giải bài tập mạch điện 1 chương 1 file PDF

Vậy tổng công suất phát bằng tổng công suất thu... Điện thế tại điểm A là VA.. Điện thế tại điểm B là VB.

Câu 1.1:

Năng lượng chứa trong cuộn cảm: ( ) ( )

( ) { ( ) ( )

( ) ( )( )

( )

Công suất tức thời đưa vào phần tử điện cảm: ( ) ( )

( )

( ) { ( )

( ) ( )

( ) ( )

Câu 1.2: ( )

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

( )

Câu 1.3:

Với I1 =1 (A)

- Áp dụng định luật K1 tại nút A: I1 + 2A =I4 I4= 3(A)

- Áp dụng định luật K2 cho V1: I1.4+I4.2-I31 = 48 - 40 (V)

I3 = 4+3.2-8 = 2 (A)

- Áp dụng định luật K1 tại nút B: I4+I3 = I5 I5 = 5 (A)

- Áp dụng định luật K2 cho V2: I5.6+I2.6+I3.1 = 40+10 (V)

30+6I2+2 = 50 I2 = (50-32):6 = 3(A)

Công suất nguồn dòng 2A: P = (UAB+ UBC).2

P = (I4.2+I5.6).2 = (3.2+5.6).2 = 36.2=72 (W)

Vậy: I2 = 3A, I3 = 2A I4= 3A, I5 = 5 A P = 72W

Câu 1.4:

Để nguồn áp 16V cung cấp công suất 32W thì:

( )

- Áp dụng định luật K1 tại nút A: I2 = I1+4 = 6(A)

- Áp dụng định luật K2 cho V1: I1.2+I2.1+I3.1 = 16

4+6+I3 = 16 I3 = 16 - 10 = 6 (A)

- Áp dụng định luật K1 tại nút C: I6 = I3 - I1 = 6 - 2 = 4 (A)

- Áp dụng định luật K2 cho V2: I3.1+I6.3 - I5.9 = 0 I5 = (I3.1+I6.3): 9 = (6+4.3) :9 = 2 (A)

- Áp dụng định luật K1 tại nút B: I5 +I2 = I3 + I4 I4 = 2+6 – 6 = 2 (A)

- Áp dụng định luật K2 cho V3: E = I5.9 - I4.3 = 2.9 – 2.3 = 12 (V)

Vậy: E = 12V

Câu 1.5:

Nhìn vào đồ thị của e(t) ta có:

Em= 50V

( )

( )

Câu 1.6:

Tại thời điểm ban đầu i(0)= 0, ad ( )

u(t) = uc = sin 3t (V)

( ) ( )

i ∫ d

( ) ∫ d

∫ ( co d ∫ ( ) ∫ co d

( ( ) | ( in ) | ) co in ( )

co in co in ( )

co in co in ( )

- Năng lượng chứa trong phần tử điện cảm tại thời điểm (t):

( ) ( co in ) ( co in ) ( )

năng lượng trung bình:

∫ ( ) ∫ ( co in )

∫( co in )

( )

- Năng lượng ích lũy ong phần tử điện dung tại thời điểm (t):

( ) ( ) ( ) năng lượng trung bình:

∫ ( )

∫ ( )

( )

( )

Câu 1.7:

- Áp dụng định luật K2 cho V1: I2.40+I3.20 =1 (1)

- Áp dụng định luật K2 cho V2: I1.10+I3.20 =0.4 (2)

- Áp dụng định luật K1 cho nút A: I1+I2 = I3+0,03 (3)

Giải hệ pt:

{

{

( ) ( ) ( ) Vậy: I1 = 0,02A I2 = 0.02A I3 = 0,01A

Câu 1.8:

- Áp dụng định luật K1 cho nút A: I4 = I1+2

- Áp dụng định luật K1 cho nút B: I2 = I1+5

- Áp dụng định luật K1 cho nút C: I3 = I4+5

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: I1.4+I2.1+I3.3 = 38

Giải hệ pt:

{

{

{

{

{ ( ) ( ) { ( ) ( )

- Công suất nguồn phát:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

- Công suất nguồn thu:

( )

Vậy tổng công suất phát bằng tổng công suất thu

Câu 1.9:

