Tải Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Toán trường THCS Kim Liên năm 2018 - 2019 - Đề thi giáo viên giỏi cấp trường bậc THCS môn Toán có đáp án

(2.5 điểm): Thầy (cô) hãy cho biết: Trong dạy học và kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển năng lực, cần chú trọng hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất và năng lực nà[r]

PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN

TRƯỜNG THCS KIM LIÊN

(Đề thi có 01 trang)

HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC 2018 – 2019

ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC

Môn: Toán

Thời gian làm bài 150 phút Ngày thi: 06/12/2018

Câu 1 (2.5 điểm):Thầy (cô) hãy cho biết: Trong dạy học và kiểm tra đánh giá

theo hướng phát triển năng lực, cần chú trọng hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất và năng lực nào? Trình bày các năng lực cụ thể (chuyên biệt)

trong bộ môn thầy (cô) phụ trách? Cho một ví dụ minh họa

Câu 2 (2.5 điểm):Hãy nêu mục đích, ý nghĩa của sinh hoạt chuyên môn theo

nghiên cứu bài học và các bước tiến hành

Câu 3: ( 4điểm )

a) So sánh:

2019 2018

2019 2018

A 

 và

2019 2018

2019 2018



b) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn:

3 4 5

x y z

 

và x2 2y2z2 8

Câu 4 (4 điểm)

a) Cho A=1.2+2.3+3.4+…+2018.2019

So sánh A với

3 2019 3

b) Tìm số tự nhiên n để (n+3)(n+1) là số nguyên tố

Câu 5: (3 điểm )

a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì số

N=5.72n2 23n

 chia hết cho 41

b) Nếu tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, anh( chị) hãy giải và hướng dẫn

những ý cơ bản để học sinh giải được và hiểu đúng bài toán:

Tìm GTNN của A biết: A  x2 6x 9 x24x4

Câu6:( 4 điểm)

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó Qua M kẻ tiếp tuyến

MT và cát tuyến MAB ( A nằm giữa M và B) với đường tròn Gọi H là hình chiếu của T trên MO, K là giao điểm của đoạn thẳng MO với đường tròn (O) Chứng

minh:

a) MT2 MA MB.

b) KM.AH=KH.AM

-Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN

KỲ THI GV GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2018-2019

Câu 1

4 điểm

a)

(2019 2018)(2019 2018) 2019 2018 (2019 2018) 2019 2.2019.2018 2018

Vì 20192 2.2019.2018 2018  2>20192 20182

Nên

2019 2018

2019 2.2019.2018 2018



2019 2018

2019 2018



 hay A<B

b)Ta có :

2 2 2

3 4 5 9 16 25

x y z x y z

Áp dụng T/C dãy tỷ số bằng nhau ta có:

2 2 2

9 16 25

 

=

2 2 2 2 2 2 2 8

4

9 16 25 9 32 25 2

x y z x  y z

 

Vì x, y, z cùng dấu nên:

x=6, y=8, z=10

Hoặc x=-6, y=-8, z=-10

1 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

1 đ

0,5 đ

Câu 2

4 điểm

a)

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+ +2018.2019.(2020-2017)

3A= 2018.2019.2020

2018.2019.2020

3

A 

Ta có: 2018.2020=2018.( 2019+1)=2018.2019+2018

2019.2019=2019.(2018+1)=2018.2019+2019

Vì 2018.2019+2018<2018.2019+2019

Nên 2018.2020<2019.2019

 2018.2019.2020<2019.2019.2019

3 2019 3

A

 

b)

Để tích (n+3)(n+1) là số nguyên tố thì một trong hai thừa số

phải bằng 1

Mà n+3>n+1 1

Khi đó n+3=3 là số nguyên tố

0,5 đ 0,5 đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ 0,5đ

Câu 3

3 điểm a) N=

2 2 3 5.7 n 2 n

 =

1

1

5.49 8 5.49 5.8 41.8 5.(49 8 ) 41.8n



Vì (49n1 8 ) (49 8)n1  

Suy ra 5.(49n1 8 ) 41n1  mà 41.8 41n



Nên N chia hết cho 41 b) GV nêu hệ thống câu hỏi để HD học sinh giải

A= x2 6x 9 x24x4

A= x 3 x2  3 x  x2

A  A 3 x x 2 5

Dấu “=” xẩy ra  (3 x x)( 2) 0  2 x 3

Vậy GTNN của A là 5   2  x 3

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

Câu 4

4 điểm

a)

2

( )

.

MTA MBT gg

MT MA

MB MT

MT MA MB

 

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MTO ta có:

MT MO MH (2)

Từ (1) và (2) suy ra MA.MB=MO.MH

MB MH

MO MA

( )

MBO MHA cgc MHA MBO

    

Từ đó c/m đc tứ giác OHAB nội tiếp

Gọi N là giao điểm thứ hai của MO với đường tròn (O)

C/m được: MAKˆ MNB OBNˆ  ˆ (3)

1

MOB ONB OBN   ONB ONB MOB

1 đ

0,5đ

0,5 đ

0,25đ

0,25 đ

0,25 đ

0,5đ

N K

H O

B A

T

M

Mặt khác do tứ giác OHAB nội tiếp nên MAHˆ MOBˆ (5)

Từ (3), (4), (5) suy ra

1

2

MAK  MAH

Suy ra AK là tia phân giác của góc MAH

MK AM

MK AH AM KH

KH AH

0,5d 0,25d 0,25đ 0,25 đ

Tham khảo đề thi GVG chi tiết: