Sự nhiễu xạ ánh sáng

Sự nhiễu xạ ánh sáng+ Đề tài của tôi đã thể hiện một cách khái quát và cụ thể về hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng, và vận dụng nguyên lý HuyghensFresnel để giải các bài tập về sự nhiễu xạ ánh sáng. + Đề tài đã giúp tôi hiểu sâu hơn về sự nhiễu xạ ánh sáng và biết cách dùng nguyên lí Huyghens–Fresnel để giải thích hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.+ Đề tài này có thể giúp sinh viên có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình học tập và nghiên cứu bộ môn. Đồng thời đây là bước tập duyệt cho tôi và sinh viên biết phương pháp luận về nghiên cứu chuyên sâu một vân đề, nền tảng cơ sở cho việc nghiên cứu khoa học trong quá trình đào tạo và tự đào tạo sau này.+ Dù vậy nhưng không thể tránh khỏi những thiếu sót, khuyết điểm kính mong các thầy giáo, cô giáo nhận xét và đóng góp ý kiến để đề tài của tôi được hoàn thiện hơn.

GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng MỤC LỤC PHẦN A: MỞ ĐẦU…………………………………………… … I Lí chọn đề tài…… …………………………………….2 II Nội dung nghiên cứu…………………………………… III Phương pháp nghiên cứu………………………………3 IV Phạm vi nghiên cứu………………………………… .3 V Tác dụng đề tài……………………………………….3 PHẦN B: NỘI DUNG………………………………… ………… …4 Cơ sở lí luận……………………………………… …… … …4 1.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng – Nguyên lí HUYGHENS–FRESNEL………………………… …….4 1.2 Nhiễu xạ sóng cầu (Nhiễu xạ FRESNEL)….… 1.3 Nhiễu xạ sóng phẳng ……… .… ….……….…9 1.4 Cách tử nhiễu xạ …………………………… …… ….11 1.5 Năng suất phân li dụng cụ quang học……… ….16 Những tập áp dụng………………………………… … 18 PHẦN C: KẾT LUẬN……………………………………… 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………… …25 GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng PHẦN A: MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Sự nhiễu xạ ánh sáng nội dung quan trọng học phần quang học nói riêng vật lý đại cương nói chung Khi học học phần quang đòi hỏi sinh viên phải nắm vững lý thuyết vận dụng để giải tâp Trên sở nắm vững nguyên lý, phương pháp để giải toán nhiễu xạ ánh sáng phức tạp gây hứng thú cho sinh viên Sự nhiễu xạ ánh sáng có nhiều ứng dụng quang học Chính lý nêu nên định nghiên cứu đề tài: Sự nhiễu xạ ánh sáng II Nội dung nghiên cứu Cơ sở lý luận 2.Những tập áp dụng III Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lý thuyết + Nghiên cứu phương pháp giải tập nhiễu xạ ánh sáng + Đọc sách tham khảo tài liệu + Phương pháp đàm thoại trao đổi với giảng viên IV Phạm vi nghiên cứu + Đề tài tập trung nghiên cứu tượng nhiễu xạ ánh sáng – Nguyên lí HUYGHENS – FRESNEL, nhiễu xạ sóng cầu , nhiễu xạ sóng phẳng, cách tử nhiễu xạ, suất phân li dụng cụ quang học tập liên quan đến nhiễu xạ ánh sáng V Tác dụng đề tài + Góp phần nâng cao chất lượng học tập sinh viên học môn quang học + Qua đề tài sinh viên biết phân tích quang phổ cách tử nhiễu xạ biết dùng nguyên lí Huyghens–Fresnel để giải thích tượng nhiễu xạ ánh sáng + Cung cấp phương pháp giải tập nhiễu xạ ánh sáng + Cung cấp cho sinh viên phương pháp luận nghiên cứu khoa học PHẦN B: NỘI DUNG GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng Cơ sở lý luận + Dùng nguyên lí Huyghens – Fresnel để giải thích tượng nhiễu xạ ánh sáng sở nắm vững nguyên lý, phương pháp để giải toán nhiễu xạ ánh sáng 1.