Bài 11 hướng dẫn giải bài tập tự luyện PP chieu bt hàm so tim GTLN NN

Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biến thiên hs tìm GTLN, GTNN PHƯƠNG PHÁP CHIỀU BIẾN THIÊN HÀM SỐ TÌM GTLN, GTNN HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Bài Tìm GTLN,GTNN hàm số y   x2  4x  21   x2  3x  10 miền xác định Hướng dẫn giải: TXĐ: [-2;5] Ta có: y   x  x  21   x  x  10  y' (3  x)  x  x  21  (4  x)  x  x  10  x  x  21  x  x  10 1  y  y ( )   x  3 y'  x  Bài Tìm GTNN hàm số f ( x)  (1  cos x)(1  1  )  (1  sin x)(1  ), x  ) sin x cos x Hướng dẫn giải: Ta có: 1 )  (1  sin x)(1  ) sin x cos x 1 cos x sin x  (sin x  cos x)     2 sin x cos x sin x cos x  (sin x  cos x)  (sin x  cos x)   sin x cos x f ( x)  (1  cos x)(1   t  sin x  cos x  cos( x  ) Do  x      f ( x)  F (t )  t   F '(t )    x    1 t  t 1 2t 2 t 1 t 1 2  t  (1; 2) (t  1)  f ( x)  F (t )  F ( 2)    t   x   Bài Cho x, y, z 0;1; xy  yz  zx  Tìm GTNN P  Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt x y z   2 1 x 1 y 1 z2 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biến thiên hs tìm GTLN, GTNN Hướng dẫn giải: Xét hàm số: f (t )  3 (t  t ) [0;1] Ta có: 3  t 0t  2 1  max f (t )  max{ f (0); f ( ); f (1)}  f ( )  3 f '(t )  3 (t  t )  3 t 3   t  t t 1 t 1  P x y z 3 3 3    (x  y2  z2 )  ( xy  yz  zx)  2 1 x 1 y 1 z 2  P  3 x yz Bài Tìm GTLN của: P  x  xy  y  x  x  12 y  Hướng dẫn giải: Nếu x y P = Xét x, y khác ta chia tử mẫu cho xy , ta có: P P   x 2  y        1   12     y    x     y t x  1       12t t  u   12t (u  1)  3P    t2 1  3t  1   12t    t   12t   1  3t  12t  2  12t  12t  u 1  f (u ) u2  u  1 f '(u )     3P  f (u )  f (3)  u   max P  y  u  3  t   18 x Bài Cho x,y,z thỏa mãn: x2 + y2 + z2 =1 Tìm GTLN, GTNN của: P  ( x  y  z )  ( xy  yz  zx) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biến thiên hs tìm GTLN, GTNN Hướng dẫn giải: Đặt: t  x  y  z  t  3( x  y  z )   t    3;  t  t  2t  P t    f (t ) 2 f '(t )  2t    t  1   3;   maxP  max f (t )  max{ f ( 3); f (1); f ( 3)}  f (1)  Dấu '  ' : t   chọn x = y =0; z = thỏa mãn Và minP  f (t )  min{ f ( 3); f (1); f ( 3)}  f (  3)  (  1) Dấu '  ' : t    chọn x  y  z  Bài Cho x, y dương thỏa mãn x  y  thỏa mãn Tìm GTNN của: P   x 4y Hướng dẫn giải: Ta có: y 16 y  x 60 y  P   xy y (  y ) y (5  y ) a  y 0  a , b    b   y a  b  16 y  16a  b 16 16      f (a ) ab b a 5a a a  16 16 f '(a )   0   minA  f (1)    5 a   5  a  a  P Dấu “=” x  1; y  Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - ...Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biến thiên hs tìm GTLN, GTNN Hướng dẫn giải: Xét hàm số: f (t )  3 (t  t ) [0;1] Ta có: 3  t... tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biến thiên hs tìm GTLN, GTNN Hướng dẫn giải: Đặt: t  x  y  z  t  3( x  y  z )   t... y2  z2 )  ( xy  yz  zx)  2 1 x 1 y 1 z 2  P  3 x yz Bài Tìm GTLN của: P  x  xy  y  x  x  12 y  Hướng dẫn giải: Nếu x y P = Xét x, y khác ta chia tử mẫu cho xy , ta có: P