Đang tải... (xem toàn văn)
(2.5 điểm): Thầy (cô) hãy cho biết: Trong dạy học và kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển năng lực, cần chú trọng hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất và năng lực nà[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
(Đề thi có 01 trang)
HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018 – 2019
ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC Mơn: Tốn
Thời gian làm 150 phút Ngày thi: 06/12/2018
Câu (2.5 điểm): Thầy (cô) cho biết: Trong dạy học kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển lực, cần trọng hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất lực nào? Trình bày lực cụ thể (chuyên biệt)
trong môn thầy (cô) phụ trách? Cho ví dụ minh họa
Câu (2.5 điểm): Hãy nêu mục đích, ý nghĩa sinh hoạt chuyên môn theo nghiên cứu học bước tiến hành
Câu 3: ( 4điểm )
a) So sánh:
2019 2018 2019 2018
A
2
2
2019 2018 2019 2018
B
b) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn:
3
x y z
x2 2y2z2 8
Câu (4 điểm)
a) Cho A=1.2+2.3+3.4+…+2018.2019
So sánh A với 2019
3
b) Tìm số tự nhiên n để (n+3)(n+1) số nguyên tố
Câu 5: (3 điểm )
a) Chứng minh với số tự nhiên n số N=5.72n2 23n
chia hết cho 41.
b) Nếu tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, anh( chị) giải hướng dẫn ý để học sinh giải hiểu tốn:
Tìm GTNN A biết: A x2 6x 9 x24x4 Câu6:( điểm)
Cho đường trịn (O) điểm M nằm bên ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MT cát tuyến MAB ( A nằm M B) với đường trịn Gọi H hình chiếu T MO, K giao điểm đoạn thẳng MO với đường tròn (O) Chứng minh:
a) MT2 MA MB
b) KM.AH=KH.AM
(2)
ĐÁP ÁN MƠN TỐN
KỲ THI GV GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2018-2019
Câu Nội dung đáp án điểm
Câu 1 4 điểm
a)
2
2 2
(2019 2018)(2019 2018) 2019 2018
(2019 2018) 2019 2.2019.2018 2018
A
Vì 201922.2019.2018 2018 2>2019220182
Nên
2
2
2019 2018
2019 2.2019.2018 2018
<
2
2
2019 2018 2019 2018
hay A<B
b)Ta có :
2 2
3 16 25
x y z x y z
Áp dụng T/C dãy tỷ số ta có: 2
9 16 25
x y z
=
2 2 2 2 8 16 25 32 25
x y z x y z
Vì x, y, z dấu nên:
x=6, y=8, z=10
Hoặc x=-6, y=-8, z=-10
1 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
1 đ 0,5 đ
Câu 2 4 điểm
a)
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+ +2018.2019.(2020-2017) 3A= 2018.2019.2020
2018.2019.2020
A
Ta có: 2018.2020=2018.( 2019+1)=2018.2019+2018 2019.2019=2019.(2018+1)=2018.2019+2019
Vì 2018.2019+2018<2018.2019+2019 Nên 2018.2020<2019.2019
2018.2019.2020<2019.2019.2019
2019 A
b)
Để tích (n+3)(n+1) số ngun tố hai thừa số phải
Mà n+3>n+11
1
n n
Khi n+3=3 số nguyên tố Vậy n=0
0,5 đ 0,5 đ
(3)Câu 3
3 điểm a) N=
2 5.7 n n
=
1
1 1
1
5.49 5.49 5.8 41.8 5.(49 ) 41.8n
n n n n n
n n
Vì (49n1 ) (49 8)n1
Suy 5.(49n1 ) 41n1 mà 41.8 41n
Nên N chia hết cho 41
b) GV nêu hệ thống câu hỏi để HD học sinh giải A= x2 6x 9 x24x4
A= x 3 x2 3 x x2 A A 3 x x 2 5
Dấu “=” xẩy (3 x x)( 2) 0 2 x
Vậy GTNN A 2 x
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ
Câu 4 4 điểm
a)
2
( )
MTA MBT gg
MT MA
MB MT
MT MA MB
(1)
b) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông MTO ta có:
MT MO MH (2)
Từ (1) (2) suy MA.MB=MO.MH
MB MH
MO MA
ˆ ˆ
( )
MBO MHA cgc MHA MBO
Từ c/m đc tứ giác OHAB nội tiếp
Gọi N giao điểm thứ hai MO với đường tròn (O) C/m được: MAKˆ MNB OBNˆ ˆ (3)
1
ˆ ˆ ˆ 2 ˆ ˆ ˆ
2 MOB ONB OBN ONB ONB MOB
(4)
1 đ
0,5đ
0,5 đ
0,25đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5đ
N K
H O
B A
T
(4)Mặt khác tứ giác OHAB nội tiếp nên MAHˆ MOBˆ (5)
Từ (3), (4), (5) suy
1
ˆ ˆ
2
MAK MAH
Suy AK tia phân giác góc MAH
MK AM
MK AH AM KH
KH AH
0,5d 0,25d 0,25đ 0,25 đ