NguyÔn v¨n h¶I : dh y h¶I phßng (01679345989)
C¸c c«ng thøc hµm sè mò logarit cÇn nhí –
I - c«ng thøc cña hµm sè mò
n m a
n
a
m
1 2.a a m n =a m−n 3.a mn =a m.n
( )a.b n a n.b n
n n
b
a b
5 6.n a.b = n a.n b
n
n
n
b
a b
a
=
7 8.n a m = ( )n a m = a m n 9.m n a = m.n a
1 0
: 1
:
10 a m > a n ⇔ m > n khi a > ; m < n khi < a <
n n
b a
le b a b
11
II- C«ng thøc hµm sè logarit
1 0
0 log
1α = a b ⇔ aα =b DK:b > , < a ≠
1 log
0 1
log
2 a = ; a a =
b a
b
a
a =
log
3 ; 4.loga( )b.c = loga b+loga c
c
b c
b
a a
log
a
b a
b a
b b
c
c a
ln
ln lg
lg log
log log
b
log
7
α
a
b
b
a
log
1 log
1 0
: :
log log
III- §¹o hµm cña hµm sè :
a a
y a
1 = → = 2.y = e x → y'= e x
a x
y x
ln
1 '
log
3 = → =
x
y x
4 = → =
IV- Giíi h¹n cña hµm sè:
x→∞ 1+ 1 =
lim 2
a x
a x
lim
3
0 − =
→
x
lim
4
0
x
x
a a
lim
5
→
e x
x
+
∞
→
1 1
lim
1