x       2 2  3  x   d  x      x  1 d  x  1    C 2x  x   Chọn đáp án B x2 y   Từ giả thiết ta có 2a  16  a  2b  10  b  a2 b2  64  y  E1  y 2  y x   1  Vậy phương trình elip Khi diện tích dải vườn 64 25 y  64  y  E1   Câu 8: Giả sử elip có phương trình giới hạn đường  E  ;  E  ; x  4; x  diện tích dải vườn 4 5 S  2 64  x2 dx   64  x2 dx Tính tích phân phép đổi biến x  8sin t , ta 20 4   3 3 S  80    Khi số tiền T  80    100000  7652891,82  7.653.000 6  6   Chọn đáp án B   4    cos x   sin x  d 1  sin2 x  1    sin x   ln  ln dx   dx   Câu 9: Ta có: I    sin x  sin2 x  sin2 x 2 0  a  0; b  Vậy a2  b2   Chọn đáp án A Câu 10: a  b2  a  b2  a  Đặt z  a  bi  a, b   , ta có: z  z  z  a  b  2abi  a  b  a  bi    2ab  b 2 2 2   a  a   a   1 1     z   z    i  z    i Vậy có số phức thỏa mãn 2 2  b  b  b     2  Chọn đáp án A Câu 11: Gọi z  x  yi ;  x  ; y    Điểm M  x; y  biểu diễn z mặt phẳng tọa độ  x  y  Từ hình vẽ ta có:   y  x  Chọn đáp án B Câu 12: Gọi z  x  yi;  x  ; y    Ta có: z   x2  y   y   x2  x    1;1 1  x   y  1  x   y  1  x   1  x  1  x   1  x  ; x    1;1 Hàm số liên tục   1;1 Ta có: P   z   z  Xét hàm số f  x   ta có: f   x   1  x   2 với x   1;1   x     1;1 1  x   4 Ta có: f  1  2; f  1  6; f     20  Pmax  20  5  Chọn đáp án D Câu 13: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần số mặt khối đa diện là: Khối tứ diện 3; 3 , khối lập phương 4; 3 , khối tám mặt 3; 4 , khối mười hai mặt 5; 3 khối hai mươi mặt 3; 5  Chọn đáp án B Câu 14: Gọi O tâm hình hình hành ABCD SG Do G trọng tâm SBD nên   G SO trọng tâm SAC  C ' trung điểm SC S C' + Qua G dựng B ' D '/ / BD  B '  SB, D '  SD   thiết diện cần tìm tứ giác AB ' C ' D ' Do G trung điểm B ' D '  SAB'C '  SAD 'C '  SAB'C ' D' V 2V SA SB ' SC ' Suy ra: S AB'C ' D '  S AB'C '   2VS ABC SA SB SC VS ABCD D' G B' D C O A B  Chọn đáp án C Câu 15: Thể tích vật thể tròn xoay quay S quanh trục đường thẳng AH hiệu thể tích khối nón quay tam giác ABC thể tích khối trụ quay hình vuông MNPQ quanh trục đường thẳng AH Gọi độ dài cạnh hình vuông x MN AN CN NP Khi đó:   1  1 A BC AC CA AH x x M   1  x  3 A N 2 x 1 810  467 B Q  V         x   2 24 2  Chọn đáp án A Câu 16: Gọi M trung điểm cạnh S  BC  AM  BC  SAM   BC  SM BC    BC  SA  Suy SBC ; ABC  SMA    Theo giả thiết: tan   H P K SA  SA  AM.tan  AM   12 Ta có: BC  AB2  AC  AB.AC.cos BAC C A α M  BC  a BC ABC :  R  R  :  sin BAC bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Vậy bán kính mặt cầu R   Chọn đáp án A  R '  I R .tan    AB.cos BAM Xét C C B SA2  B R' O Câu 17: Ta có : Xét hàm số  h2   h3 V   r h    R   h  4 h    V ( h)  4 h   h3  V ( h)  4  3 h2 , h   0; R   V ( h)   h  Bảng biến thiên : h V ( h) V ( h) Từ bảng biến thiên, suy Vmax   3 2R  32 32 h  r 3  Chọn đáp án C   Câu 18: Ta có: u  (1;1; 1) ; Gọi M    d  M(1  t ;  t;1  t)  AM  1  t ;1  t ;  t      u  AM  u AM    t   t    t   t   x  t   Đường thẳng d có vec tơ phương AM  1;1;  qua A  0;1; 1  d :  y   t  z  1  2t   Chọn đáp án B Câu 19: Gọi A  a; 0;  ; B  0; 0; b  ; C  0; 0; c   a; b; c   