Bài 23 hướng dẫn giải bài tập tự luyện tim GTLN NN tren doan bằng dao hàm tt vn

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02 Hàm số toán liên quan TÌM GTLN, GTNN TRÊN MỘT ĐOẠN BẰNG PHƢƠNG PHÁP ĐẠO HÀM (tiết 2) HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài Tìm GTLN - GTNN hàm số sau: a) y  f  x   2x3  6x2  đoạn  1;1 b) y  f  x   2x4  4x2  đoạn 0; 2 c) y  f  x    x3  x  x  đoạn  1;0 Lời giải: a) Ta có :  f /  x   6x2 12x x   f /  x    x  12 x     x  ( L)  Tính : f  1  7; f  0  1; f 1   Vậy : max f  x   ; f  x   7 1;1 1;1 b) Ta có :  f /  x   8x3  8x x   f  x    8 x  x    x   x  1 ( L) /  Tính : f  0  3; f 1  6; f  2  13  Vậy : max f  x   ; f  x   13 0;2 0;2 c) Ta có :  f /  x    x2  2x   f /  x     x2  2x   (vô nghiệm)  Tính : f  1  11 ; f  0   Vậy : max f  x   1;0 11 ; Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt f  x   1;0 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02 Hàm số toán liên quan Bài : Tìm GTLN-GTNN hàm số sau: a) y  f  x   2x 1 đoạn  2; 4 1 x b) y  f  x   2x 1 đoạn x2 c) y  f  x    x   d ) y  f  x      ;1 đoạn  1;2 x2 x2  x  đoạn 0;3 x2 Lời giải: a) Ta có :  f /  x    Tính :  0x  1  x  f  2  5; f  4   Vậy : max f  x   3 ; f  x   5 2;4 b) Ta có :  f /  x    2;4  x  2  0x   1  Tính : f     0; f 1  3  2  Vậy : max f  x   minf  x   3 ;    ;1   c) Ta có :  f /  x   1      ;1    x  2  f /  x    1  x  2  x  2 x  0  x  4 ( L)  Tính : f  1  2; f  0  1; f  2  2 minf  x   2  Vậy : max f  x   1 ; 1;2 1;2 d) Ta có :  f /  x   x2  x   x  2 x  2  f /  x    x2  4x   (Vô nghiệm )  Tính : f     ; f  3  12 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương  Vậy : max f  x   0;3 12 ; f  x    0;3 Chuyên đề 02 Hàm số toán liên quan Bài Tìm GTLN-GTNN hàm số sau:    a) y  f  x   sin 2x  x đoạn   ;   2   b) y  f  x   x  cos x đoạn 0;   2 c) y  f  x   sin2 x  2cos x  Lời giải: a)  Ta có : f /  x   2cos2x 1   x    f /  x    x        ( Do x    ;  )  2     Tính : f     ; f  2     ;f      6  Vậy : max f  x       ;     ;     ;f   6 f  x        2;2        2  b)  Ta có : f /  x    2sinx  f /  x   x     ( Do x   0;  )  2     Tính : f    2; f     1; f 4   Vậy : max f  x    ;   0;         2 f  x     0;    c) MXĐ : D  R  Ta có : f  x   cos2 x  2co s x   Đặt : t  sin x ; t  1;1; x  R  Ta xét hàm số : g t   t  2t  đoạn  1;1  Ta có : g /  t   2t  Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02 Hàm số toán liên quan  g / t    t  1  Tính : g  1  4; g 1   Vậy : max f  x   max g  t   R ; f  x   max g  t   1;1 R 1;1 Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - ...Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02 Hàm số toán liên quan Bài : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a) y  f  x   2x 1 đoạn  2; 4 1 x b) y  f  x   2x 1... Trần Phương  Vậy : max f  x   0;3 12 ; f  x    0;3 Chuyên đề 02 Hàm số toán liên quan Bài Tìm GTLN- GTNN hàm số sau:    a) y  f  x   sin 2x  x đoạn   ;   2   b) y ... 2co s x   Đặt : t  sin x ; t  1;1; x  R  Ta xét hàm số : g t   t  2t  đoạn  1;1  Ta có : g /  t   2t  Hocmai .vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900