Gọi là dòng điện chạy trong mạch như hình vẽ, U1= 4.I (V)

Áp dụng K2 cho vòng V1: (6+4+8).I = 20-5- 3.4.I 18I = 15 -12I 30I = 15 I = 0,5 (A)

u1 = (-I).4 = (-0,5).4 = -2 (V)

Công suấ iê án ên điện trở 8𝛺 là: P = I2

.8 = (0.5)2.8 = 2 (W)

Vậy: u1 = -2 (V) P = 2 (W)

Câu 1.10:

Áp dụng định luật K1 cho nút A: i1+i = i2 i = i2 - i1

Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: E = 10.i1

Áp dụng định luật K2 cho vòng V2: -1000i2 = 1000i i = -i2

Giải hệ PT: {

{

{

{

E = 20 i2 u0 = 1000.i2 = 1000.0,05 E = 50 E (V)

Vậy hệ số khếch đại là:

Vậy k = 50

Câu 1.11:

- Áp dụng định luật K1 tại nút A: i1+i = 𝛼i i1= (1)

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: E = 50.i1 – 50.i (2)

Thế vào a được: E= 50.( 𝛼i – i ) – 50.i = 50 𝛼i – 50i – 50.i = 50 𝛼i – 100i = 50i.( 𝛼-2)

( ) ( )

( ) ( ) Vậy:

( ) ( ) ( )

Câu 1.12:

Chọn chiề như hình vẽ ta có: ( )

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: ( )

- Áp dụng định luật K1 cho nút A: ( ) ( )

- Áp dụng định luật K1 cho nút B:

( )

( ) Vậy tỉ số là:

( ) ( )

( )

Câu 1.13:

Để I = 5 (A) UAB = 10.5 = 50 (V)

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V2: 5i1 + 25 = 50 i1 = (50-25):5 = 5 (A)

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: 5i1 + 5 = i1.R R = (5.5+5):5 = 6 (𝛺)

Vậy: để I = 5 (A) thì R = 6 (𝛺)

Câu 1.14:

Trọn chiề dòng điện như hình vẽ

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: 4.i2 = 9 – 3 i2 = 6:4 = 1,5 (A) (1)

- Áp dụng định luật K1 cho nút A: i2+i3 = i1 (2)

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V2: 4.i3 = 3i1-3 (3)

Thế vào a được: 1,5+i3 = i1 thay vào (3) 4.i3 = 3.(1,5 + i3)-3 = 4,5+3i3 -3 = 1,5 +3i3 i3

= 1,5 (A)

i1 = 1,5+1,5 = 3 (A) u = i3.4 = 1,5.4 = 6 (V)

Vậy i1 = 3 (A), u = 6 (V)

Câu 1.15:

Chuyển nguồn dòng từ hình A thành nguồn áp a được hình B

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: 6i + 4i = 5 i = 0,5 (A) u1 = 0,5.4 = 2 (V)

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V2: 8u1 = (2+6+24)i1 i1 = 8u1: 32 = 16:32 = 0,5 (A)

u = (-i1)6 = (-0,5).6 = -3 (V)

Vậy u = -3 (V)

Câu 1.16:

Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: e = ux + i.R2 (1)

Ta có:

{

( )

Thay vào a được:

Để u0 = -e thế vào a được:

( )

( )

( ) vậy: ( )

Câu 1.17:

Áp dụng định luật K1 cho nút A: ( )

mà { ( )

( ) thế vào (1): ( )

i2= 12:3 = 4 (A) u0 = i2.1 = 4 (V)

Vậy: uo = 4 (V)

Câu 1.18:

- Áp dụng định luật K1 cho nút A: i = i1+ ie ie = i-i1 (1)

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: e = (148+840) i1 – 12.ie (2)

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V2: 1,67.106 ie = (1,7.106 + 1.105)i + 12ie (3)

Thế (1) vào (2): e = 988i1- 12i +12i1 = 1000i1-12i

thế “ie” ở phương ình và “i1” ở phương ình vào a được:

(1,67.106).( i-i1 ) = (1,7.106 + 1.105)i + 12.(i-i1)