Mặt phẳng  P  có phương trình đoạn chắn x y z    Vì M 1; 2;    P  nên    a b c a b c Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương ; ta a b c 6 1     33   27  abc  162 Do đó, VOABC  abc  27 a b c abc abc a  x y z  Dấu "  " xảy      b  Vậy  P  :    a b c c    Chọn đáp án B Câu 20: Mặt cầu S tâm I  4; 7;  1 bán kính R  Mặt phẳng  P  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn mặt mặt  P  qua tâm I mặt cầu, đường tròn giao tuyến gọi đường tròn xích đạo Khi I  4;7;  1  S   m  20  Chọn đáp án A Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 02 M¤N TO¸N BẢNG ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án D A B D C D D D B A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D B C B D A C C A D ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ, có tiệm cận đứng x  a  0; tiệm cận ngang y  b   c c Mặt khác  C   Oy   0;    a   c   a a  Chọn đáp án D Câu 2: Sử dụng phép biến đổi đồ thị từ đồ thị y  f  x  suy đồ thị y  f  x  0;  ta có kết f  x   max f  x   0;3 0;3  Chọn đáp án A Câu 3: Sau năm, 50 m2 diện tích trồng, Luân thu hoạch 900 x  30 x2  kg  Xét hàm số g( x)  xf  x   900x  30x2 , x   0;    g( x)  900  60x  g( x)   x  15 Bảng biến thiên : x g( x)  15   6750 g( x) Từ bảng biến thiên, suy g( x)max  6750 x  15  Chọn đáp án B  b b a2 Câu 4: Ta có P   log a b    log b  Đặt x    Vậy b  a2 x  a  a a a2  2 2  a2 x  Suy ra: P   log a a x    log x  log a a2  log a x  log x  xa      a     2     log a x    log x x  log x a   2      log a x      log x a   2 2  1  1 Đặt t  log a x  loga   P   t  2     Xét hàm số f  t    t       , với t t   12  t  1   1 t   0;   có f   t    t    12      t    t t t3    t   0;   t   0;   t   0;      Ta có:     2t  4t  3t    f  t   2t  t     t  1 t   0;    t   0;       t   2      t t t t 6         t t t t t t t 6                 Từ suy f  t   f 1  60 , nên P  60 Dấu "  " xảy  log a x  nên x  a hay b  a  b  a3 a  Chọn đáp án D Câu 5: Ta có: s    s   23  s     Chọn đáp án C  s  3  78125; s  t   s   2t  2t     s t  s 0 Câu 6: Ta có: log 5.2 x   24  x  log  log 5.2x  24  log  x 2x  x  5.2 x   24 2x x 2x     5.2     x     x  log Khi đó: S  42 x1 1  42 x2 1  42.11  42.log2 31  24,25  Chọn đáp án D b  Câu 7: Ta có:   f  x  dx     a  b  f  x  dx số  A sai a  f   x  dx  f  x   C; C     B sai   f  x dx    F  x   C   f  x   C sai b  f   x  dx  f  x  a  Chọn đáp án D b a  f b  f a  128  t  Câu 8: Gọi v  t  vận tốc viên đạn Ta có v '  t   a  t   9,8 Suy v  t   9,8t  C Vì v    98 nên C  98 Vậy v  t   9,8t  98 Gọi T thời điểm viên đạn đạt độ cao lớn Tại viên đạn có vận tốc Vậy v T   Suy T 98  10 9,8 ( s ) Vậy quãng đường L mà viên đạn 10 L  2S    9,8t  98  dt  980  m   Chọn đáp án D k   Câu 9: Ta có: V1    e x k ln  e2x   e2k   dx       V ex   2  0 k Theo giả thiết: V1  2V2   e2k      e2k   8  2   ln  e2x   e2k  dx       2  k  2k   e  11  k  ln11  k  ln11   Chọn đáp án B  z 1  1  x x   y  iz  z   i  z   z    i    Câu 10: Ta có :  2 4 x  y  3  z  i   z  i   z y     z Vậy có số phức thỏa điều kiện đề  Chọn đáp án A Câu 11: Gọi M điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Từ điều kiện: z  m    x  m  y    x  m   y   M thuộc đường tròn  C1  có tâm I1  m;  , bán kính R1  Từ điều kiện:   i  z   i   1  i  z  1 i   z  i   z  i  1 i  x2   y  1   M thuộc đường tròn  C2  có tâm I  0;1 , bán kính R2  Để tồn hai số số phức thỏa mãn điều kiện đề khi tồn hai điểm M , điều xãy chi C  C  cắt hai điểm phân biệt  R1  R2  I1I  R1  R2   I1I   Ta có: I1I   m;1  I1I  m2    m2     m2   m  2 2; 2 \0    Chọn đáp án D Câu 12: Gọi z  x  yi;  x; y    có điểm M  x; y  biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết z   i  z  3i  M  : 2x  y    x  1   y  1 2  x2   y    x  y   suy Với O gốc tọa độ, có: z  d  O;    7 22  42  5 7 z     i z max 10 10 Câu 13: Hình lăng trụ đứng với đáy hình thang vuông với hai đáy có độ dài khác nên đáy không tồn đường tròn ngoại tiếp Vậy hình không tồn mặt cầu ngoại tiếp  Chọn đáp án C Câu 14:Gọi H hình chiếu vuông góc D lên D cạnh AB  DH  a C 2a Khối tròn xoay nhận quanh hình bình hành ABCD quanh trục AB tích A 45 H 3a K B thể tích khối trụ có đường sinh DC bán kính đáy DH (hai hình nón bù trừ nhau)   Vậy V  HK. DH  DC. DH  3a. a 2  6 a3  Chọn đáp án B Câu 15: Gọi M trung điểm BD theo tính chất trọng tâm G ta có GM  CM 1 1  VG ABC  VC ABC  VA BCC  AB CB.CC 3 3 1 AB.BC.CC  VABCD ABCD   18 18 18  Chọn đáp án D D' C' A' B' M G D Cách khác: (Phương pháp tọa độ) C Gọi A  0;0;0  , B 1;0;0   Ox, D  0;1;0   Oy, A'  0;0;1  Oz Xác định tọa độ   ABC '  V G, viết phương   d G;  ABC '  SABC ' G ABC ' 1    d G;  ABC '   AB, AC '   18 2  trình A B  Câu 16: Tính thể tích phần hình nón không chứa nước, từ suy chiều cao h ' , chiều cao nước chiều cao phễu trừ h ' Công thức thể tích khối nón: V   R h Gọi bán kính đáy phễu R , chiều cao phễu h  15  cm  , chiều cao nước phễu ban đầu 1 h nên bán kính đáy hình nón tạo lượng nước R Thể tích phễu thể tích 3  nước V   R2 15  5 R2 cm3   R  15 V1       R2 cm3 Suy thể tích   27     V 26 130  R2   R2 cm3   V 27 27 27 Gọi h ' r chiều cao bán kính đáy khối nón không chứa nước, ta có phần khối nón không chứa nước V2  V  V1  5 R2  V h' r h '3 h '3     h R V h 15  Chọn đáp án A   Từ (1) (2) suy h '  Câu 17: Ta có diện tích đáy bằng:  53  7  26  h1  15  26  0,188  cm   18: Ta M1  1; 2;  ; M2  1; 2; 3  ; M3 1; 2; 3  có:   74 cm2 Vậy V  40.74  2960 cm3  Chọn đáp án C Câu 1 Suy ra:  M1 M2   0; 4; 6  ,    M1 M3   2; 0; 6   M1 M2 , M1 M3    24; 12;    6; 3;     Mp  M1 M2 M3  qua M1  1; 2;  nhận n   6; 3;  làm vectơ pháp tuyến, có phương trình: 6x  3y  2z    Chọn đáp án C Câu 19: Ta có:  ABC  :   x y z     bcx  acy  abz  abc  a b c Lúc đó: d2 O;  ABC     1 1 a b2 c abc   a2 b2 c  a2  b2  c   dmax  2 2 2 b c a c a b abc 3  Chọn đáp án A Câu 20:  Để ý  P  / / Q  Đường thẳng  có vectơ phương u   4;1;1 A  0;1;0     u  nP Ta có:    / /  P  Mặt khác:  A   P  d A;  P    d A;  P   d A ;  Q   d A;  Q            Vậy  song song cách hai mặt phẳng  P   Q   có vô số mặt cầu có tâm nằm  , đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng  P   Q   Chọn đáp án D Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 03 M¤N TO¸N Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Nội dung đề bài, đáp án trích từ đề thi thử trường toàn quốc, nguồn tài nguyên từ sách ôn thi TNTHPT 2016 (Thầy Đoàn Quỳnh chủ biên), Page Toán Học Bắc Trung Nam, Page CLB Giáo viên trẻ TP Huế tư liệu tham khảo quý thầy cô đăng internet! Xin chân thành cảm ơn! Câu 1: Cho hàm số y  ax4  bx2  c  a   có đồ thị hình y vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  x C a  0, b  0, c  O D a  0, b  0, c  x1 Với điểm M  x; y  thuộc  C  , xét điểm x2 M  x  2; y  1 Trong hàm số sau, tìm hàm số có đồ thị tạo điểm M Câu 2: Kí hiệu  C  đồ thị hàm số y  A y  x2 x1 B y  x2 C y  x D y  x x2 Câu 3: Tìm hàm số dạng y  ax3  bx2  cx  d (a, b, c , d số, a  0) cho f  x  hàm số lẻ, đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y  9x  16 điểm A  2;  A f  x   x3  5x B f  x   2x3  x C f  x   2x3  9x D f  x   x3  3x Câu 4: Kí hiệu M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  cos x Tính M  m A B y  sin x  C D Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x B y  C y   D y  log x  y (C) x x -3 -1 O x Câu 6: Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo công thức 3 t   Q  t   Q0   e  , với t khoảng thời gian tính Q0 dung lượng nạp tối đa (pin   đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? B t  1,2h C t  1h D t  1,34h A t  1,54h x2 Câu 7: Cho hàm số G  x    cos t dt Đạo hàm G  x  A G  x   2x cos x C G  x   x cos x B G  x   2x cos x D G  x   2x sin x Câu 8: Tại nơi gió, khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi công cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v  t   10t  t , t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v  t  tính theo đơn vị mét/phút ( m /p ) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu A v   m/p  B v   m/p  C v   m/p  D v   m/p  Câu 9: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x2 y  x Tính thể tích khối tròn xoay tạo  H  quay quanh Ox   A   x  x dx  đvtt  C     x  x dx  đvtt    B   x  x dx  đvtt    D   x  x dx  đvtt  Câu 10: Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất nghiệm phương trình z4  16  A B 16 C D 32 Câu 11: Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn cho hình vẽ bên Hỏi tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z   4i thể đường tròn hình vẽ bốn hình vẽ đây? y x -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 A B y y 2 1 O -3 -2 -1 -3 -2 x x -1 O -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 C D y y 2 1 x O -3 -2 -1 -1 x O -3 -2 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z   i  z  3i Tính môđun nhỏ z  i A B 10 C D 10 Câu 13: Tính diện tích tất mặt hình đa diện loại 3; 5 có cạnh 2a B S  16 3a2 C S  3a2 D S  3a2 Câu 14: Cho hình lăng trụ ABC.ABC tích V , M điểm cạnh AA cho   MA  AM Tính thể tích khối M.BCCB V V 2V 3V A B C D 3 A S  3a2 Câu 15: Cho hai đường tròn  C1  tâm O1 , bán kính ,  C2  tâm O2 , bán kính nằm hai mặt phẳng  P1  ,  P2  cho  