Bài 9 hướng dẫn giải bài tập tự luyện PP su dung bdt bunhiacopxkii

Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp sử dụng bđt Bunhiacopxki PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BĐT BUNHIACOPXKI HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Bài tập Cho x, y, z > CMR a b c (a  b  c )    (BĐT Svacsơ) x y z x yz Hướng dẫn giải: Áp dụng BĐT Bunhiacopxki với số sau: ( a x , b y , c z ); ( x , y , z ) ta có: a b2 c2    x  y  z   (a  b  c) x y z x yz 0 ( a b2 c2   x y z a b ''   x y   (a  b  c) x yz c z Bài tập Cho x, y, z  0; xy  yz  zx  Tìm GTNN của: P  x  y  z Hướng dẫn giải: Ta có: ( x  y  z )(12  12  12 )  ( x  y  z )  ( xy  yz  zx)  16 16 P  P  16 x yz 3 Bài tập Cho x, y, z  Tìm GTNN của: P  x y z   y  2z z  2x x  y Hướng dẫn giải: Ta có: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải P  Phương pháp sử dụng bđt Bunhiacopxki x y z   y  2z z  2x x  y x2 y2 z2   xy  xz yz  xy xz  yz ( x  y  z )2 3( xy  yz  zx)  1 3( xy  yz  zx) 3( xy  yz  zx )  P   x  y  z   Bài tập Cho x, y, z  0; x  y  z  Tìm GTNN của: P  x y z   x  yz y  zx z  xy Hướng dẫn giải: Ta có: P x y z   x  yz y  zx z  xy  x2 y2 z2   x3  xyz y  zxy z  xyz  ( x  y  z )2 ( x3  y  z )  24 xyz ( x  y  z )3  x  y  z  3( x  y  z )( xy  yz  zx )  3xyz  x3  y  z  3.3 xyz 3 ( xyz )  xyz  x  y  z  24 xyz ( x  y  z )2   ( x  y  z) x yz  P   x  y  z  P Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - ... yz  zx) 3( xy  yz  zx )  P   x  y  z   Bài tập Cho x, y, z  0; x  y  z  Tìm GTNN của: P  x y z   x  yz y  zx z  xy Hướng dẫn giải: Ta có: P x y z   x  yz y  zx z  xy... P Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 190 0 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | -