CÔNG THỨC hàm số LƯỢNG GIÁC cần NHỚ

CÔNG THỨC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ I Giá trị lượng giác góc(cung) có liên quan đặc biệt: Hàm số lượng giác Hai góc đối (-α) Hai góc bù (π – α) Hai góc phụ  (   ) Hai góc π (α + π) – sinα cosα – tanα – cotα sinα –cosα –tanα –cotα cosα sinα cotα tanα –sinα –cosα tanα cotα sinα cosα tanα cotα Note: Cos đối – Sin bù – Phụ chéo II Các hệ thức : sin x  cos2 x  sin x  ( x   k ) cos x cos x cot x  ( x  k ) sin x tan x       tan x x   k  cos x     cot x( x  k ) sin x tan x cot x  1( x  k ) III Công thức cộng: sin( a  b)  sin a cos b  cos a sin b sin( a  b)  cos a sin b  sin a cos b cos( a  b)  cos a cos b  sin a sin b cos( a  b)  cos a cos b  sin a sin b tan a  tan b  tan a tan b (a, b    k ) tan a  tan b tan( a  b)   tan a tan b cot a cot b  cot( a  b)  cot a  cot b (a, b  k ) cot a cot b  cot( a  b)  cot a  cot b tan( a  b)  IV Công thức nhân: Công thức nhân đôi Công thức nhân ba sin 2a  2sin a.cos a n n sin na  sin a cos a 2 2 cos 2a  cos a  sin a  cos a    sin a n n n n TQ : cos na  cos a  sin a  cos a    sin a 2 2 tan a  tan a n tan a tan na  n  tan a sin 3a  sin a  sin a cos 3a  cos a  cos a tan 2a  tan a  tan a  k tan 3a  (a   )  tan a Lưu ý:  cos a  cos a a a a  sin  cos    sin 2 2 a  sin a  sin cos a V Công thức hạ bậc:  sin2 a   cos2a  sin3 a   cos2 a   cos2a  cos3 a  3cosa  cos3a  tan2 a   cos2a  cos2a  tan3 a  3sina  sin3a 3cosa  cos3a 3sina  sin3a VI Công thức biến đổi tích thành tổng:  sinasinb    cos(a  b)  cos(a  b)   sinacosb  sin(a  b)  sin(a  b)   cosacosb   cos(a  b)  cos(a  b)  VII Công thức biến đổi tổng thành tích: a b a b cos 2 a b a b  sina  sinb  2cos sin 2 a b a b  cosa  cosb  2cos cos 2 a b a b  cosa  cosb  2sin sin 2  sina  sinb  2sin sin(a  b) cosacosb sin(a  b)  tana  tanb  cosacosb sin(a  b)  cot a  cot b  sinasinb sin(b  a)  cot a  cot b  sinasinb  tana  tanb  VIII Một số lưu ý:    sina  cosa  2.sin  a   4     sina  cosa  2.sin  a   4     cosa  sina  2.cos a   4     cosa  sina  2.cos a   4    sin2a  (sina  cosa)2   sin2a  (sina  cosa)2   cos2a  2cos2 a   cos2a  2sin2 a 1  sinacosa  sin2a  sinn acosn a  n sinn 2a 2  sin4 a  cos4 a   2sin2 acos2 a   sin2 2a   cos4a 4  sin6 a  cos6 a   3sin2 acos2 a   sin2 2a   cos4a 8 8 2 4  sin a  cos a   4sin acos a  2sin acos a ...IV Công thức nhân: Công thức nhân đôi Công thức nhân ba sin 2a  2sin a.cos a n n sin na  sin a cos a 2 2 cos 2a  cos... cos a V Công thức hạ bậc:  sin2 a   cos2a  sin3 a   cos2 a   cos2a  cos3 a  3cosa  cos3a  tan2 a   cos2a  cos2a  tan3 a  3sina  sin3a 3cosa  cos3a 3sina  sin3a VI Công thức biến... b)   sinacosb  sin(a  b)  sin(a  b)   cosacosb   cos(a  b)  cos(a  b)  VII Công thức biến đổi tổng thành tích: a b a b cos 2 a b a b  sina  sinb  2cos sin 2 a b a b