P1  / /  P2  O1O2   P1  ; O1O2  Tính diện tích mặt cầu qua hai đường tròn đó, B 20 A 24 C 16 D 12   600 Biết hai mặt Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, BAD phẳng  SDC   SAD  vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , góc SC mặt đáy 450 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.BCD 7 7 A 7 B C Câu 17: Một người kĩ sư muốn thiết kế bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng hình vẽ bên, kích thước r , h thay đổi Tính nguyên liệu để D 7 h r làm bồn xăng (tính theo V ) A 48 V B 36 V C 16 V D 52 V Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;  , B  1; 4;  , C  0;1;  Tính diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 11 11 B S  A S  Câu 19: Trong không gian với hệ tọa 7 Oxyz , C S  độ 21 bốn đường D S  cho thẳng x 1 y z x  y 1 z  x y 1 z x 1 y  z  ; d3 :  ; d3 : Có   ; d2 :      1 1 1 1 1 2 2 đường thẳng cắt bốn đường thẳng cho? A B C D vô số d1 : Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S :  x  1   y  1 2  z  x   t  đường thẳng  :  y  Hỏi có mặt phẳng   chứa    tiếp xúc với mặt cầu  z  3t  S  ? A B C - HẾT - D vô số Cố gắng lên em! Tất tốt đẹp thôi! Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 03 M¤N TO¸N BẢNG ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án D C D B C A B C D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D B C B D B B A B ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Dựa vào đồ thị suy hệ số a   loại phương án C Hàm số có điểm cực trị  ab  , a   b  Mặt khác: C   Oy  O  0;   c   Chọn đáp án D  x  x   x  x  2  x     Câu 2: Ta có: M  x; y    x  2; y  1    y  1  x1 x  x     y  y   x    Vậy M   C  : y  x  Chọn đáp án C Câu 3: Do f  x  hàm lẻ  nên dễ suy b  d  Từ đó, f    f      a  1; c  3 Vậy f  x   x3  3x  Chọn đáp án D Câu 4: Biến đổi y  sin x   cos x  sin x   sin 2 x Đặt t  sin 2x  t  1;1 , x   Ta có hàm số g  t   t   t , t    1;1  f   t    t  t2   t  nghiệm nhất, nên  1;1 f   t   vô nghiệm Do f  1  0, f 1  nên M  2, m   M  m   Chọn đáp án B Câu 5: Đồ thị  C  qua A 1;  , B  1;  , cắt Oy điểm  0;   Chọn đáp án C 3 t 3 t   Câu 6: Pin nạp 90% tức Q  0,9Q0  0,9Q0  Q0   e    e  0,9   3t 3t  ln 0,1  t   ln 0,1  1, 54  h   Chọn đáp án A e  0,1  x2     Câu 7: Đặt  cos t dt  F  t   F  t   cos t   cos t dt  F x  F    G  x   F  x 2x  2x.cos x2  x cos x  x cos x  Chọn đáp án B Câu 8: Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động t  , thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất t1 Quãng đường khí cầu từ thời điểm t  đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu t1 tiếp đất t1  t13 10t  t dt  5t   162  t  4,93  t  10,93  t  Do v  t     t  10  nên chọn t  Vậy bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu v    10.9  92   m/p   Chọn đáp án C x  Câu 9: Xét phương trình hoành độ giao điểm x  x   x  1    x Suy V    x 2 1   dx    x  x dx    x  x dx 0  Chọn đáp án D Câu 10: z2  Ta có: z  16   z  z      z1   z2  2  z3  2i  z4  2i  z  4  2  2   z1  z2  z3  z4  16  Chọn đáp án B Câu 11: Dựa vào hình vẽ, tập