Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian BÀI GI NG 03 ðƯ%NG TH(NG TRONG KHÔNG GIAN CÁC ðƯ%NG ð0C BI1T TRONG TAM GIÁC (TÀI LI II Phương trình ñư ng ñ c bi t tam giác ðư,ng trung n AM Phương pháp giDi: x + x y + yC z B + zC + Tìm t'a ñO M = B C ; B ; 2 =? + Tìm AM = ( xM − x A , yM − y A , zM − z A ) = ? ⇒ ch'n vectơ ch+ phương u AM = k AM = (a, b, c) x = x A + a.t ⇒ pt AM : y = y A + b.t (t ∈ R) z = z + c.t A ðư,ng phân giác AD Phương pháp giDi: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính + Tìm D Vì Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian ( xB − x A ) + ( y B − y A ) + ( z B − z A ) DB AB = = =k DC AC ( xC − xA ) + ( yC − y A ) + ( zC − z A ) ⇒ DB = k DC ⇔ DB = − k DC x + kxC yB + kyC z B + kzC ⇒ D= B , , 1+ k 1+ k 1+ k + Tìm t'a ñO AD ⇒ ch'n u AD = l AD = ? ⇒ phương trình d5ng tham s7 c-a ñư ng th!ng AD ðư,ng cao AH Phương pháp giDi: x = x0 + at + Vi t phương trình ñư ng th!ng BC T d5ng tham s7: y = y0 + bt (t ∈ R) z = z + ct ⇒ H ∈ BC ⇔ H = ( x0 + at , y0 + bt , z0 + ct ) ⇒ AH = ? BC = ( xC − xB , yC − yB , zC − z B ) AH ⊥ BC ⇔ AH BC = ⇒ pt f (t ) = ⇒ tìm t = ? ⇒ H + Vi t phương trình ñư ng th!ng AH (gi7ng phương trình trung n AM) ðư ng trung tr7c d c9a BC Phương pháp giDi: + KiEm tra ABC vuông T B hay T C ? Tính AB ; AC , BC ⇒ TH1 : N u AC = AB + BC ⇔ B = 900 TH2: N u AB = AC + BC ⇔ C = 900 + Tìm trung ñiEm M c-a c5nh BC a) ABC vuông t5i ñ+nh B ⇒ d qua M // AB ⇒ vectơ ud = k AB ⇒ phương trình tham s7 c-a d b) ABC vuông t5i ñ+nh C ⇒ d qua M // AC ⇒ vectơ ud = k AC ⇒ phương trình tham s7 c-a d c) ABC không vuông t5i B C G'i N = d ∩ AC ho$c N = d ∩ AB Tìm t'a ñO ñiEm N gi7ng cách tìm t'a ñO chân ñư ng cao H + d ñi qua MN có vectơ ch+ phương ud = k MN Phương trình ñư ng phân giác t=o b>i ñư ng th ng c?t Phương pháp gi2i: + GiDi h0 phương trình tìm giao ñiEm A = d1 ∩ d + Ch'n B ∈ d1 , B ≠ A ⇒ ⇒ + ⇒ Tìm C ∈ d2 ; AC = AB Có ñiEm C C’ ABC, ABC’ hai tam giác cân t5i A ñư ng trung n AM, AM’ phân giác cZn tìm Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian Bài tAp:( Có l i giDi – Xem giDng) Ví dD 1: Cho ABC có A = (3, 1, 1); B = (1, 2, 7); C = ( 5, 14, 3) Vi t phương trình ñư ng phân giác BD c-a ABC Ví dD 2: ABC có A = (1, 2, 4); B = (3, 1, 3); C = (5, 1, 7) Vi t phương trình ñư ng cao BH ? x = −1 + 2t x +1 y +1 z Ví dD 3: Cho ñư ng th!ng d1 : (t ∈ R) = = , d2 : y = t 2 z = − 2t Ch`ng minh d1; d2 c;t Vi t phương trình ñư ng phân giác góc t5o bTi d1; d2 Bài tAp vG nhà Cho ABC ñ+nh A = (2, 1, 3); B = (5, 2, 7); C = ( 7, 11, 6) Tính di0n tích ABC Vi t phương trình ñư ng phân giác AD ABC có ñ+nh A = (1, 1, 2); B = (3, 3, 6); C = ( 1, 5, 2) Vi t phương trình ñư ng cao AH, phương trình ñư ng trung trbc d c-a c5nh BC ABC x y+7 z−2 x−4 y +3 z −5 Cho d1 : = = d : = = 4 Ch`ng minh: d1, d2 c;t Vi t phương trình ñư ng phân giác góc t5o bTi d1, d2 Giáo viên: TrIn ViJt Kính NguKn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | ... x0 + at , y0 + bt , z0 + ct ) ⇒ AH = ? BC = ( xC − xB , yC − yB , zC − z B ) AH ⊥ BC ⇔ AH BC = ⇒ pt f (t ) = ⇒ tìm t = ? ⇒ H + Vi t phương trình ñư ng th!ng AH (gi7ng phương trình trung n AM) ðư... 58%58%12 Trang | Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian Bài tAp:( Có l i giDi – Xem giDng) Ví dD 1: Cho ABC có A = (3, 1, 1); B = (1, 2, 7); C = ( 5, 14,... y = t 2 z = − 2t Ch`ng minh d1; d2 c;t Vi t phương trình ñư ng phân giác góc t5o bTi d1; d2 Bài tAp vG nhà Cho ABC ñ+nh A = (2, 1, 3); B = (5, 2, 7); C = ( 7, 11, 6) Tính di0n tích ABC Vi