Bài 5 Bài Giảng Chi Tiết Lý thuyết Cơ sở ve đường thẳng

Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích khơng gian LÝ THUYẾT CƠ SỞ VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Véc tơ phương đường thẳng: Là véc tơ nằm đường thẳng nằm đường thẳng song song với đường thẳng Cơng thức viết phương trình đường thẳng: Nếu đường thẳng d qua điểm M (x0 ; y0 ; z0 ) có véc tơ phương u(a, b, c) thì:  x  x0  at   PT tham số d là:  y  y0  bt (t  R )  z  z  ct   PT tắc d là: x  x0 a  y  y0 b  z  z0 c (a.b.c  0) Chú ý :  x  x0  at   Nếu d có pt tham số :  y  y0  bt (t  R )  z  z  ct  Thì với t  R thay vào hệ ta tọa độ điểm nằm d Nếu gọi I điểm nằm d ta có I ( x0  at; y0  bt; z0  ct )  Ox có véc tơ phương u(1; 0; 0)  Oy có véc tơ phương u(0;1; 0)  Oz có véc tơ phương u(0; 0;1) Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: ĐHKD 2007 Cho A(1;4;2) B(-1;2;4) Và đường thẳng () : x 1 y  z   1 Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác AOB vng góc mặt phẳng (AOB) Ví dụ 2: Cho đường thẳng:  d1  : x 8  y 1  1z  x  1 d :    y  1  t M (0;1;1) z  t  Viết pt đường thẳng  qua M vng góc với đường thẳng d1;d2 Ví dụ 3: Cho điểm A(1;1;-2) đường thẳng d có pt: x 1 y 1 z    (P): x – y – z – = Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo mơn Tốn – Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích khơng gian Viết phương trình tắc đường thẳng  qua A, song song mặt phẳng (P) vng góc đường thẳng d Ví dụ 4: a) ĐHKA 2005 (d ) : x 1 y  z    1 (P): 2x + y -2z + y = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Viết pt đường thẳng qua A, vng góc với d nằm (P) b) ĐHKD 2009 (d ) : x2 y2 z   1 1 (P): x + 2y – 3z + = Viết pt đường thẳng nằm (P) cho đường thẳng cắt vng góc d Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... phương trình tắc đường thẳng  qua A, song song mặt phẳng (P) vng góc đường thẳng d Ví dụ 4: a) ĐHKA 20 05 (d ) : x 1 y  z    1 (P): 2x + y -2z + y = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng... thẳng d mặt phẳng (P) Viết pt đường thẳng qua A, vng góc với d nằm (P) b) ĐHKD 2009 (d ) : x2 y2 z   1 1 (P): x + 2y – 3z + = Viết pt đường thẳng nằm (P) cho đường thẳng cắt vng góc d Giáo viên:... viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58 -58 -12 Hocmai.vn - Trang | -