ABC; A’B’C’ GT ; KL A’B’C’ ABC Tuần 25 Ngày soạn : 8/03/2005 Ngày dạy : 10/03/2005 Tiết 46 TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I. MỤC TIÊU: - HS nắm vững nội dung đònh lý, biết cách chứng minh đònh lý - Vận dụng đònh lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đọan thẳng trong các hình vẽ ở phần bài tập - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình II. CHUẨN BỊ : - Hai tam giác bằng bìa cứng - Bộ tranh vẽ sẵng hình 41 – 42 SGK - Thước kẻ, com pa, phấn màu I. NỘI DUNG GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ : - Nêu hai trường hợp đồng dạng đã học - Làm bài tập 32a HOẠT ĐỘNG 2 : Đònh lý Bài toán : SGK ? Để chứng minh ∆ A’B’C’ ∞ ∆ ABC theo trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai ta phải tạo ra 1 tam giác như thế nào ? ? Sau đó chứng minh diều gì ? Chứng minh AMN ∆ = ∆ A’B’C’ Hai tam giác này đã có những yếu tố nào bằng nhau, phải chứng minh thêm yếu tố nào ? ⇒ Bài toán trên chính là trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác AMN∆ ∞ ∆ ABC AMN ∆ = ∆ A’B’C’ - 1 HS lên bảng dựng AMN ∆ có : µ µ 'A A= ; AM = A’B’ µ µ 'B M= - HS nêu đònh lý SGK Trên AB lấy M sao cho AM = A’B’ Qua M kẻ MN // BC, N ∈ AC Vì MN // BC nên AMN ∆ ∞ ∆ ABC Xét AMN∆ và ∆ A’B’C’ có : µ ¶ 'A A= AM = A’B’ ( cách dựng ) · ¶ 1 M 'B= ( đồng vò, cùng bằng µ B ) ' ' 'AMN A B C⇒ ∆ = ∆ ( g – c – g) ⇒ ∆ A’B’C’ ∞ ∆ ABC * Đònh lý : SGK HOẠT ĐỘNG 3 : Áp dụng - GV treo hình vẽ 41 SGK lên bảng cho HS suy nghó - Cho HS thảo luận theo bàn - GV treo hình vẽ ? 2 đưa ra câu hỏi để HS giải quyết - HS suy nghó theo từng nhóm - HS tự suy nghó và làm trong ít phút rồi trả lời ? 1 ∆ A’B’C’ ∞ ∆ D’E’F’ ∆ ABC ∞ ∆ PMN ? 2 ∆ ABC ∞ ∆ ADB ⇒ AB AC AD AB = ⇔ 3 4,5 3x = ⇔ x = 3.3 4,5 = 2 ( cm ) y = 4,5 – 2 = 2,5 ( cm ) Vì BD là phân giác của góc B nên ta có : AB AD BC DC = ⇔ 3 2 2,5BC = ⇔ BC = 3.2,5 2 = 3,75 ( cm ) HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố ? Nêu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ? Làm bài tập 36 – SGK Bài 36 – SGK x 2 = 12,5 . 28,5 x = 12,5.28,5 x ; 18,9 ( cm ) HOẠT ĐỘNG 5 : Dặn dò - Học thuộc lý thuyết các trường hợp đồng dạng của hai tam giác3 - BTVN : 38, 39, 40 SGK Tuần 25 Ngày soạn : 8/03/2005 Ngày dạy : 10/03/2005 Tiết 47 LUYỆN TẬP 1 I. MỤC TIÊU: - Củng cố, khắc sâu kiến thức về hai tam giác đồng dạng - Vận dụng kiến thức đ1o vào giải bài tập, chứng minh tính độ dài đoạn thẳng III. CHUẨN BỊ : - Bài tập, thước kẻ II. NỘI DUNG GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ : - Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác đã học - Làm bài tập 37 – SGK HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 38 – SGK ? GV vẽ hình - HS vẽ vào vở ? Để tính x, y ta áp dụng hệ quả của đònh lý nào ? ? Áp dụng hệ quả của đònh lý Talet như thế nào ? AB // DE suy ra điều gì ? ? Thay số vào ta được gì ? x = ?; y = ? ? Bài toán này còn cách giải nào khác không ? - Hệ quả của