tóm tắt Tập hút toàn cục đối với một lớp phương trình Parabolic phi tuyến chứa toán tử Caffarelli-Kohn-Nirenberg

ì ì P Pìẹ P ể ệ P Pì P P ò ì ì P P ể ệ P Pì P P số ò ữớ ữợ ổ ổ tr ự tổ ữợ sỹ ữợ t q tr ữủ ự tr ỹ tr t q ự ữợ t Pữủ ổ ữợ ỡ ữủ t ữợ sỹ ữợ t t s ổ ữủ tọ ỏ t ỡ s s ỏ qỵ ố ợ t ụ ỷ ỡ t trữớ sữ r t t t ủ tr sốt q tr t t t trữớ t ỡ ỗ t tr ợ t ổ q t ú ù t tr sốt tớ t q tr ú t t õ ố s tớ ỹ t õ õ tr ọ ỳ t sõt t ữủ sỹ õ õ ỵ t ổ ũ t t t Pữủ ử é ổ ổ tở tớ út t ởt số út t ỹ tỗ t t út t út q tr ỡ tr ởt số t tự tữớ ũ ĩ ế t ỹ tỗ t t ĩ P ể ệ rữớ ủ ổtổổ rữớ ủ ổ ổtổổ é sỷ t tr ỵ t ữỡ tr r t õ t t tr q tr t õ s q tr tr t t q tr tr sõ tr ỡ t ọ ự õ ổ q t tr s ự ỳ ợ ữỡ tr õ ỵ q trồ tr ổ õ t út ữủ sỹ q t tr t ợ t r ự t t ú t sỹ tỗ t t sỹ tở tử t ỳ t t t t trỡ t ự t t ú t ự t tớ r ổ ũ rt q trồ õ t ỹ t t tr ỹ tr tữỡ tứ õ t õ t õ ỳ t ủ t ữủ t q ố t t s ởt ữợ ự ợ ữủ t tr tr t tt ỹ ổ tt tt ỹ tt ữỡ tr r tt ữỡ tr tữớ t t ỡ tt ự sỹ tỗ t t t ỡ t út số rt số sr sỹ tở tử t út t t t trỡ t út s út t ởt t t t út tt q ự ỹ tổ t t t ợ ộ q trữợ ởt tớ T tũ ỵ t t ữủ ởt q tr t út t tớ ợ q s ọ tr ởt õ T t út t trữớ ủ ổtổổ tr rt q tr õ ỹ tở tớ õ rở t út ỹ ổ ổtổổ rở ự t út t út trữớ ủ q tớ t t r ổ r t t ự t ữủ t q tt t út ố ợ ợ ữỡ tr r ố tờ q ởt tr ỳ ợ ữỡ tr r ữủ ự t ợ ữỡ tr r ợ ữỡ tr ổ t q tr tr t õ s ữ q tr tr t q tr ự t ổ t tr s q t ỹ tỗ t t út t ố ợ ữỡ tr ữỡ tr r ỷ t t ổ s ữủ ự t tr ổ tử t út t ố ợ t r ữủ ự tr ổ tr ỹ t t t q ỹ ởt tr ỳ q trồ t ỵ t ố ợ ữỡ tr ỡ tr ỵ tt tố ữ tỡ ỗ q trồ tr tố õ tr tứ q tt tố ỹ õ tt t tr ởt ỵ tt tữỡ ữỡ ỷ q tr tr r ỳ q õ ởt số ỵ tt ữớ t õ t ự tr t ú ỗ ỵ tt tờ qt ỵ tt ỹ út q s tt ỷ q tr tr r ỳ ỵ tt õ ởt số t q q t út ữ r sỹ t tr trữớ ủ ữỡ tr tổ tữớ ữỡ tr r r ú tổ tt õ tr RN , N t t s u div(|x|p |u|p2 u) + f (t, u) = g(x, t), x , t u|t= = u (x), x , u| = 0, R, u L2 () t > (1.1) p, tọ g L2c (R; L2 ()) tr õ L2c (R; L2 ()) t tt 2 t tr Lloc (R; L ()) ữủ ữ r tr tr õ t ỹ số ỳ s ợ f :RìRR tử tọ |f (t, u)| C1 |u|q1 + k1 (1.2) uf (t, u) C2 |u|q k2 (1.3) q 2, C1 , C2 , k1 , k2 số ữỡ ữợ 2N p2 N +2 N N N +1< p p ữ r tt P t sỷ õ ởt sỹ t tr tự tọ t ởt tọ f (t, u) = |u|q2 u.arctant, q ữỡ ữủ tr L2loc (R; L2 ()) 1,p D0, () ổ ữủ tỹ õ q t ữủ tr q trồ ự sỹ tỗ t t sỷ ữỡ t t õ q t tự rrr õ ự ởt số q trồ ữỡ tr r ữ ữỡ tr t ỷ t t s p = = 0, p = ữỡ tr r ữỡ tr = 0, p = ỹ tỗ t t t t t út ữủ sỹ q t tr ỳ sỹ t tốt t ú tổ ữớ ữ t ữủ ữ r tr tớ t r ợ t ỹ tr t q ổ tr ú tổ ự tr tt t q ữợ tổ q t út t tố t ỷ q tr tr é ổ õ sỹ t ố ợ ự sỹ tỗ t t ữ ổ tố ữ ữ r ú t sỷ tt t út q tr tr t ữớ ố ữỡ ữủ sỷ tr ữỡ tr r ổ s ú tổ ự sỹ tỗ t t út t tr trữớ ủ ổtổổ ổ ổtổổ ữ ỵ r t ổ tở tớ t sỹ tỗ t t t ởt ữỡ tr ữủ trữớ ủ s ỷ t t t g=0 p = ữủ ự tr ú ỵ õ s fu (t, u) C3 tt t > u R ởt tt (f (t, u) f (t, v)).(u v) C |u v|2 ợ t > u, v R t tr ỡ õ t ự r sỹ tỗ t t t ợ ỳ tr ú tổ ỹ ự sỹ tỗ t t ự sỹ tỗ t t út t t tr trữớ ủ ổtổổ ổ ổtổổ ự ợ t út t ố ợ ởt ợ ữỡ tr r t ự t tỷ r rr ự sỹ tỗ t t sỹ tỗ t t út t ố ợ ởt ợ ữỡ tr r t ự t tỷ rrr ú tổ ự t tr ợ s ự sỹ tỗ t t ự sỹ tỗ t t út t ố ợ t tr trữớ ủ ổtổổ ổ ổtổổ Pữỡ ự ỷ ữỡ r ự sỹ tỗ t t ỷ ữỡ t ữỡ tr tt ỹ ổ ự sỹ tỗ t t út t t tr trữớ ủ ổtổổ ổ ổtổổ ố ỗ ữỡ t t ữỡ tự r ữỡ ú tổ tr ổ data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read  ... tr õ ỵ q trồ tr ổ õ t út ữủ sỹ q t tr t ợ t r ự t t ú t sỹ tỗ t t sỹ tở tử t ỳ t t t t trỡ t ự t t ú t ự t tớ r ổ ũ rt q trồ õ t ỹ t t tr... tr r tt ữỡ tr tữớ t t ỡ tt ự sỹ tỗ t t t ỡ t út số rt số sr sỹ tở tử t út t t t trỡ t út s út t ởt t t t út tt q ự ỹ tổ t t t ợ ộ q trữợ ởt... tr ự t ổ t tr s q t ỹ tỗ t t út t ố ợ ữỡ tr ữỡ tr r ỷ t t ổ s ữủ ự t tr ổ tử t út t ố ợ t r ữủ ự tr ổ tr ỹ t t t q ỹ ởt tr ỳ q trồ t ỵ t ố ợ ữỡ tr ỡ