↔ (1,67.106

) i - (1,67.106).i1 = 1,7.106.i+ 1.105.i + 12.i-12i1

↔ (1,67.106

) i - 1,7.106 i - 1.105.i - 12.i = (1,67.106) i1 -12i1

↔ i.(1,67.106

- 1,7.106 - 1.105 - 12) = i1 (1,67.106 -12)

↔ i.(-130012) = i1 (1669988)

↔ i.(-130012) = (1669988)

↔ i.(-130012).1000 = (e+12i)(1669988)

↔ i.(-130012).1000 – 1669988.12i = e.1669988

↔ i.[(-130012).1000 – 20039856] = e.1669988

↔ i.(-150051856) = e.1669988 i = e.(-0.011129)

tỉ số

( )

vậy:

câu 1.19:

- Áp dụng định luật K1 cho nút 1: i+i1 = 𝛼i1 i = 𝛼i1- i1 = i1(𝛼-1) (1)

- Áp dụng định luật K1 cho nút 2: 𝛼i1+i2 = 𝛼i2 𝛼i2- i2 = 𝛼i1

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: e = 100i – 10i1 (3)

Thế (1) vào (3) a được: e = 100.i1.(𝛼-1) – 10i1 = 10i1(10𝛼-11) (V)

Tỉ số:

( )

( ) (

) ( ) ( )

( )( )

( )( )

Câu 1.20:

(

) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) Vậy: I1 = 5 (A); I2 = -3 (A)

Câu 1.21:

Biến đổi nguồn áp bên hình A thành nguồn dòng a được hình B

Chọn điện thế tại điểm C = 0 (V)

Điện thế tại điểm A là VA

Điện thế tại điểm B là VB

Áp dụng phương pháp hế nút ta viế được hệ phương ình K với các điện thế nút A,B:

[

] [ ] * + [ ] [ ] * + * + [ ] * + {

( )

( )

( )

( )

( )

Vậy: I1 = 4,5 (A); I2 = 0,5 (A); I3 = 3,5 (A); I4 = 1,5 (A); I5 = 1 (A) Câu 1.22: Biến đổi mạch am giác “abc” hình a được mạch ao như hình B a) Rab = Rcb =Rca = 3 (𝛺)

( )

( )

( )

[( ) ( )

]

[( ) ( )

]

( )

Vậy Ia = 19 (A)

b) Rab = Rca = 30 (𝛺) Rcb = 40 (𝛺)

( )

( )

( )

[( ) ( ) ]

[( ) ( ) ]

( )

Vậy Ib = 3 (A)

Câu 1.23:

Biến đổi mạch sao “abc” hình a được mạch am giác “abc” như hình B

(𝛺)

( )

( )

( )

( ) Vậy I = 0.5269 (A)

Câu 1.24:

Vẽ lại hình đã cho a được như hình ên:

( )

( )

( )

(( ) ) ( )

(( ) ) ( ) ( )

( )

( )

( )

( ) Vậy I0 = 5,33.10-3 (A)

Câu 1.25:

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

( )

{

( )

( )

( )

[ ( )] [ ( )] ( )

Vậy U0 = 6 (V)

Câu 1.26:

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V1: 2.I4 = I1-2.I2 (1)

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V2: 12 = 2.I2-2.I4 (2)

- Áp dụng định luật K2 cho vòng V3: 2.I3 + 2.I4 = 0 (3)

- Áp dụng định luật K1 cho nút A: I = I1+I2 (4)

- Áp dụng định luật K1 cho nút B: I3= I +I4 (5)

Thế (1) vào (6) 2I1+2I2+ I1-2.I2 = 2I3 3I1= 2I3 (8)

Thế (1) vào (2) 12 = 2.I2- I1+2.I2 = 4.I2- I1 I1=4.I2 -12 (9)

Thế (9) vào (7) 2.I3 + 4.I2 -12 -2.I2 = 0 2.I3 + 2.I2 -12 =0 I2=6- I3 (10)

Thế (9) vào (8) 3(4.I2 -12) = 2I3 12.I2 -36=2I3 (11)

Thế (10) vào (11) 12.( 6 - I3)-36 = 2I3 72-36 =14 I3 I3 = 36:14 = 2,57 (A)

U0 = (- I3).1 = -2,57 (V)

Vậy: U0 = (- I3).1 = -2,57 (V)