đònh lý Talet AB // DE ⇒ AC BC AB CE CD DE = = - HS lên bảng tính - Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác ABC EDC∆ ∞ ∆ Ta có : DE // AB suy ra AC BC AB CE CD DE = = ( hệ quả đinh lý Talet ) 3 3.3,5 1,75 3,5 6 6 x x⇒ = ⇒ = = 2 3 2.6 4 6 3 y y = ⇒ = = HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập 39 – SGK - 1 HS lên bảng vẽ hình ? Từ OA . OD = OB . OC ta có tỉ lệ thức nào ? ? Ta phải chứng minh hai tam giác nào đồng dạng với nhau - Hãy chứng minh OAB OCD∆ ∞ ∆ ? Để chứng minh OH AB OK CD = thì ta chứng minh 2 tỉ số này cùng bằng một tỉ số nào Theo câu a) thì ? AB CD = Vậy OH OK như thế nào với OA OC - HS vẽ hình OAB OCD∆ ∞ ∆ - HS chứng minh - HS suy nghó AB CD = OA OC OH OK = OA OC a) AB // CD nên OAB OCD∆ ∞ ∆ (g – g) OA OB OC OD ⇒ = ⇒ OA . OD = OB . OC b) OAH OCK∆ ∞ ∆ ( g – g) OH OK = OA OC mà OA OC = AB CD suy ra OH AB OK CD = HOẠT ĐỘNG 4 : Giải bài tập 40 – SGK - GV vẽ hình - Cho HS thảo luận theo nhóm - HS thảo luận theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải Ta có : 8 2 20 5 AD AC = = 6 2 15 5 AE AB = = AD AE AC AB ⇒ = ABC∆ và AED∆ có µ A chung; AD AE AC AB = ABC AED⇒ ∆ ∞ ∆ ( c – g – c) HOẠT ĐỘNG 5 : Dặn dò - Học thuộc lý thuyết các trường hợp đồng dạng của tam giác - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN : 42, 43, 44 SGK Tuần 26 Ngày soạn : 16/03/2005 Ngày dạy : 18/03/2005 Tiết 48 LUYỆN TẬP 2 I. MỤC TIÊU: - Củng cố, khắc sâu kiến thức về hai tam giác đồng dạng - Rèn luyện kỹ năng tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các tỉ lệ thức dựa vào hai tam giác đồng dạng - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, trình bày lời giải IV. CHUẨN BỊ : - Bài tập, thước kẻ, com pa III. NỘI DUNG GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ : - Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác đã học - So sánh cácSo sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 43 – Tr 80 SGK - Gọi 1 HS đọc đề, 1 HS vẽ hình - Bài toán cho cái gì và yêu cầu tìm cái gì ? - Trên hình vẽ có những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? (Chú ý viết các đỉnh tương ứng ) - Muốn tính EF, BF ta sử dụng tỉ lệ thức nào ? - Tỷ lệ thức đó được suy ra từ 2 tam giác nào đồng dạng với nhau - HS vẽ hình GT : ABCD là hbhành AB = 12 cm, BC = 7 cm AE = 8 cm, E ∈ AB DE = 10 cm DE ∩ CB = { } F KL : a) Viết các cặp tam giác đồng dạng b) EF = ?; BF = ? - HS trả lời a) EAD EBF∆ ∞ ∆ EBF DCF∆ ∞ ∆ EAD DCF∆ ∞ ∆ b) EAD EBF∆ ∞ ∆ 4 10 8 EF BE EF ED AE ⇒ = ⇒ = 10.4 8 EF⇒ = = 5 ( cm ) 4 7 8 BF EB BF AD EA = ⇒ = 7.4 8 BF⇒ = = 3,5 ( cm ) HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập 44 – Tr 80 SGK - Gọi 1 HS đọc đề, 1 HS vẽ hình - Để tính tỷ số BM CN - Hãy tính tỷ số : ABD ACD S S bằng hai cách Suy ra BM CN = ? Để chứng minh : AM DM AN DN = ta chứng minh mỗi tỷ số bằng 1 tỷ số nào đó DM DN như thế nào với BM CN ( Vì sao ) AM AN như thế nào với BM CN ( Vì sao ) - HS lên bảng vẽ hình - HS tính tỷ số ABD ACD S S bằng hai cách ⇒ BM CN = 6 7 - HS suy nghó - HS trả lời - HS trả lời a) ABD ACD S S = 1 . 