hợp tất điểm M  x; y  biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường tròn có phương trình:  x     y    2 Ta có: z   4i   x     y   i có điểm M  x  3; y   biểu diễn mặt phẳng tọa độ Ta biểu diễn:  x     y      x    1   y      2 2  M  C  :  x  1   y    2 Với phương trình vậy, ta thấy đáp án B thỏa mãn  Chọn đáp án B Câu 12: Gọi z  x  yi;  x; y    có điểm M  x; y  biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết z   i  z  3i suy M  : 2x  y   Ta có: z  i  x   y  1 i có điểm M  x; y  1 biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: 2x  y    2x   y  1    M   : 2x  y   Vậy z  i  d O;    3 22  42  , z   i 10 10  Chọn đáp án D  2a  Câu 13: Đa diện loại 4; 3 bát diện Diện tích mặt  3a Vậy diện tích tất mặt hình đa diện 3a  Chọn đáp án B Câu 14: Do MA / / BC  VM.BCCB  VA.BCC ' B'   1 Ta có: VA ABC  d A;  ABC  SABC  V  VA.BCCB  V  VA ABC  V 3  Chọn đáp án C C A C A M M B B A' C' B' C' A' B' Câu 15: Đặt IO1  x   x   2 2 O2 A P1   x  IB  O1 B  R   R   x  2 2 2  x  IA  O A  R   R    x       2 R I R     x    x2  x   R  IO12  BO12  P2 B O1 Vậy S  4 R  20  Chọn đáp án B   SDC    ABCD   SD   ABCD  Câu 16: Ta có:   SAD ABCD         SC ; ABCD  SCD   S  R K   600  ABD Mặt khác: ABD cân A BAD I  BCD đường hình vẽ R  SI  SK  KI  45 D Gọi G trọng tâm BCD I giao điểm hai O A 21 Vậy mặt cầu có diện tích S  4 R2  G M B 7  Chọn đáp án D Câu 17: Để ý h   V   r  h r  h  V   r3  r2 4 r  2V   r 3 Vậy diện tích cần có để tạo bồn đựng xăng S  4 r  2 rh  r  r  2V 3V 0r Lập bảng biến thiên  Smin  36 V Ta có: S   r Nhận xét: Có thể thấy nguyên liệu "ít tốn kém" h  Nhưng thầy nhắc phải biết thành lập hàm số để khảo sát, đề phòng dạng câu hỏi không cho test đáp án!  Chọn đáp án B    Câu 18: Ta có: AB   2; 2; 1 ; AC   1; 1;  ; BC  1; 3;1   Kiểm tra được: AB.AC  A, B, C không thẳng hàng  ABC vuông A Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp ABC trung điểm cạnh BC bán kính R  Vậy diện tích hình tròn cần tìm S   R2  11 11 BC  2 C  Chọn đáp án B Câu 19: Kiểm tra d3 / / d4  Mặt phẳng   chứa d3 , d4 có phương trình: x  y  z   Ta có: d1     A 1; 0;  ; d2     B  2;1; 2  d1 , d2 không thuộc    Kiểm tra: AB  1;1; 2  phương với vectơ phương d3 A  d3 Vậy không tồn đường thẳng cắt bốn đường thẳng cho  Chọn đáp án A d1 d2 d3 A B d4 α Câu 20: Mặt cầu  S  có tâm I  1;1;  , bán kính R  Đường thẳng  qua A  1; 3;  có  vectơ phương u   1; 0;    IA  Ta có: IA   0; 2;       tiếp tuyến mặt cầu  S  Vậy tồn  IA  u mặt phẳng   chứa    tiếp xúc với mặt cầu  S  (mặt phẳng   qua A  1; 3;  có  vectơ pháp tuyến IA )  Chọn đáp án B ...Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 01 M¤N TO¸N Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa... đáp án A Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 02 M¤N TO¸N Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa... đáp án D Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Tổng ôn tập: NéI DUNG VËN DôNG ¤N THI THPT QuèC GIA PHIẾU TỔNG ÔN SỐ 03 M¤N TO¸N Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa