Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Toán trường THPT Lương Tài 2, Bắc Ninh năm học 2016 2017

SỞ GD ĐT BẮC NINH CỤM LƯƠNG TÀI ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 06 trang) Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi 25 tháng 10 năm 2016 Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số f  x     sin x  cos x dx A  f  x  dx  cos x  sin 3x  C C  f  x  dx   cos x  sin 3x  C 1 1 B  f  x  dx  cos x  sin 3x  C D  f  x  dx   cos x  sin 3x  C Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  x B y  x  x C y   x  x D y  x  x  Câu 3: Giải bất phương trình log  x    4 Tập nghiệm T bất phương trình là: A T   ;  B T   4;     C T    ;      D T    ;    Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3a, AC = 5a, A1 B  4a Tính thể tích V lăng trụ ABC A1 B1C1 ? A V  12 7a B V  a Câu 5: Giải phương trình 32 x1  27 A x  B x  log 30 C V  30a D V  a C x  D x  1 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu (S) A I 1; 2; 3 R = B I  1; 2;3 R = C I 1; 2; 3 R = D I 1; 2; 3 R = Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y     0;  ?  6 A m  B m  C m  m  sin x nghịch biến khoảng cos x D m  x  17 điểm phân biệt, gọi A 2x  giao điểm thuộc nhánh bên phải đường tiệm cận đứng (C) , kí hiệu  xA ; y A  tọa độ điểm A Câu 8: Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị (C) hàm số y  Tìm x A  y A ? Trang 1/6 - Mã đề thi 132 A x A  y A  B x A  y A  C x A  y A  Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn D xA  y A  13 d d c a b a  f  x  dx  10 ,  f  x  dx   f  x  dx  c Tính  f  x  dx ? b c A  f  x  dx  5 c B b  f  x  dx  11 b c C  f  x  dx  b c D  f  x  dx  11 b Câu 10: Cho hai số phức z1   3i z2  1  7i Tính mô đun số phức z1  z2 B 101 A C D 17 Câu 11: Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình  z  1  z  46 Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 B T =  A T = C T = D T =  C I  e D I  5e  Câu 12: Tính tích phân I    x  1e x dx A I  3e  B I  3e  Câu 13: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f  x   x  3mx   m  1 x  2016 đạt cực tiểu x  2? A m = B m  3 C m = D m  1 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0; 1 , B  2;1;0  , C  0;1; 2  Vectơ  vec tơ  pháp tuyến mặt phẳng  (ABC)? A n1  1;1;  B n2  1; 1; 2  C n3   1; 2;1  D n4  1; 2;1 ax  x  Câu 15: Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang y  c có đường x  bx  a tiệm cận đứng Tính biết a số thực dương ab  ? bc a a a a A B C D 2  1 4 bc bc bc bc Câu 16: Cho số thực dương a, b thỏa mãn: a  b  ab Khẳng định sau khẳng định đúng? A 3ln  a  b    ln a  ln b  B log  a  b    log a  log b  2 ab C  ln a  ln b   ln a.ln b D log   log a  log b  Câu 17: Một người quan sát đám bèo phát triển mặt hồ thấy sau diện tích đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó, với tốc độ tăng không đổi sau đám bèo phủ kín mặt hồ Hỏi sau đám bèo phủ kín phần ba mặt hồ? 109 A B C D  log 3 log 1 x 1 Câu 18: Cho hàm số f  x   e   Khẳng định sau khẳng định sai? 3 A f  x    1  x  log e   x  1 log  B f  x     x   x  1 ln  1 x Trang 2/6 - Mã đề thi 132 C f  x    1 x   x  1 log  ln10 D f  x    x 1   x2  ln Câu 19: Tìm giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số f  x    2; 1 ? A m  B m  3 Câu 20: Tính tích phân I   x2 x3  C m  9 D m  m2 x  đoạn x 1  26 dx 26 B I  ln C I  D I  3 Câu 21: Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vuông C, cạnh AC = a Hình chiếu vuông A I  góc A1 lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AC, góc mặt phẳng  AA1 B1 B  với  AA1C1C  300 , cạnh bên lăng trụ tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V lăng trụ ABC A1 B1C1 ? A V  a3 24 B V  3.a 24 C V  a3 D V  3.a Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x3 , trục hoành, trục tung đường thẳng x  A 40 B 48 C 44 D 36 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M trung điểm BC, góc SM mặt phẳng đáy (ABC) 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC? A V  3a B V  3a C V  3a D V  3a Câu 24: Hỏi hàm số y  A  6; 1 x  x  x nghịch biến khoảng nào? B  2;3 C 1;6  D  3; 2  Câu 25: Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  2.ln x , trục hoành đường thẳng x  e Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình  H  xung quanh trục Ox A  e  6e    B e  2e  C V   e  2e    D e  6e  Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2m x  m  có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị tạo với gốc tọa độ O tứ giác nội tiếp đường tròn? A m = 2 B m = 1 C m = D m =  Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y  xe x  e x A  x   e x B  x  1 e x C 2e x D xe x Câu 28: Tìm phần thực phần ảo số phức z , biết z  25  10i A Phần thực 25 Phần ảo 10i B Phần thực 25 Phần ảo 10i C Phần thực 25 Phần ảo 10 D Phần thực 25 Phần ảo 10 Câu 29: Tìm giá trị thực tham số m cho hàm số y  ln  x  mx  1 có tập xác định  ?  m  2 A  m  Câu 30: Đồ thị hàm số y  B 2  m  C 1  m  D 2  m  x  3x  có đường tiệm cận?  x2 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 A B C 5z Câu 31: Cho số phức z   2i Tìm số phức w   2z ? 2i A w   5i B w  2  5i C w  2  5i D D w   5i Câu 32: Đặt a  log 5, b  log Hãy biểu diễn log 30 theo a b A log 30  1  a  1 b B log 30   a  b ab C log 30  3 a  b 1 b D log 30  1  a  ab Câu 33: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   3i  z   2i , tìm phần ảo số phức có môđun nhỏ ? 10 2 A  B C D 2 13 13 Câu 34: Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh Quay hình vuông xung quanh trục AB, ta nhận hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp  48 B Stp  32 D 80 C Stp  64 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng  2;0   2;   B Hàm số có giá trị nhỏ – 16 C Đồ thị hàm số có hai tâm đối xứng D Đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, mặt bên (SAB) tam giác vuông a3 cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.OCD Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBD)? a a 3a A h  3a B h  C h  D h  3 12 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (2; 1;1) mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A  x     y  1   z  1  B  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  81 D  x     y  1   z  1  81 2 2 2 2 2 2 Câu 38: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A với đường cao AH, AB = 2a Tính bán kính R đáy hình nón, nhận quay tam giác ABC xoay quanh trục AH? a A R  B R  a C R  2a D R  2a 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 39: Một sở sản xuất đồ gia dụng đặt hàng làm cốc hình nón không nắp nhôm tích V  9a 3 Để tiết kiệm sản suất mang lại lợi nhuận cao sở sản suất cốc hình nón có bán kính miệng cốc R cho diện tích nhôm cần sử dụng Tính R? 3a 3a A R  9a B R  C R  3a D R  2 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho? 9a 3 81a 3 9a 3a 3 A V  B V  C V  D V  32 2 Câu 41: Một hành lang hai nhà có hình dạng lăng trụ đứng hình vẽ Hai mặt bên ABB ' A ' ACC ' A ' hai kính hình chữ nhật dài 20m rộng 5m Gọi x (mét) độ dài cạnh BC Tìm x để khoảng không gian hành lang (kể hai kính) lớn nhất? A x  5(m) B x  (m) C x  17 (m) D x  25(m)  x   2t  Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình:  y  2  t (t z   tham số thực) Vectơ vectơ phương  ?    A u1  1; 2;3 B u3   2;1;3 C u2   2;1;0   D u4   2; 1;3 Câu 43: Trong phòng thí nghiệm, người ta quan sát đám vi trùng ban đầu có 250 000 con, tới 4000 ngày thứ n số lượng vi trùng đám f  n  con, với f '  n   Gọi x số lượng vi  0,5n trùng đám sau 10 ngày, giá trị x gần với kết kết sau đây? A x  14334 B x  14000 C x  264000 D x  264334 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   , đường thẳng  x  y 1 z  có phương trình: điểm M 1;0; 1 Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt   1 đường thẳng  điểm A cắt mặt phẳng (P) B cho M trung điểm AB? x 1 y  z x 1 y z 1 A B     3 1 5 x 1 y z 1 x3 y 3 z  C D     1 3 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): y  z   mặt phẳng Q  : x  y  z   A   1500 Gọi  góc hai mặt phẳng (P)  Q  Tính  ? B   600 C   300 D   1200 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 B  3; 2;3 Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng AB A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  D x  y  z   Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: Trang 5/6 - Mã đề thi 132 x 1 y  z    4 Xét mặt phẳng (P): x  y  mz   , m tham số thực Tìm tất giá trị m để đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)? A m  6 B m  10 C m  2 D m   Câu 48: Cho hai số thực dương a b, với a  b ,  a  1 b  1  Khẳng định khẳng định sai? A  a  b  log a  B  a  b  log a b  b 1 D  a  b  log a    b C  b  a  log b a  Câu 49: Tính đạo hàm hàm số y  log 2016  x  1 ? A x ln 2016 B 2x  x  1 ln 2016 C  x  1 ln 2016 D y '  x 1 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C D A C D B A B C Câu 50: Cho số phức z   0.5 1  i  Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên? A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q - HẾT -1 10 C C C D A A B A C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B C D C D D D B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A A B C B A D B A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A B C C D B B B A Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ...  b C  b  a  log b a  Câu 49: Tính đạo hàm hàm số y  log 2016  x  1 ? A x ln 2016 B 2x  x  1 ln 2016 C  x  1 ln 2016 D y '  x 1 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C D A C D B A... thị hàm số y  B 2  m  C 1  m  D 2  m  x  3x  có đường tiệm cận?  x2 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 A B C 5z Câu 31: Cho số phức z   2i Tìm số phức w   2z ? 2i A w   5i B w  2... nhận quay tam giác ABC xoay quanh trục AH? a A R  B R  a C R  2a D R  2a 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 39: Một sở sản xuất đồ gia dụng đặt hàng làm cốc hình nón không nắp nhôm tích V 