2 1 . 2 AH BD BD AB DC AC AH DC = = 24 6 28 7 = = (1) ABD ACD S S = 1 . 2 1 . 2 BM AD BM CN CN AD = (2) Từ (1) và (2) suy ra : BM CN = 6 7 b) MBD NCD∆ ∞ ∆ ( g – g) DM BM DN CN ⇒ = (3) ABM ACN∆ ∞ ∆ ( g – g) AM BM AN CN ⇒ = (4) Từ (3) và (4) suy ra : AM AN = DM DN HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố - GV cho HS thảo luận theo nhóm - Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày bài giải - HS thảo luận theo nhóm - HS trả lời bài giải, đáp số của nhóm mình Bài 45 Tr 80 – SGK AC = 12 cm DF = 9 cm EF = 7,5 cm HOẠT ĐỘNG 5 : Dặn dò - Xem kỹ các bài tập vừa giải - BTVN : 39, 40 Tr 73 – SBT - Xem trước bài 8Tuần 26 Ngày soạn : 16/03/2005 Ngày dạy : 18/03/2005 Tiết 49 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: - HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông nhất là dấu hiệu đặc biệt ( dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông) - Vận dụng đònh lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỷ số các đường cao, tỷ số diện tích … V. CHUẨN BỊ : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 47, 48 - Thước kẻ, com pa, ê ke IV. NỘI DUNG GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ : - Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác - Làm bài tập 45 – Tr 80 SGK HOẠT ĐỘNG 2 : Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông - Dựa vào các trường hợp đồng dạng đã học hãy cho biết hai tam giác vuông thêm điều kiện nào nữa thì đồng dạng - HS suy nghó trả lời 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông : SGK / Tr 82 HOẠT ĐỘNG 3 : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng - GV treo bảng phụ 47 – để HS nhận xét các cặp tam giác đồng dạng sau đó rút ra đònh lý về trường hợp đồng dạng của tam giác vuông như SGK - GV cho HS nhắc lại đònh lý GV vẽ hình - GV hướng dẫn HS chhứng minh : ( Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và đònh lý Pitago ) - GV cho HS thấy lại 2 tam giác ở hình 47 (c,d) là 2 tam giác vuông đồng dạng - HS quan sát hình vẽ và trả lời - HS nhắc lại đònh lý ở SGK HS ghi GT, KL HS theo dõi hướng dẫn của GV và chứng minh 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng * Đònh lý 1 : Tr 82 – SGK Chứng minh : SGK HOẠT ĐỘNG 4 : Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng - Vẽ hai tam giác ABC và A’B’C” với tỷ số đồng dạng - HS vẽ hình vào vở và sy nghó để chứng minh 3. Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng GT KL k = ' 'A B AB . Tính tỷ số ' 'A H AH Gợi ý : Chứng minh ' ' 'A B H ABH∆ ∞ ∆ Tính : ' ' 'A B C ABC S S = ? GV nêu 2 đònh lý ở SGK - HS chứng minh - HS tự chứng minh - HS nêu lại đònh lý Đònh lý 2 : Tr 83 - SGK ' ' ' 'A H A B k AH AB = = Đònh lý 3 : Tr 83 – SGK ' ' 'A B C ABC S S = k 2 HOẠT ĐỘNG 5 : Củng cố - Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Tỷ số 2 đường cao, tỷ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng - Chỉ ra các tam giác đồng dạng trên hình vẽ bên - HS trả lời - HS hoạt động theo nhóm tìm ra các cặp tam giác đồng dạng và ghi ra bảng nhóm FDE FBC∆ ∞ ∆ FDE ABE∆ ∞ ∆ FDE ADC∆ ∞ ∆ HOẠT ĐỘNG 6 : Dặn dò - Học thuộc lý thuyết - BTVN : 47, 48, 49 Tr 84 – SGK - Chuẩn bò bài tập phần Luyện tập Tuần 27 Ngày soạn : 16/03/2005 Ngày dạy : 18/03/2005 Tiết 50 luyện tập II. MỤC TIÊU: - Củng cố khắc sâu kiến thức về trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. - p dụng vào việc nhận dạng các cặp tam giác đồng dạng tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích chu vi của tam giác. - Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, trình bày bài toán hình VI. CHUẨN BỊ : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 52, 53 - Thước kẻ, com pa, ê ke, bảng nhom V. NỘI DUNG GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ : - Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Làm bài tập 47 SGK HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 49 SGK – TR84 - Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình - Ghi GT - KL - Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng -Lưu ý các đỉnh tương ứng -Tính độ dài các cạnh BC, AH, BH, CH như thế nào -p dụng đònh lý Pitago để tính BC như thế nào? -Tính AH, BH theo hai tam giác đồng dạng nào ? Suy ra HC = ? - Gọi một HS lên bảng trình bày bài giải ? - HS suy nghó trả lời và làm bài tập - HS quan sát hình vẽ và ghi giả thiết kết luận. - Hai học sinh lên bảng ghi - HS suy nghó làm theo hướng dẫn của GV - ∆ ABC ∞ ∆ HBA - HS trả lời - Một học sinh lên bảng trình bày bài giải. Bài tập 49 SGK – TR84 a) Các cặp tam giác đồng dạng : ∆ ABC ∞ ∆ HBA ∆ ABC ∞ ∆ HAC ∆ HBA ∞ ∆ HAC b) BC 2 = AB 2 + AC 2 ( Đlí Pitago) suy ra BC = 2 2 AB AC+ = 2 2 12,45 20,50+ = 23,98 cm Vì ∆ ABC ∞ ∆ HBA nên ta có AB AC BC HB HA BA = = suy ra HB = 6,46 cm HA = 10,64cm HC = BC – HB = 17,52 cm HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài 50 SGK – TR84 -GV cho học sinh thảo luận làm theo nhóm. -Đại diên mỗi nhóm trình bày bài giải và đưa ra kết quả ? GV cùng các nhóm khác nhận xét và sửa bài ? - Hs thảo luận theo 4 nhóm - HS trình bày bài giải - HS theo dõi và nhận xét. Bài tập 50 SGK – TR84 ∆ ABC ∞ ∆ A’B’C’ suy ra ' ' ' ' AB AC A B A C = Suy AB = 47,83 cm HOẠT ĐỘNG 4 : củng cố - Nêu các trường hợp đồng dạng cuả tam giác vuông -Để tính độ dài đoạn thẳng ta thường làm như thế nào ? -làm tiếp bài 52 SGK - HS trả lời - HS hoạt động cá nhân Bài tập 52 SGK – TR85 AC = 16 cm ∆ ABC ∞ ∆ HAC nên AC BC HC AC = suy ra HC = 12,8 cm HOẠT ĐỘNG 5 : Dặn dò - Xem kỹ các bài tập vừa giải - Làm bài tập 51 – SGK - Xem trước bài 9 Tuần 27 Ngày soạn : 16/03/2005 Ngày dạy : 18/03/2005 Tiết 51 Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng III. MỤC TIÊU: - Học sinh nắm chắc nội dung hai bài toán thực hành ( đo gián tiếp chiều cao của