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng – Nguyên lí HUYGHENS - FRESNEL 1.1.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng + Định luật truyền thẳng ánh sáng : Trong môi trường suốt, đồng tính đẳng hướng ánh sáng truyền theo đường thẳng Tuy nhiên thực nghiệm chứng tỏ điều xảy Ta xét thí nghiệm sau: Cho ánh sáng từ nguồn S truyền qua lỗ tròn nhỏ đục chắn P,sau P đặt quan sát E Khi E ta nhận vết sáng B’D’, thu nhỏ lỗ tròn tới mức đó, E không vết sáng trước mà có xuất nhiều vân tròn sáng tối nằm xen kẽ (Hình 1) Hình + Như vậy, thí nghiệm chứng tỏ rằng, qua lỗ tròn tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng + Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng tượng tia sáng bị lệnh khỏi phương truyền thẳng gần chướng ngại vật giao thoa với 1.1.2 Nguyên lí Huyghens – Fresnel + Đối với sóng ánh sáng, theo nguyên lí Huyghens, điểm môi trường mà ánh sáng truyền đến trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng phía trước + Fresnel bổ xung vào nguyên lí Huyghens giả thiết sau : Biên độ pha nguồn thứ cấp biên độ pha nguồn gây vị trí nguồn thứ cấp - Nội dung nguyên lí: + Có thể thay nguồn sáng điểm S0 mặt kính phát sáng ∑ bao quanh S0 Mỗi điểm mặt ∑ xem nguồn ảo d ∑ phát sóng cầu thứ cấp, chúng sóng kết hợp, giao thoa với GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng Hình + Như để tìm cường độ (hay biên độ) sóng tổng hợp điểm P bên mặt ∑ ta không cần ý đến S0 mà cần dùng nguồn ảo thứ cấp d ∑ phân bố mặt ∑ (Hình 2) + Nếu dao động xảy nguồn nguyên tố d ∑ điểm M biểu diễn biểu thức : dEM = E0 R t cos2π  −  R λ T + Trong đó: R = S0M λlà bước sóng nguồn S0 dao động truyền đến P có dạng : dEP = k d Σ E0 R +r  t cos2π  − r R λ  T   + Trong đó: r = MP, k hệ số phụ thuộc vào bước sóng  k µ góc θ 1 , phụ thuộc vào λ÷  θ ' tạo nên pháp tuyến N d ∑ điểm M với phương sóng tới S0M sóng nhiễu xạ MP Khi + Khi θ'= + Khi θ = π θ θ ' lớn k nhỏ k = θ ' = k = kmax + Tuy Fresnel chưa tìm biểu thức giải tích k + Bởi nguồn thứ cấp d ∑ nguồn kết hợp, dao động tổng hợp điểm P tổng tất cã dao động thứ cấp dEP tức : k E0 R +r  t cos2π  − dΣ  r R T λ   Σ EP = ∫ dEP = ∫ Σ + Mặt ∑ chọn hoàn toàn tùy ý, đối toán cụ thể ta nên chọn mặt ∑ cho việc giải thuận lợi Nếu mặt ∑ trùng với đầu sóng truyền từ S0 (Mặt cầu tâm S0) tất cã nguồn d ∑ pha Nếu chọn ∑ khác đi, pha nguồn d ∑ khác nhau, nguồn nguồn kết hợp GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng + Như nguyên lí Huyghen-Fresnel cho phép nghiên cứu cường độ sóng tổng hợp theo phương khác trường hợp sóng ánh sáng truyền tự (truyền thẳng) gặp vật cản (nhiễu xạ) + Tuy nhiên việc giải trực tiếp toán phức tạp biên độ pha ban đầu sóng thứ cấp phụ thuộc vào phân bố nguồn nguyên tố d ∑ điểm P Ðể thay cho tính toán phức tạp, Fresnel đưa phương pháp chia mặt ∑ , thành diện tích d ∑ bé tuỳ ý mà thành đới với điều kiện đặc biệt gọi phương pháp đới cầu Fresnel 1.1.3 Phương pháp đới cầu Fresnel Hình + Định nghĩa: Xét nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc bước sóng λ điểm M chiếu sáng - Dựng mặt cầu tâm S bán kính R λ - Dựng mặt cầu tâm M bán kính : b, b + 2λ ,b + , 2 - Các mặt cầu tâm M chia mặt cầu tâm S thành đới cầu GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng + Tính chất - Diện tích đới cầu nhau: ∆S = - Bán kính đới cầu thứ k: rk = π Rb R +b λ Rbλ R +b k - Theo nguyên lý Huyghens đới cầu thành nguồn phát sáng thứ cấp, gọi ak biên độ dao động sáng thứ k gửi đến M, a1> a2> a4 > …., k → ∞ ak → - Khoảng cách đới cầu λ , hiệu pha đới cầu gửi đến M ngược pha Biên độ dao động sáng M: a = a1 – a2 + a3 – a4 + a5 -… - Gọi ak dao động biên độ sáng đới thứ k gây : ak = (ak −1 + ak +1 ) 1.2 Nhiễu xạ sóng cầu (Nhiễu xạ FRESNEL) 1.2.1 Nhiễu xạ lỗ tròn + Xét nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc bước sóng λ qua lỗ tròn nhỏ AB đến điểm M(Hình 4) + Dựng mặt cầu tâm S tựa vào AB + Dựng đới cầu Fresnel + Giả sử lỗ tròn AB chứa n đới cầu Hình + Biên độ dao động sáng tổng hợp M: a = a1 – a2 + a3 – a4 +….±an an   a3   a3 a5  a1  a1  → a = +  − a2 + ÷+  − a4 + ÷+ +  2 2 2   an −1 − a ≈ − an n   2 GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng →a = a1 an ± 2 + Lấy dấu + lẻ, dấu – n chẵn * Khi lỗ tròn AB kích thước AB lớn n→∞, cường độ sáng M a12 I0 = a = 2 a a  a a * Khi AB chứa số lẻ đới cầu : a = + n → I =  + n ÷ 2  2  I > I0, đặc biệt chứa đới a = a1, I = 4I0, sáng a a a a  * Khi AB chứa số chẵn đới cầu : a = − n → I =  − n ÷ 2 2 2  I < I0, đặc biệt chứa đới a = a1 - a2, I = , tối 1.2.2 Nhiễu xạ tròn không suốt + Giữa nguồn sáng điểm S điểm M có đĩa tròn nhỏ chắn sáng, dựng đới cầu fresnel, giả sử đĩa che m đới cầu đầu tiên(Hình 5) Hình + Biên độ dao động sáng M: a = am+1 –am+2 +am+3 –am+4+… a= am +1  am +1 a  + −am +2 + m +3 ÷+ 2   a= am +1 + Nếu đĩa che đới am+1 không khác a1 mấy, M sáng đặc biệt đĩa che đới M sáng GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng 1.3 Nhiễu xạ sóng phẳng 1.3.1 Nhiễu xạ Fraunhoer + Nhiễu xạ sóng phẳng, tức tia song song, nhà bác học người Đức Fraunhoer nghiên cứu đầu tiên, nên gọi nhiễu xạ Fraunhoer 1.3.2 Nhiễu xạ khe hẹp Hình + Chiếu chùm tia sáng đơn sắc song song vuông góc với khe hẹp có độ rộng b, sau qua khe hẹp tia sáng bị lệch theo phương khác Tùy theo góc nhiễu xạ φ điểm gặp tia sáng quan sát đặt mặt phẳng tiêu diện thấu kính sáng tối - Xét góc nhiễu xạ φ = 0, tia sáng hội tụ tiêu điểm F thấu kính Tại sáng gọi vân sáng trung tâm : sin ϕ = ± λ λ , ± , 2b 2b - Xét góc nhiễu xạ φ ≠ 0, dựng mặt phẳng vuông góc tia nhiễu xạ cách λ/2, chúng chia mặt khe thành dải sáng + Độ rộng dải : l = λ 2sin ϕ + Số dải sáng khe: N = b 2b sin ϕ = l λ + Theo nguyên lý Huygens, dải sáng nguồn phát sáng thứ cấp, quang lộ dải gửi đến M λ nên dao động sáng dải gửi đến M ngược pha GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng + Do điều kiện M vân tối: N= 2b sin ϕ λ = 2k hay sin ϕ = k , k = ±1, ± 2, ± 3, λ b + Điều kiện M vân sáng: N= 2b sin ϕ λ = 2k + hay sin ϕ = ( 2k + 1) , k = 1, ± 2, ± 3, λ 2b + Các vân sáng có cường độ nhỏ nhiều so với vân sáng trung tâm + Tóm lại: - Cực đại (k=0): sinφ = - Cực tiểu nhiễu xạ: sin ϕ = ± - Cực đại nhiễu xạ: λ λ λ , ± , ± , b b b sin ϕ = ± λ λ , ± , 2b 2b Hình + Cường độ sáng giảm dần theo tỉ lệ :   I : I1 : I : I =1:  ÷  3π    : ÷  5π    : ÷  7π  1.3.3 Nhiễu xạ lỗ tròn + Hiện tượng nhiễu xạ có ý nghĩa thực tiễn nhiễu xạ sóng phẳng lỗ tròn Loại nhiễu xạ thường xảy dụng cụ quang học khác Trong vòng đỡ thấu kính hay vật kính đóng vai trò lỗ tròn GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng + Nếu chùm tia tới đơn sắc, song song chiếu sáng vuông góc với mặt lỗ, ánh nhiễu xạ thu tiêu diện thấu kính L2 có dạng vệt sáng tròn nằm tiêu điểm bao quanh vài vòng tròn tối sáng xen kẽ (Hình 8) Cường độ sáng vòng tròn sáng bé so với cường độ vết sáng trung tâm giảm nhanh xa tâm, thực tế mắt thường quan sát vài vân + Phép tính cho thấy bán kính góc vân tối thứ xác định sin ϕ1 =0.61 công thức gần : λ r + Trong đó: r bán kính lỗ tròn, 2ϕ1 góc ta nhìn vân tối thứ từ tâm lỗ Hình bước sóng ánh sáng tới Bán kính vân λ tối coi bán kính ánh nhiễu xạ 1.4 Cách tử nhiễu xạ 1.4.1 Nhiễu xạ nhiều khe hẹp + Chiếu chùm tia sáng đơn sắc song song vuông góc với hẹp có chu kỳ d 10 l cách tử nhiễu xạ gồm n khe GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng Hình + Vì khe hẹp coi nguồn kết hợp, nên tượng nhiễu xạ qua khe có tượng giao thoa gây khe + Gọi độ rộng khe b ta có : + Điều kiện cực tiểu nhiễu xạ gọi cực tiểu chính: sin ϕ = k λ , k = ± 1, ± 2, ± 3, b + Xét phân bố cường độ sáng hai cực tiểu chính: + Hiệu quang lộ tia sáng từ hai khe kế tiếp: L2 –L1 = dsinφ = mλ M vân sáng gọi cực đại Vậy điều kiện cực đại chính: λ sin ϕ = m , m = 0, ± 1, ± 2, ± 3, d + Vì d > b nên hai cực tiểu có nhiều cực đại *Xét phân bố cường độ sáng hai cực đại chính: + Người ta chứng minh có n khe hẹp hai cực đại có n – cực đại phụ n -1 cực tiểu phụ + Hình ảnh nhiễu xạ ánh sáng qua khe hẹp Hình 10 1.4.2 Cách tử nhiễu xạ 11 GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng + Hệ thống nhiều khe hẹp song song có độ rộng a, nằm mặt phẳng ngăn cách khoảng không suốt a 0, gọi cách tử nhiễu xạ (Hình 11) Hình 11a Hình 11b + Đại lượng: d = a + a gọi chu kỳ cách tử hay số cách tử Các khe cách tử thường gọi vạch cách tử Cách tử nhiễu xạ thường đặc trưng số vạch n đơn vị chiều dài (1cm 1mm): n = + Nếu phần có kẻ vạch cách tử rộng l l d , tổng số vạch N cách tử : N = n + Có hai loại cách tử(Hình 12) Cách tử phản xạ Cách tử truyền qua Hình 12 1.4.3 Quang phổ cho cách tử nhiễu xạ 12 GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng Hình 13 + Ta thấy quang phổ bậc hai trở phần đầu quang phổ sau trùng lên phần cuối quang phổ trước Thật vậy, đầu đỏ quang phổ bậc k đầu tím quang phổ bậc (k+1) xác định bởi: sin ϕdo = k 0.76 ( µ ) b sin ϕtim = ( k + 1) 0.38 ( µ ) trùng lên 0,76k b > 0,38(k + 1) hay k > 1, tức quang phổ bậc k = trở + Quang phổ bậc cao, tượng trùng lẫn quang phổ nhiều Mặt khác quang phổ bậc cao rộng, sáng Ðể tránh trùng lẫn vạch quang phổ bậc trước với vạch quang phổ thuộc bậc sau, người ta thường dùng quang phổ bậc thấp (bậc hai) Hình 13 mô tả quang phổ ánh sáng trắng dùng cách tử Sơ đồ máy quang phổ cách tử (Hình 14) 13 GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng Hình 14 + Ánh sáng từ nguồn I tập trung vào khe S máy quang phổ nhờ thấu kính tụ quang L1 Khe S đặt tiêu điểm thấu kính L ống chuẩn trực K Ống chuẩn trực cho chùm tia song song đập vào cách tử C đặt bàn quay xung quanh trục thẳng đứng Các chùm tia song song sau nhiễu xạ qua cách tử đập vào thấu kính L3 buồng ảnh P hội tụ tiêu diện E L3, cho ta ảnh S1, S2, S3 khe S thành phần đơn sắc Tập hợp ảnh quang phổ ánh sáng nguồn I phát Mỗi ảnh S1, S2 gọi vạch quang phổ Trong máy quang phổ người ta đặt kính ảnh E để thu quang phổ Nếu không đặt kính ảnh mà đặt khe ra, dụng cụ gọi máy đơn sắc + Miền hoạt động máy quang phổ cách tử rộng từ tử ngoại chân không đến miền sóng milimét, nhờ dùng cách tử có số vạch thích hợp 1.4.4 Nhiễu xạ tinh thể + Các nguyên tử phân tử hay Ion cấu tạo nên vật rắn xếp theo cấu trúc tuần hoàn gọi mạng tinh thể, vị trí nguyên tử gọi nút mạng + Khoảng cách nút mạng gọi chu kỳ mạng tinh thể + Chiếu lên tinh thể chùm tia Rơnghen, nút mạng trở thành tâm nhiễu xạ mạng tinh thể đóng vai trò cách tử nhiễu xạ + Chùm tia Rơnghen bị nhiễu xạ theo nhiều phương, nhiên theo phương phản xạ gương, cường độ tia nhiễu xạ đủ lớn để quan sát ảnh nhiễu xạ Hình 15 14 GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng + Điều kiện cực đại nhiễu xạ  sin ϕ = k ΔL = 2dsinφ = kλ + Từ công thức: sin ϕ=k λ 2d λ 2d + Nếu biết bước sóng tia rơnghen đo góc nhiễu xạ φ xác định chu kỳ d mạng tinh thể 1.5 Năng suất phân li dụng cụ quang học 1.5.1 Định nghĩa + Năng suất phân li dụng cụ quang học đại lượng đặc trưng cho khả phân biệt chi tiết gần vật quan sát 1.5.2 Năng suất phân li số dụng cụ quang học + Trong dụng cụ quang học, tia sáng vào bị giới hạn vòng đỡ vật kính hay chắn có lỗ tròn Vì có xảy tượng nhiễu xạ qua lỗ tròn làm cho ảnh điểm điểm mà vệt sáng tròn + Đối với kính hiển vi, người ta chứng minh suất phân li bằng: r= Vật kính n sin u = δ y 0.61λ Thị kính Hình 16 Trong n chiết suất môi trường đặt vật, u góc nghiêng lớn chùm sáng chiếu vào vật kính, λ bước sóng ánh sáng(Hình 16) Để tăng suất phân li kính hiển vi người ta thường chế tạo vật kính cho vật quan sát đặt gần vật kính để tăng góc u Ngoài kính hiển vi có độ phóng đại lớn, để tăng n người ta thường dùng vật 15 GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng kính chìm (vật kính vật quan sát nhúng chìm dầu suốt có chiết suất lớn 1) Có thể tăng suất phân li kính hiển vi cách giảm bước sóng λ + Đối với kính thiên văn, người ta chứng minh suất phân li : r= R = δϕ 0.61λ Trong R bán kính vật kính Như đường kính độ hữu ích vật kính lớn suất phân li lớn Nếu giảm bước sóng λ tăng suất phân li kính thiên văn Những tập áp dụng Bài tập Một chùm tia sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0.5µm chiếu vuông góc với khe hẹp chữ nhật có bề rộng b = 0.1mm, sau khe hẹp đặt thấu kính hội tụ Tìm bề rộng vân cực đại quan sát đặt mặt phẳng tiêu thấu kính cách thấu kính D = 1m(Hình 17) Giải + Bề rộng vân cực đại khoảng cách hai cực tiễu nhiễu xạ hai bên cực đại Độ lớn góc nhiễu xạ cực tiểu nhiễu xạ : sin ϕ = λ b Từ hình vẽ ta thấy : 16 ϕ ứng với GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng l = Dtgϕ ≈ D sin ϕ Dλ 2.1.0, 5.10 −6 ⇒l = = = 1cm b 0,1.10−3 Vậy bề rộng vân cực đại quan sát đặt mặt phẳng tiêu thấu kính cách thấu kính D = 1m 1cm Hình 17 Bài tập Cho chùm tia sáng đơn sắc song song chiếu vuông góc vào mặt cách tử phẳng có chu kỳ d = µ m Xác định bậc lớn vạch cực đại quang phổ nhiễu xạ cho cách tử ánh sáng đỏ có bước sóng λ1 = 0, µ m ánh sáng tím có bước sóng λ = 0, 42 µ m Giải Ta có : sin ϕ = m λ d sin ϕ d →m= mà sin ϕ < nên m < λ d λ Đối với ánh sáng đỏ: m1 < Đối với ánh sáng tím: m2 < d λ1 d λ2 = 2,86 → m1( max ) = = 4, 76 → m2( max ) = Bài tập Cho chùm tia sáng đơn sắc song song có bước sóng λ = 0.5µm, chiếu vuông góc với mặt cách tử phẳng truyền qua Ở sát phía sau cách tử người ta đặt thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 50cm Khi quan sát đặt mặt phẳng tiêu thấu kính, hai vạch quang phổ bậc cách khoảng a = 10,1cm Xác định: Chu kỳ cách tử số khe 1cm chiều dài cách tử Số vạch cực đại quang phổ nhiễu xạ(Hình 18) Giải Vị trí cực đại quang phổ nhiễu xạ xác định công thức : sin ϕ = mλ , m = ±1, ±2, ±3 d 17 GV: Phạm Việt Dũng Sự nhiễu xạ ánh sáng Do vị trí hai vạch cực đại quang phổ bậc ứng với góc lệch sin ϕ = ϕ1 : λ , ϕ nhỏ nên tgϕ1 ≈ sin ϕ1 d Từ hình vẽ, ta có tgϕ1 = M 1F L = OF 2f So sánh tgϕ1 với sin ϕ1 ta có chu kỳ cách tử: f λ 2.50.10 −2.0,5.10−6 d= = = 4,95µ m Số −2 L 10,1.10 khe 1cm chiều dài cách tử: n= = 2020khe / cm d Hình 18 d 4, 95.10 −6 mλ = = 9, Từ công thức: sin ϕ = , mà sin ϕ < → µ < d λ 0, 5.10−6 Vì m nguyên nên lấy giá trị: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Do vạch cực đại tối đa quang phổ nhiễu xạ cuẩ cách tử bằng: N max = 2.9 +1 = 19 vạch Bài tập Một cách tử có chu kì d = 2µm a Tính số khe centimet chiều dài cách tử b Tính bước sóng lớn quan sát quang phổ cho cách tử c Nếu bề rộng khe a = 0,8µm ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6µm chiếu thẳng góc vào mặt cách tử khoảng cực tiểu nhiễu xạ đầu tiên, có cực đại quan sát được? Giải a, Số khe centimet : n = 1 = = 5000 (khe / cm) d 2.10 −4 18 GV: Phạm Việt Dũng b, Bước sóng lớn nhất: Sự nhiễu xạ ánh sáng sin ϕ = kλ d.sin ϕ ⇒λ= d k ⇒ λ max = d = 2µm c, Số cực đại CTNX đầu tiên: Vị trí CTNX đầu tiên: sin ϕ1 = λ b Vị trí cực đại chính: sin ϕ = kλ d mà: | sin ϕ |