vật, và khoảng cách giữa hai đòa điểm trong đó có một đòa điểm không thể tới được. - Nắm chắc các bước tiến hành đo đạc và tính toán trong từng trường hợp, chuẩn bò cho tiết thực hành sau: - Biết áp dụng tam giác đồng dạng và tính toán. VII. CHUẨN BỊ : - Dụng cụ đo góc - Tranh vẽ sẵn hình 54 , 55 SGK - Thước kẻ, VI. NỘI DUNG GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ : - Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác và tam giác vuông. Minh họa bằng hình vẽ HOẠT ĐỘNG 2 : Đo gián tiếp chiều cao của vật -GV giới thiệu bài toán đo chiều cao của vật. -Cho HS tìm ra cách giải quyết. -GV tóm tắt cách làm SGK những đoạn thẳng nào ta có thể đo trực tiếp được ? -Vậy tính A’C’ như thế nào ? -p dụng bằng số AC = 1,5cm, AB = 1,25m, A’B = 4,2m suy ra A’C’ = ? -GV đưa ra bài toán đo khoảng cách AB trong đó A có ao hồ bao bọc không thể tới được. -Cho học sinh thảo luận nhóm theo mỗi bàn -GV tóm tắt lại cách làm như SGK. -Tính khoảng cách AB ntn? -GVhướng dận HS áp dụng tam giác đồng dạng -Hãy vẽ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC trên giấy -Đoạn thẳng nào có thể đo được. -Tính AB ntn ? -Hãy p dụng bằng số a= 100m, a’ = 4cm -Đo A’B’ = 4,3 cm suy ra AB =? -GV nêu phần ghi chú ở SGK - HS suy nghó trả lời HS theo dõi Học sinh suy nghó Hs nhắc lại AC, AB’, A’B A’C’ = ' . A B AC AB HS thay số tính - HS theo dõi -Hs bàn bạc tìm cách giải quyết và trình bày cách làm. -HS suy nghó theo hướng dẫn của GV -Hs vẽ ∆ A’B’C’ ∞ ∆ ABC A’B’, B’C’ ' ' ' 'A B B C k AB BC = = Suy ra AB = ' 'A B k -HS tính - HS theo dõi 1. Đo gián tiếp chiều cao của vật a) Tiến hành đo đạc : (SGK) b) Tính chiều cao của cây hoặc tháp. ∆ ABC’ ∞ ∆ ABC với k = ' ' 'A B A C AB AC = suy ra A’C’’= k . AC = ' . A B AC AB 2. Đo khoảng cách giữa hai đòa điểm trong đó một đòa điểm không thể tới được. a) Tiến hành đo đạc. ( Hình vẽ SGK) Đo BC = a Đo ¼ ABC α = , ¼ ACB β = , b) Tính khoảng cách AB Vẽ trên giấy ∆ A’B’C’ B’C’ = a’ º 'B α = º 'C β = Suy ra ∆ A’B’C’ ∞ ∆ ABC K = ' ' 'B C a BC a = Đo A’B’ Suy ra AB = ' 'A B k Ghi chú : (SGK – TR 86) Bài tập 53 SGK – TR87 cho HS HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố - Nhắc lại cách đo chiều cao vật và khoảng cách giữa hai điểm. -Làm bài tập 53 SGK -GV cho HS nhận xét và sửa bài - HS nhắc lại - HS lên bảng làm -HS nhận xét Bài tập 53 SGK – TR87 ∆ BDD’ ∞ ∆ BEE’ Suy ra ' ' BD DD BE EE = Suy ra 21,6 2 DE BE = Hay 0,8 0,4 2BE = Suy ra BE = 4m HOẠT ĐỘNG 6 : Dặn dò - Học thuộc lý thuyết - Làm bài tập 54, 55 SGK – Tr 87 - Chuẩn bò : cọc , dây, thước ngắm để tiết sau thực hành đo ngoài trời . ∆ 4 10 8 EF BE EF ED AE ⇒ = ⇒ = 10.4 8 EF⇒ = = 5 ( cm ) 4 7 8 BF EB BF AD EA = ⇒ = 7.4 8 BF⇒ = = 3,5 ( cm ) HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập 44 – Tr 80 SGK. = 12,5 . 28, 5 x = 12,5. 28, 5 x ; 18, 9 ( cm ) HOẠT ĐỘNG 5 : Dặn dò - Học thuộc lý thuyết các trường hợp đồng dạng của hai tam giác3 - BTVN : 38, 39, 40 SGK